y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け y = x
3− 3x
2+ 4 を微分すると
y
0= 3x
2− 3 × 2x
= 3x
2− 6x
となる。
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け
y = x
3− 3x
2+ 4 を微分すると y
0= 3x
2− 3 × 2x
= 3x
2− 6x
となる。
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · ·
0
· · ·
2
· · ·
y
00 0
y
y
0= 3x
2− 6x
y
0= 0 を計算すると
3x
2− 6x = 0 3x(x − 2) = 0
x = 0, 2
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · ·
0
· · ·
2
· · ·
y
00 0
y
y
0= 3x
2− 6x
y
0= 0 を計算すると 3x
2− 6x = 0
3x(x − 2) = 0
x = 0, 2
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · ·
0
· · ·
2
· · ·
y
00 0
y
y
0= 3x
2− 6x
y
0= 0 を計算すると 3x
2− 6x = 0 3x(x − 2) = 0
x = 0, 2
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · ·
0
· · ·
2
· · ·
y
00 0
y
y
0= 3x
2− 6x
y
0= 0 を計算すると 3x
2− 6x = 0 3x(x − 2) = 0
x = 0, 2
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
00 0
y
y
0= 3x
2− 6x
y
0= 0 を計算すると 3x
2− 6x = 0 3x(x − 2) = 0
x = 0, 2
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+
0 0
y
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
x < 0
のときy
0 が+, −
どちらか調べる。
例えば
x = − 1
をy
0 に 代入するとy
0= 3 × ( − 1) × ( − 1 − 2)
= + × − × −
= +
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+
0 0
y
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
x < 0
のときy
0 が+, −
どちらか調べる。
例えば
x = − 1
をy
0 に 代入するとy
0= 3 × ( − 1) × ( − 1 − 2)
= + × − × −
= +
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+
0 0
y
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
x < 0
のときy
0 が+, −
どちらか調べる。
例えば
x = − 1
をy
0 に 代入するとy
0= 3 × ( − 1) × ( − 1 − 2)
= + × − × −
= +
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 0 y
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
x < 0
のときy
0 が+, −
どちらか調べる。
例えば
x = − 1
をy
0 に 代入するとy
0= 3 × ( − 1) × ( − 1 − 2)
= + × − × −
= +
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0
−
0 y
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
0 < x < 2
のときy
0 が+, −
どちらか調べる。例えば
x = 1
をy
0 に 代入するとy
0= 3 × 1 × (1 − 2)
= + × + × −
= −
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0
−
0 y
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
0 < x < 2
のときy
0 が+, −
どちらか調べる。例えば
x = 1
をy
0 に 代入するとy
0= 3 × 1 × (1 − 2)
= + × + × −
= −
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0
−
0 y
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
0 < x < 2
のときy
0 が+, −
どちらか調べる。例えば
x = 1
をy
0 に 代入するとy
0= 3 × 1 × (1 − 2)
= + × + × −
= −
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 − 0 y
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
0 < x < 2
のときy
0 が+, −
どちらか調べる。例えば
x = 1
をy
0 に 代入するとy
0= 3 × 1 × (1 − 2)
= + × + × −
= −
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 − 0
+
y
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
2 < x
のときy
0 が+, −
どちらか調べる。例えば
x = 3
をy
0 に 代入するとy
0= 3 × 3 × (3 − 2)
= + × + × +
= +
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 − 0
+
y
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
2 < x
のときy
0 が+, −
どちらか調べる。例えば
x = 3
をy
0 に 代入するとy
0= 3 × 3 × (3 − 2)
= + × + × +
= +
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 − 0
+
y
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
2 < x
のときy
0 が+, −
どちらか調べる。例えば
x = 3
をy
0 に 代入するとy
0= 3 × 3 × (3 − 2)
= + × + × +
= +
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 − 0 + y
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
2 < x
のときy
0 が+, −
どちらか調べる。例えば
x = 3
をy
0 に 代入するとy
0= 3 × 3 × (3 − 2)
= + × + × +
= +
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 − 0 + y
↗ ↘ ↗
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
y
0 が+
のときはy
のグラフ は右上がり ↗でy
0 が−
のときはy
のグラフ は右下がり ↘なのでy = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 − 0 +
y ↗ ↘ ↗
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
y
0 が+
のときはy
のグラフ は右上がり ↗でy
0 が−
のときはy
のグラフ は右下がり ↘なのでy = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 − 0 + y ↗
4
↘ ↗ y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
x = 0
のときのy
の値を求 めるとy = 0
3− 3 × 0
2+ 4
= 4
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 − 0 + y ↗
4
↘ ↗ y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
x = 0
のときのy
の値を求 めるとy = 0
3− 3 × 0
2+ 4
= 4
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 − 0 +
y ↗ 4 ↘ ↗
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
x = 0
のときのy
の値を求 めるとy = 0
3− 3 × 0
2+ 4
= 4
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 − 0 + y ↗ 4 ↘
0
↗ y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
x = 2
のときのy
の値を求 めるとy = 2
3− 3 × 2
2+ 4
= 0
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 − 0 + y ↗ 4 ↘
0
↗ y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
x = 2
のときのy
の値を求 めるとy = 2
3− 3 × 2
2+ 4
= 0
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 − 0 + y ↗ 4 ↘ 0 ↗
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
x = 2
のときのy
の値を求 めるとy = 2
3− 3 × 2
2+ 4
= 0
y = x
3− 3x
2+ 4 の増減表をつくりグラフを描け x · · · 0 · · · 2 · · ·
y
0+ 0 − 0 + y ↗ 4 ↘ 0 ↗
y
0= 3x
2− 6x
= 3x(x − 2)
よってグラフは
y =x3−3x2 + 4
