ｽﾗｲﾄﾞ ﾀｲﾄﾙなし

電波干渉計の原理と

超長基線電波干渉計

電波干渉計の原理と

電波干渉計の原理と

超長基線電波干渉計

超長基線電波干渉計

National Institute of Information

and Communications Technology

National Institute of Information

National Institute of Information

and Communications Technology

Young

Young

’

’

s

_s

Experiment

Experiment

two

two

-

_-

slit

_slit

interference

Young’s Experiment

slit

slit

screen

light

source

luminosity

S1 S2 P L SLIT SCREEN

θ

l

1 2

l

x

l

∆

D

Optical Path Difference (L>>D)

bright

λ

⋅

=

∆

l

m

λ

⋅

+

=

∆

)

2

1

(m

l

dark

L

,

2

,

1

,

0

±

±

=

m

λ

where : wave length

L

Dx

D

D

l

l

l

=

≈

=

−

=

∆

θ

θ

sin

1 2

λ

⋅

=

∆

l

m

λ

⋅

+

=

∆

)

2

1

(m

l

+

+

S

1

S

2

=

S

₁

+S

2

=

S

1 bright dark

S

2

S

₁

+S

2

Two types of

radio

interferometer

Adding-type Interferometer

Adding-type Interferometer

Ｘ

ft

A

X

Ｙ

π

2

cos

=

Y

=

A

cos

2

π

f

(

t

−

τ

_g

)

g

τ

：Delay

f

：Frequency 2

)

(

X

Y

OUTPUT

=

+

square-law detector

(

)

(

)

(

) (

)

(

)(

)

(

)

(

1 cos2 1 cos2 cos2 (2 )

)

2 cos 1 ) 2 ( 2 cos 1 2 cos 1 2 1 ) 2 ( 2 cos 1 2 1 4 cos ) 2 ( cos 4 cos ) 2 ( cos 2 ) ( 2 cos 2 cos ) ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 g g g g g g g g g g g g t f f f A f t f A f t f A f t f A f t f A t f A ft A Y X OUTPUT τ π τ π τ π τ π τ π τ π τ π τ π τ π τ π τ π τ π π − + + + = + − + = + − + = − = − = − + = + = ( ) ( α) α β α β α β α β α β α β α 2 cos 1 2 1 cos ) cos( ) cos( 2 1 cos cos 2 cos 2 cos 2 cos cos 2 = + − + + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = + g

τ

variation is very slow earth rotation rapid variation slow variation = 0 do filtering

)

2

cos

1

(

2 g

f

A

OUTPUT

=

+

π

τ

After Filtering

Multiplying-type Interferometer

Ｘ

ft

A

X

Ｙ

π

2

cos

=

Y

=

A

cos

2

π

f

(

t

−

τ

_g

)

g

τ

：Delay

f

：Frequency

Y

X

OUTPUT

=

⋅

(

cos2 cos2 (2 )

)

2 1 ) ( 2 cos 2 cos 2 g g g t f f A t f A ft A Y X OUTPUT τ π τ π τ π π − + = − ⋅ = ⋅ = {cos( ) cos( )} 2 1 cos cosα β = α +β + α −β

slow variation rapid variation

= do filtering ₀ g

f

A

OUTPUT

cos

2

π

τ

2

1

₂

=

After Filtering

Adding-type Interferometer

)

2

cos

1

(

2 g

f

A

OUTPUT

=

+

π

τ

2 2 A 2 A 0 g τ

Multiplying-type Interferometer

g

f

A

OUTPUT

cos

2

π

τ

2

1

₂

=

0 2 2 1 _A 2 2 1 _A − τg

Another

Adding-type Interferometer

Ｘ Ｙ

)

(

)

(

t

n

t

s

X

=

_x

+

_x

Y

=

s

_y

(

t

)

+

n

_y

(

t

)

g

τ

：Delay

)

(t

s

：signal from star

)

(t

n

：receiver noise 2

)

(

X

Y

OUTPUT

=

+

square-law detector

do averaging

(

)

y y y x y x y x y x x x y x y x y y x x n s n n s n n s s s n s n n s s n s n s Y X OUTPUT 2 2 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( 2 2 2 2 2 2 + + + + + + + + + = + + + = + =

noises are not correlated with others

0

=

=

=

=

=

_{x x x y x y y y} y x

n

s

n

s

n

n

s

s

n

n

After averaging y x y y x x

n

s

n

s

s

s

OUTPUT

=

2

+

2

+

2

+

2

+

2

Multiplying-type Interferometer

Ｘ g

τ

：Delay Ｙ

)

(

)

(

t

n

t

s

X

=

_x

+

_x

Y

=

s

_y

(

t

)

+

n

_y

(

t

)

)

(t

s

：signal from star

)

(t

n

：receiver noise

Y

X

OUTPUT

=

⋅

do averaging y x y x y x y x y y x x

n

n

s

n

n

s

s

s

n

s

n

s

Y

X

OUTPUT

+

+

+

=

+

⋅

+

=

⋅

=

)

(

)

(

noises are not correlated with others

0

=

=

=

_{x y x y} y x

n

s

n

n

s

n

After averaging y x

s

s

OUTPUT

=

Adding-type Interferometer

y x y y x x

n

s

n

s

s

s

OUTPUT

=

2

+

2

+

2

+

2

+

2

s

n

>>

large offset

generally

0 g τ offset

Multiplying-type Interferometer

y x

s

s

OUTPUT

=

no offset

0 τg

Angle resolution

Angle resolution

of

of

interferometer

interferometer

θ Ｘ D _Ｙ s i g

τ

c

D

g

θ

τ

=

cos

c

:speed of light

g

f

OUTPUT

∝

cos

2

π

τ

Fringe Phase

φ

)

/

(

=

c

f

λ

using

: wave length

θ

θ

λ

π

θ

π

φ

2

cos

2

D

cos

kD

cos

c

fD

₌

₌

=

Example of Beam Pattern

(

θ

)

θ

)

1

cos

cos

(

kD

R

=

+

θ

source size

π

φ

=

2

d

Angle Resolution of Interferometer

θ

φ

=

kD

cos

Fringe Phase

taking differential with respect to

θ

θ

λ

π

θ

θ

φ

sin

2

sin

D

kD

d

d

−

=

−

=

φ

θ

π

λ

θ

d

D

d

sin

2

−

=

∴

π

φ

=

2

d

we obtain set

θ

λ

θ

sin

D

d

=

−

where is antenna distance seeing from a source

θ

sin

Angle Resolution of Interferometer

Angle Resolution of Interferometer

10-1 10-3 10-5 10-7 10-9 102 ₁₀3₁₀4₁₀5 ₁₀6₁₀7₁₀8

ANGLE RESOLUTION (rad)

ANTENNA DISTANCE (m)

1m λ=100m 1cm 0.1mm SUN, M appar OON ent diameter human eyesight 1 arcsec 1 milli-arcsec (human on the moon) Earth-Moon

Earth radius

VLBI

TV

History of

History of

radio

radio

interferometer

interferometer

Variety of Radio

Interferometer

ＬＯ sea surface reflected waves direct waves image antenna

ＬＯ τ radio link radio link delay compensation ＬＯ clock Atomic Freq. Standard ＬＯ clock Atomic Freq. Standard

What is VLBI?

What is VLBI?

V

V

ery

_ery

L

L

ong

_ong

B

B

aseline

_aseline

I

I

nterferometry

_{nterferometry}

What is VLBI?

What is VLBI?

measure measure time delay receive radio receive radio star signals star signals at 2 stations at 2 stations time delay

Discussion

Discussion

about

about

delay time

delay time

Geometrical Delay

Geometrical Delay

τ

_τ

_g

_g

θ

X

_Y

path difference

c

g s

i

D

⋅

−

=

τ

geometrical delay

D

s

i

_D

s

i

c

:baseline vector :source direction vector (unit vector) :speed of light

Discussion about

Discussion about

τ

_τ

_ｇ

_ｇ

c

g s

i

D

⋅

−

=

τ

geometrical delay

c

c

g s s

D

i

i

D

∆

∆

τ

∆

=

−

⋅

−

⋅

total differential

when source position is accurate

c

g s

i

D

⋅

−

=

∆

τ

∆

∴

=

0

s

i

∆

c

g s

i

D

∆

τ

∆

=

−

⋅

∴

=

0

D

∆

Observed delay can be affected

Observed delay can be affected

by

by

Position・Structure ○ Ionosphere ● Atmosphere ● Water Vapor ● Ground motion ○ Clock ○ Earth Orientaion ○ ○ geometric delay ● delay by media Antenna deformation ○ Interplanetary ● ＵＴ１ー１２ｈ ＵＴ１ー１２ｈ ０ ０゜゜ Precession Precession Nutaion Nutaion Polar motion Polar motion SUN SUN

How to

How to

measure

measure

delay time

delay time

in case of

in case of

monochromatic

monochromatic

wave

wave

(narrow band)

(narrow band)

Multiplier Output Ｄ：Baseline Length Ｘ

ft

A

X

_x Ｙ

π

2

cos

=

Y

=

A

_y

cos

2

π

f

(

t

−

τ

_g

)

(

g g

)

y x

A

f

t

f

A

XY

cos

2

π

(

2

τ

)

cos

2

π

τ

2

1

+

−

=

g

τ

：Delay

f

：Frequency

θ

Multiplier Output

(

_{g g}

)

y x

A

f

t

f

A

XY

cos

2

π

(

2

τ

)

cos

2

π

τ

2

1

+

−

=

Slower variation Rapid variation ＬＰＦ out g y x

A

f

A

XY

cos

2

π

τ

2

1

=

Fringe Phase

φ

Interferometer Output g

τ

θ Ｘ局 D Ｙ局 s i g τ ambiguity

in case of

in case of

polychromatic

polychromatic

waves

waves

(wide band)

(wide band)

Ｄ：Baseline Length Ｘ Ｙ g τ _：Delay

θ

g

τ

∑

Simulation of Multiple Frequency

Simulation of Multiple Frequency

Interferometer

Simulation of Multiple Frequency

Simulation of Multiple Frequency

Interferometer

Cross

Cross

Correlation

Principle of Cross Correlation

Principle of Cross Correlation

Correlation Coefficient Ｘ Station

（how both signals are resembled） t

t Ｙ Station

Definition of Cross Correlation

Function

x(t) y(t) t t₁ t₂ t_n t_N

∑

=

+

=

+

=

N n n n xy

a

t

y

t

x

N

a

t

y

t

x

a

R

1

)

(

)

(

1

)

(

)

(

)

(

Delay Time and Cross Correlation

τ x(t) y(t) t t₁ t₂ t_n t_N

method of least squares to find τ

(

(

)

(

)

)

min

)

(

1 2

=

+

−

=

∑

= N n n n

y

t

a

t

x

a

S

(

)

∑

∑

∑

∑

= = = =

+

−

+

+

=

+

−

=

N n n n N n n N n n N n n n

a

t

y

t

x

a

t

y

t

x

a

t

y

t

x

a

S

1 1 2 1 2 1 2

)

(

)

(

2

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

∑

=

+

N n n n

y

t

a

t

x

1

)

(

)

(

maximize

∴

To minimize S(a) is equivalent to

∴

∑

=

+

=

N n n n xy

x

t

y

t

a

N

a

R

1

)

(

)

(

1

)

(

cross correlation function

takes maximum at

a

=

τ

a=0

τ x(t) y(t) t

a=τ

x(t) y(t+

τ

) t

Doppler shift caused by Earth

Doppler shift caused by Earth

rotation

rotation

Ｘ Ｙ Ｏ Ｏ Ｘ Ｙ

Examaple

Examaple

of actual correlation

_{of actual correlation}

Delay Frin ge Rat_e Correlation Amplitude Center is an a-priori value Calculated from source position and antenna positions

ＶＬＢＩ信号等価モデル

Ｘ局での 受信信号 Ｙ局での 受信信号 雑音信号 雑音信号 電波星から の信号 遅延回路 τ x(t) y(t) s(t) s'(t) n (t)_x n (t)_y s(t) =s(t

-τ

_g) g 周波数領域で表現

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

f

N

f

S

f

Y

f

N

f

S

f

X

y x

+

′

=

+

=

g f i

e

f

S

f

S

′

(

)

=

(

)

− 2π τ

等価雑音温度を用いての表現

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

f

n

T

f

s

T

f

Y

f

n

T

f

s

T

f

X

y ny ay x nx ax

+

′

=

+

=

ここで ny nx ay ax

T

T

T

T

,

,

Ｘ局、Ｙ局での電波星受信信号の等価雑音温度 Ｘ局、Ｙ局で付加される雑音の等価雑音温度

ＶＬＢＩで扱う相互相関関数

周波数変換をしない場合 相互スペクトルは

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

* * * * *

f

n

f

n

T

T

f

s

f

n

T

T

f

n

f

s

T

T

f

s

f

s

T

T

f

Y

f

X

f

C

y x ny nx x ay nx y ny ax ay ax xy

+

′

+

+

′

=

=

右辺、２項以降は適当な時間の積分によりゼロとなる！ 結局 g g f i ay ax f i ay ax xy

e

T

T

e

f

s

T

T

f

C

τ π τ π 2 2 2

)

(

)

(

=

=

∫

−∞∞

=

C

f

e

df

c

_xy

(

τ

)

_xy

(

)

i2πfτ 逆フーリエ変換を行えば相互相関関数を得る 受信周波数帯域を f₀∼f₀+B とすると、

)

(

)

(

sin

)}

)(

2

cos{(

2

)

(

2

cos

2

}

2

sin

2

sin

2

cos

2

{cos

2

)

(

0 0 0 0 0 g g g ay ax B f f g ay ax g B f f g ay ax xy

B

B

B

f

T

T

B

df

f

T

T

df

f

f

f

f

T

T

c

τ

τ

π

τ

τ

π

τ

τ

π

π

τ

τ

π

τ

π

τ

π

τ

π

τ

π

τ

+

+

⋅

+

+

=

+

=

⋅

−

⋅

=

∫

∫

+ +

f₀ = 0 の場合 sinπB(τ+τ_g) cosπB(τ+τ_g) -τ_g B 1 πB(τ+τ_g)

電波源：0059+581 Flux Density : 3.4 Jy 積分時間 : 90秒 SNR : 20.2 BW : 2MHz 局1 : Kashima(34m) 局2 : Westford (18m) SNR= 2B t T_s1T_s2 T_a1T_a2 π 2

周波数と位相差

位相

傾き＝遅延時間

周波数配置の例

（最小冗長配列に近い配列）

X-Band(MHz) 7714.99 7724.99 7754.99 7814.99 8034.99 8234.99 8414.99 8524.99 8564.99 8584.99 S-Band(MHz) 2154.99 2164.99 2234.99 2294.99 2384.99 2414.99 1 7 6 9 3 1 3 6 12 20 18 11 4 2

理論誤差等

BT SNR =

ρ

₀ 2 信号対雑音比 SNR 1 = φ

σ

フリンジ位相誤差 SNR B s =

π

⋅

σ

_τ 3 粗決定遅延誤差 SNR f m =

πσ

⋅

σ

_τ 2 1

∑

= − = N n n f N f f N ₁ 2 ) ( 1

σ

精決定遅延誤差 等価帯域幅 SNR fT ⋅ =

π

σ

_τ& 3 遅延変化率誤差

最小２乗推定（パラメタ推定）

∆τ

₁

∆τ

₂

∆τ

₃

∆τ

_i

τ

₁

τ

₂

τ

₃

τ

_i

τ

₁

τ

₂

τ

₃

τ

_i min Σ (

∆τ

_i)2 i 観測量 Observables 計算値 Calculations 理論モデル Theoretical Model p1, p2, p3,・・・,pi , ・・・ 推定パラメタ（局位置、時系オフセット、大気遅延、・・・） Estimation Parameters

基線解析

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 遅延Ｏ−Ｃ 時 間 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 時 間 遅延Ｏ−Ｃ 局位置を調整して・・

ＶＬＢＩ観測遅延に含まれる物理

効果

電波星の位置・構造○ 電離層● 大気● 水蒸気● 地面の動き○ 時計○ 地球姿勢○ ○幾何学遅延 ●速度の違いによる遅延 アンテナ変形○ 惑星間空間● 相対論効果

モデル

モデル

• 遅延補正モデル – 大気遅延 – 海洋潮汐荷重 – 地球潮汐 – 大気荷重 – 一般相対論 • 基準座標系

– 地球固定基準座標系（International Terrestrial Reference Frame ：ITRF） – 天球基準座標系（International Celestial Reference Frame : ICRF）

観測・データ処理装

置

ＶＬＢＩシステム

相関処理 LNA IF AMP ビデオ 変換器 フォーマッター 水素メーザ 周波数標準 PLO PCAL 信号 アンテナ レコーダ レコーダ LNA IF AMP ビデオ 変換器 フォーマッター 水素メーザ 周波数標準 PLO PCAL 信号 アンテナ レコーダ レコーダ 観測 処理

ＶＬＢＩに必要な技術

ＶＬＢＩに必要な技術

• ハードウェア

– 大口径電波天文アンテナ – 低雑音受信系 – 高安定周波数標準（安定度∼10-14） – データレコーダまたは実時間データ転送 – 高速演算処理（相関器）

• ソフトウェア

– 自動運用技術 – データ処理・解析技術 – 高精度な理論モデル

国内のＶＬＢＩ観測施設（１）

国内のＶＬＢＩ観測施設（１）

上左：鹿島２６ｍ局（国土地理院） 上中：鹿島３４ｍ局（情報通信研究機構） 上右：つくば３２ｍ局（国土地理院） 下左：３ｍ小型移動局（岐阜大学）

国内のＶＬＢＩ観測施設（２）

国内のＶＬＢＩ観測施設（２）

機関 場所 口径 備考 情報通信研究機構 茨城県鹿嶋市 ３４ｍ 南鳥島 １０ｍ １９８８∼１９９３年 茨城県鹿嶋市 １１ｍ ＫＳＰ 東京都小金井市 １１ｍ ＫＳＰ 神奈川県三浦市 １１ｍ １９９５∼２００１年 千葉県館山市 １１ｍ １９９６∼２００１年 国土地理院 茨城県つくば市 ３２ｍ 茨城県鹿嶋市 ２６ｍ １９８３∼２００３年 鹿児島県姶良町 １０ｍ 移動局 ５ｍ 父島 １０ｍ 北海道新十津川町 ３．８ｍ

国内のＶＬＢＩ観測施設（３）

国内のＶＬＢＩ観測施設（３）

機関 場所 口径 備考 北海道大学 北海道苫小牧市 １１ｍ 元ＫＳＰ三浦局 科学衛星はるか ８ｍ ＶＳＯＰ（1997~2005） 山口県山口市 ３２ｍ 元ＫＤＤI地球局 岐阜大学 岐阜県岐阜市 ３ｍ 元ＣＲＬ移動局 岐阜県岐阜市 １１ｍ 元ＫＳＰ館山局 宇宙航空研究開発機構 長野県臼田町 ６４ｍ 鹿児島県内之浦 ３４ｍ 国立天文台 長野県野辺山 ４５ｍ 岩手県水沢市 １０ｍ 岩手県水沢市 ２０ｍ ＶＥＲＡ 鹿児島県入来 ２０ｍ ＶＥＲＡ 石垣島 ２０ｍ ＶＥＲＡ 父島 ２０ｍ ＶＥＲＡ 鹿児島大学 鹿児島県鹿児島市 ６ｍ 国立極地研究所 南極昭和基地 １１ｍ

アンテナ・受信機

アンテナ・受信機

右上： 右上：２２GH_GHｚｚ帯・８帯・８GHGHｚｚ帯同時帯同時 受信用受信機 受信用受信機 右下： 右下：２２２２GH_GHｚｚ帯用受信機帯用受信機

水素メーザー・セシウム原子時計

水素メーザー・セシウム原子時計

セシウム原子時計 セシウム原子時計 水素メーザー周波数標準器 水素メーザー周波数標準器

各種周波数標準の安定度

各種周波数標準の安定度

10-4 10-3 10-2 10-1 10 0 101 102 103 104 105 106 HP GPSレシーバ 水素メーザ ルビジウム セシウム -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 10 10 10 10 10 10 10

サンプル時間（秒）

日通機ＧＰＳレシーバ

Allan 標準偏差

時計の安定度とは？

時計の安定度とは？

１日に１秒狂う時計は 安定度＝１秒／１日 ＝１秒／８６４００秒 ＝０．００００１１５・・・ ∼１×１０ 普通のクォーツ（水晶）時計の 安定度は １０ 程度 −５ −６

ＶＬＢＩで使う時計の安定度は？

ＶＬＢＩで使う時計の安定度は？

水素メーザ時計の安定度は１０ したがって１秒狂うのには １０ 秒＝（１０ ／８６４００）日 ∼１０００００００００日 ∼３００万年 −１４ １４ １４

時計（周波数標準器）の歴史

時計（周波数標準器）の歴史

• 紀元前2000年ころ 日時計の発明（エジプト文明） • 紀元前1400~700年ころ 水時計、砂時計、etc.（エジプト、 ローマ、中国） • 1656年 振り子時計（ホイヘンス） • 1675年 ひげぜんまい式懐中時計（ホイヘンス） • 1927年 クォーツ式時計の開発（マリソン） • 1949年 アンモニア分子を用いた原子時計の開発 • 1955年 セシウム原子時計の開発 • 1960年 水素メーザー周波数標準器の開発 • 現在 レーザー冷却によるイオントラップ方式、原子泉方 式一次周波数標準器、光格子周波数標準器の開発など

バックエンド

バックエンド

観測室 観測室 バックエンド（表側） バックエンド（表側） バックエンド（裏側） バックエンド（裏側）

データレコーダ・磁気テープ

データレコーダ・磁気テープ

VLBA VLBAレコーダレコーダ オープンリールタイプ オープンリールタイプ 記録速度 記録速度 56 Mbps_{56 Mbps} S2 S2レコーダレコーダ S S−−VHS VTR VHS VTR ８並列８並列 記録速度 記録速度 128 Mbps_{128 Mbps} ギガビットレコーダ ギガビットレコーダ 記録速度 記録速度1024 Mbps_{1024 Mbps} K4 K4レコーダとレコーダと 自動テープ交換装置 自動テープ交換装置 記録速度 記録速度 _{256 Mbps256 Mbps}

K3 システム (1983~1990)

• 国際VLBI実験（CDP, IRIS, …）への参加

• Mark-Ⅲシステムとの互換性を重視しつつ、

K4 システム (1990~1999)

• 易移動性、コンパクト性、高感度化、自動化、高信頼

性を目指して開発

• その後、VSOPシステム、KSPシステム、ギガビット

VLBIシステムなどの開発へ

K3 システムから K5システムへ

K3 システム

K4 (KSP) システム

1983~

Longitudinal Recorder Open Reel Tapes

Hardware Correlator

1990~

Rotary Head Recorder Cassette Tapes

Hardware Correlator e-VLBI with ATM

K3 Correlator (Center) K3 Recorder (Right) K4 Terminal K4 Correlator K5 システム K5 Data Acquisition Terminal 2000~ PC based system Hard Disks Software Correlator e-VLBI with IP

K5 システムのコンセプト：

組合せ

による多目的な応用

ADS1000

(1024Msample/sec 1ch 1bit or 2bits)

ADS2000

(64Msample/ch·sec, 16ch, 1bit or 2bits)

IP-VLBI Board (~16Msample/ch·sec, ~4ch, ~8bits) PC : Data Acquisition Correlation VSI Correlator other DAS Internet PC-VSI Board

IP-VLBI ボード：PCI Data Sampling Board

左：メインボード

IP-VLBI ボードの仕様

Reference signals Reference signals 10MHz +10dBm, 1PPS_{10MHz +10dBm, 1PPS} # of INPUT CH # of INPUT CH 1 1 -- 4ch 4ch A/D

A/D 1, 2, 4, 8 bits_{1, 2, 4, 8 bits}

Sampling Freq. Sampling Freq. 40kHz, 100kHz, 200kHz, 40kHz, 100kHz, 200kHz, 500kHz, 1MHz, 2MHz, 500kHz, 1MHz, 2MHz, 4MHz, 8MHz, 16MHz 4MHz, 8MHz, 16MHz OS

OS Linux, FreeBSD, Win2000_{Linux, FreeBSD, Win2000}

BUS Interface

K5/VSSP システム

VSSP = Versatile Scientific Sampling

Processor

K-5 Data Acquisition Terminal

7625A (Reference signal distributor） 7626 (16ch video amps) Rack mount PC with an IP-VLBI board (9260) and 4 removable HDD x 4

ch 1-4 ch 5-8 ch 12-16

A

B

A B B Band width synthesis

K5/VSSP システムにおけるデータの流れ

ch 1-4 ch 5-8 ch 13-16 ch 9-12 ch 1-4 ch 5-8 ch 13-16 ch 9-12 B A A Network Data Reception Correlation Processing Data Acquisition

K5 システムの技術移転

• K5/VSSPシステム – 国土地理院（４局）、国立天文台（水沢）、国立極地研究所（昭和基地）、 JAXA/ISAS、岐阜大学、北海道大学、法政大学 • K5/VSIシステム – 鹿児島大学、山口大学、KVN（韓国） • ソフトウェア相関器 – ライセンス契約による提供：JIVE(オーストリア：EVN)、CSIRO/ATNF （豪州）、Merlin（英国）、CNR（伊）、ウィーン工科大（オーストリア）、 NRCan（カナダ）、KVN（韓国）、上海天文台（中国） – 委託研究：国立天文台（VERA用バックアップ相関器の開発：2005~） – 共同研究ベースでの提供：国内関連研究機関

K5/VSSP32 システム

-最新のK5システム-• USB2.0によるインターフェース • デジタルフィルタの搭載 • ノートPCでもVLBI観測が可能 に • 仕様 – サンプリング周波数：0.04, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64(MHz) – 内臓デジタルLPF：2, 4, 8, 16(MHz), through – １ユニットあたりの最大データ レート：256 Mbps – ＡＤ変換器アナログ帯域幅： 300 MHz • 今年度から国土地理院のルー チン観測でも使用開始

Mark3~Mark5 (MIT Haystack

Mark3~Mark5 (MIT Haystack

Observatory)

Observatory)

Mark 5A (2001-)

S2 (

S2 (

CRESTech

_CRESTech

, York University,

_{, York University,}

Canada)

Canada)

• 8台のS-VHSレコーダー

による同期記録システム

• 128Mbpsまでサポート

インターフェースの標準化

インターフェースの標準化

DPSCLOCK DPS1PPS ROT Clock (Requested Observe Time) DOT Clock

(Data Observe Time)

QVALID QDATA RBS 0 RBS 31 Control DOM

(Data Output Module)

DTS

(Data Transmission System)

Figure 1: VSI-H Functional Block Diagram

VSI6.DRW ARW 21 Jun 2000 ALT1PPS

DPS

(Data Processing System)

Transmission Medium R1PPS RCLOCK 8 0 -p in M D R c o n n e c to r; a ll L V D S LVDS RS-232 PDATA BS0 BS31 1PPS CLOCK DIM

(Data Input Module)

DOTMON TVR TVG TV0 TV31 TVR TVG TV0 TV31 3 2 x 3 2 C ro s s b a r Notes:

1. Shaded items are for illustrative purposes only. 2. PVALID is optionally transmitted from DIM to DOM. 3. PDATA is optionally transmitted from DIM to DOM. 4. Data delay in DOM is required only for storage-based systems. 5. See text for discussion of use of optional use of P/QSPARE1/2 signals.

6. If DIM/DOM in single box, ALT1PPS/DPSCLOCK/DPS1PPS share single MDR-14 connector. 7. This diagram does not show all functions and options -- see VSI-H specification for details.

PVALID LVDS TTL Ethernet 8 0 -p in M D R c o n n e c to r; a ll L V D S DAS

(Data Acq System)

Compare and Synchronize High-order Time Delay ROT1PPS ROTMON QCTRL PCTRL PSPARE1 TTL (TVGCTRL) PSPARE2 (DOT1PPS) QSPARE1 (DPSCLOCKX) QSPARE2 (DPS1PPSX)

• VSI = VLBI Standard Interface

– VSI-H : Hardware = Aug. 2000

– VSI-S : Software (Commands + Control) = Feb. 2003 – VSI-E : Data Format

相関器

相関器

Mark4相関器（JIVE, オランダ） K4相関器（鹿島）

相関処理

時間→周波数 掛け算 ＸＦタイプ 時系列 時系列 時間→周波数 時間→周波数 掛け算 時系列 時系列 ＦＸタイプ

相関器ブロック図

フリンジ回転 発生部 遅延追跡部 ＣＯＳ 相関積分部 ＳＩＮ 相関積分部 位相校正信号 位相検出部 位相校正信号 位相検出部

X

Y

SIN COS

地球回転によって生じるドップ

ラーシフト

Ｘで受ける波 Ｙで受ける波 Ｏで受ける波 Ｏ Ｘ Ｙ

フリンジストッピングの定性的理

解

X

τ

&

> 0

0 0 f f f_B 0 f + f_B 0 0 f f f f 0 f + f_B f_{B f} B 0 f Y ＲＦ周波数帯 ビデオ周波数帯 フリンジ ストッピング 相互相関処理

τ

_g’

三角関数の３レベル近似

アナログ 関数

π

π

2

2

3

π

2

π

0

SIN COS +1 0 -1 +1 0 -1 SIN COS 3 レ ベル近似関数

１ビット信号の相互相関

X

Y

Z(=X + Y)

排他的ＮＯＲの真理値表

X Y Z

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

８ビットラグ相関器

シフトレジスタ カウンタ カウンタ カウンタ カウンタ カウンタ カウンタ カウンタ カウンタ X Y ラグ７ ラグ６ ラグ５ ラグ４ ラグ３ ラグ２ ラグ１ ラグ０

宇宙測地技術の比較（

宇宙測地技術の比較（

_{VLBI, GPS,}

_{VLBI, GPS,}

SLR

SLR

）

）

ＶＬＢＩ ＧＰＳ ＳＬＲ グローバルな測位 ○ ○ ○ 時間分解能 ○ ◎ △ 長期安定性 ○ △ △ 天球基準座標系 ○ × × TOD (Time of Day) ○ ○ ○ 地球重心位置 × ○ ○ 極運動 ○ ○ ○ UT1-UTC ○ × × 天候の影響 小 小 大 大気遅延 有り（推定) 有り（推定） 有り（２色で補正) 電離層遅延 有り（２周波で補正） 有り（２周波で補正） 無し 衛星軌道誤差 無し ○ ○ 基準点 AZ/EL交点 アンテナ位相中心 AZ/EL交点

基準座標系

基準座標系

Reference System と Reference Frame Reference System : 定義

Reference Frame : 定義の実現

ICRS

International Celestial Reference System

ITRS

International Terrestrial Reference System

ICRF92 ICRF [WGRF] ITRF97 ITRF2000 WGS84 測地成果2000 EOP/ERP

基準座標系と地球姿勢パラメタ

基準座標系と地球姿勢パラメタ

ICRF

International Celestial Reference Frame VLBI

EOP

Earth Orientation Parameters VLBI, (GPS), (SLR)

ITRF

地球姿勢パラメタ／地球回転パラ

地球姿勢パラメタ／地球回転パラ

メタ

メタ

Earth Orientation Parameter / Earth

Earth Orientation Parameter / Earth

Rotation Parameter

Rotation Parameter

極運動 _UT1-UTC

極運動

極運動

（

_（

_{Polar Motion / Wobble}

_{Polar Motion / Wobble}

）

_）

0.1” = 3.09m

Chandler Wobble : 周期４３５日の変動 Annular Wobble : １年周期の変動

UT1

UT1

-

_-

UTC

_UTC

と

と

LOD (Length Of

_{LOD (Length Of}

Day)

Day)

UT1-TAI と UTC-TAI LOD LOD : GPS SLR VLBI で測定可 UT1-UTC : VLBI で測定可

UT1

UT1

-

-

UTC

UTC

の決定に対する

の決定に対する

VLBI

VLBI

と

と

GPS

GPS

の寄与

の寄与

IERS Conventions

IERS Conventions

• IERS (International Earth Rotation

and Reference Systems Service)

が規定する標準的モデルや計算手

続きのドキュメント

– MERIT Standards : 1983

MERIT=Monitoring Earth Rotation and Intercomparison of Techniques

– IERS Standards : 1989, 1992 – IERS Conventions : 1996, 2003

• IAUやIAG(IUGG)の勧告や取り決

めに準拠

１秒の定義

１秒の定義

• 1956年まで

：１日の86400分の１

• 1956~1967年

：暦表時の1900年

1月0日12時に対する太陽年の

1/31556925.9747倍

• 1967年~

：セシウム133原子の基

底状態の2つの超微細準位間の

遷移に対応する放射の

9192631770周期の継続時間

時刻

時刻

TAI : International Atomic Time （国際原子時）

セシウム原子の振動数によって定義される時刻 BIPMで世界中の原子時計を荷重平均して計算

UTC : Coordinated Universal Time （協定世界時）

TAIにうるう秒を補正して得られる時刻 UTC = TAI-33sec (2006.1.1~)

GMT or JST-9

UT0 UT1 UT2 : 世界時 春分点の子午線通過を もとに定義される時刻

ＵＴ１

ＵＴ１

• UT0

観測地点における地方平均太陽時

を天体観測によって計測し、そこから観測

地点の経度の寄与のみ補正した平均太陽

時。観測地点の位置や季節により変動が

ある。

• UT1

UT0に極運動による影響の補正を

加えたもの。地球上の場所によらず一定。

• UT2

UT1から季節変動を取り除いたもの。

さらに詳細な時間の定義

さらに詳細な時間の定義

• TT : Terrestrial Time （力学時）

– TT = TAI+32.184sec

– TTの１秒は平均海面ポテンシャルにおける１秒で定義

• TDB : Barycentric Dynamical Time （太陽系力学時）

– 太陽系重心における時系で、TTから重力ポテンシャルと地球の公転運 動による相対論効果を補正したもので、TTを平均化したものになる – TDB = TT + 0.001658 sin( g ) + 0.000014 sin( 2g )

g = 357.53 + 0.9856003 ( JD - 2451545.0 ) deg

• TCB : Barycentric Coordinate Time （太陽系重心座標時）

– 太陽系重心における時系で、TTから重力ポテンシャルを補正したもの – d(TDB) / d(TCB) = 1-L_B L_B = 1.55051976772 × 10-8

• TCG : Geocentric Coordinate Time （地球重心座標時）

– 地球の重心における時系で、TTから重力ポテンシャルを補正したもの – d(TT) / d(TCG) = 1-L_G L_G = 6.969290134 × 10-10

ITRS

ITRS

(International Terrestrial Reference System)

(International Terrestrial Reference System)

• ITRS : 概念としての基準座標系

– 原点＝地球の質量中心（海洋や大気を含む） – 時系は TCG （地球重心座標時）

– Ｚ軸＝BIH（Bureau International de l Heure：国際報時 局）が定義した極運動の epoch=1984.0 における CIO （Conventional International Origin：慣用国際原点）の 方向を初期値として、No Net Rotation プレート運動モデ ルにより時間発展

– Ｘ軸＝BIHが定義した epoch=1984.0 における経度0°と 平均赤道面の交線の方向を初期値として、No Net

Rotation プレート運動モデルにより時間発展

– Ｙ軸＝Ｘ軸とＺ軸から決まる方向（右手直交直線座標系） – Tide Free Potential 座標系を採用

潮汐（

潮汐（

_Tides

_Tides

）補正

_）補正

太陽や月の重力がない仮 想的な状況における位置

ITRF

ITRF

(International Terrestrial Reference Frame)

(International Terrestrial Reference Frame)

• ITRF : ITRS を実現するため、個々の基準点の座標のリストを与えたもの

– BTS84⇒‥‥⇒BTS87⇒ITRF88⇒（89, 90, 91, 92, 93, 94, 96, 97)⇒ITRF2003 – 原点：SLRおよびGPSの解析結果を荷重平均

– スケール（長さ）：VLBI, SLR, GPS の解析結果を荷重平均（TTで評価された解析結果を 約0.7ppb補正）

– No Net Rotation プレート運動モデルに NNR-NUVEL1モデルを採用

– コロケーションサイトにおける異なる観測技術間の地上測量（Local Tie）を用いて、VLBI, SLR, GPS, DORIS, PRARE, LLR の結果を統合

ICRS / ICRF

ICRS / ICRF

(International Celestial Reference System /

(International Celestial Reference System /

Frame)

Frame)

• ICRS : 概念としての基準座標系

– FK5 と整合性を保持

• FK5：光学カタログ（Fifth Fundamental Catalogue) • ± 50 mas – J2000.0 における春分点の方向で赤経原点を定義 – J2000.0 における平均赤道面で天の赤道を定義 • ICRF : ICRS を実現するため、個々の天体の座標のリストを与えたもの – ICRF88⇒‥‥⇒ICRF (1995) + Ext.1 (1999) – 毎年更新することをやめて、1995年のデータで固定 – 最新の章動モデル（IERS:1996）を用いた場合、J2000.0における平均極は 12h方向に17.1mas、18h方向に5.0masのずれ – 赤経の原点は、3C273Bの位置をFK5に拘束して計算 – 最新のLLR観測結果によると、赤経の原点は正しい春分点の方向から -55.4 ± 0.1 mas のずれ – Defining Source : 212 – 総天体数 : 667

IAU

IAU

歳差 章動モデルの

歳差 章動モデルの

VLBI

VLBI

による

による

改良

改良

旧

旧

_IAU

_IAU

モデル（

モデル（

_{Precession 1976 :}

_{Precession 1976 :}

_Nutation

_Nutation

₁₉₈₀

₁₉₈₀

）か

）か

らのオフセット

IAU

IAU

歳差・章動モデルの

歳差・章動モデルの

VLBI

VLBI

による

による

改良

改良

改良された

ＩＶＳ

ＩＶＳ

（国際ＶＬＢＩ事業）の位置付け

（国際ＶＬＢＩ事業）の位置付け

ＣＯＳＰＡＲ

Committee on Space Research

ＩＡＧ 国際測地学協会 ＩＡＵ 国際天文学連合 ＩＶＳ 国際ＶＬＢＩ事業 ＣＳＴＧ

Commission on International Coordination of Space Techniques for Geodesy and Geodynamics

ＩＬＲＳ 国際レー ザー測距事業

ＩＧＳ

ＩＶＳ

ＩＶＳ

−組織

_−組織

ー

_ー

• • 情報情報通信通信研究機構研究機構 – – 観測局観測局 – – 相関局相関局 – – 解析センター解析センター – – データセンターデータセンター – – 技術開発センター技術開発センター • • 国土地理院国土地理院 – – 観測局観測局 – – 相関局相関局 • • 国立国立極地研究所極地研究所 – – 観測局（昭和基地）観測局（昭和基地） • • 国立天文台国立天文台 – – 観測局観測局 – – 相関局相関局 – – 解析センター解析センター

国際VLBIプロジェクト

1970s 1980s 1990s

CDP

Crustal Dynamics Project

DOSE

Dynamics Of Solid Earth

IRIS/POLARIS

International Radio Interferometric Surveying POLar motion Analysis by Radio Interferometric Surveying

MERIT

(Monitoring of Earth Rotation and Intercomparison of the Techniques of Observation and Analysis)

1993

1988 1999

IGS 設立

IERS 設立 IVS 設立 IERS : International Earth Rotation and Reference System Service

IGS : International GNSS Service

国際協力

国際協力

•

• CDP : CDP : Crustal Dynamics Project (1980~)Crustal Dynamics Project (1980~)

–

– VLBI VLBI およびおよび SLR SLR によるプレート運動測定によるプレート運動測定

•

• IRIS : IRIS : International Radio Interferometric Survey (1984~)International Radio Interferometric Survey (1984~)

–

– 地球回転パラメタの測定のためのＶＬＢＩ観測（地球回転パラメタの測定のためのＶＬＢＩ観測（IRISIRIS--A, IRISA, IRIS--P, P, ……））

•

• DOSE : DOSE : Dynamics of Solid Earth (1990~)Dynamics of Solid Earth (1990~) •

• CORE : CORE : Continuous Observation of Earth Rotation (2000~)Continuous Observation of Earth Rotation (2000~) •

• IERS : IERS : International Earth Rotation Service (1988~)International Earth Rotation Service (1988~)

–

– 国際地球回転事業国際地球回転事業

•

• IVS : IVS : International VLBI Service for Geodesy and Astrometry (2000~)International VLBI Service for Geodesy and Astrometry (2000~)

–

VLBI2010 : IVS

VLBI2010 : IVS

の将来計画

の将来計画

• e-VLBI のルーチン化

– 処理時間の短縮 – 高頻度自動観測・自動処理

• 小型単一設計アンテナの採用

– 重力変形の影響極小化 – 高感度化

• 最適なアンテナ配置

• RFI(不要電波干渉）対策

• 高精度化

– 遅延時間∼3psec – 位置決定精度∼1mm

VLBI2010 :

VLBI2010 :

アンテナ

アンテナ

• Design a new observing system based on small antennas

– automated and unattended operation

– small antennas (10-12 m diameter) that are fast-moving and mechanically reliable

– economic replication of antennas

– broad, continuous observing frequency range (1-14 GHz)

• includes current S-band and X-band frequencies for backwards compatibility

• allows much more agility to avoid RFI

• allows more bandwidth to significantly improve delay measurement precision

– update the best of the existing large antennas with the new small-antenna system for compatibility

• allows co-observations to preserve continuity with the historical record • allows improvement of the CRF measurements made primarily by the

VLBI2010 :

VLBI2010 :

検討されている

検討されている

12m

12m

アンテナ

VLBI2010 :

VLBI2010 :

データ処理

データ処理

• Transfer data with a combination of high-speed

networks and high data-rate disk systems

– Data recording rates and transmission rates are rapidly increasing

• Examine the possibilities for new correlator

systems

– handling the anticipated higher data rates

– using commodity PC platforms, possibly widely distributed.

• Automate and streamline the complete

data-analysis pipeline

– enabling rapid turnaround

VLBI2010 :

VLBI2010 :

今後の検討

今後の検討

• System studies and simulations:

– error budget development

– decisions on observing frequencies – optimal distribution of new sites – number of antennas per site

– new observing strategies – transition plan.

• Development projects and prototyping:

– small antenna system – feed and receiver – cost and schedule

– higher data rate system – correlator development – backend development

ＶＬＢＩを用いた研究

分野

ＶＬＢＩによる研究分野

ＶＬＢＩによる研究分野

• 精密測位

– 地殻変動、プレート運動、基準座標系の構築

• 地球回転計測

– 極運動・自転 (UT1-UTC, TOD)・章動、地球内部構造

• 位置天文

– 基準座標系の構築、天体までの測距

• 天体のイメージング

プレートテクトニクス理論の検証

プレートテクトニクス理論の検証

鹿島 ハワイ アラスカ 5700km 5700km 5400km 5400km 4700km 4700km 日米ＶＬＢＩ実験 日米ＶＬＢＩ実験 （１９８４∼） （１９８４∼） プレート運動の実測 プレート運動の実測

VLBI計測によって得られたプレート

運動

基線長変化の実測値

基線長変化の実測値

鹿島−ハワイの基線長変化 -400 -200 0 200 400 1984 1986 1988 1990 1992 1994 年 基線長 （ ｍ ｍ ） アラスカ−ハワイの基線長変化 -400 -200 0 200 400 1984 1986 1988 1990 1992 1994 年 基 線長（ ｍ ｍ ） 鹿島−アラスカの基線長変化 -400 -200 0 200 400 1984 1986 1988 1990 1992 1994 年 基 線長（ ｍ ｍ ） 変化率 −６３．５±０．５ｍｍ／年 変化率 １．３±０．５ｍｍ／年 変化率 −４６．１±０．３ｍｍ／年

西太平洋電波干渉計

西太平洋電波干渉計

３４ｍ

１０ｍ ３ｍ

南鳥島の動き

南鳥島の動き

３ｃｍ １年間の動きの 予測値 北 東 １９９１年 １９８９年 １９９０年

首都圏広域地殻変動観測システム

KSP = Key Stone Project

VLBI（超長基線電波干渉）：11mアンテナ SLR（衛星レーザー測距）：75cm望遠鏡 GPS（汎地球測位システム）：測地受信機

ＫＳＰ観測網：４局６基線（１９９４∼２００

１）

ＫＳＰ−ＶＬＢＩ網（非常にコンパク

ＫＳＰ−ＶＬＢＩ網（非常にコンパク

ト）

ト）

小金井 三浦 館山 100km 鹿島

３つの宇宙測地技術のコロケーション

VLBI

SLR GPS

首都圏広域地殻変動観測計画

首都圏広域地殻変動観測計画

要石計画 要石計画 K Key ey S Stone tone P Projectroject

Key Stone Project (VLBI) の特徴

• リアルタイムＶＬＢＩの実現

– リアルタイムデータ伝送システム＋リアルタイム相関器の開発

• 完全自動化システム

– 観測の自動化 無人運用システム – データ処理・解析の自動化 – 迅速な処理と解析結果の自動公開 – 高頻度連続観測

• 小口径・高感度ＶＬＢＩ観測

– 56Mbps 256Mbps

• ３つの宇宙測地技術のコロケーション

– 座標系の結合・構築

ＫＳＰ−ＶＬＢＩシステム

ＫＳＰ−ＶＬＢＩシステム

•

•

アンテナ直径

アンテナ直径

:

:

11 m

11 m

•

•

観測局数

観測局数

:

:

4

4

•

•

データレート

データレート

:

:

256 Mbps (16 Mbps x 16

256 Mbps (16 Mbps x 16

ch

ch

)

)

–

– XX--band: 10 band: 10 chch, S, S--band: 6 band: 6 chch

•

•

データ収集ターミナル

データ収集ターミナル

:

:

KSP (K4)

KSP (K4)

•

•

１セッション（実験）長

１セッション（実験）長

:

:

24

24

時間

時間

（隔日）

（隔日）

•

•

運用モード

運用モード

:

:

– – 実時間ＶＬＢＩ実時間ＶＬＢＩ 及び及び テープベースＶＬＢＩテープベースＶＬＢＩ

•

•

定常運用期間

定常運用期間

:

:

２００１年度まで

２００１年度まで

ＫＳＰ鹿嶋局

昔ながらのＶＬＢＩ観測と処理

昔ながらのＶＬＢＩ観測と処理

相関処理

実時間ＶＬＢＩ

実時間ＶＬＢＩ

相関処理

相関処理

高速ネットワーク 高速ネットワーク

リアルタイム

VLBIの実現

• 2.4 Gbps 高速光通信ATMネットワーク • 新開発データ送受信装置

完全自動化システム

01:15 UT 23:45 UT 観測 テープ 集荷 テープ 到着 テープ セット 翌朝 相関処理 _解析 テープベースＶＬＢＩ観測（ほぼ自動化＋ほぼ無人観測） データ 公開 01:15 UT 00:45 UT 観測＋相関処理 _解析 リアルタイムＶＬＢＩ観測（完全自動化＋完全無人観測） データ 公開

測位精度の向上

鹿島−小金井基線 1997.9.30 ２４時間観測開始 1997.6.4 256Mbps + リアルタイム VLBI 1995.12.1 三浦局運用開始 1996.5.14 56Mbps から64Mbpsへ 1996.9.3 館山局運用開始

測位精度の向上

基線長

再現性

２４時間 観測開始 ３局３基線 観測開始 受信機室 エアコン の改善

内部誤差

局位置推定値の再現性(mm) 1997.9.30-1998.11.14 東西 南北 鉛直 小金井 2.2 2.0 10.7 三浦 2.3 2.5 12.1 館山 2.5 2.4 11.1