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第３学年○組 算数科学習指導案
指導者 ○○ ○○ １ 単元名 「オリジナルシールのデザインをつくろう」（二等辺三角形と正三角形） ２ 指導観 ○ 本学級の児童は、図形の学習において点を線で結んだり、数え棒や色板を並べたりして動物の形 や船の形など身の回りにある具体物を想像しながら図形をつくる経験をしてきている。また、長方 形や正方形の学習では、長方形・正方形・直角三角形について定義を正しくとらえ性質を理解し、 ドットや方眼紙を用いて作図することも経験している。しかし、二等辺三角形・正三角形について は、身の回りから目にすることがあっても辺の長さや角の大きさにまで目を向けた観察を行った経 験はない。そこで、長方形と正方形とその他の四角形を直角や辺の長さに着目した仲間分けの経験 を生かし、二等辺三角形・正三角形の弁別活動を通して、これらの二つの図形の特徴をとらえさせ たい。そして、辺の長さや角の大きさに着目し、観察や構成活動を通して二等辺三角形や正三角形 の定義や性質を理解させたい。さらに、定規やコンパスを用いて形や大きさなど与えられた条件に 合わせた作図の技能も高めていきたい。 本学級には、集中を持続することに困難を示すＡ児が在籍している。Ａ児は、目新しい教材・教 具に対して興味・関心を示し、作業や体験を伴った活動を友達と一緒に行うことが好きである。し かし、学習中に注意がそれやすく、教室の外の様子を眺めたり学習内容とは関係のないことを友だ ちに話し掛けたりすることがある。そこで、Ａ児が活動目的をもって問題解決を行い、目的を達成 できた満足感や成就感を味わいながら、他の児童と同じように学び合える学習展開を図りたい。そ して、Ａ児が解決の見通しをもち、解決のために必要な方法を自分で考え、操作などを繰り返しな がら答えを導き出し、学習内容を獲得していくようにしたい。このことは、Ａ児のみならず、他の 子ども達も進んで追究活動を行いながら問題解決していくことにもつながると考える。 ○ 本単元の『「オリジナルシールのデザインをつくろう」（二等辺三角形と正三角形）』とは、新た に学習する二等辺三角形・正三角形と既習の長方形・正方形・直角三角形・円から自分のデザイン に必要な図形を選択し、それらの図形を組み合わせて各自がオリジナルシール（自分の持ち物やカ ード類に貼ることができる）のデザインづくりを行う学習のことである。本単元のねらいは、デザ インづくりを通して辺の長さや角の大きさに着目して二等辺三角形・正三角形の特徴を捉えること ができるようにすることである。学習内容は、①図形の構成要素である辺に目を付け、等しい長さ の辺の数から二等辺三角形と正三角形の意味を捉えていくこと、②図形を折って重ねることにより、 等しい大きさの角を見付け二等辺三角形と正三角形の性質をとらえていくこと、③円や方眼紙など を利用してコンパスや定規を用い二等辺三角形と正三角形の作図ができることである。これらの学 習の内容を子ども達が身に付けるために、オリジナルシールのデザインづくりという自分の好きな 形を自分でつくるという活動を行いながら、二等辺三角形・正三角形の定義・性質について課題意 識をもって、意欲的に追究活動を行うようにしたい。そこで、作業的な活動ができ、数や量を実際 に測定できる体験的な活動ができるようにしていく。また、Ａ児は見通しをもつことに苦手な傾向 があることから、短時間で解決でき、内容が細かく分かれ連続するものを教材として選定し、試行 を何度も繰り返して成功体験を積むことができるようにする。さらに、友達と作業することが好き なＡ児にとって、友達と一緒につくり上げる教材を選定し、学び合いができるようにすることも意 欲的に学習に取り組むために必要である。以上のことから、オリジナルシールのデザインづくりを 活動目標とし、二等辺三角形・正三角形の定義・性質を探っていこうとする学習は、児童が自ら課 題を見つけ、自ら学び、自ら考え、主体的に判断し、よりよく問題解決を行う学び方を身に付ける ことにつながり価値があると考える。 この学習は、第４学年の「平行四辺形、ひし形、台形」で図形の構成要素である直線の平行や垂 直の関係について学ぶ学習へとつながり、その単元においても、自分で見通しをもち、進んで問題 解決する学び方が生かされると考える。○ 本単元の指導に当たっては、 考が連続発展し、その中で学習内容が一つ一 つ身に付いていくようにしたい。 「であう」「さぐる」「いかす」の を設定する。「であう」段階で った二等辺三角形・正三角形と既習の図形（ 種類）を組み合わせた数種類のデザイン 会い、配布されたモデルの図形 きな４種類の図形（三角形は必ず選択する条 件）を選び、試しのデザインづくり 試しのデザインづくりを通して、 自分でデザインしていくという 活動目的をもつようにする。また 図形を未習と既習の図形の仲間分け活動を 通して、新しく学習する二等辺三角形・正三角形の定義や性質 する。次に、「であう」段階で 正三角形の定義や性質、作図の仕方について 連続して行い、一つ一つ学習内容を身に付け 辺三角形・正三角形の定義を捉えるために、 しい長さの辺があることに気付き、 の三角形の三つに仲間分けする い、角と角を重ね合わせ等しい角を調べ 振り返り作図を行っていく。 三角形・正三角形を取り入れた 的や課題を明確にし、思考を連続発展 獲得していき、学んだこと生か Ａ児が、他の児童と同じように問題解決に 取り組み、学習内容を獲得していくためには、 Ａ児の実態に合わせた手だてが 例えば「さぐる」段階で、問題解決活動を行 い、その結果が誤りであると分かっても、 たな解決方法を見いだせず見通しを修正 きないときに配慮が必要となる は、図２のように算数コーナーの設置、学習 形態の工夫、方向付けを主な手だてとして、 Ａ児が自ら見通しを修正するのに必要な手 掛かりとなる情報を得られるように とである。このような手だては、 はなく学級の他の児童にも有効であると考 える。 ３ 単元の目標 ○ オリジナルシールのデザイン いて、積極的に観察したりつくったり試行錯誤して問題 ○ 辺の長さに着目していろいろな三角形から さに着目して角の大小・相等関係を ○ コンパスを用いた二等辺三角形 の比較を通じ、それらの性質を調べ ○ 二等辺三角形・正三角形の定義や性質 ることができる。 - 2 - 図１ 「であう」「さぐる」「いかす」の 図２ 見通しを修正するための個に応じた手だて は、子ども達の思 、その中で学習内容が一つ一 したい。そのために、 「であう」「さぐる」「いかす」の３つの段階 「であう」段階では、教師のつく 二等辺三角形・正三角形と既習の図形（10 を組み合わせた数種類のデザインと出 図形から自分で好 きな４種類の図形（三角形は必ず選択する条 づくりを行う。 試しのデザインづくりを通して、好きな形を 自分でデザインしていくという単元を通した 。また、モデルの 未習と既習の図形の仲間分け活動を 二等辺三角形・正三角形の定義や性質を調べるという 「であう」段階で意識した課題を解決するために、「さぐる」段階で や性質、作図の仕方について見通しをもち、その結果を振り返りながら い、一つ一つ学習内容を身に付け自分のデザインの完成に一歩ずつ近づけて 辺三角形・正三角形の定義を捉えるために、辺の長さに着目し、辺の長さを測定した結果 に気付き、その数の共通点を見いだし、二等辺三角形・正三角形、その他 する活動を行う。折り紙による二等辺三角形・正三角形の構成活 等しい角を調べることにより性質を理解させる。その上で、 作図を行っていく。そして、「いかす」段階では、学習したことを 三角形・正三角形を取り入れた自分のデザインづくりに取り組む。以上のように、 連続発展させ、見方・考え方、解決方法を身に付けながら学習内容を 生かしていくことができるようにする。 と同じように問題解決に 取り組み、学習内容を獲得していくためには、 た手だてが必要である。 問題解決活動を行 その結果が誤りであると分かっても、新 見通しを修正で なる。その配慮と のように算数コーナーの設置、学習 形態の工夫、方向付けを主な手だてとして、 が自ら見通しを修正するのに必要な手 掛かりとなる情報を得られるようにするこ このような手だては、Ａ児だけで にも有効であると考 オリジナルシールのデザインをつくる活動目的を達成するために、二等辺三角形 つくったり試行錯誤して問題解決を行うことができる。 いろいろな三角形から二等辺三角形・正三角形を仲間分けしたり、 に着目して角の大小・相等関係を整理したりして意味や性質について考えることができる。 二等辺三角形・正三角形の正確な作図や二等辺三角形・正三角形の 、それらの性質を調べ、まとめることができる。 正三角形の定義や性質や二等辺三角形・正三角形の角の相等関係 「であう」「さぐる」「いかす」の単元構成の工夫 見通しを修正するための個に応じた手だて という課題をもてるように 、「さぐる」段階では二等辺三角形・ その結果を振り返りながら問題解決を の完成に一歩ずつ近づけていく。二等 、辺の長さを測定した結果を基に等 二等辺三角形・正三角形、その他 折り紙による二等辺三角形・正三角形の構成活動を行 その上で、定義や性質を 「いかす」段階では、学習したことを生かしながら、二等辺 以上のように、児童が、活動目 させ、見方・考え方、解決方法を身に付けながら学習内容を 二等辺三角形・正三角形につ 解決を行うことができる。 を仲間分けしたり、角の大き 考えることができる。 や二等辺三角形・正三角形の角の大きさ 角の相等関係について理解す
４ 単元の指導計画（総時数８時間） 段階 学 習 活 動 「 で あ う 」 段 階 １ 教師がつくったデザインを見て、 のデザインをつくり、デザインづくりのための 今後の課題について話し合う。 (1) モデルの図形を組み合わせ インをつくり、自分たちが作りたい図形につ いて話し合う。 ○ 試しデザインをつくりながら活動目的を 理解すること (2) 既習の図形と未習の図形に、 角定規を用いてモデルの図形を調べ けを行いデザインづくりのための解決すべ き課題について話し合う ○ 既習の図形と新たに学習する図形の違い に着目すること（直角，辺の長さの相等） 「 さ ぐ る 」 段 階 ２ 二等辺三角形・正三角形の弁別、構成、作図 を行う。 (1) モデルの図形を弁別する。 ○ 三角形の辺の長さを調べた結果から弁別 する中で、二等辺三角形・正三角形の定義を とらえること (2) 折り紙で二等辺三角形・正三角形を構成 し、角の大きさを調べる。 ○ 構成した二等辺三角形・正三角形を重ね合 わせ角の大きさを調べる中で、二等辺三角 形・正三角形の性質をとら (3) 二等辺三角形・正三角形の定義や性質を基 にして、コンパスを使って作図する。 ○ 定規やコンパスを組み合わせた作図の仕 方を理解すること 「 い か す 」 段 階 ３ 自分のオリジナルシールのデザインづくり を行い、自分のデザインのよさや工夫したとこ ろ等について交流する。 (1) 試しのデザインを参考にしながら、定規と コンパスを組み合わせ自分のオリジナルシ ールのデザインをつくる。 ○ 二等辺三角形・正三角形の定義や性質を生 か し 、 形 や 大 き さ ・ 向 き を 考 え る こ と (2) 自分達の作品について説明する。 ○ よさや工夫点をまとめること - 3 - 計画（総時数８時間） と 内 容 指 導 上 の 教師がつくったデザインを見て、自分の試し デザインづくりのための 話し合う。 モデルの図形を組み合わせて試しのデザ インをつくり、自分たちが作りたい図形につ 試しデザインをつくりながら活動目的を 図形に、ものさしや三 モデルの図形を調べ、仲間分 行いデザインづくりのための解決すべ き課題について話し合う。 既習の図形と新たに学習する図形の違い に着目すること（直角，辺の長さの相等） １ オリジナルシールのデザインづく りという目的に向かって、進んで活動 しようと計画を立てるための手だて ・教師が作成したオリジナルシールのデ ザインを提示し、試しのデザインづく りを行わせることにより、オリジナル シールのデザインづくりへの作成意 欲を喚起する。 ・つくったことのある図形 正方形・直角三角形）を選択させ、そ れらの図形の定義や選んだ理由を説 明させる。 二等辺三角形・正三角形の弁別、構成、作図 モデルの図形を弁別する。 三角形の辺の長さを調べた結果から弁別 する中で、二等辺三角形・正三角形の定義を 折り紙で二等辺三角形・正三角形を構成 し、角の大きさを調べる。 構成した二等辺三角形・正三角形を重ね合 わせ角の大きさを調べる中で、二等辺三角 とらえること 二等辺三角形・正三角形の定義や性質を基 にして、コンパスを使って作図する。 定規やコンパスを組み合わせた作図の仕 ２ 二等辺三角形・正三角形の定義・性 質・作図についての理解させるための 手だて ・既習の仲間分けの見方・考え方、方法 についての資料や調べる道具の使い 方資料を算数コーナーに ・折り紙で二等辺三角形・正三角形を構 成する手順や角の大きさを べる方法を示す。 ・底辺をかき入れた方眼紙やコンパスの 使い方資料を算数コーナーに る。 自分のオリジナルシールのデザインづくり を行い、自分のデザインのよさや工夫したとこ 試しのデザインを参考にしながら、定規と コンパスを組み合わせ自分のオリジナルシ ールのデザインをつくる。 二等辺三角形・正三角形の定義や性質を生 か し 、 形 や 大 き さ ・ 向 き を 考 え る こ と 自分達の作品について説明する。 よさや工夫点をまとめること ３ オリジナルデザインづくりを進ん で行うための手だて ・学習した二等辺三角形・正三角形を必 ずいれる条件を提示 シールのデザインづくり ・学習ノートにサンプルの説明文を載 せ、デザインに取り入れた図形の紹介 や工夫点を発表できるようにする。 サンプルデザインの提示 留 意 点 時 オリジナルシールのデザインづく りという目的に向かって、進んで活動 しようと計画を立てるための手だて ・教師が作成したオリジナルシールのデ ザインを提示し、試しのデザインづく りを行わせることにより、オリジナル シールのデザインづくりへの作成意 つくったことのある図形（円・長方形・ 正方形・直角三角形）を選択させ、そ れらの図形の定義や選んだ理由を説 ２ ① ① 二等辺三角形・正三角形の定義・性 質・作図についての理解させるための 既習の仲間分けの見方・考え方、方法 についての資料や調べる道具の使い 算数コーナーに準備する。 ・折り紙で二等辺三角形・正三角形を構 角の大きさを重ねて調 底辺をかき入れた方眼紙やコンパスの 算数コーナーに準備す ３ ① 本 時 ① ① オリジナルデザインづくりを進ん で行うための手だて 学習した二等辺三角形・正三角形を必 提示して、オリジナル シールのデザインづくりをさせる。 サンプルの説明文を載 デザインに取り入れた図形の紹介 できるようにする。 ３ ② ① サンプルデザインの提示
- 4 - 長方形と正方形を区別す るために準備した図形 仲間分けする図形 ５ 本時 （３／８） 平成○○年○○月○○日（○曜日） ○校時 ３学年○組教室において ６ 本時の主眼 ○ 提示された三角形を直角の有無、辺の長さなどを観点として仲間分けの活動を行うことにより、 辺の長さの相等関係に気付くことができる。 ○ 二等辺三角形、正三角形の定義を理解することができる。 ７ 本時指導の考え方 これまでに児童は、モデルの10 種類の図形を既習のもの（円、正方形、長方形、直角三角形） と未習のもの（二等辺三角形・正三角形）との仲間分けを通して、既習の図形の定義について振 り返ることができている。そこで本時では、仲間分け活動を通して図形の構成要素である辺に着 目させ、辺の長さを測定した結果を基に考察し、共通点を見いだせば仲間分けができるという見 方・考え方を身に付けさせるとともに、二等辺三角形・正三角形の定義をつかませたい。そのた めは、まず、既習の学習である長方形と正方形の仲間分けを設定する。ここで、図形の定義と仲 間分けの見方・考え方、調べる方法について想起させ、三角形の仲間分けの見通しをもつことが できるようにしたい。次に、展開部分では、提示された三角形を３つの仲間に分けるという条件 設定の基に、自分なりの見通しをもち仲間分け活動をさせる。仲間分けの結果が条件に合わない とき、グループでの交流や算数コーナー資料を活用しながら見通しを修正し、新たな見方・考え 方で再度仲間分けをさせる。このことで、子ども達が「何を基にどのように仲間分けを行うべき か。」という問いに対して、自分なりの見通しをもち、解決した結果を基に振り返り、次の活動 へまた次の活動へと連続して取り組み、仲間分けをする場合に角の形だけではなく、辺の長さで もできることを児童自身に発見させたい。最後に、仲間分けの結果を全体で交流し、二等辺三角 形・正三角形の名称と定義を学習ノートにまとめさせる。一番目の秘密として、この定義を発見 できたことを褒め、次の秘密（二等辺三角形・正三角形の角の大きさについての性質）を学ぶ学 習につないでいきたい。 ８ 準備 （教師）板書掲示用の図形 今日の学習の予定 大型コンパス、大型定規、補助プリント（算数コーナー） 既習の図形の意味の側面掲示物（長方形、正方形、円、直角三角形） （児童）学習ノート 三角定規 コンパス 定規 操作用図形 ９ 学習指導の過程 段階 学 習 活 動 と 内 容 指 導 上 の 留 意 点 導 入 １ 正方形と長方形の仲間分けを行い、めあてについ て話し合う。 (1) 図形の中での直角の有無や辺の長さの相等に ついて調べる。 ○ 長方形と正方形を区別すること ・正方形（１，４），長方形（２，３） ・向き、大きさは定義に無関係であること ・向かい合う辺の長さ (2) 正方形と長方形に分けた理由から学習の方向 性を話し合う。 ○ 長方形や正方形の定義について振り返るとと もに、仲間分けするときの方法について交流を行 い、本時の学習の内容をつかむこと １ 問題意識と解決の見通しをもたせ るための手だて ・学習プリントに長方形と正方形の仲間 分けの復習コーナーの設定 ・長方形と正方形の定義を算数コーナー の上部に掲示し、それらを基に既習の 図形の定義、 仲間分けの結 果と方法につ いての話合い を仕組み、二 等辺三角形・正三角形・その他の三角 形に分ける見通しをもたせる。 三角形を３つのなかまに分けて、 三角形のひみつを見つけよう。 めあて
展 開 ２ 二等辺三角形・正三角形・その他の三角形に仲間 分けを行う。 (1) 自分なりの方法で提示されたモデルの図形を 調べ、仲間分けを行う。 ○ 図形の角の形や辺の長さを調べて仲間分けを した既習の内容を生かすこと ・直角の有無 ・三角形の辺の長さの相等 (2) 自分なりの方法で仲間分けした グループで交流する。 ○ 直角に着目した調べ方 ・直角の有無による二 つの仲間分けが条 件に合わないこと の確認 ・辺の長さに着目 (3) 自分の見通しが正しいのかどうか、友だちの意 見を聞きながら確認し、 ○ 辺の長さに着目し、長さの等しい数の共通性を 発見すること ・同じ長さの辺がない ・同じ長さの辺が１組ある ・すべて同じ長さ 終 末 ３ 二等辺三角形・正三角形の名称と定義を知り、学 習プリントに書き込む。 ○ 二等辺三角形・正三角形の定義を ・二等辺三角形の定義 ・正三角形の定義 ２つの辺の長さが等しい 三角形を二等辺三角形と いいます。 ３つの辺の長さがみんな 等しい三角形を二等辺三 角形といいます。 - 5 - 二等辺三角形・正三角形・その他の三角形に仲間 自分なりの方法で提示されたモデルの図形を 調べ、仲間分けを行う。 図形の角の形や辺の長さを調べて仲間分けを した既習の内容を生かすこと 相等 自分なりの方法で仲間分けした経過について、 調べ方の不十分さ 正しいのかどうか、友だちの意 確認し、再度仲間分けを行う。 辺の長さに着目し、長さの等しい数の共通性を 同じ長さの辺が１組ある ２ ３つの仲間分け 方や解決方法を見つけさせるための 手だて ・導入での復習問題や掲示してある既習 の仲間分けの内容を参考に、自分なり に解決させる。 （三角形と四角形・・・辺の数） （長方形と正方形・・・角の形、辺の 相等） ・直角の有無で仲間分けをしている が見通しの修正をするために、 プで仲間分けの条件を再度確認させ たり、自分なりの見通しについて発表 したりして、相談する場を設定する。 ・算数コーナーに、既習の仲間分けの資 料と調べる道具の使い方資料を置き、 新たな見方・考え方 机間指導で観点 二等辺三角形・正三角形の名称と定義を知り、学 二等辺三角形・正三角形の定義をとらえること ３ 学習したことを振り返り、確かめる ための手だて ・仲間分けの結果について全体交流を仕 組み、三角形の辺の数の共通性に気付 かせ、二等辺三角形・正三角形の定義 を知らせる。（図形オについては直角 三角形でもあり、二等辺三角形でもあ ることをみんなで確認する） 図形を調べる道具の使い方資料 ２つの辺の長さが等しい 三角形を二等辺三角形と ３つの辺の長さがみんな 等しい三角形を二等辺三 学習ノート 分けのための見方・考え や解決方法を見つけさせるための ・導入での復習問題や掲示してある既習 の仲間分けの内容を参考に、自分なり 。 （三角形と四角形・・・辺の数） （長方形と正方形・・・角の形、辺の 直角の有無で仲間分けをしている児童 が見通しの修正をするために、グルー 仲間分けの条件を再度確認させ 自分なりの見通しについて発表 、相談する場を設定する。 ・算数コーナーに、既習の仲間分けの資 料と調べる道具の使い方資料を置き、 新たな見方・考え方の発見のために、 机間指導で観点の変更の助言を行う。 学習したことを振り返り、確かめる ・仲間分けの結果について全体交流を仕 組み、三角形の辺の数の共通性に気付 かせ、二等辺三角形・正三角形の定義 （図形オについては直角 三角形でもあり、二等辺三角形でもあ ることをみんなで確認する） 図形を調べる道具の使い方資料 学習ノートへの結果のまとめ
