幅厚比の大きい溶接H形鋼を用いた一層骨組の復元力の評価と耐震設計への応用

【論　 文】

UDC ；624

．

014

．

2；624

．

042

、

7；539

．

374

　 　 日本建築学会構造系諭 文 報告 集 第 424 号

・

1991 年6月

Jouma且o｛Struct

．

　CofistT

．

　Engfig

，

　AIJ

，

　No

，

424

，

　June

，

1991

幅

厚比

の

_大

き

い

溶接

且

形鋼

を

用

い

た

_r

層 骨

組

の

　　　　　復

元

力

の

_{評 価}

_と

耐

_{震 設}

計

へ

の

応 用

HYSTERETIC

　

BEHAVIOR

　

AND

　

EARTH

_Ω

UAKE

　

RESISTANT

　

DES

正

GN

　 　　　 　　 　　

OF

　

SINGLE

　

STORY

　

BU

工

LDING

　

FRAMES

　 　　　 　　 　

WITH

　

THIN

−

WALLED

．

　

WELDED

　

I

−

SECTIONS

　　

與

田

香

二 ＊ ， 黒 羽

啓 明

＊ ＊ ，

小 川 厚 治

＊＊ ＊ ，

今 井 克 彦

＊＊ ＊＊

面

_ゴ

乞

YODA

_，

　

Yoshiaki

　

KUI

〜

OBAIVIE

_，

飾

_ゴ

乞

OGAWA

　and 　

Katsuhi

々o　

IMAl

　

Prefabricated

　large

−

span 　low

−

iise　

bui

且

ding

　frames　with 　thin

・

walled 　welded 　I

−

section 　members 　are

light

_，

　stiff　and 　strong

_，

　but　show 　

load

　

decay

　after　buckl三ng　of　members

．

　The　

hysteretic

　behavior　of such 　

frames

　are　evaluated 　using 　a　nonlinear 　point

・

hinge

　analysis

，

　

in

　which 　

decay

　of　moment resistance 　of　members 　under 　cyclic 　load　is　represented 　by　empirical 　equations 　developed　

by

　the authors 　and 　

incorporated

　

in

　rnoment

・

rotation 　relationships 　of　_plastic　

hinges．

　

Analysis

　results 　show

．

good

　agreement 　with 　resuits 　of　frame　tests

．

　 Responses　of　these　buildings　to　strong 　earthquake inotions 　are　evaluated 　

fQ

匸avariety 　of　member 　

dimensions

　and 　

beam

　spans 　and 　are　compared 　with national 　building　code 　provisions

．

　 From 　these　results 　an　apPropriate 　value 　for　the

‘

’

structural characteristic 　coefficient

”

is　

found

　to　

be

　of　about 　O

．

4for　

frames

　

failing

　in　

local

　

buckling

　mode

_，

while　it　is　of　about　O

．

55　

for

　

frames

　whQse 　maximum 　

loads

　are　governed　

by

　

lateral

　

buckling

　of

members

．

　KeytOOids

：

1−

section 　_steel

，

　rigidframe

，

　hlsteresiS　characteristics

_，

　earthquake 　resistant　

design

，

　 　　　 　　 numen

’

cal　analys 　

is

　 　　　 　　

H

形 鋼

，

ラL メン

，

復元力特性

，

耐震設計

，

数値解析

1．

序 　低層 大スパ ン の_{鉄 骨架}構で は_{， 経 済設計}のた めに_， い わ ゆ る

FD

ランク］）_に 分 類さ れ る幅厚比の大きい

_溶

接

H

形鋼が多く用い られ る

。

筆者 ら は

，

こ の よ う な部材の曲 げ変形挙 動につ い て

，

_実験的

・

理 論 的な検討 を行い

，

_予 測 式 を提案し て き た2｝

”

41

_。

　本 研究で は

，

まず， 予 測 式に基づいて復元 力モデルお よび部 材 剛 性マ トリック スを誘 導し， 実 験 結 果 5_{乏 の比} 較によっ て

，

その適 用 性 を検 討 する。

　

次に

，

こ の_復元 力 特

_性

を応 用し て

，

幅 厚 比の大き い H 形鋼を用い た

一

層山形ラ

ー

メ ンの静的 荷重

一

変 形 挙動 を 解析す る と と も に

，

この よ う な骨組に対し て現行の耐震 規定1］ を適 用す る う えで

，

設 計に用い るべ _{き保 有水平 耐} 力と構 造 特 性 係 数の評 価 方 法を提 示す る

。

さ らに

_，

この 耐 震 設 計 法の_妥当性を確認 するた めに_，

一

_層山形ラ

ー

メ ン の地 震 応 答 解 析 を試み る

。

2

．

_復元力特性 　骨 組の弾 塑 性挙動を解 析す るにあ たっ て

，

骨組の復元 力 特 性を個々 の部 材剛 性マ ト リッ クス の 重ね 合 わ せに よっ て逐 次 評 価す る

。

そ の際

，

幾 何学的 非 線形性は

，

節 点の 有 限 変 位によ る釣 合状態の_変化 （

P 一

δ 効果 ）の み を考慮す る

。

2

−

1 部材の復元力モ デル 　 部材の_単調 載荷時の 荷 重

一

変 形 関 係は_， 図

一

1に示す 単 純 化 が 可 能である4 〕

。

繰 返し荷 重 を受ける部 材の履 歴 本 論文の

一

部 は

，

既 に 文 献 ］7） で 発 表 し て い る

。

　 ＊ _{川 鉄 建 材工業 （株} ）設 計 部

・

工博

＊

＊ _熊 本大学工学 部 建 築学科　教授

・

工博 ＊ 鮴 熊 本 大学 工 学 部 建 築 学 科 　 助 教 授

・

工 博 榊 艸 _{川 鉄 建材工業 （株 ）技 術 研 究所}

・

_工博

St田cLural　Engineering　Section　of　Kawatetsu　SteeL　Products　Co

．

　Ltd

，

，

Dr

．

　Eng

．

Prof

．

，

　 Dept

，

of　Architecture

，

Facultyof　EngLneering

，

K巳mamoto

Univ

．

，

Dr

．

　Eng

．

・

Assoc

_．

Prof

_．

_，

_Dept

_．

ofArchitecture

，

FacuityofEngineering

_，

KumamQto　Univ

．

，

Dr

．

　Eng

．

Technica且 ResearchLaberatory ef　Kawa 吐etsu　Steel　 ProductsCo

．

Ltd

．

，

Dr

．

　Eng

．

NII-Electronic Library Service MMu 　 ビ KZI 1 罰Kd O　 　 θu　meu 図

一

1 荷 重

一

変 形モデル M MI θ UK ∠ 1 図

一

2 履 歴モ デル θ 性状は

，

各繰り返し ごとの 曲線 をつ な ぎ合わ せて得 られ る 曲 線が

，

単 調載 荷 時の荷 重

一

変 形 関 係と

一

致す るfi）と 仮定し， さ らに

，

除 荷 域におい て剛 性の低 下が 生 じ るこ と を考 慮 して

，

図

一2

に示す モ デ ル を仮定す る

。

図

一1

お よ び図

一

2に示す復元力モ デルの諸量 につ い ては

_，

既 に述べ て いる！］

−

1）_が ， 全容を総括する ために以下に列 記 する。 i） 終 局 耐 力 　部 材の_{終 局 曲}げ耐力 Mu は_， 局部 座屈 と横 座 屈に よ る 耐 力 低 下

，

お よび軸力と曲 げの相 関に よる耐 力低 下 を考 慮し た次式に よっ て与え ら れ る

。

　

　

　

Mu

−

_（

　 　

一

Nl

瓦

）

矩

一

・

………・

……・

…・

・

…

（

1

） こ こ に

，

1V：軸圧縮力 （引 張 力の 場 合に は

，

こ こ で は N

＝

Oと見な す）

，Nc

＝

Fc・

A ，

　

Fc

：鋼 構 造 設 計 規 準T ）の 短期 許容圧縮応 力 度，

A

；全 断 面 積

，

　 F，　［規 準 71 の_{短 期} 許 容 曲 げ応 力 度， σ。 ：材 料の降 伏 点

，Mmax

　l梁の局 部 座屈によっ て決 定さ れ る最 大 耐 力で あり

，

次 式 で与え ら れ る

。

睾

一 exp

［

・

・

…

一

…

855

　

（

｛

ll

　

VE

；

）

　

　

　

＋1…

（

｝

V7

_；

）

−

1

・

71

（

｝

・

G9

）

1

　　 　　　 　　

・

一・

・

・

・

…

　

9・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一

…

　

r

（2 ） こ こに，

Mp

：全 塑 性モ

ー

メ ン ト

，

　

d

：ウェ ブの内 法 高さ

，

w ：ウェ ブの板 厚，

b

： フ ラ ンジの半 幅

，

　

f

：フ ランジ の板 厚

，

ε_{y ：}降 伏ひずみ （＝ _σv／

E

） ， exp ［ ］：自然 対 数の底 e に対す る指数 関数

。

　（1）式の終 局 耐 力は

，

軸圧縮力と た わ みによ る付 加 曲

一

₈₀

一

げモ

ー

メン ト に起 因す る耐力の低 下 が

，

考 慮 されて いな い ので，付 加 曲 げ を含ん だ解 析値との比 較に用い られ る。 付 加 曲 げ を含 まない解 析 値との比 較に は， 付 加 曲 げに よ る 耐 力 低下を 考慮し た終局耐 力と し て

，

次 式 を 用い る

1，

　

　

　

Mu

−

（

　 　

N

卜 瓦

）

（

1

一

濫

）

｛

馳

一

…・

・

…・

・

…

（1り こ こ に

，N

，：曲 げ 荷 重 面 内につ い て の オ イ ラ

ー

_{座 屈 荷} 重

。

ii

） 横座 屈部材と局 部 座 屈 部 材の _判別

　

横座屈部 材 と局 部 座 屈 部 材の境 界は次 式で与えられ

，

左 辺が右辺 より小さ い場合に は 局部 座 屈 部 材

，

そ れ以 外 の範 囲で は横 座 屈 部 材と判 別で きる

。

　

　

　

袋

_爰

i

_籌

一

_（

タ

再

）

6 ＋

c

・

　

・

……・

…・

…・

・

（・） こ こ に

，CF ＝

o

．

34

−

0

．

2

（

M2

／

M

，） 2

_，

　

M1，

　

M2

：それ ぞ れ横 補 剛 区 間の_両端に作 用す る大きい 方 お よ び小さい方の曲 げモ

ー

メン トで， （脇 ／

Ml

）は単 曲 率の場 合を 正 ， 複 曲 率 の場合を負と す る

。

また

，

CF

は

，

（鵬／

M1

）≧

0

の範囲で 定 義 され る。

　

Kdi

。t

，

　

Kdi

。 。は，　

M

〃

M

ρ

一

θ関 係にお け る劣化 域の勾 配 で あOl　 t それ ぞれ横 座 屈 部 材お よ び局 部座屈部 材に対 応 し て， 次 式で与えられ る。 　 横座屈部 材 ：

　　

　

κ_。。i

− 一

傷

 

脚

（

_詞

一

゜

’

391

　　

　　

　

　

・

_exp

_［

・

・

433・

一

一

・e・

（

・

・

4・・

留

　

　

　

　

　

　

＋14・ 、

紜

）

］

…一 …・

…一 ．

・

_（…

　　　 Kdi．

t

＝

Kct

・

mi

’

exp ［0

，

327］

…………・

…

　

…一

（4b ） 　 局部 座屈部 材 ：

　　

　

・_岬

一一

（

豹

“ °2

・

_exp

［

・

．

6・＋ ・

．

1・8

号

　

　

　

　

　

　

一

_ey

（

38

_鰺

… 72 、

1

さ

．

）

］

…一 ・

・

_（・・ _：・

　 　　

Kqtoc

　＝　Kdin2　

’

exP ［0

，

249］

…・

……・

………・

・

（5b ：［ こ こ に

_{， 1}

， ：横 補 剛 間 隔

，

Cじ

＝

1

．

75

−

1

．

05【M，／M ，）十 〇

．

3（脇／砿）2， ただし 2

．

3以 下。

　

（4a ）（5a ） 式お よ び （4b ）（5b ） 式は

，

文 献 4｝ で行っ た解 析の結 果に対 して

，

前 者が推 定の平 均 値 を与 え

，

後 者が安 全 側の 評 価と して 95 ％ 信 頼 限 界 を 与え る とい う関 係になっ てい る

。

iii

） 劣化 剛 性

　

（

3

＞式に よっ て横座屈部材と判 定された場 合

，

劣 化 剛 性 陥 は次式で与え ら れ る。

　　　Kd＝Katα

t

’

Mp ・

・

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

凾

幽

・

・

・

…

　

（

6a

＞ 同様に

，

局 部 座 屈 部 材と判 定さ れた場 合に は

，

次式で与 え ら れ る。

　　　K

己＝ κ¢‘。c

。

1

レlp

・

P『

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

（

6b

） N工 工

一

Eleotronio _Library

た だ し_， θ

＝

θ。

〜

7π

・

θ

。

・

「

の範 囲は_{， 終局耐 力}を保 持した ま まで塑 性 変 形が生じ る領 域 とな る

。

こ こ に

_，

θ．

＝

砥 ノ Ke

，

　 K

．

は弾 性 剛 性で ある

。

また

，

　 _m は横 座屈 部 材 にお い てはm

；

2と

「

し

，

局 部 座 屈 部 材に お い て は m

±

1 （終 周 耐 力を保 持し た ま まで の塑 性 変 形 領 域は生 じ ない ）と する

。

iv

）　除荷剛性 　 除 荷 剛 性

Ku

の弾 性 剛 性

K

。に対 する比 率 を

hul

とす る と

t，

観 は横座 屈 部材お よ び局 部 座 屈 部 材に対して

_，

そ れ ぞ れ 次 式で与 え ら れ る。 　 横座屈部 材：

　　　ku＝．

1

〜置

’

s

・

_exp ［

−

0

，

7（1

−

R）｝

一・

一………・

（

7a

） 　 局 部座屈 部 材： 　　　

hu＝R2m・

exp ［2（1

−

R）］

・

…・

………

　

…

（r7　

b

_） こ こ に

，

R

＝

「Mt_／Mmax

，

　M ‘：劣 化 曲 線にお け る 除 荷 開始 時の耐 力

。

し た がつ て

，

除 荷 剛 性Ku は次 式によっ て与え ら れ る。 　 　 　

Ku ＝

観

Ke …一…一…一 ……・

・

…・

…

．

・

………・

・

（8 ） v ）　 弾 性 剛 性

　　　　ノ

　

・

図

一

3に示す部 材

．

弗 に おい て， コCM

−

Y”i座 標 系 を設 定 する

。

材 端の 曲 げモ

ー

メ ン トと 回転 角の _関係は

，

軸 力に よる曲 げ剛 性の変 化 を無 視す る と

，

次の よ うに表さ れる

。

　　

　

M

，

一

罕

（

2

θ翕、＋

・

e

：，）

　　　

風

一

罕

（θ

s

、＋

2

・

e

＄・） こ こ に

，E

：ヤン グ係 数

，1

：_断面 2_次モ

ー

メ ン ト

，1

： 部 材長さ。 　こ の式で の

M

』

お よび θの正方 向は

，

図

一

3に示す と お りで ある。 θ の上 添 字 e は弾 性 変 位 成分で ある こ と を 示 す。 こ の 2式に よ り

，

部 材 端 」

，

h

に対 応 する弾 性 剛性は， 次の よ うに表さ れる。

　

　

　

M

・

一

礁 K・」

一

、

意

 

畢

　 　　　 　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　

一・

（

9

）

　

　

　

M ・− K

・

k・

s

・

，

K

・

k− 、

君

島

，

畢

　上 式に よ る と

，

弾性剛性 K。f お よ び K。s の評 価に は

，

部材両端の _曲げモ

ー

メ ン トが必 要 と なるが

，

こ こでは

，

図

一3

　 部材 座 標 系 対 象とす る部 材 端 が 降 伏す る直前の モ

ー

メン ト分 布 を用 いる。 vi ） 適用 範囲 　（1）

〜

（8） 式に示 し た提 案 式は，

SS

　

400

（旧 記 号

SS

　41） 程 度の降 伏 点 を有 し

，

せん 断に比べ _{曲 げが卓越} する溶 接丑形 鋼 部 材を対 象に し た実 験お よび_{解 析}か ら導 　 　 　 t いた もの で あ る。 ま た

，

これ らの式は， 大 略 次に示す範 囲 におい て適 用で き ること に注 意 を要 する

。

　　 　

’

ウェ ブ幅厚 比 ：d／w ＝ 60

〜180

　　 　フランジ幅 厚比 ：

b

／／　

＝

9

〜

ユ

5

　　 　 横 　補 　岡1亅間　隔 ：

1

，／

i

　　

＝30〜120

　　 　端モ

ー

メ ン ト比 ：M2／

M1

＝

0．

O〜

e

．

6

　　　

軸



力



比 ：NINs

＝

・

O．

　

O− O．

　06

こ こ に

，i

：圧 縮フ ラ ンジ と断 面せ いの 1／6か ら な る

T

形 断 面の ウェ ブ軸 回り の断 面 2次半径，

Ny

：全 断 面の 降 伏軸 力。 2

−

2 部材剛性マ トリッ ク ス

　

先に述べ _{た 復 元 力}モ デル に基づい て_， 部 材剛性マ ト リック ス を導く

。

部材剛 性の_{評 価}には

，

部 材の塑 性 化 部 分に広が りがな く塑性曲げ変形が材端に集 約さ れる と仮 定 し

，

塑 性ヒン ジの概 念 を 拡 張 し た 方 法 を用い るが_， そ の際

，

塑 性ヒ ンジの回転に_伴う耐 力 劣 化

，

除 荷 域で の剛 性 低 下

，

および座 屈 変 形に伴う軸縮み の影 響を考 慮 する

。

　変 形 後の部 材

jh

に関 す る部 材 端 変 位ベ ク トル の増 分

IAdl

を， 図

一

4の よ うに定 義 する。 ベ クトル の成 分 およ びそ の正 方 向は

_，

同図 に示す と お りで あ る

。

　　　

1

△

dH

△駕，　

AVj

　

Ae

，　AUh　AVk　Aθ，｝

T

・

…・

（10 ） また_， 上 式に_対応す る部材端 力ベ ク トル の増 分

iApl

を 次の よ うに定 義す る

。

　　　

｝Apl

＝

1AN

，　AQ ，　AM ，　

AN

κ

AQ

，　AM ，｝ 「 　 　 　

…一 一・

・

…一 ・

一 ・

…・

・

・

…

（11） これ らベ _{ク トルの 上添 字}

T

_は

_，

_{転 置 記 号 を表す}

_。

　

部 材 端 変 位ベ ク トル の増 分は

，

弾 性 変

_位

増分

IAde

｝と 塑 性 変 位 増分

IAdSt

の_和と して与えられる

。

　　 　｛△

d

「

＝

1

△

de

田△

d

ρ ｝

…・

・

一 ・

・

………一 ・

・

…・

（12） 図

一

4　 部 材 端 力およ び部 材 端 変 位

一

₈₁

一

NII-Electronic Library Service こ こ に

，

　 　　

IAde

｝

＝

IAuf

ム拶∫ Aθ

f

　Au _竃△_瞬

A

θ_竃｝T

　　　

IA

（オρ｝

＝

1Auf

△ v窒△ θヲAu 箕Av2　Aθ_琵

IT

　

部材端力ベ ク トル の増 分

IApl

は

，

弾 性 変 位 増 分 レ

Ade

｝ と次の よ う に関 係づ け ら れ る。 　 　　

IApl

＝ ［

se

］

1Ade

｝ 　 　　　 　　　 　　　 　

…・

…・

…………・

…・

……

（13） 　 　　［

se

］

＝

［

S

］十_［

A

_］ こ の［

se

］が

，

部 材

jh

の増 分 型弾性 剛性マ ト リッ ク ス で あ る。 こ こ に

，

マ トリッ クス ［

S

］は

，

弾 性 解 析に用い ら れ る通常の弾性 剛 性マ トリックス である

。

［s］

＝

E A／t　 　O　 　 　O　 　

−

A〃 　 　 　0 　 　ユ21／

ls

　61／

ii

　　O　　

−

121／

13

　 　 　 4’〆

1

　　0　　

−

61／

1

： 　 　 　 A／1　 　 0 　 　 　 12〃 13 　 　

SYM ．

　

061fl221

／

t

　

O

−

_6Ut24 〃 ‘ マ トリック ス ［A］は， P

一

_{δ効果 を与え る た めの マ ト リ} ッ ク ス であり8〕 ， P

一

_{δ効 果は} ， こ のマ トリッ クス ［

A

］およ び座 標 変換マ トリッ ク スを逐 次 評 価するこ とで与え ら れ る。 ［

A

］

・

＝

0　 　 0　 　 0 　

− 1V

／‘O 　 　 　 O

SYM ．

000000 　 　 　 　 ぎ 　 ー

v

　 　 ／ 。 W 。 。 畔 0000 N は_， 図

一

3に示す部 材の軸 力であり， 圧 縮 側を 正 と す る。 　 さて

，

図

一

1お よ び 図

一

2に示す復 元 力モ デ ル におい て_， モ

ー

メ ン ト増 分

AM

と 回転 角 増分 △ θ の 関 係は_， 次 式の よ う に表すこと がで き る

。

　 　　∠」

M ＝

丿（∠

L

θ

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…



一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

_（14_） こ こ に

，

弾 性 域 ：K

＝Ke，

_{劣 化 域} ：K

＝

K。また は O， 除荷 域 ：

K ＝

κ” （12）式より

，

Aθ は弾 性 回転 角 増 分 Aee と塑 性 回 転 角 増 分 △ θρ_の 和と して与え られる の で

，

（14） 式は次の よ うに書 き換え られ る。 　 　　 AM ＝

K

（_∠

L

_θe_{十 ∠}

1

_θP）

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

r−・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　_（15_） ま た

，

応力増分と弾 性変位 増 分の関 係から

，

　 　 　

AM ；Ke

∠

L

θe

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

阜

・

・

・

・

・

・

・

…

　

−s・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

16

） （

15

）式と （

16

冫式よ り

，AM

と 4θρ の関 係 式が次の よ うに_得ら れ る

。

　　

　

△M

−

K

’

Ae・

，

　 K

’

一

謬

塲

・

……・

・

…・

……

_（17_） こ の式 を部 材

jk

に関 する式に拡 張す る と

，

次の条 件が 導か れ る

。

　

　

　

　

誰

一

［

落

，

2

_北

ll

−

………・

_（18）

一

₈₂

一

　次に

，

実 験で の観 察91劃 _{か ら}

_，

_{部 材の 座屈 変 形に伴う} 軸縮み が

，

引 張 側フ ランジの内面 を中 立 軸とする塑 性 回 転に よっ て生 じ る と仮 定 すると， 次 式が与えられる

。

　 劣 化 域 l

　　　

Auf ＝

　

_（

d

_／2_）　

1A

θ

fl

　 　　△u捍

＝一

（

d

／2）

14

θ餮

1

　

除荷域お よ び

，

それに続く劣 化 域に達する ま で の載

荷

域： 　 　　

Auf ＝一

（

d

／

2

）

IA

θ

f

｝

　　　Au

羣＝

　　

（

d

_／

2

_）

14

θ剣 こ こに

，d

は ウェ ブの内法高さで ある。 上式は

，

次の よ うに ま と め ら れ る

。

　 　 　 　Aθ

f

　 　　

iAdPI

＝ ［

lf

，

1

　

v

瓦｝］ 　 　　 　　　 　　　 　　　 　　

＝

［

F

］レ

1

θ外

・

・

・

・

…

　

一・

（19） 　 　 　 　△θ£ こ こ に_{， ｛}

fl

；

1C

，

010001T

　 　　 　

IN

＝

ioOOC

_． 011 「

C

，

，Ch

は次 式に よっ て定まる

。

　 劣 化 域 ； 　 　　

C

∫

＝

　

d

／2 （踊＞

0

の時 ） 　 　　

C1＝− d

／2 （鵬〈

0

の時 ） 　 　　 Cκ

；−

d／2 （M，＞oの時 ） 　 　　

C

尸 　

d

／2 （弧 く

0

の時 ） 　除荷 域お よ び

，

そ れに続く劣 化 域に達す る まで の載 荷 域： 　 　　

C

丿

＝

＝

　〔〃

2

（

AM

，＜

o

の時 ＞ 　 　　

CJ＝− d

／2 （ム_砺＞0の時＞ 　 　 　

C

，

＝

　

− d

／2 （AM ，＜0の時 ） 　 　　

Ck＝

　

d

／2 （ム嫉 ＞0の時 ） （19 ）式 は

，

部 材 端 ノ

，le

が共に塑 性 化し て い る場 合を表 現 して お り， ノ端あるい は

k

端だ け が塑 性 化 して いる場 合に対しては

，

マ トリッ クス _［

F

_］お よびベ ク トル

1

△舛 を次 式の よ うに詰めることに よっ て得ら れ る

。

　 　　 ｝△

d

ρ ｝

＝

し

f

’｝4θヲ，　　

1

△

d

ρ ｝

＝

lfre

｝△ θ_髭 　こ こ で

，

1

△酬 を 求める ために

，

（18）式の代わ りに次 式の仮 定 （図

一

5参 照 ）を導入 す る

。

文 献11）では 同様 の方 法 を 用い て_， ひずみ硬 化 部 材の弾 塑性剛性マ ト リッ ク ス を導いている

。

次 式の仮 定は

，

このこと を参考に し た もの で あ る

。

　 　　

1

∠」

dPl

「 （｛

Apl−

［

1

）］

IAd

ρ

D

＝0・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

・

・

…

　

一・

・

（20） こ こに

，

｛∠P｝ 、 、 1N 　 N 　 、 　 、 ｛∠ldp_｝ ［D］｛∠

1dP

｝ 図

一

5　塑性 変位増 分の仮 定 　 　 　 I 　 　 　 　I N工 工

一

Eleotronio _Library

［

D

］

＝

0

　 　

0

　 　

0

SYM

．

0

　 　

0

　 　

0

　 　

0

0　 　0　 　0　 　0 K ；　 0 　 0　 0 　 　 0　 　0　 　0 　 　 　 　

0

　 　

0

　 　 　 酷 （20） 式に （13）式と （19） 式を代入 する と

，

次 式が得 ら れ る

。

　　 　 ［

F

］T［

se

］

IAde

｝

＝

［F ］T ［D ］［F ］

IA

θ

ρ

1

・

・

……・

…

（21）

一

_方

_，

_（

₁₂

_{）式お よ び （}

_・

_{13） 式 より次式が与え られ} ，

　　 　

lA

ρ｝

；

［

se

］

1Adel

・

一

［

se

］（

IAdl

−

IAd

ρ

D

この式に （19）式を代入 する と

，

　 　 　

IAp

｝＝ _［

se

_］

IAde

_｝

　　　　　＝

［

se

］｛

IAdl

−

［F］レAθpD

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

_一

・

‘

・

…



_（22 ） （22 ）式を （21 ）式に

_｛

弋入 し て整 理する と

，

IA

θPl_{が次 式} の よ うに_求め ら れ る

。

　

　

　

辮 錨

鼎購

、，。，

t

・

・

…一

_・23_・ ［

G

］は_， 両 端 が 塑 性 化 してい る 場合に は2×2の マ ト リッ クス_， ど ち ら か

一・

端が 塑性 化して いる場 合に はスカ ラ

ー

とな る

。

部 材の 増分型 塑 性剛性マ _{ト リ}ッ ク ス ［Sρ］は

，

（23）式 を （22）式に代入 す るこ とに より

，

次の よ うに 導か れ る

。

　　 　

lAp

｝

ニ

［

sp

］

IAdl

　　 　　　 　　　 　　　 　　 　　　 　　　 　

・

・

…

　（

24

） 　　 　［

s

ρ ］＝ ［

se

］

一

［

se

］［

F

］［

G

］” ［

F

］「［

Sl

2

−3

降 伏の判 定お よび負荷

・

除 荷の判 定 　 骨組の弾 塑 性 挙 動の解 析で は

，

各 演 算ス テップにおい て

，

部 材の降 伏の判 定お よび

，

負 荷

・

除 荷の判 定を 行 う 必 要が あ る。 　降 伏の判 定は

，

軸 力が極めて小さい ことを前 提 として

，

曲げモ

ー

メン トのみ を 用い て行う。 初 期 降伏は

，

部 材 端 の 曲げモ

ー

メ ン トが _{（1 ）}式の_{終 局 耐 力}に達 して い る か 否か で判 定し （図

一1

参照 ）， 既 に塑 性 化し た後の 降 伏 の判 定は_， 除 荷 開 始 時の曲 げモ

ー

メン トを降伏耐 力と見 な し て_行う （図

一

2 参照）。 こ の ような降 伏の判 定に お いて， 通 常， 応 力 点は降 伏 耐 力を超えて いるの で

，

その 数 値 計 算 上の処理法と して

，

まず応 力 点 を降 伏 耐 力ま で 戻し て部 材 剛性マ トリックス を作り直し

，

その剛 性 を用 い て残りの変 位 増 分に対す る応 力増分 を求め る方 法 を用 い る

。

そ の結 果 得られ た応 力 点は_， 外 力に対 して釣 合っ 　 　 　 ！ て い な い の で_， 生じ た不 釣 合 力 を次の_演算ステ ッ プで処 理 する

。

　負 荷

・

除 荷の判 定に は

，

（23） 式か ら得ら れ る塑 性 回 転 角の増 分 AθP と曲 げモ

ー

メン ト

M

に よ る次 式 を用い る

。

　 　 　 負 荷 ：〃 △θρ ≧

0

　 　 除 荷 ：

MA

θρ く0 　上 式によっ て除荷と判定された場 合には

，

応 力 点 を前 演算ステップの値に戻し て部 材剛性マ _トリッ クス を作り 直し

，

その剛性を 用い て変 位 増分 に 対 す る 応 力

増

分を求 めるが_， こ の場 合にも不 釣 合 力が生 じる の で

，

次の _{演 算} ステッ プで そ の処 理 を行 う。 2

−

4　 解 析 結 果と実 験 結 果の比較 　 骨 組の静 的 弾塑性 挙 動は

，

修正変 位 増 分 法8） を用いて 解 析す ること がで き る。 こ こ では

，

こ の解 析 方 法に よ る 結果と

，

筆者ら が 既に行っ た

一

層 骨 組の水 平 加 力 実験5） の _{結 果}と を 比較す るこ とに よっ て

，

前 述し た復 元 力特 性 の適用性を検討する。

　

実験 装 置の概 要を図

一

6に

，

試 験 体の

_断

面 寸 法と 降 伏 点 を表

一

1に示す。 実 験は

，

H形の剛 節 骨 組の両 柱頭に 水 平 力を加えるもの で ある

。

両 柱 頭の水 平 変 位は 互いに 独 立となっ ており

，

骨 組の荷 重

一

変 形 関 係に は梁の_{軸 縮} みの影 響が現れ る。 柱の 断 面はH

−

414×405×18×28で あ り

，

試 験 体は骨 組の梁と して用い られる

。

試 験 体は

，

終局状 態が 局部 座屈 あ るい は横座 屈で支 配さ れ る よ うに 2種 類の断 面 形状と し

，

それ ぞ れにつ いて

，

骨 組に水 平 力の み を加え る実 験 （試 験 体

Sl −T

，　

S2 −T

）

，

お よび

一

_{定 鉛 直 荷 重と水 平 力 を 加え る実 験 （試 験 体}

_{Sl −V ，}

S2 −V

）を行っ た

。一

定 鉛直荷 重は

，

試験 体 材 長の 1／3 30ton 　 　 　オ イルジャッキ 30ton 　 　 オイ レジャ ッキ ロ

ー

ド セ ル 　　 　 　ロ

ー

ドセ ル

　

　　　　

　＼

O

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

o

O

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

o の

8

一

輙 れ 止め 　第

2

加 力 部 　 　 　 　 　0 反力 　 　 　居卒 0 　 　 　」

二

_c団 　 　 　 　 　oり 　　　　　↑ 　 第

1

加力 部 　　　　　（柱

1

せ ん断 力瀬1_{淀 治具} 住 脚 部 構面内ビン

ー一

一

0 ＼

駆

o 　　　　　£ （柱

2

）三

「

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　／

300D 　　　　　　50 口0 図

一

6 実 験 装置 の 概 要

一

₈₃

一

NII-Electronic Library Service 表

一

1 試験体の断面 寸 法 と降 伏 点 断 面 寸 法 価 ） 降 伏 点 （t／c田2｝ 試 験 体 名 H B 凵 f σ り

け

σり 「 S1

−

TSI

−

V410

、

5412

．

0 工79

、

9180

．

o3

．

103

，

lo5

．

6a5

，

832

．

842

．

842

，

862

．

86 S2

−

TS2

−

V40T

．

5407

．

2135

．

3135

，

13

．

103

．

104

、

504

．

502

．

842

．

842

．

732

．

73 H ：断 面せい

，

B ：フ ラ ンジ の全 幅

，

　 U： ；ウ

；

ブ板 厚

，

∫：フ ラ ンジ板 厚

，

σ四 ：ウ

ェ

ブの降 伏 点

．

σyf ：フ ラン ジ の降 伏 点 点 （2ヵ_{所 ）}に_吊した_， それぞれ 0

．

89t のおもり に よっ て載 荷し た

。

　解 析に おい て

，

試 験 体の降 伏 点は

，

フ ラ ンジの降伏点 で代 表させ た

。

また_， 梁の横 補 剛 間 隔は

，

梁 端の構 面 外 の固 定 度 を 考 慮して

_，

両 柱 間の内 法 寸 法の

0．

7倍と し

，

モ

ー

メ ン ト修正係 数に は

，

Cわ

＝

2

．

3を用い た

。

そ の他の 解 析 条 件につ い て は

，

図

一

6

，

表

一

1お よ び前述 し た実 験 概 要と同

一

である。 解 析は

，

柱

1

の柱頭 加力点に水 平 変位 増分 を与え

_，

_{両 柱}頭の水 平 荷 重は等しい と仮 定して， その荷 重 係 数を 逐次求 める方 法で行っ た

。

変 位 振 幅は

，

実験 結 果と ほ ぼ

一

致す る よ うに与えた

。

　 解 析 結 果 と 実 験 結 果の比 較 を

，

図

一7

および図

一8

に 示す。 図

一

7 （a）

〜

（

b

）は

，

柱 頭での 水 平 荷 重H と水 平 変 位 δ の 関 係で あり

，

柱 1と 柱 Zで の荷 重 お よ び 変 位 を平 均して図 示 して い る。 図

一8

は， 柱頭の水平荷重

H

と

，

梁の座 屈変_形に伴う軸縮みに よっ て生じ る両柱 頭の 6H〔ton ｝ 実 　 験 解 析A

、

…一

．

．

一

解析8 41r

　

_、



、

、

_、

　　、

　　　

、

　　　L

　　　

　

、

　　　

　、

、 2 「 δ、

一

δ、【。 。

唱

5　 　 　 0 510 　i i51　　 2 2　 　　 11 　　　　： 1　 　　 2

一

2 2　　　 11 　　 　／

　

　　’

． ’

　

　ρ

し／

一

4

’

F

　 　 　 旨

　　

　

’

　　’

　　

厂

　’

　「

　

_’

r

’

い

一

6

S1 −V

図

一

8 梁の軸 縮み によ る両 柱頭変位のずれ

一

_t H

−・

→

_{実 　 験} 6H【t。n ） 解 析A

…一

…

解析B

噛

「

魑

1「

_驢

_■

_．

1

』

丶一

　　¶

ヤ

驢

1．

一

辱

−一

「

一

‘

∫

｛ 2

一

魑

_1一

_噛

_1一

　

噛

1．

i、

_、

■

L

_1一

「

_1噛

_1．

　1

　　卩

　　

7

　　

’

　卩

〔cm ｝

「

o 5

_」

、

「

「

　 　 工5 ’

r

匚

「

魑

₁

 

　「

i

　　

丶

兜

2」

’

r

卩

「

一

幽

　「

噛

一

_1‘

_，

_一

　　驢

1一　　r1

_−「

厂

「

」

卩

「

」覧



，

噂

驢

₁₋

₉

、

1−

　、

_噂一

_噛

_噛

_一

　　

鴨

一

IO （a） Sユ

ー

T H〔t。n ｝ 4L

噛

_「

　

「

　驢

　

　

噛

　

　、

馳

　

　

　L

2



　

　1

　

鴨



、

■

　





、



_曁

馳

_「

　

　

　

　

　

，

　’

一

曾

一

，

　，

　

_‘

’

’

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

厂

．

・

一

一

／

’

一

1−1−一

一

・

〆

一

一

翁。、．） 0 0

、

！ 10 15

rrr

’

　’

　

_r

’

厂

’

ヤ

1

　，

　1

_丶

_丶

「

’

’

　

一

2

「

’

9魑

　「

　气

　

　噛

　

　

　

「

_、



₁

_．

_」「

_醒

　

’

ρ

卩

’

一

4 〔c_{） S2}

−

T 　 附 柱 1 柱2

一

ユD

H

（ton｝ 51

‘

_1−1一

_驢

_■

_‘

1−一

一

厂

』

驢

・

・

．

．

rI

マ噛，

一

驢

_1驢

　

　

ヤ

ー

　

　

　

1噛

曁

L

2 D

一



5

_卩

_．

o 5

」」

’

卩

’

_驢

1

1國

一

一

「

1．

1

_「

’

1噛

1



_幽

_，

_L

r1

　

　驢

ヤ

魑

’

噛

一

一

一

一

幽

i

「

_−一

_一

₇

_．噛

■

ρ

1−1國

_11−一

_一

一

iO （

b

） S卜V

H

〔t。n 〕

1

　 δ｛crn） 一 →

」

．

o　 　 　 ユ5 4

、

_1、

馳

L

　

「

　、

驢

「

馳

1

幽

．

．

−一一

一

『

’

一

_『丶・

_一

_一

_丶』

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　−L

o　 　 　 　デ

　

　

　

　

　

’

　

　

　

　

　

「

　 　 　 　

「

尸

0

　

　’



_’

_「

　

’

「

rr

一

　、

　

　

馳

　

　、

　

　

　

L

_1』

　

「

厂

’

「

丶一

2

　

　、

　

　

　

幽

　

　

　驢

　

　

　

　

哈

_一

_齟

_．‘

　

r11

厂

r

一

₄ （d） S2

−

V 　 　 ｛crn ） 。　

T5

図

一

7　解 析 結 果と実験結 果の比較

一 84 一

N工 工

一

Eleotronio _Library

水平変位のずれ （δ2

一

δ1｝の関係を表し た

一

例で あ り

，

縦 軸は 図

一

7と 同様に両柱頭の_{水 平 荷 重}の平 均 値で あ る

。

図 中

，

○ 印の _付いた実 線は_{実 験 結 果}であ り， 他 方の実線 が本解析 （図で は解析

A

と表 示）に よっ て得ら れ た結果 であ る。 　まず

，

図

一

7につ い て解 析

A

の _{曲 線}と実 験 曲 線を比 較 す る

。

処 女 載 荷 時の最 大 耐 力に関して は

，

解 析 値が実 験 値を 全般に下回っ て い る

。

これは

，

（ユ）式に よ る終 局 耐 力が実 験 耐 力の_{下 限}を与え るもので あ る3に と が原 因 と し て挙げ ら れ る。 　 最大 耐 力 以 後の 挙 動に 関 して は

，

横 座 屈 が 支 配 的 な 試 験体

S2 −T

と

S2 −V

で の 解析曲線の_劣化勾配が実 験 値 よ り か な り大き く

，

最大変位での耐 力 が 最 大 耐 力に対し て ユ0％ 程 度 と なっ てい る

。

その た め

，

（8）式か ら得 られ る除 荷 剛性が極めて小さく なっ て し まい_， 以 後の負 載 荷 域で は

，

実 験 曲線 との対 応 がほとんど 認め られない

。

局部 座屈 が支配的な試 験 体

Sl −T

と

Sl −V

の解 析 曲 線 　 AW L／6　 　 　

”

”

’

，

2

鞠

”

　 　 　 L　6 L 図

一

9　 解析 骨組の形 状 では_， 劣 化 勾 配が実 験 曲 線 とほぼ

一

致して いる が

，

除 荷 お よ びそ れ に続く耐 力 劣 化 域に達するまで の載 荷におい て_， 実 験 曲線の勾

記

が次 第に緩や か に な るとい う性 状を 十 分に表 現し ていない

。

し か し

，

こ れ らの解 析 曲 線はす べ_て

_，

_{実 験 曲 線}の吸収エ ネル ギ

ー

を小さく評 価して い る とい え る_。 　次に

，

図

一8

につ いて解 析

A

の曲 線と実 験 曲 線 を比 較 す る と

，

処女 載荷 時では

，

両 者は良く

一

致して いる

。

そ れ_以後の_載荷過程で は_{， 解析}に おいて引 張 側フ ラ ンジの 座屈波の伸 び を考 慮して いないた めに

，

実 験 値に比べて か なり大きい軸 縮み量を与え てい る

。

　 図

一

7お よ び図

一

8中の破 線は

，

実 線と同じく解 析 結 果で あり， 図に は解 析B と表 示して いる。 こ の解 析 曲線 で は

，

劣 化 剛 性の 評 価に お い て

，

_（4b ）式の Kdtatあ る い は （5b ）式の Kdit。c の替わり に

，

そ れ ぞ れ （4a ）式 の

Kdim

，あるい は （5a ）式の

Kam

：を用いている。 　図

一

7による と

，

試 験 体

S2 −T

と

S2 −V

の解 析

B

の曲 線は_{， 実}験 曲 線の挙 勤を お お む ね 良好に表 現してお り

，

解 析

A

よ りも優れ た予 測 結 果を示して いる。このこと は

，

終 局耐 力と劣 化 剛 性の両 方 を安全 側に評価し て い る_解析

A

では_{， 吸}収エ _ネルギ

ー

を過 小に評 価して し ま うこ と を 示唆し てい る。 そこ で

，

以 後の解 析で は （4a ）（5a ） 式に よっ て劣 化 剛性を与える ことに し た

。

　以 上の比 較 検 討か ら

，

本 研 究で提 示 し た 部材の復元 力 モデルおよび剛 性マ ト リッ クス に よっ て， 骨組 全体の静 的 荷 重

一

変 形 挙 動をほぼ適 正に 評 価す るこ と が可 能で あ り

，

そ の妥 当 性を 確 認 す ることが_できた

。

表

一

2　 解 析 条 件 解 析 骨 組 Lb ∫ d 脚 σ 屮 H B ω ノ W L12

−

AO＆＊ 980 134

．

且δ 5

．

057

．

451

．

60ε L12

−

A12零 9120 134

，

164

，

04 _？

．

451

，

253 L12

−

BO8零 童280 154

，

925

，

D95

．

亟51

，

543 12

，

0 2

．

4500 L12

−

Bl2 k2120 15‘

，

924

，

056

．

451

、

284 L12

−

C12 監5120 1了3

，

2監 4

，

075

．

771

，

250 L12

−

Cl6 夏5160 173

，

2互 3

，

055

．

胃 1

，

035 L24

−

AO8寧 980 212

，

1310

，

9511

．

795

，

5n L24

−

A12雰 9120 212

．

137

．

3011

．

794

，

268 L24

−

Bl2 12120 244

．

957

．

3310

．

214

，

402 L24

−

B1624

．

0121502

．

4900244

．

955

．

5010

．

213

、

600 L24

−

Cl2 15120 273

，

357

，

359

．

134

，

3皇4 L24

−

C16 15150 273

．

855

．

519

．

133

．

514 L35

−

ADB奪 9 呂o 293

．

9414

，

5915

．

339

．

77E L35

−

A12蓼 9120 293

、

949

．

7316

．

337

．

719 L35

−

B12 12120 339

，

419

，

7514

．

148

．

02B 36

．

0 2

．

41200 L36

−

B15 12150 339

．

417

．

3214

．

146

、

628 L35

−

C12 15120 379

．

479

，

7912

．

657

，

91B L35

−

C15 15150 379

、

477

．

3412

．

555

、

510 L48

−

A 8． 980 374

．

7017

，

6020

．

a214

．

332 L48

−

A12ホ 9120 374

．

7011

，

7420

．

9211

，

499 L49

−

BDB審 12 呂0 432

．

6717

，

5718

．

0315

．

227 48

，

0 2

．

41450 L43

−

B12 12120 432

．

6711

，

7818

．

D312

．

023 L48

−

Cl2 15120 4B3

、

7411

．

8115

．

1211

．

889 L娼

一

C15 15150 453

，

74 ε

．

6515

．

129

．

873 L ：ス パ ン〔m）

，

a

，

）：材 料の降 伏 点 （t〆cm　 L

’

）

，

　H ：断 面せ い｛mm）

，

　 B ：フ ラ ンジ全 幅 （mm｝

，

ω ：ウ

＝

ブ板 厚 （mm）

，

　f ：フ ラ ン ジ板 厚 （mm｝

，

　 b

＝

B／2

，

　 d

＝

H

−

2∫

，

W ：梁 節 点に加わ る

一

定 鉛 直 荷 重Cton）

，

卿 ：横 座 屈 先 行 型の骨 組 を 表 す

．

3

．一

層 山 形ラ

ー

メ ン の弾塑性応答性状 　 前 述し た復 元 力 特 性を 応 用 し て

，一

層 山 形 ラ

ー

メ ン の静 的 弾 塑 性 挙 動な ら び に地 震 応 答 性 状 を解 析する

。

3

−

1 _解析骨組 　 解 析骨組の形 状 を 図

一

9に

，

解 析 条 件を表

一

_2に示す

_。

_{骨組を構 成する IO個の部材は} すべ て同

一

の等 断 面 材で あり

，

柱 脚はピン_支 持 と なっ て い る。 ま た

，

図 中に● 印で示す各 節 点に は横 補 剛が ある もの と して い る

。

図 中 の

W

は鉛 直 方 向の

一

定 荷 重で あ り， λW は 鉛 直荷重

W

に対す る水平方 向の比 例 荷 重で あ る

。

鉛直荷 重

W

は

_，

・

層せ ん断 力 係 数が

O．

4

（λ＝

0．

4）_{と な}る時に

，

（1’）式の終 局 耐 力

Mu

に達す る最 初の部 材が生 じ る （つ _ま り

，

第

1

塑 性ヒ ンジが 発 生する） よ うに

，

弾 性 解 析に よっ て設定した

。

　解 析 骨組の軒高は

，

実施設計で最 も多く見 ら れ る 6m で あり

，

ス パ ンは

12，

24

，

36

_，

48 m の 4種 類であ る。

一 85 一

NII-Electronic Library Service 　部 材の断 面は

，

まずス パ ン

L

に応じ て せい

H

を定め

，

想定し た鉛 直荷重

W

に_対して_棟の た わ み が

L

／400 程度 と な る よ うに

，

フランジ 断 面 積

A

！ （＝

B ・

f

）を 概 算 し て_決め た。 次に

，

ウェ ブ 幅 厚 比

d

／w が

80，120，160

の 3 種類

，

フ ランジ幅厚 比

b

／

f

が9

，

12

，

15

・

の 3 種類の組 合せ で ウェ ブ板 厚 w とフ ラ ンジ板 厚

f

を定め

，

そ の中 か ら

，

f

／ω

・

−

1

− 2，

　

H

_／

B −・

2〜

5の条 件を満た す よ うに 断 面を選ん だ。 そ の結果が

，

表

一

2に示す 24 個の解析 骨組で あ る

。

　 表中の骨 組 名 称に付し た＊印は

，

第1塑性ヒ ンジ が発 生す る梁端ま た は柱頭におい て

，

横 座屈 が支配的と な る こと を 示 し てい る （横 座屈先 行型）

。

その他の解 析骨 組 で は，第

1

塑性ヒンジ が 局部 座屈 に よっ て支配 さ れ る（局 部 座 屈 先 行 型 ）

。

3

−

2　 静 的 荷 重

一

変 形 挙 動お よ び耐 震 設 計 法 　 解析結果を 図

一10

に示す

。

図の縦 軸は荷重 係 数λで あ り

，

横軸は棟の水平変 位 δである

。

解 析では

_，

棟に 水平方 向の変位増分 を与えて _， 荷 重 係 数 λを 逐次 求め る方法を取っ てい る。 ま た

，

演算は

，

骨組が復元力を喪 失す る か

，

解析 値が発散す る まで_行っ た

。

解析値が発散 するの は

，

骨 組 全 体が弾 性 除 荷して変 位に適 合 する荷 重 係 数が得られ ない などの原 因によっ て

，

大き い不 釣 合 力 が 生 じ

，

次の演 算ス テ ッ プで十 分に処 理し き れ な い状 態 で

，

ほかの部 分が降 伏 ある い は除 荷して

，

次 第に誤 差 が 蓄 積 する ためである

。

　 図に よると

，

横座屈が先 行する骨組で は

，

第 1塑性ヒ ンジ が発 生 し た後

，

す ぐに耐 力が低 下して お り

，

骨 組 全 体の_挙動が極めて_脆く なっ て い る。

一

方

，

局部座 屈が先 行す る骨 組は

，

最大 耐 力 点での塑 性率が

2．

8

か ら7

．

1

と

，

大きい_変形能力を有し ているこ と に注目で き る

，

，

ま た， その 傾 向は

，

スパ ンが大き く な る ほど 顕 著である

。

　同 図中に は_， 塑 性ヒ ン ジが （ユ

O

式の終局耐 力 畝 を 保 持し て 回転す る と仮 定し た単 純 塑 性ヒ ンジ理 論によ る解 析12 ）の結 果 も示し て い る

。

図に よると塑 性 解 析 値は

，

本 研 究の弾 塑 性 解 析 曲 線 を大き く上 回っ て お り

，

耐 力 劣 化 型 部 材 を有 する

一

層 山 形ラ

ー

メ ン の保 有 水 平 耐 力は_， 第 1塑 性ヒン ジの発 生 点 （弾 性 解 析に よっ て求め られ る） で評 価し た方が安 全かつ合理的で ある と考え られ る

。

　現行の耐震規 定1）_{に お け る設計方 法は}

_，

_{架構の保 有水} 平 耐力の _算定

，

お よび 必要保有水平耐 力

，

特に構造特性 　 λ 1

．

o

．

o

．

0

．

o

．

0 　 λ i

、

1

、

o

，

0

，

o

．

0

，

　 　 Lt2

−

AO6 5





to

　

　　

15

　　

　

20

　　

　

25

　

δ（c

〜

F

（a _）span 　12　m 0 5

　　　

1D

　　　

i5

　　　

20

　　　

25

　

δ〔C

諍

P

（c _）span 　36　m 　 λ 1

．

0 o

，

8 o

．

6 o

．

4 0

．

2 0 　 λ 亠 i

．

0

．

8 o

．

o

．

4 0

．

2 0 L24

−

AO日 5

　

1°

　

15

　

2°

　

25aj 。，li ° 〔b）　span 　24　m l2I211 5

　

1°

　

15

　

2°

　

25ac 而 ：

i

° （d）　span 　48　m 図

一

10　静的荷重

一

変形挙動

一

₈₆

一

N工 工

一

Eleotronio _Library

え τ 　 　 O

。

4 _E 　 　 　 δ 　 0　δy　 B　 　

E

図

一

11地震 時のエ ネルギ

ー

吸 収 係 数

Ds

の評

価

に帰 着さ れ る

。

保 有 水 平 耐 力は

，

前 述の 方 法に よっ て算定で き る

。

次に

，

構造特 性 係 数 Dsの評 価につ い て述べ _る 。 　図

一11

に示す方法に よっ て

，

図

一10

の弾塑性解 析曲 線が 包 含 す る 面積 （吸 収エ ネル ギ

ーE

，）と等価にな る よ うに，弾性系の層せ ん断 力係数 τ を求め る。す な わ ち

，

弾性 系の吸収エ ネルギ

ーE

， を

E2

と等 しい と置くこと によ り

，

τ は次のよ うに求め られ る

。

　 　

0．

8E2

・

＝

　

δ。

… ’ … … 鹽

… … ’

… ”甲

_（25） 　耐 震 規定1に述ぺ _{ら れて いる構 造 特 性 係 数}

Ds

_{の概 念} は

，

建 築 物の重 量と同じ大き さの弾 性 応 答 層せ ん断 力 （図

一

_{11で は r}

＝

₁に相 当 ）を， 骨 組の塑 性 変 形に よ るエ ネ ル ギ

ー

吸 収に期 待して低 減 するもの である。 こ の ことか ら

，

図

一10

の_弾塑 性 解 析 曲 線に対す る構 造特性 係 数の 適 正値

Ds

。は

，

次 式 に よっ て与え ら れ る。

　　　

P

。。

＿

壁

一 ・

・

………・

…・

………・

・

……

（26 ） 　 　 　 τ 　表

一

3は

，

表

一

2お よ び図

一

10に示すそ れ ぞ れ の解析 骨 組につ い て

D

． を求めたもの である。表

一

3によると

，

スパ ンが大きい 骨組ほ ど

D

． の値が小さ く な る傾 向が認 め ら れ る

。

横座屈が先行す る骨組では

D

．＝

0．

28

〜O．53，

局 部 座屈が 先 行す る 骨組で は D。。＝ 0

．

21

〜

O

．

37と なっ て お り

，

こ れ らの_{上 限値}によっ て構 造特性 係 数

D

。の適正 な値を定め る と， 前者に対し て

P

。

；O．

　

55

程 度， 後者に 対して

Ds

＝

0．

40 程度_{と なる}

。

3

−

3 地 震 応 答 性 状 　前 述し た耐 震 設 計 法の妥当性 を確 認す る た め に， 地震 応 答 解 析 を試み る

。

　解析骨組の形状は_， 図

一

9に示す もの と同様の

一

_{層 山} 形ラ

ー

メン であり， 梁の各節点に

一

_{定 鉛直荷重に相} 当す る質量 を集 中さ せ る質 点 系モ デル とす る

。

骨組の_{諸寸 法}

，

お よび局部 座 屈が先行する骨 組 に加え る

一

_{定 鉛 直 荷 重} W にっ い て も， 表

一

_{2 と 同 様であるが} ， 横 座屈 が先行 する骨 組の

一

定 鉛 直 荷 重

W

は

，

層せ ん断 力係 数 が0

．

55 （λ

＝

0

．

55 ）と なる_時に骨組が_降伏する よ うに設 定 しな お し た。 そ の値 を 表

一

4に示す。 　 運 動 方 程式に お け る 減衰マ ト リッ クス は

，Rayleigh

型 （

h

，

＝h2iO ．

01

，

　

h

．

、

h2

：そ れ ぞ れ 1次と 2次の減 衰 定数 ）と し，時刻に よっ て変 化し ない と仮 定 する。 また

，

運動方程 式の_数値積分法と し て は

，Newmark

β 法 （γ ＝ _ユ／2

，

_β＝ 1／4_）を 選 定 す る】3）

。

　入 力 地 震波は

，

表

一5

に_{示 す}4_{種 類}で あり

，

継 続 時 間 はすべ て

30

秒と し た

。

これ らの地 震 波は

，

最 大 加 速 度 が 400　gal_また は

，

最 大速度が48　kine _とな る よ うに_増 幅 倍 率を設 定して い る。 これ は

，

文 献 ユ4）で提 案され て いる設計用 地 震 動を参考に し て定め たもの であ る

。

　骨 組の地 震 時の動 的 崩 壊 過 程に おいて_， 塑性 変 形が

一

方 向に偏る傾 向が強い15に と を前 提と して

，

図

一

10の 静 的 解 析 曲線の最 大変位を越え た時 点を もっ て倒 壊と見 なし た。 　骨組へ のエ _ネル ギ

ー

入力E。 （

＝

＝

EF

−

E，，　E，：地 震入 力エ ネル ギ

ー，

Ea ；減 衰による消 散エ _ネル ギ

ー

）と基 本 固 有 周 期 T の関 係 を

，

図

一

12 （a）

〜

（

d

）にプロ ッ ト 表

一

3 構造特性係数の適正 ｛

fi

　D_． 横 座 屈 先 行 局 部 座 屈 先 行 解 析 骨 組 D鋤 解 析 骨組 Ds9 L12

−

AO80

．

467L12

−B120 ．

373 L12

−

A120

．

522L ユ2

−

C120

．

352

L12−BO80

．

446L12

−

C16O

．

361 L24

一

八〇80

．

377L24

−

B120

．

293 L24

−

Al20

．

444L24

−

B16O

．

280

L24−

C120

．

255 L24

−

CIS0

．

290 L35

−

AO8o

．

315L36

−

B120

．

248 L3卜A12O

．

386L36

−B160 ，

254 L36

−

C120

．

223 L36

−C160 ．232

L48−

AO80

．

284L48

−

B120

．

210 L48

−

A120

．

358L48

−

C120

．

204 L48

−

BO60

．

273L48

−

C160

．

210 表

一

4　

一

定 鉛 直 荷 重W の変 更 解 析 骨 組 W （ton） 解 析 骨 組 W （t。n） L12

−

AO8L12

−

_A12L12

−

_BO6 1

．

3201

．

0351

．

窪48 L24

−

AO6L24

−

_A124

．

_．

7373

₆₅₉

L36

−

AO8L35

−

_A128

．

_．

6836_巳56L48

一

_ハ08L48

−

_A12

　

　

　

　

　

　

　．

L48

−

BO8 12

，

99010

，

42213

．

811 表

一

う 　入力 地 震波 入　力　地　震　波 最 大 加 速 度 　 （gaD 最 大 速 度 （kine）

EL

　

CE

閥

TRO

　（

1940

》　

N−S400

39 ．4

TAFT （1952）E

−

W 400 39

．

0 TOKYO　IO1　（1956）　N

−

S400 39

．

0 HACHlNOHE　（1968）　N

−

S344 48

．

0

一

₈₇

一

NII-Electronic Library Service VD〔kine｝ 300 200 100 o VD〔klne ， 300 200 100 D

．

2　 　 　 　0

．

4　 　 　 　0

、

6　 　 　 　D

．

B （a_）　EL　CENTRO _（1940_）N

−

S i

．

0 0　 　 　 　　0

．

2　 　 　 　0

．

4　 　　 　0

．

6　 　　 　0

．

8 　 　 （c ）　TOKYO 　lO1_（1956_）N

−

S i

．

O VD【kine ） 300 200 100 o VD〔kine ， 300 200 1OO 0 O

．

2o

．

4o

．

6 〉 ee）

ヨ

0

．

8　 　 　 1

．

0 （

b

＞ TAFT （1952）E

−

W ル 盤 ）

v

sec ｝ D

．

2　　　　0

．

4 　　　　0

．

6　　　　0

．

5　　　　1　0 （d）　HACHINOHE 〔1968_｝N

−

S 図

一

12 骨組の_吸収エ ネル ギ

ー

して いる。 た だ し

，E

．は， 解 析にお け る最 大 応 答 値で あ り

，

次 式によっ て等 価 速 度

V

，に変 換さ れ てい る

。

　

　

　

Vv

−

〜

paM

・…・

・

……・

…・

一 ………一

…27・ こ こ に_，

M

：質 点の全 質 量 　図 中に は比 較の た め に

，一

質 点 系の地 震 応 答 解析か ら 求め た速 度 応 答ス ペ ク トルを 実 線で_， 第3種 地 盤の_{振 動} 特 性 係 数

R

評 を加 速 度 応 答ス ペ ク ドルと 見な し て算 出 し た耐 震 設 計 用 速 度 応 答スペ ク トルを破 線で 示 す

。

実 線 と破 線は

，

お お む ね良く対 応し て い る

。

ま た， 図中にプ ロ ッ トした解析 値は

，

実 線の スペ ク トル曲線と ほ ぼ

一

致 して い る の が分か る

。

　図中の● 印は_， 倒 壊 し た骨組を表す。 これらは

，

96 個の解 析の う ち5個で あ り

，

い ずれ も破 線の設 計 用ス

’

ペ ク トル曲 線 を越え る応 答値を示して い る

。

本 解 析で は

，

文 献 16）で構 造 特 性 係 数 Dsの評 価に考 慮され てい る

，

柱 梁 接 合 部パ_ネル のエ _ネル ギ

ー

吸 収 を無 視 してい る

。

ま た

，

（1）式に よ る終局耐 力は

，

2

−

4で述べ た よ うに部 材 耐 力の下 限値を与え るこ と

，

お よ び保 有 水 平 耐 力の算 定に用 い る鋼材の _降伏 点は， 通常

JIS

規 格の下 限 値で ある ことか ら， 骨組の エ ネルギ

ー

吸収能 力を過 小 評 価す るこ とにな る

。

こ れ らの こと を 勘案す る と

，

3

−

2で示し た耐 震設計法は， 十分実用で き るもの と考え る。 　 図

一

13に は

，

地 震 応 答に よる最 大 塑 性 率の

一

方 向へ の_偏りを示して い る

。

図中の_横軸は_， 正また は負の方 向 の最 大 塑 性率の う ち絶 対 値が大きい 方の値 蜘 で あ り， 2 0 1 2 3 図

一

13　最大塑 性 率の偏 り 4 i5 縦 軸 は

，

絶 対 値が小さい方の値 μm である

。

図 中の○ 印 お よ び●印は_， それぞれ_局部座屈が先 行し た骨 組および 横 座 屈が先 行し た 骨組の応 答 値を示す

。

同 図 よ り

，

本 応 答解 析に お い て も文 献15）と同様

，

耐 力 劣化 型 部 材 を 用いた骨 組で は塑 性 変 形が

一

方 向に偏る傾 向が強く な る とい う現 象が認 め られる。

4．

結 　 論 　 本研究で は

，

幅 厚 比の大 きい溶 接

H

形 鋼 部 材の復 元 力 モ デル お よ び剛 性マ トリック スを誘 導し

，

個々 の部 材 剛 性マ ト リッ ク ス の重ね合わ せ に よっ て骨組全体の弾塑性 挙 動 を解 析す る方 法 を 提 示し た

。

ま た

，

既に行っ た実験

一

₈₈

一

N工 工

一

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