Ⅲ
1962-1964年
に お け る わ が 国
地 域 間 物 資 輸 送 構 造 の 解 析
流通経済大学 鈴
木
啓
祐
人 の地 域 間移 動 回数 の た めの モデル として つ くられ たIsardの
引 力 モ デル を地域 間物 資
輸 送量Wij(第i地
域発 第j地 域着 輸 送量)に 適 用 す れ ば,
(1) と い う形 の モ デ ル を 得 る が,こ れ を基 礎 に し て つ ぎの よ うな モ デ ル を 構 築 す る こ と が で き る。 (2)た だ し, Wi., W.j,お よ びW..は Σnj=1Wij, Σni=1Wij,お よ び Σnj=1 Σni=1Wij (nは
地 域 の 総 個 数), Dijは 第1地 域,第j地 域 間 の 距 離, kお よ び αは 定 数, kijお よ び αij はWij特 有 の 定 数 で あ る。
い ま,式(2)の 左 辺 にPi/Pi, Pj/Pj,お よ びP/Pを 乗 じて み る と,
(3)
を 得 る。 た だ し, Pi, Pj,お よ びPは,そ れ ぞ れ,第i地 域,第j地 域 お よび 観 察 地 域 全 体 の 人 口 で あ る 。 こ こ で,さ ら に, Wi./Pi, W.j/Pj,お よ びW../Pが,そ れ ぞ れ,第
i地 域,第j地 域,お よび 全 地 域 の1人 あた り生 産 所 得yi, yjお よ びyの 関 数,す な わ ち, f(yi), g(yj),お よ びh(y)で あ る な ら ば,つ ぎの よ うな モ デ ル が 得 ら れ る。
(4)
他 方, 1962∼1964年 の わ が 国 の 資 料(単 位 は,Wi., W.j, W..に つ い て は ト ン, yi, yj, yに つ い て は 円, Pi, Pj, Pに つ い て は 入 で あ る)に よ れ ば, Wi./Pi, W.j/Pj,お よ びW../Pとyi, yj,お よ びyと の 間 に は,式(5), (6),お よ び(7)で 示
され るよ うな関 係が 成立 し得 る よ うに思 え る。
(5) (6) (7) 実 際,こ れ ら の 式 を,(5')
(6')
(7')
の よ うに変 形 し,こ れ らの パ ラ メ ー タ ーの 値,お よ び相 関 係 数0値 を 求 め て み る と,そ れ ら の 値 は,第1表 の よ うに な った(解 析 に 用 い ら れ た 時 系 列 の 項数 が す べ て5で あ るの で,統 計 的 に は,あ ま り明 確 な 相 関 関 係 が 見 い だ さ れ な か った が,少 な くと も,い くつ か の 地 域 で,上 記 の 諸 式 で 示 さ れ る よ うな 関 係 の 存 在 が認 め ら れ た 。)。 これ ら の 関 係 を 式(4)のf(yi), g(yj),お よびh(y)に 適 用 す れ ば, (8)を 得 る 。 た だ し, Kijはkij ki. k.j/k..で あ る 。 この モ デ ル で は, Wijが 地 域 的 経 済 活 動 の 指 標,人 口 な ら び に 距 離 に よ って 説 明 され て い る 。
も し も,十 分 長 期 の 時 系 列 が 得 ら れ る な ら ば,各Wijに 対 す るパ ラ メ ー タ ーKij, βi., β.j, β..お よ び αijを(最 小2乗 法 を用 い て),
第1表 各 地 域 に 対 す る式(5')∼(7')の パ ラ メ ー タ ー お よ び 相 関 係 数 γ の 値
(注) * 印 を もつ γの値 は有 意 水 準5%に
おい て有意 に0で ない と判 断 され た相 関係 数
であ る。
(9) と い う形 で 見 い だ す こ とが で き よ う。 た とえDijの 時 間 的 変 化 が不 明 で あ って も, Dijを 一 定 と仮 定 す れ ば,(10)
とい う式 か ら,少 く と も(eogKij-αij eogDij), βi., β.jお よ び β..の 値 を 見 い だ す こ と が で き よ う。 し か し,不 幸 に も, 1962∼1964年 の デ ー タ か ら は,デ ー タ の 大 き さ が 小 さ い の で,こ れ ら の パ ラメ ー タ ー の値 は 見 い だ さ れ な い 。
し か し な が ら,も し も,す べ て のiお よ びjに 対 し て, Kij, βi., β.j,お よ び αijの 値 が そ れ ぞ れ 共 通 で あ る な ら ば,こ れ ら の 値 をK, β, β',お よ び α で示 す こ と が で き,こ の と き, (11) と い う モ デ ル が で き る で あ ろ う。 た だ し, β"は β..で あ る 。 この よ うな モ デ ル の パ ラ メ ー タ ー一は, 1962∼1964年 の デ ー タ に よ っ て も 十 分 推 定 さ れ 得 るの で,実 際 に 推 定 した と こ う(Dijの 単 位 はkmで あ る), (12) と い う結 果 を 得 た 。重 相 関 係 数Rは 有 意 水 準5%で0で な い こ と が 認 め ら れ た が,正 で あ る べ き パ ラ メ ー タ ー β が 負 の値 を 示 し,負 で あ るべ き パ ラ メ ー タ ー β11が 正 の 値 を 示 して,こ の よ うな モ デ ル は,上 記 の き年 間 の デ ー タ に は 適 用 で き な い こ とが 知 ら れ た 。 この1962∼1964年 の 期 間 に対 して は,式(2)の 型 の モ デ ル が よ くあ て は ま り, (13) と い う結 果 を 得 た 。
W. LeontiefとA. Strou七 は,第i地 域 お よ び 第j地 域 のWijに 対 す る各 影 響 を2種 の パ ラ メ ー タ ー で抽 出 し よ うと した が,)こ こで も,も し式(9)の モ デ ル が 十 分 適 用 で き る な ら ば,第i地 域 お よ び第jのWijに 対 す る各 影 響 は,係 数 βi.お よ び β.jに よ っ て,ま た,第i地 域 と第j地 域 の 結 合 がWijへ 及 ぼ す 影 響 はKijと αijと に よ っ てそ
参
考 文
献
1)
Walter
Isard:
Methods
of Regional
Analysis,
The M. I.
T.
Press,
Cambridge,
Mass.,
1960,
pp 494-497.
2) 運 輸 省 編:『 運 輸 白書 昭 和40, 41, 42年 度 』,大 蔵省 印 刷 局,東 京,昭 和40, 41, 42年, 551, 509, 509頁 。 経 済 企 画 庁 編:『 国 民 所 得 統 計 年 報 昭 和43年 』,大 蔵 省 印 刷 局,東 京,昭 和43年, 54-55頁 。 経 済 企 画 庁経 済 研 究 所 編:『 季 刊 国 民 経 済 計 算(No. 17)』,経 済 企 画 庁,東 京,昭 和 42年, 64-65頁 。
3)
W. Leontief
and A. Stroret:
Multiregional
Input-output
Analysis.
Tibor
Barna
ed.
Structural
Independence
and Economic
Development,
Macmillan,
London,
1963,
pp
127-129.
An Analysis
of
the
Structure
of
the
Interregional
Flow
of Goods
in Japan
for
1962-1964
Keisake
Suzuki
The
University
of
Transportation
Economics
we can make a varietal
model of the quantity
of the goods
transported
from the ith
region
to the jth
region
written
by the
equation
(1)
being
based
on the
Isard's
gravity
model
which
is
originally
constructed
for
the
number
of
trips
and
is
expressed
by
the
equation:
(2)
where Wi., W.j and W.. are ƒ°nj=1Wij, ƒ°ni=1Wij, and ƒ°nj=1 ƒ°ni=1Wij
respectively (n is the total number of regions) Dij is the distance from the ith region to the jth region, k and ƒ¿ are parameters, and Kij and ƒ¿ij are the particular parameters for
Wij.
If we multiply the right hand side of the equation (1) by the values Pi/Pi, Pj/Pj, and P/P and we assume the values
Wi./Pi, W.j/Pj, and W../P are th_??_ functions of yi, yj, and
(3)
where
Pi
and
Pj
are the populations
of the ith and jth
region,
p
is the population
of all
the regions
observed,
yi
and
yj
are the per capita
output
of the ith and jth region
and
y is the per capita
output
of all
the regions
observed.
On the other
hand,
the relation
expressed
by the
equations:
(4.1)
(4.2)
(4.3)
are
found
from
some of the
data
of Japan
for
the
years
1962-1964.
Being
based
upon
the
relations,
the
model
shown by the
equation (5)
is constructed,
(5)
where Kij
is
kijki.
k.j/k..
.
In this
model,
Wij
is
explained
by regional.
economic activities
and populations,
and
the distance
between
regions.
the values of the parameters in the equation (5)
by the method
of
least
squares,
using
the
form
(6)
But, unfortunately, the values of the parameters can not be found from the data of Japan for the years 1962-1964, because the
size of the data is so small that we can not calculate the values of the parameters.
However, if we assume that the values of the parameters Kij, ƒÀi., ƒÀ.j, and ƒ¿ij are K, ƒÀ, ƒÀ', and a for each
i and j respectively, we can get the following model:
(7)
where ƒÀ" is ƒÀ.. . And we would be able to get the values of
the parameters of the model by the data for the 3 years, because
from the OD tables for the 3 years we can obtain many actual
values of Wij.
Really, Tie model was tentatively
applied to the data of
Japan for the years 1962-1964.
But, the model was not
successfully
applied to the data.
The model shown by the
equation (1)
was successfully applied to the data.
Incidentally,
W. Leontief
and A. Strout
have tried to
extract the effects
of the ith and the jth region on the Wij
by
two kinds of parameters.
If the model expressed by the equation
(6)
is successfully applied to the data, we would be able to
extract the effects of the ith and the jth region by the parameters ƒÀi. and ƒÀ.j , and the particular characters of the connection between the ith and the jth region by the parameters Kij and ƒ¿ij.
References
1) Walter Isard: Methods of Regional Analysis. The M. I. T. Press. Cambridge, Mass., 1960, pp. 494-497.
2) Unyu-Sho: Unyu-Hakusho (Showa 40, 41, and 42 nendo). Okura-Sho Insatsu-Kyoku, Tokyo, 1965, 1966, and 1967, p. 551, p. 509, and p. 509.
Keizat-Kikaku-Cho: Kokumin-Shotoku Keizai Nenpo (Showa 43 nen). Okura-Sho Insatsu-Kyoku, Tokyo, 1968, pp. 54-55.
