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¤§¥ƒ 解析力学（演習）課題４ - １

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Academic year: 2021

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(1)

             

解析力学（演習）課題４

-

１ 平成２０年５月２９日  ※期限：平成２０年６月５日

¨

§

¥

剛体の力学（準備）

¦

問

1.

つぎの重積分について、積分範囲を図示し、計算しなさい。

(a) Z

1 x=0

dx Z

1

y=x2

dy y

(b) Z dx

Z dy

Z

dz (x

2

+y

2

+z

2

) (0 ≤ x, y, z ≤ 1)

(2)

学籍番号 氏名

(c) Z dx

Z dy

Z

dz (x

2

+y

2

≤ “ z a

”

2

, 0 ≤ z ≤ a)

(d) Z

δ 0

dθ Z

δ

0

dφ cos(θ − φ) (0 ≤ δ < π)

(3)

解析力学（演習）課題４-２ 平成２０年５月２９日  ※期限：平成２０年６月５日

¨

§

¥

剛体の力学（準備）

¦

問

2.

四角錐の体積と重心位置を求めよ。ただし、底面は正方形で一辺の長さを

a

、高さを

h

とする。

(4)

学籍番号 氏名

問

3.

放物線

y =

12

ax

2

( | x | ≤ x

0

)

を

y

軸まわりに回転してできる図形（パラボラアンテナの皿）がある。

(a)

表面積

S

を求めよ。

(b)

総質量を

M

として、一様な面密度

ρ = M/S

で質量が分布している。重心位置は皿の底からどれだけ 離れた点であるか求めよ。

参照

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