現在、数理物理学研究センター構成員は

(1)

立教大学数理物理学研究センター平成 30 年度活動報告

数理物理学研究センターは平成２４年度４月に発足し、立教大学における数理物理学研究の推進とポスドク、院生などの教育、研究の場として活動を行ってきた．

現在、数理物理学研究センター構成員は

学内 : 筧三郎、小林努、小森靖、

斉藤義久、佐藤信哉、神保道夫、西納武男、

初田泰之、原田知広、中山優、山田裕二学外：加藤晃史、立川裕二

である.

センターの今年度の主な活動内容は

１．各月に開催された数理物理学セミナー７回開催２．平成 31 年 1 月 12 日-13 日に開催された研究集会

「Rikkyo MathPhys 2019 」

である.

上記１の数理物理学セミナーは数理物理学の最近の様々な進展に関して、専門の研究者を招いて毎回１時間３０分程度の講演を行なうもので、通常のセミナーよりも導入部に時間をかけてより広い分野の聴衆が参加できるようにしている．

２はセンター予算、科研費などからの支援を受けて行った研究集会で今年度は海外から 1 名、国内から 7 名の研究者が研究成果の発表を行った．会議ではゲージ理論, 重力理論, 可積分系, 非平衡統計モデルなど多岐にわたる話題が紹介された。58 名の参加者があり、講演者との質疑応答も活発であった。また、

多くの学生の方々に会議の運営のために協力して頂いた.

(2)

これらのセミナー、講演で用いられたスライドは数理物理学研究センターのホームページ

https://sites.google.com/a/rikkyo.ac.jp/mathphys/

に公開される．

平成３１年２月

立教大学数理物理学センター長

神保道夫（立教大学特任教授）

(3)

立教大学数理物理学研究センター研究概要

(4)

加藤晃史

(かとうあきし) I.

研究概要

箙

(quiver)

とその変異

(mutation)

は、クラスター代数とともに、可積分系・低次元トポロジー・表現論・代数幾何学・WKB 解析などさまざまな分野に共通して現れる構造として注目を集めている。特に、箙の変異列

(mutation

sequence)

から系統的にゲージ理論や３次元双

曲多様体を構成する方法が提唱され、その不変量を数学的に厳密に解析する手段の開発が求められている。加藤は寺嶋郁二氏

(東京工業大学)

との共同研究において、与えられた箙変異の列

γ (quiver mutation loop =

クラスター代数の

exchange graph

上のループに相当

)

に対し、分配

q

級数

Z(γ)

と呼ばれる母関数を定義した。

分配

q

級数や分配関数は組合せ論的データのみから定義され、箙が表す数学的対象の詳細には依らないので、双対性の背後にある共通の性質や量子化の機構を調べる上で役立つと期待され、

その性質や拡張などを引き続き研究している。

II.

発表論文

(2014∼2018

年度)

1. Kato Akishi and Terashima Yuji,Quan- tum dilogarithms and partition q-series, Communications in Mathematical Physics, 2015,338, 457–481, 1, doi : 10.1007/s00220-015-2323-y 2. Kato Akishi and Terashima Yuji,Quiver

mutation loops and partitionq-series, Communications in Mathematical Physics, 2015,336, 811–830, 2, doi :10.1007/s00220-014-2224-5,

3. Kato Akishi, Mizuno Yuma and Terashima Yuji, Quiver mutation sequences and q- binomial identities, International Math- ematics Research Notices, 2017,

doi: 10.1093/imrn/rnx108 III.

口頭発表

(2014∼2018

年度)

1. “Quiver mutation loops and partitionq-

series”

研究集会「リーマン面に関連す

る位相幾何学」東京大学数理科学研究科

2017

年

9

月

series”

特別講演日本数学会無限可積分

セッション首都大学東京

2017

年

3

月

series” Tropical geometry and related topics

京都大学理学研究科数学教室

2016

年

3

月

4. “Quiver mutation loops and partitionq- series” International Conference on Ge- ometry and Quantization GEOQUANT 2015 Instituto de Ciencias Matem´aticas (ICMAT), Campus de Cantoblanco, Madrid, Spain, September 18, 2015.

5. “Quiver mutation loops and partitionq- series” Low dimensional topology and number theory VII, Innovation Plaza, Mo- mochihama, Fukuoka, Japan, 2015

年

3

月

.

series”

「ゲージ理論／重力理論双対性に

おける可積分性と強結合ゲージ理論ダイナミクス」(学振二国間交流事業共同研究セミナー), 東京工業大学, 2015 年

3

月

series” Representation Theory, Geome- try and Combinatorics Seminar, Univer- sity of California, Berkeley, USA, 2015

年

3

月

8. “Quiver mutation loops and partitionq- series” Aspects of Integrability in Math- ematics and Physics,

大阪市立大学, 2015 年

3

月

9. “Quiver mutation loops and partitionq- series” Aspects of Integrability in Math- ematics and Physics,

立教大学数理物理

学研究センター, 2015 年

1

月

(5)

10. “Quiver mutation, partitionq-series and quantum dilogarithms”

日本数学会・

2014

年度秋季総合分科会無限可積分系セッショ

ン, 広島大学, 2014 年

9

月

(6)

小林努こばやしつとむ

) I.

研究概要

一般相対論の拡張理論に関する研究をおこなっている。2018 年度は、ホルンデスキ理論における自発的非等方膨張宇宙解の発見、重力波イベント

GW170817

から重力セクターのパリティ対称性の破れに制限をつける研究、スカラー自由度が伝播しないスカラー・テンソル理論の系統的構築などをおこなった。

II.

発表論文

(2014∼2018

年度)

1. T. Kobayashi, H. Motohashi and T. Suyama,

“Black hole perturbation in the most general scalar-tensor theory with second-order field equations II: the even-parity sec- tor,”

Phys. Rev. D89, 084042 (2014) 2. T. Kobayashi and N. Tanahashi,

“Exact black hole solutions in shift symmetric scalar-tensor theories,”

PTEP2014, no. 7, 073E02 (2014) 3. X. Gao, T. Kobayashi, M. Yamaguchi

and D. Yoshida,

“Covariant St¨uckelberg analysis of de Rham- Gabadadze-Tolley massive gravity with a general fiducial metric,”

Phys. Rev. D90, no. 12, 124073 (2014) 4. T. Kobayashi, Y. Watanabe and D. Ya-

mauchi,

“Breaking of Vainshtein screening in scalar- tensor theories beyond Horndeski,”

Phys. Rev. D91, no. 6, 064013 (2015) 5. S. Nishi and T. Kobayashi,

“Generalized Galilean Genesis,”

JCAP1503, no. 03, 057 (2015)

6. T. Kobayashi, M. Yamaguchi and J. Yokoyama,

“Galilean Creation of the Inflationary Uni- verse,”

JCAP1507, no. 07, 017 (2015)

7. S. Ohashi, N. Tanahashi, T. Kobayashi and M. Yamaguchi,

“The most general second-order field equations of bi-scalar-tensor theory in four dimensions,”

JHEP 1507, 008 (2015) 8. Y. Akita and T. Kobayashi,

“Removing Ostrogradski’s ghost from cosmological perturbations inf(R, R²_µν, C_µνρσ² ) gravity,”

Mod. Phys. Lett. A31, no. 11, 1650067 (2016)

9. K. Yajima and T. Kobayashi,

“Suppressing the primordial tensor am- plitude without changing the scalar sec- tor in quadratic curvature gravity,”

Phys. Rev. D 92, no. 10, 103503 (2015) 10. T. Kobayashi, M. Siino, M. Yamaguchi

and D. Yoshida,

“Perturbations of Cosmological and Black Hole Solutions in Massive gravity and Bi-gravity,”

PTEP 2016, no. 10, 103E02 (2016) 11. H. Ogawa, T. Kobayashi and T. Suyama,

“Instability of hairy black holes in shift- symmetric Horndeski theories,”

Phys. Rev. D 93, no. 6, 064078 (2016) 12. K. Takahashi, T. Suyama and T. Kobayashi,

“Universal instability of hairy black holes in Lovelock-Galileon theories in D dimensions,”

Phys. Rev. D 93, no. 6, 064068 (2016) 13. Y. Akita and T. Kobayashi,

“Primordial non-Gaussianities of gravitational waves beyond Horndeski theories,”

Phys. Rev. D 93, no. 4, 043519 (2016) 14. S. Nishi and T. Kobayashi,

“Reheating and Primordial Gravitational

(7)

Waves in Generalized Galilean Genesis,”

JCAP1604, no. 04, 018 (2016)

15. S. Hirano, T. Kobayashi and S. Yokoyama,

“Ultra slow-roll G-inflation,”

Phys. Rev. D94, no. 10, 103515 (2016) 16. T. Kobayashi,

“Generic instabilities of nonsingular cosmologies in Horndeski theory: A no-go theorem,”

Phys. Rev. D94, no. 4, 043511 (2016) 17. S. Nishi and T. Kobayashi,

“Scale-invariant perturbations from NEC violation: A new variant of Galilean Gen- esis,”

Phys. Rev. D95, no. 6, 064001 (2017) 18. S. Akama and T. Kobayashi,

“Generalized multi-Galileons, covariantized new terms, and the no-go theorem for non-singular cosmologies,”

Phys. Rev. D95, no. 6, 064011 (2017) 19. K. Takahashi, H. Motohashi, T. Suyama

and T. Kobayashi,

“General invertible transformation and physical degrees of freedom,”

Phys. Rev. D95, no. 8, 084053 (2017) 20. S. Hirano, S. Nishi and T. Kobayashi,

“Healthy imperfect dark matter from ef- fective theory of mimetic cosmological perturbations,”

JCAP1707, no. 07, 009 (2017) 21. K. Takahashi and T. Kobayashi,

“Extended mimetic gravity: Hamiltonian analysis and gradient instabilities,”

JCAP1711, no. 11, 038 (2017)

22. S. Hirano, T. Kobayashi, H. Tashiro and S. Yokoyama,

“Matter bispectrum beyond Horndeski theories,”

Phys. Rev. D97, no. 10, 103517 (2018)

23. T. Kobayashi and T. Hiramatsu,

“Relativistic stars in degenerate higher- order scalar-tensor theories after GW170817,”

Phys. Rev. D 97, no. 10, 104012 (2018) 24. H. W. H. Tahara, S. Nishi, T. Kobayashi

and J. Yokoyama,

“Self-anisotropizing inflationary universe in Horndeski theory and beyond,”

JCAP1807, no. 07, 058 (2018) 25. A. Nishizawa and T. Kobayashi,

“Parity-violating gravity and GW170817,”

Phys. Rev. D 98, no. 12, 124018 (2018) 26. A. Iyonaga, K. Takahashi and T. Kobayashi,

“Extended Cuscuton: Formulation,”

JCAP1812, no. 12, 002 (2018)

27. H. Ogawa, T. Hiramatsu and T. Kobayashi,

“Anti-screening of the Galileon force around a disk center hole,”

Mod. Phys. Lett. A34, no. 11, 1950013 (2019)

III.

口頭発表

(2014∼2018

年度) 国際会議

1. (招待講演) “Vainshtein mechanism in the Horndeski theory and beyond,”

Relativistic Cosmology (京都大学基礎物

理学研究所, 9 月

9

日, 2014)

2. “Generalized Galilean Genesis,”

CosPA 2014 (Auckland, New Zealand, 12

月

9

日, 2014)

3. “Galilean Creation of the Inflationary Uni- verse,”

MG14 (Rome, Italy, 7

月

14

日, 2015)

4. (招待講演) “Galilean Creation of the In-

flationary Universe,”

Second LeCosPA International Sympo- sium Everything About Gravity(Taipei, Taiwan, 12

月

15

日, 2015)

(8)

5. “Primordial non-Gaussianities of gravitational waves beyond Horndeski,”

21st International Conference on Gen- eral Relativity and Gravitation (Columbia University, New York, US, 7

月

11

日,

2016)

6. “Generic instabilities of non-singular cosmologies in Horndeski theory: a no-go theorem,”

JGRG26 (大阪市立大学, 10

月

24

日, 2016)

7. “Generic instabilities of non-singular cosmologies in second-order theories: A no- go theorem,”

新学術領域「なぜ宇宙は加速するのか？- 徹底的究明と将来への挑戦

-」 (KEK, 3

月

9

日, 2017)

8. “Generic instabilities of non-singular cosmologies in Horndeski theory: a no-go theorem,”

COSMO17 (Paris Diderot University, 8

月

30

日, 2017)

9. “Extended mimetic gravity: Hamiltonian analysis and gradient instabilities”

The first annual symposium of the inno- vative area “Gravitational Wave Physics and Astronomy: Genesis” (東京大学柏

キャンパス, 3 月

5

日, 2018)

10. “Scalar-tensor theories after GW170817 and relativistic stars in DHOST,”

MG15 (Rome, Italy, 7

月

6

日, 2018)

11. (招待講演) “Scalar-tensor theories after

GW170817 and relativistic stars in DHOST,”

MOGRA2018 (名古屋大学, 8

月

9

日, 2018) 国内学会

12. (招待講演) “一般相対論の拡張,”

背景放射で拓く宇宙創成の物理

–

インフレーションからダークエイジまで

–

シンポジウム

2014 (理研和光キャンパス, 6

月

3

日, 2014)

13.

小林努, 棚橋典大

“Exact black hole solutions in shift symmetric scalar-tensor theories,”

日本物理学会秋季大会

(佐賀大学,

佐賀市,

9

月

20

日, 2014)

14.

小林努, 渡辺悠貴, 山内大介

“Breaking of Vainshtein screening in scalar- tensor theories beyond Horndeski,”

日本物理学会年次大会

(早稲田大学, 3

月

21

日, 2015)

15.

小林努, 山口昌英, 横山順一

“Galilean Creation of the Inflationary Uni- verse,”

日本物理学会秋季大会

(大阪市立大学, 9

月

27

日, 2015)

16.

小林努, 平松尚志

“Relativistic stars in degenerate higher- order scalar-tensor theories after GW170817,”

日本物理学会秋季大会

(信州大学, 9

月

15

日, 2018)

17. “Parity-violating gravity and GW170817,”

第

7

回観測的宇宙論ワークショップ

(山口

大学, 11 月

13

日, 2018)

18. (招待講演) “一般相対論とその拡張,”

第

31

回理論懇シンポジウム

(京都大学基

礎物理学研究所, 12 月)

IV.

その他

(受賞など)

1.

第

33

回西宮湯川記念賞

(2018

年度)

「最も一般的な単一場インフレーション

宇宙論の構築」

(9)

小森靖

(こもりやすし)

I.

研究概要

量子多体系と多重ゼータ関数を主な対象として研究を行っている. 2018 年度も引き続きリー群に付随する多重ゼータ関数の関数関係式と特殊値を結びつける

Poincar´e

多項式についての研究を行った

(松本耕二氏(名古屋大)

と津村博文氏

(

首都大

)

との共同研究

).

また近年活発に研究されている有限多重ゼータ値についての研究を行なった

.

有限多重ゼータ値の母関数を構成し, ベルヌーイ多項式の多重類似を用いて特殊値を記述する方法を見出した. これを用いて非正整数点では全て消えることも示した.

さらに多重ベルヌーイやその変形は漸化式を満たすのだが, それらを統一的に導く偏微分方程式を導入し

,

漸化式の由来を明らかにした

(

津

村博文氏

(首都大),

大野泰生氏

(東北大),

佐々

木義卓氏

(大阪体育大)

との共同研究).

II.

発表論文

(2014∼2018

年度

)

1. Y. Komori, Finite Multiple Zeta Values, Multiple Zeta Functions and Multiple Bernoulli Polynomials, Kyushu J. Math.,72(2018) 333–342.

2. Y. Komori and A. Yoshihara, Cauchy numbers and polynomials associated with hypergeometric Bernoulli numbers, J. Comb.

Number Theory,9(2018).

3. Y. Komori and H. Tsumura, On Arakawa–

Kaneko zeta-functions associated with GL2(C) and their functional relations, J. Math.

Soc. Japan,70(2018) No. 1, 179–213.

4. H. Furusho, Y. Komori, K. Matsumoto and H. Tsumura, Desingularization of multiple zeta-functions of generalized Hurwitz–

Lerch type, RIMS Kokyuroku Bessatsu B68(2017), 27–66.

5. H. Furusho, Y. Komori, K. Matsumoto and H. Tsumura, Fundamentals ofp-adic multiple L-functions and evaluation of their special values, Selecta Math., (N.S.) 23 (2017), 39–100.

6. H. Furusho, Y. Komori, K. Matsumoto and H. Tsumura, Desingularization of complex multiple zeta-functions, Amer.

J. Math., Vol. 139, No. 1 (2017), 147–

173.

7. Y. Komori, Y. Masuda and M. Noumi, Duality transformation formulas for multiple elliptic hypergeometric series of type BC, constr. approx.,44 (3), 483–516.

8. Y. Komori, K. Matsumoto and H. Tsumura, Zeta-functions of weight lattices of compact semisimple connected Lie groups, Siauliai Math. Semin., 10 (18) (2015), 149–179.

9. H. Ki, Y. Komori and M. Suzuki, On the zeros of Weng zeta functions for Cheval- ley groups, Manuscripta Math.,104(2015), 119–176.

10. Y. Komori, K. Matsumoto and H. Tsumura, Infinite series involving hyperbolic functions, Lith. Math. J,55(2015), 102–118.

11. Y. Komori, K. Matsumoto and H. Tsumura, On Witten multiple zeta-functions associated with semisimple Lie algebras V, Glasg. Math. J, 57(2015), 107–130.

12. Y. Komori, K. Matsumoto and H. Tsumura, Lattice sums of hyperplane arrangements, Comment. Math. Univ. St. Pauli,63(2014), 161–213.

13. Y. Hironaka and Y. Komori, Spherical functions on the space of p-adic unitary hermitian matrices II, the case of odd size, Comment. Math. Univ. St. Pauli, 63 (2014), 47–78.

(10)

14. Y. Komori, K. Matsumoto and H. Tsumura, A study on multiple zeta values from the viewpoint of zeta-functions of root systems, Funct. Approx. Comment. Math., 51(2014), 43–46.

15. Y. Komori, K. Matsumoto and H. Tsumura, Hyperbolic-sine analogues of Eisenstein series, generalized Hurwitz numbers, and q-zeta functions, Forum Math.,26(2014), 1071–1115.

16. Y. Hironaka and Y. Komori, Spherical functions on the space ofp-adic unitary hermitian matrices, Int. J. Number The- ory,10(2014), 513–558.

III.

口頭発表

(2014∼2018

年度

)

1.

小森靖, Finite Multiple Zeta Values, Mul-

tiple Zeta Functions and Multiple Bernoulli Polynomials, (研究会, 2018

年

6

月

18

日, 九州大学).

2.

小森靖

,

多重楕円ガンマ関数の積分表示と関数関係式, (多重三角関数とその一般化

, 2018

年

2

月

5

日

,

神戸大学

).

3. Y. Komori, Functional relations for zeta- functions of root systems and Poincar´e polynomials of Weyl groups I, (Various Aspects of Multiple Zeta Functions, 2017

年

8

月

25

日

,

名古屋大学

).

4.

小森靖, 荒川-金子ゼータ関数の

GL2(C)

拡張とその関数関係式について, (関西多重ゼータ研究会

, 2016

年

12

月

3

日

,

大阪大学).

5. Y. Komori, Zeta-functions of root systems and Poincar´e polynomials of Weyl groups, (Problems and Prospects in An- alytic Number Theory, 2016

年

10

月

31

日, 京都大学).

6.

小森靖, On Arakawa–Kaneko zeta-functions

associated with GL₂(C) and their functional relations, (解析数論セミナー, 2016

年

6

月

17

日, 名古屋大学).

7.

小森靖

,

超平面配置の格子和とその応用

, (関西多重ゼータ研究会, 2015

年

10

月

17

日

,

立命館大学

).

8. Y. Komori, Lattice sums of hyperplane arrangements and their applications, (French- Japanese Workshop on multiple zeta functions and applications, 2015

年

9

月

7

日,

St-Etienne, France).

9.

小森靖, 多重ゼータ関数の積分表示と非正整数点での漸近挙動, (解析数論セミナー,

2014

年

2

月

27

日

,

名古屋大学

).

IV.

その他

(受賞など)

なし.

(11)

斉藤義久

(さいとうよしひさ) I.

研究概要

(1)

量子群の幾何学的表現論

;

幾何学的な立場から結晶基底の研究をしている。

quiver

と呼ばれる有限有向グラフから出発し、quiver に付随する代数多様体を考える。その代数多様体の余接バンドルのラクランジアン部分多様体の既約成分全体の集合に結晶構造が定義でき、

さらに結晶して量子群の結晶基底と同型になることを証明した。また同様の方法で量子群の既約最高ウエイト表現の結晶基底も幾何学的に構成できることを示した。(2) 楕円アルティン群の研究

;

楕円ルート系に付随して定まる有限有向グラフ（楕円ディンキン図形）から抽象的な方法で楕円アルティン群を定義した．また，楕円ルート系によって定まる周期領域から

discriminat locus

と呼ばれる因子を除いた集合の基本群を決定し，それが上述の楕円アルティン群と同型であることを証明した．(3) トロイダルリー代数，及び量子トロイダル代数の研究

;

トロイダルリー代数は楕円ルート系をそのルート系として持つことが知られている．今年度はこの事実に着目し，トロイダルリー代数，及びその量子類似である量子トロイダル代数上に上述の楕円アルティン群が作用することを示した．

II.

発表論文

(2014∼2018

年度

)

1. Yoshiihsa Saito, Quantized coordinate rings, PBW-type bases and q-boson algebras, J. Alg. 453 (2016), 456-491.

III.

口頭発表

(2014∼2018

年度

)

1. On quantum toroidal algebras associated with arbitrary root systems, Arbeitsgruppe Algebra und Zahlentheorie Seminare, Math- ematisches Institut, University of Cologne, June, 2018.

2. Remarks on the Drinfeld realization of quantum aﬃne algebras, Algebraic Lie theory and Representation theory 2018,

軽井沢上智セミナーハウス, 2018 年

5

月．

3. On quantum toroidal algebras associated with arbitrary semisimple Lie algebras, Infinite Analysis 17, Osaka City Univer- sity, December, 2017.

4. On qualtum elliptic algebras, MS seminar, IPMU, February, 2017.

5. Schubert

多様体に付随する交叉コホモロ

ジー複体について，表現論セミナー，北海道大学，2016 年

12

月．

6. Quantum groups, quivers and related geometry, Quantum Field Theory and Sub- factors, UC Berkekey (USA), November, 2016.

7. On qualtum elliptic algebras, Geometric Representation Theory, Kyoto, October, 2016.

8.

表現論

vs.

表現論

,

第

21

回代数学若手研究会, 奈良女子大学,2016 年

3

月.

9.

楕円ルート系について

,

信州代数学セミナー

,

信州大学

,2016

年

2

月

.

10. On Eliiptic Artin groups , Shanghai Conference on Representation Theory, Shang- hai (China), December, 2015.

11. Geomtric construction of crystal bases and its applications , Tongji University, Shanghai (China), October and Novem- ber, 2015.

12. Crystal bases, preprojective algebras and MV polytopes ,

京都大学,2015 年

2

月

.

13. Quantum coordinate rings, PBW basis and q-boson algebras , Shanghai Work- shop on Representation Theory, Shang- hai (China), December, 2014.

14. PBW basis, quantum coordinate rings and q-boson algebras , ICM2014 Satel- lite Conference on Representation the-

(12)

ory and related topics, Daegu (Korea), August, 2014.

IV.

その他

(

受賞など

)

(13)

佐藤信哉

(さとうのぶや) I.

研究概要

本年度も昨年度に引き続き，部分因子環（sub-

factor）に由来する2-モノイダル圏に対するホ

モロジー理論の構成について研究を行った．

2-モノイダル圏についてのホモロジー代数に

ついては，先行の研究として，

M.Dupont(2008, doctral thesis)

と中岡宏之氏による結果

(2008)

があり，これらは独立に得られた結果であるが，

ともに

symmetric categorical group

を基礎に

置いた

2-アーベル圏の然るべき定義に基づいた

ホモロジー代数の構成である．

一方，部分因子環に由来する

2-モノイダル圏

は，symmetric categorical group とは構造が異なるフュージョン圏と呼ばれるものとなっており，先行研究とまったく同じ理論を適用することは出来ない．

今年度は特に，Dupont 氏と中岡氏による研究内容を精査し，部分因子環の状況に適する形に修正する作業を行った．

II.

発表論文

(2014∼2018

年度)

III.

口頭発表

(2014∼2018

年度

) IV.

その他

(受賞など)

(14)

神保道夫

(じんぼうみちお) I.

研究概要

ここ数年、共形場理論における運動の保存量とよばれる可積分系、とくにその

q

変形について量子トロイダル代数の立場から研究を行っている。

本年度は量子アフィン代数に付随する可積分系の場合に知られている

(gl_m,gl_n)

双対性を量子トロイダル代数へ拡張した。また

coset VOA (sl2)k×(sl2)l/(sl2)k+l

の

qversion

について研究し自由場表示を得た。(B. Feigin, E. Mukhin との共同研究

)

II.

発表論文

(2014∼2018

年度)

1. B. Feigin, M. Jimbo and E. Mukhin, To- wards trigonometric deformation of slb2

coset VOA, arXiv:1811.02056

2. B. Feigin, M. Jimbo and E. Mukhin, (gl_m,gl_n) duality in the quantum toroidal setting, arXiv:1801.08433, to appear inCommun.

Math. Phys.

3. B. Feigin, M. Jimbo and E. Mukhin, An evaluation homomorphism for quantum toroidalgl_n, arXiv:1709.01592

4. M. Jimbo, H. Nagoya, and H. Sakai, CFT approach to q Painlev´e VI equation, J.

Int. Sys. 2(2017) xyx009

5. B. Feigin, M. Jimbo and E. Mukhin, In- tegrals of motion from quantum toroidal algebras, J.Phys.A: Math. Theor. 50 (2017) 464001

6. B. Feigin, M. Jimbo, T. Miwa and E.

Mukhin, Finite-type modules and Bethe ansatz equations,Annales Henri Poincar´e 18no.8 (2017) 2543–2579

Mukhin, Finite-type modules for quantum toroidalgl₁,Commun. Math. Phys.

355(2017) 1–43

Mukhin, Quantum toroidalgl₁and Bethe ansatz,J.Phys.A: Math. Theor. 48(2015) 244001.

9. M. Jimbo, T. Miwa and F. Smirnov, Cre- ation operators for the Fateev-Zamolodchikov spin chain, Theoret. Math. Phys. 181 (2014) 1168–1192

Mukhin, Branching rules for quantum toroidal gl_n, Adv. Math. 300 (2016) 229–274.

III.

口頭発表

(2014∼2018

年度

)

1. Deforming integrals of motion via quantum toroidal algebras, HSE seminar, Moscow 2018

年

10

月

24

日

2. Integrals of motion, Bethe ansatz, and quantum toroidal algebras, 4th ACCA

workshop,

京都大学大学院理学研究科（京

都市）, 2018 年

3

月

26

日

3. Toroidal symmetry in quantum integrable systems, Correlation Functions of Quan- tum Integrable Systems and Beyond, 2017

年

10

月

23

日

–26

日

, ENS Lyon (Lyon, France)

4. Integrals of motion from quantum toroidal algebras, The XXVth International Con- ference on Integrable Systems and Quan- tum Symmetries,

2017

年

6

月

6

日–10 日, Czech Technical University (Prague,

Czech)

5. Integrals of motion from quantum toroidal algebras,

国際研究集会

Developments of mathematics at IPMU: in honor of Kyoji SAITO,

2017

年

4

月

25

日

–28

日

Kavli IPMU (千葉県柏市)

6. Integrals of motion and Bethe ansatz: an approach from quantum toroidal algebras, String theory meeting in Greater 1

(15)

Tokyo Area,

早稲田大学, 2016 年

11

月

28

日

7.

トロイダル量子群とベーテ仮設, 研究会

「可積分系数理の現状と展望」, 京大数理研

, 2016

年

9

月

7

日

8. Finite type modules and Bethe Ansatz for quantum toroidalgl₁, workshop “Re- cent Advances in Quantum Integrable Systems”, Geneve大学, Switzerland, 2016

年

8

月

24

日

9. Finite type modules and Bethe Ansatz for quantum toroidalgl₁, Workshop In- finite Analysis 16,

大阪市大, 2016 年

3

月

26

日

10.

トロイダル量子群とベーテ仮説

,

岐阜数理科学セミナー, 岐阜大学, 2016 年

2

月

12

日

11.

トロイダル量子群とベーテ仮説, 早稲田大学理工学部コロキウム, 2016 年

1

月

14

日

12. Quantum toroidal algebras and Bethe ansatz,

workshop “Baxter 2015: Exactly solved models and beyond”, Australian National Univ., 2015

年

7

月

20

日

13. Quantum toroidalgl₁and Bethe ansatz, Mathematical Physics Seminar, SEN Saclay, 2015

年

6

月

8

日

14. Quantum toroidalgl₁and Bethe ansatz, Mathematical Physics Seminar, Cergy- Pontoise University, 2015

年

6

月

1

日

15. Fermionic basis of local fields in inte-

grable models, “Moshe Flato Lecture Se- ries”, Ben-Gurion Univ., 2015

年

3

月

12

日

IV.

その他

(受賞など)

なし

2

(16)

立川裕二

(たちかわゆうじ) I.

研究概要

2018

年の研究は第一に、様々な次元の超対称場の理論の数理の研究を続けることである: 下記論文

1

は、六次元超対称場の理論を構成する主要な方法である

F

理論のコンパクト化において、「凍った特異点」と呼ばれるものが必要であることが知られていたが、これら「凍った特異点」の詳細な解析を行ったものである。下記論文

2

は、六次元

(2,0)

超対称場の理論から四次元

Sp

対称性を作る際に、D 型六次元理論を使う方法と

A_偶数

型六次元理論を使う方法と二通りの方法が存在し、その区別が明らかにされていなかったが、π

₄(Sp) =Z/2Z

に伴う量子異常の非存在と存在が異なるということを明らかにした。

また第二に、トポロジカルな場の理論とその量子異常を調べている

:

下記論文

3

では、

2+1

次元可換エニオン系への時間反転対称性の作用を一般的に調べ、どのようなときに時間反転対称性にアノマリが存在するかを議論した。下記論文

4

では、3+1 次元の

Maxwell

理論の

SL(2,Z/2Z)

双対性にアノマリが存在するということを指摘し、そのうちで背景重力と双対性の間の混合アノマリの部分を決定した。

2018

年の間の第一と第二の研究はあたかも心の中に別人が住んでいるかのように独立に行われた。2019 年はそれらが有機的につながるような研究をしたいと思っている。

II.

発表論文

2018

年発表の主要なもののみ挙げる。

1. L. Bhardwaj, D. R. Morrison, Y. Tachikawa and A. Tomasiello, “The frozen phase of F-theory,” JHEP1808(2018) 138 [arXiv:1805.09070].

2. Y. Tachikawa, Y. Wang and G. Zafrir,

“Comments on the twisted punctures of A_evenclass S theory,” JHEP1806(2018) 163 [arXiv:1804.09143].

3. Y. Lee and Y. Tachikawa, “A study of time reversal symmetry of abelian anyons,”

JHEP1807(2018) 090 [arXiv:1805.02738].

4. N. Seiberg, Y. Tachikawa and K. Yonekura,

“Anomalies of Duality Groups and Ex- tended Conformal Manifolds,” PTEP2018 (2018) 073B04 [arXiv:1803.07366].

III.

口頭発表

2018

年の主要なもののみ挙げる。

1. Y. Tachikawa, “Topological Phases and Relativistic QFTs”, Lectures at the CERN winter school 2018, Feb. 12–16, 2018.

2. Y. Tachikawa, “Topological Phases and Relativistic QFTs”,

集中講義、2018 年

2

月

28

日、立教大学。

IV.

その他

(受賞など)

特になし。

(17)

西納武男

(にしのうたけお) I.

研究概要

複素曲線から複素曲面への正則写像の変形について, Severi や小平-Spencer らにより研究された

semiregularity

の概念を拡張した

,

変形の存在の十分条件を得た。

II.

発表論文

(2014∼2018

年度)

1. Takeo Nishinou,Obstruction to deform- ing maps from curves to surfaces.Preprint.

2. Takeo Nishinou,Degeneration and curves on K3 surfaces. arXiv:1510.03350.

3. Takeo Nishinou,Describing tropical curves via algebraic geometry. arXiv:1503.06435.

4. Takeo Nishinou and Tony Yue YU,Real- ization of tropical curves in abelian sur- faces. Oberwolfach reports, 2015.

5. Takeo Nishinou,Toric Degenerations, Trop- ical Curve, and Gromov-Witten Invari- ants of Fano Manifolds. Canadian J.

Math. 2014; 67(3):1-32.

6. Takeo Nishinou, On Caporaso s con- jecture on Brill-Noether loci for triva- lent graphs.

数理解析研究所講究録

1918 (2014).

III.

口頭発表

(2014∼2018

年度

)

1.

多様体の退化と正則曲線, 大岡山談話会, 東京工業大学, 2017.11.8.

2.

複素トーラス上の正則曲線とトロピカル幾何学, 東京工業大学集中講義, 2017.11.6–

11.10.

3. Periodic plane tropical curves and holomorphic curves on tori, Pacific Rim Con- ference 2017.8.1. Pohan

4. Periodic plane tropical curves and holomorphic curves on tori, Singularities, Sym- metries and Submanifolds, University col- lege London, 2017.1.5.

5.

マトロイドとトロピカル多様体

,

若者のための現代幾何入門

(270

分), 立教大学,

2016.12.11.

6.

多様体の退化と正則曲線, 東北大学集中講義, 2016.10.24–10.27.

7.

多様体の退化と変形理論

,

学習院早稲田幾何セミナー, 2016.10.3.

8.

トロピカル幾何学と組み合わせ幾何学, 首都大学東京集中講義, 2016.6.21, 6.28,

7.12, 7.19.

9. On a construction of holomorphic disks,

東京大学幾何コロキウム, 2016.6.3.

10. Degeneration and curves on K3 surfaces, Topics on tropical geometry, integrable systems and positivity,

青山大学, 2015.12.23.

11. Degeneration and curves on K3 surfaces, Mirror Symmetry and Algebraic Geom- etry 2015,

京都大学, 2015.12.8.

12. Degeneration and curves on K3 surfaces,

城崎代数幾何シンポジウム, 2015.10.20.

13. Realization of tropical curves in complex tori,

東京大学幾何コロキウム, 2015.7.17.

14. Realization of tropical curves in abelian surfaces, Tropical Aspects in Geometry, Topology and Physics, Oberwolfach 2015.4.29.

15. Degeneration and curves on K3 surfaces,

東京大学幾何コロキウム, 2015.1.16.

16. Degeneration and curves on K3 surfaces, Conference on Tropical Geometry, Saas Fee (Switzerland), 2014.11.25.

IV.

その他

(

受賞など

)

(18)

中山優

(なかやまゆう) I.

研究概要

中山は主として、

QCD

の相転移の性質を理論的に研究した。筑波大、広島大との共同研究による格子計算によると、QCD のカイラル相転移ではアノマリーによって破れていたはずの

Z₂

の対称性が回復されることが示唆されている。これは、中山がこれまでに研究してきた共形ブートストラップの予言と組み合わせて、QCD のカイラル相転移の次数についての予言を与えることができる。さらに、中山は共形ブートストラップの方法を用いて高次元の共形場理論の性質を調べた。その他、

4

次元の共形場理論に特有の

c

と言う量が場の理論の変形に依って変わり得るか、あるいは、それに由来する共形アノマリーを結合定数を時空に依存させることに依ってキャンセルできるか？を考察した。

2018

年度には

very special conformal field theory

やそれに関連した、2 次元

CFT

の

TJ deformation

を研究した。

II.

発表論文

(2013∼2018

年度

)

1. Y. Nakayama and H. Ooguri, “Bulk Lo- cal States and Crosscaps in Holographic CFT,” JHEP1610, 085 (2016)

2. Y. Nakayama, “Bootstrap bound for conformal multi-flavor QCD on lattice,” JHEP 1607, 038 (2016)

3. Y. Nakayama, “Topologically twisted renor- malization group flow and its holographic dual,” Phys. Rev. D 95, no. 6, 066010 (2017)

4. N. Sannomiya, H. Katsura and Y. Nakayama,

“Supersymmetry breaking and Nambu- Goldstone fermions in an extended Nico- lai model,” Phys. Rev. D 94, no. 4, 045014 (2016)

5. Y. Nakayama, “Euclidean M-theory back- ground dual to a three-dimensional scale- invariant field theory without conformal

invariance,” Phys. Rev. D 95, no. 4, 046006 (2017)

6. C. Hasegawa and Y. Nakayama, “ϵ-Expansion in Critical ϕ³-Theory on Real Projec- tive Space from Conformal Field The- ory,” Mod. Phys. Lett. A 32, no. 07, 1750045 (2017)

7. Y. Nakayama, “Interacting scale invariant but nonconformal field theories,” Phys.

Rev. D 95, no. 6, 065016 (2017)

8. N. Sannomiya, H. Katsura and Y. Nakayama,

“Supersymmetry breaking and Nambu- Goldstone fermions with cubic disper- sion,’ Phys. Rev. D 95, no. 6, 065001 (2017)

9. Y. Nakayama, “Can we changecin four- dimensional CFTs by exactly marginal deformations?,” JHEP1707, 004 (2017) 10. K.-I. Ishikawa, Y. Iwasaki, Y. Nakayama and T. Yoshie, “RG scaling relations at chiral phase transition in two-flavor QCD,”

arXiv:1704.03134 [hep-lat].

11. K.-I. Ishikawa, Y. Iwasaki, Y. Nakayama and T. Yoshie, “Nature of chiral phase transition in two-flavor QCD,” arXiv:1706.08872 [hep-lat].

12. Y. Nakayama, “Very special conformal field theories and their holographic du- als,” Phys. Rev. D 97, no. 6, 065003 (2018)

13. Y. Nakayama, “Canceling the Weyl anomaly from a position-dependent coupling,” Phys.

Rev. D 97, no. 4, 045008 (2018) 14. C. Hasegawa and Y. Nakayama, “Three

ways to solve criticalϕ⁴ theory on 4−ϵ dimensional real projective space: perturbation, bootstrap, and Schwinger-Dyson equation,” Int. J. Mod. Phys. A 33, no.

08, 1850049 (2018)

(19)

15. Y. Nakayama, “Realization of impossi- ble anomalies,” Phys. Rev. D98, no. 8, 085002 (2018)

16. A. Edery and Y. Nakayama, “Gravitat- ing magnetic monopole via the sponta- neous symmetry breaking of pureR²gravity,” Phys. Rev. D 98, no. 6, 064011 (2018)

17. Y. Nakayama, “Gravity Dual for Very Special Conformal Field Theories in type IIB Supergravity,” Phys. Lett. B 786, 245 (2018)

18. Y. Nakayama, “Very SpecialTJ¯deformed CFT,” arXiv:1811.02173 [hep-th].

III.

口頭発表

(2013∼2018

年度

)

1.

招待講演

“CFTs on real projective spaces”

at International Workshop (Chicheley) Boundary and Defect Conformal Field Theory: Open Problems and Applica- tions.” September 2017.

2.

招待講演

”(Im)possible emergent symmetry and conformal bootstrap” Boot- strap Approach to Conformal Field The- ories and Applications March 2018

IV.

その他

(

受賞など

)

(20)

初田泰之

(はつだやすゆき) I.

研究概要

弦理論におけるカラビ・ヤウ多様体の幾何学と磁場中の

2

次元電子系である

Hofstadter

模型の奇妙な関係についての研究を昨年に引き続き進めた。

本年度は

Hofstadter

模型の弱磁場極限下における電子のエネルギースペクトルについて詳細に調べた。弱磁場極限ではエネルギーは磁束に関して摂動的に展開されるが、この摂動展開は収束半径が零の発散級数であり、有限の磁束領域に外挿するには総和法の知識が必要となる。

Hofstadter

模型ではこの発散級数が

Borel

総和不可能であり、その帰結として電子のスペクトルは磁束に関して非摂動的な補正を受けることを示した。物理的にはこのような非摂動補正は量子トンネルに起因するインスタントン効果であり、実際経路積分法の観点からこの補正がインスタントン補正として正しく導出できることを示した。

さらに別の方向性として楕円

Ruijsenaars–

Schneider

模型の固有値問題が

5

次元時空上の超対称ゲージ理論の結果を使って解かれることを予想した。その際、量子群に現れる

modular

double

と呼ばれる双対性が本質的に重要な役割

を果たすことが分かった。

II.

発表論文

(2014∼2018

年度

)

1. Y. Hatsuda, A. Sciarappa and S. Zakany,

“Exact quantization conditions for the elliptic Ruijsenaars-Schneider model,” JHEP 1811, 118 (2018).

2. Z. Duan, J. Gu, Y. Hatsuda and T. Sule- jmanpasic, “Instantons in the Hofstadter butterfly: diﬀerence equation, resurgence and quantum mirror curves,” JHEP1901, 079 (2019).

3. Y. Hatsuda, “Perturbative/nonperturbative aspects of Bloch electrons in a honey- comb lattice,” PTEP2018, no. 9, 093A01 (2018).

4. D. Gang and Y. Hatsuda, “S-duality resurgence in SL(2) Chern-Simons theory,”

JHEP 1807, 053 (2018).

5. Y. Hatsuda, Y. Sugimoto and Z. Xu,

“Calabi-Yau geometry and electrons on 2d lattices,” Phys. Rev. D 95, no. 8, 086004 (2017).

6. Y. Hatsuda, H. Katsura and Y. Tachikawa,

“Hofstadter s butterfly in quantum geometry,” New J. Phys.18, no. 10, 103023 (2016).

7. Y. Hatsuda and K. Okuyama, “Exact results for ABJ Wilson loops and open- closed duality,” JHEP1610, 132 (2016).

8. Y. Hatsuda, “ABJM on ellipsoid and topological strings,” JHEP1607, 026 (2016).

9. A. Grassi, Y. Hatsuda and M. Marino,

“Topological Strings from Quantum Me- chanics,” Annales Henri Poincare17, no.

11, 3177 (2016).

10. S. Franco, Y. Hatsuda and M. Marino,

“Exact quantization conditions for clus- ter integrable systems,” J. Stat. Mech.

1606, no. 6, 063107 (2016).

11. Y. Hatsuda and M. Marino, “Exact quantization conditions for the relativistic Toda lattice,” JHEP1605, 133 (2016).

12. A. Grassi, Y. Hatsuda and M. Marino,

“Quantization conditions and functional equations in ABJ(M) theories,” J. Phys.

A 49, no. 11, 115401 (2016).

13. Y. Hatsuda, “Spectral zeta function and non-perturbative eﬀects in ABJM Fermi- gas,” JHEP1511, 086 (2015).

14. Y. Hatsuda, S. Moriyama and K. Okuyama,

“Exact instanton expansion of the ABJM partition function,” PTEP2015, no. 11, 11B104 (2015).

(21)

15. D. Dorigoni and Y. Hatsuda, “Resur- gence of the Cusp Anomalous Dimen- sion,” JHEP1509, 138 (2015).

16. Y. Hatsuda and K. Okuyama, “Resum- mations and Non-Perturbative Correc- tions,” JHEP1509, 051 (2015).

17. Y. Hatsuda, M. Honda and K. Okuyama,

“LargeNnon-perturbative eﬀects inN = 4 superconformal Chern-Simons theories,”

JHEP1509, 046 (2015).

18. Y. Hatsuda and K. Okuyama, “Probing non-perturbative eﬀects in M-theory,” JHEP 1410, 158 (2014).

19. Y. Hatsuda, “Wilson loop OPE, analytic continuation and multi-Regge limit,” JHEP 1410, 38 (2014).

20. Y. Hatsuda,K. Ito, Y. Satoh and J. Suzuki,

“Quantum Wronskian approach to six- point gluon scattering amplitudes at strong coupling,” JHEP1408, 162 (2014).

21. Y. Hatsuda, M. Marino, S. Moriyama and K. Okuyama, “Non-perturbative ef- fects and the refined topological string,”

JHEP1409, 168 (2014).

III.

口頭発表

(2014∼2018

年度

)

1. “Instantons in the Hofstadter butterfly,”

Recent Developments in Gauge Theory and String Theory, Keio University, Hiyoshi, Japan, September 2018.

2. “Instantons in the Hofstadter butterfly,”

7th International Conference on New Fron- tiers in Physics, the Orthodox Academy of Crete, Crete, Greece, July 2018.

3. “Hofstadter, Toda and Calabi-Yau,” Au- tumn Symposium on String Theory, KIAS, Seoul, Korea, September 2017.

4. “Hofstadter, Toda and Calabi-Yau,” RIMS- iTHEMS International Workshop on Resur- gence Theory, RIKEN Kobe Campus, Kobe, Japan, September 2017.

5. “Quantization Conditions in Diﬀerence Equations,” RIMS Symposium on New development of microlocal analysis and singular perturbation theory, Research Institute for Mathematical Sciences, Ky- oto University, Kyoto, Japan, October 2016.

6. “Resummation Problems and Nonpertur- bative Corrections,” Resurgence in Gauge and String Theories, Instituto Superior T´ecnico, Lisbon, Portugal. July 2016.

7. “Exact Quantization Conditions for Rel- ativistic Integrable Systems,” Rikkyo Math- Phys 2016, Rikkyo University, Tokyo, Japan, January 2016.

8. “Strong Coupling Resummation of the Cusp Anomalous Dimension,” Amplitudes in Asia 2015, National Taiwan Univer- sity, Taipei, Taiwan, November 2015.

9. “Diﬀerence Equations and Topological Strings,” ENS Summer Institute, ENS, Paris, France, August 2015.

10. “LergeNNon-Perturbative Eﬀects in ABJM Theory,” Strings 2015, ICTS-TIFR, Ben- galuru, India, June 2015.

IV.

その他

(

受賞など

)

1.

素粒子奨学会・第

10

回中村誠太郎賞（受賞論文

“Spectral zeta function and non- perturbative eﬀects in ABJM Fermi-gas,”

JHEP 1511, 086 (2015)）

(22)

原田知広

(

はらだともひろ

)

I.

研究概要

•

一般相対論の基礎的諸問題とその宇宙物理学および宇宙論への応用に関する研究

II.

発表論文

(2014∼2018

年度)

1. Tomohiro Harada, Vitor Cardoso and Daiki Miyata, “Particle creation in gravitational collapse to a horizonless compact object,”

accepted for publication in Physical Re- view D, arXiv:1811.05179 [gr-qc].

2. Takafumi Kokubu, Koutaro Kyutoku, Kazunori Kohri and Tomohiro Harada, “Eﬀect of Inhomogeneity on Primordial Black Hole Formation in the Matter Dominated Era,”

Phys. Rev. D98(12/2018) no.12, 123024 3. Chul-Moon Yoo, Tomohiro Harada, Jaume

Garriga and Kazunori Kohri, “Primor- dial black hole abundance from random Gaussian curvature perturbations and a local density threshold,” PTEP2018(12/2018) no.12, 123

4. Yasutaka Koga and Tomohiro Harada,

“Rotating accretion ﬂows in D dimensions: sonic points, critical points and photon spheres,” Phys. Rev. D98(7/2018) no.2, 024018

5. Takafumi Kokubu, Sanjay Jhingan and Tomohiro Harada, “Energy emission from a high curvature region and its backreac- tion,” Phys. Rev. D 97(5/2018) no.10, 104014

6. Tomohiro Harada, Bernard J. Carr and Takahisa Igata, “Complete conformal clas- siﬁcation of the Friedmann-Lemaitre-Robertson- Walker solutions with a linear equation of state,” Class. Quant. Grav.35(4/2018) no.10, 105011

7. Ken-ichi Nakao, Pankaj S. Joshi, Jun-Qi Guo, Prashant Kocherlakota, Hideyuki Tagoshi, Tomohiro Harada, Mandar Patil, Andrzej Krolak, “On the stability of a superspinar”, Phys. Lett. B780(3/2018) 410

8. Tomohiro Harada, Chul-Moon Yoo, Kazunori Kohri and Ken-Ichi Nakao, “Spins of primordial black holes formed in the matter- dominated phase of the Universe,” Phys.

Rev. D 96(10/2017), 083517

9. Kota Ogasawara, Tomohiro Harada, Umpei Miyamoto and Takahisa Igata “Escape probability of the super-Penrose process,”

Phys. Rev. D95(6/2017) no.12, 124019 10. Chul-Moon Yoo, Tomohiro Harada and Hirotada Okawa, “3D Simulation of Spin- dle Gravitational Collapse of a Collision- less Particle System,” Class. Quant. Grav.

34 (4/2017), 105010 (17pp)

11. Naoki Tsukamoto and Tomohiro Harada,

“Light curves of light rays passing through a wormhole,” Phys. Rev. D95(1/2017) no.2, 024030 (14 pp)

12. Tomohiro Harada, Chul-Moon Yoo, Kazunori Kohri, Ken-ichi Nakao and Sanjay Jhin- gan, “Primordial black hole formation in the matter-dominated phase of the Universe,” Astrophys. J. 833(12/2016) no.1, 61 (8 pp),

13. Takahisa Igata, Tsuyoshi Houri and To- mohiro Harada, “Self-similar motion of a Nambu-Goto string,” Phys. Rev. D94 (9/2016) no.6, 064029 (10pp)

14. Tomohiro Harada and Sanjay Jhingan,

“Spherical and nonspherical models of primordial black hole formation: exact solutions,” Prog.Theor.Exp.Phys. (9/2016) 093E04 (27pp)

(23)

15. Yasutaka Koga and Tomohiro Harada,

“Correspondence between sonic points of ideal photon gas accretion and photon spheres,” Phys. Rev. D94(8/2016) no.4, 044053 (6pp)

16. Tomohiro Harada, Kota Ogasawara and Umpei Miyamoto, “Consistent analytic approach to the eﬃciency of collisional Penrose process,” Phys. Rev. D 94(2) (7/2016) 024038 (5pp),

17. Tomohiro Harada, Shunichiro Kinoshita and Umpei Miyamoto, “Vacuum excita- tion by sudden appearance and disap- pearance of a Dirichlet wall in a cavity,”

Phys. Rev. D 94(7/2016) no.2, 025006 (17pp)

18. Mandar Patil, Tomohiro Harada, Ken- Ichi Nakao, Pankaj S. Joshi and Masashi Kimura, “Inﬁnite eﬃciency of the collisional Penrose process: Can a overspin- ning Kerr geometry be the source of ultrahigh- energy cosmic rays and neutrinos?,” Phys.

Rev. D93(5/2016) no.10, 104015 (28pp) 19. Kota Ogasawara, Tomohiro Harada and Umpei Miyamoto, “High eﬃciency of collisional Penrose process requires heavy particle production,” Phys. Rev. D 93 (2/2016) no.4, 044054 (9pp)

20. Takafumi Kokubu, Hideki Maeda and To- mohiro Harada, “Does the Gauss-Bonnet term stabilize wormholes?,” Class. Quant.

Grav.32 (11/2015) 23, 235021 (30pp) 21. Takafumi Kokubu and Tomohiro Harada,

“Negative tension branes as stable thin shell wormholes,” Class. Quant. Grav.

32(9/2015) no.20, 205001 (20pp) 22. Mandar Patil, Pankaj S. Joshi, Ken-ichi

Nakao, Masashi Kimura and Tomohiro Harada, “Timescale for trans-Planckian

collisions in Kerr spacetime,” Europhys.

Lett.110(5/2015) no.3, 30004 (6pp) 23. Tomohiro Harada, Chul-Moon Yoo, To-

mohiro Nakama and Yasutaka Koga, “Cos- mological long-wavelength solutions and primordial black hole formation,” Phys.

Rev. D 91(4/2015) 8, 084057 (25pp).

24. B. J. Carr and Tomohiro Harada, “The separate universe problem: 40 years on”, Phys. Rev. D91(4/2015) 8, 084048 (16pp).

25. Ken-Ichi Nakao, Masashi Kimura, To- mohiro Harada, Mandar Patil and Pankaj S. Joshi, “How small can an over-spinning body be in general relativity?,” Phys.

Rev. D 90(12/2014) 12, 124079 (15pp) 26. Tomohiro Harada and Masashi Kimura,

“Black holes as particle accelerators: a brief review,” Class. Quant. Grav. 31 (11/2014) 243001 (invited, 17pp) III.

口頭発表

(2014∼2018

年度)

1. Tomohiro Harada, “Formation of primordial black holes”, as invited lectures for International KEK-Cosmo and APCosPA Winter School 2019 “Primordial Black Hole”, 22nd - 24th January 2019, KEK, Tsukuba, Japan

2. Tomohiro Harada, “Primordial black hole formation”, as a seminar for International KEK-Cosmo and APCosPA Winter School 2019 “Primordial Black Hole”, 22nd - 24th January 2019, KEK, Tsukuba, Japan 3. Tomohiro Harada, “Formation of primor-

dial black holes from primordial ﬂuctua- tions”, 21 November 2017, Nagoya Uni- versity, Japan.

4. Tomohiro Harada, “Lecture on the analytic formula for primordial black hole formation”, 21 November 2017, Nagoya University, Japan.

(24)

5. Tomohiro Harada, “Primordial black holes formed in the matter-dominated phase of the Universe”, 19 October 2017, CEN- TRA, Instituto Superior Tecnico, Uni- versity of Lisbon, Portugal

6. Tomohiro Harada, “Primordial black hole formation from cosmological ﬂuctuations”, 29 January 2016, Department of Physics, Yamaguchi University, Japan

7. Tomohiro Harada, “Primordial black hole formation from cosmological ﬂuctuations”, 27 November 2015, Department of Physics, Waseda University, Tokyo, Japan

8. Tomohiro Harada, “Primordial black hole formation from cosmological ﬂuctuations”, 20 October 2015, Department of Physics, Nagoya University, Japan

9. Tomohiro Harada, “Primordial black hole formation from cosmological ﬂuctuations”, 16 October 2015, Department of Physics, Hokkaido University, Sapporo, Japan 10. Tomohiro Harada, “Black holes as par-

ticle accelerators: a brief review”, 15 Oc- tober 2014, Department of Physics, Kobe University, Japan

11. Tomohiro Harada, “Kantowski-Sachs, Black Holes and Wormholes I”, 18 July 2014, Department of Physics, Rikkyo Univer- sity, Tokyo, Japan

12.

原田知広、「原始ブラックホールについて」、ブラックホール磁気圏研究会

2018、

熊本大学、2018 年

3

月

2

日-4 日

13.

原田知広、「原始ブラックホールの形成」、

第

30

回理論懇シンポジウム、東京大学、

2017

年

12

月

25

日-27 日（招待講演）

14.

原田知広、「FLRW 解について」、第

19

回特異点研究会、大阪市立大学、2017 年

12

月

28

日-30 日

15.

原田知広、「原始ブラックホール形成と箍予想」、第

18

回特異点研究会、立教大学、

2016

年

12

月

27

日-29 日

16.

原田知広、「ブラックホール周辺：衝突

Pen- rose

過程・光子球／音速点対応」、ブラックホール磁気圏研究会、北海道夕張市ホテルマウントレースイ、2016 年

3

月

2

日-5 日（招待講演）

17.

原田知広、「PBH の非球対称形成モデル」、

第

17

回特異点研究会「特異点と時空、および関連する物理」、慶應義塾大学、2016 年

1

月

9

日-11 日

18.

原田知広、「Can an over-spinning Kerr

geometry be the source of ultra-high energy cosmic rays and neutrinos?」、第17

回特異点研究会「特異点と時空、および関連する物理」、慶應義塾大学、2016 年

1

月

9

日-11 日

19.

原田知広、「宇宙論的長波長解と原始ブラックホール形成」、第

16

回特異点研究会「特異点と時空、および関連する物理」、

名古屋大学、2015 年

1

月

10

日-12 日

20. Tomohiro Harada, “Analytic formula for

the threshold of primordial black hole formation”, The workshop on wormholes and primordial black holes: theories and observations, 25th and 26th of Novem- ber 2013, Nagoya University, Nagoya, Japan 21.

原田知広、「初期特異点付近の非線形ゆら

ぎと原始ブラックホール」、第

15

回特異点研究会「特異点と時空、および関連する物理」、茨城大学、2014 年

1

月

11

日-13 日

22.

原田知広（立教大理・教授）、宮田大輝（立教大・D1）、Vitor Cardoso （IST, PT）、

「地平面のない時空による粒子生成」、日本物理学会

2018

年秋季大会、信州大学、

2018

年

9

月

16

日

23.

原田知広（立教大理・教授）、Bernard J.

Carr

（ロンドン大クインメアリ校・教授）、

(25)

伊形尚久（立教大先端研・教育研究コーディネーター）「FLRW 解の共形構造の完全分類：線形状態方程式の場合」、日本物理学会

2018

年年次大会、東京理科大学、

2018

年

3

月

22

日

24.

原田知広（立教大理・教授）、柳哲文（名大理・助教）、郡和範（KEK 素核研・准教授）

,

中尾憲一（大阪市立大理・教授）、

「物質優勢期の原始ブラックホール形成における角運動量の効果」、日本物理学会

2017

年秋季大会、宇都宮大学、2017 年

9

月

13

日

25.

原田知広（立教大理・教授）、柳哲文（名大理・助教）、郡和範（KEK 素核研・准教授）、中尾憲一（大阪市立大理・教授）、

Sanjay Jhingan

（山梨学院大・教授）、「物質優勢期における原始ブラックホール形成」、日本物理学会

2017

年年次大会、大阪大学、2017 年

3

月

17

日

26.

原田知広（立教大理・教授）、

Sanjay Jhin- gan（山梨学院大・教授）、郡和範（KEK

素核研・准教授）、中尾憲一（大阪市立大理・教授）、柳哲文（名大理・助教）、「楕円体の重力崩壊のブラックホール形成条件」、日本物理学会

2016

年秋季大会、宮崎大学、2016 年

9

月

23

日

27.

原田知広（立教大理・教授）、

Sanjay Jhin- gan (Jamia Millia Islamia

・教授)、「原始ブラックホールの非球対称形成モデル：厳密解」、日本物理学会

2016

年年次大会、

東北学院大学、2016 年

3

月

19

日

28.

原田知広（立教大理・教授）、

Sanjay Jhin-

gan (Jamia Millia Islamia

・教授)、「Szek-

eres

解の宇宙物理学への応用」、日本物理学会

2015

年秋季大会、大阪市立大学、

2015

年

9

月

25

日

29.

原田知広（立教大理・准教授）、柳哲文（名大理・助教）、中間智弘（東大ビッグバン・

D2）、古賀恭敬（立教大院理・M1）、

「宇

宙論的非線形ゆらぎと原始ブラックホー

ル形成」、日本物理学会

2015

年年次大会、

早稲田大学、2015 年

3

月

24

日

30.

原田知広（立教大理・准教授）、柳哲文

（名大理・助教）、「漸近的準一様解について」、日本物理学会

2014

年秋季大会、佐賀大学、2014 年

9

月

21

日

31. Tomohiro Harada, “Correspondence between sonic points of ideal photon gas accretion and photon spheres”, the 21st International Meeting on General Rela- tivity and Gravitation, 10-15 July 2016, Columbia University, New York, USA.

32. Tomohiro Harada, “Uniqueness of static, isotropic low-pressure solutions of the Einstein- Vlasov system”, The 28th Workshop on General Relativity and Gravitation in Japan, 5-9 Nov 2018, Rikkyo University, Tokyo, Japan.

33. Tomohiro harada, “Complete conformal classiﬁcation of the FLRW solutions with a linear equation of state”, YITP Inter- national Molecule-type Workshop “Dy- namics in Strong Gravity Universe”, 1- 14 Sep 2018, Yukawa Institute for The- oretical Physics, Kyoto University, Ky- oto, Japan

34. Tomohiro harada, “Complete conformal classiﬁcation of the FLRW solutions with a linear equation of state”, Spanish-Portuguese Relativity Meeting 2018, 1-7 Sep 2018, Biblioteca Publica de Palencia, Palen- cia, Spain

35. Tomohiro Harada, “Primordial black holes formed in the matter-dominated era”, In- ternational Workshop “Gravity and Cos- mology 2018”, 29 Jan 2018 - 9 Mar 2018, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University, Japan

36. Tomohiro Harada, “Spins of primordial black holes formed in the matter-dominated

(26)

era”, International Symposium on Cos- mology and Particle Astrophysics “CosPA 2017”, 11-15 Dec 2017, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto Univer- sity, Japan

37. Tomohiro Harada, “Spins of primordial black holes formed in the matter-dominated era”, The 27th Workshop on General Rel- ativity and Gravitation in Japan, 27 Nov- 1 Dec 2017, Higashi Hiroshima Arts and Culture Hall Kurara, Higashihiroshima, Japan

38. Tomohiro Harada, “Formation of primordial black holes from primordial ﬂuctua- tions”, Focus Week on Primordial Black Holes, 13-17 Nov 2017, Kavli IPMU, Kashiwa, Japan (Invited)

39. Tomohiro Harada, “Spins of primordial black holes formed in the matter-dominated phase of the Universe”, Workshop on “Grav- itational Dynamics and Black Holes”, 26- 27 Sep 2017, Nagoya University, Japan (Invited)

40. Tomohiro Harada, “Primordial black hole formation in a matter-dominated universe”, The 26th Workshop on General Relativ- ity and Gravitation in Japan, 24-28 Oct 2016, Osaka City University, Japan 41. Tomohiro Harada, “Primordial black hole

formation from cosmological ﬂuctuations”, the international conference “Hot Top- ics in General Relativity and Gravita- tion 2”, 9-15 Aug 2015, Quy Nhon, Viet- nam. (Invited)

42. Tomohiro Harada, “High energy particle collision and collisional Penrose process near a Kerr black hole”, the workshop

“One Hundred Years of Strong Gravity”, 10-12 Jun 2015, Instituto Superior T´ecnico in Lisbon, Lisbon, Portugal. (Invited)

43. Tomohiro Harada, “Black holes as particle accelerators: a brief review”, The 24th Workshop on General Relativity and Gravitation in Japan, 10-14 Nov 2014, Kavli IPMU, University of Tokyo, Kashiwa, Japan.

44. Tomohiro Harada, “Threshold of primordial black hole formation”, The 15th Cana- dian Conference on General Relativity and Relativistic Astrophysics, 21-23 May 2014, University of Winnipeg, Winnipeg, Canada

IV.

その他

(受賞など)

1. Chul-Moon Yoo, Tomohiro Harada and Hirotada Okawa, “3D Simulation of Spin- dle Gravitational Collapse of a Collision- less Particle System,” Class. Quant. Grav.

34 (4/2017), 105010 (17pp)

が

CQG 2017 Highlights selection

に選出。

2. Distinguished Referee of Europhysics Let- ters by the European Physical Society (2015)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

Invited Speakers:

Takeshi Ikeda (Okayama Science University) Atsuo Kuniba (Tokyo University)

Toshio Nakatsu (Setsunan University)

Tomohiro Sasamoto (Tokyo Institute of Technology) Antonio Sciarappa (KIAS)

Masaki Shigemori (Nagoya University) Kentaroh Yoshida (Kyoto University)

Yutaka Yoshida (Kavli IPMU) Organizers:

Yasuyuki Hatsuda, Michio Jimbo, Saburo Kakei, Yu Nakayama Research Center for Mathematical Physics

Rikkyo Universty URL:

https://sites.google.com/a/rikkyo.ac.jp/rikkyo-mathphys-2019/

Workshop

RIKKYO MATHPHYS 2019

January 12(Sat)—13(Sun), 2019 Room D501 (Bldg. No. 14)

Ikebukuro Campus, Rikkyo University

(36)

2019/02/08 15)40 RIKKYO MathPhys 2019

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RIKKYO MathPhys 2019

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International Symposium

RIKKYO MathPhys 2019

January 12 [Sat] - 13 [Sun], 2019

Date:

January 12 (Sat) - 13 (Sun), 2019

Banquet will be held on January 12, 2017 (Banquet fee: JPY 3,000).

To register for the Conference, please fill in the on-line Registration Form.

Venue:

Rikkyo University, Ikebukuro Campus, Room D501 (Buld. 14) Access to Rikkyo University (Ikebukuro Campus)

Speakers:

Takeshi Ikeda (Okayama Science University)

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2019/02/08 15)40 RIKKYO MathPhys 2019

2 / 2 ページ https://sites.google.com/a/rikkyo.ac.jp/rikkyo-mathphys-2019/home

Atsuo Kuniba (University of Tokyo) Toshio Nakatsu (Setsunan University)

Tomohiro Sasamoto (Tokyo Institute of Technology) Antonio Sciarappa (KIAS)

Masaki Shigemori (Nagoya University) Kentaroh Yoshida (Kyoto University) Yutaka Yoshida (Kavli IPMU)

Organizer:

Research Center for Mathematical Physics

Michio Jimbo, Yasuyuki Hatsuda, Saburo Kakei, Yu Nakayama Rikkyo Universty

Website Links:

Rikkyo Research Center for Mathematical Physics (In Japanese) Rikkyo University

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翻訳

(38)

January 12 (Sat.)—January 13 (Sun.), 2019

Venue: Room D501 (bldg.14)

Speakers

January 12(Sat)

Antonio Sciarappa : Supersymmetric gauge theories and elliptic quantum integrable systems Toshio Nakatsu : Three-partition Hodge integrals and the topological vertex

Yutaka Yoshida : Equivariant U(n) Verlinde algebra from Bethe/Gauge correspondence Takeshi Ikeda: Relativistic Toda lattice and K-theoretic Peterson isomorphism

January 13(Sun)

Atsuo Kuniba : Aspects of reflection equations

Kentaroh Yoshida : Yang-Baxter deformations and generalized supergravity Masaki Shigemori : Supercharging superstrata

omohiro asamoto : KPZ fluctuations for a two species asymmetric exclusion process

1/12(Sat) 1/13(Sun)

10:00-11:00 Kuniba

11:15-12:15 Sciarappa K Yoshida

Registration

Lunch

14:00-15:00 Nakatsu Shigemori

Tea Tea

15:30-16:30 Y Yoshida Sasamoto

16:30-17:30 Ikeda

Banquet Registration (17:45-18:15) Banquet (18:15-20:15)

Timetabale

Workshop

現在、数理物理学研究センター構成員は

立教大学数理物理学研究センター平成 30 年度活動報告

数理物理学研究センターは平成２４年度４月に発足し、立教大学における数理 物理学研究の推進とポスドク、院生などの教育、研究の場として活動を行って きた．