宇宙航空研究開発機構特別資料 JAXA Special Publication

(1)

宇宙航空研究開発機構特別資料

JAXA Special Publication

2012年7月

July 2012

宇宙航空研究開発機構

Japan Aerospace Exploration Agency

第5回EFD/CFD融合ワークショップ

The 5th Workshop on Integration of EFD and CFD

開催日：平成24年1月23日

開催場所：秋葉原コンベンションホール

(2)

3

．プログラム

... 3 4

．発表概要

... 4 5

．発表資料

1

．デジタル/アナログ・ハイブリッド風洞の活用で見えた

EFD/CFD

融合の課題

Future Works of EFD/CFD Integration Observed from the JAXA

Digital/Analog Hybrid Wind Tunnel ... 7

口石茂、村上桂一、渡辺重哉（JAXA 研究開発本部）

2

．データ同化による乱流モデルの最適化

Optimization of a Turbulence Model by using Data Assimilation ... 23

加藤博司（東北大学流体科学研究所）

3

．乱流の数値実験に関する考察

Discussion on Numerical Experiment of Turbulent Flows ... 59

梶島岳夫（大阪大学大学院工学研究科機械工学専攻）

4

．カーネルマシンを用いた非線形データ解析

Nonlinear Data Analysis using Kernel Machine ... 73

松井知子（統計数理研究所）

5

．X線

CT

による欠陥の三次元計測に基づくアルミダイカスト部材の寿命評価

Fatigue Life Prediction of Aluminum Die Cast Utilizing Three-dimensional Image of Defects Constructed by X-ray CT. ... 99

吉川暢宏（東京大学生産技術研究所）

6

．プレート境界地震の予測シミュレーションに向けた観測データと物理モデルの融合

The Assimilation of Observed Data to Physical Models toward Predictive

Simulation of Interplate Earthquakes ... 115

松浦充宏（東京大学名誉教授/統計数理研究所）

(3)

The 5th Workshop on Integration of EFD and CFD

第5回

EFD/CFD

融合ワークショップ

開催趣意書

従来、数値流体力学（

Computational Fluid Dynamics, CFD

）と実験流体力学（

Experimental

Fluid Dynamics, EFD

）とは、大型の風洞等を持つ研究機構ではどちらかといえば別個の分野

とみなされ、それぞれ人材もリソースも独立に、独自の立場で行われてきました。しかしながら、

CFD

は物理現象をモデル化して数値的に解を求めている以上、結果の妥当性を実験データを用いて検証する必要があり、その意味で

CFD

は

EFD

に一方的に依存していたと言えます。

EFD

もこれまで

CFD

に対して傍観者的な立場に終始してきたことは否めない一方、

EFD

には

EFD

固有の不確かさがあり、また得られる情報にも制限が生じます。確実に言えることは、

EFD/CFD

単独で得られるデータの精度や信頼性には自ずから限界が生じるということでしょ

う。一方、大学の研究室等においては、実験と計算の両面からのアプローチは日常的な手段であり、実験と計算の単純な比較から考察をして行くという意味では

EFD

と

CFD

は常に密接な関係にあります。

このような現状に鑑み、研究機構においては、二元論的な考え方を改め双方の信頼性を向上させ真に実用に供するツールとなすために、また、大学等においては、単純比較を超えたより深い洞察・知見を得られるようにするため、

EFD/CFD

の互いの問題点の補完や新たな枠組みの構築によって得られるシナジー効果を見いだすことが重要ではないでしょうか。

本ワークショップはこのような

EFD

と

CFD

の融合をテーマとし、流体力学に携わる研究者や技術者が講演やディスカッションを通してその必要性・重要性について認識を深め、かつ知見を広げることを目的としております。開催は今回で

5

回を数え、回を重ねる毎に参加者が増えるとともに内容が充実してきており、喜ばしい限りです。今回も

EFD/CFD

融合をキーワードに、多種多様なテーマについて講演をお願いいたしましたので、ご期待下さい。

このワークショップが、

EFD/CFD

融合という古くて新しいテーマに関して情報交換をするよい機会となり、新たな発想による研究開発活動が国内外でより一層展開されるようになれば、

主催者として何よりの喜びです。また、本ワークショップは今後も継続させていく予定ですので、内容についてご意見やご提案等ございましたらぜひともお知らせいただきたく、宜しくお願い申し上げます。

また、本年

10

月

3

日（水）から

5

日（金）までの日程で、

EFD/CFD

融合に関する国際シンポジウム（

5th Symposium on Integrating CFD and Experiments in Aerodynamics, Integration 2012

）を東北大学と

JAXA

との共催により、

JAXA

調布航空宇宙センターにて開催予定です。こちらにつきましても参加をご検討いただけたら幸いです。

平成

24

年

1

月

23

日

第

5

回

EFD/CFD

融合ワークショップ実行委員会委員長

宇宙航空研究開発機構（

JAXA

）研究開発本部松尾裕一東北大学流体科学研究所大林茂

(4)

第

5

回

EFD/CFD

融合ワークショップ実行委員会委員名簿

委員長松尾裕一

JAXA

研究開発本部数値解析グループ

大林茂東北大学流体科学研究所附属流体融合研究センター委員浅井圭介東北大学大学院工学研究科航空宇宙工学専攻

伊藤貴之お茶の水女子大学大学院理学部情報科学科

伊藤健

JAXA

研究開発本部風洞技術開発センター

金崎雅博首都大学東京システムデザイン学部航空宇宙システム工学コース

川添博光鳥取大学大学院工学研究科機械宇宙工学専攻

佐宗章弘名古屋大学大学院工学研究科航空宇宙工学専攻

澤田恵介東北大学大学院工学研究科航空宇宙工学専攻

鈴木宏二郎東京大学大学院新領域創成科学研究科

鈴木俊之

JAXA

研究開発本部未踏技術研究センター

坪倉誠北海道大学工学部機械知能工学科

村上桂一

JAXA

山本一臣

JAXA

航空プログラムグループ国産旅客機チーム

吉田憲司

JAXA

航空プログラムグループ超音速機チーム

渡辺重哉

JAXA

研究開発本部流体グループ事務局相曽秀昭

JAXA

口石茂

JAXA

研究開発本部流体グループ

保江かな子

JAXA

研究開発本部流体グループ

(5)

The 5th Workshop on Integration of EFD and CFD

秋葉原コンベンションホール 5B 会議室 AKIHABARA Convention Hall: Room 5B

Program

Jan. 23 (Mon.), 2012

10:00-10:05 大林茂 (東北大流体研)

Shigeru Obayashi (Tohoku Univ.) Opening Address

Session 1 < JAXA 基調講演 > 司会: 澤田恵介 (東北大)

Chairperson: Keisuke Sawada (Tohoku Univ.)

10:05-10:50 口石茂 (JAXA) Shigeru Kuchi-Ishi (JAXA)

デジタル/アナログ・ハイブリッド風洞の活用で見えた EFD/CFD 融合の課題

Future Works of EFD/CFD Integration Observed from the JAXA Digital/Analog Hybrid Wind Tunnel

Session 2 < 招待講演#1 > 司会: 松尾裕一 (JAXA)

Chairperson: Yuichi Matsuo (JAXA)

11:00-11:45 加藤博司 (東北大流体研) Hiroshi Kato (Tohoku Univ.)

データ同化による乱流モデルの最適化

Optimization of a Turbulence Model by using Data Assimilation

11:45-12:30 梶島岳夫 (大阪大院) Takeo Kajishima (Osaka Univ.)

乱流の数値実験に関する考察

Discussion on Numerical Experiment of Turbulent Flows

Lunch

Session 3 < 特別講義 > 司会: 金崎雅博 (首都大学東京)

Chairperson: Masahiro Kanazaki (Tokyo Metropolitan Univ.)

13:45-14:45

松井知子 (統計数理研究所) Tomoko Matsui ( Institute of Statistical Mathematics)

カーネルマシンを用いた非線形データ解析 Nonlinear Data Analysis using Kernel Machine

Session 4 < 招待講演#2 > 司会: 坪倉誠 (北大)

Chairperson: Makoto Tsubokura (Hokkaido Univ.)

15:00-15:45 吉川暢宏 (東大生産研) Nobuhiro Yoshikawa (Univ.Tokyo)

X 線 CT による欠陥の三次元計測に基づくアルミダイカスト部材の寿命評価 Fatigue Life Prediction of Aluminum Die Cast Utilizing Three-dimensional Image of Defects Constructed by X-ray CT.

15:45-16:30

松浦充宏 (東大名誉教授/統計数理研究所) Mitsuhiro Matsu’ura

(Emeritus, Univ.Tokyo/Institute of Statistical Mathematics)

プレート境界地震の予測シミュレーションに向けた観測データと物理モデルの融合

The Assimilation of Observed Data to Physical Models toward Predictive Simulation of Interplate Earthquakes

16:40-17:20 総括、自由討議

Summary and Free Discussion

17:20-17:30 松尾裕一 (JAXA)

Yuichi Matsuo (JAXA) Closing Address

(6)

概要

１．デジタル/アナログ・ハイブリッド風洞の活用で見えたEFD/CFD融合の課題口石茂、村上桂一、渡辺重哉（JAXA 研究開発本部）

宇宙航空研究開発機構（JAXA）では、現状の風洞（実流れを対象とした「アナログ風洞」）に対して CFD（数値シミュレーションという意味での「デジタル風洞」）を強く連携させたコンカレントな EFD/CFD 融合システムである、「デジタル/アナログ・ハイブリッド風洞」の開発を現在進めている。ハイブリッド風洞では EFD（風洞）/CFD 両者に固有な弱点・技術課題を相補的に解決するとともに、EFD/CFD 両データを統一的に生産・管理して対等な比較検証が可能なプラットフォームを整備することにより、EFD/CFD 両者の有用性を向上させ、航空・宇宙機の設計時間/コスト/リスクの低減、設計データ精度/信頼性の改善を行うことを目指す。本発表では、平成 22 年度に完成した試行システムを実際の風洞試験に適用することによって明かとなった EFD/CFD 融合に係る実課題について、具体的な事例を示すことによって述べる。

２．データ同化による乱流モデルの最適化加藤博司（東北大学流体科学研究所）

CFD の興味が “非定常流れ”になってきているが、工学設計で広く利用される RANS 解析は、

今後も、設計のための“効率的な道具”として広く利用されていくと考えられる。RANS 解析の高精度化にとって一番課題となるのは、やはり、レイノルズ応力をどのように評価するのか、

つまり、乱流のモデリングであると考えられる。ある現象をモデリングする際には、すべての項を理論的に解くことの方が“より良いモデル”になるはずだが、問題を複雑化することを避けるため何らかの定数でそれを表現することがある。本発表では、“データ同化”の考え方を応用し、既存の乱流モデル内に含まれる定数部分を流れ場に応じて最適化する試みについて述べる。

３．乱流の数値実験に関する考察

梶島岳夫（大阪大学大学院工学研究科機械工学専攻）

数値シミュレーションの目的が理論や実験の「再現」や「補完」から「協調」や「先導」へと発展しつつある。それは、実験の一部または全てが数値計算に任されることを意味する。そのため、信頼性を計算それ自身によって示さなければならない場面が増加している。しかし、

計算結果の不確かさを解析する手法の標準化に関しては十分な合意が得られていない。本講演では、乱流の直接数値シミュレーションを題材にして、各種の測定手法の進展と対比しつつ、

実験手法としての信頼性に関して論じてみたい。

(7)

４．カーネルマシンを用いた非線形データ解析松井知子（統計数理研究所）

近年、データの非線形性の扱いに優れた方法として、カーネルマシンがいろいろなパターン認識の問題に利用されている。本講演ではこのカーネルマシンについて解説する。カーネルマシンは、その中で用いるカーネル関数を工夫することにより、時系列データや高次元データを処理することができる。ここではカーネルマシンを音声や画像などの大量データの判別問題に適応した例をいくつか紹介する。

５．X線CTによる欠陥の三次元計測に基づくアルミダイカスト部材の寿命評価吉川暢宏（東京大学生産技術研究所）

アルミニウム合金ダイカストは、成形性および経済性に優れ、自動車部品などに広く利用されている。実用に際しては疲労強度の的確な評価が必要であるが、高圧鋳造の宿命として鋳造欠陥の混入が不可避であるため、保守的な設計とならざるを得ないのが現状であった。疲労強度評価の確度を上昇させるため、ガス欠陥や引け巣などの鋳巣（空洞欠陥）の状況を X 線 CT 撮像により明らかにし、詳細な解析を行うことが有効である。本講演では、その手法の概要を解説し有効性の一端を実験結果と合わせて示す。

６．プレート境界地震の予測シミュレーションに向けた観測データと物理モデルの融合松浦充宏（東京大学名誉教授/統計数理研究所）

1990 年代の地震発生物理学の発展と「地球シミュレーター」に代表される超並列計算機の出現を背景に、 2000 年代には地震発生のシミュレーション研究が急速に進展した。しかし、こうしたシミュレーションを予測につなげるには、観測データから震源域の応力状態に関する情報を抽出し、物理モデルに取り込む必要があった。そして現在、地震観測網や GPS 観測網からの膨大なデータと高度な理論モデル計算を融合した大規模シミュレーションにより、日本列島域のプレート境界地震の定量的な発生予測が可能になりつつある。

(8)

内容

JAXAデジタル/アナログ・ハイブリッド風洞

－概要

－活用事例

EFD/CFD

融合の課題

－経済性・効率性の観点から

－精度・信頼性の観点から

デジタル風洞の課題

ハイブリッド風洞の将来構想

－フライトデータとの統合

まとめ

デジタル / アナログ・ハイブリッド風洞の活用で見えた EFD/CFD 融合の課題

Future Works of EFD/CFD Integration Observed from the JAXA Digital/Analog Hybrid Wind Tunnel

デジタル / アナログ・ハイブリッド風洞の活用で見えた EFD/CFD 融合の課題

Future Works of EFD/CFD Integration Observed from the JAXA Digital/Analog Hybrid Wind Tunnel

口石茂、村上桂一、渡辺重哉（

JAXA

）

第

5

回

EFD/CFD

2012

年

1

月

23

日

秋葉原コンベンションホール

(9)

高効率・ユーザフレンドリーな

CFD

解析

システムの構築

画像計測データ処理時間：

1/10

以下画像計測データ

処理時間：

1/10

以下

遠隔地ユーザ(設計者)

の出張頻度：低減遠隔地ユーザ(設計者)

の出張頻度：低減

アクセラレータ導入による演算高速化

高速CFD

ソルバ EFD/CFDデータ

準リアルタイム比較インターネット経由

データ配信事前CFDによる

試験計画最適化 CFDによる

壁/支持補正

風洞情報化システムの機能風洞情報化システムの機能

自動格子生成

風試準備作業の効率化

ハイブリッド風洞の目標 JAXA /

空力特性予測手法の両輪

EFD/CFD

融合：

⇒ 単なる連携を越えるもの（１＋１＞

2

となる世界）

⇒ 融合により、データ生産性および精度の向上を図る。

⇒

JAXA

実用風洞（

2m

×

2m

遷音速風洞）に対する

EFD/CFD

融合システム

:

デジタル

/

アナログ・ハイブリッド風洞

EFD: Experimental Fluid Dynamics

（実験流体力学）

アナログ、リアルアナログ、リアル

デジタル、ヴァーチャルデジタル、ヴァーチャル

CFD: Computational Fluid Dynamics

（数値流体力学）

2

(10)

JAXA

スパコン（

JSS

）

（デジタル風洞）

2m

×

2m

遷音速風洞

（アナログ風洞）

システム構成

ユーザ

インターネット

ハイブリッド風洞システム任意の場所からシステムにアクセス

して、実験／

CFD

データを操作・閲覧

システム（

Web

）上で

CFD

解析

HW/SW

の集合体セキュリティを重視

事前

CFD

試験準備

風洞試験

風試／

CFD

データ融合

風試／

CFD

統合

DB

化

・模型設計・壁・支持干渉事前評価

・試験条件策定・機材設置シミュレーション

・モニタリング・壁・支持干渉補正

・データ健全性評価・過去データとの比較

・計測データに基づく高忠実度

CFD

解析

・データ最尤値推定

模型

・将来風試や

EFD/CFD

研究に有効活用 ₄

(11)

事前 CFD （パラメトリック CFD ）

マッハ数



模型姿勢角

風洞総圧

（レイノルズ数）

CFD

解析自動実施

パラメータ範囲と刻み幅を入力

JSS

ジョブパラメータを入力

模型形状データ（

STL

形式）を事前登録

6

自動格子生成ソフト：

HexaGrid

・

CAD

形状データから、自動的に格子を作成

・少ないパラメータで生成可能

・複雑な形状に対応

手動で作成すると

1

カ月→

HexaGrid

で

1~2

時間

高速流体解析ソフト：

FaSTAR

・短時間で解析可能（世界最速レベル）

・

Euler, RANS

による解析が可能

・目標は

1

時間

/

ケース、

100

コア、

1000

万格子現状

1.8

時間

/

ケースで、商用ソフトの

10

倍の速さ

⇒ マルチグリッド法の導入で、目標達成見込みハイブリッド風洞システムで、

高速に空力データベースを構築するために

...

HexaGrid

の格子

FaSTAR

の計算結果

(12)

事前 CFD データを用いた試験計画の策定

応答曲面の作成風試条件の設定

y = 0.8287x - 0.5729

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-4 -2 0 2 4

alpha theta

支持装置設定角の算出

CFD実施点

マッハ数一定断面切り出し

支持装置設定角

模型姿勢角

計測ポイント数を入力し、曲率の大小に応じて計測ポイントを分布

事前 CFD

で得られた空気力と風洞の天秤

/

スティングたわみ係数値より、所定の模型姿勢角（ターゲットα）を実現する支持装置設定角（θ）を算出

CFD CFD

8



全

28

ケース



格子点数

12

～

15M

低ブーム概念実証機

（

D-SEND#2

）試験

DLR-F6

標準模型試験

HTV-R

回収カプセル試験



全

42

ケース



格子点数

15

～

24M



全

174

ケース



格子点数

3.5

～

9M

(13)

静圧孔データのリアルタイム確認

 CFD

との差が大きな実験点について、差分と模型圧力孔番号をモニタリング画面で赤色表示

⇒ 異常値とみなされる場合は、試験終了後に圧力孔を確認、修復

⇒ 次の試験でのデータ改善

⇒ 風洞試験の手戻り削減、データ信頼性

/

生産性の向上

EFD CFD

EFD/CFD

の差の許容値カプセル形状模型試験

トリム迎角

Cm = 0

試験中にトリム迎角を簡易評価

風試／CFDデータ差異の原因を試験中に検討

⇒ 事前CFDデータにより、支持装置干渉の影響を評価

⇒

計算手法や物理モデル（乱流モデル）を変更した、詳細CFD解析を実施

Angle of Attack

Pitching Moment (Cm)

Drag (CD)

Lift (CL)

(14)

事前 CFD を用いた目標迎角への合わせ込み

設定値と風試実測値の差

⇒ 大半は

0.1

度以内の誤差で設定できている。

⇒

EFD/

事前

CFD

のデータ比較が有効に

M=0.40 M=0.60 M=0.75 M=0.85

ターゲットα

Δα

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

-0.1 0 0.1 0.2

±

0.1

°

PSP

CFD PSP

PSP: Pressure-Sensitive Paint

（感圧塗料）

マーカー位置合わせラフネス



計測の問題点を試験中に確認

⇒ 次の試験でのデータ処理や機器設定に反映

12

(15)

EFD/CFD 統合データベース

EFD（風試）データベース

CFDデータベース

風試

（PSP） CFD

揚力係数

圧力分布

収束状況を確認

EFD/CFD統合可視化

CFD

14 変形後変形前

変形を考慮することにより、衝撃波位置をより正確に再現マーカー変位を計測

し、変形量を計算変形計測データを用いて格子を変形

※変形量は強調表示

模型変形計測技術

⇒ 厳密な

EFD/CFD

比較が可能に

(16)

EFD/CFD 融合の課題



事前

CFD

による試験計画設定支援

⇒ ユーザは限られた試験期間に、「必要な」データを取りきりたい

⇒ 計測ポイントの最適配置を行うだけでは、不十分

⇒ 今後検討すべき課題

①実験計画法の導入

②

CFD

による

EFD

の補間



線形領域は

CFD

で補間し、非線形領域のデータ取得に集中



空間的に計測困難な箇所を

CFD

でカバー



無駄な計測を無くすことにより、試験コストを削減

EFD/CFD

 これまでのハイブリッド風洞の活用により抽出された EFD/CFD 融合に関する課題について、

① 経済性・効率性

② 精度・信頼性

それぞれの側面から考える。

16

(17)

EFD/CFD 融合の課題

 EFD/CFD

データのリアルタイム確認

⇒ 空気力、圧力のみならず、より局所的かつ特定な情報のモニタリング



ヒンジモーメント、コンポーネント荷重等



現象（圧力分布、剥離領域等）のパラメータ変化を、

CFD

で調査

⇒

CFD

における情報抽出の効率化が課題



必要な位置において、必要な物理量を、任意の次元（点

/

線

/

面

/

空間）についてスピーディーに表示

流線の連続描画で剥離領域の変化を確認

EFD/CFD

 CFD

による

EFD

の補間（流れ場の再構築）

18

固有直交分解（

POD

）

・複数

CFD

データから共分散行列を構築し、

固有値

/

固有ベクトルおよび計測データにより流れ場を再構築

計測融合シミュレーション

・

NS

方程式に補正項を付加し、

CFD

を計測値に近づけるように同化

(18)

EFD/CFD 融合の課題



何よりも

CFD

の精度向上・信頼性確保が至上命題

⇒ 現状のハイブリッド風洞では、「事前

CFD

＝真値」を陰に仮定している。

⇒ 遷音速域における複雑形状まわりの

CFD

は、物理的にも数値的にも課題が多い。

⇒ 計算機速度が上がれば、詳細

CFD

を事前

CFD

と逐次置き換えることによって、

CFD

の定量的有用性を向上させることも可能。

超音速ではよく一致遷音速では合わない

EFD/CFD

 EFD/CFD

データのリアルタイム確認（続き）

20 気流条件変形量

スキーム乱流モデル

⇒ ただ比較するだけでなく、試験キャンペーン中の一致度改善により、

データの信頼性をリアルタイムに向上できないか？



スキーム、乱流モデル等を変更しての

CFD

再実施



計測データを反映した、高忠実

CFD



詳細

CFD

データの試験へのフィードバック

⇒ 究極的には、

CFD

を試験とパラで実行させたい。

詳細

CFD

(19)

EFD/CFD 融合の課題

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

CL

AoA(deg)

JAXA blade Re=1.5e6 NTF Re=5e6 CFD FaSTAR Re=1.5e6 CFD TAS Re=5e6 CFD UPACS Re=5e6 M=0.75

DLR‐F6 FX2B

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

-0.18 -0.16 -0.14 -0.12 -0.1 -0.08 -0.06

CL

Cm

JAXA blade Re=1.5e6 NTF Re=5e6 S2MA Re=3e6 CFD FaSTAR Re=1.5e6 CFD TAS Re=5e6 CFD UPACS Re=5e6 M=0.75

DLR‐F6 FX2B

 EFD

データ同士は同じ傾向を示す。

 CFD

データ同士も同じ傾向を示す。

しかし、 EFD/CFD

間で合わない。

橋本他

,

第

49

回飛行機シンポジウム

, 2011

EFD/CFD

22

 EFD/CFD

ともに、不確かさ（エラーバーなど）に関する明確な情報を

⇒

EFD

については標準的な不確かさ解析手法が存在

⇒

CFD

不確かさ評価手法の確立が、当面の課題

誤差つき

CFD

誤差つき

EFD

不確かさ情報を付加することにより、比較の妥当性を向上

(20)

デジタル風洞の課題



現状では

CFD

熟練者のノウハウはどうしても必要



将来的に改善する可能性の一候補として・・・

トラッキング・ステアリングシステム



数値解析の進行をリアルタイムに確認（トラッキング）



パラメータを計算を中断することなく、適切な値に調整

（ステアリング）

T/S Server トラッキング

ステアリング

計算パラメータ CFD 中間データ

 CFD

解析の効率化・簡略化（ユーザフレンドリー化）はある程度実現したが・・・

⇒ 完全な自動化は未だ困難

⇒ 自動的に出力されたデータの精度は？

24



格子生成は、熟練者のノウハウが依然として必要

⇒ デフォルトの生成パラメータでうまくいかない場合

 CFD

解析の効率化・ソルバーオプション（スキーム、乱流モデル、

リミタ等）の選択

⇒ 最適な組み合わせの選択には経験を要する。



計算不具合時（発散、収束性悪化）の対応

⇒ リスタートが必要なので、どうしても手作業が入る。

(21)

ハイブリッド風洞の将来構想

－フライトデータとの統合

 過去の航空機開発、風洞試験で培った技術・ノウハウ等の知識DB化

→ 実機空力設計ナレッジナビゲーションシステムの構築

 設計作業支援（概念設計・基本設計・詳細設計）

 実機空力設計を踏まえた、風洞試験/CFD/フライト試験の有機的な実施支援

ナレッジナビゲーションシステム

ハイブリッド風洞

フライト試験風洞試験

CFD

実機空力設計

実機空力設計支援統合プラットフォーム（概念図）

風試/CFD統合データ

風試/CFD/フライト統合データ

総合

支援風試/CFD統合支援

26

実機設計支援環境としての統合プラットフォーム構築実機設計支援環境としての統合プラットフォーム構築

フライトデータとの統合フライトデータとの統合

ナレッジナビゲーションシステムとの連携ナレッジナビゲーションシステムとの連携

デジタル/アナログ・

ハイブリッド風洞

(22)

謝辞

ハイブリッド風洞の開発に関わってこられた以下の方々のご尽力に対し、ここに感謝の意を表します（順不同、敬称略）。

山下達也、保江かな子、今川健太郎、橋本敦、加藤裕之

（

JAXA

）

（株）菱友システムズ

（株）キャトルアイ・サイエンス

28

風洞試験に対して CFD

を有機的に連携させた、

EFD/CFD

融合システム「デジタル

/

アナログ・ハイブリッド風洞」を開発中。

システムを実際の風洞試験に適用し、 EFD/CFD

融合の第一歩として着実な成果を収めている。

実用的な観点からは、 CFD

を

EFD

に同化させる手法の確立、

CFD

の精度向上・精度保証、および情報抽出の効率化が近々の課題。

将来的にはフライトデータとの統合も含めることにより、航空宇

宙機の設計開発ツールとしての地位を確立するとともに、

EFD/CFD

融合技術を推進するためのプラットフォームとして、

更なる活用を図りたい。

(23)

今からの話は、

“

データ同化

”

という技術が

“EFD”

、

“CFD”

に対してこういう

“

貢献

”

ができるのではないですか？という

“

提案

”

です。

細かな数式の話はないので

“

お気楽に

”

お聞きいただければと思います。

データ同化による乱流モデルの最適化

東北大学流体科学研究所加藤博司

2012

年

1

月

23

日（月）

秋葉原コンベンションホール

5B

会議室第

5

回

EFD/CFD

1

(24)

4 2012年1月23日（月）

データ同化



データ同化

 “EFD/CFD”

の定義



よくいただく

“

ご指摘

”



結局、

“EFD/CFD”

って必要か？

 “

工学

”

へのデータ同化の適用



乱流モデル



目的



解析対象・シミュレーション結果



双子実験



最適化手法



双子実験の手続き



結果・考察



まとめ

内容

3 第5回EFD/CFD融合ワークショップ秋葉原コンベンションホール²⁰¹²^年¹^月²³^日（月）5B会議室

なぜ

“

データ同化

”

をやっているのか？

研究紹介

(25)

データ同化 2/3

http://www.jma.go.jp/jma/kishou/know/whitep/1‐3‐6.html

数値天気予報（データ同化）雲画像（観測）



観測の

“

不確実性

”

• “

観測精度

”

• “

物理的・社会的制約により全地球をカバーできる観測は行えない

”



数値シミュレーションの

“

不確実性

”

• “

シミュレーションモデル自身

”

• “

初期値

”

“

データ同化

”

によって

“

最も尤らしい

”

初期値を推定データ同化の研究メッカ

“

気象海洋分野

”

 “

現象理解・予測

”

のための４つの

“

道具

”

•

理論

•

観測

•

数値シミュレーション

•

データ同化

データ同化 1/3

シミュレーションに必要な初期・境界値を推定する

（初期値推定については天気予報で実用化）

シミュレーション内で経験的に与えられているパラメータの最適化シミュレーションと観測を融合して新たな統合データセットを作成する。

これは再解析データセットと呼ばれ、新しい科学的発見をもくろむ。

感度解析を行い観測システムの評価と改善策を効率的に行う。

従来シミュレーション科学において副次的問題とされてきたシミュレーションモデルの評価法に統一的視点を与える。

樋口（統数研）

蒲地（気象研）他

“

データ同化屋さん

”

•

観測（実験、

EFD

）

•

数値シミュレーション（

CFD

）主たる目的

現象理解・予測にとって

“

完璧

”

な

“

道具

”

ではない

(26)

8 2012年1月23日（月）

“EFD/CFD” の定義データ同化 3/3

解析

（データ同化）

データ情報品質管理

検証

予報誤差情報初期場

第一推定値

「実際の数値予報観測から予報まで」より

観測・解析・予報の間で相互に情報交換をすることで、現実大気のシミュレーションが可能となる

予報観測

（シミュレーション）

(27)

EFD, CFD

共に興味が

“

非定常流（より現実の流れ）

”

へ

“EFD/CFD” の定義 2/3

EFD

（実験）

CFD

（数値シミュレーション）

このまま、両手法とも別々に開発を進めていけば、

“

”

、

“

ものづくり

”

のための

“

より良い道具

”

はできるのか？

“

ものづくり

”

？？？

“

”

より良い予測、解析精度を持つ

“

道具

”

があれば、なお

“

良い

”

はず

“EFD/CFD” の定義 1/3

2.

風洞実験（実験流体力学：

Experimental Fluid Dynamics (EFD)

）

3.

（数値流体力学：

Computational Fluid Dynamics (CFD)

）

CFD

の発展

計算格子



高精度スキーム

計算資源の拡充

1.

理論

EFD

の発展

計測技術の開発

•

面・空間計測

計測装置の高度化

•

非定常計測

工学分野

•“

”

のための

“

道具

”

は

“3

つ

”

•“

ものづくり

”

のための道具も

“3

つ

”

JAXA 渡辺重弥東北大中橋

剥離のないような定常流に対して

EFD,CFD

共に同等の高い予測精度

(28)

12 2012年1月23日（月）

よくいただく “ ご指摘 ”

“EFD/CFD” の定義 3/3

2.

風洞実験（実験流体力学：

Experimental Fluid Dynamics (EFD)

）

3.

（数値流体力学：

Computational Fluid Dynamics (CFD)

）

1.

理論

工学分野の

“

道具

”

は

3

つ

4.

データ同化

→

4

つ？

EFD/CFD

“

データ同化

”

によって、

EFD

の解析データセットと

CFD

の解析データセットの

“

不確実性

”

を評価し、

EFD,CFD

共に表現できない

“

新しい解析データセット

”

を創りだす

“

道具

”

• “

”

に役立つか？

• “

ものづくり

”

に役立つか？

(29)

http://www.eorc.jaxa.jp/imgdata/topics/2005/tp050603.html

気象観測風洞実験

何度でも実験を行える観測は一度だけしか行えない

Q.1 “

気象観測

”

と

“

風洞実験

”

は違う

よくいただく “ ご指摘 ” 2/5 よくいただく “ ご指摘 ” 1/5

Question 1

“ 気象観測 ” と “ 風洞実験 ” は違う Question 2

“ 気象シミュレーション ” と “ （ここでの） CFD” は違う

(30)

16 2012年1月23日（月）

http://www.nsc.riken.jp/sympo2009/poster‐session/indexing/P‐03.pdf

Q.2 “

気象シミュレーション

”

と

“

（ここでの）

CFD”

は違う

よくいただく “ ご指摘 ” 4/5

http://www.jma.go.jp/jma/kishou/know/whitep/1‐3‐6.html

気象シミュレーション（ここでの）

CFD

“

”

と比較すると

•

少ないモデル化

•

初期値も分かる

•

高い格子解像度

•

複雑な物理過程（雲物理、地表面物理など）を

“

モデル化

”

する必要性

•

初期・境界値が不明

•

格子解像度

http://www.eorc.jaxa.jp/imgdata/topics/2005/tp050603.html

気象観測風洞実験

風洞実験のデータの

“

質

”

は気象観測と比較すると良いはず気象観測・風洞実験の共通項

1.

流れ場のすべての物理量の取得は不可能

2.

計測したい物理量はなんらかのシステム（人・装置）を介するデータの

“

質

”

•

バイアスが０、バラつきが０のようないわゆる

“

真値

”

の計測は不可能

（何度も行えるので）

よくいただく “ ご指摘 ” 3/5

風洞実験は、気象観測と同様に

“

完璧

”

な道具ではない

(31)

結局、 “EFD/CFD” って必要か？

http://www.nsc.riken.jp/sympo2009/poster‐session/indexing/P‐03.pdf

1.

実際の境界条件は

“

不確実性

”

が高すぎるため扱えない



境界条件

•

流入・流出のバラつき

•

正確な風洞壁の形状

•

正確な模型形状

•

模型変形効果

よくいただく “ ご指摘 ” 5/5

2. “

”

も

“

（ここでの）

CFD”

も

“

モデル

”

CFD

も気象シミュレーションと同様に

“

完璧

”

な

“

道具

”

ではないはず現実現象

モデル化

数理モデル

“

ナビエ・ストークス方程式

”

“

離散ナビエ・ストークス方程式

”

離散化

数値解法

様々な近似や仮定

“CFD”

(32)

20 2012年1月23日（月）

データ同化

(EFD/CFD)

データ情報品質管理

検証

予報誤差情報モデル改善

第一推定値

EFD/CFD

があれば、

EFD

・

CFD

・

EFD/CFD

の間でサイクルを作り相互に情報交換をする形を確立できるはず

EFD CFD

結局、 “EFD/CFD” って必要か？ 2/2 結局、 “EFD/CFD” って必要か？ 1/2

2.

実験（

EFD

）

3.

数値シミュレーション（

CFD

）

1.

理論

昔

工学分野での

“

道具

”

は

2

つ

究極のところ、今後も、この

3

つの

“

道具

”

でなんとかなるのかもしれません

10

年、

20

年、もっと先の将来を考えた時に、

この

3

つの

“

道具

”

だけだとは

“

思えない

”

し

“

おもしろくない

”

数値シミュレーションが

“

道具

”

として認められるようになったのと同様に、

“

データ同化

(EFD/CFD)”

という考え方があってもいいはず

2.

実験（

EFD

）

1.

理論

現在

工学分野での

“

道具

”

は

3

つ

(33)

“ 工学 ” へのデータ同化の適用 1/1

シミュレーションに必要な初期・境界値を推定する

（初期値推定については天気予報で実用化）

シミュレーション内で経験的に与えられているパラメータの最適化シミュレーションと観測を融合して新たな統合データセットを作成する。

これは再解析データセットと呼ばれ、新しい科学的発見をもくろむ。

感度解析を行い観測システムの評価と改善策を効率的に行う。

従来シミュレーション科学において副次的問題とされてきたシミュレーションモデルの評価法に統一的視点を与える。

樋口（統数研）

蒲地（気象研）他

これらの有効性を示していくしかないデータ同化の主たる目的（再掲）

“ 工学 ” へのデータ同化の適用

(34)

データ同化による乱流モデルの最適化 1/1

24 2012年1月23日（月）

 “

乱流モデル内のパラメータ

”

の最適化

データ同化で行うこと

•

パラメータの最適化のみ

実験、数値シミュレーションへの影響はない

•

実験については、データを利用するだけ

•

数値シミュレーションのもパラメータを変更して利用するだけ

（乱流のモデル屋さんがどう思うかは、気になりますが

…

）

データ同化で、実際に計測できない乱流モデル内のパラメータを、異なる物理量から推定できることを示す

データ同化による

乱流モデルの最適化

(35)

乱流モデル 1/6

Navier‐Stokes

方程式をアンサンブル平均した際に出てくる（レイノルズ応力）

を評価するためのもの

乱流モデル

レイノルズ応力方程式モデル渦粘性モデル

渦粘性モデルの初期

プラントルが

“

混合長モデル

”

を提案（

1925

）

•

渦粘性係数を混合距離と平均速度勾配で表現し、混合距離を壁からの距離に比例するとした

壁法則

乱流速度域実験的事実により決定

（理論的に導かれたものではない）

乱流モデル

(36)

28 2012年1月23日（月）

乱流モデル 3/6

経験的に与えられるパラメータは少ないとはいえ、、、

繰り込み群理論

乱流モデル 2/6

壁法則同様、モデル内に

“

定数

”

を含む

これらの定数は、実験的事実、なんらかの経験則、仮定などを通して決定される

Pressure coefficients on the RAE2822 airfoil

(http://www.grc.nasa.gov/WWW/wind/valid/raetaf/raetaf05/raetaf05.html)

A.

流れ場によってベストなモデルが異なる。

結果、複数の渦粘性モデルが

“

共存

” Q

渦粘性近似に基づく乱流モデルの中で

どれがベストなのか？

1

つの疑問

本当に、モデル内の定数はどんな流れ場に対してもロバストなのか？

(37)

平板境界層後流混合層

これらで決定された定数は

“

全ての流れ場

”

を満たすのか？

乱流の代表的な流れ場

乱流モデル 5/6

乱流モデル内のパラメータは、乱流の

“

代表的な流れ場

”

を満たすかもしれませんが、

乱流モデル 4/6

Spalart‐Allmaras

モデル

カルマン定数モデル内定数

モデル内定数の決定方法

• Flat plate boundary layer

（平板境界層）

• Mixing layer

（混合層）

• Wake

（後流）

Calibration

（較正）

(38)

32 2012年1月23日（月）

目的乱流モデル 6/6

システムモデルに

“

パラメータ

”

を与えるという行為の意味モデルの

“

簡略化

”

現実世界

モデル化

“

数理モデル

”

ニュートン流体

•

ナビエ・ストークス方程式様々な近似・仮定

“CFD”

現象の

“

一部

”

パラメータを満たす

より良いモデル

•

パラメータの含まれないシステムモデルを作る

•

パラメータを

“

モデル化

”

する



実験値を利用し

“

データ同化

”

により推定

(39)

解析対象・シミュレーション結果目的 1/1

渦粘性近似に基づく乱流モデルの

“

定数部分

”

を流れ場に応じて「最適化」することを試みる

最適化手法

•

データ同化手法の

1

つ「アンサンブルカルマンフィルタ」を利用システムモデル（

CFD

ソルバー）

•JAXA

数値解析グループの「

FaSTAR(FAST Aerodynamic Routines)

」を利用解析対象（非定常）

•

大迎角剥離流