社会情報特講Ⅲ：はじめに

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社会情報特講Ⅲ

第2回

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先週の感想からA

• 以前買ったパターン認識の本はモチベーションが続かず、かつ難しくほとんど理解できなかったため、本講義では理解しやすい講義を期待する。 • 元々理系の授業に興味があったが、文系向けに優しく説明してくれる授業が今まであまりなかったので、今度こそ理系特にAIといった新しい学問を学ぶことができることを期待する。 • 昔、松尾豊著の「人工知能は人間を超えるか」という本を読んでからこの講義でやるような分野に興味を持っていたので、さらに理解を深め知識を獲得できることをとても期待している。

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先週の感想からB

• 毎回の授業終わりの感想をしっかり書いて次回の授業初めに発表されたい。 • 必ず単位を取ります。また最優秀感想文に選ばれるように毎回の授業でしっかり内容を身につけたい。 • Coffee Breakが３講(オペレーションズリサーチ)と一緒だったのはびびった。 • 私語がうるさかったら注意してくださるよう、よろしくお願いします。 • 最近何かびっくりすることはありましたか。

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社会情報特講Ⅲのスケジュール

第2回4/16 ：パターン認識第3回4/23 ：パターン認識の実習(第1実習室) 第4,5回5/7,14：ニューラルネットの基礎第6回5/21 ：ニューラルネットの基礎(第1実習室) 第7,8回5/28,6/4：ニューラルネットの応用第9回6/11 ：ニューラルネットの応用(第1実習室) 第10,11回6/18,25：深層学習の基礎第12回7/2 ：深層学習の基礎(第1実習室) 第13,14回7/9,16：深層学習の応用第15回7/23：深層学習の応用(第1実習室)

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パターン認識とは

• 人間が知覚する画像・音声情報をパターンという． • パターン認識とはパターンを複数概念(クラス_)の一つに対応させる処理である。 – 文字認識：手書きの郵便番号を自動認識 – 画像認識：画像から知人の誰かがわかる。 – 音声認識：音を聞き何を言っているかわかる。 • 近年パターン認識が人工知能と融合し、深層学習などの機械学習により大量データからの識別手法が可能になった。

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パターン認識の前処理

• パターン認識システムは下図の構成で実現する。 • 前処理ではカメラやマイクから入力し、アナログ信号をディジタル信号に変換する。 • 特徴抽出は前処理データから識別に役立つ情報を取り出し、不要な情報を捨てる。 • 文字認識では色や大きさは不要情報で、画像「あ」パターンは記号「あ」文字に変換される。

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パターン認識の識別部

• 識別部は特徴ベクトルを識別辞書のクラス標本ベクトルと比較し識別する。 • 識別辞書には「あ」の手本ベクトル、「い」の手本ベクトル、_{…が格納されている。} • 特徴ベクトルと標本ベクトルは完全一致することはないので何かの基準で「近い」ものを選ぶ。 • 選ばれた標本ベクトルのクラスが認識結果である。

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• 入力からパターン認識に役立つ情報を取り出し、変動に影響されない情報が必要である。 • 同じ音声でも取り出す特徴が全く違う。 – 音声認識では話す内容特徴を話者と無関係に取り出す。 – 話者認識は逆に話者特徴を内容と無関係に取り出す。 • 一つのみの特徴では全クラス分類がうまくいかない。 – 目だけの情報から誰の顔か見分けるのは難しい。 – 人間でも顔の見分けは髪型・輪郭・肌色の複数特徴を使う。

パターン認識の特徴抽出

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パターンのベクトル表現

• パターン認識の特徴は以下のd個の特徴からなるd次元ベクトルで表現する。 x = (x₁, x₂, . . . , x_d)T (1.1) • このd次元空間を特徴空間_、xを特徴ベクトルと呼ぶ。 • 特徴ベクトルは特徴空間上の1点で (右図)特徴抽出部の出力になる。 • 特徴ベクトルxは一般に列ベクトルで表現するが、空間節約のために行ベクトルで書き_転置Tする。

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パターン認識の標本ベクトル

• 識別部は認識結果を出すので重要である。 • 識別は識別辞書を用い、入力の特徴ベクトルがどのクラスに属するかを判別する。 • 識別辞書には各クラスの標本ベクトルを格納する。 • C種類の識別クラスの標本ベクトルをp₁,. .,p_C とする(右図)。

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パターン認識の最近傍法

• 入力データの特徴ベクトルをxとし、識別辞書からどのクラスに識別されるか判定する。 • xと各標本ベクトルの距離が最短のクラスを正答とする。 • この方法を最近傍法という。 • 右図では、入力xに最も近いのは標本ベクトルp_i なので、xはクラスiに属する。

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標本ベクトルの決め方

• 手書き数字では数人が数字を書き、特徴とクラス(数字)を記録しこれを学習データと呼ぶ。 • 同クラスのデータはばらつきはあるが特徴空間上で塊りになるので、標本ベクトルを塊りの中心に選ぶが必ずしも中心が最適とは限らない。 • 最近傍法_{は2クラスの場合、入} 力xが標本から等距離の線のどちらかを判定する。 • クラス間境界を決める標本ベクトルが不適切ならば右図の間違った境界線が引かれる。

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好きなスポーツ選手(その1)

大谷翔平

• 平成25年4月日本ハ

ムファイターズ入団

• 平成30年4月大リー

グ・エンゼルス入団

現在24才

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大谷翔平のポジション

２刀流

投手(先発)

＋

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大谷翔平の成績

所属

_{投手打率(本塁打)}

---1年目日ハム

3勝0敗 .238( 3)

2年目日ハム

11勝4敗 .274(10)

3年目日ハム

15勝5敗 .202( 5)

4年目日ハム

10勝4敗 .322(22)

5年目日ハム

3勝2敗 .286( 8)

6年目エンゼルス

2勝0敗 .367( 3)

(4月15日現在)

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大谷君の性格1

1 今までの選手にない性格？

個人スポーツをしている雰囲気がする選手。ストイックで趣味が野球。野球だけを取り組む真面目な性格。まさに見た目と同じ。

2 意外に昭和っぽい？

考え方は今どき感じ方は昭和的。食うか食われるかの悔しさの出し方が肉食。今日やられたら終わりの感じ。怒ると監督話を聞かず、より試合出たい・交代したくないなど我儘だ。

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大谷君の性格2

3 真面目な性格エピソード

年棒3億+スポンサ料も稼ぐが、お金は両親が管理し小遣いは月10万。趣味には使わず野球が趣味。仲間の夕食誘いも飲酒だと断る。

4 チキンな性格？

米球団勧誘で名門ヤンキースは侮辱を感じ新聞は「チキンだ。大都市を恐れた」と書いた。お金やビックネームに釣られない。

5 生意気な性格？

先輩を平気でイジり小ばかにする。生意気でいたずら好き。チームメートと良好な関係。

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パターン認識の数値例

• 最近傍法を用いてパターン認識の解を求める。 • パターン特徴量を数値ベクトル化する。 • 未知パターンと複数既知パターンの距離が最短のパターンを求めるクラスとする。 • 既知パターンをA=(x₁,y₁), B=(x₂,y₂), C=(x₃,y₃), 未知パターンをZ=(x,y)とする。 • ZとA,B,C間の距離(の2乗)a,b,cは次式で求め、その最小値を求めるクラスとする。 a=(x₁-x)2_+(y

1-y)2 , b=(x2-x)2+(y2-y)2,

c=(x₃-x)2_+(y

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例1a G君が風邪か否か判定

• 右表は風邪A, B, C君と平常D, E, F君の体温と咳回数を示す。 • 具合未知のG(体温38.5咳17回)が風邪か否かを最近傍法で求めよ。 • 未知のG君の判定 – GとAの距離の2乗：(38.5-38.5)2_+(15-17)2₌₀₊₄₌₄ – GとBの距離の2乗：(39.0-38.5)2_+(10-17)2_{=0.25+49=49.25} – GとCの距離の2乗：(38.0-38.5)2_+(20-17)2_=0.25+9=9.25 – GとDの距離の2乗：(37.5-38.5)2_{+( 8-17)}2_=1+81=82 – GとEの距離の2乗：(36.5-38.5)2_{+( 7-17)}2_=4+100=104 – GとFの距離の2乗：(36.7-38.5)2_{+( 5-17)}2_{=3.24+144=147.24} • GはAとの距離4が最小なのでAと同じ風邪と判定。

(21)

例1b H君が風邪か否か判定

• 具合未知のH(体温36.8咳10回) が風邪か否かを最近傍法を用い推定する。 • 未知のH君の判定 – HとAの距離の2乗：(38.5-36.8)2_+(15-10)2_{=2.89+25=27.89} – HとBの距離の2乗：(39.0-36.8)2_+(10-10)2_=4.84+0=4.84 – HとCの距離の2乗：(38.0-36.8)2_+(20-10)2_{=1.44+100=101.44} – HとDの距離の2乗：(37.5-36.8)2_{+( 8-10)}2_=0.49+4=4.49 – HとEの距離の2乗：(36.5-36.8)2_{+( 7-10)}2_=0.09+9=9.09 – HとFの距離の2乗：(36.7-36.8)2_{+( 5-10)}2_{=0.01+25=25.01} • HはDとの距離4.49が最小なのでDと同じ平常。

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例2a 数字認識問題の表現

• 右図の左側に数字0-4 の25次元ベクトル(0 (白)1(黒)の5×5=25) を標本ベクトル_{とし、右側の入力パターン「1」がどのク} ラスに識別されるかを最近傍法を用いて求めよ。 • 標本ベクトルpi(i=0〜4)は25次元で、 p0=(0,1,1,1,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0,1,0,1,1,1,0) p1=(0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0) p2=(0,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,1,1,1,1) p3=(0,1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,0,0,1,0,1,1,1,0) p4=(0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,1,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,0)

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例2b 数字「1」の認識

• 図の右端の未知ベクトル_{xは見た目は「1」だが}

正しく識別されるか?

• xとpi(i=0〜4)との距離(の2乗)は以下で計算する D(x,pi) =(x₁−pi₁)2+(x₂−pi₂)2+··+(x₂₅−pi₂₅)2

• 要素差は(-1,0,+1)で、2乗は(0,1)なので、距離はx とpiの異なるマス目_{を数えるだけでよい(右下表)。}

• 未知ベクトルxは直感に反して「4」と識別された。

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例2c 数字1の認識失敗の原因

• 例2の認識結果が直感と反するが、何故そのような結果になるかを考察する． • 認識結果の「4」は明らかに直感に反する。 • 最近傍法は役に立たないのか？ • 主原因は特徴抽出処理を省略したためである。 • 特徴抽出処理として、位置や大きさ変動に対し不変なもの(縦横の直線数など)を特徴ベクトルにすべき。

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パターン認識のまとめ

【

パターン認識

とは】

• 画像・音声などの雑多な情報を含むデータから一定の規則や意味を持つ対象を選別する。 • 画像・音声・文字認識、全文検索を得意とするニューラルネット等の人工知能と融合し、学習による識別手法が確立。

【

とは】

• 特徴量を数値ベクトルとし、未知パターンをいくつかの既知パターンとのベクトル間距離を計算し、最短の既知パターンを解とする。

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今日の課題1

【_{パターン認識問題(最近傍法)}】 • 表にバスケット選手A,B,Cとラグビー選手D,E,Fの身長と体重を示す。 • 種目不明の選手G(身長 175cm体重103kg)と選手 H(身長193cm体重90kg) がどちらのスポーツ選手かを最近傍法を用いて推定して下さい。表スポーツ選手の身長と体重

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課題１の解法シート

【選手G】 GとAの距離(の2乗)： GとBの距離： GとCの距離： GとDの距離： GとEの距離： GとFの距離： Gと最小距離選手を求めバスケット選手かラグビー選手かを判【選手H】 HとAの距離(の2乗)： HとBの距離： HとCの距離： HとDの距離： HとEの距離： HとFの距離： Hと最小距離選手を求めバスケット選手かラグビー選手かを判断

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今日の課題2

【パターンの特徴抽出】 • 右下図のデータから縦・横・斜め線とループの数を特徴として抽出せよ (それぞれ何本あるか) • 縦・横・斜め線は各方向に黒マスが3以上続く数。 • ループは縦・横・斜めで黒のマスが途切れずに輪になる数である。

社会情報特講Ⅲ：はじめに