三角形と角

第３学年

算数科学習指導案

指導者 ３年担任 １ 単 元 名 「三角形と角」 ２ 単元構想 児童の実態 ○ 実態調査から（児童数８名） ・ ２年生で学習した「三角形と四角形」のレディネステストを行ったところ、三角形と四角形の定 義について殆どの児童が理解でき、それぞれの名称も答えることができた。また作図することもで きていた。ただ、２名については作図や名称について誤答があった。単元の学習が始まる前に、も う一度基本事項の押さえをしておく必要がある。 ○ 授業中の様子について ・ 本学級の児童は、具体物を用いての操作活動等算数的活動には意欲的に活動する。学習中進んで 挙手する児童が多いが、自分の答えに自信を持てないことから挙手出来ない児童も見られる。常に 個別指導を意識して指導にあたっている。 ○ 本校のテーマに関連 ・ 問題に対する自分の考えを、絵図や言葉でノートやプリントにかく取り組みを行ってきた。また、 それをとなりの友達や全体で交流する場面を設けるようにしてきた。しかし、まだ自分の考えを整 理して発表できる児童は少ない。 学 習 内 容 指 導 方 法 ○ 本単元の学習内容 ○ 指導方法 ・ 二等辺三角形や正三角形について理解 単元を通して、ストローで三角形を作る活 し、作図ができる。 動やコンパスを使って作図する活動、さらに ・ 角の意味を理解し、二等辺三角形や正 は正三角形や二等辺三角形を敷き詰める活動 三角形の角の大小・相互関係を確かめる などの操作活動を十分行わせていきたい。 ことができる。 まず、単元に対する興味・関心を喚起する ために４種類の色の違うストローで三角形作 ○ 本単元の価値 りをする。楽しみながら操作活動を行い、で 児童は2 年生で「三角形、四角形」の学 きた三角形を仲間分けする。自由に仲間分け 習をしている。そこでは、構成要素に着目 する中で、辺の長さという構成要素に目を向 した図形の見方についての素地となる経験 けさせたい。 を積んでいる。本単元で学習する「三角形 二等辺三角形と正三角形の定義を理解させ と角」でも、辺の長さや角といった構成要 た後、それを利用してさまざまな三角形の中 素に着目しながら分類したり作図したりで から二等辺三角形と正三角形を弁別したり、 きるようになることをねらいとしている。 正確に作図したりできるようにさせていく。 図形についての感覚が育ってくるこの時期 ここでは定義を基にして演繹的に考え、説明 に、本単元を学習することは、大変意義深 することができるようにしたい。 い。 また、三角形の角にも目を向けさせる。二 等辺三角形や正三角形の角の性質を導き出す ○ 本単元の系統（平面図形） ために、折って重ねる活動をさせていく。ど １年生 身の回りにあるものの形 んな二等辺三角形も二つの角が重なることか ら、性質へと結びつけていかせたい。 ２年生 三角形、四角形、正方形、長方 児童が自分の考えを持ち表現できるように 形、直角三角形、 するために、考えを交流する活動を行う。全 体で交流するときには、うまく表現できない ３年生 二等辺三角形、正三角形、円 児童も自分の考えを表現できるようにするた め、発言シートを使うようにしたい。発言シ ４年生 平行四辺形、ひし形、台形、 ートには、表現するときに必要な文言を予め 書き込んでおき、各自の考えを加えて読むこ ５年生 多角形や正多角形 とで発表できるようにしたい。このような活 動の中から、児童の表現する意欲を少しでも 高められるようにするとともに、表現の仕方 を体得できるようにしていければと考える。 本単元の目標 ○ 身近にある基本的な形（三角形）を分類しようとする。 （関心・意欲・態度) ○ 辺の長さによって三角形を分類して考える。 （数学的な考え方） ○ コンパスを使って、二等辺三角形・正三角形をかくことができる。 （表現・処理） ○ 二等辺三角形・正三角形の性質が理解できる。また、角の意味を理解し、角の大小比較ができる。 （知識・理解） 図 形 に つ い て の 感 覚 を 豊 か に す る た め の 算 数 的 活 動

３ 単元計画（総時数７時間） 時間 第１時 第２時（本時） 第３時 第４時 第５時 第６時 第７時 ね ス ト ロ ー を 使 っ て 二等辺三角形・正 二等辺三角形と正 三 角 形 の か ど の 形 二等辺三角形・正 正 三 角 形 や 二 等 辺 練 習 問 題 を ら い ろ い ろ な 三 角 形 を 三角形の定義を理解 三角形を作図し、そ を調べて角の意味を 三 角 形 の 角 に 着 目 三 角 形 を 敷 き 詰 め る し 、 ま と め の い 作 り 、 学 習 課 題 に 興 する。 知 の意味理解を深める 理解し、角の大小を し、二等辺三角形と 活 動 を 通 し て 、 三 角 テストをする。 味 ・ 関 心 を も つ と と とともに、二等辺三 比較することができ 正三角形の角の大き 形 に つ い て の 理 解 を 知 も に 、 仲 間 分 け を す 角形と正三角形相互 る。 表 さの関係を理解する 深めることができる。 ることができる。 の関係に着目するこ ことができる。知 知 関 とができる。 考 ス ト ロ ー を 使 っ て 辺の長さに目を付 コ ン パ ス を 使 っ 角を重ねる操作を 角を重ねる操作を 正 三 角 形 や 二 等 辺 評 い ろ い ろ な 三 角 形 を けて、正三角形や二 て、二等辺三角形や 通して、角の大小を 通して、二等辺三角 三 角 形 を き ち ん と 敷 価 作 り 、 仲 間 分 け す る 等辺三角形を見つけ 正三角形をかくこと 比較することができ 形と正三角形の角の き 詰 め て 模 様 作 り を ことができる。 ることができる。 ができる。 る。 大きさを調べること することができる。 ができる。 １ 本時の学習課題 １ 三角形の仲間分 １ 前時の活動を振 １ 三角形のかどに １ 前時の活動を振 １ 本 時 学 習 の め あ １ 単 元 の 内 つ を知る。 けについて確認 り返り、三角形の ついて考える。 り返り、本時学習 てをつかむ。 容 を 復 習 し か し、正三角形と二 作図に興味をも のめあてをつか た 後 に 評 価 む 等辺三角形の定義 つ。 ２ 本時学習のめあ む。 テ ス ト を す ・ を知る。 てをつかむ。 る。 見 ２ 本時学習のめあ 二等 辺三角形と正 通 ストローを使っ ２ 本時のめあてを てをつかむ。 三 角 形 の 角 の 大 き 三 角 形 を し き つ め ２ 結 果 に 応 す て い ろ い ろ な 三 角 つかむ。 三 角 形 の か ど の さを調べよう。 て 、 も よ う 作 り を し じ て 今 後 の 形を作ろう。 二等辺三角形 形を調べよう。 よう。 学 習 内 容 を ＼ 正 三 角 形 と 二 等 と正三角形をかこ 話し合う。 辺 三 角 形 を 見 つ う。 ２ 二等辺三角形と 考 け、理ゆうをせつ 正三角形の角の大 ２ 模様作りをする。 え ２ 三 角 形 作 り を す めいしよう。 ３ 二等辺三角形を ３ 角の大小を比べ きさを比べる。 る る。 かく。 る。 (1)正三角形の敷き詰 (1)角の意味を知る。(1)二 等 辺 三 角 形と め方を確認する。 ・ ３ 各自で問題を解 (1) どのようにすれ 正三角形をかく。 表 ３ 作 っ た 三 角 形 を き、考えを交流す ばかくことができる (2)角 の 大小 の比 べ (2)正三角形を敷き詰 現 全 体 で 交 流 し 、 仲 る。 かを考える。 方を考える。 (2)角 の 大 き さ を比 めて、模様を作る。 す 間分けをする。 (2)考 え を 全 体 で 交 べる方法を考える。 る 流する。 (3)各 自 の考 えを 全 (3)二等辺三角形を敷 (3)コ ン パ ス を 使 っ 体で交流する。 (3)各 自 の 考 え を全 き詰めて模様を作る。 て二等辺三角形をか 体で交流する。 ＼ く。 (4)気付いたことを交 ４ 学習のまとめ ４ 三角定規の角の 流する。 ４ 学習のまとめ ４ コンパスを使っ 大きさを比べる。 生 ・辺の長さが３つ て、正三角形をか ３ 学習のまとめ か ・４種類のストロ とも等しい三角形 く。 ５ 学習のまとめ ３ 学習のまとめ す ー を 使 う と 、 ９ コ 正三角形 ・ の三角形ができる。 ・２つの辺の長さ ５ 学習のまとめ ・角の大きさは、 ま ・ストローの色（辺 が等しい三角形 重ねてみるとくら と の長さ）の違いで、 二等辺三角形 ・コンパスを使う べ る こ と が で き ・ 二 等 辺 三 角 形 め ３ つ の 仲 間 に 分 け ・辺の長さをはか と、二等辺三角形 る。 は、２つの角の大 ・ 正 三 角 形 や 二 等 る ることができる。 れば、正三角形や や正三角形を正確 きさが等しい。 辺 三 角 形 は 、 き れ 二等辺三角形が見 にかくことができ ・正三角形は、３ いにしきつめられ、 つけられる。 る。 つの角の大きさが 色々な形ができる。 みんな等しい。

４ 本時の学習 （１）主眼 正三角形・二等辺三角形の定義を理解することができる。 （２）本時の仮説 以下の活動を仕組めば、主眼が達成できるであろう。 ○ 定規やコンパスを使って、三角形の辺の長さを調べる活動 ○ 発表ボードを使った各自の考えの交流 （３）準備 教師：ストローで作った様々な三角形（掲示用）、適用問題（拡大）、プリント、発表ボード 児童：コンパス、定規 （４）展開 段階 学習活動 手だてと留意点・評価 １ 三角形の仲間分けについて確認し、正三 ○ ４種類の長さのストローを使って、色々な形 角形と二等辺三角形の定義を知る。 の三角形を作り、辺の長さに気をつけて仲間分 つ けしたことを確認する。 か ○ 辺の長さが３つとも同じ仲間、２つの辺の長 む さが同じ仲間、辺の長さが３つとも違う仲間の ・ ３つの仲間に分けられたことを確認する。 見 通 ・辺の長さ（色）が３つとも同じ三角形 ○ 正三角形と二等辺三角形の定義と名称を理解 す 正三角形 させる。 ・２つの辺の長さ（色）が同じ三角形 二等辺三角形 ２ 本時のめあてをつかむ。 ○ 練習問題を提示し、その中の正三角形と二等 辺三角形に目を向けさせる。 ＜問題＞ 図の中から、正三角形と二等辺三角形を見つけよう。 正三角形と二等辺三角形を見つけ、理ゆうをせつめいしよう。 ３ 各自で問題を解き、考えを交流する。 ○ 正三角形と二等辺三角形を見つけることがで きた児童には、どのように説明するのかをプリ 考 ＜予想される児童の説明＞ ントに書き込ませる。 え ・（え）の三角形は正三角形です。 ○ コンパスや定規を使って、辺の長さを比べよ る 正三角形は、３つの辺の長さがみんな うとしているかを机間指導する。 ・ 同じ三角形です。３つの辺の長さをコ ○ 同じ長さの辺には印を付けさせる。 表 ンパスで測ると、みんな○㎝で同じだ ○ つまずいている児童に対しては、正三角形を 現 ったから、（え）は正三角形です。 見つけるように助言する。 す ○ 発表ボードを使い、定義をもとにひとり一つ る ＜予想される児童の説明＞ ずつの三角形を説明させるようにする。 ・（あ）の三角形は二等辺三角形です。 ○ つまずいている児童には、発言シートを与え、 二等辺三角形は、２つの辺の長さが同 発表できるようにする。 じ三角形です。３つの辺の長さを測る と、２つの辺の長さが○㎝でした。も 辺の長さに目を付けて、正三角形や二等辺三 う一つの辺は○㎝でした。二つの辺の 角形を見つけることができる。（知） 長さが同じだったから、（あ）は二等 生 辺三角形です。 か す ４ 学習のまとめをする。 ○ 正三角形と二等辺三角形の定義と辺の長さに ・ 目を向けることの大切さについて確認する。 ま と ＜まとめ＞ め ・辺の長さが３つとも等しい三角形・・・正三角形 る ・２つの辺の長さが等しい三角形・・・二等辺三角形 ・辺の長さをはかれば、正三角形や二等辺三角形が見つ けられる。