2cos

∫

−^∞∞

= C f e df c

_xy

( τ )

_xy

( )

ⁱ²^π^f^τ

逆フーリエ変換を行えば相互相関関数を得る

受信周波数帯域を f₀〜f₀+B とすると、

) (

sin

)}

)(

2

f₀ = 0 の場合

sinπB(τ+τ_g) cosπB(τ+τ_g)

-τ_g B πB(τ+τ_g) 1

電波源：0059+581 Flux Density : 3.4 Jy 積分時間 : 90秒

SNR : 20.2 BW : 2MHz

局1 : Kashima(34m) 局2 : Westford (18m)

SNR= 2B t

T_s1T_s2 T_a1T_a2 π

周波数と位相差

位相

傾き＝遅延時間

周波数

周波数配置の例

（最小冗長配列に近い配列）

X-Band(MHz) 7714.99 7724.99 7754.99 7814.99 8034.99 8234.99 8414.99 8524.99 8564.99 8584.99

S-Band(MHz) 2154.99 2164.99 2234.99 2294.99 2384.99 2414.99

1 7 6 9 3

1 3 6 12 20 18 11 4 2

バンド幅合成関数（Ｘ - Ｂａｎｄ）

精決定サーチ関数例

理論誤差等

BT SNR =

ρ

₀ 2 信号対雑音比

SNR

= 1

σ

フリンジ位相誤差

SNR

s = B⋅

σ

_τ

π

粗決定遅延誤差

f SNR

m = ⋅

σ

_τ

πσ

∑

−

= ^N

f N f f

N ₁

1 (

σ

精決定遅延誤差等価帯域幅

SNR fT ⋅

π

σ

_τ_& ³

遅延変化率誤差

最小２乗推定（パラメタ推定）

∆τ₁

∆τ₂

∆τ₃

∆τ_i τ₁

τ₂ τ₃ τ_i τ₁

τ₂ τ₃ τ_i

min Σ (∆τ_i⁾²

観測量 Observables

計算値 Calculations

理論モデル Theoretical Model p1, p2, p3,・・・,pi , ・・・

推定パラメタ（局位置、時系オフセット、大気遅延、・・・）

Estimation Parameters

基線解析

●

● ●

●

遅延Ｏ−Ｃ時

間

●

●●

●

時間

遅延Ｏ−Ｃ局位置を調整して・・

ＶＬＢＩ観測遅延に含まれる物理効果

電波星の位置・構造○

電離層●

大気●

水蒸気●

地面の動き○

時計○

地球姿勢○

○幾何学遅延

●速度の違いによる遅延アンテナ変形○

惑星間空間●

相対論効果

モデルモデル

•

遅延補正モデル

– 大気遅延

– 海洋潮汐荷重

– 地球潮汐

– 大気荷重

– 一般相対論

•

基準座標系

– 地球固定基準座標系（International Terrestrial Reference Frame ：ITRF） – 天球基準座標系（International Celestial Reference Frame : ICRF）

– 地球回転パラメタ（極運動・UT1-UTC・章動）

観測・データ処理装

置

ＶＬＢＩシステム

相関処理 LNA

IF AMP

ビデオ変換器

フォーマッター水素メーザ

周波数標準

PLO PCAL

信号

アンテナ

レコーダ

LNA

IF AMP

ビデオ変換器

フォーマッター

水素メーザ周波数標準 PLO

PCAL 信号アンテナ

レコーダ

観測処理

ＶＬＢＩに必要な技術ＶＬＢＩに必要な技術

• ハードウェア

– 大口径電波天文アンテナ – 低雑音受信系

– 高安定周波数標準（安定度〜10^-14）

– データレコーダまたは実時間データ転送 – 高速演算処理（相関器）

• ソフトウェア

– 自動運用技術

– データ処理・解析技術 – 高精度な理論モデル

国内のＶＬＢＩ観測施設（１）

上左：鹿島２６ｍ局（国土地理院）

上中：鹿島３４ｍ局（情報通信研究機構）

上右：つくば３２ｍ局（国土地理院）

下左：３ｍ小型移動局（岐阜大学）

国内のＶＬＢＩ観測施設（２）

機関場所口径備考

情報通信研究機構茨城県鹿嶋市３４ｍ

南鳥島１０ｍ１９８８〜１９９３年

茨城県鹿嶋市１１ｍＫＳＰ

東京都小金井市１１ｍＫＳＰ

神奈川県三浦市１１ｍ１９９５〜２００１年千葉県館山市１１ｍ１９９６〜２００１年国土地理院茨城県つくば市３２ｍ

茨城県鹿嶋市２６ｍ１９８３〜２００３年鹿児島県姶良町１０ｍ

移動局５ｍ

父島１０ｍ

北海道新十津川町３．８ｍ

国内のＶＬＢＩ観測施設（３）

機関場所口径備考

北海道大学北海道苫小牧市１１ｍ元ＫＳＰ三浦局

科学衛星はるか８ｍＶＳＯＰ（1997~2005）

山口県山口市３２ｍ元ＫＤＤI地球局

岐阜大学岐阜県岐阜市３ｍ元ＣＲＬ移動局

岐阜県岐阜市１１ｍ元ＫＳＰ館山局宇宙航空研究開発機構長野県臼田町６４ｍ

鹿児島県内之浦３４ｍ

国立天文台長野県野辺山４５ｍ

岩手県水沢市１０ｍ

岩手県水沢市２０ｍＶＥＲＡ鹿児島県入来２０ｍＶＥＲＡ

石垣島２０ｍＶＥＲＡ

父島２０ｍＶＥＲＡ

鹿児島大学鹿児島県鹿児島市６ｍ

国立極地研究所南極昭和基地１１ｍ

アンテナ・受信機アンテナ・受信機

右上：右上：２２GHｚGHｚ帯・８帯・８GHGHｚｚ帯同時帯同時受信用受信機

受信用受信機

右下：右下：２２２２GHGHｚ帯用受信機ｚ帯用受信機

水素メーザー・セシウム原子時計水素メーザー・セシウム原子時計

セシウム原子時計セシウム原子時計水素メーザー周波数標準器

水素メーザー周波数標準器

各種周波数標準の安定度各種周波数標準の安定度

10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10 ⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶

HP GPSレシーバ

水素メーザルビジウム

セシウム

-9

-10 -11

-12 -13

-14 -15

10 10 10 10 10 10 10

サンプル時間（秒）

日通機ＧＰＳレシーバ

Allan 標準偏差

時計の安定度とは？

１日に１秒狂う時計は

安定度＝１秒／１日

＝１秒／８６４００秒

＝０．００００１１５・・・

〜１×１０

普通のクォーツ（水晶）時計の安定度は

１０程度

−５

−６

ＶＬＢＩで使う時計の安定度は？

水素メーザ時計の安定度は１０したがって１秒狂うのには

１０秒＝（１０／８６４００）日

〜１０００００００００日

〜３００万年

−１４

１４１４

時計（周波数標準器）の歴史時計（周波数標準器）の歴史

•

紀元前

2000

年ころ

日時計の発明（エジプト文明）

•

紀元前

1400~700

年ころ

水時計、砂時計、etc.（エジプト、

ローマ、中国）

• 1656

年

振り子時計（ホイヘンス）

• 1675

年

ひげぜんまい式懐中時計（ホイヘンス）

• 1927

年

クォーツ式時計の開発（マリソン）

• 1949

年

アンモニア分子を用いた原子時計の開発

• 1955

年

セシウム原子時計の開発

• 1960

年

水素メーザー周波数標準器の開発

•

現在

レーザー冷却によるイオントラップ方式、原子泉方式一次周波数標準器、光格子周波数標準器の開発など

バックエンドバックエンド

観測室観測室

バックエンド（表側）

バックエンド（裏側）

データレコーダ・磁気テープデータレコーダ・磁気テープ

VLBAレコーダVLBAレコーダ

オープンリールタイプオープンリールタイプ記録速度記録速度 56 Mbps56 Mbps

S2レコーダS2レコーダ

S−S−VHS VTR ８並列VHS VTR ８並列記録速度記録速度 128 Mbps128 Mbps

ギガビットレコーダギガビットレコーダ記録速度記録速度1024 Mbps1024 Mbps

K4K4レコーダとレコーダと

自動テープ交換装置自動テープ交換装置記録速度記録速度 256 Mbps256 Mbps

K3 システム (1983~1990)

• 国際 VLBI 実験（ CDP, IRIS, … ）への参加

• Mark- Ⅲシステムとの互換性を重視しつつ、

独自の観測システムを完成

K4 システム (1990~1999)

• 易移動性、コンパクト性、高感度化、自動化、高信頼性を目指して開発

• その後、 VSOP システム、 KSP システム、ギガビット

VLBI システムなどの開発へ

K3 システムから K5 システムへ

K3 システム

K4 (KSP) システム

1983~

Longitudinal Recorder Open Reel Tapes

Hardware Correlator

1990~

Rotary Head Recorder Cassette Tapes

Hardware Correlator e-VLBI with ATM

K3 Correlator (Center) K3 Recorder (Right)

K4 Terminal

K4 Correlator

K5 システム

K5 Data Acquisition Terminal

2000~

PC based system Hard Disks

Software Correlator e-VLBI with IP

K5 システムのコンセプト：組合せによる多目的な応用

ADS1000

(1024Msample/sec 1ch 1bit or 2bits)

ADS2000

(64Msample/ch·sec, 16ch, 1bit or 2bits)

IP-VLBI Board

(~16Msample/ch·sec, ~4ch, ~8bits)

PC : Data Acquisition Correlation VSI

Correlator other DAS

Internet PC-VSI Board

(Supports VSI-H specifications) VSI

IP-VLBI ボード： PCI Data Sampling Board

左：メインボード

右：入力チャンネル拡張ボード

IP-VLBI ボードの仕様

Reference signals

Reference signals 10MHz +10dBm, 1PPS10MHz +10dBm, 1PPS

# of INPUT CH

# of INPUT CH 1 1 -- 4ch 4ch A/D A/D 1, 2, 4, 8 bits1, 2, 4, 8 bits

Sampling Freq.

40kHz, 100kHz, 200kHz, 40kHz, 100kHz, 200kHz,

500kHz, 1MHz, 2MHz, 500kHz, 1MHz, 2MHz,

4MHz, 8MHz, 16MHz 4MHz, 8MHz, 16MHz

OS OS Linux, FreeBSD, Win2000Linux, FreeBSD, Win2000 BUS Interface

BUS Interface PCIPCI

K5/VSSP システム

VSSP = Versatile Scientific Sampling Processor

K-5 Data Acquisition Terminal

7625A (Reference signal distributor） 7626 (16ch video amps)

Rack mount PC with an IP-VLBI board (9260) and 4 removable HDD x 4

ch 1-4

ch 5-8

ch 12-16

A

B

Band width synthesis

K5/VSSP システムにおけるデータの流れ

ch 1-4 ch 5-8

ch 13-16 ch 9-12

ch 1-4 ch 5-8

ch 13-16 ch 9-12

B A

Network

Data Reception Correlation Processing Data Acquisition

K5 システムの技術移転

• K5/VSSPシステム

– 国土地理院（４局）、国立天文台（水沢）、国立極地研究所（昭和基地）、

JAXA/ISAS、岐阜大学、北海道大学、法政大学

• K5/VSIシステム

– 鹿児島大学、山口大学、KVN（韓国）

• ソフトウェア相関器

– ライセンス契約による提供：JIVE(オーストリア：EVN)、CSIRO/ATNF

（豪州）、Merlin（英国）、CNR（伊）、ウィーン工科大（オーストリア）、

NRCan（カナダ）、KVN（韓国）、上海天文台（中国）

– 委託研究：国立天文台（VERA用バックアップ相関器の開発：2005~） – 共同研究ベースでの提供：国内関連研究機関

K5/VSSP32 システム

- 最新の K5 システム

-• USB2.0によるインターフェース

• デジタルフィルタの搭載

• ノートPCでもVLBI観測が可能に

• 仕様

– サンプリング周波数：0.04, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 4, 8, 16, 32,

64(MHz)

– 内臓デジタルLPF：2, 4, 8, 16(MHz), through

– １ユニットあたりの最大データレート：256 Mbps

– ＡＤ変換器アナログ帯域幅：

300 MHz

• 今年度から国土地理院のルーチン観測でも使用開始

Mark3~Mark5 (MIT Haystack Mark3~Mark5 (MIT Haystack

Observatory) Observatory)

Mark 5A (2001-)

Mark 3/3A/4/VLBA (1978-2001)

S2 ( S2 ( CRESTech CRESTech , York University, , York University, Canada)

Canada)

• 8 台の S-VHS レコーダーによる同期記録システム

• 128Mbps までサポート

インターフェースの標準化インターフェースの標準化

DPSCLOCK DPS1PPS

ROT Clock

(Requested Observe Time)

DOT Clock

(Data Observe Time)

QVALID QDATA

RBS 0

RBS 31

Control

DOM

(Data Output Module)

DTS

(Data Transmission System)

Figure 1: VSI-H Functional Block Diagram

VSI6.DRW ARW 21 Jun 2000 ALT1PPS

DPS

(Data Processing System) Transmission

Medium

R1PPS RCLOCK

80-pin MDR connector; all LVDS

RS-232 LVDS

PDATA

BS0

BS31

1PPS CLOCK

DIM

(Data Input Module)

DOTMON

TVR TVG

TV0

TV31

TVR TVG

TV₀

TV31

32x32Crossbar

Notes:

1. Shaded items are for illustrative purposes only.

2. PVALID is optionally transmitted from DIM to DOM.

3. PDATA is optionally transmitted from DIM to DOM.

4. Data delay in DOM is required only for storage-based systems.

5. See text for discussion of use of optional use of P/QSPARE1/2 signals.

6. If DIM/DOM in single box, ALT1PPS/DPSCLOCK/DPS1PPS share single MDR-14 connector.

7. This diagram does not show all functions and options -- see VSI-H specification for details.

PVALID

LVDS TTL Ethernet

80-pin MDR connector; all LVDS

DAS

(Data Acq System)

Compare and Synchronize High-order

Time

Delay

ROT1PPS ROTMON

QCTRL PCTRL

PSPARE1

TTL

(TVGCTRL)

PSPARE2

(DOT1PPS)

QSPARE1

(DPSCLOCKX)

QSPARE2

(DPS1PPSX)

• VSI = VLBI Standard Interface

– VSI-H : Hardware = Aug. 2000

– VSI-S : Software (Commands + Control) = Feb. 2003 – VSI-E : Data Format

相関器相関器

Mark4

相関器（

JIVE,

オランダ）

相関器（鹿島）

ハードウェア相関器

相関処理

時間→周波数掛け算

ＸＦタイプ

時系列

時間→周波数

掛け算時系列

時系列

ＦＸタイプ

相関器ブロック図

フリンジ回転発生部遅延追跡部

ＣＯＳ相関積分部

ＳＩＮ相関積分部位相校正信号

位相検出部位相校正信号

位相検出部

X

Y

SIN COS

地球回転によって生じるドップラーシフト

Ｘで受ける波

Ｙで受ける波Ｏで受ける波

ＯＹＸ

フリンジストッピングの定性的理解

τ & > 0

f0 f

f_B

f0 + f_B

0 0

f f

f0 + f_B

f_B f_B

Y ＲＦ周波数帯

ビデオ周波数帯

フリンジ

ストッピング

相互相関処理

τ

_g^’

三角関数の３レベル近似

アナログ関数

π π

2 2

3 π

2 π 0

SIN

COS

+1 0 -1 +1 0 -1 SIN

COS

3 レベル近似関数

１ビット信号の相互相関

X Y

Z(=X + Y)

排他的ＮＯＲの真理値表 X Y Z

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

８ビットラグ相関器

シフトレジスタ

カウンタカウンタカウンタカウンタカウンタカウンタカウンタカウンタ

X Y

ラグ７ラグ６ラグ５ラグ４ラグ３ラグ２ラグ１ラグ０

基準座標系

宇宙測地技術の比較（

宇宙測地技術の比較（ VLBI, GPS, VLBI, GPS, SLR SLR ））

ＶＬＢＩＧＰＳＳＬＲ

グローバルな測位 ○ ○ ○

時間分解能 ○ ◎ △

長期安定性 ○ △ △

天球基準座標系 ○ × ×

TOD (Time of Day) ○ ○ ○

地球重心位置 × ○ ○

極運動 ○ ○ ○

UT1-UTC ○ × ×

天候の影響小小大

大気遅延有り（推定) 有り（推定）有り（２色で補正) 電離層遅延有り（２周波で補正）有り（２周波で補正）無し

衛星軌道誤差無し ○ ○

基準点 AZ/EL交点アンテナ位相中心 AZ/EL交点

基準座標系基準座標系

Reference System と Reference Frame Reference System : 定義

Reference Frame : 定義の実現 ICRS

International Celestial Reference System

ITRS

International Terrestrial Reference System

ICRF92

ICRF [WGRF]

ITRF97 ITRF2000

WGS84

測地成果

2000 EOP/ERP

基準座標系と地球姿勢パラメタ基準座標系と地球姿勢パラメタ

ICRF

International Celestial Reference Frame VLBI

EOP

Earth Orientation Parameters VLBI, (GPS), (SLR)

ITRF

International Terrestrial Reference Frame VLBI, GPS, SLR

地球姿勢パラメタ／地球回転パラ地球姿勢パラメタ／地球回転パラ

メタメタ

Earth Orientation Parameter / Earth Earth Orientation Parameter / Earth

Rotation Parameter Rotation Parameter

極運動 UT1-UTC

歳差・章動

ドキュメント内ｽﾗｲﾄﾞﾀｲﾄﾙなし (ページ 54-112)

∫

= C f e df c

( τ )

( )

) (

) (

sin

)}

)(

2

周波数と位相差

周波数配置の例

（最小冗長配列に近い配列）

バンド幅合成関数（Ｘ - Ｂａｎｄ）

精決定サーチ関数例

理論誤差等

ρ

σ

σ

π

σ

πσ

∑

σ

π

σ

最小２乗推定（パラメタ推定）

基線解析

ＶＬＢＩ観測遅延に含まれる物理 効果

モデル モデル

遅延補正モデル

基準座標系

観測・データ処理装

置

ＶＬＢＩシステム

ＶＬＢＩに必要な技術 ＶＬＢＩに必要な技術

• ハードウェア

• ソフトウェア

国内のＶＬＢＩ観測施設（１）

国内のＶＬＢＩ観測施設（１）

国内のＶＬＢＩ観測施設（２）

国内のＶＬＢＩ観測施設（２）

国内のＶＬＢＩ観測施設（３）

国内のＶＬＢＩ観測施設（３）

アンテナ・受信機 アンテナ・受信機

水素メーザー・セシウム原子時計 水素メーザー・セシウム原子時計

各種周波数標準の安定度 各種周波数標準の安定度

サンプル時間（秒）

Allan 標準偏差

時計の安定度とは？

時計の安定度とは？

ＶＬＢＩで使う時計の安定度は？

ＶＬＢＩで使う時計の安定度は？

時計（周波数標準器）の歴史 時計（周波数標準器）の歴史

紀元前

年ころ

紀元前

年ころ

年

年

年

年

年

年

現在

バックエンド バックエンド

データレコーダ・磁気テープ データレコーダ・磁気テープ

K3 システム (1983~1990)

• 国際 VLBI 実験（ CDP, IRIS, … ）への参加

• Mark- Ⅲシステムとの互換性を重視しつつ、

独自の観測システムを完成

K4 システム (1990~1999)

• 易移動性、コンパクト性、高感度化、自動化、高信頼 性を目指して開発

• その後、 VSOP システム、 KSP システム、ギガビット

VLBI システムなどの開発へ

K3 システムから K5 システムへ

K5 システムのコンセプト：組合せによる多目的な応用

IP-VLBI ボード： PCI Data Sampling Board

IP-VLBI ボードの仕様

ＶＬＢＩ観測遅延に含まれる物理効果

モデルモデル

ＶＬＢＩに必要な技術ＶＬＢＩに必要な技術

アンテナ・受信機アンテナ・受信機

水素メーザー・セシウム原子時計水素メーザー・セシウム原子時計

各種周波数標準の安定度各種周波数標準の安定度

時計（周波数標準器）の歴史時計（周波数標準器）の歴史

バックエンドバックエンド

データレコーダ・磁気テープデータレコーダ・磁気テープ

• 易移動性、コンパクト性、高感度化、自動化、高信頼性を目指して開発

• 8 台の S-VHS レコーダーによる同期記録システム

インターフェースの標準化インターフェースの標準化

相関器相関器

地球回転によって生じるドップラーシフト

フリンジストッピングの定性的理解

アナログ関数

3 レベル近似関数

宇宙測地技術の比較（ VLBI, GPS, VLBI, GPS, SLR SLR ））

基準座標系基準座標系

基準座標系と地球姿勢パラメタ基準座標系と地球姿勢パラメタ

地球姿勢パラメタ／地球回転パラ地球姿勢パラメタ／地球回転パラ

メタメタ