Reynolds平均モデルに基づくスラット騒音評価パラメータを用いた空力・騒音多目的配置最適化

平 成29年

度(2017年

度)学

位 論 文(修 士)

Reynolds平

均 モ デ ル に 基 づ く

スラット騒 音評 価 パ ラメー タを用 い た

空 力 ・

騒 音 多 目 的 配 置 最 適 化

平 成30年(2018年)1.月26日

首都 大 学東 京 大学 院

システムデザイン研 究 科 システムデ ザイン専 攻

航 空宇 宙システム工学域 博 士 前 期 課 程

16891520小

林

保 鷹

指 導 教 員

金 崎

雅 博

目次

1導 入

1.1研 究 背 景 1.2研 究 目 的

Zス ラット騒 音推定のための再付着 点距離 に関する仮説

2.1ス ラット下面剥離せ ん断層再付着点距離dの 提案

一 ■ 一 1 0 1 0 0 0

2.2低 周波騒 音発生機構

一12--12一

3設 計問題

13一

3.1対 象 形状 および高揚力装置 の再配置法

一15一 3.2問 題 定 義 3.3計 算 条 件 4数 値 計 算 手 法 15一 一15一 4.1空 力 計 算 手 法 16-20一 4.1.1支 配 方 程 式 一20一 4.1.2ReynoldsAveragedNavier-StokesSimulations 20一 4.L3DetachedEddySimu且ation 4.2計 算 格 子 一21--22一

4.3周 波数応答解析 手法

4.4音 響分離計算手 法

4.4.1Ff・wcs-VVilliamsHawkings法 24- 25-27一 4.4.2Lighthill-Curleのi理 論 4.4.3聴 感 補 正 一27--29一

5最 適化計算手法

33一 5.1EfficientGlobalOptimization 一41--41一 ,2一

5・2AnalysisofVariance

6結 果 と考 察

6.1空 力 性 能 の比 較

6.2非 定 常計算 ・

遠 方場計算 による再付着 点距離(tの検 証

6.2.1ス パ ン 方 向 の 謙 算 格 子依 存 性 6.2.Z再 付 着 点 距 離d依 存 性 6.3低 周 波 騒 音 発 生 機 構 の検 証 6.3.1渦 場 の 観 察 6.3.2Slot部 質 量 流 束 変 動 と近 傍 場 音 圧 の 関 係 6.3.3空 間 一周 波 数 フィル タ法 に よる分 析 6.3.4低 周 波 騒 音 発 生 機 構 の 考 察

6.4再 付着点距離彪 用 いた空力 ・

音響 多 目的最適化計算

6.4.1解 精 度 検 証 と解 空 間 考 察 6.4.2ANOVAに よ る 分 析 7ま とめ 巳 一 -4 4 4 一 一 一 一 '4 5 4 ﹂ 碍 一 一 一 一 弓 ︾ ∫ 0 4 4 一 暉 一 隔 Q O O O 湘 碍 ﹂ 碍 一 一 一 8 4 一 一 一 〇 ノ ■ ﹂ 湘 碍 { ﹂ ■ 一 一 一 ! 0 ∫ 0 置 ﹂ = ﹂ 一 一 一 8 5 口

参考文献

辞

録

謝

付

A最 適化計算手法

A.1Kriging法 ・Krigingモ デ ル

A.2Divided-RangeMultiObjectiveGeneticAlgorithm

A.3ExpectedHyperVolumelmprovement値

B再 付着点距離d単 目的最適化

B.1目 的 一100- -102- -108- .109- -109- -110- -113-.113一 一3一

B.2問

題定義 および計算手法

B.3結 果 B.3.1解 精 度 検 証 と解 空 間 考 察 B.3.2ANOVAに よる 分 析 B.3.3ま と め

C各 種 テンソル の可視化

Cl目 的 C.2計 算 手 法 C.3結 果 C.4ま とめ Dデ ー タ D.1最 適 化 計 算 デ ー ター 覧

D.2検

証用非定 常計算デ ーター覧

一 一 3 一﹂ -ニ ー 且 ー ユ ー ■ 一 " 3 4 1 ■ 1 ■ 到 ■ -■ 一 一 弓 ︼ 1 1 ﹂1 つ 封 -1 ¶ ■ 一 1 2 1 ■ 一 ー ユ 2 2 2 1 ■ -■ 一 一 3 6 2 2 1 且 -■ 一 一 ノ 0 8 2 n 5 1 ■ -■ .4.

1導 入 1.1研 究 背 景 将 来 的 に 厳 格 化 され る と考 え られ る 空 港 の 騒 音 規 制 に 対 応 す るた め,航 空 機 騒 音 低 減 技 術 の 向 上 が 必 要 で あ る,特 に,エ ン ジ ン 出 力 が 絞 られ る 着 陸 進 入 時 に は,高 揚 力 装 置 や 降 着 装 置 か ら 発 生 す る機 体 空 力 騒 音 が エ ンジ ン騒 音 と同 程 度 に な る[1]が,近 年 の エ ン ジ ン の 低 騒 音 化 の 技 術 進 歩 を 踏 ま え る と,今 後 は 機 体 空 力 騒 音 も 同 時 に 低 減 させ る 必 要 が あ る,国 内 外 で は 騒 音 低 減 デ バ イ ス な ど の 研 究 が 数 多 く行 わ れ て お り団 側,海 外 の 研 究 例 とし て は ドイ ツ 航 空 字 宙 セ ン タ ー (DeutschesZentrumfUrLuft-undRaumfahrt;DLR)の プ ロジ ェ クト"Lownoiseexposingintegrated designforstartandapProach(LEISA)[2】 な ど が 上 げ られ る.国 内 で は 国 立 研 究 開 発 法 人 宇 宙 航 空 研 究 開 発 機 構(JapanAerospaceExplorationAgency=JAXA)の 「機 体 騒 音 低 減 技 術 の 飛 行 実 証 FQURoH(FlightdemonstrationofQUiettechnologytoReducenOisefromHigh-1ift configurations)プ ロジ ェク ト」[5】が 代 表 的 で あ る,こ の プ ロジ ェ クトで は,高 揚 力 装 置 や 降 着 装 置 周 り の た め の 騒 音 低 減 デ バ イス の 研 究 ・実 証 の た め の 技 術 開 発 が 進iめ られ て い る. 音 響 圧 力 の 対 数 則[6]に よ り,機 体 空 力 騒 音 全 体 の 削 減 に は 最 も音 圧 が 大 きい 音 源 へ の 対 策 が 効 果 的 で あ る.し た が って,音 圧 が 顕 著 に 高 くな る可 能 性 が あ る複 数 の 音 源 へ の 対 策 が 同 時 に 必 要 とな る.特 に,中 ・大 型 機 の 離 着 陸 時 に 最 大 揚 力 係 数 を 増 大 させ る た め に 主 翼 前 縁 に 展 開 され るス ラットは,機 体 空 力 騒 音 の 音 源 の 一 つ として 注 目 され て い る[7】.しか しな が ら,空 力 騒 音 低 減 設 計 の た め に 必 要 とな るSoundPressureLevel(SPL)やPowerSpectralDensity(PSD)な ど の 算 出 は, 非 定 常 空 力 ・音 響 計 算 に よ り計 算 負 荷 が 高 い.例 え ば3翼 素 翼 展 開 形 態 を 対 象 とした 計 算 に は, JAXAのJAXASupercomputerSystemGeneration2(JSS2)シ ス テ ム96coresを 使 用 して2週 間 以 上 が 必 要 とな る.こ れ らの 現 状 か ら,計 算 コス トの 低 い 定 常 計 算 の 結 果 を 用 い て 騒 音 量 の 推 定 を 行 うことに よる 設 計 コス トの 大 幅 な 低 減 が 実 用 上 望 まれ る が,こ れ ま で そ うした 研 究 は 行 わ れ て こな か っ た, 定 常 計 算 で も評 価 可 能 な ス ラット騒 音 の 要 因 として は,ス ラ ット下 面 側 のCusp部 か ら剥 離 した せ .6.

ん 断 層 が,ス ラ ット後 縁 近 傍 に 衝 突 す ることが 挙 げ られ る.こ の ス ラッ トか ら発 生 す る 空 力 騒 音 は 迎 角 の 増 加 と共 に 低 減 す る傾 向 が あ る[8]{9】ことが 分 か っ て い る が,そ の 際 に ス ラットCove内 の 再 循 環 領 域 が 小 さくな る ことも観 測 され て い る.ま た,ス ラット後 縁 近 傍 で の 局 所 流 速 お よ び 乱 流 エ ネ ル ギ ー を 低 減 させ るこ とに よる 騒 音 低 減 を 期 待 し ,後 縁 を 延 長 した コン セ プ トで あ るVeryLongChord Slat(VLCS)[lo]の 研 究 に お い て,約5dBの ス ラ ット騒 音 低 減 が 可 能 とな ることが 示 され て い る.こ れ らの ことか ら,Cove内 の 再 循 環 領 域 を 小 さくす ることが 騒 音 低 減 に 繋 が っ て い ると考 え られ る.し た が っ て,再 循 環 領 域 の 大 きさ に 基 づ き 騒 音 の 大 小 を 評 価 す る ことが で き る,と い う仮 説 を た て,実 証 を 行 っ て きた[川, これ まで の 著 者 らの 研 究 に お い て,Fig.1.1の 前 縁 スラ ットお よび シ ン グ ル スmッ テ ッドフ ラップ を

持 っ3翼 素 高 揚 力 翼 型 を 対 象 として,Reynolds平 均Navier-Stokes方 程 式(ReynoldsAveraged

Navier-StokesSimu!ations:RANS)に よ り求 め た 再 循 環 領 域 の 大 き さを 表 す 距 離 パ ラメー タ 「再 付 着 点 距 離d」 と騒 音 との 相 関 を 検 証 した111](Fig.1,2,Fig,1,3).DelayedDetachedEddySimulation (DDES)に よる非 定 常 計 算 との 結 果 か ら近 傍 場 圧 力 変 動 値 を 得 た 比 較 の 結 果,4が 大 きい ケ ー ス で は スラッ ト近 傍 の 非 定 常 圧 力 点 に お け るSPLが 低 減 す る傾 向 が 確 認 で きた.し か し,dが 小 さい ケ ー ス で は 周 波 数 帯 域 に よりSPLの 大 小 関 係 が 逆 転 して しまうことも 同 時 に 示 され ,仮 説 が 十 分 に は 実 証 され な か っ た.そ こで 今 回 は 騒 音 推 定 パ ラメー タ 「再 付 着 点 距 離 ゴ」と音 圧 レ ベ ル との 相 関 の 有 無 を 明 らか に し,こ の ことが 設 計 に 可 用 と言 え る条 件 を 明 確 に す ることを 目指 す. この よ うな 検 証 を 行 う手 法 として,形 状 デ ー タ と流 体 の 数 学 モ デ ル を 組 み 合 わ せ て コ ン ピ ュ ー タ を 用 い た 計 算 を 行 う数 値 流 体 力 学(ComputationalFluidDynamics:CFD)と,空 間 の 圧 力 変 動 の 伝 播 を モ デ ル 化 した 音 響 計 算 モ デ ル を 組 み 合 わ せ た 空 力 ・音 響 分 離 解 法 が あ る.こ の 手 法 で は, 物 体 の 近 傍 に お け る精 細 なCFD計 算 に よ り複 雑 な 空 間 の 流 体 構 造 を 可 視 化,騒 音 発 生 機 構 の 理 解 を 深 め ることが で き,そ の ような 流 体 構 造 の 結 果 として 生 じる物 体 近 傍 の 圧 力 変 動 が 遠 方 場 へ の 伝 播 す る 過 程 を 音 響 計 算 モ デ ル に よ り推 算 す ることで,規 模 の 効 果 や 距 離 に よる 減 衰 を 加 味 した 騒 音 評 価 が で きる.こ の ような 数 値 的 な 検 討 に お い て は,多 数 の 形 状 デ ー タを 浩 用 す るこ とに より, -7一

多 種 多 様iな状 態 ・設 定 に 比 較 的 低 い コストで 対 応 で きるとい う点 も大 きな利 点 として 挙 げ られ る. これ まで の 研 究 でDDESに よるスラット近 傍 流 れ 場 の 非 定 常 構 造 の 分 析 を行 い,人 間 の 聴 覚 フ ィル タの ピー クを含 む 数kHzオ ー ダ ー 以 下 の 低 周 波 数 帯 域 の音 圧 と再 付 着 点 距 離4に 関 係 が あ る とみ られ ることが 徐 々 に 分 か ってきた川.こ れ を受 け今 回,低 周 波 騒 音 の 発 生 機 構 に つ い ての 考 察 を行 うと共 に,ス ラット配 置 変 更 に伴 う再 付 着 点 距 離4,す な わ ちCusp部 剥 離 せ ん 断 層 再 付 着 点 位 置 の 移 動 との 関 連 を,DDESを 用 い て得 られ た 空 間 デ ー タか ら調 べ る.これ により,再 付 着 点 距 離dと騒 音 の 間 にあ る物 理 的 な 解 釈 を見 出 す ことを 目指 す, 1.2研 究 目的 本 研 究 で は,下 記 の2点 を 目標 とす る. ● 遠 方 場 騒 音 の 算 出,お よび スラット騒 音 発 生 機 構 の 考 察 を行 い,再 付 着=点距 離dと 騒 音 の 問 に 関 係 が あると仮 定 し理 解 を進 め,騒 音 推 定 にお け るこの パ ラメー タの 妥 当性 を 示 す こと ● 再 付 着 点 距 離dを 用 い て 三 要 素 翼 の スラット配 置 変 更 に よる多 目的 最 適 化 計 算 を行 うこと で,最 適 化 計 算 にお けるこのパ ラメー タの 妥 当性 を示 す こと 最 後 に,こ れ らの 結 果 を受 けスラット低 騒 音 設 計 の 指 針 を示 す. 一8一

● ●^ ● ミ ﹄ O.3 0,1 一〇_.1 一〇 .3 1 … 噌

㎡く

o. _o・4 ・●_卜・ `

副

φr 一 ▼φ ,. ■ 一_{〇.20.00.20.40.60.81.0} ポ/` Fig.L1翼 素 展 開 時 に お け るOTOMO模 型 断 面 形 状)9+ (※cは 翼 素 格 納 時 の 翼 弦 長) 12 一9一

12 10 oo8 006 oo4 o〔}2 000 〕02 004. 02 〔}4 06

零

弩

零

旨

さ

亀

罎

ξ

零

苓

零

き

遷

9守?ci9守 守90cooo

沈

Fig.1,2再 付 着 点 距 離4の 定 義 来 (※cは 翼 素 格 納 時 翼 弦 長,上 図:迎 角8.O度 のCF.rグ ラ フ(RAN計 算),下 図:ス ラット形 状 図) 一Iu一

/ / / /

笏

沁

勿

〃

〆 〆 / ! / ば げ ぞ  

〃

Fig,1.3再 付 着 点 距 離 づの 概 念 図[】ll (30P30N翼 型,流 線 は 迎 角12.0度 のRANS計 籏) .11.

2ス ラット騒 音 推 定 の た め の 再 付 着 点 距 離 に 関 す る仮 説 2.1ス ラット下 面 剥 離 せ ん 断 層 再 付 着 点 距 離4の 提 案 空 力 騒 音 低 減 デ バ イスの 研 究 例 の 内,ス ラットに 注 目して い るもの は 数 多 く存 在 す る,NASA LangleyResearchCenter(LaRC)で は,数 値 計 算 に よるCusp部 に設 け たブ レー ドシー ル ・バ ル ブ シ ー ル の 影 響 調 査[4】_{が 行 わ れ た ,これ によると,B。eing777を 模 した2次 元 翼断 面に対 しデバイスを} 適 用 す ることで,Cuspか ら発 生 す るせ ん 断 層 の 強 度 が 弱 くなることが 確 認 され た.Cove部 か ら発 生 す るスラット下 面 剥 離 せ ん 断 層 の 衝 突 に着 目し,既 存 スラットのC。ve部 分 の形 状 を せ ん 断 層 の 分 布 に合 わ せ 変 形 し剥 離 領 域 を埋 め る低 騒 音 化 コンセ プ トSlatCoveFiller(sCF)[12]'[13】,既存 スラッ トをより薄 い 流 線 型 に す ることでCove内 の 剥 離 点 を移 動 させ るコンセ プ トThinSlat(TS)[121な どが 検 討 され て いる.こ の ような デ バ イスは,高 精 度 数 値 計 算 や 大 型 低 騒 音 風 洞 な どを用 い た実 験 の 結 果 に基 づ き長 期 的 に詳 細 な検 討 がな され て お り,低 騒 音 スラットの設 計 は コストが 掛 か るもの とな って い ることが 多 い.し た が って 本 研 究 で は,計 算 コス ト削 減 の た め 定 常 計 算 に 基 づ く騒 音 レベ ル 推 算 を行 うパ ラメー タの 検 討 を行 うことを通 し,スラット騒 音 に 寄 与 す る要 因 を探 る. 騒 音 推 算 パ ラメー タは複 数 考 え られ るが,本 研 究 で は これ まで の研 究 川 に 引 き続 き,先 述 した Cove内 再 循 環 領 域 の 影 響 を加 味 した 「再 付 着 点 距 離4」とい うパ ラメー タに着 目 した.再 付 着 点 距 離4はFig.L3に 示 す 通 り,スラット下 面 剥 離 せ ん 断 層 がスラット後 縁 近 傍 に再 付 着 す る点 とスラット 後 縁 下 面 点 との2次 元 的 な距 離 で あ り,再 循 環 領 域 の 大 きさを代 表 してい る.RANS計 算 に よる距 離 ゴは,JSS2シ ステム64coresを 使 用 した2次 元RANS計 算 による約8∼16時 間 で の 算 出 が 可 能 で あ り,1.1で 挙 げ た 「計 算 コストの 低 い 定 常 計 算 」を使 用 す るという目標 を満 た す.し か し,実 機 規 模 の 環 境 に お ける騒 音 評 価 を距 離dに よりで きるか は 明 確 とな ってい な い, 再 付 着 点 位 置 の 計 測 方 法 として,以 下 の 式(2,1)に 基 づ い てRANSに より算 出 した各 翼 素 配 置 の スラット表 面 上 で のx軸 方 向 の 表 面 流 体 力 の 係 数CF.の 値 を用 い る. CFx一 券(2・1) .12一

この とき,義は 境 界 面 にか か る力 のx方 向 成 分,qは 動 圧,Sは 参 照 面 積 を,下 付 き文 字 。。は 一 様 流 にお ける値 を表 す,参 照 面 積 に は 各 投 影 面 積 を用 い て い る.ス ラット下 面 でCFxの 正 負 が 切 り替 わ る2点 か らCF,=oと なる座 標 を 内挿 に より求 め,再 付 着 位 置 と仮 定 す る(Fig.1.2).こ れ は,ス ラット 下 面 に お ける流 れ が進 行 方 向 に 対 して 上 下 流 方 向 に 分 岐 してい る箇 所 の 座 標 を特 定 す ることを 目的 としている,再 付 着 点 距 離4の 算 出 に 当 た って は,着 陸 迎 角 として想 定 され る迎 角8度 で の 再 付 着 点 位 置 と後 縁 の距 離 を計 測 す る. 2.2低 周 波 騒 音 発 生 機 構 本 研 究 で は低 周 波 騒 音 発 生 機 構 として,Fig,2.1に 示 す4つ の フェー ズ に よるル ー プ 機 構 が 生 じて いるとい う仮 定 の もとで,そ の 検 証 を行 う.第1フ ェー ズ として生 じる現 象 は,剥 離 せ ん 断 層 のス ラット下 面 へ の 衝 突 点 位 置 後 流 に発 生 す る縦 渦 と乱 流 境 界 層 に よる乱 流 変 動 の スラット 母 翼 間 Sl。t部へ の 流 入 で ある.この 縦 渦 は これ まで の研 究 結 果 川 で も見 られ てい る構 造 で あり,せ ん 断 層 部 に発 生 す る横 渦 がス パ ン 方 向 に コヒー レンス構 造 を持 っ てい ることに 起 因 す ると予 想 され るが, 詳 細 の理 解 は 不 十 分 で ある.ここで,せ ん 断 層 部 の 横 渦 はせ ん 断 層 の 層 流 一乱 流 遷 移 に依 存 して 発 生 してい ると予 想 され る. 次 に,フ ェー ズ1に よってSlot部 に 流 入 した 縦 渦 に よる変 動 もしくは 乱 流 境 界 層 が,Slot部 に お ける流 量 を変 化 させ ると仮 定 し,これ を フェー ズ2と す る.これ は,ス ラット下 面 後 縁 近 傍 に侵 入 して くる変 動 が,Slot部 のGap幅 を仮 想 的 に縮 小 ・拡 大 させ る現 象 が生 じて いると考 える,さ らに この 流 量 の 変 動 は せ ん断 層 の 横 渦 の 衝 突 ・移 流 に 伴 って,周 期 的 か っ 低 い 周 波 数 を持 つ と予 想 され る. フェー ズ3で は,フ ェー ズ2に お い て生 じたSlot部 の 流 量 変 動 に 伴 う,上 下 流 方 向 の せ ん 断 層

の 振 動 を仮 定 す る.Cove内 に発 生 す るCusp剥 離 せ ん 断 層 の配 置 は,こ れ まで の 研 究 か らSlot部

の 流 量 に依 存 して変 化 してい ると考 え られ る.し たが って,フ ェー ズ2に お い て生 じる周 期 的 な 流 量

の 低 下 ・復 調 に 追 従 した,せ ん 断 層 の位 置 変 化 が 見 られ ると考 える、

フェー ズ4で は,フ ェー ズ3に よってせ ん 断 層 が 前 後 に振 動 し,横 渦 が衝 突 す ることに より生 じる 一13一

スラット下 面 の 圧 力 変 動 である.4,4.2で 述 べ るLighthi11の理 論 【14】か ら,遠 方 場 圧 力 変 動 に対 し大 きな 寄 与 を持 つ 因 子 として双 極 子 音 が 挙 げ られ る.こ の 双 極 子 音 は 表 面 圧 力 変 動 の 面積 分 か ら求 め られ るため,フ ェー ズ4は 少 な くともスラット騒 音 にお ける低 周 波 音 源 の 候 補 とな ると考 えられ る. この スラット下 面 せ ん 断 層 再 付 着 点 近 傍 にお ける圧 力 変 動 は,フ ェー ズ1の 縦 渦 の 生 成 に 何 らか の 影 響 を及 ぼ し,フ ェー ズ1∼4は 閉 じたル ー プ機 構 を形 成 してい ると考 えられ る. 本 研 究 で はこの フェー ズ1∼4を 検 証 す る方 法 として,各 種 出 力 形 式 デ ー タか ら得 られ た時 間 変 動 値 に 対 す る周 波 数 応 答 解 析 や,空 聞 一周 波 数 フィル タ法 に 基 づ く空 間 場 の 分 解,お よび そ れ ら 結 果 の 分 析 ・考 察 を行 う.

④下面圧 力変動→音波へ?

せん断層の空 間変動が

ス ラッ ト下面の圧 力変動

に作用

彗 、〆

③ せん 断層 振 動/

Slot部 の 流 量変 化 が

せん 断 層の 空 間 変 動

を誘 起

Fig.2.1本 研究における低周波騒音発生機構の仮定を表す概念図

①縦渦変動or乱

流境界層

せん断流 が下面 に衝突,

拶轡

磯

②Slot部 流 量変 動

乱 流 変 動 がSlot部

に流 入,流 量 変 動が

発 生

一14一

3設 計 問 題 3.1対 象 形 状 お よ び 高 揚 力 装 置 の 再 配 置 法 本 研 究 で は,国 立 研 究 開 発 法 人 宇 宙 航 空 研 究 開 発 機 構(JAXA)で 開 発 され た,高 揚 力 翼 音 響 模 型oToMo[ls】'[16】(Fig.3.1)の2次 元 翼 断 面(Fig,1.1)を 基 本 形 状 として 数 値 計 算 に よる検 証 を 行 う.OTOMOは 高 揚 力 装 置 の 騒 音 研 究 の た め 設 計 が 行 わ れ た 単 純 矩 形 平 面 翼 模 型 で あ り,ス ラット,母 翼,フ ラップ の3翼 素 で 構 成 され て い る. OTOMO模 型 の ス ラットお よび フラップ は,Fig.1.1に 示 す ように 着 陸 時 の 展 開 形 態 を模 擬 した 配 置 とな っ て い る,こ の 時 の ス ラッ トお よび フ ラップ に つ い て,そ れ ぞ れ の 母 翼 との 間 隔,母 翼 との 干 渉 長 さ,展 開 角 を ・そ れ ぞ れGaPsL、t・Overlapsiat,θslat・GaPflap・OverlaPfi ap・θfiapとして ・Fig・3・2・

Fig3.3の よ うに 定 義 す る,そ れ ぞ れ の 基 準 値 をTable3.1に 示 し,以 降 これ をbaseline設 定

(baseline)と 呼 称 す る.ま た,以 降 で は 翼 素(フ ラップ ・ス ラット)格納 時 の 翼 弦 長 で 正 規 化 を 行 うことと す る.さ らに,x軸 は 翼 素 格 納 時 の 翼 弦 線 に 沿 っ て 前 縁 か ら後 縁 の 方 向 に,y軸 はx軸 に 垂 直 に 翼 型 下 面 か ら上 面 の 方 向 に,ヨ 軸 は 右 端 か ら左 端 の 方 向 に 取 る. 3.2問 題 定 義 本研 究 で は 再 付 着 点 距 離4に よる性 能 変 化 単 体 の 効 果 を考 慮 し,設 計 問 題 をスラット配 置 位 置 の 変 更 の み とした.航 空 機 主 翼 前 縁 に 搭 載 され るスラットの 役 割 は,翼 下 面 に お け る運 動 量 を, Slot部 を介 して上 面 に 供 給 す ることによって,航 空機 の 高 翼 面 荷 重化 に伴 い 低 下 す る最 大 揚 力 係 数CLm、xを補 うことで ある.こ こで,ス ラットの 配 置 変 化 に伴 いCLn、axが低 下 して しまうと,着 陸 時 の進 入 速 度 を増 加 させ な け れ ば な らな い.一 般 的 な 双 発 ジ ェットエ ン ジン旅 客 機 に お い て,着 陸 時 の CL、naxを1.5%改 善 す ることにより約6,6001bの ペ イロー ド重 量 の 増 加 が 可 能 であ る[18】.した が って, 高 揚 力 装 置 の 性 能 を評 価 す る上 で はCLma,の 変 化 を 調 査 す る必 要 が ある,本 研 究 で は スラット配 置 の空 力 ・騒 音 多 目的 最 適 化 設 計 問 題 として,着 陸 迎 角 として想 定 され る迎 角8.0度 にお ける再 付 着 点 距 離d(objl),迎 角1,0度 刻 み で定 義 す る見か けの 失 速 迎 角 α、tal1'にお ける最 大 揚 力 係 数 一15.

CLmax(obj2)の2つ の 目 的 関 数 の 同 時 最 大 化 とし,下 記 の ように 定 義 す る. MaximizedatAoA=8.0[。] {MaximizeC、 、nax。t、tA。A-a、,a"t(3・1) ス ラ ッ トの 配 置 を 表 す 設 計 変 数 は,先 行 研 究f171で 空 力 性 能 へ の 寄 与 度 が 高 い こ とが 分 か っ て い る, 3,1に 示 す(laPslat,Overlapsiat,esiatの3変 数 とす る.設 計 空 間 は 下 記 の よ うに 表 され る. GaPsiat[`エ ∈[0.015,0,035]

Ove・ ・lap、t。t[c】∈[-0・Ol38,一 α0263](3・2) θ,lat[。]∈[25.0,30.oj ま た 付 録Bで 行 う最 適 化 との 区 別 の た め,本 論 で 扱 う最 適 化 を 「d,CLma.2目 的 最 適 化 」と呼 称 す る. 3.3計 算 条 件 本 研 究 に お ける計 算 条 件 をTable3,2に 示 す.着 陸 進 入 時 を考 慮 し,便 宜 的 に 基 準 高 度 を海 面 上 とす る.これ に伴 い 大 気 圧 ・気 温 は 標 準 状 態 に お け る値 を用 いる.Mach数 やReynolds数 は 風 洞 試 験[1s]R)先行 研 究117]での 値 を参 考 に決 定 した.代 表 長 さに は矩 形 翼 で あるOTOMOの 翼 弦 長 を用 い てい る. 本 研 究 で は 最 大 揚 力 係 数C'Lm、。の 算 出 の た め に 複 数 の 迎 角 で 計 算 を行 う,3.2で 述 べ た通 り, 計 算 コストを考 慮 し迎 角18.0∼29.0度 にお いて1.O度 刻 み で 計 算 を行 った際 に,揚 力係 数 が 最 大 となる迎 角 を便 宜 上 の 失 速 迎 角 とした.迎 角8.0度 につ い ては,着 陸 時 の 空 力 性 能 お よび 騒 音 性 能 そ して 再 付 着 点 距 離 ゴの 評 価 の た め 計 算 を行 う. 一16一

Table3.10TOMOの ス ラットお よ び フ ラップ の 展 開 パ ラメー タ (※`は 翼 素 格 納 時 翼 弦 長,baseline設 定)

名 称

単 位

値

GaPsiat

_[内

0.02732 Overlap、i、t _{[`1誓]</sub> 0.00625 θslat <sub>[。]</sub> 25.0 GaPflap <sub>[`ヨ彰]} 0.01628 Overlapfi、p [`1蛋】 0.01000 θflup _[。] 35.0 Table3.2計 算 条 件

名 称

単 位

値

音速

[m/s]

340.32

主流静圧

_[Pa]

101325

主流速度

[m/s]

56.7

主流温度

_[K]

288,15

比熱比

■]

[

1.4 代 表 長 さ(OTOMO翼 素 格 納 時 翼 弦 長)[m] 0.6 Mac11数 一1

[

0.173

音速

[m/s]

340.32

算

角

計

迎

距離4の定常計算による計測

および非定常計算による検証

[。] 8.0

最 適 化 計 算 に お け るCLma .y探索 18.O∼29、O

'

,ll

噛 噸 ﹂ 邑 璽 ﹂ ヲ 甲 , .

費

直

ほ      即 1 ㌧

(「ポ

壱 (a)(b) Fig.3.lOTOMO翼 模 型 風 洞 試 験 の 模 型 写 真,模 型 概 観 図 Fig.3.2ス ラット展 開 パ ラメー タの 定 義 崇 (※cは 翼 素 格 納 時 の 翼 弦 長) .18一

Fig3,3フ ラップ 展 開 パ ラメー タの 定 義 崇 (※`は 翼 素 格 納 時 の 翼 弦 長)

4数 値 計 算 手 法 4.1空 力 計 算 手 法 4.1.1支 配 方 程 式 本 研 究 にお ける空 力 計 算 で は,以 下 に示 す 圧 縮 性Navier-Stokes方 程 式 を解 い た. 響+笥 一⑪(ノ ー1・2・3)(41) gは 領 域 内 の 保 存 量 ベ クトル,Fjは 非 粘 性 ベ クトル,はIF1り粘1生ベ クトル であ る.そ れ ぞ れ を密 度p, 圧 力ρ,流 速 註を用 い て表 す と,以 下 の ようにな る,

9一 ㈲

㈹3)(42)

年吟 夙 ∴)一

 

Hは 内 部 エ ネ ル ギ ー,κ は 熱 伝 導 係 数,Tは 主 流 温 度,δ は クロネ ッカ ー の δ関 数 で あ る.こ こで,内 部 エ ネ ル ギ ー 研 ま以 下 の 式(4.4)の ように 導 出 され る. e=ρ ε 1っ E=θ+5四 (4.4) ε=Cvr

H一竿 ≠1+1ず

eは 単 位 体 積 当 た りの岐 点 内 部 エ ネル ギ 「 εは 比 内 部 エ ネル ギ ー,c'vは 定 積 比 熱,γは 比 熱 比 で あ る、また,応 力 テ ンソル τ〃は, Ti-lt(舞+髪 一ltiij▽・麗)(4・5) 熱 伝 導 係 数 κは, 71∼μ κ=P r(γ.1)(4・6) ここで,プ ラン トル 数Prは 動 粘 性 係 数v,熱 拡 散 係 数 α,粘 性 係 数 μ,比 熱 比 アな ど を 用 い て 以 下 の 式(4.7)の ように 定 義 され る. .20.

vμCp4y Pら=マ ニ9 γ一5(4・7) 理 想 気 体 と仮 定 して,圧 力pは 完 全 気 体 の 状 態 方 程 式 に よ り次 式 の ように 示 され る. PニpRT(4.8) ここで,γ は 比 熱 比 で あ り,ア=Cp/Cvと な り,Cpは 定 圧 比 熱,Cvは 定 積 比 熱,Rは 気 体 定 数 で あ る. 音 速oは 主 流 温 度 遊 用 い て 次 式 で 求 め られ る. c2=y葺 一 γRT(4 ・9) 粘 性 係 数 の推 定 に は サ ザ ー ランド式 を用 い る,こ の 式 で は,あ る温度?で の粘 性 係 数ρを半 経 験 的 に以 下 の 式(4.10)の ように表 す.

奇(T)15㈹(4・1・)

こ の と き,Tsは 主 流 温 度,μ 、は 主 流 粘 性 係 数 ∫は サ ザ ー ラ ン ド 定 数 を 表 す.本 研 究 で は 標 準 大 気 を 仮 定 し,Ts=298,15[K],μs=1.72×10's[Pa・s1,Sニ110,4[一]と す る. 空 間 離 散 化 に は セ ル 中 心 有 限 体 積 法 を,時 間 積 分 に はMatrix-FreeGause-Saide1=MFGS陰 解 法[19]を 用 い る.複 数 ケ ー ス の 評 価 を 目 的 と し た 際 の 計 算 コ ス トを 考 慮 し,内 部 反 復 回 数 は5回 と し た.粘 性 項 の 計 算 に は2次 精 度 中 心 差 分 法,非 粘 性 流 速 の 評 価 に はSimpleLow-dissipati。n AdvectionUpstreamSplittingMethod=SLAUス キ ー ム[2。】を 用 い,3次 精 度MonotoneUpstream-centeredSchemeforConservationLaws:MUSCL法[21]に よ る 高 次 精 度 化 を 行 っ た.本 研 究 で は, 定 常 計 算,非 定 常 計 算 共 にJAXAの マ ル チ ブ ロ ッ ク 構 造 格 子 ソ ル バUnifiedPlatfonnfor AerospaceComputationalSimulation:UPACS[22】'[23】 を 用 い た. 4・1・2Reyno且dsAveragedNavier-StokesSimulations 本 研 究 で は,NS方 程 式 に 基 づ く定 常 場 の 推 算 手 法 とし て 多 く用 い ら れ る 空 力 計 算 モ デ ル の 一 .21.

つ で あ るReynoldsAveragedNavier-Stokes(RANS)を 用 い る.RANSで は 乱 流 の 効 果 を モ デ ル 化 す る乱 流 モ デ ル を 選 ぶ 必 要 が あ る,本 研 究 に お い て は,RANSの うち1方 程 式(渦 粘 性)モ デ ル に 分 類 され るSpalart-Allmaras(SA)モ デ ノレ[24】を 採 用 した.SAモ デ ル は 以 下 の 式(4.11),(4、12)の よう に 与 え られ る, ∂ρ"∂ ρ姻 一 一一 十 一= ∂1∂ 脇

ρ

一

藷 嘱(表)2+謂 義((v+畷)+恥 譲 】

^M."Cbll+ごb2 S=9+iii ,;9?・d_{w・ん ・・Cw1=7+σ,} fw-g降 ∴ 蜥1・f。2-1-1転 _{ズ1=1 一翫 ・,}   れ   X-;'"-1・9-・+Cw2㈲ ・剛nlSi-it K、d,・・1・

(4.ll)

(4.12)

こ こでds,は 壁 面 か らの 垂 直 距 離 で あ り,熱 伝 導 係 数 κは κ一〇,41[一]で一 定 とす る.ま た,モ デ ル 定 数 は そ れ ぞ れCbl=O.1355,σ=2/3,Cb2ニ0.622,Cw2=O.3,Cw3=2.0,(㌔1=7.1で あ る.SAモ デ ル は 航 空 機 の 機 体 周 りの 流 れ 場 予 測 に 良 く用 い られ るモ デ ル で あ り,高 揚 力 装 置 周 りの 流 れ 場 予 測 に お い て も 妥 当 な 結 果 を 示 す[ユ51. 4.1.3DetachedEddySimulation 非 定 常 計 算 に は,RANSとLarge-EddySimulation(LES)[26】 の ハ イ ブ リッド手 法 で あ

るDetaohed-EddySimulation(DES)[27】 の 改 良 手 法,DelayedDES(DDES)[27】 を 用 い た.こ こでLESは,フ ィル タ

リン グ に よ り格 子 ス ケ ー ル よりも小 さな 渦Sub-GridScale(SGS)に は 渦 モ デ ル を 用 い,格 子 スケ ー ル

よ りも 大 きな 渦GridScale(GS)はNS方 程 式 を 直 接 解 くことに より,RANSよ りも高 精 細 な 乱 流 を 再

現 す るモ デ ル で あ る.し か し高Reynolds数 流 れ に お い て は,乱 流 境 界 層 を捉 え る た め に は 格 子 サ

イズ を 細 か く取 る 必 要 が あ り,現 実 問 題 として 適 用 が 難 しい.そ こで,そ の 解 決 策 としてDESが 考 案

され た.本 研 究 で 用 い るDES系 の 手 法 は 先 述 のSAモ デ ル[24】に 基 づ く.DESに お い て,式(4.11) 中 の 壁 面 垂 直 距 離d,.は,以 下 に 示 すDESの 長 さス ケ ー ル に よっ て 表 され る. 1DES=min{IRANS,1DES}ニmi11{d.,CDES!P[△} こ こ で,遡 ま低 レ イ ノル ズ 数 時 向 け の 補 間 関 数 で あ り,以 下 の 式 で 与 え られ る.

紳1'赫

Shurら[27]に よ る 格 子 サ イ ズ ム は 以 下 の 式(4.15)に よ り与 え られ る. △=Mi11[max{Cl,,1d,2Cw△ 冊},2△max]

(4.13)

(4,14)

(4.15) ここで △ma.は セ ル 境 界 面 とセ ル 中 心 間 の 最 大 値,△WI、は 壁 面 垂 直 方 向 の 格 子 幅 の 半 分 の 値 を 表 し, モ デ ル 定 数 は そ れ ぞ れCDEs=O.65,Cwニ0.15と す る.こ の ス イッチ ン グ で は 生 成 項 の 長 さス ケ ー ル に つ い て 壁 面 か らの 距 離 も しくは 格 子 最 大 幅 の うち 小 さい 方 を 選 ん で お り,壁 面 か ら離 れ た 領 域 で 過 大 な 渦 の 生 成 を 抑 え る ことで,遠 方 で はLESに お け るSGSモ デ ル を 模 擬 す ることに 相 当 して い る, DESの 欠 点 として,RANSで 解 く物 体 近 傍 の 領 域 範 囲 を 決 定 す る 際 に 格 子 幅 の 影 響 を 受 け て し まうことが 挙 げ られ る,DDESで は この 物 体 近 傍 の 領 域 範 囲 の 判 定 に 渦 粘 性 係 数 を 使 用 す る 手 法

で あ り,DESに 見 られ る急 激 なRANSILESの 遷 移 に よ る剥 離 な ど の 問 題 を 改 善 す る.DDESで は,

式(4,13)の 切 り替 え に,式(4.16)に 示 す 渦 粘 性 係 数,LtTの値 を用 い た 式(4.17)を 用 い ることで,渦 粘 性 が 大 き い 境 界 層 内 で はRANSを 用 い るよう重 み 付 け が 施 され て い る. μT=ρてン聾1(4.16) IDDES=dw-fdmax{O,dw-(DEsYqA}・ fd-i-t・nh([8・ ・d1]3), _μ+,LtT ,(4.17) アd1-1'd2 i'd・-P・C2d・2-{α5妬 嚇1鴎 ここ で,f _{v。rtfstrは 以 下 の 式(4・18)で 表 され る ・} .23.

2

)

伽

冨

(

十 2

)

加 一の

2

(

鋤

・レ

一 伽 房

翻

房

k

(

2

十 十 う 幽 う ﹂

)

)

飾

罷

伽

冨

十

僻

傷

+ + 2 2

鋤

勘

" +

儂

儒

十 = ユ

磁

鋤

十

加

翫

(

=

4

(4.18)

4.2計 算 格 子 本 研 究 に お いて はRANSお よびDDESで 用 いる計 算 格 子 に,マ ル チ ブ ロック構 造 格 子 〔29】を採 用 した.マ ル チ ブ ロック構 造 格 子 で は 計 算 空 間 を領 域 分 割 して格 子 生 成 す ることで 並 列 演 算 を 可 能 にす る,ま た,格 子 生 成 の 手 間 はか か るもの の 複 雑 形 状 へ の 適 合 性 が 良 い.今 回 着 目す るス ラ ット下 面 剥 離 せ ん 断 層 部 に 質 の 良 い 格 子 を集 中 させ た り,高 揚 力 装 置 周 りの 空 力 予 測 に お い て重 要 な スラットと母 翼 か らの 後 流 に対 して効 率 的 に 格 子 を集 中 させ た りす ることで,計 算 精 度 を保 っ こ とも可 能 とな る. 使 用 す る計 算 格 子 の 詳 細 をTable4,1に 示 す,2次 元 面 内 の 格 子 をスパ ン方 向 に 並 べ,2次 元 翼 を再 現 してい る.ス ラットと母 翼 の 間 など流 れ が 複 雑 に なると予 想 され る箇 所 に つ い て は 格 子 点 幅 が 細 か くな るよう設 定 して いる.た だ し,DDESに お い て用 い る格 子 につ い ては,Cove内 の 渦 を より詳 細 に 求 め るた め,2次 元 面 内 の 格 子 点 数 がRANSの もの より多 くな ってお り,加 えて3次 元 効 果 により発 生 す る縦 渦 を捉 えるた め,ス パ ン方 向 に 奥 行 きを持 った 準2次 元 翼 格 子 となって いる, DDESで は 境 界 条 件 として周 期 境 界 を用 いることで2次 元 性 を表 現 す る,baseline設 定 に お ける

RANS用 ・DDES用 の 計 算 格 子 それ ぞ れ の 様 子 をFig.4.1に 示 す.計 算 格 子 の 作 成 に はGridgen

Version15.18を 用 い た. 計 算 を行 う各 ケー ス ・個 体 の 格 子 の 作 成 に 当た り,移 動 前 後 の 格 子 か ら算 出 した形 状 周 りの 変 位 量 を,拡 散 方 程 式 に基 づ き周 囲 の 格 子 点 に 拡 散 させ 格 子 を 変 形 させ る凹.こ の とき拡 散 係 数 は 固 体 壁 表 面 か らの 距 離 の3乗 の逆 数 で 与 える,これ に より,同 一 トポ ロジ ー を持 つ 複 数 形 状 の格 子 を作 成 す ることが 可 能 となる.本 研 究 で はJAXAで 開 発 され た 格 子 変 形 ツー ルmoveGridを 利 用 し, baseline配 置 の 格 子 を基 準 として スラットを囲 む 数 ブ ロックの み を移 動 させ,全 ケー スの 格 子 を作 成 した. .24.

πω 一∫ ..んω ∼嚇 h(t)の2乗 和 を 時 間tで 積 分 した もの が 全 パ ワ ーPで,パ ー セ バ ル の 定 理[3⑪】に より, P一 君1ん(t)1・dt-∫ 二1H(D12df とな る,こ こ で,1i⑦ のPSDPo(Dを 次 の よ うに 定 義 す る, P。⑦=1H(Dl2+1H(-D12,0≦ 〆 ≦ 。o 乃(δは 実 数 な の で 玖 り=∫ 茅(一プ)とな り, Po(つ=21H(つ12,0≦ ノ「≦co とな る.単 位 時 間 当 た りのPSDP80は,

plω 一箏

一多剛

・

4.3周 波 数 応 答 解 析 手 法 本 研 究 で は,高 速 フ ー リエ 変 換(FastFourierTransform:FFT)[291を 用 い て,任 意 点 に お け る各 種 物 理 量 の パ ワ ー ス ペ クトル 密 度(PowerSpectralDensity:PSD)を 計 算 す る.時 間t,周 波 蜘 関 数 乃ω とす る と,h(t)の フ ー リエ 変 換H(t)は, cr7」 標 本 化 の 時 間 間 隔 を △t,標 本 数 をN,時 刻t,、≡n△t,n=O,1,2, 時 間 の 長 さTはTニNAtと な る.離 散 フ ー リエ 変 換Hkを, ん    

伍≡Σ ゼ 礁

rl=⑪ と定 義 し,周 波 数 環を π 尭 4=函=テ とす る と,HkとH(fi,)の 関 係 は Hω 窪 △tHk とな る.離 散 化 され たPSD厚 は, 厚=21△tHk12 離 散 化 され た 単 位 時 間 当 た りのPSDplは, -25一 _,」 〉 一 (4,19)

(4,20)

(4,21)

(4,22)

(4.23)

標 本 値 を ぬ.≡ 雄,)と す る. (4.24) (4.25) (4.26) (4.27)

pl・ω 一21△ 弊1ユ ー2ア 疑12(4・28) となる. 音 圧戸は,瞬 時 音 圧グ(=(瞬 時 圧 力)一(時間 平 均 圧 力))の 実 行 値 で,

P二

恥(429)

か ら 求 め ら れ る.音 圧 レ ベ ル(SoulldPressureLevel=SPL)は 人 間 の 最 小 可 聴 音 圧 の 実 効 値 Pb=2.Ox10'5[Pa]を 用 い て, SPL[dB]-1・bg紛(4・3・) で 与 えられ る.ま た,SPLとPSDの 関 係 は 以 下 の ように表 され る. PSD[EU・/H。]-1・ 準/Af(4・31) Afニ1/△tは サ ン プ リン グ 周 波 数,EngeneerinUnit(EU)は 任 意 の 工 業 単 位 で あ る.し た が っ て,音 の 評 価 を行 うた め に は 戸を 知 る 必 要 が あ る.乃 ω=グ とす る と,パ ー セ バ ル の 定 理 岡 よ り,

覗

「1乃

⑦1・4'=}やIHω1・ げ 一伽

げ(4・32)

よっ て,単 位 時 間 当 た りの パ ワー スペ クトル 密 度PδOを 積 分 した もの が 音 圧,i5の2乗 に な る.積 分 を 一 部 の 区 間 で 行 え ば ,そ の 区 間 の 周 波 数 成 分 の 積 分 値 で あ る パ ワ ー スペ ク トル(PowerSpectrum= PS)が 得 られ る,離 散 デ ー タの 場 合 は, 誉一1tit-・ 戸・一 ΣP汐 一 Σ 鐸 酬 域1・(4・33) 此 三 〇k=O とな る.た だ し,直 流 成 分Heと 最 高 周 波 数 成 分H、vt2が共 に0で あ ると仮 定 しAf=1/(N△t)=1/Tで あ る, よっ て,圧 力 変 動 の 周 波 数fkの 成 分Pkは, 戸此=2肇12邸(4・34) と な る, -26一

実 デ ー タを数 値 的 にフー リエ 変 換 す る際,無 限 の 長 さは扱 えな い.そ こで 有 限 区 間 で フー リエ 変 換 を行 う必 要 があ る そ のときに 無 限 の 信 号 か ら一 部 分 を取 り出 して くる関数 を時 間 窓 伍 とい い,ω を窓 関数 とす ると,  おし  Dk≡ Σ 叫 鶴 ∼鴫(4・35) tl=⑪ ここで 窓 の2乗 和Wssは

ん

し 

rVs・ ≡N]Ew。2(4・36) n=O

となるから,

P・=毒ID・1・ ・P磁ID・1・(4・37) ここで 本 研 究 で は,窓 関 数 に 下 記 の ハ ン 窓(HanningWindow)[3・1]を 用 い る. CL・n-1[1-c・ ・(2π 紛L・ ≦il≦N(4・38) また,窓 間 の オ ー バ ー ラップ は50%と した.窓 の 詳 細 な 設 定 に つ い て は4.4,1で 述 べ る. 4.4音 響 分 離 計 算 手 法 4・4・1Ffowcs-WilliamsHawkings法 本 研 究 で は 遠 方 場 へ の 騒 音 伝 播 の 計 算 に,近 年 一 般 的 に 用 い られ て い るCFDとFf。wcs. WiHiamsHawkings(FW-H)法[32】(FormulationlAの 方 法)を 組 み 合 わ せ た 分 離 手 法 を 用 い た, FW-H法 は 後 述 す るLighthill方 程 式(4.47)を 移 動 境 界 が 存 在 す る場 合 に お い て 求 め たFW-H方 程 式 の 厳 密 な 積 分 解 で あ る.こ こでFW-H方 程 式 は,Fig,4,2に 示 す ような 関 係 を 用 い て 下 記 の よ うに 表 され る,

(藩

一

り[曜

剛

一煮[H⑦ 蟻

瞬Hω(439)

ここで,Tiは 乱 流 応 カ テ ンソル(Lighthillテ _{ン ソル), .Piは圧 縮 応 力 テ ンソル,.frKx,t)は 境 界 関 数}

if<0:移 動 境 界 内,f>0:移 動 境 界 外),Hω は ヘ ビ サ イ ドの 階 段 関 数 で あ り,Piは,下 記 の 粘 性

応 力 テンソル%お よび ひ ず み 速 度 テ ンソル εヶ, av-2η(・ グ1・ 両 e…1(生+勉O Xj∂Xl) を 用 い て,下 記 の よ うに 表 され る. Pジ(P'PO)δ σ 一σヴ Tij一は 下 記 の 運 動 量 テ ン ソ ル πψ πゲ ρv,阿1ゆ 一P。)b'ij一 σσ を 用 い て,下 記 の よ う に 表 さ れ る. T"一 πグ π,)・o-P・ ・V」+((i,-P⑪)一 ・・20一 ρ。))δ グ σ"

(4.40)

(4,41)

(4.42)

(4.43)

(4.44)

こ こ で,全 時 空 間 に お い て 境 界 関 数fがIEと な る 場 合,式(4.39)はLighthi11方 程 式(4.47)と 一 致 す る.FW-H方 程 式 を 積 分 し た と き,Fig.4.3の 関 係 を 用 い て 遠 方 場 の 観 測 点 に お け る 音 圧 ρ(κ,りは 次 の よ う に な る.

雄')一 菰

奏∂

睾芽)+奏

∂

哩

讐

κ)

(4.45) +lii(PvRvn+P'c・ ・x)] ".、-8 c こ こ で,Sは 移 動 境 界 面(音 響 面),ρ は 密 度,eは 音 速,Viは 流 速,pは 観 測 点 に お け る 音 圧, P'は 移 動 境 界 面 上 の 音 圧,tは 観 測 点 に お け る 時 刻,t'は 移 動 境 界 面 上 の 時 刻,R=11Rll (R=x-x)は 観 測 点 位 置 ベ ク トルxと 音 源 位 置 ベ ク トルx'を 用 い て 求 ま る 放 射 方 向 ベ ク トルR の ノ ル ム,κ は 積 分 検 査 面 上 の 外 向 き の 単 位 法 線 ベ ク トル ￡ と 正 規 化 放 射 方 向 ベ ク トル 盆=舩 の 間 の 角 度 で あ る.次 の 関 係 も 用 い た. R '=t'+一,cosX=∫}冨 」∼ゴ,vtlニfiivi,v侃二li舜iVi(4.46) c 本 研 究 で は 音 響 面 と し て,DDESに よ り 求 め た ス ラ ッ ト,母 翼,フ ラ ッ プ の3翼 素 表 面,お よ び そ の 非 定 常 圧 力 デ ー タ を 用 い た.こ れ は 後 述 す るLighthill-Cur!eの 理 論 に お け る,双 極 子 音 を 主 要 な 分 析 対 象 と す る た め で あ る,観 測 点 の 定 義 はBANC一 皿[33】の 設 定 を 参 考 に,ス ー28.

パ ン 中 腹 断 面z-Span/2に お け る 半 径10cの 円 周 上 に 方 位10度 刻 み で35点 配 置 し た(Fig _.4.4), 音 響 分 離 計 算 に 用 い た 出 力 デ ー タ 種 別,FFT設 定 な ど の 各 種 情 報 をTable4.2に 示 す.な お, ス テ ップ 数 ・時 間 刻 み 幅 な ど の 各 種 設 定 に つ い て は,FFTを _{適 用 す る こ と を 前 提 に 決 定 し た .} 窓 幅 に つ い て は,観 察 し た い 周 波 数 域 に お い て 適 切 に ピ ー ク が 捉 え ら れ る 設 定 を 試 行 錯 誤 的 に 比 較,決 定 し た, 4.4.2Lighthill-Curleの 理rk[14] 本 研 究 で 用 い る 非 定 常 音 響 デ ー タ は 風 洞 模 型 を 摸 擬 し た モ デ ル 形 状 を 用 い て 算 出 され て お り,FW-H法 お よ びFFTに よ る 周 波 数 空 間 へ の 変 換 を 行 な っ て 得 ら れ た 遠 方 場 音 圧 レ ベ ル の 波 形 は,模 型 ス ケ ー ル の フ ラ ッ ト特 性 で あ る,し た が っ て,実 機 ス ケ ー ル で の 騒 音 の 増 減 を 正 し く 評 価 す る に は,ス ケ ー ル の 効 果,お よ び 人 間 の 聴 覚 に よ る バ イ ア ス を 考 慮 し た 変 換 を 波 形 に 適 用 す る 必 要 が あ る.本 章 で はLighthill-Curleの 理 論E34]に 基 づ く ス ケ ー ル 効 果 に つ い て 述 べ る. NS方 程 式(4.39)と 波 動 方 程 式 を 連 立 す る こ と に よ り導 出 さ れ るLighthill方 程 式 は,下 記 の ように 表 され る.

(藩

一

り 臨)]一

護綴(447)

こ こ で,濁 は 外 力 の 減 分 で あ り,そ の 他 の 各 種 変 数 は 式(4.39)∼(4.44)で 用 い ら れ て い る も の と 同 一・で あ る.こ のLighthill方 程 式 は 非 同 次 波 動 方 程 式 で あ る こ と か ら,下 記 の よ う に 解 を 積 分 形 で 表 す こ と が で き る, P(x,t)-P・ 一一4議 ∫1κiア1濁"ρ1缶 ア1)め (4.48)

+磁

議

∫1

κ}ア1窃"'一

≒ 匹)fy

ここで,x,yは そ れ ぞ れ 観 測 点 お よ び 音 源 の 位 置 ベ クトル を 表 す.遠 方 場 に お い て,lxl→ 。。,さら にc;vが音 源 領 域 内 で あ り,原 点0を 音 源 領 域 内 に お くと,次 式 の 通 りに 示 す ことが で きる, -29一

lx一 ア1≡lxl2.21xlty1+b/12=

因

_、

_{「 再{1一}

_都欄}醐

tv[2/[x12<<1で あ る とき,下 記 の2つ の 関 係 式 が 成 り立 っ. lx一ア1こ 国 一罫(4・5・)

レiア1之(国≒ 薪

岡(1納=国

督(4・51)

この ような 近 似 は フ ラ ウン ホ ー フ ァー 近 似 【29】と呼 ば れ る, 本 研 究 で 取 り扱 う低 マ ッハ 数 か つ 高 レ イ ノル ズ 数 に お け る,全 領 域 で 平 均 密 度 お よ び 音 速 が 一 定 の 状 況 を 考 え る.式(4.44)に お い て,c(x,t)を 音 源 領 域 の 局 所 音 速 とす る と,マ ッハ 数M≡v/cを 用 い て,cg/e2∼1+0(」 の が 示 され る 、した が っ て, P-P.一 幅)ゆ 一P.)(2eo1.c2)一 ・圃(4・52) とな ることか ら,、er<<1か つ 粘 性 散 逸 を 無 視 で きる とき, P一 ρ。=・。2(ρ・ρ。)(4・53) 7冒ヶUPoViV/'(4.54) 上 式(4.52)と フ ラ ウ ン ホ ー フ ァ ー 近 似(4.53),(4.54)に よ り,外 力 の 作 用 を 無 視 したLighthill方 程 式 の 解(4.48)は,一 定 値 の 圧 力P。 を 省 略 し下 記 の よ うに な る ・ P(x・')=4完 ≡ぎ薯1κ1ξ鼻 ∫ ρov・V」(lxlκ ツy・t'可+c 。lxl)fy・lxl--oo(4・55)

上式では,次 式に示す遠方場 における時間微分と空間微分の公約を用いた.

斎 一毒 謡 ・国 一 ・・(4・56) 式(4.55)に より,レイノル ズ応 力ρov凸の 分 布 を得 ることが で きれ ば,圧 力 変 動 場 を 予 測 す ることが で きることが 分 か る. 遠 方 場 に お いて,距 離0の 以 上 離 れ た 乱 流 の 異 な る領 域 で 生 じる変 動ViVfは統 計 的 に独 立 とみ .30一

な せ る.し た が っ て,乱 流 に よっ て 占 有 され る体 積 をVoと す る と,音 はVo/l個 の 独 立 した 渦 の 集 合 に よ り生 成 され る と考 え られ る,こ こで,乱 流 変 動 の 代 表 周 波 数f-v/1よ り,音 の 波 長 λ=c。卯 ま, i7・一・(k)>>・ 餌 ÷1(4・57) とな る.し た が っ て,こ の 時 乱 流 渦 は 音 響 的 に コ ン パ ク ト,す な わ ち 物 体 の 代 表 長 と比 べ 音 波 の 波 長 が 十 分 に 小 さい こととな り,こ れ はFig、4、5の よ うに 原 点0を 乱 流 領 域 内 に 置 く時,式(4,55)の 遅 延 時 間 変 化x・yfeolxlを 無 視 で き ることを 意 味 す る.乱 流 渦1つ の 積 分 の オ ー ダ ー はρ。v213とな る, これ は,Lighthillの 理 論 と呼 ば れ る. 式(4.39)と 同 様 の 境 界 関 数ノを 用 い て 定 義 され るヘ ビ サ イドの 階 段 関 数H≡H(D(Fig.4.2)を Lighthill方 程 式(4,48)の 両 辺 に 作 用 させ るこ とに よ り,下 記 のCurleの 式 が 導 か れ る. ￡ 岡+読[H…(P-P・)]一 一義(嶋)+(P・ ・Vj-・-Pi)義(4・58) 理 想 線 形 流 体 にお い て 運 動 量 テンソル π〃(4.43)は 圧 力 の み で 構 成 され,そ の ときの 連 続 の 式 畠(ρ 一ρ,)+∂ 鴇)一 ・(4・59)

にもHを作用させると,

昌[幅)]+義

伽')一 ρ鵜(4・6・)

とな り,下 記 のCurleの 式 の 微 分 形 が 得 られ る. つ (1∂`一 ▽2Co2∂∼)[卿 ρ、)]一 (4.61)

難)一義@鵬)瓢(鋤

この とき 流 体 力 学 の 解 釈 よ り,上 式(4.61)の ∂1/∂tを含 む 右 辺 第1項1は 単 極 音(acousticmonopole),

∂/∂xiを含 む 第2項 はi方 向 の 双 極 子 音(acousticdipole),さ らにOZ∂等が 追 加 され た 第3項 は4重

極 音(acousticquadrupole)に よ る作 用 を 表 す.こ こで,境 界 関 蜘 を成 す 境 界 面S,お よ び そ の 外 部

流 体 領 域Vに お い て,任 意 の 関 数 Φ(め はVに 向 か う方 向 のS上 の 単 位 法 線 ベ クトルnを 用 い て,

∫1Φ(x)鍔 噸

卿3≡f,Φ(x)dS・(4・62)

とな る,式(4.6Dに つ い て,上 式(4.62)を 用 い て 下 記 のCurleの 式 が 導 か れ る.

晒 一

ρ

。)論 魁

鳥 「義兎い剛 鶉1

(4.63)

+証 圖 謙}

1

こ こ で,[・1は 遅 延 時 間t-lx一 ア[/c。に お け る も の と し た.Sが 剛 体 面 の とき,表 面 上 の 変em[PViV!], [PVjL】は 無 視 さ れ,式(463)は

酢

ρ,)一

∂

毒 五鴎 慕≒1一裁

同4鶉1

とな る.遠 方 場 に お い て,式(4.53)お よ びH(D=1を 用 い る と,双 極 子 に よ る音 厘 ρdは

P、弼4π躇1κ1毒

囲

←'一 嵜)dS」

-4π

き1κ1,等(t一嵜 〉 因 一・

・

ここで,Fは 物 体 が 流 体 に及 ぼす 非 定 常 力 で ある.

(464)

(4.65)

最 後 に,式(4.57)の ようにPdの オ ー ダ ー を 求 め る.乱 流 に よる表 面 圧 力 変 動 の 相 関 長iの 面 積 要 素 がPdに 及 ぼ す 寄 与 は,式(4.65)に お い て 時 間 微 分 ∂fOtおよび 乱 流 渦1つ の 積 分 の オ ー ダ ー が そ れ ぞ れv/l,ρ 。v213であ ることか ら, Pd-、 .h,i・ 圃 一 歯 ρ.、2M(4・66) とな り,双 極 子 か ら放 射 され る音 の 総 パ ワー91dは,Sの 全 濡 れ 面 積 オを用 い て n・-4πlxl(2Pd ρoeo)一 」ρ・"M3(4・67) とな り,双 極 子 に よる パ ワ ー へ の 寄 与 は,主 流 速 度 の6乗 に 比 例 す る ことが 分 か る,以 上 が, Lighthil1-Curleの 理 論 と呼 ば れ る. 本 研 究 で は 遠 方 場 音 圧 値 算 出 時 に お け る 模 型 と実 機 間 の ス ケ ー ル 変 換 に 際 し,上 記 で 述 べ た Lighthill-Curleの 理 論 に 基 づ き,下 記 式(4,68),(4.69)に よる 変 換 を 行 っ た. ㌔1一 説 器il二讐 稲1(4・68) .32.

SPL、eal[dB】-SPLm。 ・、1+101・91。(4f,,、i) -1・1・9 1・(Afmodei)+6・1・91、(畿1) +2・1・91.(LrealL m。dd)-2・ 旦・91.(藷::t,)(469) +1・1・9T、(こ ノト巳乱ILreal U、n。delLm。deI) f,U,L、1∼ は そ れ ぞ れ 周 波 数,速 度,代 表 長,観 測 半 径 を 表 し,下 付 き 文 字rea1,modelは そ れ ぞ れ 実 機 規 模 と模 型 の 変 数 で あ るこ とを 表 して い る,本 研 究 で は 代 表 長 として 翼 弦 長 を 取 り,Fig.4.6 に 示 す100人 乗 り一 ジ ョナ ル ジ ェ ット17%ス ケ ー ル 模 型JAXAStandardModel=JSM[3s]'[361の 外 翼 端 (代 表 長 が 計 算 対 象 モ デ ル の 約3.8倍)を 想 定 実 機 ス ケ ー ル とみ な し,Lの み を 変 更,∫U,Rは 変 更 しな い こととす る,計 塊:対象 で あ るOTOMOとJSMの 各 緒 元 の 比 較 に つ い て はTable4.3に ま と め る, 4.4.3聴 感 補 正 本 研 究 で は,ス ケ ー ル 補 正 を 施 した 遠 方 場 音 圧 値 に 対 して 人 間 の 聴 覚 を 考 慮 した 補 正 を 行 っ た.本 研 究 で は 環 境 騒 音 の 測 定 に お い て 一 般 的 に 用 い られ て い るA特 性 音 圧 レベ ル[37]を用 い た 、 A特 性 に よる重 み 付 け は 以 下 の 式(4.70),(4.71)を 用 い て 算 出 され る, 121942㌦14 RA(D-(4 、70) ぴ+20.62)(1+107,72)Uz+73792)(ヂ+121942) A(つ[dB]-201・91。(RAω)+2.00(4.71) ここで そ れ ぞ れ 式(4.70)は 基 礎 重 み 関 数RAω,式(4,71)は 標 準 定 義 重 み 関 数A(り と呼 ば れ, 得 られ たSPLに 対 し標 準 定 義 重 み 関 数 をdBオ ー ダ ー で 加 算 す ることに より,A特 性 音 圧 レベ ル SPL[dBA]が 求 まる,基 礎 重 み 関 数 と標 準 定 義 重 み 関 数 の グ ラフ をFig.4,7に 示 す, 以 上 の スケ ー ル ・聴 感 補 正 より最 終 的 に 得 られ た 音 圧 レ ベ ル の 波 形 に 対 して,あ らか じめ 定 め た 周 波 数 帯 で の 積 分 操 作 を行 うことで,OverAllSPL(OASPL)が 算 出 で き る,各 方 位 で 得 られ た 一33一

OASPLを 極 座 標 表 示 によりグラフ化 す ることで,指 向性 の 把 握 も容 易 に なる.

Table4.1計 算 格 子 詳 細

名 称

RANS用 格 子 DDES用 格 子1 DDES用 格 子2

総格子点数

22万 点 51万 点 102万 点 スパ ン方 向 格 子 点 数 2点 33点 66点 プ ロツク数 56ブ ロ ック 98ブ ロッ ク 98ブ ロ ッ ク Table4.2本 研 究 に お け る非 定 常 計 算 ・FFTの た め の パ ラメー タ表 (※ 空 間 出 力 デ ー タは 計 算 コス トの 都 合 上FFT未 実 施)

値

名 称

単 位

近傍場

近傍場面出力および

点出力設定

遠方場点出力設定

空 間 出 力 設 定 巌 サ ンプ ル 点 数 [Pts] 400,000 16,001 4,001

実時間刻み幅

[s]

352×10'7 8.82×10冒6 1.76×10-3 サ ンプ リング 周 波 数[Hz] 2,836,016 113,441 567

総計算時間

[s]

O.141 0.141 0,141

窓幅

_[Pts]

223 211 実 時 間 窓 サ ンプ リング幅

[s]

1.16×10・2 L81×10「2 窓 サ ンプ リング 周 波 数

[Hz1

87 55 窓 オ ー バ ー ラップ 率

[

一] _{0,50 0.50}

窓平均回数

■]

[

23 14

出力最低周波数

田z] 87.0 55.0 出 力 最 高 周 波 数 [Hz](ナイキ ス ト周 波 数)1418008,0 56720.0 一35一

Table4,3比 較 風 洞 試 験 に お け るOTOMO【15】 お よ びJSM{a・s】'[36]の 各 種 緒 元 表

値

名 称

単 位

OTOMO(矩 形 半 裁 翼) JSM(前 縁 後 退 角33度 テ ー パ ー 比 半 裁 形 状) スパ ン 長

_[m]

1.35 2.3

全長

[m】 1.650 4.9

翼面積

[mユ] 0.81 1.1233

比較代表長

[m]

0.6 (翼素 格 納 時 翼 弦 長) 2.17 (外 翼77%フ ラップ 端 翼 弦 長) JSM外 翼 端 を1と した [一] 際 の ス ケ_{ー ル 比} 0.276 1

比較主流速度

[m/s]

50 60 スラットスパ ン割 合 ■]

[

1

(LeadingEdgeSlat)

O.85 (LeadingEdgeSlat,外 翼 部) スラット展 開 角 _[。1 25 25 フラップスパ ン割 合 0.7 [一](Si ngleSlottedFlap,内 翼 部) 0.77 (SingleSlottedFlap,外 翼 部) フラツプ 展 開 角 _[。1 35 350r30 一36一

{ 屯

/

/v

・"'喝 協 涌`=_.. (a)RANS用baseline配 置 計 算 格 子

醜 」

?・

(b)DDES用baseline配 置 計 算 格 子 Fig.4.1計 算 格 子 概 観 (左 上1鳥 瞼 図,右 上:3翼 素 拡 大 図,左 下:ス ラット拡 大 図,右 下=フ ラップ 拡 大 図) -37一

/>0

S(f=O) Fig.4,2Fo㎜ulationIAお よ びCurleの 式 に お け る 概 念 図[141

C・ntr・'SurfaceS'麹

鑑

㎜t㎞

・O Fig.4.3Formulation1Aに お け る 音 響 面 と観 測 位 置 の 関 係[321 -38.

1 一 一

15.0

9

0。 ●observerpoints -elements*10scale 60。

.0

1` i2θ 1 ●

砧 ●

'1e ・(b( )

5.0

,● ● ● ● ●. 10。 iOAq ● ●

工

卜AA ` ● 哨 ● ● 」LAo 10v■ r.0-1◎0 , -5 ● り'Vdr IOO. L O5. κ 【-1

一

〇1 ●

濡 り15

21 ).●● ● `

2409

一5 .0 ) .18 _.伊 ● ● ● ■'層 ● ● 3θ0。 13θ 。 欄, 270。 一壬5 .e Fig.4,4FW-H遠 方 場 計 算 に 用 い る観 測 点 の 定 義 悶 'κ

乱流音 習帳 域

Fig,4,5Lighthi11の 理 論 の 遠 方 場 に お け る 音 響 的 コ ンパ クト性 の 概 念 図[14] 一39一

タ

伊

Fig,4,6JAXAStandardModel概 観135】 1.OE+00 9,0E-01 8.OE-01 7.OE-01 宗「6,0E-Ol 』 S5・OE-Ol ぜ4,0E-01 3.OE-01 2,0E-Ol 1.OE-01 0.OE+00 1.OE+Ol 」一 L

∠

「＼ 、 ノ' ' '■ 」 口 『隔 、 軸亀

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■ 一R _A(f) -A(f) 、/

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' 一' ' '

IllllIII

1.OE+02 1.OE+03 ノ 【Hz1 1.OE+04 20 10 0 .10 一20冨 三 一30 s .40< 一50 .60 .70 一80 1.OE+05 Fig.4,7A補 正 に お ける基 礎 重 み 関 数 と標 準 定 義 重 み 関 数 の 可 聴 周 波 数 域 にお けるグラフ岡 一40一

5最 適化計算手法

5・1Efficie皿tGlobalOptimization 本 研 究 で は 最 適 化 計 算 を 行 う上 で,生 物 の 進 化 過 程 を 模 擬 した 遺 伝 的 ア ル ゴ リズ ム[39】と近 似 関 数 法 を 利 用 す る.初 期 サ ン プ ル は 最 適 化 基 準 配 置(以 降`opt.base"と 呼 称)とLatinHypercube Sampling(LHS)法[39】 を 用 い て 算 出 した20配 置 の,計21サ ン プ ル の 評 価 値 を 取 得 した,こ こで 基 準 配 置opt.baseは,Gapsiat,Overlapst。t,θslatの3設 計 変 数 が そ れ ぞ れ の 設 計 範 囲 の 平 均 値 を 取 る もの を 指 す.目 的 関 数 は 再 付 着 点 距 離4お よ び 最 大 揚 力 係 数CLmaxの2目 的 最 大 化 とし,解 探 索 に は 領 域 分 割 型 多 目 的 遺 伝 的 ア ル ゴ リズ ム(Divided-RangeMulti-ObjectiveGeneticAlgoritl㎜= DRMOGA)[4。 】を,近 似 関 数 法 に はKriging法 【41エを 採 用 した,目 的 関 数 は,多 数 の 目 的 関 数 の 改 善 期 待 値 を スカ ラー 値 で 表 現 す るExpectedHyperVolumeImprovement(EHVI)値[42】 に よ りス カ ラ ー 化 す る_. 近 似 関 数 に よ り大 域 解 を得 る 手 法 はEfficientGlobalOptjmization(EGO)[41・]と 呼 ば れ る.Fig,5. 1に 示 す 通 り,EGOで はGA探 査 を 実 施 す る毎 に サ ン プ ル を 追 加 し近 似 モ デ ル の 修 正 ・再 構 築 を 行 うことで,最 適 解 近 傍 の 解 精 度 向 上 と多 様 性 の 維 持 を 図 る.本 研 究 で は1回 の 探 査 に つ き1サ ンプ ル ず つ 計10回 の 追 加 サ ンプ リン グ を 行 った.今 回 使 用 した 最 適 化 に お け る各 種 設 定 パ ラメー タ をTable5.1に ま とめ る.最 適 化 計 算 手 法 に っ い て は 付 録Aに 記 載 す る. 5.2AnalysisofVariance 評 価 結 果 を 用 い て,多 変 量 解 析 手 法 の1つ で あ る 分 散 解 析(ANalysisOfVariance=ANOVA)を 用 い る[17】,ANOVAは 各 設 計 変 数 の 各 目 的 関 数 へ の 寄 与 度 を 定 量 的 に 表 す 手 法 で あ る,構 築 し た 近 似 モ デ ル か ら各 設 計 変 数 に お け るケ ー ス毎 の 分 散 を 平 均 化 す るこ とで,各 々 の 設 計 変 数 が 目 的 関 数 に お よ ぼ す 主 効 果 や 相 互 作 用 効 果 をFig,5,2の ように 推 算 す る.本 研 究 で は 近 似 モ デ ル の 構 築 にKrigingモ デ ル[17]を使 用 して い る.各 設 計 変 数x,の 分 散aiは 以 下 の 式(5,1),(5.2)で 表 さ れ る, -41一

・'i=∫ … ∫ 卿1-d…1・ ・iX・・1・… ・dXn-" μ一∫ア幽 ・… 高

(5.1)

(5.2)

ilは総 設 計 変 数 数,μは設 計 空 間 の総 積 分 値 で あ る.サ ンプ ル 点 に 基 づ い てFig.5.2(a)の ように 各 設 計 変 数 の 寄 与 度 を算 出 す ることが で きる,さ らに,Fig.5,2(b),(c)の ように積 分 操 作 を行 う前 の 分 散 値 の 分 布 も同 時 に観 察 す ることで,得 られ たサ ンプ ル 群 にお ける各 設 計 変 数 の 具 体 的 な値 とそ の 目的 関数 へ の 寄 与 の 対 応 関 係 を視 覚 的 に観 察 す ることが で きる. Table5.1最 適 化 パ ラメ ー タ

名 称

値

設計変数数

3

目的関数数

1(2目 的EHVI値)

初期サンプル数

21個 体

総世代数

50世 代

サブ母集団の個 体数

200個 体 探 索1圓 毎 の 追 加 サ ンプ リン グ数 1個 体

追加サンプル数

10個 体 DRス キー ム領 域 再 分 割 世 代 間 隔 16世 代 .42.

no Fig.5.1本 研 究 で 用 い るEGOの フ ロー チ ャ ー ト O O ⑪ O O ⑪ O O O O O O 響 ・ ■ ・ ( 恒 ≡ 瓢 署 dv1&dv2 2,230/o dv2&dv 3.780rt

＼

others O.46% dv2 .540/o

(a)寄与度

:1:三'・ii';1。 oo4 0eoo3 00;       。。。=蜜:1零 むけ  002-一 一一dv304 ⑪03 ⑪04:・lIe2 00S..1...1...i じ と まゆ も  む   さ  ら   らも  むむぐも Deslgn、 ・sriabte's1・ange鴨 。 (b)各 設 計 変 数 の 主 効 果 Fig,5,2ANOVAの 例 一43. I II I I I I I 1 . 1 . . .1 . I I .一一L.一'1 7' I l I I lI I II I I '一'"』' 1 I l I I I I I I I II I I く 二 ニ ノ=`一 1 卜 II 饗 誕 ll… 諾 綿, 綴 '3鴇 6v1 (c)各 設 計 変 数 の 相 互 作 用 効 果

6結 果 と考 察 6.1空 力 性 能 の 比 較 本 章 で は,Table6.1に 示 す5つ の スラット配 置 に つ い て,非 定 常 計 算 を 用 い た 空 力 性 能 の 比 較 ・考 察 を 行 う,今 回 は 計 算 コス トの 都 合 上,Table6.2の11ケ ー一スの 格 子 に つ い て 行 っ た 非 定 常 計 算 デ ー タを 用 い た.ス パ ン 方 向 の 設 定 はTable6,3の 値 を 参 照 す る. 本 研 究 で 比 較 を 行 う7ケ ー ス の,迎 角8,0度 に お け る 空 力 係 数 の 時 間 平 均 値 の 比 較 をFig.6.1

に 示 す.Fig.6,2に は 迎 角8.o度 に て 算 出 され た 再 付 着 点 距 離 δの 比 較 を 行 った グ ラフ を 示 す.Fig、

6.1を 見 る と,RANS-DDESの 手 法 間 に お け る揚 力 係 数 の 差 は 全 ケ ー ス で 最 大0.0345(絶 対 値 比 約1%),抗 力 係 数 の 差 は 最 大0.00167(絶 対 値 比 約35%)で あ っ た.さ ら に 今 回 取 り上 げ た5配 置 の 問 で は,揚 力 係 数 の 差 がRANSに お い て 最 大0.0219,ス パ ン設 定1を 用 い たDDESに お い て 最 大O,0066と,有 意 差 は 得 られ な か っ た. Fig,6.3は,baseline配 置 に つ い て ス パ ン 方 向 格 子 設 定 を 変 更 した3ケ ー ス の 空 力 係 数 の 比 較 を行 っ た 図 で あ り,DDESに よ り算 出 され た 時 間 変 動 値 を 箱 ひ げ 図 で 表 して い る.Fig.6.3(a)か ら, 揚 力 係 数 がRANSはDDESに よ り算 出 され た3ケ ー ス の 各 最 大 値 よ り大 きい ことが 確 認 され た.Fig, 6.3(b)か ら,抗 力 係 数 に つ い て は ス パ ン設 定2を _{用 い たbase _Sp2の み 他 ケ ー ス よ り大 きい 値 を 示} して い る,同 様 に,Fig.6.4にTable6.1のdが 異 な る5つ の ス ラット配 置 の 空 力 係 数 の 比 較 を行 っ た 図 を 示 す.こ の 図 より,ス パ ン 設 定1を 用 い たDDESに よる 空 力 係 数 とRANSに よる空 力 係 数 は, 先 述 と同 様 にRANSに よる揚 力 係 数 がDDESの 最 大 値 を 超 え る 過 大 傾 向 を 示 す も の の,配 置 間 の 大 小 関 係 に 相 違 は 見 られ な い ことが 確 認 され た,さ らに,dが 比 較 小 さいCase(o-08),Case(o-12) は,他 の 配 置 と比 較 して 最 大{直 最 小 値 間 の 振 幅 が 大 き くな る傾 向 が 確 認 さ れ た. 一44一

6.2非 定 常 計 算 ・遠 方 場 計 算 に よる再 付 着 点 距 離dの 検 証 6.2.1ス パ ン 方 向 の 計 算 格 子依 存 性 本 章 で は,6.1に 引 き続 きTable6.1に 示 す5つ の スラット配 置 に つ い て,非 定 常 計 算 を用 い て 新 たな騒 音 推 定 パ ラメー タ再 付 着 点 距 離4の 妥 当性 検 証 を行 う.4.2で 述 べ た 通 り,本研 究 で は 非 定 常 計 算 にお い て周 期 境 界 条 件 による準2次 元 計 算 を行 うが,音 響 デ ー タの 取 得 に 当 た り,スパ ン 方 向 の 格 子 依 存 性 が 大 きな 問 題 とな る.今 回 の ような準2次 元 の 周 期 境 界 を用 い た先 行 研 究 團 にお い て,ス パ ン 方 向 の 限 定 幅 に 起 因 した ピー クの 発 生 が 報 告 され て い る.こ の 時,周 期 境 界 間 で の 共 鳴 が 生 じてお り,スパ ン方 向 に1つ の 腹 を持 ち周 期 境 界 面 で節 また は腹 を持 つ 圧 力 波 が 定 在 して いると考 えると,ピ ー ク周 波 瓠p、,は 式(6,1)の ように概 算 され る.

1c

fs脚=S… 莇(6・1) ここで,cは 音 速,Spanは 周 期 限 定 幅(ス パ ン 長)で あ る,し た が っ て,用 い る 格 子 が 実 際 に ど の 程 度 のfSp、、iを持 ち,音 響 デ ー タ に ど の ような 影 響 を 与 え るか,Table6.3の3っ の スパ ン 設 定 を 用 い て 比 較 検 討 を 行 っ た,Fig.6.5(a)にbaselineの 配 置 に 対 し て スパ ン 方 向 格 予 設 定 を 変 更 した3ケ ー ス のOASPLレ ー ダ ー チ ャー トを 示 す.ス パ ン 設 定1に 対 して,同 一 スパ ン に 対 しス パ ン 方 向 格 子 密 度 が 倍 とな る スパ ン設 定2を _{用 い たbase _Sp2の み,他2ケ ー ス と傾 向 が 異 な る,Fig,6.5(b)の} 方 位270。 に お け るSPLス ペ ク トル を 見 る と,0.1∼3.OkHzの ブ ロー ドバ ン ド帯 で 複 数 の ピー クが 見 ら れ た.こ れ は 先 行 研 究[16】で も 確 認 され たNarrowBandPeaks(NBPs)と 呼 ば れ るも の で あ る と考 え ら れ る.ま た,5,0kHz近 傍 に お け る 高 周 波 ピー クの レベ ル に 大 差 が 確 認 で きる.先 程 示 した 式(6.D とス ケ ー ル 補 正 に お け る周 波 数 帯 の 移 動(式(4.68))を 加 味 す る と,ス パ ン 限 定 幅0.025に 起 因 す る ピー ク周 波 数 菟panは 遠 方 場 に お い 「(fs pan--6・81[kHz]で 発 生 す ることとな り・これ はFig・6・5(b)で 確 認 で きる ピ ー ク周 波 数 と近 い,特 _{にbase _Sp2に つ い て は,Cove内 部 の 格 子 セ ル が ア スペ クト比} (最 小 辺/最 大 辺)約05と,base_Sp1お よびbase_Sp3の 約0.8と 比 較 して ス パ ン 方 向 に 薄 くな っ て い る ことか ら,ス パ ン 限 定 幅 に 起 因 した ピー ク 音 が 減 衰 せ ず に 過 剰 に 反 響 し,他 ケ ー ス と比 して 強 い ピ ー クが 生 じ,結 果OASPLの 分 布 も 異 な る もの とな っ た と考 え られ る. -45一

Fig,6,6(a×c)で の9値 の 等 値 面 より,全 て のケ ー スに お い て,RANSに より求 め られ た 下 面 再 付 着 点 の 付 近 を境 に 主 流 方 向 に軸 を持 った 縦 渦 が 見 られ る.Cuspか ら剥 離 したせ ん 断 層 が スラッ ト下 面 に衝 突 した 後 に, この ような 縦 渦 に変 化 す ると考 えられ る. 上 記 まで の情 報 を踏 まえると,Tab!e6.3の スパ ン設 定1お よび 設 定3が 今 回 取 り上 げ た設 定 と して妥 当 で あると考 えられ る,さ らに 設 定1お よび 設 定3の 定 性 的 な傾 向 は お よそ 一 致 して いるた め,計 算 コストの都 合 上 以 降 で は より格 子 点 数 の 少 な いスパ ン設 定1を 用 いて スラット配 置 変 更 に よる比 較 を行 うこととす る. 6.2.2再 付 着 点 距 離 菰 存 性 6,2,1で 述 べ た ス パ ン影 響 調 査 に よ る結 果 を受 け,Table6,3の ス パ ン 設 定1の 非 定 常 デ ー タを 用 い,Table6,1のdが 異 な る5つ の ス ラ ット配 置 に っ い て 音 響 デ ー タ に 対 す る 影 響 の 比 較 を 行 う. Fig,6,7(a)のOASPLレ ー ダ ー チ ャ ー トを 見 ると,広 い 方 位 でdと 騒 音 レベ ル に 負 の 相 関 が 見 られ る. 3.OkHzよ り大 きい 高 周 波 数 帯 で 積 分 を 行 っ たFig.6.7(b)で は,軌 跡 が ス ラット下 面 後 縁 部 の 延 長 線 に 近 い 方 位 に 対 称 軸 に 持 つ,双 子 葉 状 の 傾 向 が 見 られ た. Fig.6,7(d)のSPLス ペ クトル を 見 ると,各 ケ ー ス で6.2.1で 述 べ たNBPsが 生 じて い る3,0kHz 以 下 の ブ ロー ドバ ン ド帯 に お い て,dの 大 きい ケ ー ス が 比 較 小 さいSPLを 示 して い る ことが 分 か る が, 同 時 にNBPs(特 に 第1ピ ー ク)が 目 立 っ ように な っ て い るこ とも確 認 で きる.NBPsの 第1ピ ー クが 現

れ る 周 波 数 帯 に 絞 っ たFig.6.7(c)で は,特 に`iが最 も 大 きいCase(o+25)で,方 位160。,330e近 傍

に 窪 み を持 っ た 双 子 葉 状 の 軌 跡 が 見 られ た.し た が っ て,ケ ー ス に よ っ て はNBPsが 双 極 子 音 源 の 影 響 に よ り生 じる 可 能 性 が 挙 げ られ る. Fig.6,8の 渦 場 を 見 る と,6.2,1で 述 べ た 通 り,全 て の ケ ー ス に お け るス ラット下 面 せ ん 断 層 再 付 着 位 置 近 傍 に 主 流 方 向 に 軸 を 持 つ 縦 渦 が 見 られ る,Fig,6.9よ り,各 ケ ー スの 再 付 着 位 置 近 傍 で 表 面 流 線 の 偏 向 が 観 察 され て い る.こ れ は,せ ん 断 層 の 横 渦 の2次 元 性 が 弱 くな る ことで 下 面 衝 .46.