【論 文
1
日本 建 築 学会 構造 系 輪 文 報 告 集 第434号・
1992年 4 月Journat of Struct
．
CQnstr、
Engng，
AIJ，
No．
434，
Apr．
，
1992周
辺
を
拘
束
し た
RC
日
型
変
厚
床
ス
ラ
ブ
の
終 局 耐 力
に
つい て
STUDY
ON
THE
ULTIMATE
LOAD
BEARING
CAPACITY
QF
ALL
EDGE
RESTRAINED
SLABS
WITH
ONE
−
WAY
MID
−
SPAN
SLAB
BANDS
坂
尻
公也
＊， 日
野 正
煕
．
＊＊
，
土
橋 由 造
＊ ＊ ＊
K
・dya
SAKAJIRL
Mqsahir
・lllNO
andY
・shi＝・DOBASHI
’
Experiments
were conducted on r／c slabs of typesin
the title，
using their test modbls in whlch the ratio of slab thicknとss to sl3b band thickness and also the ratio of slab band width to s1ab span were sys’
tematically varied
．
．
B鉄sed on the resurts，
a regression equationfor
the ultimate deflection，
with the ratio of slab span．
to slabband
thickness and the ratio of slabband
width to slab spanboth
inc
［uded as variab−
les．
Experimental
results velified that applicatien of the ultimate slabd
夢flection
obしailledfrom
しhisformula
to a theoretical yleld・
line equation，
which takes compressive membraneforces
into consideration，
can provide sound estimates of theload
bearing
capacity．
Keywortts ：slabs ω鋤 drop
Panels
，
comPressive membrane stre∬， Ptield
−
line theory， ultimate loadbear−
ing
caPacity，
ultimatedeflectio7z
・
・
変 厚 床ス ラブ，
圧縮 膜 力，
降 伏 線理論，
終 局 耐 力，
終 局た わ み1．
は じめに 周 辺 を拘 束し た鉄 筋コ ン ク リー
ト床 版の終 局 耐 力は，
塑性 時におい て版 面 内に発 生する圧縮 膜 作 用により，
従 来の 曲 げの み を勘 案し たJohansen
理 論に よる値に比べ て，
数 倍 も 高く な ること が知られて いる。 筆 者ら は，
先 に周 辺 拘 束 長 方 形平版につ い て，
こ の面 内 圧 縮 膜 力 を 考 慮し た降 伏 線 理 論による終 局 耐 力 解 析 法とし て，
版 中 央 点における最大耐 力 時の た わ み を変 数と す る修正 Park 法 を提案しki
），
zb。
平版の場合， 解析する に当たっ て の形状設 定に は，
任 意の辺 長 比 と，
スパ ン・
版 厚 比 を定め るの み で足り るが， 床 版の一
部を厚肉補 強した変 厚 床 版で は，
これ ら要 素の ほかi さ ら に厚 肉 部 幅・
ス パ ン比 （以 後，
単に厚 肉部 幅 比と呼 称 ），
お よ び厚 肉 部と薄 肉 部の版 厚 比 （以 後，
単 に変厚比 と呼称 ）の 二要素 （図一1
お よ び末尾の記 号と 定 義参照 ）が，
変厚 床 版 解析の た めの形 状 決 定に関 与す る。 この ように，
変 厚床版は，
変形と耐 力 性状に影 響を 及ぽ す因 子が平版に比べ て数も多く，
勘 案すべ き事 項が 多 岐にわ た るので，
特に実 験によ る終 局 耐力の系 統 的な 探 究は な か な か厄 介であ る。・
変 厚 床 版は，
これ と同体 積 の平 版に比べ て，
変 形や耐 力 性状に おいて 勝 り，
比較 的 大スパ ンの床ス ラ ブ を 構 築 す るに際 して，
天井 懐の有 効 利 用， 階 高の低 減， ス ラブ 自 重の軽 量 化な どの， 力学 的 にも経 済 的にも優れ た特 性 を 有す る床 版であ り，
設 計に 当たっ て使 用 床ス ラブの選 択 肢を広 げう る一
構 造 法であ る と考え る。
本 報 告は，
筆 者ら が変 厚 床 版の実 用 化 を 計る ため，．
実 験 的 理 論 的に検 討 を 重ね て き た 日，
目，
田，
囲 型，
およ び中央 部薄肉の変 厚 床 版の うち， 変 厚 版と して， 最も初 源 的な形 態の周 辺 拘 束日型 変 厚 床 版につ いて3 ）−
8 〕，
降伏 線 理 論に よ る面 内膜圧縮 作 用を考 慮し た終 局 耐 力 算 定式 を，
Park に倣っ て誘 導し，
本 解 析 法の適 合 性を実 験に よっ て検証し た もの であ る。
こ の報告
では まず， 厚 肉 部 の断 面 形 状が，
変 厚 版の 変 形・
耐 力 性 状に 及 ぼ す影 響 を 把 握するた め， 正 方 形日型 変 厚 床 版につ い て， 変 厚 比な らびに厚 肉 部 幅 比 を 系統 的に変 化 させた， ぼ ぼ周 辺 固 定 の鉄 筋コ ン ク リー
ト模 型 試 験 体により，
破 壊 実 験 を行い，
厚 肉 部の形 状 変 化に伴う弾 塑 性 挙 動の差 違 を相 互に比 較 検 討し た。
その実 験 結 果か ら，
最 大 耐 力 時に おける床 版 中央 点の たわ みを，
ス パ ン・
厚 肉 部 厚 比と厚 肉 部 幅 比の 関数と し た回帰 式に より一
般 化 し，．
そ の式か ら得た最 大 耐 力 時た わみ を用い て，
面 内圧 縮 膜 力 を考 慮した終 局 耐 力 を 計 算し，
実 験 値との適 合 性 を調べ た。
＊ 竹 中工務 店・
工 博 ＊ ＊ 東 京 エ ンター
プライ ズ ＊ ＊＊ 北 海道大学 名誉 教 授・
⊥博Takenaka CorpQration
，
1）r．
Eng．
Tokyo Enterprise
Emer
．
Prof．
，
Univ．
of Hokkaido，
Dr．
Eng．
Ca｝ 平 面図 （＋印は積 荷 位 置 ） 广1750† 2000TIT50 「 LISOO
−
」 LISOO＿
↓ tb； 断 面図 1550d200
20004
200翌
0 0黜
攤
図一1
試 験 体 概 要 （単 位mm ｝2．
実 験の概 要8） 2，
1 実 験の 目的と試 験 体 概要 嫡φ＠50 厚 肉 韶 5−
4di 端一9『
4 φ 中 央4 φ ＠100 4A ＠so（7−
4e ） 4φ＠50ギ
穐 5−
ldiくぐ−
4ゆ ｝ 5ゆ tag4 d 中M4 φ＠ 亘・o 嫡幽 中 娼 φ ＠ 1・ ・ 響
寄
晉
笥
彊
…气≡萋蜀
・ 5−
4φ 5−
4φ 咽φ ＠50 5−
4φ 5−
4e 5−
4φ D一
噸φ 4 φ ＠ 50 4φ ＠5e 描＋
鴨 ニ 氓 出羅
−
−
−
毋 肉 郎 3−
4φ 3−
4φ 3−
4φ 「e 5．
一
”−
i‘ di 嫉 ・ φ ＠1・。竺臣
中se・1・e＠100ma
t
、 adi 中 央 4
・
・
di＠1・・脊
諍
嘗 「
一
漂 鐘
゜胃
奉
禦
・ 図一
2 試 験 体の配筋 詳細 〔単 位mm ） 実 験の 目的とす る と こ ろ は， 周辺を 拘 束し た 日 型変厚 床 版の厚 肉 部 断 面 形 状の差 違が，
床 版の変 形 と 耐 力 性 状 に及ぼす影 響につ い て検 討し，
厚 肉部の断 面形状と，
版 中央 部の最 大 耐 力 時た わ み の関係を定 量 的に求めて， 終 局 耐 力の各 種 計 算 値 と，
実 験 値の適 応 性 を 検 証す ること にあ る。
試験版は，
図一
1に示 す よ うに，
強 剛 な 周 辺 梁 を持つ 鉄 筋コ ン ク リー
ト正方 形 日型変厚 床版であ る。
筆 者ら が 9点 集 中 荷 重で行 っ た 設 計 版 厚 6．
5cm，
辺 長 2m の正 方 形 平 版の実 験に よる と， 周 辺梁の幅が150cm ，
丈 50 cm の場 合には，
荷 重26 tほ どで，
水平，
鉛直変位共10
×10−
2mM 程 度 計 測 され，
拘 束 度 は や や 低 下 して いた が，
同 系 列の 実 験で， 本 実験架構と同一
断 面の幅175cm
， 丈 100cm とし た周辺梁の場 合に は，
荷 重 約30
tで の梁 の変 位は，
鉛 直，
水 平 方 向と もほとんど認め られ ず， ほ ぼ完 全 固 定の 条 件を満た し て い る こ と が確 認され て い る” 。 試 験 体の種 類は， 厚 肉 部 幅 をZ5，
45 cm と一
定に し，
そ れぞれ設 計 版厚を8，
ユ0，
12cm の 3 段 階に変化さ せ たH25 シリー
ズ とH45
シ リー
ズの6
体と，
厚肉部の幅 35cm ， 設 計 版厚10cm の試験 体 との合 計7体であ る。
い ずれ の試 験 体も， 薄 肉 部は設 計 版厚 4cm で，
補強 筋 に 直径 4mm，
縦 横 とも間 隔100 mm の異形溶 接 金網 を 用い て複配 筋と し，
厚 肉 部の 各 端 部上端と，
設 計 版 厚 12cm の 中央部下端には，
この溶 接金網に，
同一
材 料の 鉄線を付加し て補強し た。そ の配 筋詳細を図一2
に示 す。 こ の図で見る よ うに，
厚肉部は3
段配筋と な る が，
厚 肉 部スパン方 向の利き筋は上，
下2段 とな る よ うに，
中 段 筋を切 断し て取り除い た。
使 用 材料の諸元 を表一
1に， 実 験 終 了後に計 測し た版 厚と鉄 筋 位 置 を，表一
2に示す。
た だ し，
薄 肉 部は版 厚および鉄 筋 位 置 を30箇 所， 厚 肉 部は版 厚，
鉄 筋 位 置とも，
15箇 所 測 定し た平 均 値で ある。
ま た，
実 験 場 所が屋 外の こと も あり， 乾 燥 収 縮によ る ひ び割れを防 止 する ため，
周 辺 梁の上 面 外 縁に沿っ てモル タル で堰 を設け， 浅く水 を張っ て実 験 前日 ま で 冠水養生 を行っ た。
表一
1 材 料の諸 元 材 料 賦 験 体 H45、
H35H25 コ ン リ ク 「 卜 圧 縮 強 度 引 彊 強 度 弾 性 係 数 ボア ソ ン比 Fc．
σ匚
Eレ」
Eo レ・
ζ ／面 t ／cげ t／c 25421．
52272630．
20 2652L2252267022 溶 接 金 網 降 伏 点 破 断 点 弾 性 係 数 伸 び ／面 ／c t／ ゜／ 。 539059002100 13 53go5goo2 且00 量3 表一
2 版 厚と鉄 筋 位 置の実 淇1」値 ｛mm ｝ 版 厚 縁勗 の鉄 筋 中心 距 離 賦 験 体 肉 部 d 肉 郎D 均de 君／de 薄 肉 部 厚 肉 部 H45−
1242．
4124，
96LO32．
8 12．
9 下 7．
91D．
97，
5 H45−
1042．
2m4，
656，
235，
5 14．
6 下 6．
812．
69．
o H45−
839．
884，
749，
940．
苴 1，
9 下 8．
99．
97．
4 H35−
1041．
5lo3．
352．
338．
2 12．
5 下 92 】2．
0 且05 H25−
1239．
5120．
949．
840．
2 下 98．
．
767．
77．
3 H25−
1040、
o10D，
47．
642．
0 下 118」，
79．
17 』 H25−
837，
479．
842．
745．
8 9．
下 7．
且 7，
06，
7一
108
一
図
一
3 載荷装置詳細 （単位mm ） 2．
2 実 験方 法 加 力 装 置は図一
3の よ うに，
周辺梁 交差部四隅の 壁柱 に定着し た アン カー
ボル トに，H
形 鋼の反 力梁をと りつ け た もの で，
試 験 ス ラ ブの加 力 部 分に薄く砂を敷い て載 荷 鋼 板 （ユ2×200×200mm ）をのせ， 連 動オイル ジャ ッ キ を設 置し た。
加 力は，
図一
ユ（a）に ＋印で示 す よ うに，
各 辺四等 分 線の交 点上で の 9点 集 中 荷 重に よ る漸 増 単 調 載 荷とし た。 漸 増 荷 重による床 版 中 央 点の たわみ はひず み型 変 位 計でt’
周 辺 梁にっ い ては，
ス パ ン中 央 部におい て，
側面 上下
端部の水平変位と 丁 梁 底内外側 端部の鉛直 変 位 を，
ダイアルゲー
ジ で計 測し た。 測 定 精 度はいずれ も1／100mm で あ る。 床 版上下 面と周 辺 梁の 亀裂 進 展 状 況は，
各荷 重段 階におい て詳 細に記 録し た。 2，
3 実 験 結 果 （1
）終 局 時の ひ び割れ 終 局 時に お け る，
各日型変厚 床 版の 上下面にお け るひ び割れの発 生 状況 を， 図一
4に示した が ， 版 上 面の ひび 割れ は，一
般 的に平 版で見られ る全 周に円弧 状につ な が る パ ター
ンと同一・
になっ て いる6 下 面は，
厚 肉 部の幅が 広く，
厚さ’
の薄い H45−
8で は，
厚 肉 中 央 部を幅 方 向に 横 切っ た初 亀 裂が，
薄 肉 部に入っ て 四隅に延び，
平 版一
般に見ら れ るひび割れ と，
ほ ぼ同様なパ ター
ン と なっ て い る。 ほ かの試 験 体の 下 面に は，
薄 肉 部 分の 長 手 方 向 中 央に，
厚 肉 部スパ ン方向と平行
な ひ び割れ が， ほぼ載 荷 点に沿っ て発 生し てい る。 こ の ひび割れ は，
薄 肉部の版 厚，
補 強筋 量，
載 荷 位置お よ び 荷 重 な どの諸 条 件に よ る 局 部 的 現 象と考え ら れ るb し た がっ て，
上面に お け るひ び割れの様相，
な らびに後 述す る終局耐力の実 験 値と計 算 値の 適 合 性 か ら みて，
本 実 験 版につ い て は， いずれ の ス ラ ブ も， 薄 肉 部と厚 肉部が一
体の床 版と し て挙 動し て お り， 終 局 時の破 断 片は剛 体の仮 定を満 足し て い る もの と判 断さ れ る の で，
次 節にお け る解 析に際しては，
これ ら の破 壊型 を 理 想 化 し た 降 伏 線 を 仮 定 し て 論 述 を 捗める こと と す る。 図一
5は，
漸 増 荷 重に伴う ひび 割れ幅の伸 展 状 況 を，
．
各辺中央 部に おいて， 厚 肉 部と薄 肉部
各 上 縁の ひび割れ 位 置で計測 し た値を， そ れ ぞ れ対辺 2箇 所の平 均 値で示 し た もの で あ る。
終 局 時 近 傍で の最 大ひ び割れ幅は， 0．
2〜O．
4mm 程度と なっ てい る。
（2） 最 大耐力時の版 中央点た わ み 荷重・
た わ み曲 線の実 験 値を一
括し て 図一6
に掲げ糠
1
獲
Hd5一
匚2 上 面 H45−
［2 下 面ほ
コ
N
ズ
当
一
一
…
’
ロ
ア
，
｝ 7x、
飜
二’…’
一
臨
一
一
凾
一
1
翫
し
ね Lし
H45−
IO 上 面 、息
H45−
10 下 面 H45一
日 上面 ノ u H25一
且2 上 面 H25一
且2 下 面 H25−
10 上 面 H45−
S 下面『
一
一
一
一
＿
＿一
一
雫
，
＿舮
1H25
−
】O 下 面1
（i
し 1＆」
L＿
）＿
） H25−
8 上 面 H25−
8 下面巨 亜国 巨 瓸 目 回
H25−
12 厚 肉 邪 H2S−
10 厚 肉 部 H25−
9 厚 肉 郎 嵩漁 圧 壌 部伺
嗣
▼
煎 断 きれつ 図一
4 終 局 時の亀．
裂 （H35−
10は H45−
10 に ほ ぼ同じ｝ 1，
00．
80．
6o．
4o，
2 0 ひ び わ れ幅 〔閣
） 薄肉郎 喘 郎・
・
一
一
一
一一・
厚 肉 部 端部 H45−
8 H45−
10 ノ ” H45−
12．
O 印は 測 定 位置，
ノ’
ノー
J−
”一一
…
ζ一
・
’
／ 龍 （，） 5 10 且5 20 25 図一
5 拘束辺の荷重・
ひ び割れ幅 曲線 た。
図 中，
荷 重・
た わ み曲 線上に▽ 印で示し た点は，
実 験 時，
最 初に最大荷重に到 達 し た 版中央 点のた わみ （最 大 耐力時た わ み と呼 称〉を表し，
これ 以降は載荷して も 荷重は上が らずに，
変 形の みが進み，
破 壊に至る もの で ある。
図中の，
H45 シリー
ズおよ びH25 シリー、
ズにつ い て， 床 版の崩 壊に至る た わ みの進 展 状 況を み る と，
版 中 央 点 た わ み の，
最 大 荷 重を初めて記 録し た時 点か ら崩 壊に達 するまで の変形の流れ は，
厚 肉 部 版 厚が薄く な るに従い，
増 加して いる。一
方 厚 肉 部 版 厚を一
定と して，
厚 肉 部 幅 を変 化さ せ たDIO シリー
ズ（H45rlO，
H35−
1e，
H25−
10） につ いてみ るど， 最 大 耐 力 時た わみ は，
厚 肉 部 幅の 変 化 によっ て，
ほとん ど影 響はう けないが，
最 大 耐 力 時たわ一
109
一
30 20 10 荷 重
（
t）
〜、
計
〔n．
7 ｝ 2S．
4鬮
（15 7 ） 22 3丶
、
s．
、
、、
、、
26．
6−・
：”十一・
一
［
ii
，『
調
x ＼ こ ＼ 丶≧
鬮
丶丶
戔
細
丶．
ー
き藁 と慰 ＼丶
膜 力 を 考 慮 し た変厚 版の計 算f直、
単 位 t ノタ
鳶 ！ ミ
終
／ 〔15．
3 ） 且7、
5＿．
，
＿＿・
一
・
・
膜 力 考 慮 し た 同 体 積 平 版の 計算 値．
単 位し一一一一一
膜 力 不 考 慮の変厚 版の 計 算 値．
単 位t− ・
一 ・
一
膜 力 不考慮の 同 体 積 平版の 計 耳 値，
単 位 t 註 記 1．
2．
3，
19，
619，
620．
0 ＄ 事φ ！諺
119．
ω IG．
〔18．
8［ー
443666ー
73i 丶螺
憩鬮
丶 丶 ＼ ＼＿．
＿ ．
＿
一＿
幽 ユ旦一『
ぐ〈−
10，
9σ145−
10 ） L2 1【H45−
12） 一＼
＼
・
一
ノ蕊
一 一一
9．
5〔H35・
lo｝＿，
＿ 鹽
〉 94 ｛H25−
L2〕回皿唱四
一■
一 「
一
9 3〔Hq5一
呂｝ 8 5〔H25−
io 17 ｛H25−
8 ） 辺 94 〔H45・
sI 88 【lt2S一
ユ0） 7 8〔H25−
8 ｝ 実験 曲 線 上の数 ｛直は終 局 荷 重の実 験 垣．
単位 t （載荷装 置150kg と 自 重 含 ） （ ） 内は 最 初 に 垠 大 荷 匝に 達 し た時 〔▽ 印 ｝の 版 中央 点わ わ み、
単 位mm ［ 〕内 は 膜 力 考 慮 し た 変厚 版の 計 算 値．
単 位 t （上段は実 験△、
中 段itc4｝式、
下 段は 【7｝式に よ る △ を 用い た 値 ），
1020
30
40 図一
6 試 験 版 中 央 点に おける実 験 荷 重・
たわみ曲 線と終 局 耐 力の各 種計算値の比較 た わ み （m ）0
み に到 達 した点か ら崩 壊に至 る まで の変 形の流れは，
厚 肉 部 幅が狭く な る に従っ て減 少する様 相 を知りうる。
既に報 告 し たように！） ， 周 辺 固 定 平 版の圧 縮 膜 力 を考 慮し た場 合の終 局 耐 力は， 終 局 時の版 中 央 点た わ みが わ か れば， 極め て よい精 度で容 易に計算で き る。
ま た弾塑 性解析に よ る9
点 集 中 荷 重 時 と， 等 分 布 荷 重 時の最 大 耐 力時た わみ は，
ほ と ん ど差 違が な く，
かつ 辺長 比が’
変化 して も，最 大 耐 力 時た わ み は，短辺スパ ン・
版 厚 比によっ て， ほ ぼ一
定である こと が分かっ て い る。
したがっ て 日 型 変 厚床版に関して も，
正方形 版の9
点 集 中 荷 重に よ る こ の実験か ら得られ た最大耐 力 時た わ み は， 等 分 布 荷 重 をうけ る 正方 形お よ び長 方 形 版に対して も適 用で きるも ので あ る。
こ こで版中 央 点の最 大耐 力 時 た わみ A を，
厚 肉 部 版 厚D
を基準と して下 式で定 義す る。 △；
ψρ…・
・
’
・
……・
t・
………・
…・
・
…………・
・
…
（1｝ 実験に よ る 最 大 耐 力時た わ み か ら得ら れた，
式 中の最 大 耐力時たわ み係数ψを，
表一3
に ψεとして示 す。 sbF．
と ス パ ン・
厚 肉 部 厚 比l
／D
の 関 係 を 直線 回 帰 すると，
厚 肉 部 幅比 μが 0．
225の H45 シ リー
ズ， お よ び0．
125のH25
シ リー
ズの それ ぞれ につ い て次 式 を得る。
表一
3 最 大 耐 力時た わ み係 数ψ 肉 巾比 μ φ 試 験 体 肉 厚 D （ ） ／D ψ匡 回 帰 ψ： 正 絹 ψ‘
H45−
12 10 80，
225L2．
49 監0．
468．
4716，
011 日．
123．
61O．
0940．
i500．
2240．
0940．
1470、
224O，
0960．
1480．
224 H25−
L2 10 80，
12512．
09LO．
067．
9呂 15．
5419．
825，
00．
0970．
1530．
2360．
09Bo．
1520．
2360．
D550．
亘510，
238 H35−
1O．
17510，
3319．
30．
152一
0．
142’
回 帰 ψ1．
e．
1000．
1460．
2230．
亜ooO．
14TO．
2390．
144 註 ψε
、
ψ．
，
ψ7 は そ れ ぞ れ 〔21 式，
〔4）式，
｛7）式 に よ る最大耐力時 た わ み係 数 ψり、
z25＝
1．
71＞〈IO−
！1
／D−
0．
18・
・
・
・
・
・
・
・
…
一・
・
（2） geb．
125＝
1．
62×ユO−
il
／D −
O，
17 図一7
に点線で描い た式 （2
）に よ る2
本の直 線は平 行に近いの で，
そ れ ぞれ の 直線 式の係数を整理 して，
2 本の 直線が原直線に最も近い形で平行．
と な る よ うに修 正 す ると，
φb．
225＝ 1▼
68＞く10’
！1／D−
o．
173…・
…・
…
（3
）4
勧．
1！5＝
ユ．
68XlO−
21 ／D−
O．
183 と な り，
ψ は，1
／D
とμ に関す る一
次式と し て，
次の よ うに一
般化さ れ る。
ψ＝
（1．
68 〃D
十10μ一
19．
55
）×10−
1・
…・
・
…・
・
（4 ）一
110
一
O
．
25 O．
20 0．
15 O，
1O ψL
− 、S− 20− ， se ／D 図一
7 最 大 耐 力 時たわみ係数 ψ と lfDお よび μ の関 係 〔直線回帰 ） O，
o．
0．
゜・
．
図一
8 最 大 耐 力 時た わ み 係 数 ψ とD／tお よ び μ の関係 〔べ き 回帰 ） 上 述の直線近似さ せ た ψ とt
／D
の関 係は，1
／D の適 用 範 囲が本実 験の版厚程度の もの に限られるが，
こ こ で 多 少の誤 差 を 許 容 して適 用 範 囲の拡大を は か るた め， 曲 線によ る 回帰表示を試み る。 今，
縦 軸に最 大 耐 力時た わ み係 数 ψ，
横軌
！
こ厚 肉 部 厚・
ス パ ン比 D〃 を，
そ れ ぞ れ等 間 隔に と り，H45 ，
H25
各 シ リ ごズにつ い て，
べ き回 帰すると下 式 を 得る。
，
3．
13 ×10−
4 蜘．
225；
（D／1）i−
°s…
9・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（5）伽
・
・
「
孟
弘
Xl ・r
’ 図一
8に， 点 線で描いた （5）式に よる 2本の 曲線 を，
μ に関して一
般 化する た めに，
D／l
の べ き乗を2．
1ユ と 仮 定し，
上記 曲 線に最も近 似す る曲線 式を求めると，
（6） 式と な り （図一
8の実 線），cbl・
・
ns−
（器
・L×1・一
’・
∵…………・
− tt
（6） 2．
67 ×10
−
， 輪．
1！5＝
（D
／‘）2’
11 ψ はD
〃 とμにつ い て の関 数とし て，
下 式のよ うに一
般 化され る。ψ
一
2捗
謬
ユ・1・一
・…・
…・
・
…・
・
…・
…・
…・
・
（・） ま た表一
3に，
（2），
（4）およ び （7）式によ る 最大 耐 力時た わ み係 数 ψ2，
ψ および 吻 を示し，
ψ。 と比 較し た。
（’
3） 終局耐 力終 局耐力の実
験
値を，
図一
6の荷 重・
たわみ曲 線 上に 記 入 し た。
た だ し実 験 値は，
載 荷 装 置 150kg とス ラ ブ 自重を含む 全荷重であ る。 厚 肉 部版 厚の増 大に よる耐 力 上 昇の割 合 を比 較す る と，H45 −12
はH45 −8
比べ て，
厚，
薄 肉部を平 均し た 版厚が20
％ ほ ど厚いが，
耐 力は約 75 ％増大して いる。 ま た，H25
シ リー
ズにつ い て見ると，
H25 −12
はH25 −8
に 比べ て，
平 均 版 厚は約 18％厚いが， 耐 力は約 55％ 大 き く，
厚 肉 丈の 差 違 が終 局 耐 力に及ぼ す影 響は， 極めて大きい こ と が わ か る。 ま た同 時に，
図一
6の H45 およびH25
シ リー
ズの変形 曲線を 比較す る と わ か る ように，
最 大 耐 力 時 以降で は，
最 大 荷 重 を 示 し つ つ 変 形は進む が，
そ の伸びは，
厚 肉 丈が増すに従っ て 次第に減少し，
曲げ破 壊 型か ら脆 性 破 壊 型に変 化する
様 相が う か が わ れ る。
ま た，
薄 肉 部と厚肉部の版 厚 が と もに一
定で，
厚 肉 部 幅 を三様に変動
さ せ た， 図一6
のD −10
シ リー
ズの終 局 耐 力 を比 較す る と，
厚 肉 部 幅の増加に伴う耐 力の増 大 率 は、
，
平 均 版 厚の増 大 率に ほ ぼ 比例し てい る。
3．
圧 縮 膜 力 を考 慮した 終 局 耐 力 式．
3，
1 断 面 力 図一
9の よ うに， 床 版 中 央 線C −C
が原 平 面に対 して A の鉛 直 変 形 をし たと き，
x の位 置にあ る塑 性関節 B の 変 位がz な る y方 向 帯 版につ い て考え る。
負降伏 線上 の版 中 央 面に 作 用 して い る膜 力と曲 げモー
メ ン トN
’
，M ’
は，
図一
ユ0
に示す断 面力 の 釣合か ら次 式と なる。
N
’
＝C
ε＋Ck− T
’＝k
，k
，F
、η｛d
＋C
急一
T’
M’
＝
んlh3Fcn ｛d
（O．
5d − h2h
｛d
） 十Ck
（0．
5d − dl
＞十T
’
（df− O．
5
d
）・
一
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（8 ） また，
正 降 伏 線 上で の軸 力と曲 げモー
メ ン トN ，M
も一 111一
A α ■y β Iy α 1x α ： β
、
x 6a Cc ｛5り
W■ w1 〔a−
U）£ ノ2 μ L （1−
P）2／2 rユ
， →L
・−
』
ZX △ A ゑ x αlt α t βLx β2 Ayy α β la［ Case 1 B CW 竃 CWI ↑上
，ヤ
ー
ユ
κ △ 〔λ一
μ）且〆2μL（A一
μ）S／z ｛bl Cas 昭 2 x λ2 図一
9 長 方形 日型 変厚版の降 伏 モー
ドと 緒 元 （圧縮 膜 力 考 慮 ） α，
βのサフ ィッ ク ス 1は薄 肉 部，
2は厚 肉部，
x，
y は 厚 肉 部の方 向 を示す。
Z のサフ ィック ス は方 向を示す，
T
’
一
吐一
→C6
Cs
A ← d1 ⇒9dlb
．
02d一
1nld¶
5 仁 n聰 ld→
仁ll
。．且
図一
10 帯版の降伏断面に お け る内力 作 用 同 様に して求 めら れ る。
中 立 軸 比 nl，
nl は，
両 端 部 AB 間の 幾 何 学 的 条 件とN＝
＝
IV’
か ら，
次の よ うに求ま る。
nl− ・
・
5（
Z
T’
−
T−
C9十Cs 1一
配 ＋k
、k
，F
。d
）
…・
（9
＞n，
一
・．
s
（
・−
fii
−
Zii
／
kfl
h
：−
g
！ ，FC
． sd’Cs
）
（9
）式を （8
）式に代入 し て，
帯 版AB の曲 げモー
メン トの総和を求め る と，
下 式と な る。M
十M ’
− N2 ；
α十βZ
十rzz………・
…
｛10） こ こに，
αニ
0．
5hIk3（1− k2
）Fed2
k，−
2孀 F、
（T’
−
T−
CZ＋C ・
）2 十 （）s〔0．
5d− d2
）十Ck
（0．
5〔i− d
；） 十 丁（dl− 0．
5
〔t
）十 コ「’
（d
…−
0．
5d ） β＝ 0．
25
左 1k3 （2
h2−
3＞Fc
（1
十 〇．
5（T’
十 r−
C忌一C
．） γ＝
0，
125h ，h3
（2− k2
）Fc…・
（11） x 方 向 厚 肉 部 帯 版につ いて も同様に して求め られる。
3．
2 等 分 布 荷 重 時の終局耐力 （1｝Case
l 図一
9（a）に示 すCase
1
の場 合，
各 帯 版 と も 回転は 2A ／lで あるか ら，
内力仕 事E
‘を床版の 1／4部 分につ一
ll2
一
い て求め ると， 次 式と な る。
た だ し 正降伏線の固定辺と の傾き角 θ は， 45°
とし て も精 算 値 との誤 差は微 小であ る の で，
本 論で の θ は 45°
と す る9j。
・
イ
〆2 （α 1．＋s
・xZy … ；）学
吻・
｛
去
（・一
・｝・一
者
1
（α lx＋B
・xA ＋”・｝梺
・
∫
＋β、．
Zx
＋7Zl ）学
・
砒・
｛
吉
・1−
s
（・一
・小
・・＋βIA ＋励翆
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一・
tt・
…
9・
・
・
・
・
…
（ユ2） こ こ に，
正 降 伏線上の 下りZ
は，
y方 向 帯 版が Zx＝
2 Ax ／l， x 方向 帯版は o≦x ≦t／2で，Z
．＝2Agt
／t，1
／2
≦x≦λ1
／2で Zy＝
△ であるか ら，
（12）式は次 式と な る。
E‘
＝
Al（λ一
μ）α lx 十α ly十μaz 十（λ一
μ一
1／2）｝β，
τ
A
・
拠
・＋喞 ＋（
・−
S
）
・A・…・
…・
…
（13） ω1 を薄 肉 部 自重， Wz を厚 肉 部 自重， ω を積載荷 重と す れ ば，
外 力仕 事E。 は次 式の ようにな る。
・・
一
彦
・静
・
吉
A
・・＋｛
告
（・一
・）1一
者
1
癖
今 毒
・嗜
・，今 吉
・
f
’ ・・
告
… ＋（
告
・i−
9
）
・S
…2
一
か
・41
（・λ一
1）w ＋（・ λ一
・ ・−
1）・、＋ ・。w ，｝・
・
・
・
・
・
・
・
…
tt・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
イ14） （ユ4｝式と （13）式 を等置 して，
終局積 載 荷 重 ω は次 の よ うに求まる。
・
一
（， λ聖
、）te［
（・一
・）α 1r＋・ ly＋・a2・
｛
（
・一
・−
1
）
附拠
＋副
・・
（
λ一
1
言）
7A ・］
一
，赱
11（3λ一
・ ・一
・）Wl・… W、1
・
……
（15
） 当 然の ことながら， 上 式に は自重が含ま れ てい ない。 自 重 を含めた全 終 局 荷 重 Ppsは次 式と な る。
…
＝
＝
、望
、［
（・一
・）α lx＋α ly＋ …・
｛
（
λ一
μ一
1 百）
β・・＋拠
・・β・｝
A・
（
ト吉
囲
・ 、台
（・1−
Wz）1・
…・
（16） （2 ＞Case
2 図一
9（b）に示す降 伏モー
ドCase 2につ い て，
帯版 の 回 転は x 方 向が 2△／1，
y 方 向が 2’
A
／（λ一
μ）t
で あ る か ら，
内 力 仕 事は次 式とな る。
A
＋
tt ・イ
T ’〔α・・＋B
・．
Zy＋ 7Zv）2
ヂ
吻・
s
’
・1｛・・＋B
・A＋ ・A・
俘
・
ズ
／ 2．
（α ly＋filvz
＝
・7z・
） （、釜
金
）ld
・……・
……・
T………
（ユ7） こ こ に，
正 降 伏 線 上の下りは，
y方 向 帯 版で はZx
＝
2Ax
／l，
雀方向帯 版は薄 肉 部で 乙己 2△酬（λ一
Xt）t，
厚 肉 部でZy
＝ ムであ る から，
（17）式は次 式の よ うに な る 。E
，− A
（・一
・）（
α 1・＋詠 峠
担 ・）
．
十μ△（a2 十β2A 十 γAi）・ 、
e
。（
・湯
β・・酷
鱒
・
一 一
（・8
） 外 力仕事は，
E
・一
差
・
（λ毛
μ）‘結
・ ・去
A
・ ・＋
穿
×善
ω×吉
A
＋si
×者
’
w2 ×去
A
・
善
・
（≒
μ）4
−
・去
・ 1×去
A・ ・−
i
／
t
・1
・〔・λ＋・）A＋盍
（・一
・）・，1 ・A・
毒
・tV・1 ・A…一 …・
・
・
・
・
…………・
…・
・
（・9） 式 （19）と式 （18｝を等置 して，
終局 積 載 荷 重w は次 の よ うに求ま る。・一 ，， λ
煢
，，｛
・・二
・・（
・ lx＋Sfi
，．
・＋9
・A
・）
＋μ（α，＋β，△＋ γA2
）・ ・
…
。（
暢
騨
吉
瑚
一
， λ｝
。1
・（・一
・）・1＋ ・副・
t・
t
tt
……・
・
，（・・） な お図一
9の Case 1とCase
2を一
見して分か る よ う に，
λ＝
1＋μ の と き，
式 （20）は式 （15）に一
致する。
ま た，
厚肉部の取 付 く辺 が 短 辺 と なる長 方 形 版の場 合は，
λ〈1
と し て上 記 （20 ）式 を適 用で き る。 た だ し，
こ の 場 合スパ ン・
厚 肉部 厚 比に用い るスパ ンは Xlと する。 3．
3 9点 集 中 荷 重 時正方形 版の終 局 耐 力実 験
線
解 析の た め， 各辺 四等分線の交点 上に加 力し た 9点 集 中荷 重 時の，
正 方 形E
型 変 厚 版の降 伏線理論式 を 展 開する。
図一
11の降 伏モー
ドに対 する内 力 仕 事 と 外 力仕 事 を， 前 節 と 同 様に求め て，
両者を等置す る と，
ユ 点 当た りの集中 荷 重 ρは，
次式の よ うに求まる。・
一
告
劉
・1−
・）・ 1＝＋吉
（・一
・）fl
・・A
・
吉
（・一
・）7A
・ ＋ ・（・，＋β，A
＋・rA ・ ） yy β α a ix a2 βtX β： e Φ畠
・ Φ WLWg十
t
・1
」
鷺
稈
長
ゴ
艶
彳
譜
zξ
△ ／2 （1一
μ’ 図一
11 方形 日 型変 厚 版の諸元 〔圧縮膜 力 考 慮）、
＋1
土
μ α 1・ ＋ ，（十
一
。）β1…’
9
−
（
、L
。）r4 ・備
（1−
・）・ ・結
… 1・］
・
・
・
・
……一
（21 ＞ 全 終 局 荷eg
Pps
la
9
ρ＋自重である か ら，
次式の ご と く な る。
・・s
− 31
与
声
）［
（・一
・）・1・
＋ 、≒
・1 ・＋…・
｛
？
’B
・x＋ ，（、k
。）B
・y＋・β・｝
・・
去
（
1＋ ・・＋1
−
。）
周
・ ，
イ
1
。｛
・卜 ・）（1
−
・・暢
・・1＋・・司
・
一
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（22）4．
圧縮膜 力不考 慮の終 局 耐 力式．
4．
1
等 分 布荷重時の終局耐 力 （1）Case
l 図一
12（a）に示す降 伏モー
ドの場 合，
破 断 線C −
C が 原平面に対 し て，A
の変形を し た と き の内力 仕 事を，
図中の記号 を 用 いて，
ハ ッ チ し た部分につ い て求め る と，
下式の よ うにな る。・尸 （λ
一
μ 2 ）t
・（M，
x＋・｛x ）・学
・穿
・（m ・鳳 ・
UAL
・ll
・（・h
，．＋ M ：・・J）学
＝ ム（λ一
μX
？nl＝
十？n｛＝
）十∠」μ（Mz 十 ml ） 十△（MIY 十 M ；y）……・
…・
……・
・
・
・
・
……・
・
（23） 式 （23）と外 力 仕 事 式 （14）を等 置し て， 終局荷 重 Zt） は次式と な るQ』
一
誰
1、、・1
（・τ
・）・MIX ＋mlx ・ 十μ（M2 十 ml ）十 MIY 十 Mly ｝一
，吉
11（・λ一
・・一
・）・ ・ T＋ ・・tV、1
・
一 ・
（24） （2）Case
2 図一
ユ2（b
）に示す降 伏モー
ドに対す る 回転は，
前述 の膜力考 慮の場 合と向
じ で あ り，
外 力 仕事は （19） 式で 示される か ら，
断 面 力 m による内 力 仕 事をCase
lと同mIYm ，y 恥 荒 mi 阻lx 皿 2 y
，
y C C 且／2W 匹 W零 45°
（ユー
μ）2／！μ2 ｛1一
μ）E！2 ，一
「
・14
MIYmiY mlx Me，
’
mlx m2 y，
y鹽
Cw■
W2C （λ一
μ）t／tμ t （A−
Pt）A〆zゐ
ー
・」
x A2 x A2 〔a｝ Case t 【b｝ Case 2 図一
12 長 方形日型 変 厚 版の降 伏モー
ドと諸元 （圧 縮 膜 力不 考 慮1
様に求め， （19 ）式に等置す る と， 終 局 耐 力ω は次 式と な る。
・
「
2λ罕
。）、 ・｛
（・一
甑 ＋ M ：・）・幽 ＋ml ） ｛mi．
m ； ｝ （ml，
m；J mly，
mly mIx m：
mlx mi ・ 、≒
瞬副
e Φ〆
＄漏
・ ＄ WIw1 ，1
・（・一
・）Wl… w ・1
・
・
……・
一
（25）4．
2
9
点 集 中荷重 時の終局耐力 図一
13の 降 伏モー
ドに対 して，
前 節等 分布荷重時の 場 合と同 様に，外 力 仕 事と内力仕 事を求めて等 置す る と，
1点 当りの集 中 荷 重 p は次式と な る。
P
一
舞
）1
（1−
・）（mlx ＋・ ；x）・・（・ …1
）＋ 1
≒
（M ・Y＋・ ：・）一
“
t（1−
・）w ，1
・一
壱
・・…｝
・
……一 ・
………一 ・
…
（・・） 全 終 局 荷重 P，は 9p十 自重で ある か ら次 式と な る。
恥
一
31与
差
）｛
（1−
・）・M1・
＋・1
・
）・ ・伽 ・＋m ；・＋ 1
壬
。 （fnly ＋・ ；・）1
・ ，
i
。｛
（ ・一
・・＋μ’）・v，1
・ ＋S
・（1＋・）・・1
！｝
・
・
・
・
・
・
・
…
r・
甲
・
・
・
・
・
…
r・
・
…
一・
9・
・
…
（27）十
1
・1
」
皆
じ
と
：ゴ
矩
図一
13 方形日型変厚．
版の諸 元 （圧縮膜 力 不 考 慮 ）5．
実 験お よ び計 算結果の考察 5．
1
終 局耐力の実 験 値と計 算 値の比 較 図一
6中に， 前 述の圧 縮 膜 力を考 慮し た降 伏 綜 理 論 式 を用い て計算した各 試 験 体の終 局 耐 力 を，
［ ］ 内に記 載 し，
併せ て表一
4に比 較一・
覧し た。 計 算に は実 験から 得られ た最大耐力時た わみA
と，
直 線回帰 式 （4），
お よび，
べ き回帰式 （7 ＞か ら求め た △ の 三様の た わ み を適 用 し，
その終 局 耐 力P
。s：，
耳 ∫ ，な らびにP
煽 を併 記した。 式 （11 ＞中の圧縮 応 力 塊 形 状 係 数 k，，
k
，，
k、の 値は， 学 会 「鉄筋コ ンク リー
ト構 造 計 算 規 準・
同 解 説 」 に従い，
κ且己
κ3ロ
O．
85，
砺＝
0．
425 と し た。 実 験 値P
， と計 算 値 Ppsi，
P徳 お よ び P3Siを 比べ る と，
いずれの 計算値とも，
実 験 値に対して極めて高い 適 応 性 を 示 し て い る。 変 厚 床 版に対し て，
圧縮膜 力を考慮 した降 伏線理論を 適 用し て終 局 耐 力を計 算す る 場合，
最も隘路 と な る問題 は，
最 大 耐 力 時た わ み の評 価に あ る。 しか し本 報告に よ り，
少な く と も日型変厚床版に関し て は，
最大耐力時た わ み を推 定 評 価し，
終 局 耐 力を実 用的に精 度よ く計 算で きる解析 法が得ら れ たもの と考え る。 なお， 日型 変 厚 床 版 を， こ れ と 同体 積の平 版と み な し た場 合の， 圧縮 膜 力を考 慮し た終 局耐力10｝ を， 表一
4に Pps2と し て 掲 げ，
図一
6中に 点 線で 示 した。
ま た，
Johansen
方 式に よる終 局 耐 力の 計 算 値 Pn は．
，
表一
4 表一
4 終局耐 力の実 験 値と各 種 計 算 値の比 較 （実 験 値は積 載 装 置 150kg と自重 含む） 終 局 耐 力 の 計 算 値 （t ） 試験 体 実 験 値 膜 力 考 慮 膜 力 不 考 慮 PPs 【 PPs 」’
PP51「
PP52P 」1iP，
： 変 厚 版 P巴
PEP8PF51’
PzP」
1 （t） P巴 P門 匹 P 尸s駟’
Ppsl’
同 体積 平 Pp52 変 厚 P丿9 同体 積平版 P」2 H45−
1228．
428．
328．
228．
026．
612，
112．
2O，
9960 ．
9930，
9860 ．
9430．
4261，
00B 且022．
322．
O22．
122．
321．
810．
1lo．
90．
9870，
9911，
0000．
9860．
4531．
048 816，
416．
4 三6，
416．
316．
19．
39．
41．
OOO1．
0000，
9940．
9820．
5671．
On H25−
1221．
321、
121、
221、
016．
99．
49．
50，
9910．
995O．
9B6O，
7970，
44ユ 】．
．
on 1017．
517，
417．
517，
514．
48．
58．
8o，
9941，
0001．
000O，
8230．
49正 】035 813，
713．
613．
613．
59．
57．
7 了．
80，
9930，
9930．
9850．
6990．
5621．
．
Ol3 H35−
1019，
819．
619．
620，
017．
79．
59．
60．
9900．
99 i．
0100．
9030．
48σ1、
．
on 記号 PPSi：実va Aを 用 い，
圧 縮膜 力 考 慮の変厚版 式に よ る笹 P多。，
：修 正 直線 回 帰式 （4 〕に よ るA を用い，
圧縮 膜力考慮 の変厚版 式 に よ る値 郡51 ；修 正べ き回 帰．
式 〔7 ｝に よるA を用い，
圧縮 膜 力考 慮の変 厚版式によ る値 Pes！
：平 版の Aを用い，
圧 縮 膜 力 考慮の同 体 積 平版 式による値 P」
，
：圧縮 膜力 不考 慮の変 厚 版 式によ る値 P．
、
；圧 縮 膜 力 不考 慮の 同体 積平版 式によ る値一 114一
お よ び図
