中学校数学における文字式の理解と指導に関する研究
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(2) 文字式の思考を、r表す」r変形」r読む」という. の研究について考察した。その結果、中学校3年. 視点から考察した。その結果、中学校の教科書. ではr文字式による論証能力」はある程度つい. における文字式の指導の問題点として、「変形」. ているものの、「文字式による論証のもつ一般性. に多くの時間がかけられ、r表す」r読む」指導. についての理解」については、十分な理解が得. 場面が少ないこと、またこれらを1つのサイクル. られていない生徒が多いことを明らかにした。. として捉えられる場面が少ないことが明らかに. 第3章では、文字式の学習に対する指導法につ. なった。. いて述べた。. 第2節では、初めて文字式を使う生徒の理解の. 第1節では、文字式の導入段階における指導に. 過程について調査している、Radford（2001）の研. ついて、教科書での文字式の導入方法を中心に. 究について考察した。その結果、生徒が文字式. 検討した。その結果、次の2点を問題点として指. を使って一般性を表すようになるまでには、具. 摘した。 ・一 ﾊ性を表す文字・文字式の指導時期が早す. 体的な数・擬変数・自然言語・文字言語という. ぎる。. 過程をたどることが明らかにされた。また、生 徒が文字式を使って一般性を表せるようになる. ・「表す」「変形」「読む」の指導が別々に行われ. ための有効な指導としては、比喩的な図などを. ている。. 用いながら自然言語を使っての一般化を活発に. この問題点の改善策として、全体論的な立場. 行わせること、さらに生徒の思考の深まりを促. からの中学校1年の文字式の導入に関する、岡崎. 進するためには、生徒に対する教師の理解と適. （2003）の授業実践の提案をもとに、学習指導案. 切な助言の必要性があることが示唆された。. を作成した。. 第3節では、文字式の理解の発達段階について. 第2節では、文字式による論証の指導について. 調査している、国宗（1997）の研究について考察. の問題点を2点挙げた。. ・中学校1年においてr文字式による説明」の場. した。その結果、中学校3年の生徒においても、. 「変数」についての理解が不十分な生徒が多い. 面がない。. ・文字式による論証のもつ「よさ」の理解が生. ことが明らかになった。. 第4節では、文字式による論証の理解について. 徒に不足している。. 述べた。指導上の問題点としては、現在の教科. そして、これらの指導の改善を目指した授業. 書では文字式による論証は中学校2年及び3年に. として、国宗（1997）やNCTM（2000）の教材をもと. おいて学習するが、その指導時間は非常に限ら. に、学習指導案を作成した。. れていることを指摘した。また、生徒の実態と しては、具体的な数ならば説明できるが、文字 式を使うと説明できなくなること、さらに文字 式を使って説明する必要性の理解が乏しいとい う点を指摘した。さらに、「文字式による論証能. 力」及びr文字式による論証のもつ一般性につ. 主任指導教員 崎谷 眞 也. いての理解」について調査している国宗（1997）. 指導教員 國岡高宏 一399一.
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