'1e ・(b(
)
5.0
,● ●
●
●
●.
10。
iOAq
●
●
工
卜AA
̀
● 哨
●
●
」LAo
10v■
r.0‑1◎0 ,
‑5
●
り'Vdr IOO.
L
O5.
κ 【‑1
一
〇1
●
濡 り15
21 ).●●
●
̀
2409
一5 .0
) .18 .伊
● ●
●
■'層
●
● 3θ0。
13θ 。
欄, 270。
一壬5 .e
Fig.4,4FW‑H遠 方 場 計 算 に 用 い る観 測 点 の 定 義 悶
'κ
乱流音 習帳 域
Fig,4,5Lighthi11の 理 論 の 遠 方 場 に お け る 音 響 的 コ ンパ クト性 の 概 念 図[14]
一39一
タ 伊
Fig,4,6JAXAStandardModel概 観135】
1.OE+00 9,0E‑01 8.OE‑01 7.OE‑01
宗「6,0E‑Ol
』 S5・OE‑Ol ぜ4,0E‑01
3.OE‑01 2,0E‑Ol 1.OE‑01 0.OE+00
1.OE+Ol
」一 L
∠
「＼、ノ'
' '■
」 口
『隔
、
軸亀
＼
'
■
,'
./
r
ノ 、
ノ'
'
■
■
■
＼
ノ/ '
/
'/
■
一R ̲A(f)
‑A(f)
、/ '
∠
一' ' '
IllllIII
1.OE+02 1.OE+03 ノ 【Hz1
1.OE+04
20 10 0 .10 一20冨 一30 三 .40< s
一50
.60 .70
一80 1.OE+05
Fig.4,7A補 正 に お ける基 礎 重 み 関 数 と標 準 定 義 重 み 関 数 の 可 聴 周 波 数 域 にお けるグラフ岡
一40一
5最 適化計算手法
5・1Efficie皿tGlobalOptimization
本 研 究 で は 最 適 化 計 算 を 行 う上 で,生 物 の 進 化 過 程 を 模 擬 した 遺 伝 的 ア ル ゴ リズ ム[39】と近 似 関 数 法 を 利 用 す る.初 期 サ ン プ ル は 最 適 化 基 準 配 置(以 降̀opt.base"と 呼 称)とLatinHypercube Sampling(LHS)法[39】 を 用 い て 算 出 した20配 置 の,計21サ ン プ ル の 評 価 値 を 取 得 した,こ こで 基 準 配 置opt.baseは,Gapsiat,Overlapst。t,θslatの3設 計 変 数 が そ れ ぞ れ の 設 計 範 囲 の 平 均 値 を 取 る もの を 指 す.目 的 関 数 は 再 付 着 点 距 離4お よ び 最 大 揚 力 係 数CLmaxの2目 的 最 大 化 とし,解 探 索 に は 領 域 分 割 型 多 目 的 遺 伝 的 ア ル ゴ リズ ム(Divided‑RangeMulti‑ObjectiveGeneticAlgoritl㎜=
DRMOGA)[4。 】を,近 似 関 数 法 に はKriging法 【41エを 採 用 した,目 的 関 数 は,多 数 の 目 的 関 数 の 改
善 期 待 値 を スカ ラー 値 で 表 現 す るExpectedHyperVolumeImprovement(EHVI)値[42】 に よ りス カ ラ ー 化 す る.
近 似 関 数 に よ り大 域 解 を得 る 手 法 はEfficientGlobalOptjmization(EGO)[41・]と 呼 ば れ る.Fig,5.
1に 示 す 通 り,EGOで はGA探 査 を 実 施 す る毎 に サ ン プ ル を 追 加 し近 似 モ デ ル の 修 正 ・再 構 築 を
行 うことで,最 適 解 近 傍 の 解 精 度 向 上 と多 様 性 の 維 持 を 図 る.本 研 究 で は1回 の 探 査 に つ き1サ ンプ ル ず つ 計10回 の 追 加 サ ンプ リン グ を 行 った.今 回 使 用 した 最 適 化 に お け る各 種 設 定 パ ラメー タ をTable5.1に ま とめ る.最 適 化 計 算 手 法 に っ い て は 付 録Aに 記 載 す る.
5.2AnalysisofVariance
評 価 結 果 を 用 い て,多 変 量 解 析 手 法 の1つ で あ る 分 散 解 析(ANalysisOfVariance=ANOVA)を
用 い る[17】,ANOVAは 各 設 計 変 数 の 各 目 的 関 数 へ の 寄 与 度 を 定 量 的 に 表 す 手 法 で あ る,構 築 し た 近 似 モ デ ル か ら各 設 計 変 数 に お け るケ ー ス毎 の 分 散 を 平 均 化 す るこ とで,各 々 の 設 計 変 数 が 目 的 関 数 に お よ ぼ す 主 効 果 や 相 互 作 用 効 果 をFig,5,2の ように 推 算 す る.本 研 究 で は 近 似 モ デ ル の 構 築 にKrigingモ デ ル[17]を使 用 して い る.各 設 計 変 数x,の 分 散aiは 以 下 の 式(5,1),(5.2)で 表 さ れ る,
‑41一
・'i=∫ … ∫ 卿1‑d…1・ ・iX・・1・… ・dXn‑"
μ一∫ア幽 ・… 高
(5.1)
(5.2)
ilは総 設 計 変 数 数,μは設 計 空 間 の総 積 分 値 で あ る.サ ンプ ル 点 に 基 づ い てFig.5.2(a)の ように 各 設 計 変 数 の 寄 与 度 を算 出 す ることが で きる,さ らに,Fig.5,2(b),(c)の ように積 分 操 作 を行 う前 の 分 散 値 の 分 布 も同 時 に観 察 す ることで,得 られ たサ ンプ ル 群 にお ける各 設 計 変 数 の 具 体 的 な値 とそ の 目的 関数 へ の 寄 与 の 対 応 関 係 を視 覚 的 に観 察 す ることが で きる.
Table5.1最 適 化 パ ラメ ー タ
名 称 値
設計変数数
3目的関数数
1(2目 的EHVI値)初期サンプル数
21個 体総世代数
50世 代サブ母集団の個 体数
200個 体探 索1圓 毎 の 追 加 サ ンプ リン グ数 1個 体
追加サンプル数
10個 体DRス キー ム領 域 再 分 割 世 代 間 隔 16世 代
.42.
no
Fig.5.1本 研 究 で 用 い るEGOの フ ロー チ ャ ー ト
O O ⑪ O O ⑪ O O O O O O
響・■・(
恒 ≡ 瓢 署
dv1&dv2 2,230/o dv2&dv
3.780rt
＼
others O.46%
dv2 .540/o
(a)寄与度
:1:三'・ii';1。
oo4
0eoo3 00;
。。。=蜜:1零
むけ
002‑一 一一dv304
⑪03
⑪04:・lIe2
00S..1...1...i
じ と まゆ も む さ ら らも むむぐも
Deslgn、 ・sriabte's1・ange鴨 。
(b)各 設 計 変 数 の 主 効 果
Fig,5,2ANOVAの 例
一43.
I
II I I I I I 1.
1 . . .1 . I I
.一一L.一'1 7' I
lI I lI III I I
'一'"』' 1 I
lI I
I I II III II
く 二 ニ ノ=̀一
1
卜 I
I
饗 誕 ll…
諾 綿, 綴'3鴇
6v1
(c)各 設 計 変 数 の 相 互 作 用 効 果
6結 果 と考 察 6.1空 力 性 能 の 比 較
本 章 で は,Table6.1に 示 す5つ の スラット配 置 に つ い て,非 定 常 計 算 を 用 い た 空 力 性 能 の 比 較 ・考 察 を 行 う,今 回 は 計 算 コス トの 都 合 上,Table6.2の11ケ ー一スの 格 子 に つ い て 行 っ た 非 定 常 計 算 デ ー タを 用 い た.ス パ ン 方 向 の 設 定 はTable6,3の 値 を 参 照 す る.
本 研 究 で 比 較 を 行 う7ケ ー ス の,迎 角8,0度 に お け る 空 力 係 数 の 時 間 平 均 値 の 比 較 をFig.6.1 に 示 す.Fig.6,2に は 迎 角8.o度 に て 算 出 され た 再 付 着 点 距 離 δの 比 較 を 行 った グ ラフ を 示 す.Fig、
6.1を 見 る と,RANS‑DDESの 手 法 間 に お け る揚 力 係 数 の 差 は 全 ケ ー ス で 最 大0.0345(絶 対 値 比 約1%),抗 力 係 数 の 差 は 最 大0.00167(絶 対 値 比 約35%)で あ っ た.さ ら に 今 回 取 り上 げ た5配 置 の 問 で は,揚 力 係 数 の 差 がRANSに お い て 最 大0.0219,ス パ ン設 定1を 用 い たDDESに お い て 最 大O,0066と,有 意 差 は 得 られ な か っ た.
Fig,6.3は,baseline配 置 に つ い て ス パ ン 方 向 格 子 設 定 を 変 更 した3ケ ー ス の 空 力 係 数 の 比 較 を行 っ た 図 で あ り,DDESに よ り算 出 され た 時 間 変 動 値 を 箱 ひ げ 図 で 表 して い る.Fig.6.3(a)か ら, 揚 力 係 数 がRANSはDDESに よ り算 出 され た3ケ ー ス の 各 最 大 値 よ り大 きい ことが 確 認 され た.Fig, 6.3(b)か ら,抗 力 係 数 に つ い て は ス パ ン設 定2を 用 い たbase ̲Sp2の み 他 ケ ー ス よ り大 きい 値 を 示 して い る,同 様 に,Fig.6.4にTable6.1のdが 異 な る5つ の ス ラット配 置 の 空 力 係 数 の 比 較 を行 っ た 図 を 示 す.こ の 図 より,ス パ ン 設 定1を 用 い たDDESに よる 空 力 係 数 とRANSに よる空 力 係 数 は, 先 述 と同 様 にRANSに よる揚 力 係 数 がDDESの 最 大 値 を 超 え る 過 大 傾 向 を 示 す も の の,配 置 間 の 大 小 関 係 に 相 違 は 見 られ な い ことが 確 認 され た,さ らに,dが 比 較 小 さいCase(o‑08),Case(o‑12) は,他 の 配 置 と比 較 して 最 大{直 最 小 値 間 の 振 幅 が 大 き くな る傾 向 が 確 認 さ れ た.
一44一
6.2非 定 常 計 算 ・遠 方 場 計 算 に よる再 付 着 点 距 離dの 検 証 6.2.1ス パ ン 方 向 の 計 算 格 子依 存 性
本 章 で は,6.1に 引 き続 きTable6.1に 示 す5つ の スラット配 置 に つ い て,非 定 常 計 算 を用 い て 新 たな騒 音 推 定 パ ラメー タ再 付 着 点 距 離4の 妥 当性 検 証 を行 う.4.2で 述 べ た 通 り,本研 究 で は 非 定 常 計 算 にお い て周 期 境 界 条 件 による準2次 元 計 算 を行 うが,音 響 デ ー タの 取 得 に 当 た り,スパ ン 方 向 の 格 子 依 存 性 が 大 きな 問 題 とな る.今 回 の ような準2次 元 の 周 期 境 界 を用 い た先 行 研 究 團 にお い て,ス パ ン 方 向 の 限 定 幅 に 起 因 した ピー クの 発 生 が 報 告 され て い る.こ の 時,周 期 境 界 間 で の 共 鳴 が 生 じてお り,スパ ン方 向 に1つ の 腹 を持 ち周 期 境 界 面 で節 また は腹 を持 つ 圧 力 波 が 定 在 して いると考 えると,ピ ー ク周 波 瓠p、,は 式(6,1)の ように概 算 され る.
1c
fs脚=S… 莇(6・1)
ここで,cは 音 速,Spanは 周 期 限 定 幅(ス パ ン 長)で あ る,し た が っ て,用 い る 格 子 が 実 際 に ど の 程 度 のfSp、、iを持 ち,音 響 デ ー タ に ど の ような 影 響 を 与 え るか,Table6.3の3っ の スパ ン 設 定 を 用 い て 比 較 検 討 を 行 っ た,Fig.6.5(a)にbaselineの 配 置 に 対 し て スパ ン 方 向 格 予 設 定 を 変 更 した3ケ ー ス のOASPLレ ー ダ ー チ ャー トを 示 す.ス パ ン 設 定1に 対 して,同 一 スパ ン に 対 しス パ ン 方 向 格 子 密 度 が 倍 とな る スパ ン設 定2を 用 い たbase ̲Sp2の み,他2ケ ー ス と傾 向 が 異 な る,Fig,6.5(b)の 方 位270。 に お け るSPLス ペ ク トル を 見 る と,0.1〜3.OkHzの ブ ロー ドバ ン ド帯 で 複 数 の ピー クが 見 ら れ た.こ れ は 先 行 研 究[16】で も 確 認 され たNarrowBandPeaks(NBPs)と 呼 ば れ るも の で あ る と考 え ら れ る.ま た,5,0kHz近 傍 に お け る 高 周 波 ピー クの レベ ル に 大 差 が 確 認 で きる.先 程 示 した 式(6.D とス ケ ー ル 補 正 に お け る周 波 数 帯 の 移 動(式(4.68))を 加 味 す る と,ス パ ン 限 定 幅0.025に 起 因 す る ピー ク周 波 数 菟panは 遠 方 場 に お い 「(fs
pan‑‑6・81[kHz]で 発 生 す ることとな り・これ はFig・6・5(b)で 確 認 で きる ピ ー ク周 波 数 と近 い,特 にbase ̲Sp2に つ い て は,Cove内 部 の 格 子 セ ル が ア スペ クト比
(最 小 辺/最 大 辺)約05と,base̲Sp1お よびbase̲Sp3の 約0.8と 比 較 して ス パ ン 方 向 に 薄 くな っ て い る ことか ら,ス パ ン 限 定 幅 に 起 因 した ピー ク 音 が 減 衰 せ ず に 過 剰 に 反 響 し,他 ケ ー ス と比 して 強 い ピ ー クが 生 じ,結 果OASPLの 分 布 も 異 な る もの とな っ た と考 え られ る.
‑45一
Fig,6,6(a×c)で の9値 の 等 値 面 より,全 て のケ ー スに お い て,RANSに より求 め られ た 下 面 再
付 着 点 の 付 近 を境 に 主 流 方 向 に軸 を持 った 縦 渦 が 見 られ る.Cuspか ら剥 離 したせ ん 断 層 が スラッ ト下 面 に衝 突 した 後 に,
この ような 縦 渦 に変 化 す ると考 えられ る.
上 記 まで の情 報 を踏 まえると,Tab!e6.3の スパ ン設 定1お よび 設 定3が 今 回 取 り上 げ た設 定 と して妥 当 で あると考 えられ る,さ らに 設 定1お よび 設 定3の 定 性 的 な傾 向 は お よそ 一 致 して いるた め,計 算 コストの都 合 上 以 降 で は より格 子 点 数 の 少 な いスパ ン設 定1を 用 いて スラット配 置 変 更 に よる比 較 を行 うこととす る.
6.2.2再 付 着 点 距 離 菰 存 性
6,2,1で 述 べ た ス パ ン影 響 調 査 に よ る結 果 を受 け,Table6,3の ス パ ン 設 定1の 非 定 常 デ ー タを 用 い,Table6,1のdが 異 な る5つ の ス ラ ット配 置 に っ い て 音 響 デ ー タ に 対 す る 影 響 の 比 較 を 行 う.
Fig,6,7(a)のOASPLレ ー ダ ー チ ャ ー トを 見 ると,広 い 方 位 でdと 騒 音 レベ ル に 負 の 相 関 が 見 られ る.
3.OkHzよ り大 きい 高 周 波 数 帯 で 積 分 を 行 っ たFig.6.7(b)で は,軌 跡 が ス ラット下 面 後 縁 部 の 延 長 線 に 近 い 方 位 に 対 称 軸 に 持 つ,双 子 葉 状 の 傾 向 が 見 られ た.
Fig.6,7(d)のSPLス ペ クトル を 見 ると,各 ケ ー ス で6.2.1で 述 べ たNBPsが 生 じて い る3,0kHz 以 下 の ブ ロー ドバ ン ド帯 に お い て,dの 大 きい ケ ー ス が 比 較 小 さいSPLを 示 して い る ことが 分 か る が, 同 時 にNBPs(特 に 第1ピ ー ク)が 目 立 っ ように な っ て い るこ とも確 認 で きる.NBPsの 第1ピ ー クが 現 れ る 周 波 数 帯 に 絞 っ たFig.6.7(c)で は,特 に̀iが最 も 大 きいCase(o+25)で,方 位160。,330e近 傍 に 窪 み を持 っ た 双 子 葉 状 の 軌 跡 が 見 られ た.し た が っ て,ケ ー ス に よ っ て はNBPsが 双 極 子 音 源 の 影 響 に よ り生 じる 可 能 性 が 挙 げ られ る.
Fig.6,8の 渦 場 を 見 る と,6.2,1で 述 べ た 通 り,全 て の ケ ー ス に お け るス ラット下 面 せ ん 断 層 再 付 着 位 置 近 傍 に 主 流 方 向 に 軸 を 持 つ 縦 渦 が 見 られ る,Fig,6.9よ り,各 ケ ー スの 再 付 着 位 置 近 傍 で 表 面 流 線 の 偏 向 が 観 察 され て い る.こ れ は,せ ん 断 層 の 横 渦 の2次 元 性 が 弱 くな る ことで 下 面 衝
.46.
突 時 に 壁 面 応 力 の 強 弱 を 生 む ことに よる,壁 面 近 傍 に お け るス パ ン 方 向 へ の 流 れ の た め で あ る と 予 想 され る.dがbaselineよ り大 きいCase(。+25),Case(o+14)に 注 目 す る と,Fig.6.9(b),(c)に お い て 再 付 着 位 置 後 流 の 表 面 流 線 が 他 の ケ ー ス と比 して 密 とな っ て い る,こ れ は 先 程 の 考 察 で 挙 げ ら れ た 縦 渦 の 強 度 が 低 下 して い る影 響 と予 想 され る.dの 大 小 関 係 か ら,こ れ らの 横 渦 の2次 元 性 お よ び 縦 渦 の 強 度 とNBPsと の 関 係 が 予 想 され る.
Fig.6.7(d)よ りbaselineお よびCase(o+14)が5.OkHz付 近 で 高 周 波 ピ ー クを示 して お り,Fig,6,7
(b)のOASPLの 大 小 関 係 と一 致 して い ることが 分 か る.こ の 高 周 波 ピ ー ク は 先 行 研 究[45】で も確 認 さ れ て い る,ス ラット後 縁 厚 み に よっ て 生 じるカ ル マ ン 渦 列 状 の 乱 れ に 起 因 した 双 極 子 音 源 に よる ピ ー クで あ ると考 え られ る.dがbaselineよ り小 さいCase(o‑08),Case(o‑12)で は,Fig.6.7(b),(d)よ り
この ような 高 周 波 ピ ー クが 確 認 され な か っ た.こ の 要 因 とし て,Fig.6.8(d),(e)か らこの2配 置 は OveriaPslatが 大 きくス ラットが 前 方 に せ り出 して い るた め に ス ラット後 縁 近 傍 の 流 れ が ス ラットー母 翼 間 の 流 れ の 干 渉 に よ り偏 向 され,規 則 的 な 乱 れ が 発 達 しな か っ た こ とが 挙 げ られ る.
これ らの 結 果 か ら,dに よる 実 機 規 模 で の 騒 音 推 定 は,0.1〜3.OkHzのNBPsが 生 じる周 波 数 帯 で 有 効 で あ る と考 え られ る,
一47一
6.3低 周 波 騒 音 発 生 機 構 の 検 証 6.3.1渦 場 の 観 察
本 章 で は6.1,6.2に 引 き続 き,Table6,1に 示 す スラ ッ晒 己置 の うちbaseline,Case(o+25),Case (。‑12)の3ケ ー ス(base̲Spl,o+25̲Sp1,0‑12̲Sp1)に お け る 非 定 常 デ ・一一一タに 対 して 各 種 周 波 数 応 答 解 析 手 法 を 適 用 し,2.2で 述 べ た 低 周 波 騒 音 発 生 機 構 に つ い て の 比 較,考 察 を 行 う.Fig.6.10
の 空 間 瞬 時 渦 揚 を 見 ると,距 離dが 大 き いCase(o+25)で はbaselineと 比 べ てCusp部 剥 離 せ ん 断 層 再 付 着 点 位 置 が 前 進 して お り,距 離dが 小 さいCase(o‑12)で は 後 退 して お り,非 定 常 計 算 結 果 に 対 して は ス パ ン 方 向 に 分 布 を 持 つ こ とか らdを 正 確 に 確 定 す る ことは で きな い もの の,こ れ に よ り 定 常 計 算 と非 定 常 計 算 の 間 で 距 離4の 順 序 が 変 わ っ て な い ことが 確 認 で きる.ま た,6.2,1,6.2.2 で も 述 べ た ように,各 ケ ー ス で せ ん 断 層 再 付 着 点 近 傍 の 主 流 方 向 に 軸 を 持 つ 縦 渦 が 見 られ る.こ こで この 縦 渦 は,Fig.6.10の 全 ケ ー ス に お い て 再 付 着 点 か らSlot部 に 掛 け て 伸 び た 構 造 を 取 っ て い ることが 分 か る.こ れ は,2.2低 周 波 騒 音 仮 説 に お け るフ ェ ー一ズ1=Slot部 へ の 乱 流 変 動 の 流 入 に 当 た る,こ の 縦 渦 がSlot部 に 侵 入 す る ことに より,次 で 述 べ るSlot部 の 質 量 流 束 変 動 を 生 じさせ て い る と考 え られ る.
6.3.ZSIet部 質t流 束 変 動 と近 傍 場 音 圧 の 関 係
Fig.6.10の3ケ ー ス に つ い て,Fig.6.11に 示 す11点 に お ける 近 傍 場 圧 力 変 動 を 取 得,4.3で 述 べ たFFTに よる 周 波 数 空 間 へ の 変 換 を 実 施 した.こ こで 扱 う圧 力 変 動 はTable4,2に お け る 近 傍 場 点 出 力 デ ー タ設 定 に 基 づ く.続 い て,z‑‑Spanl2断 面 に お け る 各 配 置 の ス ラット後 縁 下 面 近 傍 点 と母 翼 前 縁 近 傍 の 間 に100点 のproveを 等 間 隔 で 配 置 し,計 算 を行 っ た 各 時 刻 ・各 点 に お け る密 度 ・流 速 分 布 か ら質 量 流 束 を 求 め,各 時 刻 に お け る100点 の 合 計(2次 元 的 な 質 量 流 量 に 当 た る) を 算 出,そ の 時 間 変 動 値 に 対 してFFTを 実 施 す る ことで,仮 想 的 な 質 量 流 量 変 動 の 取 得 を 図 っ た,
ここで,質 量 流 束 変 動 はTable4.2に お け る 近 傍 場 面 出 力 デ ー タ設 定 に 基 づ く.
Fig.6.12に ス ラット下 方,Fig,6,13のsenserTE ̲downに お け る 圧 力 変 動 値 のSPLス ペ クトル と,
‑48一