学生実験
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増幅器
オペアンプとは、 オペレショナルアンプリファイア、 つまり演算増幅器の略称ですむ アナログ式
のコ ンピュータで使われていたので、 この名
前なのがつきま した。 オペ アンプは増幅回路、 微分回路、積分回路などのアナログ回路に非常に重要な役割を 担っています。 オペアンプにはいろいろな種類があり、 その特性を生かした多種多 様な使用方法がありますが、 今回はμA741cpという、モノシリックオペアンプを使 用して、 オペアンプについて学ぶことにします。1
オペアンプの使い方と基本
1-1 オペアンプのピン接続 図1-1を見て下さい。 三角形がオペアンプを表す基本記号で、 そこから引き出され ている線
は、電源
、 入力
、 出力
な どの接続 ピンを示
していますD オペアンプは 2本 の入力ピシをもった差動増幅器です。 したがってオペアンプには最低5本のピンが 必要で、 このほかに外付け部品(コンデンサや抵抗器)用、 動作状態の調節用など のピンが付属するので、 通常6-8本のビンを持っています。 ピンの整理番号は図1・ 2に示す通りです。電源+(v+)
(+IN)
非反転入力
ーo百setfi
nul1
Vin(-)f2
争-L
e CU E-胃i ,v・品 唱・・-o u + n cJ電源ー(v-)
図1-1 図1-2 1・2 差動増幅回路 差動増幅回路は入力端子を2本持っていますD 入力端子が一本のふつうの増幅回路 の場合、 図1-3(a)のょっに、 入力にプラスの電圧を加えたとき出力にもプラスの電 圧が出てくるもの(非反転増幅回路)と、 入力がプラスで出力がマイナスのもの (反転増幅器)があります白 差動増幅回路とは反転、 非反転の2本の入力を持ち、それぞれに加えられた入力電圧の差が増幅されて出力に出てくる増幅回路のことを
担当教員:身内賢太朗 miuchi@phys.sci.kobe-u.ac.jp TA:北村 拓己 kitamura9@stu. kobe-u.ac.jpいいますD 図1・3(b)のように反転入力(ー入力)に1ボルト 、非反転入力(+入力) に2ボルトを加えたときこのアンプの増幅度を5倍とすれば、ー入力による出力が-5 ボルト、+入力による出力が10ボルト、つまり差し引き5ボルトが出力電圧という ことになります。
(この+は非反転入力の意味)
1Vr
o,L
ム
5J f
図1・3(a) 非反転
増幅回路と反転増幅回路の違い + 図1・3(b) 差動増幅回路の動作例 '・� -5Vよ
ここで、 差動入力の一方の入力端子をアース、 つまりゼロ電位に 接続した らどうな るでしょ うか。この場合、
アースされていない方の入力 端子に加
えられた電圧は、 そのまま差し引きの入力電圧ということになるので、 実質的には図1・3(a)の回路と 同じく、 入力端子一本の増幅器として使つことになります。 1-3 ネガティブフィードノて ッ ク トランジスタなどの半導体素子の特性は、温度の影響を非常に受けやすく、そのう え電源電圧の変動、部品の経年変化等の不安定要素により、 正確な増幅度を持つ増 幅器を作るのは大変難しくなってしまいます。これを解決してくれるのがネガテイ ブフィードパック(負帰還)の技術です。 この回路技術をひとくちでいえば、 増幅 度の非常に大きな反転増幅器の外部に2個(ま たはそれ以上)の抵抗器を接続し、 そ れらの抵抗の比で増幅度を決めてしまおう、 というものです。 図1-4で、 増幅器を 増幅度カf非常に大きい(104...106倍以上)ものであるとします。いま、入力点Aに、 1\1の入力電圧Eを加えると、その電圧は抵抗Ri(lkQ)を通じて、 増幅器の入力端子B点に加えられますD その瞬間、 増幅器が増幅度の非常に大きな反転増幅器ですか ら、出力点CにはEiと逆極性の非常に大きなー出力電圧が出てくるはずですD しかし このC点には、Rf{lOkn)を経由して、B点に接続されているので、 このー電圧がB 点に送り返され、 Eiを打ち消す方向に働きます。しかもその電圧は非常に大きいの で、 Eiをほとんど打ち消してしまいますが、B点入力が完全にゼロになるまで打ち 消してしまうと、それを増幅したC点のー出力電圧もゼロになってしまいますから、 B点の電圧がゼロになる寸前で、打ち消しはストップし、C点の一出力電圧は、 Eと バランスした一定値Eoとなって落ち着きます。このめの大きさを計算すると、 Eo=E;・Rj/ R;ということになりますc つまりこの回路の増幅度Gま G = Eo / E; = Rf / R; となり、 増幅度αま二つの抵抗値の値だけで決まることになります。 Rf
ーlOV(Eo)
Z
IV(
ヘ
よ
図1-4 大問題1 この回路では増幅度は、増幅器本体の増幅度が5倍や10倍変化しでも、 不変であることを確認してみよう。2
非反転増幅器回路
さてここで、今回の実験で作成する回路の説明に入ります、オペアンプとは増幅度 の非常に大きい差動入力の増幅器です。これを一定の増幅度を持った 増幅器として 使いたければ、必ずネガテイブフィードパックのお世話にならなければなりませんD このことを考慮した非反転増幅回路が図2-1です。入力電圧�は+入力端子に加えら れ、 他方のネガテイブフィードパックのルートは、出力端子からR2を経由して 、 Rl とR2で出力電圧Eoを分割した電圧波が一入力に加えられるようになっています。 Vチ 理想OPアンフ。では.入力端子と 一入力端子の差をほとんどゼロ に保つような動作を するようド 作られている 出力 E O。上
v-図2・1 いま、Ejが+入力に加えられると、 この1;と同じ極性の非常に大きな電圧が出力端子 に出て く るはずですが、 その瞬間にこの出力電圧を Rlとんで分割した電圧がー入力 から加えられ、 このー入力を増幅した出力電圧は、1;を増幅した出力電圧とは逆極性 なので、 互いに打ち消すように働きますD しかし、 このー入力の電圧(R1の両端の 電圧)が�と完全に等しくなってしまったのでは、出力電圧も打ち消されてゼロに なってしまいネガテイ ブフ ィ ードパッ クもなくなってしまいます。もしそうなれば もとの�がなくなったわけではないので再び非常に大きな出力電圧が出てくること になりますから、結局Rlの両端の電圧(一入力)が、 Ejと等しくなる直前のある一 点 (Ejとほぼ等しい)で出力電圧が一定の電圧にバランスして、 落ち着くことにな るのです。 このことから非反転増幅回路の増幅度らは、 オベアンプのもともとの増 幅度をA、.とするとR) +R
G。=
R) + (R) + R2)1
2
A"
(1)
R.+R となります。しかし オ ペアン プのA"
が非常に大きいため ー」一之の項
がゼロになってA
しまい、 結局Gn V
= 旦土主
RJ となります。 (2) 図2-1のようにR1=lkO,R2=9μユのときに理想、オペアンプならば 増幅度 はちょうど 10倍になりますが、 �,が100倍しかない場合は図2-2に示したように、 出力を10V 出すのに入力にO.lVが必要で、 ネガテイブフィードパックの1Vを加えた1.1Vが入 力電圧になります。 'A 10V出力するにはO.lV必要
GB
〉1.5~
図2-2の回路でも前記の方法によって、 R,_
En = 一二」E。+」 (3) RJ +R2 V 9V _. l a aa
j
図乙2 E O 10V という式を変形して出すことができます。 実際のオペアンプは、 数万から数百万と いう高いA、の値を持っているので、 Eo/�の項は無視できます。 しかし、 高い周波 数になると、 オペアンプ自体のAνが低くなってしまうので、 誤差が無視できなくな ります。 一般のオペアンプでは、 高周波での利得は小さくなっています。3 理想のオペアンプ
オペアンプの増幅率は電圧利得が非常に大きな値になっ ているのが特徴ですD 一般 のモノシリックオペアンプでは、100dB (1000∞倍)以上の電圧利得があります。 ただし、理想で は無限大であるのがよいのです。その他、 理想、オベアンプに は次の ような条件があります。 (1)電圧利得 無限大 (2)入力抵抗 無限大 (3)出力抵抗ゼロ (4)入力オフセ ッ ト電圧 ゼロ (5)入力バイアス電流 ゼロ (6)周波数特性 直流から無限大 とは 言っても現実にこの条件を満たす(た った一項目でも) オペアンプは存在しま せんD オペアンプは上記の特性に近づけるように設計されていると考えて下さい。 この理想オペアンプをもとにして回路設計を行うのが一般的な手段となっています。 以下にこの諸特性について簡単に触れてみます。 (1)電圧利得 オペアンプ本体の、 裸の増幅度のことを言います。 現在一般に市販されているICで は、 この電圧利得が1 04-1 08倍程度のものが多いようです。 (2)オペアンプの入力抵抗(入力インピーダンス) 反転、非反転入力端子を外部から見た、 オペアンプの入力 回路の電気的内部抵抗の ことを言います。 この内部抵抗は、 一般に純粋な抵抗成分だけでなく、 容量(コン デンサ) 成分などもあるので、 それらを全部ひっくるめて入力インピーダンスとい います。 入力抵抗Zjがある場合の非反転増幅器の増幅度は G =R')
+}も (4) R) +(R) +R2)/�' + (R)}も)/AvZj と表すことができます。 この式からオペアンプ自体の�,が十分に大きければ、 Z;は �,
との積となっているた め無視できてしまうことがわかります。 交問題2 図3-1を参考にして(4)式を導き出してみましょう。また、 この回路で は 例えば 、 �.
=1 00、 Zj=100knとすると、 利得は9.
08倍となり、 Z;が無限大の ときと比べてほとんど差がないこと、 さらに�.=10000とすると、9.99と9.9899 の差となり完全に無視できることを確かめてみましょう。E O 〆::, B入力の1枠制こより1mV
�
,
の電位が発生ノ|
I1+12J
図3-1 (3)オペアンプの出力抵抗(出力インピーダンス) オペアンプの出力側の内部抵抗の ことです。 オペア ンプ自体の出力 抵抗は、 μA741cpの場合750程度ですが、 ネガテイブフィードパック回路で使うと数Q-数 100であまり問題にならないようですD また、出力抵抗の意味については、簡単に 言えば、負荷に変化があったときに出力電圧がどのように変化するか ということに 関連しますc 図3-2の例 で、無負荷時に10V出ていたのに、 1knの負荷を接続した ら8Vになってしまった場合、 出力抵抗は2500ということです。 無負荷 10V-nu--a1ip
一V一 一=一/五
三
巴
ap
一意一-ふJh--一力一
-出一/1li、J
rzR4孟j
...
=1×(!
0・�
=0.25 kn L 。 図3・2出力抵抗の意味すること A、が十分に大きければ、 出力抵抗も見かけ上ゼロになってしまいます。 この説明の ために図3-3を見て下 さい。 ここではわかりやすくするために、 出力抵抗以外は理 想オペアンプと仮定します。 また、 出力抵抗は外部につけてあると考えます。 そし て、 図(a)で、は、 利得A,,=∞、 図(b)ではAγ=100と仮定します。 どちらの場合も、 負荷が接続されると、 オペアンプは負荷抵抗の前の電圧をあげて、 出力端子の電圧低下を防ぎ、 見かけ上の抵抗を小さくします。 ただし、 A、-∞の場合は、 出力抵抗 が見かけ上ゼロ であるのに対し、 �,=100の場合は22.70,の出力抵抗が見かけ上現 れています。 A..,=∞ V (4)周波数特性
付、且
R2 Rー.+R一っ =10 R1 図3・3(a) 図3・3(b) 出力に変化がないため 見かけ上ゼロになっている r'= Av= ∞4且_.- ".
l唱ハ_^ fÞ AGかけ上22.70となみ
/
A,F100C戸おりQ.)
τユ
,?h・‘ー
R2 R1+R2っ =10 R1r
1(10-9.777) =O.0227kn 9.777 lK 1k 増幅器である以上、直流から高周波の信号まで、 一様に増幅してくれるのが望まし いのですが、 オベアンプの周波数一電圧利得特性を見ると、 図3-4のようになり理 想とはかけ離れた状態ですD しかし、 これはネガテイブフィ ー ドパックによって解 決できるので、 よほどの高周波を対象としない限り、 まず心配はありませんo図3-4で、 オベアンプの増幅利得が1倍、 ワまり増幅しなくなってしまう周波数のことを、 利得帯域幅積、 または単に帯域幅といいます。 これは、 100kHz� 25l\1Hzまで、 オ ペアンプの種類
によってかなり異
なります。106 105
章
104 目土 利 10j q 得 (倍) 102 10 。 交問題3 会問題4K
理想のOPアンプの場合 ネガテ ィ ブフィードパックをかけ、 増幅度を100とした場合 10 100 1k 10K 100K 1M 10M 周波数(Hz) 図3-4 周波数一電圧利得特性の一例 いまここで説明しなかった入力オフセット電圧、 入力バイアス電流に ついて調べてみましょう。 この実験では非反転増幅器回路を用いますが、 反転増幅回路とはどう いうものか調べてみましょうD4実験 それでは実際にOPアンプを使って非反転増幅器を作ってみましょう。 図で、
Ri=
10kn,Rl=lk!1,
R2=10厄lとして下図のような回路を作ヮてみて下さい。 op アンプのピンの位置を間違えないこと、抵抗の足が他の抵抗の足と接触しないこと を心がけて下さい。(2)の式に従うた増幅が得られれば完成ですc 入力信号は Vpp=IV, 100Hzくらいでよいでしょう。 Vppとは正弦波のピークからピークまで の電圧の全振幅のことですD R2 Ri←「八八ん
10V Ei実験課題1
増幅率変化 RlとR2の組み合わせを いろいろに変えて増幅率を測定してみましょう。 入力信号はVpp=10mV,
100Hzとし、 RlとR2は以下の値としますD Rl=100, lk, 10kQR2=100,
lk, 10k, 100k, lMn 測定値と計算値を比較し、両方の値をグラフにしましょう。実験課題2
周波数特性 R 1 = 1 kO, R2=100k!1として、 発振器の周波数を変えて増幅率の変化をみてみましょ う。Vppは、10mVでよいでしょう。 測定の結果は周波数を横軸、 増幅率を縦軸に とってグラフにし、 このopアンプの利得帯域幅積を見積もってみましょう。実験課題3 下の図のように出力に抵抗Rmをつないだときの増幅率の変化を測定しましょう。 Rj=lK!l、 R2=10Kílとして、 100Hzの信号を入力します。 そこで出力に抵抗Rmを つないで、 発振器か ら の入力電圧Eiを変化させたときの入力電圧Eiと出力電圧EOの 関係を Rm==lKD.とRm=50nの場合について測定しましょう。またこのとき、 なぜ 増幅率が理想的な値からずれるかを考察してくださいD