方べきの定理
以下の図のとき
PA × PB = PC × PD
A
C B
D
P
A
C P
B
D
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理
#29
⑴6 x 5
3
x 6 3
5
3 × x = 6 × 5 3x = 6 × 5
3x
3 = 6 × 5
3
x = 2 × 5
x = 10
方べきの定理
#29
⑴6 x 5
3 x
3
6
5
3 × x
= 6 × 5 3x = 6 × 5
3x
3 = 6 × 5 3 x = 2 × 5 x = 10
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理
#29
⑴6 x 5
3 x
6 3
5
3 × x = 6 × 5
3x = 6 × 5 3x
3 = 6 × 5
3
x = 2 × 5
x = 10
方べきの定理
#29
⑴6 x 5
3 x
6 3
5
3 × x = 6 × 5 3x = 6 × 5
3x
3 = 6 × 5 3 x = 2 × 5 x = 10
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理
#29
⑴6 x 5
3 x
6 3
5
3 × x = 6 × 5 3x = 6 × 5
3x
3 = 6 × 5 3
x = 2 × 5
x = 10
方べきの定理
#29
⑴6 x 5
3 x
6 3
5
3 × x = 6 × 5 3x = 6 × 5
3x
3 = 6 × 5 3 x = 2 × 5
x = 10
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理
#29
⑴6 x 5
3 x
6 3
5
3 × x = 6 × 5 3x = 6 × 5
3x
3 = 6 × 5
3
x = 2 × 5
x = 10
方べきの定理
#29
⑷8
15 9
x
9 8 x
15
9 × x = 8 × 15 9 × x
9 = 8 × 15 9 x = 8 × 5
3 x = 40
3
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理
#29
⑷8
15 9
x
9
x
8
15
9 × x
= 8 × 15 9 × x
9 = 8 × 15 9 x = 8 × 5
3 x = 40
3
方べきの定理
#29
⑷8
15 9
x
9 8 x
15
9 × x = 8 × 15
9 × x
9 = 8 × 15 9 x = 8 × 5
3 x = 40
3
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理
#29
⑷8
15 9
x
9 8 x
15
9 × x = 8 × 15 9 × x
9 = 8 × 15 9
x = 8 × 5 3 x = 40
3
方べきの定理
#29
⑷8
15 9
x
9 8 x
15
9 × x = 8 × 15 9 × x
9 = 8 × 15 9 x = 8 × 5
3
x = 40 3
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方べきの定理
#29
⑷8
15 9
x
9 8 x
15
9 × x = 8 × 15 9 × x
9 = 8 × 15 9 x = 8 × 5
3 x = 40
3
方べきの定理
#29
⑵6 5
x
13
6 + x 6
5 18 6 (6 + x) = 5 × 18 36 + 6x = 90
6x = 54 x = 9
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理
#29
⑵6 5
x
13 6 + x
6
5 18
6 (6 + x)
= 5 × 18 36 + 6x = 90
6x = 54
x = 9
方べきの定理
#29
⑵6 5
x
13 6 + x
6
5 18 6 (6 + x) = 5 × 18
36 + 6x = 90 6x = 54
x = 9
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理
#29
⑵6 5
x
13 6 + x
6
5 18 6 (6 + x) = 5 × 18 36 + 6x = 90
6x = 54
x = 9
方べきの定理
#29
⑵6 5
x
13 6 + x
6
5 18 6 (6 + x) = 5 × 18 36 + 6x = 90
6x = 54
x = 9
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理
#29
⑵6 5
x
13 6 + x
6
5 18 6 (6 + x) = 5 × 18 36 + 6x = 90
6x = 54
x = 9
方べきの定理
#30
⑶2
3
x 5
3 3 + x
2 7 3 (3 + x) = 2 × 7
9 + 3x = 14 3x = 5
x = 5 3
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理
#30
⑶2
3
x 5 3
3 + x
2 7
3 (3 + x)
= 2 × 7 9 + 3x = 14
3x = 5 x = 5
3
方べきの定理
#30
⑶2
3
x 5 3
3 + x
2 7 3 (3 + x) = 2 × 7
9 + 3x = 14 3x = 5
x = 5 3
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理
#30
⑶2
3
x 5 3
3 + x
2 7 3 (3 + x) = 2 × 7
9 + 3x = 14
3x = 5 x = 5
3
方べきの定理
#30
⑶2
3
x 5 3
3 + x
2 7 3 (3 + x) = 2 × 7
9 + 3x = 14 3x = 5
x = 5 3
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理
#30
⑶2
3
x 5 3
3 + x
2 7 3 (3 + x) = 2 × 7
9 + 3x = 14 3x = 5
x = 5
3
方べきの定理（変形版）
PT
は接線 以下の図のときPA × PB = PT 2
B T
P A
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方べきの定理（変形版）
#30
⑴x 4
5
x x 4
9
x × x = 4 × 9 x 2 = 36
√ x 2 = + − √ 36 x = + − 6 x > 0
よりx = 6
方べきの定理（変形版）
#30
⑴x 4
5
x x
4 9
x × x
= 4 × 9 x 2 = 36
√ x 2 = + − √ 36 x = + − 6 x > 0
よりx = 6
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理（変形版）
#30
⑴x 4
5
x x 4
9
x × x = 4 × 9
x 2 = 36
√ x 2 = + − √ 36 x = + − 6 x > 0
よりx = 6
方べきの定理（変形版）
#30
⑴x 4
5
x x 4
9
x × x = 4 × 9 x 2 = 36
√ x 2 = + − √ 36 x = + − 6 x > 0
よりx = 6
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理（変形版）
#30
⑴x 4
5
x x 4
9
x × x = 4 × 9 x 2 = 36
√ x 2 = + − √ 36
x = + − 6 x > 0
よりx = 6
方べきの定理（変形版）
#30
⑴x 4
5
x x 4
9
x × x = 4 × 9 x 2 = 36
√ x 2 = + − √ 36 x = + − 6
x > 0
よりx = 6
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理（変形版）
#30
⑴x 4
5
x x 4
9
x × x = 4 × 9 x 2 = 36
√ x 2 = + − √ 36 x = + − 6 x > 0
よりx = 6
方べきの定理（変形版）
#30
⑴x 4
5
x x 4
9
x × x = 4 × 9 x 2 = 36
√ x 2 = + − √ 36 x = + − 6 x > 0
よりx = 6
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理（変形版）
#29
⑴6 4
x
4
4 + x
6 6 4 (4 + x) = 6 × 6
16 + 4x = 36 4x = 20
x = 5
方べきの定理（変形版）
#29
⑴6 4
x 4
4 + x
6 6
4 (4 + x)
= 6 × 6 16 + 4x = 36
4x = 20 x = 5
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理（変形版）
#29
⑴6 4
x 4
4 + x
6 6 4 (4 + x) = 6 × 6
16 + 4x = 36 4x = 20
x = 5
方べきの定理（変形版）
#29
⑴6 4
x 4
4 + x
6 6 4 (4 + x) = 6 × 6
16 + 4x = 36
4x = 20 x = 5
gbb60166 プレ高数学科
方べきの定理（変形版）
#29
⑴6 4
x 4
4 + x
6 6 4 (4 + x) = 6 × 6
16 + 4x = 36 4x = 20
x = 5
方べきの定理（変形版）
#29
⑴6 4
x 4
4 + x
6 6 4 (4 + x) = 6 × 6
16 + 4x = 36 4x = 20
x = 5
gbb60166 プレ高数学科
