−− イ9一 49
較差支出説と価格形成の問題
−そ・の数学的分析−
石 津 英 雄
ま え が き
周知のように，近年におけるソヴヱト経済学の研究方法にほ従来みられなか った新しい変化があらわれている。一言セいえほ，それは経済学研究における 数学的方法の広昭な利用と情報処理における経済サイバネティックスの応用と である。スターリン批判以降にみられるこの新しい潮流をモ−リス・ドップはソ ヴゴト経済学のルネッサンスにもたとでえレ、る。経済学研究紅おける数学的方 法の導入が公式に容認され，積極的にその研究が活洒化するに至った値接的な 契機は，1959年に開催されたソヴ．1ト共産党第21回党大会であった。その当時 の科学アカデミ一総裁であったA．H．ネ．スメヤ−ノフは，その大会演説にお いて次のように発言している。すなわち「経済学の問題解決ほ，急速に・発展す
る国民経済の要求から，共産主義の緊急な課題から，あきらかに立ちおくれて
いる。提起された課題を解決するためにほ．，経済学はその方法を改野し，実生 活を研究し，ことばの完全な意味での精密科学となり，最新の計界手段をひろ
く利用し，国民経済計画立案において見とおしをしめサ投光器とならなければ
（1） ならない。」かれほまた同じ主旨のことを1960年4月モスクワで開かれた科学
アカデミ・一主催の「経済学の研究と計画化における数学的方法の利用に関する 科学会誌」の席上でも述べている。「恐らく数学が直接の効果をもたらすtと ができないようなどんな科学的あるいは生産的な仕事も考えつくことほ困難で ある。経済学が精密科学とならなければならず，そしてそのとき経済学はソヴ ェト国民経済の計画化の真の輝やかしい投光暴となろう，というのが私の確信
（1】邦訳，『ソ連邦典産見・欝21回大会』，第4分冊，190〜191ぺ一汐。
第38巻 第1・2号 50
ー50−
＼已1
である。」これらの発言をみてわかるように，今日のソヴェト経済学ほ瀧密科 学たるべきことを強く要請されている。
時期的にみれば，1960年前後を境としてソヴ・工卜経済学の研究方法ほ全く面 目を−L新し，数学的方法の導入は組織的におこなわれるようになった。この活 動の積極的な推進者が去年急逝した科学アカデミ一会貝臥 C．ネムチノフで あったことは広く知られてこいる。かれほつとに経済学への数学的方法の導入を 指導し，自らは「ソヴ工ト・エコノメトリックス」（もっともネムチノフ自身
し31
はこ．れをプラノメトリアと呼んだ）の確立を提唱し，それに関連せる文献を数 多く発表してき・た。経済学研究における数学の利用をめぐる初期の論争ほすで 紅終り，今日でほむしろ数学の利用によって経済学が「精密イ山し，国民経済 の計画化技術が「科学性」をもつべきことを承認する人びとが多いようにみら れる。もっともこのような経済学の研究における数学的方法の利用が論理実証 主義への道につながる危険があ畠としてその方法論上の問題な・めぐって議論が 展開されていることも事実である。
マルクス主義経済学が精密科学であるために償いかなる方法をとるべきか，
数学的方法の導入ほ．いかにあるべきか，そこには．論ずべき問題が数多く残され ている。このきわめて重要な問題が経済学老の問で批判的に検討されてきたか どうかについては疑問もある。そ・の反面このような方法論上の検討を越えて，実 生活そのものが数学的方法の導入や電子計算機の利用による情報処理を要請し
ているという厳然たる事実がある。現段階のソグェトでは計画化紀要する作業 晶は蒐大な大きさ把・達しており，それを迅速かつ正確に処理してゆくには，計画 化と経済管理における数学的方法の広範な利用を上からTまで首尾血眉して実 施することが必要であるとされている。B・Mグリーユ．シーユコワの計算によれば，
現在の計静方法と計画化の技術が将来もそのまま用いられるならば，1980年に は、この方面だけでソ同盟の全成年人口が従事せざるをえないであろうとのこと
（2）肌aTeMaTHtleC王くhe MeTOノIbIB9KOHOMHKH，＜BorIpOCもT 9KOHOMHKH．＞，No8，
1960，CTp・101
（3）B．C。HeMtIhHOB，9KOHOMHIく0−MaTeMaTHtleCIくHe MeTO加IH MOReJIH，1962
− ふ仁一
較差支出説と価格形成の問題
51
（4）
である。こ．のような緊急に解決すべき実際的な重要課題をひかえ．てし、るだけに・，
ソヴェトでは経済学への数学的方法の導入と電子計算機の利用ほ無視すること のできない問題となっているのである。1980年代以降の時期にソ同盟でほ．，数 学それ自体の形式性を【一面的に強調したあまり，数学的方法を用いて−経済の実 態を科学的に解明するという「精密科学としての経済学」の側面が見失われた。
このかつてのにがい経験にたいする反省と，前述のような現実の問題とに直面 して，ここ数年来のソヴヱト経済学にみられる研究方法には画期的な変化が生 じている。もちろん，経済学の研究における数学の利用がいまだかつて−なかっ たというのでほない。20年代後半紅おける再生産表式の数学的分析，∂0年代末 期のカントロビッチの解決乗数法の開拓，40年代初期におけるノポ汐ロフの較 差支出分析等にみられる幾多のすぐれた成果があった。しかしこれらはスターー
リンの形式論理主義という批判の前に正しい評価を受けることなく，経済学の 研究においてかえりみられるところがなかった。プラノメトリアの提唱者ネム チノフ，解決乗数法の開拓者カントロビッチ，較差支出にもとづく価格形成の 提唱者ノポジロフがいずれも1965年皮レ・−エソ賞を受賞したことを思えば，ソ
ヴ，エト経済学の研究方法に・ついてほ全く隔世の感じがレないでもない。ドッブ のいうソヴェト経済学のルネッサンスは∴その意味において決しで過大な表現で ほない。
マルクス主義経済学が数学的方法の利用とは全く無縁の存在であるというこ とはできない。マルクスはすでに資本論において発展した資本主義の産物であ る計算が社会主義経済の言十画化にあたって一過用されるであろうと指摘してい る。すなわち「資、本主義的生産様式が廃止されてからでも社会的生産が保持され るかぎり，労働時間の規制や種々の生産群のあいだでの社会的労働の配分 や最後にそれに．関する簿記が以前よりもいっそう重要になるという意味では，
（5） やはり有力に作用するのである」と。それ以前淀もマルクスは，『経済学批判要
（4）nJIaHHpOBaHHeH∋KOHOMHKO・MaTeMaTHtleCIくHeMeTORbI−KceMtイAeC；ITHReTHZO CO RH兄pOXAeHH5IAKaReMHZ（a BC・HeMqHHOBL1964，CTp311
（5）『資本論』（国民文庫版），第11分冊，391ぺ−ジ。以下の引用は同版たよる。
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・−− 5ご−・▲
綱』の中で社会主義経済における合理的経済運営の原理を適用する必要に注目 している。「時間の経済ほ，生産のさまざまの部門への労働時間の計画的配分 と同様に，依然として共同的生産の基礎のうえでの第1の経済法則である。そ
（6）
れほさらにはるかに．高度の趣旨ですら法則である。」レーニンもまた社会主義 経済において簿記ならびに経済統計を用いる必然性を強調し，「それほ．，物資の 生産と分配との全国的な簿記，全国的な記帳である。これは，いわば社会主義
＼‥1
社会の一・種の骨格である」と指摘している。
現段階のソグ工卜経済は社会主義から共産主義への成長転化の時期紅おかれ ている。そ・れだけに国民経済の計画化と企業運営をその要求に応じる水準に高 めることが不可欠であり，同時に科学的研究に・おいても嘩済性の原理が適用さ れるべきであるといわれる。ソ同盟共産党の新綱領にほ次の指摘がみられる。
「工業，建設業，運輸の生産工程，学術研究，討画立案と企画＝設酎のさいの 計静，会計と管理の部面で，サイバネタイックス，電子計算・制御機械が広
（8）
備に使用されるようになるであろう。．」確か軋ソヴュトでは経済学への数学的 方法の導入や電子計算機の利用はまだ開始されて日ほ浅い。本格的な研究成瀬 は将来に待つとしても，今後いっそう発展をとげることほまず間違いないとこ ろであろう。ソダニ．ト経済学老の間では．，経済学に課せられた最も重要な問題 のひとつほ．，経済＝数学的方法と電子計算機の利用にもとづいて全国民経済の 単一・の最適計画化システムをつくことである，という共通の意識がもたれてこい
る。このような課題を解決することによって：最大限紅国民経済的効果を迅速に 達成することができ，社会主義計画経済の優位性をあますところなく発揮でき るとみている。このような意図に沿って今日では幾多の文献が次から次へと発 表されている。最適計画と価格形成の問題についていえば，カントロビッチと ノポジロフとネムチノフらの分析はそのうちでも代表的なものということがで
（9）
きる。筆者がここ．で検討しようとするノポ汐ロフの論文『労働価値論と数学』
（6）高木監訳，『経済学批判要綱』，第1分冊，93ぺ・−ジ。
「7）邦訳，『レーニン全集』，第26巻，96ぺ−汐。
r8）邦訳，『ソ連邦共産党第22回党大会の文献』，下巻，242ぺ一汐。
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53 − 5Jl・一
ほ，現代のソヴュト価格形成理論をみるほあいに欠ぐことのできない文献のひ とつである。筆者はさきにノポジロフの較差支出説について若干検討する機会 をもったが，改めてかれが社会主義における計画的な価格形成の問題をどのよ うな分析視点からとりあげ，それをいかに定式化しているかをみることにした い。ノボ汐ロフの見解でほ，社会主義経済における価格形成原則と支出の計算 ほ，それ以前のいかなる構成体のもとでの価格形成原則とも異なり，それは国 民経済の最適討画の原則とかかわらしめて−把握されなくてほならない。かれの
この一召せる主張は新しい論文でも何ら変っていない。むしろここでの特徴は 価格決定において鞍．点の定理を用いて最適解を求めるという新しい分析方法を 試みたことにある。筆者があえてこの論文を対象とするのは，新しい論文では
ノポジロフの見解が数学的定式化によって簡潔でほあるが，従来よりもいっそ う明確となり理解しやすくなったからである。周知のように，ソ同盟では計画 的な価格形成の問題は最も議論のある問題のひとつであり，その論争状況につ いてほわが国でも広く知られているとおりである。いかなる価格形成の方式を
とるかについては根本的な対立がみられるとほいえ．，計画価格が価値法則の要 求にもとづいて構成さるべきことに異論があるわけではない。また価値論の基 礎をめぐって見解がわかれているのでもない。また社会主義経済に・おける価値 法則の作用を研究するにさいして数学的方法を用いることがいけないというの でもない。要するに，社会主義経済めもとでの価値法則を正しく認識し，それ にふさわしい数学的分析を用いることにある。計画化にあたっては社会主義経 済の合法則性を質的にも還的にも正しく捉えることが必要である。この合法則 性を数学的に定式化することは，あらゆる計画計算にとっての基礎なのである。
発展テンポ，経済諸星のつりあい，支出やその結果等の計算にとってこれは不 可欠の手段である。この意味において社会主義経済は経済学の深刻な再検討・−
経済学の研究における数学的方法の導入−を促していることは確かである。
（9）BhRHoBO〉KHJIOB，Teop班5IrpyAOBO貴CTOhMOCTH：王【MareMaTHIくa，＜Borrpoc王〉r
9KOHOMK狛虹＞，No12，1964u cTp」ト96〜110
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ー βJ・一一
社会的必要労働の規定
価格を社会的必要労働支出に近づけるこ・とは，社会主義経済の多くの蚤要な 実際的課題の解決，たとえば経済計算の改善，企画バリアソトの効率測定，労 働に応じた分配の規制，経済管理の民主化等の解決匿とって重要である。もち ろん，これらの問題を解決するさいに眉面する多くの困難ほ，支出の効率，活 動の成果がただひとつの指標でほなしに，いくつかの指標によって示されるこ とから生ずる。このような問題が存在するにしても，価格が社会的必要労働支 出に対応しておれば，これらの計算ははるかに簡単となりまた正確に・なりうる ことは疑いない。すなわち企画バリアソトの効率や国民経済の個々の部面での 活動の成果ほ，生産物に要する社会的必要支出に・たいする個別支出の比率によ
って測定されることになろう○
残念ながら，現在のソ同盟でほ．さしあたってこ．のような支出効率の測定方法 や活動成果の評価方法は利用できない状態にある。つまり計画価格ほ社会的必 要労働支出との間に．必然的な対応関係をもつに至っていない。その原因はたん に問題がきわめて複雑であるというだけではない。ノポジロフによればむしろ 経済学者がこれ紅ついての十分な理解を欠いでいることにある。
ソヴヱト経済学者によってとられている社会的必要支出の決定ほ．資本論第1 巻で展開したマルクスの見解に依拠して．いる。したがって，価値説の支持者ほ，
社会的必要支出の価値の転化のもとにおける発展過程，つまり生産価格やそれ 以外の価値のモディフィケ−ジョンの形成を考慮しない。ノポジロフは，価値 説の支持者がもつ見解は−・面的でしかも奇妙であるとしてこれをきびしく批判 する。「もし価値が支出の精密な尺度であるとするなら，生産価格の価値から の帯紙は，価値法則が支出の尺度としての機能を，資本主義のもとでは封建制
のもとでよりいっそう拙劣に遂行しているということを意味する。 労働 節約の法則が完全に作用すれはするはど，労働支出の測定が不完全になるとい
（10）
う奇妙な「合法別姓」が存在することになる。」
（10）岡稔訳，『マルクス経済学の数学的方法』，上巻，49〜50ぺ−ジ。
較差支出説と価格形成の問題
55 ー55−
すでにマルクス峰資本論の第3巻において価格が価値にひきつけられる経済 的条件のみならず，価格が価値のモデイブィケージ耳ンに・比例するような経済 的条件をも含めた社会的必要労働時間紅ついての−・般的理論の基礎を明らかに している。周知のように，市場価侶諭をめぐる論争ほ古くから続いて−おり，殊に 資本論第1巻第1葺の価値規定との関連における「社会的必要労働時間」の論 争はあまりにも菊名である。わが国では技術説と消費説との対立としてその論 争が紹介されている。技術説によれほ，商品価値の大いさを決定サるものほ専 ら労働生産力であり，その商品を生産するに技術的に必要な労働時間，すなわ ち社会的平均労働時間だとするのに反して，消費説では商品の価値の大いさの 決定には労働生産力とともに需要も影響するというのである。
マルクスほ，資本論第1巻で商品の価値の大いさを決定サるのほ社会的必要 労働時間であり，それほ「現在の社会的に正常な生産条件と；労働の熟練およ び強度の社会的平均度とをもって，なにかある使用価値を生産するために必要
し1l、
な労働時間である」と述べている。技術説に立つ人びとほ，マルクスのこの価 値規定ですべてがいいつくされているとして，商品の価値鹿定から社会的欲望 への対応の必要を放逐し，価値規定を社会的労働の配分からきりはなして理解
しようとする。ノポジロフは，今日のソヴ工卜における価値説の支持者はこ．の ような立場に組みするものであり，それはマルクスの価値規定からの偏俺，価 値法則の作用の倭小化，社会主義経済にゃける価格形成原則の誤った適用に導 くとみる。ノポジロフによれは，このような立場に立つかぎり，価値の転化ほ 労働節約法則に矛盾し，生産の消費への照応を破壊し，そして商品は社会的必 要条件でほ．なしに，なにか別の条件のもとで生産されなくてほならないことを 意味するとしてきびしく批判を加える。
価値法月りには三つの側面が含まれる。すなわち価値規定の法則，労働配分の 法則，労働節約の法則がこれである。社会ほ，諸個人の労働時間を社会の富の 形成に必要なかぎりで社会的労働時間として評価しなくてほならない。社会は
似I『蛮本論』，第1分冊，74ぺ−ジ。
第38巻 第1・2弓 56 ーー56・−一
その再生産および発展のために，その支配下にある生産手段率よび労働力を社 会的欲望に照応するように比例的に配分しなくては・ならない。社会は，その再 生敵および発展のために，社会的労働の生産性をたえず向上しなくて−はならな い。社会的労働生産力の向上は，労働時間を節約し，人間が時間の主人に．なる ための潜在的可能性を準備する。以上紅みたどとく，こ．れら三．つの法則ほ，そ れなしにはいかなる社会の存続も発展もありえないという意味から，本源的な
（12）
経済法則とみることができる。
社会的必要労働時間の規定が社会的労働の配分への規制を含んだものと解す べきこと，価値の実現を離れてイ面値成立ほありえないこと，これらほ戦後のわ が国における社会的必要労働時間の規定でも明確とな二っている。マルクスほ，
資本論第3巻では次のような指摘をおこなっている。「もしこの分剥が均衡の とれたものであれば，種々の群の生産物ほそれぞれのイ掛値で（もっと発展が進 めばその生産価格で）売られるか，またほ，この価値またほ生産価格が−・般的 諸法別に規定されて．修正されたものである価格で売られる。それ恨．，じっさい，
種々の商品または物品に関してではなく，分業によって独立化された特殊な社 会的生産部面のそのつどの総生産物に関して効力を現わす・価値の法則である。
すなわち，ただ各個の商品に閲しでただ必要な労働時間だけが費されているだ けでなく，社会的総労働時間のうちからただ必要な比例鼠だけが種々の群のな
パ：；l
かで費されているということである。」社会的な欲望の分鼻が考察に入ってく ると，社会的平均労働時間が個別的生産諸条件と生産鼠比例によって決定され ることに変りがないとしても，この生産鼠比例そのものが「社会的欲望の充足 に必要な」商品鼻のいかんによって変りうることになるから，社会的平均労働 時間ほ．多様に与えられることになる。マルクスが「必要労働時間はここで別な
意味を含んでいる」といったのは，このような脈脂においでである。社会的必要 労働時間の規定にさいして問題となる「同種商品の社会的に必要な総分盈」と は，社会的労働の比例的配分のもとで生ずる商品量を意味すると理解すべきで
（12）大島雄一・，『価格と資本の理論』，射ユ‡．‡参照。
舶）打資本論』，第11分冊，43ぺ−ジ。
較差支出説と価格形成の問題 ー57−−
57
あり，そのもとでの社会的平均時間が社会的必要労働時間であると規定すべき である。ノポジロフによれは，市場価格と価値のモディフィグーージョンとの均 等ほ，価格の社会的必要労働支出への照応をあらわすものセあり，価格と価値 の均等をあらわすものであるとされる。
社会主義経済における価値の転化
ノポジロフほ，次に．物的諸資源が制約されているばあいには，それではいった い価値とそのモディフィケーションが社会的必要労働支出をあらわすにはどん なことが考えられるのであろうかを問う。マルクスの市場価値規定に従えは，社 会的平均労働時間咋．，たとえば上位，中位，下位の企業1数分で示されるような，相 異なる個別的生産条件およびそれらのもとで生産される商品鼠比例という二つ の要因によってきまる。ノポジロフもまた社会的必要支出はひとつの大きさで はなしに，多くの大きさによって示されるとし，ただそのうちのひとつの指標
（平均）が価値を決定し，それ以外のものほそのモデイブィケ−ジョンであると みる。資本論第1巻での商品の価イ迫規定ではマルクスほ「対象的な労働諸要周の 標準的性格」と「労働力そのものの標準的性格」を仮定し，その壷要性を強調し た。そしてこの標準的性格ほ競争による社会的均等化を媒介に・して市場価値決 定の問題に結びつくものであった。ノポ汐ロブほ．，資本論第1巻でほマルクスが 労働の自然的な適用条件の差異を捨象しているのであり，このような条件は単 純商品生産の全期間を通じて現実に存在しえ．たと痙解する。そしてかれはエン ゲルスの指摘を注意深く読むべきであるとしている。エンゲルスによれば，「価 格は，マルクスの法則によって規定される価値に向って引きつけられ，この価値 を中心として振動するのであり，したがって，単純商品生産が十分に発展すれ鱒 するはどそれだけますます，外部の暴力的な把乱によって中断されない比較的
（l・tl
長い期間の平均価格ほ．，す洪祝してもよいひらきの範囲内で価値と−・致する。」
生産力の発展水準が低く，労働生産性とその増加テンポが低い時代には，利
用される自然条件の問には大きい差異はなく，はぼ一・様な条件が支配するので
は亜『資本論』，第8分冊，60〜61ぺ−ジ。
滞38巻 第1。2号 58
一一 5ぶ 一
あって，きわめて緩慢なテンポでの技術進歩が社会的に支配的な労働手段の存 在を可能とす−る。資本論第1巻にみられるマルクスの社会的必要労働の規定ほ
このように解釈するのが妥当である，とノポジロブはいう。
しかるに社会的な生産力の水準が増大し，特にその発展テンポの増大ととも に，労働の適用条件には大きい差異が発生する。開発における技術進歩の鶴来 として，かつては利用することのできなかった最劣等の自然の富がいまや最優 等のものと並んで用いられるようになる。これと同じように利周される生産手 段の効率の差やそれらの問の代替性が現代の技術進歩のもとでは大規模に起っ ている。技術革新はたえまなく創造的破壊を引きおこし，新しいより効率的な 生産力法が多くの生産彗即−］で出現し，しや、もそれは以前に生産された労働用具 の使用期間を経済的に短縮できないはどきわめて短期間のうちに生じている。
このような現実ほわれわれの日常経験するところである。技術進歩の加速化が
みられるとはいえ，もちろん−・挙に労働用具が更新されるほどに優良な生産手
段が生産されるわけではない。ここに効率の異なる労働用具が同時紅機能しな けれほならない理由がある。もっとも労働用具の効率上の差異ほ，陳腐化せる 労働手段の価値低下（道徳的磨滅）によって緩和されるのであるが，労働手段 の道徳的磨滅の規模そのものは同時併行的に利用される技術の効率上の差異の 範囲を論証するものである。
利用される労働手段の効率上の本質的な差異があらわれるにつれて：，社会的 必要労働支出の形成条件も当然に変化せざるをえない。マルクスが指摘したよ
うな「対象的な労働諸要図の標準的性格」や「労働力そのものの標準的性格」
とほ異なり，実際にほ．効率の追った生産条件を利用しなけれほならない，とい う社会的必然性の結果として，労働支出にはかなりの差を生ぜしめる。だから 生産される商品諸グル−プの個別的価値の加重平均として決定される社会的価 値水準が，社会的必要労働時間に対応するのである。労働の適用条件の効率上 の差から生ずるこの種の差異は，もはや偶然的な偏俺でほなく，それほ．不可避 的なものである。このような種々の労働の適用条件を利用しなけれぼならない
ことから生ずる平均的、・標準的条件からの帝離は，全く異った性格を帯びる。
較差支出如と価格形成の問題 ー 59−
59
偶然的に平均的な条件から帝離したのであれは，観察される総体の数が増大す ればするはど，それらほ相互に相殺されてはぼひとつの平均的な大きさになり うる。ところが今日の状況のもとでほ，もはや総体が増加したからといってそ の偏侍が相殺されて以前の平均的な大きさにほならず，むしろ平均的な水準そ のものが変ってしまうことになる。
もし価格が社会的平均必要支出に比例するのであれば，平均以下の社会的に 必要とされる労働の適用条件を利用することは，必然的紅経済的に不利な結果
を招来するであろう。効率の最低な労働手段を生産過程に吸引することから費 用に差を生ずるだけでほなく，効率のより高い労働手段を利用するばあいにも，
価格が限界費用と均等化するという必然性を生ずる。
（15）
ノポ汐ロフの例示に従ってこれを説明しよう。いま社会が1種類の生産物−
たとえ．ば小麦−のみを生産す−るものと仮定する。しかもそれほ労働生産性の異 なる2つの部面で生産されるとしよう。生産高と支出ほ第1表に示されるごと
くである。こ．の表でほ生産高と労働支出は実物単位によって−，その他の指標ほ 算1表 農業における生産高，支出，原価
叫300F−225j 75！300 き 300き 75 酎
貨幣学位によって示される。この表から明らかなように，単位生産物の平均価
a5）BlBHoBO〉KflJrOB，CTrOP鮎re80rrPOCも1TrPZiMeHeH打月MerO月aZ；CTIOMOrare7rbZIZ＞TX
MHO〉KHTeJIe蕗 BCOllHaJmCTHtIeCIく0録 ≡泥OHOMHKe，＜宅9KOHOMHKO−MaTeMaT肌eCIくHe
MeTORtJ＞＞，rIOE peA・AnlBa葺H叫Te放H，Bhml1，1963，CTP・｝119〜1201
欝38巻 第1・2弓 60 ー 6ク ーY−
値は1．5攣位の貨幣単位であらわされる。それに欝1列の生産高を乗ずれぼ，
各部面での総生産高価値がえられる。また生産物の限界費用は簡7列に示され る。生産物の需要聴償3列と欝4列の総討，つまり800単位の貨幣で示され る。もし価格と価値が等しく生産物単位あたり1．5単位の貨幣であらわされる ならば，需要は供給に等しい。この例示でみられるように，需給均等価格は限 界費用と平均価値の均等を意味する。同時に・それはまた総原価一ノポジロフの いう較差支出の価値表現に相当する一に等しい。この単純な例示ではノポジロ フの逆連関支出概念を明確に把握することができないので，つぎに投資を考慮 に入れた例示を説明しよう。
労働の適用条件の相異なる生産部面で生産物が生産されるとし，このほあい 第2表 農業における生産高，投資，支出，生産価格
O11】2 憂 3i415！61718】9110】11112113
二．1￣‥ ニ ニ
100 i 150
欝l2呵450j300l2251呵叫2
道連関支出（地代と．利潤）の総計が剰余生産物価値に等しいとすれば，総消費
財の総価格ほその総価値に等しく，その限界費用の合計に等しく，しかも桧原
価の合言1に．等しくなろう。ここ．に示された数字例によって限界の生産価格と平
均価値とが均等化する可儲性を説明しよう。前例と同じく，亘っの地所におい
て単一・生産物が生産されると仮定するが，この例でほそれ以外に投資を必要と
する。そして単純化のために利潤と地代とほ非生産的に消費されるとみなす0
ただし測定単位裾前例と同じである。第2表で明らかなごとく，単位生産物
あたりの平均価値は限界の生産価格に等しく，しかも需給均等価格に等しい0
較差支出説と価格形成の問題 ー・6ユー
61
このように，価格は．平均支出によっても限界支出によっても支配されうる。限 界費用は個々の各生産物によって許容される費用の限界・を示す。同時にこの限 界費用に等しい価格のもとでほ．計画的な欠損企業ほ．存在せず，総価格は総価値
に等しくなりうる。もし価格が限界価値に等しいとされるならば，総価格ほ実 現されえない。いうまでもなく，このばあいにほ総価格は総価値を超過するか らである。第1表でほ．総価値ほ需要（800単位）に等しかった。しかしもし供 給鼠が限界価値の総討（200〉く2＝400単位＼）に等しいとすれば，供給は需要を 100貨幣単位だけ上回ることになる。
以上の簡単な例示からもわかるように，ノポジロフの較差支出説ほ．，ソヴュト 経済学老の伝統的な見解とは大きく異っている。かれほ自己の理論の立論根拠 をマルクスの資本論第3巻第88茸以下の差額地代論に求める。周知のようにマ ルクスはその個所において，生産物が豊度の高い土地からだんだん低い土地に さがってくる下降順序のばあいでも，あるいは相対的に豊魔の低い土地からだ んだん高い土地に上がっていく上昇順序でも，あるいほそれらが交互にいれか わるばあいでも，優等地紅おいて差額地代を発生せしめると．とを論証して守、
る。とのマルクスの分析ほひとり農産物の価格形成問題の説明にとって重要で あるのではない。それは価値法則の転化過程の説明にとって−も基本的な意義窄
もつ，とノポジロフほ主張する。いま何らかの理由によって優良な労働手段の も
利用が制限され，その利用効率の差が存続しさえすれば，その条件が連続的隼
低下するばあいにほ価格と限界費用の均等の必然性を論拠づける。現在でほ．こ
のような状況が農業部門ばかりでほなく，工業部門でも再生産不可能な労働手
段および再生産可能な労働手段の制限にもとづいて，労働の適用条件には．大き
い差を生ぜしめている。土地の豊匡の増大という条件のもとで農産物価格の形
成がいかになされるかのマルクスの分析手法を，技術進歩にもとづく再生産可
能な労働手段の面にも拡大適用し，限界費用の役割を重視せよというのがノポ
汐ロフの基本的な論点である。生産条件や自然的条件の差はもともと社会主義
企業にとって関係のないものでありながら，現実にはそのために同一・生産物の
単位生産費に大きい差を生ぜしめる原因となっている。このような状況のもと
欝38巻 塀1・2胃 62 ー62−−
にあっては，労働の質と鼠に応じた分配の原則も，企業の独立採算制も物質 的関心の原則をも正しく維持するこ．とほできない。ノポジロフやカントロビッ デを批判する経済学老のいうように，価格と．限界費用の均等は陳腐化せる技術 に生産を志向させるものではない。
これは全くの誤解にもとづく批判であり，社会主義経済の最適計画の意義を 理解しないものである。さきの例示でも理解できるように，限界費用そのもの のほすぐれた労働の適用条件，たとえばすぐれた土地とかすぐれた機械などの もとでの生産物の産出鼻に依存するからである。
そこでノポジロフは，−・連の社会的必要支出が形成される過程を検討するに あたって，まず生産費の差が一層類の資源一相対的に豊度の高い土均一の制限 のみによって生ずるとの単純な前提をおく。こ．れは資本論第3巻第39章で分析 された差額地代の第1形態に相当する。マルクスによれば，最劣等地に投下さ れた資本ゐ生産物の個別的生産価格が市場価格を規制し，したがって，この資 本ほ少しも超過利潤をもたらさず，最劣等地には地代鱒・生じない。ところがさら に増加した需要をみたすには．，最劣等地の資本よりも生産性の劣った資本を優 等地紅投下するか，最劣等地に前より不生産的な資本を投下するか，最劣等地よ り一もさらに劣等な新しい土地に資本を投下するか，そのいずれかを選ぶ外はな い。このような状況紅おいてほ最劣等他においても差額地代が生じうることを マルクスほ′明らか咋．した。第8巻第44章がこれである。「溝陸続的な資本投下によ って差額地代Ⅱが作用しほ．じめるようになれぼ，生産価格の上昇の限界は優等 地によって調節されることがありうるのであって，そのばあいには，差額地代
（】6）
Ⅰの基礎である最劣等地もまた地代を生むことがありうるのである。」ノポ汐ロ フはマルクスの分析結果を次のように理解する。すなわち，現実には同一・生産 物の生産費の差は多種類の資源の制限によって生ずるのであり，しかも多くの 生産物は直接的にも間接的にも（つまり利用される生産手段によって）2種類も
しくはそれ以上の制限された資源を用いて生産される。だから，価格は地代を
那）『資本論』，第11分冊，208ぺ一汐。
較差支出説と価格形成の問題
63 −6β−
生じないとこ．ろの所与の種類の劣等な資本のみを用いる生産における労働支出 に比例しなくなる。なぜなら，限界費用はここでは1種類またはそれ以上の資 源の地代を含むからである。マルクス紅よれぼ，「差額地代Ⅱを媒介として，
すでに城代をあげている優等地が価格を調節しうるようになり，またそうなる ことによっですべての土地が，これまで無地代だった土地を含めて，地代を生
（17） Jむ土地に転化されうる」のである。こ．のばあいにもし価格が限界の労働支珪に
比例しているのであれば，ここで示される限界支出概念は従前のものとは性格 の異なる，いっそう複雑な内容をもつこ．とになる。要するに，それほ所与の生 産物の生産において生ずる−∵連の社会的必要支出の限界（最高の支出）ではな く，明らかに所与の資源のもとで−・走塁の生産物を生産することによって生ず る国民経済の総最終生産物軋要する社会的必要労働の限界・増加分なのである。
社会的必要労働の限界支出にもとづく価格形成ほ価値のモディフィケーショ ン，つまり商品の相対価格が労働の限界支出に比例するような価格体系の形成 と結びつくのである。しかし労働支出にたいする価格水準ほ．社会的平均労働支 出によって決定される。ノポ汐ロフ紅みられる分析視点の特徴はここ．にある。こ のような価値の転化の必琴性は，最終生産物の実現がその平均価値の総計より
も大きくなりえないことにもとづいている。誤解をさけるために重ねていえば，
価格ほ．商品の限界価値にほ等しくなりえない。もしそうであるとすれば，総価
格が総価値を超過することになるからである。資本制社会のもとでは優良な資
源や効率の高い生産手段の利用が制限される結果，価値法則の作用がゆがめら
れて，価格は限界価値に比例して形成される。マルクスが虚偽の社会的価値と 呼んだ現象がここをこ成立する。しかし社会が意識的かつ計画的な協力体として 組織される社会主義社会でほ，社会的労働の実体的な基礎をもたない超過利潤 部分ほ消滅せざるをえない。．こ．のような考え．方からノポジロフは，基本的な実 現条件一総価格が総価値に等しいとの条件−が維持されるような比例係数が存 在しなくてほならない，と主張するように筆者に．ほ．みられる。
（17j『肇本論』，第11分冊，209ぺ一汐。
第38巻 第1・2号 64
ー64 −−
いうまでもなく，価値の転化はその再分配と関連を有するのであって，マル クスは資本主義のもとでのこの過程の関連性を明確に分析した。しかし社会主 義のもとでも価値の転化は同じようにその再分配を前提たするので奉るが，こ の過程の社会＝経済的内容ほ資本主義におけるとは全く異なっている。ノポ汐 ロフの指摘に従えば，資本主義のばあいにほ，剰余生産物価値ほ相対的に優良 な資源を利用する結果としてえられる労働の総節約よりも少なくはなりえな い。とごろが社会主義のばあいには，剰余労働への需要（生産の拡大やその他 の目的のための）は，相対的に優良な生産手段の利用によってえられる総効果 によるというよりほ別の論拠によって決定される。前述のように，この効果は 社会的限界必要支出の平均的なそれからの帝離に依存している。したがって，
社会的必要支出の割当が大きい広がりをもつようなばあいにほ，そ・れほ最適な 大いさの剰余生産物を超過する。ところが実際の社会主義建設に．おいては，優 良な資源の利用から生ずる総効果と剰余生産物との間に慈恵的な比率を想定す るような企業所得の分配制度がつくられてきた。優良な資源や生産手段の利用 によってえられる総効果を剰余生産物と同一・祝し，それが最適な大いさの剰余 生産物と矛盾をきたすことを理解するに至っていない。こ．のような誤解を正し，
社会主義経済における正しい価格形成原則を確立しようとするのがノポジロフ の立場なのである。
以上に．みたように，社会的必要労働という概念はひとり生産条件のみなら ず，商品の消費条件をも反映しなくてほならない。社会に．とって必要な労働と は，その生産物が質的にも鼠的にも社会の消費に照応するばあいをいうのであ る。そしてこの制限は，社会が各生産物に支出しうる労働鼠によってあらわさ れるところの，消費者の特別な評価によってのみ正確に守られるのである。ノ ポジロブほ，このような労働評価の存在が生産条件によって可能とされる支出 の一・連の配分のうちから社会的必要支出を分つために論理的に必要だというの である。このようにみるかぎり，商品の需要量がさしあたり未知であれば，当 然に社会的必要支出もまた知ることができない。というの鱒・，単位生産物あた
りの支出ほ．生産鼠に依存しているからである。あるばあいには生産の増加とと
6.5 較差支出説と価格形成の問題 仙− 6苫・−
もに増加し，また別のばあいにほ低下する。ともあれ，所与の商品の杜会的需 要が規定されるぼあいにのみ，社会的必要労働支出ほ一・義的に決定される。い
うまでもなく，需要は商品壷かそ・の価格かがきまれぼ与えられる。ある生産物 へ・の需要が確定しないのであるから，そのいずれの決定にも他の生産物と関連 せる堕産畳が必要である。マルクスのいうように「この欲望の還的規定ほまっ
（18）
たく弾力の大きい変動しやすいもの」なのである。需要は所与の商品の価格に も，他の商品の価格（特紅代替品）にも，あるいは住民の所得の大きさとその 分配にも依存するのである。
価値法則ほ，需給均等価格によって商品の需要量を決定する。消費の条件に 応じて社会が所与の商品供給鼻のもとで商品に支出すべきとみなす労働がこ．の 価格に反映する。したがって，社会的必要労働時間は次のような等式，すなわ
ち生産条件によって必要とされる労働が消費条件に、よって必要とされる労働と 等しくなるという等式に．よって決定される。ノポジロフほその論拠を資本論第 3巻第87章に求める。「たとえ．ば，割合からみて多すぎる綿織物が生産されて いるとしよう。この織物の総生産物にほ月えられた条件のもとでそのために必 要な労働時間だけが実現されているとしよう。しかし，とにかくこ．の特殊な部 門でほ．多すぎる社会的労働が支出されているのである○すなわち，生産物の「
部分はむだなのである。そこで，その全体が，ちょうどそれが必要な割合で生 産されているかのように売られるよりはかない。こ．のような，社会的労働時間 のうちからいろいろ特殊な生産部簡に費されうる割当部分の蛍的制限ほ，た鱒 価値法則−・般のいっそう展開された実現でしかないのである0辛いっ
要労働時間はここでは特別の意味を含んでし丁るのであるが0つまり，社会的労 働時間のうちただこれこれの分量だけが社会的欲望の充足のために必要だとい
うことである。制限ほここでは使用価値によって生ずる。社会は与えられた生 産条件のもとでほ，そゐ総労働時間のうちからただこれこれの分量だけをこの
（摘『資本論．り，罪8分冊，341ぺ・−ジ。
第38巻 第1・2号 66
−66・−
（19）
個々の種類の生産物に費すことができるのである。」
マルクスの指摘にみられるごとく，社会的必要労働時間は種々の条件を考慮 して決定されるのである。相異なる生産部門間へ・の社会的労働の比例的配分ほ 生産条件によって泌要とされる各商品への労働時間が消費条件によって必要と
される各商品への労働時間に等しい，という点にあらわれる。この均等こそやミ 社会的必要労働時間を決定するのである。ノボ汐ロフは，社会的必要労働時間 の規定をめくる予備的考察をおこなったあと，社会主義経済の最適討画と価格 形成についての数学的定式化を試みる。
最適計画モデルと価格形成
社会主義のもとでほ価値法則は生産を規制する要因という機能からほ解放さ れ，投資や自然資源の標準効率指標は分配の形態であることをやめる。計画化 は支出と結果を測定するために価値法則を利用する。それではいったい社会主 義における価値法則の作用は最適計画モデルにどのように定式化されるであろ うか。ノポジロフほ，国民所得の最大化と経済計算制により計画の遂行を可能 ならしめる価格ゃもとで要求される生産物の労働支出を全般的に最小化するよ うな計画を発見しようとする。このようなモデルほ，最適計画の作成（直接の 問題）だけではなく，生産物の価格や物的資源の効率指標（双対問題）をも表 現しなくてはならない。モデル分析に必要な記号は次のように定義されるo
c… ＝第J技術を用いて国民経済の第イ最終生産物1単位を生産するに・要す る計画期間中の総労働支出，つまりこれには費消される生産手段のす べての労働支出も含まれ
α…ブニ第J技術を用いて第わ最終生産物1単位を生産するのに必要な第．グ資 源の総支出（労働対象についての）もしくは総利用時間（労働手段に ついての）。
即）『質本論』，第11分冊，44ぺ−ジ。
較差支出説と価格形成の問題
67
一−（；㌻ −−扇 ＝ 計画期間中に第J技術によって生産される算∠■最終生産物の生産量。
Qい＝ 計画期間中に存在する第．グ資源の現存鼠。
酌＝＝ 討画期間中における常∠最終生産物にたいサーる需要。
㌢■ブ＝第ノ資源の利用効率指標。
勿＝＝ 頚釣■最終生産物にたいする消費者の労働評価。
したがってニ，最適討画ほ次の線型計画の問題をとくととによって−構成される。
すなわち最終生産物の消費に要する総労働支出∑c…￠…を最小化するような非
官，ブ
負の留羞を求めることである。つまり扇≧0
（1）このばあいの制約条件ほ，第1に．は第タ資源の諾要還がその現存晶を越えな いこと。記号で示めせは，
∑α㌔ブ￠…≦．Qプ
g，〜
（2）
であり，第2にほ各生産物の生産還がその需要鼻よりも小さくないこと，すな わち
∑d∴≧酌
（3）である。また最適計画における資源の利用効率指標と消費者の労働評価（価 格）ほこの双対問題をとくことによって与えられる。すなわち国民所得を最大 化ならしめるような非負の動と㌢ブを発見することである。これは次のように 示される。
∑動倒一−∑㌢・メQブ
（4）
このばあいの制約条件は，各生産物にたいする消費者の労働評価がこれら紅つ いての国民経済の較差労働支出を越えないこと0すなわち
動≦c…十∑α毛プア・プ
（5）であらわされる。
／へ いま最適計画紅おける生産物￠…の消費者の労働評価と資源の効率指標とをそ
／′＼／＼ れぞれ動およぴアナで示すことにする◇最適計画が構成されたときに，もし紗 ■へ ▼＼
￠乏＜Qブであれば，′・メ＝0
（6）へ ／ヘ
ヘ となり，また動くd＋テ舶プならば，〃豆エ＝0
（7）となる。このようにして最適計画を構成するすべての生産過程についての不
欝38巻 第1・2号 li8
・− 6g−
等式（引ほいまや等式となる。すなわち，
へ／へ
夷十亨斬戸勿
（8）このモデルの基本的要素をノポジロフの説明に従っていえば，次のようにな る。最初の（盾接的な）課題は国民経済の（所与の）最終生産物の消費に要す る労働支出を最小化サーることにある。最終生産物とは，国民所得の物質的な素 材であって，それほ消費財と生産のいっそうの拡大にふり向けられる生産手段 の蓄積部分をいう。このような最初の課題の且て■方は労働節約法則−一労働支出 の決定一に沿ったものである。したがって，このモデルではすべての生産物の 価格と蛮源の利用効率指標（投資，固定および流動フォンド，自然汽源）ほ労 働支出もしくほそれから派生せる労働の節約をあらわす。
ノポジロフのこのモデルでほ国民経済は単一・のものとして把握されて：いるか ら，そ・こでの中間生産物ほ．未完成生産とされる。とのこと隼対応して労働支出
c・言と投入係数績とは，計画期間中の総支出（ただし労働手段についてほ総利 用時間）をあらわす。いいかえると，芽＝最終生産物1単位の生産に必要なす べての中間生産物の支出を控除した総支出をあらわすのである。もちろん，
￠J（．グ＝1，2，，沼）は計画期間の当初に存在せる資源屋．を意味しており，これ 虹は再生産可能な生産手段や再生産不可能な生産手段，つまりいっさい合切の 労働手段や労働対象が含まれる。そして労働手段紅ついては，Qメほ計画期間の 当初に．存在せる労働手段の当該期間中に．おける効率的な利月∃時間フォンドをあ らわし，また労働対象についてほ．その当初紅おける現存還をあらわす。（ヨブのう ちには計画的な投資昆か含まれるが，これほ他の物的資源の制約とほ本質的紅 異なった性格を有する。つまりそれほ．計面期間中の消費紅制限を課するという 意味をもっている。だから，投資ほ国民経済の最適計画の課題のなかでは既知 数とはみることができず，未知数のひとつとみるべきなのである。いまそれを 所与とすれぼ，最適討画の問題はきわめて単純化される。しかしこのような単 純化を行ったとしても，別段そのために社会的必要労働支出の計算紅本質的変 化をもちきたるわけではない，とノポジロフはいう。
そしてさらに単純化を行うために，ノポジロフほさきの（3）式の条件，つまり
較差支出説と価格形成の問題
69 一−− 69−−
各最終生産物にたいする需要が確定されているとする。ノポジロフの著名な論
（20）
文，「社会＿主儀経済における支出とその結果の測定」でほこの2っの嘩純化さ れた仮定のもとに分析がなされている。もちろん，現実に．は名生産物への需要 ほ，当該生産物の価格だけではなく，他の多くの生産物，なかんずく代替生産 物の価格に．よって影響されるから，こ．のような方法は第1次接近として認めら れるにすぎない。もとより価格ほ社会的必要労働支出によって決定される。だ から，計画消費量の決定は社会的必要労働の予想される支出（しかし現実には まだ討算されていない）にもとづく仮設的なものにすぎない。そのためただ一 回だけで解を求めたのでは，決して−最適計画は与えられない云 というのほ，え
／＼
られた価格勿ほ消費遍照が計算される基礎となった仮定とは∴−・致しえないから
／へ
である。そのときにほ改めで求めらるべきク￡に応じて曾￡を計算し直し，最適櫓 を求めるべく逐次接近を試みる以外にない。このようにみるかぎね，さきに述 べた計画課題をとくことほ，最終生産物の需要層灘が正し一く決定されていると の仮定にもとづく仮設的な最適計画を与える乾すぎない。消費堰通が価格♪gに 依存し，価格が労働支出に依存し，しかも単位生産物の支出が生産屈常依存し てごいるかぎり，消費の決定，したがってまた最適計画の作成ほ逐次的接近法に よって解決されるはかはない。
ところで前述のように，双対問題の目的関数は∑少￡￠￡・−∑㌢プQプ＝∽α∬として示 威
される。この式における∑β紹此最終生産物の総価格なのであるから，この額 ほ一見すると国民所得をあらわすようにもみられる。しかし（8）式より明らかで あるように，価格動を構成するものほ，労働の総支出C歪以外に，物的資源の利 馴こよってえられる標準効果（労働の節約）がある。この部分が∑α皇プで示さ れることは前述のとおりである。最終生産物のすべて一についてそれを求める
／へ／＼ ／へ
と，その額ほユ亘い由・仁＝：沙・ブQブとなる。結局このことは次のことを意味する。
ど，グ，エ フ ＼
すなわち，、最終生産物の総労働価格はその労働価値を革γブQ．ブだけ超過するので
J
ある。だから，国民所得の正確な大いさを決定するには，最終生産物の総価格
捌 岡稔訳，『マルクス経済学の数学的方法』，上巻所収，46〜229ぺ−・ジ。
界38巻 第1・2号 70
− 7（7 −−
から∑タブQ′を控除しなくてはならない。このこ．とはすでに（4）式に・よって示さ れているとおりである。
しかし条件式（5）が示すように，最適計画では価格は較差支出よりも低くはな りうるが，いかなるはあいといえどもそれ以上にはなりえ．ない。後述するよう
に，ノポ汐ロフ払おいて・ほか∑〃…′らの合釘，つまり国民経済原価が社会的必
ブ
要労働支出を意味するのである。このことから理解できるように，条件式（5）ほ 最適計画では価格が社会的必要労働支出以上にほなりえないことを論証する。
これほ最適価格の明確な特性をなすのである。しかるに若干の商品の価格がな ぜその再生産眉よりも低くなりうるのかは明瞭でない。さき・の（7威からわかる ように，もし所与の生産物を生産するのに．ある技術を用いたぼあいの較差支出 がその価格を越えるのであれぼ卜このような生産過程ほ用いられない。これは 線型計画でk、う処分の過程にあたる。もしこ．の状態が所与の生産物の全生産過 程に及ぶとすれば，その価格を再生産費以下に引きさげるばあいには，たとえ その生産物は利用されうるとしても，もはや再生産されることほない。経済的 磨滅の第2形能はこのような状況のもとに生ずる。いわばすぐれた機械の生産 が同じ使途をもつ古い機械の評価額をその再生産費以下に低下させるのであ
る。このような結果，たとえまだ長く使用されうるものであっても，この種の 古い機械ほもはや再生産されることほありえない。ノポジロフが再生産に．とっ ての陳腐化と述べた状況はこ．れを指すのである。
条件式√5）ほさらに別の解釈をくだすことができる。小∑α…タの合計額には
7
生産物原価に計上される支出ばかりではなく、，最適計画の標準指標によって算 定される計画利潤と差隠地代とが含まれる。だから，この条件式（5）は．，価格が 最適計画の標準指標よりも高くない利潤と地代とを保証しなければならないこ
とを意味するのである。これに反して，算よ■生産物のある生産過程が標準指標
よりも大きい利潤と地代を・与えるとすれば，これはまだ最適状態に達していな
いことを示す。そ・のばあいには他の生産過程のあるものを制限し，このような
生産過程を拡大すべきなのである。このような変更を行うことによ．って資源の
効率指標も変化する。結局のところ，最適計画ではすべての生産過程について
較差支出説と価格形成の問題 −7ゴ ー
71
の社会的必要支出は同一・となる。しかしだからといって−，すべての生産過程に ついて所与の生産物の再生産に要する労働支出が相互に等しくなる，という結 論はでてこない。あくまでも上述のことほ，最適計画に採用された所与の生産 物を生産する各生産過程が国民経済の総最終塵産物を再生産するさいに同一・の 労働増加分をもたらすこ．とを意味するにすぎない○
前述のように，ノポジロフの最適討画モデルほ労働節約法則をあらわすか ら，こ．のモデルでの支出と結果の内容は労働価値法則をあらわす○ただここで 注意すべきことほ，モデルの測定単位が労働時間であること，しかし複雑労働 の単純労働への還元は問題の本質に影響するものでないので捨象されて：いる0
ところで，社会的な支出と結果の基本的な相互関係をみると，双対■定理によ ってこれほ次のようにあらわされる。すなわち，
∽∠乃∑如…＝沼α．方（∑動射−∑㌢・ブQメ）（9） そ〉亡 ￡ 7
この（9）式ほ労働表示の国民所得がその生産に要する労働支出の大きさを越え ないことを意味している。国民所得の最大化はその生産に必要な労働支出の最 小化に等しい。もっとも生産が消費に照応していないばあいには，国民所得は その生産湛必要な労働支出よりも小さくなりうるのである。つまり社会が消費
／＼
条件によって許容されるより以上の労働をある生産物の生産に支出する（あよ りも大きい）のであれば，社会は他の生産物については消費の充足のために必 要とされる労働よりも少なく支出せざるをえないのである。
また生産と消費との間に不均衡が起きたとすれば，総労働のある部分はムダ に支出されたことになる。このばあいには労働表示の国民所得はその生産に要
した労働支出よりも小さくなろう。さきの単純モデルでいえぼ，∑￠…＞酌な ￡
／＼
らば，動ヂ0（川となる。
国民所得の最大化は，生産と消費との間の照応，種々の生産部門への社会的
労働の比例的配分を規定するだけである。さきのモデルがただひとつの期間に
のみ限定されるのであれば，（10）式は過剰な生産物の価値低下をあらわすことに
なる。なぜなら，そのばあいには一・定期間以上に生産物を利用することの可能
解38巻 第1・2号 72
叫72 一
性を全く考慮しないからである。
ところで前述の等式（9）ほ全社全的規模での社会的必要労働を決定する。最適 計画に．おいて−は社会的に必要な最小限の労働支出はそれぞれの生産物の消費の 最大限となる。これにたいして等式（8）は，欝よ一生産物の種々の生産バリアント
（生産過程）が最適討画に照応して：いるかどうかの基準を示す。つまり等式（8）
ほ個々の各生産物についての社会的必要支出をあらわす。この等式の左辺は第 Jの生産過程を用いて穿＝生産物を生産するさいに生ずる国民経済の総最終生 産物に必要な最小限の労働支出の増加分を示し，またその式の右辺は穿＝■生産 物1単位を入手するさいの最大限の国展所得の増加分を示している。
（9）式から明らかなように，最適計画でほ．総最終生産物についての較差支出の 合計はこの生産物の総価格に等しい。すなわち
／＼ ＜
革如痘＝∑c子留吉十字㌢一プQプ （11）
も／へ わエ L〈／＼ブ
そしてまた，：㍗クQ戸∑め轟・一ブ（12）
、＝
J、■，J
であるかぎり，（11）式は次のように古きかえられる。すなわち，
／＼
／へ・・／＼／＼
盛，
（8）と（11）の両式からわかるように，ど㌔十∑α感7・7・メは個式の右辺をク才で微分した
さいの数値であり，勿ほ同じく（1劫式の左辺を射で微分したさいの数値である。
したが・らて，等式（8）は次のように書くことができる。
／ヽ ／＼／＼ ／＼
』￠…〔∑c慮乙￠／十∑α￡う￠告㌢メ〕＝如￡∑知多 （Ⅷ
￡，エ a，グ，乙
−・見してわかるように，較差支峠額の全般的最小化すなわち，
研∠乃〔∑如…＋正芳，榊鍾労働支出∑c乏如条件づ針鼠小化である。という 亨〉エ グ 名〉エ
／＼へ
のは，宕ととが決定されると， アg葺かも同様鰻定されるからである0し
、r
たがってまた，個々の各生産物についでの社会的必要労働支出は二つの増加分
からなる等式によって示される。つまり〃…は消費される最終生産物の生産に要
する労働支出の条件づき最小化であり，￠再ま周じ最終生産物についての消費者
の労働評価の条件づき最大化である。
較差支出説と価格形成の問題 ー7β・−
73
次にノポジロフは支出が生産鼻の非−・次関数であると仮定して社会的必要 労働支出の静式を導く。そのためにかれほ，周知のラグランジュ．関数の鞍点
（21）
