雑誌名福井大学教育実践研究

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歴史的な科学研究を調査し,実際に授業で再現する探究活動II : 『プリンキピア2007』づくりにおける授業実践

著者木本茂

雑誌名福井大学教育実践研究

巻 32

ページ 97‑103

発行年 2008‑01‑31

URL http://hdl.handle.net/10098/1651

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１．学びの姿

「何も分からない状態から調べていくのは難しかったです。１つ１つの実験で少しの変化も見落とさないように実験に取り組みました。たくさんの実験方法がある中，

その１つ１つを選ぶのには，実験の特徴を良く理解しておかないといけないと思いました。」

２年時の探究「化学カイロ制作プロジェクト」では，

カイロの成分を分析して，実際にその成分を使って子どもたちでカイロをつくった。普段何気なく使ってきたカイロを自分たちでつくれたことに充実感を得られている一方で，自分たちで行う探究そのものに対しても，その進め方を着実に身につけてきている。

この探究活動を行ってきた子どもたちが，３学年では，

ニュートンの刊行本『プリンキピア』を題材に運動の規則性を実験で示していくプロジェクトを経験した。

（１）科学の発展と生活との関わりを探る（第１章）

「プリンキピア」って何 （Ⅰ−１時）

教師：「台車を斜面で運動させます。」

斜面をつくって力学台車を滑らせた。台車は斜面を下るにしたがって，加速していくことが分かる。

教師：「もう一度同じことするとどうなるかな？」

弘樹：「それは，同じ結果になるでしょう」

何度同じことをしても，この運動の様子は変わらない。

条件を同じにすれば，そこには規則が存在している。今回の授業は，いろいろな運動でこの規則を探ることが課題になることを子どもたちに伝えた。

２学年では生活と科学を結びつける「ものづくり」の探究を行った。前期のエジソン電球では，電球づくりから電気の概念を学び，また，後期では化学カイロづくりから化学変化のしくみを学んできている。エジソン電球

ではエジソンと同じく竹からフィラメントをつくる経験をし，また，化学カイロでは，科学が広く生活に使われていることを知った。

今回は，ニュートンの功績を探り，その著書『プリンキピア』をリニューアルしたい。２００７年度附中版のプリンキピア（図１）をつくることを子どもたちに伝えた。

弘樹：「プリンキピアって何ですか？」

教師：「ニュートンの著書だよ。ニュートンって知ってる？」

育子：「力の単位！」

智宏：「リンゴが落ちる法則？？？」

公平：「ああ，塔の上から落下させた人？」

教師：「それ，ガリレオじゃない」

「いつ頃の人なの？」

一同：「・・・・」

言葉の意味を探るプリンキピア調査（Ⅰ−２〜４時）

ガリレオ，ニュートンは有名で，子どもたちもその存在を知っている。ただ曖昧な点があるので，１７世紀の科学史について，さらにプリンキピアとはどういう書物なのかを調べていくことになった。

歴史的な科学研究を調査し，実際に授業で再現する探究活動Ⅱ

『プリンキピア２００７』づくりにおける授業実践

福井大学教育地域科学部附属中学校木本茂 教育実践報告

科学革命が起きた１７世紀。ニュートンによって力学の基礎が築かれ，科学史上革命的な著作『プリンキピア』が刊行された。科学技術が発達したわたしたちの豊かな生活の原点に，ニュートンの偉大なる功績が存在していることは明らかである。このニュートンの功績を調査しさらにこのプリンキピアを２００７年中学生版で作り直す活動を授業で行った。グループ実験で見つかった規則性を写真や記録テープ

を使ってスケッチブックに残し，自分たちの学びの履歴を人に伝える授業を目指した。

キーワード：科学史，プリンキピア，グループ探究，スケッチブック

図１１７世紀の科学者（プリンキピア2007）

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グループ４人，ニュートンの『プリンキピア』を調べるもの，１７世紀の科学者の功績を調べるもの，そして１７世紀という時代についてその社会のようすや生活の様子を調べるものとに課題を分けた。同じ課題のものはやはり，グループを超えて調査内容を確認したり，意味について語り合う姿が見られた。

公平：「運動方程式ってＦ＝ｍａのこと？」

弘樹：「Ｆは力で，ｍは質量，ａは加速度だよ」

公平：「加速度って？」

弘樹：「速くなっていくスピード？」

公平：「速くなっていく速さ？？？？なんかよく分からんな・・・でこの式どういう意味？」

弘樹：「加速度と質量をかけると力になるってこと」

公平：「何で力が出てくるんだよ・・意味わからんな。」

調査学習ではどうしても文言を解釈しようとして意味を捉える。インターネットなどでの調査では，初めて目にする言葉や数式は理解が難しい。（それで理解できていれば，授業はいらない。）自分たちの解釈でその意味をつかもうとするが，経験や知識が少ないと誤った捉え方も起こる。子どもたちは自分たちで納得できる部分に対しては，教師に対して質問することはないが，友達と意見が食い違ったりすると，やはり教師の確認を求めた。

公平：「先生，質量と加速度？なぜかけるんですか。」

教師：「うーん，物体の運動する速さの変化は加わる力の大きさに関係している・・・。簡単に言葉で説明できないな。」

この時点で，運動方程式を詳しく教える必要がなかったのもあり，また，子どもたちの理解へ混乱を招くこともあると考え，曖昧に答えた。（運動方程式は高校物理で履修）

その他，第１，第３法則である慣性の法則，作用反作用の法則については，公平は自分で理解しその解釈も友達と一致していたようだ。この２つは，教科書にも文章で説明されていて，しかも資料集にその事例も掲載されている。

プリンキピアとは何か調べていた敦子はインターネットで検索しながら情報を集めていた。

敦子：プリンキピアって世界を動かした人類共通の宝物と載っていたけど・・・そんなに凄い本？

智宏：自然哲学の数学的諸原理って書いてあるけど・・

・凄いのかな

柚：数学で表したということらしいけど，数式ではなく，作図らしいよ。

敦子：作図で？

プリンキピアを調べていた子どもたちは，運動する物体について，ニュートンがそれまでの方法ではなく，数学を使って説明している本だと分かった。

さらに，アリストテレスの頃には，物体の落下は重い物が速く落ちると考えられていたことを，ガリレオによってくつがえされ，ニュートンがまとめたということもつかんだ。

科学者の功績と科学の発展について語り合う報告会

（Ⅰ−５時）

個人の調査が終わったところで，グループ内で調べたことを発表し，情報を共有することになった。（図２）

やはり，グループ内で質問されても，なかなか上手く答えられいないところもあったが，同じ課題同志で話し合っているところは，自分の言葉で話せるものもいる。

グループによって話し合いの質に差が見られたので，

クラス全体で発表して，調べたことを確認する方法をとった。

プリンキピアについては，数学（作図）で表した革命的な書物だと言うことを柚は語ってくれた。また，ニュートンの漫画本（偉人書）を持っていた泉美は，ニュートンは造幣局長で，錬金術に晩年関わっていたことを述べる。

泉美：「造幣局長で錬金術師。」

教師：「錬金術ってわかる。」

弘樹：「金をつくる。」

教師：「つくれないけどね・・・。」

修平：「この時代，１７世紀の危機と呼ばれる混乱があって，しかも不況で戦争がヨーロッパでは相次いだそうです。」

弘樹：「科学の力でお金を生みだそうとしたのかな」

ニュートンの生きた時代を調べることで，貧困な生活から豊かな生活を手に入れるために科学の発展が望まれていたことが分かった。

図２グループ内報告会Ⅰ 木本茂

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修平：「１７世紀はルネッサンスが起こり，美術の革新があったんだけど，なぜその後，科学革命も起きたのだろう。」

智宏：「科学が，宗教的な部分からニュートンのようにきちんと数学で証明されたことが発展への大きな道へとなった？」

科学革命と呼ばれる急速な科学の発展は，ニュートンの功績がその基盤となっていることを智宏は掴んでいた。

科学史を調べると，有名な科学者たちがこの時代以降に登場する。この子どもたちが２学年で学んだ白熱灯のエジソンはわずか１００年前である。この科学革命の後，産業革命が起こっていることを伝え，科学の発展が人々の生活に大きな影響を与えたことを，子どもたちは理解した。

（２）プリンキピアづくりへの挑戦

実験をして人に伝わるように記録に残す（第２章）

速さをどのように記録しまとめるか（探究前事前学習）

（Ⅱ−１〜３時）

調査学習を経て，ニュートンのようにプリンキピアをつくる活動を子どもたちに経験させたい。

まず，クラスで同じ実験を一斉に行うことにした。実験は，板で斜面をつくり，台車を滑らせる。１時間目に，

規則性が存在すると話した時の運動である。グループ探究に入る前に，どのように結果をまとめるのか，そして結果が意味することは何かを全体でまずおさえることがこの活動の意義である。また，速さには２種類あり，平均の速さと瞬間の速さの違いを学び，さらに今後子どもたちが使うと予想される記録タイマーもその使い方を練習できると考えた。

記録タイマーの使い方と記録テープの打点の切り方を教師が説明し，各グループで実験が始まった。同じ実験をしているものの，実は斜面の角度はグループ様々になっている。各グループで６打点分の長さが異なる結果になる。教師の説明不足もあったたためか，同じ実験をしているので，記録タイマーの使い方やテープの切り方は友達同士で聞き合っているところもある。台車を滑らせるだけなので難しいことはないが，結果的にそれぞれのグループの実験で１枚のテープの長さが違うことが，子どもたちも分かり，原因となることが斜面の角度であることも理解できた。（図３）

記録テープの結果を紙に貼り付けて，１枚の長さがが一定の割合で増えていることがわかった。この１枚の長さが０．１秒間の平均の速さと伝えると，今度はこの結果をグラフ化することにした。

グラフ化すると比例のグラフになる。このグラフは横軸時間，縦軸速さとなるが，このグラフは瞬間の速さを表しており，瞬間の速さと平均の速さの違いをここで教

えた。また，なぜ速さが時間と共に一定の割合で増えるのかについても，力が斜面方向に働いていることで説明した。

ガリレオ，ニュートンに挑戦！

実験の構築（Ⅱ−４〜５時）

この経験を生かして，自分たちで実験をしてプリンキピア２００７としてまとめる活動に入る。子どもたちの思いつく運動を記録に残していくと，規則性が見えにくい複雑な実験も考えられる。結果をきちんと出して分析することが理科として大きな力となるので，曖昧なことになることは避けたかった。そこで，どのような結果になるのか，規則性がある程度予測できる課題を用意し，子どもたちが選択することにした。

グループ課題を見てみると，第１章の科学史の影響もあるのか，ガリレオの落下の実験を選択するグループが多い。質量が変わっても速さの変化の様子は変わらないことを証明したいのである。同じ課題でも，実験の方法

（斜面か，落下か）や記録の取り方（記録タイマーか，

デジカメ連続写真か）に違いがあるので，グループ独特の結果を導ける。また，前時に斜面での運動をしたこともあり，斜面の角度が大きくなるに従って，テープが長くなることを証明するグループも多い。

今回の実験では，プリンキピアとして人に伝える資料集をつくることを，大きな目標としている。そこで，運動の様子を視覚的に示していくことが，人に伝えるための有効な手法といえる。子どもたちに，そのことが浸透していて，視覚的に表せる記録テープやデジカメ連続写真を用いる実験がほとんどであった。

記録テープや連続写真で結果の分析 （Ⅱ−６〜７時）

育子のグループは台車に乗せるおもりの量を変化させて斜面を滑らせるときの速さの変化の様子を課題に選んだ。（図４）

修平：「斜面の傾きは３０^°」

穂花：「速さはどうやって記録する？」

育子：「記録テープで前回上手くできたから，まずは，

図３斜面の運動の記録テープ

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記録テープでしよう。その後デジカメの写真もやりたいな。」

記録タイマーを使って前回と同様の実験装置をつくり，

修平が早速台車（４５０ｇ）を滑らせた。穂花は記録テープを６打点で切り取って台紙に貼り付けた。

育子：「これが基準になるんだね。」

卓也：「前より長さ（テープ）の伸び大きいよ。」

修平：「それは角度が急だったってこと。」

卓也：「おもりを乗せても伸びるような気がするけど・

・・」

次に台車におもり（２５０ｇ）を乗せて，同じ角度で実験を再開する。台車が手を離れて，床に着くと

修平：「なんかよく分からんけど，どうなってるんだろう？」

テープを切り取り，１枚づつ台紙にテープを貼り付けていく。育子は，２枚目を貼り付けたところで，基準となる前回の結果と比べた。

育子：「うあ，前とおなじ結果。ほとんどぴったりだ！」

教師：「一目瞭然だね！」

テープを全部貼り付け，結果をまとめていく。

育子：「伸びはほとんど３．１㎝。きれい比例しているね。」

教師：「もっとおもりをのせてみたら！倍の重さにしても変わらんと，真実味がでるね」

一同：「やろう！」

修平たちは，さらに台車におもりを１枚（２５０ｇ）を乗せ，２倍の質量で実験を行った。記録テープを切り取り紙に貼り付けてみると，

修平：「ほら・・・やっぱり同じ長さ。うわ凄いな同じ長さ！」

育子：「証明ばっちりだね！」

記録テープでの実験は，長さが速さを表し，視覚的に人に伝えるためにはとても有効であることが，とてもよく分かる。（図５）速さとして数値で表してきた昨年までの３年生の活動より，とても分かりやすい。このようにして，育子たちは，おもりを増やしても，結果が変わらないことをつかんだ。

育子たちのように結果から学んでいるグループも多いが，自由落下に挑戦していた涼太のグループは実験結果に惑わされていた。涼太のグループは，最初質量の違う小さな球体（鉄球，プラスチック球，木球，いずれも直

径１．５㎝ほど）を使って実験していたが，デジカメの写真では小さすぎてわかりにくいのもあって，大きなコルクのボール（直径７㎝ほど）やレンガなどを使って実験をした。連続写真も撮れ，結果の考察にはいるが，このグループは，重い物ほど加速していく割合が大きいと捉えていた。

涼太：「重い物ほど速く落ちるね」

床に落ちるまでの時間が，重い物体が速く落ちていた。

このことからグループ内で写真の分析も重いものが変化の割合が大きいように捉えた。実際，物体を落下させれば，空気抵抗もあり軽い物と重い物では落ちるまでの時間に差が出る。修平のグループの記録テープのように区間の速さの変化量を出せば，それほど差がないことが分かるはずだが，重い物ほど速く落ちるという結果が考察の障害となった。

図４育子たちの実験（斜面での運動）

図５育子のグループの記録テープ (速さの変化の割合が同じ）

木本茂

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その他，弘樹のグループは斜面の角度を大きくして速さの変化する割合の増加量を調べていた。斜面の角度を１２^°，２４^°，３６^°と大きくしていきながら，記録テープの１枚の長さがどれくらいずつ長くなっていくのかを分析した。実験は１時間で終わったが，その後の分析でテープをグラフ化，比例式にまで発展し，２時間をかけた。

結果の吟味！速さの変化の割合が変わらないのはなぜ？

報告会（Ⅱ−８時）

この探究では，実験を人に伝えるという目標もあるが，

実験を通して速さの変化には力が関係していることを説明できることが理科としての学びである。視覚的伝える

「結果」については各グループでこれまで十分に工夫してきた。しかし，なぜそうなるのかという考察の部分が弱かったり，涼太のグループのように間違った考え方をしていることもある。そこで，グループを２人ペアにして，他グループの前で発表することを行った。

ここで，きちんと結果を導き出せた育子のグループと，

涼太のグループは意図的に発表の場を同じにすることにした。文博は涼太のグループである。またこの２つのグループの他グループの柚が加わっている。

育子：「うちらは重くても斜面で速さの変化の割合は変わらなかった。」

文博：「おれらと違うな」

育子：「斜面を滑らせる力は，台車の重さが変わっても斜面の角度によってその大きさが決まるのかな，

だから，斜面の角度が同じだと，はたらく力も同じ・・・落下はもろ質量で重力の大きさが違うから・・・だから結果が違う。？」

涼太：「いや，変わったらだめなんじゃ？」

文博：「ガリレオガリレイ？」

涼太：「重い物の方が加速していくのおかしいよな」

文博：「かわらんやろ」

すると他のグループの柚が自分の実験を説明した。

柚：「私のグループはペットボトルに記録テープをつけて落としたけど，変化の割合は変わらなかった。」

涼太：「そうかそうすればいい結果が出たのか・・」

変化の割合に目をつけていた柚の結果が，斜面と落下も変わらないことを証明していた。ただ，涼太たちも，

連続写真をトレーシングペーパーで写し取って，時間ごとの移動距離を示せていたので，方法が悪かったわけではない。思いこみから，実験を正しく見られていないことが考察の甘さにつながっていた。

また，育子の考えも，涼太のグループの結果と自分ののグループ結果を踏まえている。落下と斜面の結果が違うとすれば，斜面を加速させる力は，質量とは別物だと

判断している。しかし，涼太のグループの結果がおかしいので，この考えは自分で違うと気づいた。

育子：「斜面で物体を加速させる力も，質量が違うと，

変わるの？・・じゃあなぜ同じ変化をするの？」

育子の中で，考え方が分からなくなっていた。斜面の角度を大きくすると速さの変化が大きくなることは，クラスで最初に行った実験である。そのとき，斜面の角度が大きくなると，滑らせる力も大きくなることが分かった。だが，質量と力の関係が見出されない。速さの変化が変わらない以上，台車の質量が変わっても加わる力は同じでないといけないと疑問に思っていたのである。

力と運動の関係を捉えるクラス考察 （Ⅱ−９時）

この疑問を解決するために，授業でとり上げることにした。斜面においての力の大きさが必要なため，力の合成・分解をまずおさえた。これは，平行四辺形の法則（四角形の対角線が合力となる法則）で，作図で説明した。

また，重い物体に加わる力は，落下でも斜面でも大きいことを理解するため，電車と自転車を走らせるときの力の大きさを考えてみることにした。

涼太：「それは電車の方が大きい力が必要でしょう。」

教師：「大きい物体を動かすにはやはり大きい力が必要だね。」

教師：「速さを速くさせる力も大きくないといけないんじゃないかな。」

涼太：「なるほど，重いから大きな力が必要なんだ。もし同じ力なら，重い方は軽い方と同じように加速できないよ。」

教師：「そうだね軽い物体を動かす力と同じでは速くなっていく力とならないだろうね。」

この説明で育子のグループも納得した表情を見せた。

育子：「ガリレオってすごいなあ」

教師：「ニュートンは数学でそれを証明させた。」

柚：「平行四辺形の法則ってニュートンだよね。」

この後，ニュートンの３法則についても子どもたちに話した。

教師：「Ｆ＝ｍａ，だけど弘樹君，これ君たちがやっていた実験で説明できるんだけど・・・」

弘樹：「力は質量かける加速度ですか？」

教師：「加速度って難しいから，みんなが使ってきた速さの変化の割合ってことで考えようか。力が大きくなると，どうなる？」

弘樹：「ああそうか，力に比例して大きくなるって意味

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か・・・」

教師：「質量が変わらないなら，力が大きくなれば，この式から，速さの変化の割合も大きくなるね。しかもそれらは比例しているという意味だね。」

一同：「ニュートン凄すぎ！」

グループ探究の捉え直しと整理 （Ⅱ−１０〜１２時）

こうして，授業で力と運動の考察を行った。この後，

子どもたちは，自分たちの実験の考察を深めた。育子のグループは，力との関係を明確に示し，文博のグループは，質量と速さの変化の割合に変化ないことを前提に分析を見直した。また，角度と速さの変化について２時間の考察を行っていった弘樹のグループは，斜面での台車の運動方向の力を実際に測定し，力の大きさと変化の割合（紙テープの長くなっていく長さ）が比例するのか，

（Ｆ＝ｍａは成立するのかということ）電卓をはじいた。

弘樹：「うーんきれいに値は出ないな」

瑞穂：「もう一度実験してみようか・・？」

弘樹：「・・・・え？最初から・・・？」

実験から考察が始まり，さらに実験に戻って分析する。

科学者のような経験を，この探究で子どもたちはしている。この後，実験をスケッチブックにまとめ，いよいよプリンキピア２００７が完成する。

２省察

（１）１７世紀の挑戦を再現することで，科学者の功績 を理解する。

授業では，ニュートンの生きた時代である１７世紀を中心に，科学の発展を捉えてきた。１７世紀をとりあげるのは，科学革命がその発展の始まりと考えられるからである。この時代から多くの科学者が発展に貢献し，現代にその功績が受け継がれている。この事実に目を向け科学の果たす役割を学んでいくことが，理科を学ぶ意義につながり，子どもたち自身がそれを感じとることができるのではないだろうか。

今回の授業では，特にガリレオやニュートンの功績が子どもたちの行いたい活動と一致し，彼らについて実験の前に調べていたことを，検証する形となったグループが多かった。試行錯誤しながら実験結果を見出し，さらにその意味が理解できたとき，１７世紀のニュートンやガリレオの努力が実感として子どもたちに伝わっていた。

ガリレオやニュートンが凄い！という発言ができるのも，

自分がそのこと理解できたからこそ，当時の科学者の功績が偉大に感じられたのだと思う。単なる歴史調査だけでなく，子どもたちは実際に彼らの功績を再現したことで，その法則や内容の意味を自分のものにできた。

涼太のガリレオの実験では，ガリレオの行ったピザの

斜塔での実験は知っていたが，自分たちの実験ではその結果が曖昧になった。しかし，この曖昧なことが育子らのグループとの話し合いや，その後の考察で確かになっていくことで，改めてガリレオの功績が自分たちの中に理解された。

また，弘樹のＦ＝ｍａの式の意味についても，調査当初はその意味を理解できなかったが，実際に実験をしてみて結果を出したことで，力と加速度の比例の意味を知ることができた。

（２）プリンキピアという人に伝える資料集づくりが，

自分たちの実験を捉えやすくする。

これまでの３年生でも同じように実験を構築し，結果を考察してきた。しかし，数値ばかりにこだわりすぎて，

実験全体の把握やその結果を上手く処理できない場面が数多く見られた。

今回は人に伝えるために，視覚的に運動を捉えていかなければならない。そのため，速度測定器といった，単なる数値が出る結果となる器具は子どもたちも選ばなかった。そのため，記録テープ，連続記録写真がほとんどであったが，この視覚的に表すことによって，話し合いにも記載内容を見せ合う場面が見られた。育子が見せた貼り付けたテープは，疑う余地を与えず，涼太をはじめまわりのみんなが納得するものだった。また，話しながら順を追って自分たちの実験がどういうものだったのか，

そのストーリーを紙面上で確認していくことで，実験者自身が理解していく上でもとても活用されていた。人に伝えるということが実際には，自分に伝えるというものになっていて，それがグループ考察を助けていた。

（３）記録用と保存用に分けたスケッチブック

これまで，実験の記録にはスケッチブックを使い，グループの実験がどのように展開したのかを書いてきた。

この単元では，スケッチブックを２冊にし，１冊はプリンキピア２００７として最終的な捉え直しをした後の保存用スケッチブックである。レポートを最終課題として個人が書いてきたが，今回は，その前にグループの最終課題としてこのスケッチブックにまとめる。このまとめる段階で，話し合いが持たれ，実験の意味や結果をグループ全員で共通理解できると考えた。

単元最初のニュートンや１７世紀の調査は各自このスケッチブックにまとめ直して載せてある。これを使って子どもたちはグループ内の報告会を行い，自分の調査を述べた。人に伝える資料集という意識があり，まとめ方も丁寧に仕上げている。グループ１０班分に目を通すことで，

ニュートンや１７世紀のようすが細かく分かるようになった。

また，もう１冊の記録用のスケッチブックだが，記録テープや連続写真なども保管できるように，クリアファイルにした。綴じてある紙に書くのではなく，紙を綴じ木本茂

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る発想で，これまで，一人しか書けなかったものが，グループで分担し，それぞれがまとめたものを綴じれるとメリットがあった。

今後このスケッチブックを元に個人が個人の実践を振り返るレポートづくりを行う。

参考文献

橋本浩（２００４）早わかり科学史日本実業出版社福井大学教育地域科学部附属中学校研究会（２００４）

中学校を創る探究するコミュニティへ東洋館出版社

Search activityⅡ, where the historical scientific inquiry is investigated, and reproduced by actual class

Shigeru KIMOTO

Key words: History of science, PRINCIPIA, Group search, Record with Sketchbooks

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雑誌名 福井大学教育実践研究

歴史的な科学研究を調査し,実際に授業で再現する 探究活動II : 『プリンキピア2007』づくりにおけ る授業実践

著者 木本 茂