「目標自己資本比率の決定方法」

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「目標自己資本比率の決定方法」

斎藤進

値的・精神的態度に関るものであるが，白書の要はじめに請には事実的なものも含まれているのである。

本年の「経済白書」によれば，個別企業は低成企業収益は通常不確実性に関り，低成長下では長下（これから以降予測される経済成長）におい収益は低い水準になると考えられる。ところで，

て企業体質の改善が必要とされると述べられてい企業は，投資収益からその投資に必要な資金のうる。ち負債で調達した資金に対する支払利息を控除し

ところで，企業は種々の固定的な資本を投下・た利益が正でなければ，その組織を維持すること運用することにより，収益を稼得する経済的単位ができない。収益に関る不確実性と低収益が，かである。か〜る収益は，固定資本の投下，運用の〜る利益を負に陥いらせる危険性を増大させる。

具体的結果であるから，それは固定資本の投下，この危険性を回避するためには，投資収益を増大運用型態に依存することになる。従って，「企業させるか投資資金の調達に際し支払利息を低量に体質の改善」の意味の一部として，企業収益の安すべくその負債依存性を低下させなければならな定化とそれの増大が含まれるとすれば，体質改善い。前者は上記の要請に関ることは明白でであろはどのような固定資本を購入し，それをいかに運う。一方，後者は通常いわれる自己資本比率の改用するかの問題となる。すなわち，企業は，企業善である。それ故，「企業体質の改善」は，投資収益の安定化や増大を結果する固定資本を選択す収益の増大・安定化と自己資本比率の改善を意味

ることにより，それ自身の体質を改善することがすることになる。

できるのである。だとすれば，どのような将来収ところで，投資の決定（これは投資から結果す益を稼得する固定資産を購入するかは投資の問題る収益の質も決定する）は，同時にその投資の資そのものであるから，「企業体質の改善」は投資金調達の方法を決定することになるのであろう行動（新規投資だけでなく既存投資も含めて）に対か。もしこれが事実だとすれば，企業「体質の改

して一定の要請を課したものであることになる。善」は投資決定だけを問題とすればよく，逆にそか〜る要請は投資機会が多数存在する高成長のれが事実でないとすれば，投資決定とは別個に資時代にはほとんど意味を持たないのであるが，収金調達の問題を解かねばならない。これまで，か益の急激な量的拡大が期待しえなく，投資機会も㌧る命題が成立するか否か多様な議論が行われて縮少する低成長経済下ではそれなりの意義を持ちきた。そこでの結論は，後者の見解，即ち否定的うる。つまり，投資に際して，企業はこれまで以な見解が理論的にも実証的にもかなりの妥当性を

注1）

上に慎重な態度で収益の予測をすべきであり，か持つものであるとのことであった。そこで，われっ企業独自の努力により安定的収益や収益増大をわれもこの見解に依拠しながら，資金調達の問題

もたらす投資機会を開発すべきなのである。か〜を考えようとするのが本論文の目的である。

る諸点は，投資行動における事実的と言うより価われわれは，本論文の第1章で資本構成に対す

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る経営者志向的なapproachの必要性を述べそのることにより，資金を調達している。そのさい，

approachを具体化するため杉原方式を第2章で社債等の借入資金に対するコストは，その債務に概観する。さらに第3章では，最適な資本構成の対して支払われる利子率であり，株式等の自己資問題を論じ，その結果を用い比較静学的性格を明本に対するコストは，当該企業の株式に対して，

らかにする。最後に株価についても若干ふれるこ投資家が要求する利回であるとする。平均資本コとにする。ストは，この借入金コストと自己資本コストの加

注1「経済白書」はこの様な認識がない。重平均として与えられ，加重平均するさい用いられる重みは，総資本に占める借入金・自己己資本 1資本構成に関する一つの接近方法のそれぞれの比率である。したがって，借入金がわれわれは，企業の資本構成の問題を分析しよ少ないうちは，平均資本コストは，自己資本のコうとするのであるが，このような問題は，資本コストに近い値となり，それが過度になると，借入ストの議論を通じて，これまでに，数多く論じられ金のコストに近い値となる。借入金のコストは，

てきているので，まず，これらの議論を概観する。借入金がある範囲内にあるときには，一定であり驪ﾆ目的を株価極大化であると想定鋼ま1）企それ描えると上昇し始めると仮定すると，平均業はその株価を極大化すべく・日々の営業活動を賃木コストは・最小となる点薙套在し・企業の資計画・統制してゆくことになる。ところで，日常本構成はこの点で定まるとする・以上が，伝統的の営業活動を規定する要因として投資が存在す見解の主張するところである。

る。すなわち，設備投資等の巨額な資金を必要と一方，完全市場と，投資家が個人的な借入を行する投資は，その回収が長期に渡るので，企業活うことを前提とすれば，平均資本コストは，資金動の長期的性格を規定し，ひいては，日常の営業調達の諸方策に依存しないと主張するのが・M一活動をも拘束することになる。したがって，資金 Mの理論である・したがって，M−Mの命題に従投下にあたって，企業は投資の企業目標に対するがうならば・資金調達の相違は・株主に対して無効果を充分に考慮しなければならない。ここで，差別であるから，問題は資金運用の側面のみに集投資効果とは，その投資を実行することにより，約される・ゆえに，株主の利益とりわけ当該企業株価を高めるか否かである。企業が株価を最大にの株価に影響をもつのは，投資政策であると言うすることを目的とするならば，当該企業に与えらことになる。このような，M−Mの主張が，資金れた投資案の集合は，この目的に従がい分類され運用は資金調達のいかんに依拠するとの伝統的見

る必要がある。この分類規準が資本コストと呼ば解に対して与えた影響がいかに大きかったかは，

れるものであり，言うならば，投資予想収益率が一連のM−Mと伝統理論との論争を見れば明ら分類規準たる資本コストを上回るならば，投資案かであろう。特に，伝統理論が資金調達の最適化は受容され，逆に，下回るならば，それは棄却さをその理論的中核として発展してきている点を認れる。したがって，投資案の採否を決定する決定識するならば，いわば伝統理論の存亡をかけた論

注2）

規準が資本コストである。争であった。

ところで，資本コストに関して，相い対立するどちらの見解が正しいのであろうか。もし，伝注3）

二つの見解が存在する・一つは・伝纐勺見鮒呼統的理論が妥当だとす繊われわれは・あえてﾎれるものであり，他の一つは，M−M理論と呼資本構成の問題を論ずる必要はない。一方， M一ばれるものである。 M理論が妥当だとすれば・資本構成の問題を論ず

伝統的見解を要約的に述べれば，資本コストがるそれなりの根拠をもちうる。そこで，どちらの資金調達の諸方策により影響されるとするもので見解が正しいか，若干，考えてみることにする。

ある。すなわち，企業は，社債・株式等を発行すところで，少なくとも理論と呼ばれる以上，そ

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斎藤：「目標自己資本比率の決定方法」 31

れは出発点たる諸前提と，その前提からの演繹体の問題を解明せんとする多数の研究がなされてい系その結果としての結論等の一連の論理体系を具る。これらの研究の主要な接近方法は，M−M理有しなければならない。このような論理体系の客論を不完全市場にも適用しうるように拡張するこ観性は，演繹過程の産物である結論を実証的に検とにより，資本構成の問題を明らかにしようとす

注9）

証することにより判断される。それ故，理論は二るものである。だが，これらの接近がかならずしつの側面，すなわち，一つは論理体系の完全性，も成功しているとは思われない。この点に関する他の一つは結論の現実への妥当性により，理論が詳細な議論は他稿にゆずる。このような接近を市理論たりうるか否かが判断される。しかし，ここ場志向的approachと呼ぶとすれば，われわれは，

で注意すべくは，これらの二つの側面は，それそここでは，経営志向的approachと呼びうる接近れ独立に考えうるものではなく，後者は前者が成方法をとる。すなわち，資本構成が市場要因によ

注6）

り立つもとで，はじめて意味をもつのである。ゆり規定されるのではなく，企業内部の諸要因によえに，われわれが，先の資本コストに関する二つり決定されるとする接近方法である。そのさい，

の議論に対して，どちらが妥当なものであるかを企業内的要因とはどのようなものかを知るため考える場合にも，まず，結論の実証的妥当性を考に，実務家かどのような方法で資本構成を決定しえるのではなく，その結論が導き出される論理体ているかを見るのは有益であろう。そこで，われ

注10）

系の完全性を考察の対象としなければならない。われは，以下で，実務家である杉原の方式を，若論理体系の完全性が保障された後に，実証的妥当干，詳細に論ずることにする。注11）

性を問うと言った手続に従がわねばならない。こ注1このような仮定に対して様々な反論がなされよこでは，第一の論理的体系の完全性について考えうが，株価極大化を仮定することにより，「…論

る。理的整合性を保ちつつ，経済現象の構造を明確なこの点に関して，ここで詳細に検討する必要は形で浮き彫りにする＿」ことが可能であろうとすない。なぜなら・M−Mと伝統理論との長い論争るのである。館，浜田「金融」石波出版

によっても，その後の資本市場での投資家行動に注2資本コストをより，明確に定義すれば，既存の関する分析，とりわけ，MarkovitzやTobin等に株主にとって有利な新規投資の収益率の最低の限

よるポートフォーリオ分析によっても，M−M理界（cut℃ff point）を「資本コスト」と呼ぶ。

注7）

論の論理的完全性が証明されている。したがって注3ここで，伝統理論とは・「モジリアー二・ミラ M−Mと伝統的理論の論争が，粗利益説と純利益一の理論」が出現する以前の，企業金融に対する法との対立と言った形をとったが，この点に関し標準的な理論のことである・

て日本で最初に分析・紹介した諸井の見解を引用注4モジリアー二・ミラーの理論のこと・

すれば十分のように思われる。すなわち，「それ注5この資本構成を最適資本構成と呼ぶ・

注6理論は，因果関係を説明するものであり，単な（粗利益説）がモジリアー二・ミラーの画期的研

まったく欠けている」（傍点筆者） QIE，79（Nov．1965）PP 509−36．正lirshleifer，

以上のことで，M−Mの主張が，論理的完全性 J．， Investment Decis量on under Uncertainty：

と言った点で，妥当なものであることが明らかと Application。f the State preference Approach。，

なった・したがって，現実的状況を説明するさい（㌶瓦80（May，1966）， PP 252−7名Hamada，

依拠すべきはM−M理論であることになるのだ Roberts．，・Portfolio Analysis， Market Equiliテが，M−M理論では，企業の資本構成がいかに決 brium and C・rporation Finance ，1F，24（Mar・

定されるかは，解明しえない。そこで，資本構成 1969），PP 13−31 Mossin・J・・ Security Pricing

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and Investment Criteria in Competitive Ma一意思決定の具体的内容はどのようなものである

「kets 五E瓦59（5）（Dec°1969） PP 749−56 か。杉原によれば，企業経営にさいして，経営者

F恥繍識識壇誹581蓋が行わなければならない意思齪1よ，大別して三

1969），PP 784−93 種に分類されているようである。すなわち，（i）

注8諸井勝之助「企業評価における粗利益法」r経企業とその製品市場に関する意思決定，（ii）企業済学論集』Vo131・196εPP 9 20・の内部効率に関する意思決定，（iii）資金調達に関

寛庶ｯ盈：膿詫毅，無蜜ξ謬する意思決定の三者である馳ころでこれら三

sted Exposition ，ノE 23（Sept，1968）， PP 639一種の意思決定は，相互に，独立に，自己資本比率

54Boxte「・NU Leve「age Risk of Ruin and に影響を与えるものではなく，複雑に関係して自 the Cost of Capita1 11λ22（Sept．1967）， PP

@ 己資本比率に影響をもたらす。例えば，（i）に関

395−03．

注10杉原周一r不況に打勝つ成長経営』毎日新聞社する決定で「企業を成長させ売上高の増大をは 1971 かれば」，「設備投資が急増し借入金が増加」す注11M−Mは，資本構成に関し，目標負債比率なるる。したがって，（i）に関する意思決定と（iii）の

概念を提示しているがこの比率をどのように決定それが，同時に，自己資本比率に影響を与える。

するか明らかにしていない・ここにお㌔・て，経営者にとって必要とされる事は，これら三種の意思決定を，自己資本比率を高豆杉原方式についてめるために，いかにbalanceのとれた形で組み合杉原は，科学的経営の本質を，現在行なをうとせるかと言う事になる・

する諸政策の予測にあるとする。つまり・ニュー意思決定は多様な側面で把握することができるトン力学において，数時点先の物体の位置と動きが，上記，三種の意思決定は，どのような側面か注4）

ﾍ，「万有引力の法則」によって確実に予測されらとらえられているか。杉原においては，決定のうるが，企業経営においては，諸政策が将来にお結果として，それはとらえられ，これらの結果のよぼす結果を予測しえない．この予測の不可能性一つの具体的かつ，重要な表われは，貸借対照表は，「万有引力の法則」に相当する「経営基本法損益計算書上の数値であると考えられている・し則」ないし，それを定式化した「経営基本方程式」たがって・意思決定とは，B／S， P／L，の数値もが存在しないからだと，杉原は主張する。そこでしくは比率を決定することになる。

杉原は，諸政策の結果を予測する「経営基基本方そこで・三種の意思決定に対応するB／S，P／L 程式」を構築する必要があるとする。上の数値として，杉原は，総資本回軽率゜売上高経営の基本とは何か。杉原によれば，それは健留保利益率・売上高成長率・株式資本比率・自己全性であるとし，健全性は自己資本比率で表わさ資本比率等をとるのである。これらの比率を，自れる。自己資本比率の向上は「……企業の利子負己資本比率を高めるべくbalanceのとれた形で決担が軽いから利益が多くなり，日常の経営が楽に定するのであるが，その際，これらの比率と自己なるだけでなく，不景気がきても企業を安泰に維資本比率との関係が明確に規定されている必要が

注1）

揩ｷることができる。」したがって，「企業経営ある。それゆえ・これらの比率が自己資本比率と者は，自己資本比率を企業体質の良否のバロメーどのように関連しているのか。杉原は・自己資本

タ＿と考謝）ることができるとする。比率と他の比率との関係式を・経営基本法則を具それでは，健全性の指標である自己資本比率に体化した「経営基本方程式」と呼んでいる。以下影響を与えるのは・どのような要因であろうか・この基本方程式の導欝，杉原とは若干ことなる

さらに，これらの要因は，経営者の企業運営に関方式で示すことにする。

する意思決定にか㌧わると考えられるので，その第1表はτ（τ≧0）期首のB／Sを示している。

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τ期首のB／S 島をτ期首の定であるから，Zの定義式の両辺に瓦一・を乗ずる

Q。＝ゲ期の負債

売上高とする。ことにより，君一瓦一・＝協一・をうる。さらに，

さらに自己資本これを整理して，期首における，利益留保総額

C。＝7期の

克綜Y

D。＝τ期の

ｩ己資本

比率を陥，総資君は，瓦＝協一1＋F，1となる。∫−1期首の利益E．＝7期の本回転率を編留保総額瓦一1についても，瓦一1＝1瓦一2十瓦一2が株式資本売上高留保利益成立し，これらの関係は −a卜4，……，τ＋L

幣期率を砺売上高・について誠立する・醐の利益留保繍は瓦

留保利益成長率をπ。，株であったから，従ってFεは

第1表式資本比率をク。瓦＝F。＋♂B。＋醗丁＋1・…・・＋1ムー1

とすると，・＝瓦十1（B7十……十Bt．．1）［2−4＿aコ

…号，傷一翫一弩』炉芸毒舗∫2−4司式に［凋式を代入し整

となる。ここで，杉原に従い，島，1。，π．，ρ。はそ ε＿、

れぞ塒間に関して独立でかつ一定であるとす瓦略＋Z義β（1＋・）τ

獄簾1讐ら誘擬麗桑緯一瓦蝋囲許一〕圖

保つことは，企業の内的・外的環境に対する未知となる・［2−1］・［2−2］，［2−3］，［2−4］は全ての要素から生ずる不確定1生により不可能である。 ∫期の期首の在り高で示されているから・これら

● ● ● ● ● ●

Nし饗謝欝墨轄勺彦潔を手がかりとし一求める一釦

［2−1］，［2−2］を代入して整理し，値を各期の近似的水準として計画を立案する。

このとき，砲≧の

期の期首の自己資本比軌炉占号［2−6］

は，ん，1，π，ヵによりいかに表わされるか。ん＝・

@ さらに［2−6］式に［2−3］，［2−4コを代入して一定の仮定より，τ

より，期首の総資産qは，一皇ρ・÷＋論）r語誰［2−7］

q−一勢［2−1］［2−7］式の右辺で示されるのが箱である。

となる・ρに関する同様の仮定より・P一薔・蓋犠薦灘蹴霧備農監

D ＝易＋呂より，数であり0に収束する。それ故，翅、は時間の減 1一ρ＝

Dチr傷少函数であり・そ繊［2−7拭の右辺第頑

したがって，

期首の自己資本総額、0、は，蜜堅束する・丑，丑が所与とすればその減少

F6Dゴ＝

@ 1一ρ

率と収束値は，乃，1，η，ρの値に依存する。逆に m2−2］言えば，瓦，瓦が所与とすれば，ん，4π，ρの

となる。分子の留保額は，毎期の売上高の1倍で値を定めると，範のtime pathが決定される。

蓄積されるので売上高を見る。売上高は一定比率（図1参照）

πで成長するから，期首の売上高βは，ん，1，π，ρは長期的な水準として決定される。

易＝且（1十n）ト・［2−3］したがって，職は，長期的，ん，1，π，ρの水準となる。売上高留保利益率Zに関しても，1＝一で近似された期の計画的自己資本比率である。

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格を知るために，自己資本比率のそれを概観し，

しかる後計画自己資本比率と通常の自己資本比率

7η雄．との相違点を述べ，あわせて，杉原の言う健全性

ゐ」

すことができる。通常，（1一自己資本比率）は総

η（1−P）資産に対する総負債の比率となるが，この比率は

財務的1everageと呼ばれている。したがって財

● ● ● ●

ｱ的1everageが当該企業の利益，および支配にい

● ● 9 ● ● ●

ｩなる影響をもつかを知りえれば，それらの逆が自己資本率を変化させることによりもたらされる￠

ﾑ τ＋1 τ＋2 τ＋3 効果となる。

債権者の供給した資金額との比較において，所有杉原は，［2−7コ式の時間を無限大にしたときの者の出資の度合を測定するもの・・．，肝）とされ，二収束値をもって・「経営基本方程式」と呼ぶ・し種類の指標で測定される。一つは上で示した総資たがって，槻＝η。。とすれば産・負債比率であり，他は自己資本負債比率であ

駕。。＝＝1肋＿俵1竺ρ）＋妖1竺ρ）〔nE。−IB．B。（1＋n）t｝・〕｝ヱ顯鑑黎去量蘭黙鵬L撒

一為［2−8］離￡￡：雛病灘灘懇

を得る。［2−8コ式が，ん，1，π，ρを一定としたになる。（i）財務的1everageの増大は，純利益がとき・限りなく接近することのできる計画自己資負になる可能性を増大させることにより，「企業本比率を示しており，言うなれば，［2−8コ式は経営の安全性」をそこなう。（ii）財務的1everage

自己資本比率の潜在的可能水準であることは明らの増大は，企業経営に対する貸し手の発言権を増かである。以降，われわれは，このηを計画自己大し，経営者の行動を制約する可能性を高める。

資本比率とよび，通常の実績をもとにして算定さしたがって，自己資本比率を高めることにより，

れる比率を，単に自己資本比率と呼び，区別す経営者は純利益が負となる可能性を減ずることがる。できるし，その結果，「企業経営の安全性」を高杉原は，この経営基本方程式で示された㎜をめることができ，さらに，企業経営に対して自ず高くすることにより経営全体の健全性が高まるのからの能力を最大限発揮することができる。故で・加を高めるようにん・1・η・ρの値をbalance に，自己資本比率は，純利益に対するriskの程をとり決定せよと言う・そこでηの決定方法を論度を示すとともに企業経営に対する経営者の発言ずる前に一般に解はどのような性質をもったもの力の程度を示すと言った意味で，それは，企業経であるか，さらに杉原の言う健全性とはどのよう営の安全性の尺度である。

な意味をもつのかを明らかにしておく。したがって，自己資本比率は二重の意味の企業

〔計画自己資本比率〕計画自己資本比率と言えど経営の安全性を示す指標であることが明らかとなも，性格的には，自己資本比率と同様なものであった。計画自己資本比率もこのような性格をもっろうから，我々は・まず，計画自己資本比率の性た指標と考えられる。ところで，両比率の相違点

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斎藤：「目標自己資本比率の決定方法」 35

は以下のようである。通常の自己資本比率は実績て，資本コストと言った概念は述べる必要がないに基ずいて算定されるので過去の意思決定を反映であろうとするものである。杉原がいずれの見解した数値であると考えられる。それに対して，計に立つか明白ではないが，いずれの見解に立つと画自己資本比率は，現在下だそうとしている意思しても，配の決定が，ひいては，「企業経営の安決定に基ずいて算定されるから，現在の意思決定全性」への選好が，株主の利益極大化からもたらが将来に及ぼす結果の一般的傾向を示している。されるものではないことは明らかである。結局・

杉原の言う「健全性」は，先の杉原の引用からそれは株主の利益とは独立の経営者個有のもしくも明らかなように，上述の「企業経営の安全1生」は，経営者により代表される従業員の選好によりであることは多言を要さない。杉原はこの「健i全決定されると考えられる。

性」を経営基本方程式から導出されたη2で測定す注1杉原周一『不況に打勝つ成長経営』・毎日新聞るのであるが，そこでの配はん，1，π，ρを一定と社，1971P．21

したとき・時間の経過とともに限りなく接近しう注2同上書P23．

る自己資本比率の潜在的可能陸を示していると言注3同上書P13−15．

える。従って，加を指標とする「健全性」は企業注4たとえば，経営組織論において，意思決定は価経営の安全性の潜在力を示している。値前提と事前前提をもとにして代替案を選択する

ここで，注意すべきは，「企業経営の安全性」までの一連のプロセスと考えられている。

を高めたいとする，経営者の誘因が，株主の利益注5杉原の「経営基本方程式」導出は期末の計算で極大化の観点からもたらされるのではないという行われている。ibid R 52−77

点である。伝統的財務理論においては，企業経営注6減少率を△物で示せば，

t驚霧瓢銀白1藩鰍嚇￡享 △＿」罪弊）｝．遠

る点で決定されるとしている・だとするならば・となる。

「企業経営の安全性」に対する選好は，平均資本注7West。n． J． Fred and Engene F． Bregham，

コストの関係で一義的に決定されることになる。 Mσ紹gθ7∫σ」．F∫紹〃 8，2nd， ed Holt．1g66．

したがって，平均資本コストと「企業経営の安全〔諸井勝之助訳『経営財務』東大出版会1968．

性」に対する議論が，杉原の議論の中核になると R83〕

考えられる。ところが，「経営基本方程式」の議注8経営組織論では従業員に誘因を提供しなければ論においては，資本コストと言った概念は一さい組織は存続しないとされる。だとすれば・従業員見い出すことができないし，さらに，mはん，1，の労働目的を企業目標にとりくむことは・誘因を

π，ρを適当に選択することにより経営者が自由従業員に与える。注8）

に決定しうるとするのである。

このような杉原の見解はどのように解釈すべき皿最適資本構成であろうか。考えられる解釈は二つあるように思

われる。i）企業経営の目的が株主の利益極大化本章では，企業の最適資本構成がいかに決定さであっても，平均資本コストと鎚とは独立であれるかを論ずる。われわれは・この最適資本構成

る。したがって，初を決定するのは経営者の「企の問題を次のごとくあつかう・通常・企業の資本業経営の安全閏に対する選好により決定される構成を示す指標として，財務的レバレジが用いら

とする解釈がその1つである。他の1つは，ii）れるが，先に述べたごとく・自己資本比率で資本企業経営の目的そのものが株主の利益の極大化で構成を表わしても問題はないので，資本構成を自はなく他の目的にそって営まれている。したがっ己資本比率で示す。さらに，ここでは，将来の資

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本構成を時前に決定すると言った計画の側面からる。その前に，われわれのモデルが依拠する諸仮考える。ところで，∬章の［2−7］式で示したこ定を書しておく。

とく・島乙μ祝を定める事により配を決定する〔a．諸仮定〕1．当該企業が，社債，株式等で資金ことは・各期の砺の水準を定めることになる故，調達する場合，発行費用は存在しないか，存在しわれわれは，祝の決定問題として各期の資本構成たとしても，極めて小さな値のため無視しうるとの決定問題を考えることができる。する。さらに，社債の利子率は一定であるとす

前章によれば，企業の資本構成が株価極大化かる。利子率をゴで示す。

ら決定されるのではなく，経営者が企業経営に対 2。配当率は，当該企業にとって，与えられておりしていだく安全性により決定されることになる。配当政策として安定配当を心がけているので，配その場合，資本構成を示す彫は，どのように決定当率は変化しない。配当率を4で表わす。

されるであろうか。それは，杉原の言う「経営基 3．税金は無視する。注2）

本方程式」から決定されうるのか。しかし，「経これらの仮定は，全て，単純化のためにとられ営基本方程式」より，〃2を決定することはできなたものである。2．にっいて，若干，説明を加えてい。鋭を規定する式は・売上高の成長率と内部留おく。当該企業の配当率は，その属する産業で一・

保の成長率を等しくする均衡条件式であってこの般に行われている配当率に従がうか，参照企業のことは以下のごとく証明される。まず，［2−8］式配当率と同一にすると言った決定ルールで，定めを変形してられる。そのさい，当該企業が依拠すべき配当率

一（ kl

P−P）祝［3−1コ莞繕隷董1 蕪定発野轟

［3剛1］式をうるが，［3−1コ式にん，1，ρ，加の者は企業経営の「安全性」に対して選好をもつと定義式を代入すれば，仮定する。「安全性」は配で表わされるから，配

B C △F 1） △F が高い水準であるほど，経営者はより選好するとπ＝δ゜万゜』万ア＝ア［3−1一αコ仮定する。

（ただし，△Fは留保額の増分）となり，「経営一方，加が高い水準であり，かつ，自己資本の基本方程式」は・売上高の成長率（n）と内部留保うちで，株式資本の占る割合が大きな場合，配当の成長率（△F⑳と注聲しくする聴条件式で率が一定であるから酒己当支払額は大きな値となあることが証明される・だが，均衡水準がどこにる。その結果，経営者は，突発的な多額の資金需定まるかは均衡条件式に含まれる5つの変数のう要に対して，借入金の新規導入なくしては，そのち4つが決定されたとき確定する。4つの変数が資金需要を充足することができなくなり，したがいかに決定されるかは，均衡条件式からは導出さって，祝は悪化する。このことは，企業が用いてれないから，したがって，「経営基本方程式」かいるフィナンシング・ミックスに個有のcash out

らは・ηを決定することができない。 flowが増大すると，祝が悪化する危険が増大すこのような規決定の不可能性は，4つの変数をることを意味する。経営者は，短期的・突発的な決定するのに，変数間の関係を特定化した方程式資金需要に対しても，比較的・安定的な椛を選好が1本しかないと言うことによる。そこでわれわするであろうから，われわれは，経営者はフィナれは・初を決定するには，均衡条件式とは別個にンシング・ミックス個有のcash out flowに対し注3）

ﾏ数間の関係式を新らたに特定化しなければならて選好を持っていると仮定する。cash out flOW ない。以下では・まず，経営者の選好体系を特定がある資金源泉は，借入資金と株式資金であり，

化し，次に，変数間の関係式を明らかにする。前者は利子支払，後者は配当支払と言ったcash しかる後に・祝がどのように決定されるかを述べ out flowがある。ここでは，便義的に，フィナ

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斎藤：「目標自己資本比率の決定方法」 37

ンシング・ミックス個有のcash out flowを調達 θ 資金1単位（ただし，cash out flowのある資金のみ）あたりのcash out flowの額で表わし・そ

れをθで示す。経営者のθに対する選好を，cash d 噂甲祠●一一一6−一 ■■ の引9 ●騨一鼻一一 ¶■ 一 ●騨一 ■■ ●9−

@ 1 positionの選好とよび，θが低いほど，経営者は P ° 1

より選好すると仮定する。さらに，所与の翅に対

…

して，経営者は，より低いθを選好し，所与のθ ^旨

に対して経営者は，より高い舵を選好すると仮定 f 3

する。

ﾆ

雷

糀

ｾ一1

図3ひ1 θと解の関係を図に示すと，図3のごとくな

伍る。6と4は，仮定により所与の値とされるから・

ひ、［3−4コ式の形態はρの値に依存する。［3−4コ式で鋭は，ゼロから1までの値をとるので，θの値域はε≦θ≦4となる。祝＝0のとき，ρの値にか

、わらず，θはθ＝ゴとなり，配＝1のとき，ρと

㎜は独立に，θはθ＝4となる。したがって，［3−4］

図2 式は，（αの，と（1，のを常に通ることになる。

そこで，経営者の選好関数σを［3−2コ式で ρが増加すると，曲線の傾きは，（4一のに接近定義し，それは上記の仮定より，図2のような性する。

質を持つと考えられる。ただし，仏よりもαが次に，」と他の変数との関係を特定化する・Zは防よりも砿が選好される。定義により，売上高に対する留保の増加分であっ

たから，留保の増加分をまず特定化する。総費用こ1＝σ（θ，m）［3−2］をHで表わすとし，さらに，総資産1単位あた

［c．変数間の関係式コまず，θと他の変数との関りの総費用，すなわち，平均費用は一定とする・

係を明らかにする。θは・前節の定義により，調平均費用をφで表わす。このとき，留保の増加達資金1単位（ただし，cash out flowのある資分は△F＝．B−H−6Q一ゴEとなるから・Zは

書ρみ）あたりの蜘伽噸であつたか 1一響一1争呈一場［3−5コ

θ瞬Q（dE＋iQ）［3−3コとなる・離φ弓および蜘の臓

となる。［3−3コ式の右辺の第一項（＝4E）は配式を〔3−5］式に代入することにより，［3−6］

当額を，第二項（．．iQ）は利子支払額を示してい式をうる。

1：邑三㌶搬曜代入することによ Z−÷｛ん＋伽（1剛［3−6コ

θ一 T講霧［3−4］

一÷｛戸一dPm−i（1−m）｝［3−7コ

(10)

徽晶霜繕騰聯壕ご4剛伽）＋λ｛θ一・一（諸詔㌻暑詞

いることは明らかであろう。ここで，当該企業は

^E3−9］

目標営業利益率を設定しており，それを達成すべをθ・鵬λ（＝ラグランジュ乗数）について偏微く行動していると仮定して，ρは与えられたもの分することにより求められる。従って・注験『10コとする。なを目標利益率をいかに設定すべきかは式，［3−11コ式・さらに［3−12コ式をうる・

後で，若干論ずる。 Zゐ＝砺＋λ＝0 ε3−10］

最後に，・につい礁・は短期白勺には蝶努砺＋わ｛（i−d）（戸一η）（d−n）（i−d）m十（P−i）十（d−n）ドカにより高められるが，長期的には国民経済の成：＝0 ［3−11］長率と等しいと考えられる。すなわち，企業は，

広告・宣伝・新製品開発・多様化等の政策を用い

（ρ一n）（4一η）θ一η一

@ σ一の配＋（戸一i）十（d−n）

ることにより，売上高の成長率を高めることがで

自0 ［3−12コきよう。しかし，これらの政策の売上高に対する

@ ［3−10コ式と式（3−11）より，効果は，時間の経過とともに減少し，長期的に考仏 θ乙

えれば，一国の国民経済の成長率と同じになると vわれる。そこで，われわれは，πは外生的に与

：＝＝＿

ii−d）1留睾畏4−。）醒一1＋号≡差

注5）

えられた国民経済の成長率に等しいと考えて経営［3−13コ者は行動すると仮定する。をうる。［3−12コ式を用いて，さらに，［3−13〕式

［d．最適資本構成コ以上の事により，初の決定にを変形することにより［3−14］式をうる。

関する問題は，つぎのごとく定式化される。

@目的関数：〃34κひ＝こ1（θ，m）［3−2コ

乙砿 α ＝：：＿θ一〃耐＋暢

［3−14］

制約条件・θ一芒綜［鋪

［3−14］式の意味を明らかにする．上記式の左ﾓの分母は〔3−8］式における θの下界を示してん侮戸』ψ解一 1一吻［3−7コレ、る。即ちηはθが無限に接近しうる下界である

一講）［2−8〕藁皇卿轟器奮華蕪鋸節

［3−4〕式に（3−7）式と（2−8）式を代入する θ ことによって，制約条件は（3−8）式となる。

煤{（（P−n）（d−一』n）i−・d）m十（戸一の十（d−n）［3−8コ d

噂劇騨●r−一輔娼bd■一一一■一一一一

1 1 8

I I

@ o11

通常，4＞π，4＞かつ戸〉ηであると考えられるｩら，（3−8）式の右辺第二項の分子は正となる

艪ｦ，θは初の増加関数であり，θ＝ηと ₁

砺；

ｧ1

@； 9

炉（4一」響『の＞1 ・

漸近線とする双曲線となる。祝＝0のとさ，

1

閨@ 一一一一〇鱒鞘一一働

@ … 2

，Q一＿＿＿↓＿．＿

@ 3

@ …

θ一

i 戸4一π

o−−i）＋（d−n）・祠のとき，θ一4となる・

II

鋭ｻこで，［3−8コ式の形状は図4のごとくなる。σ が伽冒1

を最大にする必要条件は図4

(11)

θは小さい値ほど選好されるので）。一方，分子る。逆に，が減少すると，曲線詔は」・Bへは祝を一単位増加した場合の効用の増加分であと変化する。したがって，借入による資金調達を

る。従って，左辺はθの犠牲度1単位あたりの㎜魅力的にするので，罐は，づが減少する以前よりの変化にする効用の増加分を示している。［3−14コ低い水準となろう。（図5参照）

式の右辺の分母における（1＋一費）は，紛上（ii）dが増加すると，直線鋤貿矧へと変化する。その結果，資本調達を株式資本で行うこ

界であるから・分母は特定の祝を選択することとは，θに対して悪い影響を与える。したがってにより生ずる醒の犠牲の程度を示している（なぜ資金調達にあたっては，借入資本に依存することならの大きな値がより選好されるので）。分子は

θを一単位増加させたときの効用の変化分を示し θ

ﾄいる。従って，［3−14］式の右辺は，特定の彿 _B

を選択することによるηの犠牲度1単位あたり B

のθの変化による効用の変化分を示している。そ

れ故，［3−14コ式は特定な＠，のを選好する際 d大 B θ，配の犠牲度一単位あたりのθ，解の変化対す

骭用の変化分が均等するように（θ，切を選択ゑ・

@ A

I l 81 1 1 1

する事を示している。 A〃 I lI I 最後に，ゼ，4，ρ，およびηの変化に対して，加注6）

ｪどのように変化するかを記す。

1 璽 l 戟@ I l

戟@ l lI l ll I 馨I l ・糀

θ 魏2 π口 η33

図 6

a になり，配は4を増加させる以前に比ぺて，低い

水準となる。逆に，4を引き下げると，曲線」B

A

は』」B へと変化し，株式資本による資金調達はl I θに対するメリットを増大する。その結果，資金

オ

．4 1日することによいは，ゴを引き下げる以前にく

tl 鵬高㌔聯となる．（図6参照）婁 Il （iii）ρを引き上げたとき，曲線オBは下向に移Ul 動し遡となる．砂増加は内部留保を増加さ

1 留η

伽2 物1魏3 せることになるから，魏は，戸を引き上げる以前

図5 に比して，高い水準となる・ρを引き下げたとき曲線且βは上向に移動し」 Bとなる。ρの引き

（i）ゴが増加すると図1より明らかなように，曲下げは，内部留保を減少させ，結局，翅を低い水線」Bは曲線溜Bへと変化する。その結果，借準にしてしまう。（図7参照）

入資本で資金調達するメリット（θに対する）は（iv）πが大したとき，直線オBはオ Bへと移薄れ，自己資本で資金調達する度合が高くなるこ動する。ηが増大することは資金需要が増大するとにより，解は，ゴが増加する以前に比べ上昇すことを意味し，θの観点から，資金調達は，株式

(12)

θ ］V 目標利益率と株価

B この章では，株価と戸との関係を明らかにする。そのさい企業は，売上の成長率，資産の成長一ρ大率，株式資本の成長率を，全て，等しくするよう

∠4 1 な政策を行なっており，したがって，杉原の「経 ll 営基本方程式」が成立つ状態にあるとする。株式 4 ，11 発行はすべて額面発行されており，将来において

ll l

ご4 由もこの調達方法がとら払時価発行1まなされなIlI いとする。さらに，当該企業は，あるリスク・ク

ii／論賑繍郵：：禦蛮潮続

鋭1 7π2

にもとずいて，株価がどのような水準になるかを図7 分析する。

資本によるものよりも，借入資本が選好される。市場における，当該企業の均衡株価は，投資家したがって，解はηが増大する以前に比べ，低への将来の配当額の流れの現在価値合計である。

い水準となる。逆に，πが低下したとき，上述のそこで，前章の［3−7］式により，配当額は

逆があてはまり，ηは高い値となる。 ψ辮q＝｛ρ一ゴ（1−m）一ん♂｝q ［4司］

θ となる。企業が均衡成長の状態にあり，額面発行

で株式が発行されているので，株式数の成長率もB qの成長率に等しくなる。したがって，初期株

式発行数を」Voとすれば，期の株式数は」V ＝万。6伽となるゆえ，期の一株あたりの配当額は，

躍 4

il 鱒＋κ1一鋭）一ん1｝雛；1

A

IIl

奄奄堰@ 一側一）一〃嶋［4−2コ

1㍑となる。［4−2コ式の右辺はまったく時間により

i ll

111 変化しない常数であるから，均衡成長のもとでは

鎚21 11

徊鎚3 彿 1株あたりの配当額は毎期一定となる。そこで，

割引率ωはであったから，株価0は注1 同時に・総資産の成長率・自己資本の成長率・

撃歪欝率もを等い㌔なぜな噺一∫塁ρ一δ（1一圃舞咄

注2 ﾆ難犠饗犠雛鐸与える・「転・似1−）噸÷［4−3］

注3杉原もこのようなことを指摘しているibid P24．となる、以降，われわれは，株式価格は総額7 注4十分条件は満されているとする・（＝価格×発行数）で表わすことにし，ρ＝魂一φ

注5∂yγ∂θ＝σθ，∂y／砺＝ひmを示している。麗

注6正確には［3＿・・］式，［3＿11］式を鋤分し鵬。（1一ρ）さらに［3開7拭を代入することになければならない。より［4−4］式をうる。

(13)

斎藤：「目標自己資本比率の決定方法」 41

㌦1一轟一ゴ（ρ一のα 離藁竃讐欝讐灘卸認纏

義窩ρを一定としたもとで，7とρとの関係をにより，鋭も高い水準となり企業経営者の安全性知るために・7を戸で微分してみると，は向上することになる。

％一吉・㍍（ dpc。1−P）＋dP−i｝〉・注1ここでの結論は収灘を鳳ていないと｝二となる。それ故，ρを高く設定し，その目標を達依存している。

、

「目標自己資本比率の決定方法」

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