電磁気学 C 定期試験問題平成

(1)

電磁気学

C

定期試験問題

平成

19

年

8

月

3

日実施

1.

真空中での電磁波の波動方程式を示し、その解としての平面電磁波を表す式を書け。

参考)

Maxwell

方程式ベクトル公式

2.

屈折率

n

1の媒質から、屈折率

n

2の媒質 (n1

>n

2

)

に図の様に平面波の光が入射する場合を考える。

(a)

屈折率

n

1の媒質中での光の速度、波長、

波数は、真空中での各々の値の何倍か ?

(b) Brewster 角が存在するのは、(ⅰ)と(ⅱ)

のどちらの場合か ?

(c)

その場合の

Brewster

角を求めよ。

(d) Brewster 角で光が入射するとどうなる

か、20文字以内で答えよ。

例) 屈折光の強度が半減する

(e)

透過する光がなくなり、100%反射となるときの入射角(臨界角)を求めよ。

3.

図のような半波長ダイポールアンテナに、1GHz (G: 10⁹

)の高周波電流を給電している。

(a)

半波長ダイポールアンテナ素子の全長はいくらか ? (光速度

c = 3×10

⁸

m/s

として計算せよ)

(b)

アンテナから

1 km

離れた

A

地点での電界振幅は

1 [V/m]であった。その地点での磁界振幅は

いくらか ? 真空の誘電率を

ε

0

[F/m]、真空の透磁率を µ

0

[H/m]として答えよ。

(c) A

地点での電磁波の強度(単位面積を単位時間に通過する電磁波エネルギの時間平均)を求めよ。

(d)

このアンテナからの電磁波の放射パターンについて述べよ。図を描いて説明するとよい。

(e)

アンテナから

2 km

離れた地点

B

での電磁波の強度、電界振幅、磁界振幅は各々いくらになると考えられるか ?

4.

アハラノフ・ボーム(Aharonov・Bohm)効果について

400

字以内で述べよ。図を用いても良い。

盛り込むべきポイントとしては、

・それはどのような効果か?

・どのような実験がなされ、どのような結果が得られたのか?

・また、その結果から何が分かったのか?

など。また、以下のキーワードを適切に盛り込むとよい。「磁場」、「ベクトルポテンシャル」、

「電子波の干渉」または「電子線ホログラフィ」、「電子波の位相」、「外村彰氏」

電磁気学 C 定期試験問題 平成

C

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8

3

1.