平成 24年 度編入 学試験 問題 ・解答用紙
学科共通
科 目名 〔数学 〕
問題 1
数列{哺 ,{b.〕,比 〕,軌 〕が′行列P=(墨 ヂ ),4=:(=::ゑ )を舟いて
て 猛 )=(1),C猛 i:)=ム (控 )十 阜(3),
と定義 され る,ここでれは 自然数 とす る.以下の問いに答 えよ.
(1)P■P 1を求めよ.
(2)数列〔ら〕の一般項 を求 めよ.
(3)第■項がら=2みらで与えられる数列〔毎〕の一般項を求めよ.
ωΣ為なら び にΣ比を求めよ.
(配点 50点 ) 問題 2
微分方程式 に関す る以下の問いに答 えよ.
b微 分方程式
転許+堵 キノ=0の 一般解 ノ=向 森 めよ.
の 勧 舜 式
字 i宅 +ノ =メ +3労Hい 齢 ノ=洵 狭 めエ 0微 分方程式
転許十
宅 ■ノ==2+3】 村 の解 片 ヵ )を
初 期 条 件「 "=oの 時 に ,ン =10か つ孝‑6」のもとで求めよ.
(配点 50点 )
問題 3
以下の問い に答 えよ.た だ し,″ ,ジ,wは 複素数である。
(1)方 程式 ￨″■21=21″一
Jを 満たす ″が描 く図形 を複素平面上に図示せ よ.
(2)方 程式レ￨=2を競たす複素数″を
ソ= ″十二生
4″ っ
に よ り変数変換す る.こ の とき,複 素数 ッが描 く図形を複素平面上に図示せ よ。
(3)方 程 式 ￨″+21=21″ 一Jを 満たす複素数 ″を
W = ( 空 二 元 拝 指
翌 里 )
によ り変数変換する.た だし,,ほ 虚教単位 とする. このとき,複 素教 wが 描く図形を複素平面上に図示せ よ.
( 4 夕 隊 を 可 ■ ク D
(号 1)=P(;子 )
(配点 50点 )
持醒 雛
を廷 障ヨ )
受 験 番 号
※ 氏 名 は記入 しないこと。
〔採点欄〕
■ュ３
