２０２０年度
第１回 アドバンスト入試問題
時間５０分 １００点満点
算 数
受験上の注意 １．試験開始の合図があるまで、この問題冊子の中を見てはいけません。 ２．実施時間は 分で 点満点です。時間配分に注意して解答してくださ い。 ３．解答は解答用紙にていねいに記入してください。 ４．解答用紙 問題用紙両方に、受験番号 座席番号 名前を記入してください。 座席番号は、机に貼ってある番号のことです。 ５．試験中は携帯電話の電源は必ず切ってください。 ６．私語や物の貸し借りなどは認めていません。困ったことがある場合は、 手をあげて先生に相談しその指示に従ってください。 ７．図は必ずしも正確ではありません。 ８．必要なときには円周率を としなさい。 受験番号 座席番号 名 前聖学院中学校
あ
１
い う 時間 分 秒 時間 分 え 時間 お 分 か 秒 き （ この問題は求める過程もかきなさい。）-1- ％ の食塩水 に，食塩 と水 を加えたら く ％ の食塩水
２
ができます。 人のクラスで，国語が好きなのは 人，算数が好きなのは 人です。 両方好きなのは最大で け 人で，両方きらいなのは最大で こ 人です。 は， 辺 の立方体 さ 個分の体積です。 ある水族館では，かめのえさ 袋と魚のえさ 袋で合計は 円， かめのえさ 袋と魚のえさ 袋で合計は 円です。魚のえさ 袋は し 円です。 赤，青，黄色の色紙が合計で 枚あります。赤の枚数と青の枚数の比は で，黄色は青の 倍より 枚少ないです。赤の枚数は す 枚です。 正三角形を，矢印の方向へ， がずれないように 度動かしました。 図のアの角度は せ 度です。ア
-2-太郎さんと次郎さん の 人が，同じ本を同じ日数で読むことにしました。
３
しかし，太郎さん は 日 ページ，次郎さんは 日 ページ読んでいったため， 太郎さんは予定の日数より 日多くかかり，最後の日は ページ読みました。 次郎さんは予定の日数より 日早く終わり，最後の日は ページ読みました。 太郎さんは次郎さんより そ 日多くかかって本を読みました。 次郎さんが読み終わったとき，太郎さんはあと た ページ残っています。 次郎さんが読み終えた日数は ち 日です。 （ この問題は求める過程もかきなさい。） 予定の日数は つ 日です。-3-ある製品 を， 個までは 個 円， 個をこえる分は 個 円で仕入れ
４
ている店があります。この店では，定価を仕入れ値の合計の 割の利益をみこ んでつけています。 個仕入れたときの定価は て 円です。 全て定価で売って 円の利益を出すためには， と 個を定価で売る 必要があります。（ この問題は求める過程もかきなさい。） と ち ゅ う 製品 を 個仕入れて定価で売っていましたが，途中から定価の 割 引きの値段で売ったところ売り切れました。このときの利益は 円でし た。定価で売れた製品 は な 個でした。-4-下の図は，三角形 の辺 と辺 をそれぞれ 等分し，辺 を 等分
５
したものです。 三角形 と三角形 の面積の比は， に ： ぬ で， 三角形 と三角形 の面積の比は， ね ： の です。 （ もっとも簡単な整数の比で表しなさい。） 四角形 の面積が のとき，三角形 の面積は は です。-5-※
