一41一
〈 研 究 ノ ー ト〉
ウ ィ ク セ ル の 資 本 お よ び 貨 幣 理 論 鈴 木 満 直
1.ま え が き
ア ダム ・ス ミスは,資 本は固定 資本 と 流動 資本 よ りな り,固 定 資本は 設備 ・機械 な ど,流 動資本は貨 幣 ・原料 ・完成 品な どか ら構成 され,固 定 資本は所有 主をかえ ること な く利潤を うみ,流 動資本は 所有主 を 変更す る ことに よって 利潤を うむ とす る。 しか し,資 本 の積極的 作用お よび利潤 と市場 利子 との関係は ど うかな どにつ いての積極的 説 明は全 くみあた らない。J・s・ ミルにな る と,以 上 の諸問題は多少 明瞭 に な る。 市場 利 子率がそれ を中心 に して変動 し,つ ね に復 帰せん とす る均 衡利子率は,一 部は蓄積 の 高に よって,一 部 は社会 の嗜好が 活発 な る産業に傾け るか いなか に依存 し,市 場利子率 は 資金の需給 に よって決定 され る とす る。ス ミスに比 して,資 本お よび利子を実物面 と 貨 幣面 には っき りと二分 してい る。 しか し,依 然 として,資 本の積極的 作用お よび利潤 も しくは実 物利子 と貨 幣 も しくは市場 利子 との綜合 に関 しては極 めて粗 朴 な る説明 しか 加え てお らない。 い うまで もな く,資 本 の 積極的 作用 につい て 先駆的 研究 をな した の は,資 本は迂回生 産を 可能 な らしめ る とい う リカー ドの 資本理 論 を発展 させた ボ ェー ム ・パ ヴエ ル クで あ り,綜 合化は ウ ィクセルで あ る。 しか も,こ の綜 合化は ボ ェーム ・ パ ヴェル クの資本理 論の再検討 の うえ にな され てい るので,ウ ィクセルを現代 資本 お よ び利子 論の パイオ ニア と称す る ことは決 して過 言では ない と思 う。 さらに,こ の ウ ィク セル理 論は ケイ ンズ,ハ イエ クな どに極 めて重大 な影響 を与えてい るので,彼 等 諸理 論 の解 明 とい う観 点か らも,ウ ィクセル理論 の再検討は不 可欠であ る。
(1)
2.ボ ェ ■ 一 ・ 一 一ム ・ バ ヴ エ ル ク の 資 本 お よ び 利 子 論
ウ ィ ク セ ル 資 本 理 論 を 理 解 す るた め に は,そ の 基 礎 に な っ た ボ ェ ー ム ・パ ヴ エ ル クの
串 原 稿 受 領1971年2月15日
(1)E.VonBδhm・Bawerk,KapitalundKapital2ins,II,PositiveTheoriedesKapitaleb,1・
Bd.4.Auftage,Jenal921
一42一 商 学 討 究 第21巻 第4号
理 論 を説 明す る必要が あ る。
ボ ェー ムは彼 の資本 ・利 子論を展 開す るにあた って,つ ぎの よ うな仮定 を設定 した。
1.定 常状態 。
2.耐 久生産財 は存在 しない。耐 久生産 財の耐用年数 を伸ばす のは,単 に生産期間 を 延 長す るにす ぎない とい う理 由で無視 す る。 したが って,通 常 の理 解では,資 本 と は生産要素 と中間生産物 を意味す る。
3.生 産要素は 労働 のみ で,す べ ての労働は同質で あ る。土地は 自由に解放 され てい る。
4,資 本 を生存基 金(Subsistenzmitte】fonds)と 考 え所 与 とす る。
5.資 本す なわ ち生存基 金に よって生産迂 回が可能 にな り生産は増大 す るが,生 産 力 は 生産過程 の長 さよ りも緩慢 に増大 す る。
6.企 業 と労働者間 には競争が存 在す る。
7.す べ ての生産 部門におい て,生 産関数は相等 しい。一 種類の生産物 が生産 され る ことを意味す る。
8.生 産過 程は一様 に経過す る生 産期 間であ る。一 様 に とは各 生産期間 に等 しい労働 量が 投下 され ることであ る。
ボ ェー ムは以上 の仮定 に もとつ いて,四 つの未知数,す なわち生産量,利 子,賃 金 お よび絶対 的生産期間 を決定す る。
まず一企 業を問題 にす る。
tを 年 で表わ され た生産期間 と し,Pを 一 労働 者 の年平均 生産物 とすれ ば,生 産 関数 は仮定 に よ り,
P=f(り(1)
最 終生産物 の価値 をSと すれ ば,そ れは 生産に用 い られ,前 払 され る全 資本(労 働 者 の生計費)と それ に対 す る利子か ら構 成 され る。1を 一 労働者の年生計 費 も しくは賃
金 とし,産 出高一単位 を計算単位 とすれ ば,最 終 生産物 の価値 は, s=tl十tl・Zt
資本が賦 払的 に投資 され る とすれば,
IZ{・+(t‑一 一1)… …+1}‑IZ!(7")一'LZ(t;+t)
単位生産期間 を小 とすれば,彦 は が に比 して極め て小 な るゆえ に無視 しうる。
ウィクセルの資本 お よび貨 幣理論(鈴 木) 一43・ 一
し た が っ て,
1■彦1 彦
=〃 ・z‑tl・z峠 22
仮定 され る 単利 の場合 には,利 子総額は 賃 金総額 に 利子率(Z)と 平均的 生産期間 ('2)を 乗 ずれば よい ことにな 者1'
賦 払を前提 とし,両 辺 を1で 除す ると 物 を表 わす。
,夢 は い うまで もな く一 労働者 の 年平均 生産
し た が っ て,
P・1(Zt1十 一一 一
2) (2)
変 形 す る と,
脚
P
= Z つ乙チ﹃
●
1
﹂ (2)'
上 式は利子率 は平 均的生産 期間で割 った内部収益率 に等 しい ことを意 味す る。
利 子 率 を 最 大 に す る た め に,(2)式 の 両 辺 をtに 関 し て 微 分 す る と, 4PIz
dt2 (3)
1を 所 与 と す る と,(1)(2)(3)式 よ り 求 め るP,Z,tが 決 定 さ れ る 。Zを 所 与 と し,1 を 変 数 と す る と き に も(3)式 は 不 変 で あ る ゆ え に,(1)(2)(3)式 よ りP,1,tが 決 定 さ れ る 。
い ま(3)式 のzを(2)'式 に 代 入 す る と, 4PP‑1
4t '
す なわ ち、利 子率が最大 な るときには,限 界生産物 は時 間単位(年)当 りの利子 に等
(2}・ 一 …様 に 経 過 し な い 生 産 期 間 お よ び 一 様 に経 過 して も複 利 の 場 合 に は,平 均 的 生 産 期 間 の 計 算 は 極 め て 複 雑 に な り困 難 と な る。 し た が っ て.ボ ェ ー ム の 資 本 お よ び 利 子 論 は 単 利 を 仮 定 し.一 様 に経 過 す る 生 産 期 間 も し く は 近 似 的 に そ れ で 表 わ し う る極 め て 限 定 さ れ た 現 実 の 一 面 の み を 問 題 に した に す ぎ な い 。 資 本 お よ び 利 子 論 の 一 般 化 は 平均 的 生 産 期 間 の 否 定 に 通 ず る 。 そ れ ゆ え,ボ ェ ー ム の 生 産 関 数 を ウ ィ ク セ ル に 従 っ て 絶 対 的 生 産 期 間 ω で 表 わ し た 。 平 均 的 生 産 期 間 で 表 わ し た も の に F.Lutz,TheT漉oワofInterst.Zurich1966.し か し,こ の 絶 対 的 生 産 期 聞 に も 問 題 が あ る 。 本 源 的 生 産 要 素 が 消 費 者 に ま で 成 熟 す る 期 間 の こ と で あ る が,現 実 の 経 済 で は.固 定 資 産 か 自 己 再 生 産 して い る 。 した が っ て.生 産 期 間 を 考 慮 す る と す れ ば,「 こ の 期 間 は あ る 一 定 段 階 の 生 産 物 を 資 本 財 と し て 買 入 れ,そ れ か ら進 み て め ざす と こ ろ の 消 費 財(も し く は 資 本 財 と し て の 完 成 財)に 到 達 す る ま で の 期 間 で あ る。 あ る 中 途 の 段 階 か ら,す な わ ち資 本 を も っ て 調 達 した る形 の 生 産 財 か
ら完 成 財 ま で の 成 熟 期 間 で あ る.と い う 意 味 に お い て 相 対 的 で あ る 」(高 田 保 馬 著.「 利 子 論 』(岩
波 書 店,昭 和12年)262頁 。
一44一 商 学 討 究 第21巻 第4号
しくそ の ときの利 子率は(・脚 こよ り,器 号,す なわち半年単位 の資本の限界生産物 を賃 金で割 った ものに等 しい。
以 上の内容 を図示 すれば以下 の とお りであ る。彦お よびPを それ ぞれX軸,y軸 に
と り,(1)式 の 生産 関数 を 図示 す る ρ
と,仮 定 に よ りX軸 に対 して 凹 な る形 とな る。 また資本 な き即時 生産 におい て も若 干生 産 され るゆ えに, 原点 よ り上 のあ る一 定点 におい てy 軸 と交 る。y軸 上 に原 点 よ り1(所 与)の 距離 にあ る点 を と り,そ の点
よ り生産関数 に切線 を ひ くと,こ の
購 は 蚤 のところで 鞠 こ交
る 。 よ っ てZが 決 定 さ れ る。 た と え ば,‑2=40で 2 あ れ ば,Zは0.5と な る 。 ま た,こ の 切 線 が 生 産 関 数 に 切 す る 点 でPお よ びtが 決 定 さ れ る 。 証 明 は(2)式 を つ ぎ の よ うに 変 形 す れ ば 容 易 と な る 。
P・1‑(参+う ・量
1に つ い て も,1の 代 り にZを 所 与 とす る こ と に よ っ て,tを 決 定 す る こ と が で き る ば か りか,そ れ に 対 応 す るP,彦 を 決 定 す る こ とが で き る 。
と こ ろ で,ボ ェ ー ム は,経 済 の 均 衡 に お い て は,資 本 総 額 と全 労 働 者 は 雇 用 され る と 想 定 す る 。Kを 資 本 総 額(所 与),Aを 全 労 働 者(所 与)と す れ ば,仮 定 に よ り平 均 的
'
生 産 期 間 は 一 で あ る か ら,次 式 が 成 立 す る 。
2
Alt K=一 一 一(4)
2
よ っ て,(1)(2)(3){4)式 を 用 い て,未 知 数,P,t,Z,1を 決 定 す る こ とが で き る 。 ボ ェ ー ムが 関 心 を も っ た 利 子 は ②'式 か ら 明 か な よ うに 本 源 的 利 子,す な わ ち 生 産 が そ れ に 投 ぜ られ た 資 本 の うえ に も た らす 収 益 率 の こ と で あ っ て,市 場 利 子 で は な い 。 彼 に よ れ ば,市 場 利 子 は 均 衡 の 場 合 こ の 本 源 的 利 子 を そ の ま ま反 映 す る に す ぎ な い 。 した が っ て,ボ ェ ー ム の 利 子 論 は 実 物 利 子 論 とい う こ と が で き る の で あ る 。
ボ ェ ー ム は,一 般 に,現 在 財 は 同 種 同 量 の 将 来 財 よ り も価 値 が 高 い と い う 命 題 が 彼 の 利 子 理 論 の 基 本 で あ る と い う。 ボ ェ ー ム の 現 在 財 が 将 来 財 よ り も価 値 が 高 い 理 由 は,基
σ
1
＼
2 '
}
z
ウ ィ ク セ ル の 資 本 お よ び 貨 幣 理 論(鈴 木)‑45‑・
(3)
本 的 に は3つ あ る 。
(1)欲 望 を 充 足 さ せ る た め の 手 段 の 欠 亡 に よ り現 在 財 と将 来 財 と の 間 に 差 が 存 す る 。 理 .由
a ,若 干 の 人 は 彼 等 の 所 得 能 力 が 現 在 相 対 的 に 小 で あ る と認 め る 。 b .若 干 の 人 は 病 気,損 失 な ど の た め に,現 在 財 に 対 す る必 要 性 が 高 い 。 c.以 上 の 両 要 因 は 逆 に な る 場 合 も あ る 。
(2)現 在 財 に 比 し て 将 来 財 を 過 小 評 価 す る 。 a .想 像 力 の 欠 如 、
b .意 志 薄 弱
c.寿 命 に つ い て の 不 確 実 性
(3)現 在 財 は 将 来 財 に 比 し て 技 術 的 優 秀 性 を 有 す る 。
こ こで 取 り上 げ た 資 本 の 生 産 力 に も と つ く利 子 の 存 在 理 由 は,い う ま で も な く,主 と して 上 記 の ㈲ に 属 す る 。 絶 対 的 生 産 期 間 の 長 さ に 比 例 し て 生 産 能 力 が 増 大 す る と い う こ とは,投 資 時 点 の 相 異 に よ る 生 産 期 間 の 相 異 か ら,現 在 財 が 将 来 財 に 比 して 技 術 的 優 秀 性 を 有 す る と い う こ とで あ る 。 と こ ろ で,現 在 財 が 相 対 的 に 拉 術 的 陵 秀 性 を 有 す れ ば,資 本 総 額 が 所 与 で あ って も な く て も,最 大 利 子 も し くは 最 適 生 産 期 間 を 決 定 す る こ
とは 不 可 能 に な る 。 そ れ ゆ え,上 記 の よ うに 生 産 関 数 に つ い て あ る 種 の 条 件 が 必 要 に な る 。 しか し,そ れ だ け で は 不 十 分 で あ る 。 資 本 の 供 給 側 の 事 情 が 生 産 期 間 の 延 長 に 微 妙 な 影 響 を 与 え る か らで あ る 。 ボ ェ ー ム の(1)(2)の 理 由 が そ れ で あ る 。 ボ ェ ー ム お よ び つ ぎ に 取 り上 げ る ウ ィ ク セ ル に お い て は,定 常 状 態 を 前 提 に し て い る ゆ え に,資 本 総 額 は 所 与 で あ る と す る 。 こ の よ う な 前 提 が 妥 当 す る に して も,ボ ェ ー ム の ω 〔2)の理 由 は, 資 本 家 は 資 本 が 消 費 さ れ な い 程 度 に 現 在 財 を 将 来 財 に 比 し て 評 価 し て い る と い う意 味 で 無 視 で き な い 。 した が っ て,資 本 総 額 所 与 は 時 間 選 好 が そ の よ うに 働 くか ら な の で あ る。 い う まで も な く,ボ ェ ー ム の(1×2)に 対 す る 再 検 討 お よび そ れ ら と(3)と の 統 合 は 発 展 経 済 を 前 提 と した フ ィ ッ シ ャ ー に よ っ て な さ れ た 。(F・Knight,Capital&Interest,
EncycloPediaBrittanica,Vo1.IV,1946.)
(3)ポ ェ ー ム の 三 理 由 は コ ナ ー ド に 従 っ た 。
J.Conard,Introduction'otheTheorpuoflnteresらuniversityofcaliforniaPress.1963.
一一46‑一 商 学 討 究 第21巻 第4号
(4ン
3.r価 値,資 本 お よ び 地 代 』に お け る ウ ィ ク セ ル の 資 本 理 論
ウ ィクセルが この著 書で資 本理論 を展 開す るにあた り意 図 してい る ものは 二つあ る。
ただ一 つの財が ただ一つの生産要素 に よ って生産 され る とい うボ ェーム理論 の前提 条件 を取 り除 き理論 の現実 化をは か る と同時 に,ワ ル ラス理論 との統 合を な しとげ る ことで あ る。すなわ ち,ウ ィクセルは ワル ラス体系 とは異 な り,時 間要 素を考慮 したあ る種 の 一般均衡理 論体系 を,生 産要素 と生 産物 の種類 の複 数化に よ り展開 してい るのであ る。
しか し,ボ ェー ム理論 の ところで 問題に な った平均 的生産期 間の概念を依然 と して使用 した り,ボ ェーム と同様に耐 久生産 財の存在 を軽視 し,単 利 を仮定 してい る ことな どか ら,彼 の理 論 の妥 当範 囲が極 めて制限的 であ る ことは否 定で きない。
ウィクセルは ボ ェー ム理 論 の完全化 を二段階 にわ けてい る。第一 次完全化 におけ る仮 定はつ ぎの とお りであ る。
(1)定 常状態 。
(2)耐 久生産財 は存在 しない。 ウ ィクセルは 土地概 念に地代財(Rentengut),た と えば道路,鉄 道、家屋 な どを包摂 させ る。 これ らの財 の本源的費用が 家賃や 鉄道 の 運賃率 になん ら影響を 与えない とい うのがその理 由で あ る。
(3)生 産要素 は労働 お よび土地 の二種類 よ りな り,す べ ての労働お よび土地はそれ ぞ れ 同質で あ る。
〈4)資 本 を生存基 金 と考 え所 与 とす る。
(5)企 業 と労働者間 には競争が存 在す る。
{6)資 本に よって生 産迂 回が可能 とな り生 産は 増大す るが,特 定点以降 増加率は逓減 す る。
(7)す べての生産部門 におい て生産 関数は相等 しい。
(8)生 産過程 は一様 に経 過す る生産期 間。
(9)労 働 者一 人に与 え られ る土地面積 の量が増大 すれば,そ れ だけそ の生産物 も増大 す るが収獲逓 減 の法 則が作用す る。
⑳ 第一 の財一単位 を計算単位 とす る。
(4)KWicksel1,tiberVVert,KapilalundRente,NachdenNeuerenNationa1δkonomig.chen Theorien,Jena,1893.
北 野 熊 喜 男.『 ウ ィ ク セ ル 価 値 資 本 及 地 代 』(日 本 評 論 社,昭 和12年)
ウ ィ ク セ ル の 資 本 お よ び 貨 幣 理 論(鈴 木)‑47一
土 地 を 労 働 と 同 様 に 生 産 要 素 と して い る の で,Pを 一 労 働 者 の 年 平 均 生 産 物,hを 労 働 者 一 人 当 りの 土 地 必 要 量 と す れ ば,生 産 関 数 は 仮 定 に よ り,
1=)===ノfi(t,h)(5)
ボ ェ ー ム と 同 様 に,地 代 お よ び 賃 金 は 賦 払 的 に 支 払 わ れ る と 想 定 し て い る の で,必 要
'
とされ る資本 の 前払期間 は 絶対 的生産期 間の 半分 とな り,平 均的 生産期間は7と な る 。
1を 一 労 働 者 の 年 賃 金,ヘ ク タ ー ル ご と の 地 代 をrと す れ ば,一 一労 働 者 当 りの 年 資 本 支 出 は1+勿 と な り,(2)式 の 代 りに,
P‑(1+hr)(1+ぞ)
利 子 率 を 最 大 に す る た め に(C,)式 の 両 辺 をtお よ びhで 微 分 す る と,
∂Pz 万=(1+h「)i
器 一イ1+ぞ)
⑥ 式 のzを(7)式 に 代 入 す る と,
dPP・‑1・ 一 一hr dtt
(6)
(7)
(8)
したが って,利 子率が最大 な るときには,資 本 の限界生産物は時 間(年)単 位 当 りの dP2
利 子 に 等 し く,そ の と き の 利 子 率 は(7)式 に よ り,万 ・1+hr,す な わ ち,半 年 単 位 の 資 本 の 限 界 収 益 率 に 等 し い 。
ま た ⑥ 式 と(8)式 か らzを 消 去 す る と, 墾
∂hP rl十hγ
土地 の限界生産物 を地代で割 った ものは,労 働 者一人 当 りの年資本支 出に対 す る粗平 均収益 率に等 しい。 この式に(6)式 のPを 代入す ると,
鋼
̲==7 ∂乃 1十 Zt
2
土 地 の 限 界 生 産 物 を 半 年 単 位 の 利 子 率 で 割 り引 い た も の は 地 代 に 等 しい 。
と こ ろ で,仮 定 に よ り.総 資 本K(所 与)は 問 題 お る 生 産 期 間 の 長 さ と土 地 使 用 の 比
一48一 商 学 討 究 第21巻 第4号
率 の も とに あ って,存 在す る労働 者全体 を完全 に就業せ しめ,か つ その際 必要な る地代 を支払 うに十分で なければ な らない。労働者数 を オ(所 与)と す る と,
=一 'K ●A.(1十h●r)(9) 2
' も し く はK
===一(Al+B「) 2
さ らに仮定に よ り,存 在す る土地 面積 の全 部が 資本 に よって需 要 され ねば な らない。
当然の ことではあ るが,均 衡 におい ては,各 労働 者あ た りの最有利 の土地 使用比率が全 国民経済 内に存 在す る土地 ヘ クタール数の全労働者数 に対す る比率 に一致 しなけれ ばな
らない 。全土地 ヘ クタール数をB(所 与)と すれば,
乃=一 一 B ⑩
(5>一 一ω 式 に よ っ て,未 知 数6,す な わ ち,P,t,h,1,r,zが 決 定 され る 。 第2次 完 全 化 の 主 た る 特 徴 は 生 産 物 を2種 類 に し て い る こ とで あ る 。
第2の 財 を 導 入 す れ ば,2個 の 生 産 関 数,Pi・=f(t,hi),P,・g(t2,h2)と 上 記 の(6)(7) (8)式 に そ れ ぞ れ 対 応 し て6個 の 方 程 式 が 追 加 さ れ,結 局 生 産 関 数 と合 せ て 合 計8個 の 方 程 式 が 与 え られ る 。 さ らに,こ れ に 加 え て 次 の 諸 方 程 式 が 成 立 す る 。
尾一丑 ω
乃=童 'A ⑫
2
Kl=一(A,1十B,r)⑯ '
2 '
K2=一(A21+Bり(1の 2
A=A,+/望2㈱
B=B,十B2㈹
K=K十K2㈹
し た が っ て,15の 方 程 式 と15の 未 知 数(P、,P2,Z,r,1,h、,h‑,tl,t2,Bt,・B2,A,,
為,瓦,瓦)が 存 在 し,す べ て の 未 知 数 は 決 定 で き そ う に 思 え る が,実 は こ の 方 程 式 体 系 に は さ ら に 一 つ の 未 知 数 が 存 在 し て い る 。
P,を 計 算 単 位 と す る と,生 産 関 数P,=ノ(hi,t、)は そ の ま ま で よ い が,P2は 今 度 は 労
ウィクセルの資本お よび貨 幣理論(鈴 木) 一49一
働者 が生産 した 価 値 とな る。 労働者 の生産 した 第2財 の数量 をg2と すれば,.P2=四2 で あ る。 ここに πは財Piを 価値 単位 とした場 合 のg2の 単位価格 であ る。両財 の交換 市場 の考 慮か ら,独 立 した一つ の方程式を導 出 しなければ な らない。両財 のそれぞれ に 対す る各経済主体 の需 要は,周 知 の よ うに,既 知 と仮定 され たそれぞれ の財 に対 す る限 界効用 関数 と所得 曲線 が与え られ ると決定 され る。
い ま,一 労働者 の年所得 を θ とすれ ば,
e・1+br+KZ(δ 保 有 し て い る と 仮 定 す る ア ー ル の 土 地 と κ の 資 本 を
。) 仮 定 に よ っ て,彼 は 貯 蓄 し な い か ら,κ と ッ を 君 お よ び 鳥 財 に 対 す る 需 要 とす れ ば,
θ=κ十 πア
ま た,f(X),g(夕)をXお よびyの 限 界 効 用 の 関 数 と す れ ば,両 財 の そ れ ぞ れ に 対 す る 限 界 効 用 関 数 の 関 係 か ら,
ノ(x)=9(夕)=1:π 最 後 の 両 方 程 式 か ら 万 と ッ が 決 定 さ れ る 。
か か る 操 作 を 国 民 経 済 の 構 成 員 そ れ ぞ れ に つ い て な せ ぽ,均 衡 に お い て は,需 要 は 供 給 に 等 し く な け れ ば な ら な い ゆ え,次 式 が 成 立 す る 。
x=Σx=・4、P、
も し くはy==Σy=A,& π
よ っ て16の 未 知 数 す べ て が 決 定 で き る の で あ る 。
(5)
4.『 国 民 経 済 学 講 義 』 に お け る 資 本 理 論
『国民経 済学講 義』 のなかで ウ ィクセルが 展開 してい る資本 お よび 利 子論は,前 者
『価値,資 本お よび地 代』に対比 した とき 格段 の進 歩がみ られ る。 たびたび問題に して きた平均的 生産期間 の概 念を放棄 し,絶 対的生産期 間だけを使用 して も分析で き るよ う な事 例,た とえば生産要素はす べて生産 の初期 に投入 され る場 合を,単 利 では な く複 利 を前提に して取 り上げ てい るか らであ る。
諸仮定は つ ぎの とお りであ る。
(5}KWicksell,LèturesonPoliticalÈoηo〃2y,Vo1.1,GeneralTheory.NewYork,1967.
一50一 商 学 討 究 第21巻 第4号
(1)定 常状態 。
(2)生 産物 は ブ ドウ酒一種 類。
(3)生 産要 素は労働 のみ で,す べ て同質 。 土地 は 自由財 。(一 般化 の段 階で は,生 産 要素は労働 と土地 の二要 素)。
(4)生 産要 素は生 産の初 期に一度 だけ投入 され る。
㈲ ブ ドウ栽培に要す る資本は無 視す る。 したが って,社 会 の資本は もっぱ ら貯蔵 さ れた ブ ドウ酒 の価 値(別 言すれ ば 前払賃金総額 と それ に 対す る 複 利合計)に 等 し
い 。
〈6)ブ ドウ酒 の 価 格 は 生 産 期 間 の 長 さ と と も に 上 昇 す る が,上 昇 率 は 逓 減 的 。 (7)ブ ド ウ酒 の 生 産 と 売 却 は 継 続 的 に 行 わ れ る 。
以 上 の 仮 定 に も とづ き 未 知 数4(均 衡 利 子 率,生 ブ ド ウ酒 の 価 格,ブ ドウ 酒 の 価 格, 生 産 期 問)が 決 定 され る最 も簡 単 な 事 例 か ら取 り上 げ る こ と に し よ う。
い ま,三 種 類 の ブ ドウ 酒,す な わ ち3年 も の ブ ドウ酒 を1ヘ ク トロ リ ッ タ ー 当 り90 シ リ ン グ,4年 も の ブ ド ウ酒1ヘ ク トロ リ ッ タ ー 当 り100シ リ ン グ,5年 も の ブ ドウ 酒
1ヘ ク ト ロ ッ リタ ー 当 り110シ リ ン グ,お よび 年 々 の 生 産 量 を100万 ヘ ク トロ リ ッ タ ー
(6)
と 仮 定 し,い ず れ の 生 産 期 間 が 選 択 さ れ る か と い う事 例 で あ る 。
均 衡 利 子 率 は 三 種 類 の ブ ドウ酒 の 価 格 比 較 か ら,年10%以 上,11%(正 確 に い う と 11.11%)以 下 の 範 囲 に 決 定 され る 。10%で あ る と,5年 も の は4年 も の と同 じ収 益 を あ げ る こ と に な り生 産 期 間 は 不 決 定 と な る 。11%を こ え る と 同 様 に 生 産 期 間 は 不 決 定 と な る。 多 少 雑 な 計 算 を す れ ば,一 年 未 満 の 端 数 を 無 視 す る と き4年 も の ブ ドウ 酒 が 選 択 さ れ,現 実 の 利 子 率 は10垂%に 決 定 さ れ る で あ ろ う。
利 子 率 が 決 定 さ れ る と,他 の 未 知 数 は 容 易 に 導 出 で き る 。3年 も の の1ヘ ク トロ リ ッ タ ー 当 りの 価 格 をV3と す れ ば,
V3=(1 .105)‑1×100シ リング
V3は4年 も の を 選 択 し た ゆ え に,市 場 価 格90シ リ ン グ よ りは 少 し高 い 。 同 様 に,V2, V,,V。 を 同 量 の2年 も の,1年 も の お よ び0年 も の の 価 格 と す れ ぽ,
V2=(1 .105)‑2×100シ リ グ
(6)Moneyが 導 入 さ れ て い る の は,資 本 に 関 す る 前2著 蕎 の な か で わ ず か の 割 合 を 占 め る こ の 事 例 だ け で あ る 。 した が っ て.ウ ィ ク セ ル の 資 本 理 論 はMoneyな き経 済 す な わ ち 実 物 経 済 を前 提 に
して い る と い っ て も さ しつ か え な い 。
,
ウ ィクセルの資本お よび貨 幣理 論(鈴 木) 一51一
Vo=(1.105)‑4×100シ リング=67シ リング
67シ リ ン グ は 生 ブ ト ウ 酒 の 価 格,も し く は1ヘ ク トPリ ッ タ ー 当 り の 賃 金 で あ る 。 仮 定 に よ り,社 会 の 資 本 は 貯 蔵 さ れ た ブ ド ウ 酒 の 価 値 に 等 し く,か つ 年 々 の 生 産 額 は 100万 ヘ ク ト ロ リ ッ タ ー で あ る か ら,社 会 の 総 資 本 をKと す れ ば,
K=〔(1.105)唱4+(1.104)‑3+(1.105)‑2+(1.105)"1コ ×100シvン グ
=31 ,400万 シリング も し くは
K=6,700万 シリング[1十1.105十(1.105)2十(1.105)3コ ー67∫1・105)』L‑31 ,4。。万 … グ
0.105
社会 の総 資本が31,400万 シ リングで あれば,以 上 で未知数 のす べてが 決定 され る。
しか し,社 会の総資本が過 剰 も しくは不足 してい るときには,す べての未知数 が変化す る。た とえば,不 足す る場合 には,生 ブ ドウ酒 の価格,し たが って賃金は下落 し,以 前 よ りも短 い生産期間(貯 蔵期 間)が 選択 され る。短 い生産期間 の方 が利 子率が 高 くな る か らで あ る。過剰 な ときには逆 の現 象が お こる。
以上 の一般的 展開はつ ぎの とお りで あ る。
一 労働者 に よって生産 され た生 ブ ドウ酒の価 値(産 出物一 単位 を計算単位 とす る)を 玲,絶 対的生 産期間の 関数 として表 わ され た 一 労働 者 あた りの ブ ドウ酒 の価値 を 研 と す れば,v。 プ ラス蓄積 された複利合計 はwに 等 しくなけれ ぽな らない。tを 絶対的 生
産期間(も しくは貯蔵期 間),ρ を利 子率 とすれ ば, 躍=f(彦)(1)
W==VGeP̀(2)
も し くは ・一 里̀7'蝿(・)'
個 々 の 企 業 家 はVoが 所 与 で あ る か ら,利 子 率 ρ を 最 大 に し よ う とす る。 ρ を 最 大 に す る た め に,(2)'式 をtに 関 し て 微 分 し,0と お く と,
Hlt
d,t'ii]一 一(logW'"logV・) π万=t2=o
よ っ て 最 大 値 ρ は,
睾 】ogWヲ'09互 一・(・)
一52一 商 学 討 究 第21巻 第4号
均 衡にお いては,利 子率(平 均 収益率)は ブ ドウ酒の貯蔵 を単位期間 だけ延 長す るに 要す る資本 の限界 効率に等 しい。
以上3個 の方程 式か ら,V。 が 所与 な るときt,Wお よび ρが,ま た,ρ が所与 な る とき%,'お よび 確 が決定 され る。
ところが,全 体系 におい ては 上記 の事 例か ら 明 らか な よ うに,Voは 所与では ない。
した が って,も う一 つの方程式が 必要に な る。所 与 と仮定 され る社会 の総 資本(所 与) は,生 産,販 売,在 庫が完全 に連 続 な場合,賃 金に全生産期 間中の労働数 躍(所 与)を 乗 じ,そ れに蓄積利 子を加 えた ものに等 しい とい う方程式 を有 す る。
κ を総 資本 とすれ ば,
κ一砺 ∫評 網 撃(・)
よ っ て4未 知 数 が 決 定 で き る 。
以 上 の 説 明 を 図 示 す る と つ ぎ の よ うに な る 。 説 明 の 便 宜 上,生 産 関 数 を つ ぎ の よ うに 表 わ す 。
ツ=φ(t)=10ge(VVt) さ ら に.loge(Wt)をY軸,tを
X軸 に と り,loge(V。)をyoと よ ぶ と,tの す べ て の 値 に 対 し て,(2)' 式 か ら
y一 ソo ρ='
す な わ ち,ρ はy軸 上 のlogeV,。 と 生 産 関 数 上 の さ ま ざ ま なloge(Wt) の 値 を 結 ぶ 直 線 の 勾 配 と な る 。 した が っ て,
れ る 。 つ い で,
1・9eVo
'
'
この直線が 生産 関数 に接 した とき,ρ は 最大 とな り,生 産期 間は'、 と決定 さ
ウィクセルは,生 産要 素が二要素(労 働 と土地)で それぞれが一 度だけ異 な った時 点に投 入 され るよ り一般的場 合,た とえば,ブ ドウ酒が 自然の産物 で,ま ず地代 が支払 われ ついで ブ ドウ酒の生産 に労働 が雇用 され る場 合を取 り上 げ る。
aを 雇 用労働者数,bを 土地 面積,tlを 労働 の投資期間,ち を土地 の投資期間,1を
一労働者 の賃金 ,γ を土地一 単位の地代,躍 を全 生産物,産 出物 一 単位 を計 算単位 と
ウ ィ ク セ ル の 資 本 お よ び 貨 幣 理 論(鈴 木)L‑・ 一 一53‑一
す れ ば,生 産 関 数 は,
レV==ノてa,b,tl,t2)(5)
・ 躍 は 支 払 地 代 お よ び 賃 金 プ ラ ス 蓄 積 利 子 に 等 し く な け れ ば な ら な い 。
w・alei't・+b・ ・')"2{6)
利 子 率 ρ を 最 大 に す る た め に は,ρ を 一 定 に し て,a,b,t、,t2に 関 し て く6)を 偏 微 分 す れ ば よ い 。
∂躍 =」 〆1(7)
∂α
労 働 の 投 入 時 点 ま で 割 引 か れ た 労 働 の 限 界 生 産 物 は 賃 金 に 等 し い 。
鰐 一沸(・)
土地の投入時点 まで割引かれた土地の限界生産物は地代に等 しい。
誓 一副1ゆ
筈 一・ δ ぬ ⑳
ゆ
