寒冷地橋梁の確率モデルにおける劣化同定
東北工業大学 正会員 ○須藤 敦史 関西大学 兼清 泰明 土木研究所寒地土木研究所 正会員 佐藤 京 東京都市大学 正会員 丸山 収
１．目 的
橋 梁 や 山 岳 ト ン ネ ル な ど の 道 路 構 造 物 は ，長 い 耐 用 年 数 を 必 要 と す る イ ン フ ラ ス ト ラ ク チ ャ ー で あ り ， 昨 今 の 社 会 情 勢 な ど か ら 北 海 道 で は ， こ れ ら の 長 寿 命 化 を 早 急 に 図 ら な け れ ば な ら な い ．
こ の よ う な 状 況 の 下 ， 平 成25年 度 に 国 土 交 通 省 は 道 路 構 造 物 （ 橋 梁 ・ ト ン ネ ル な ど ） に 対 し て ， 本 格 的 な メ ン テ ナ ン ス サ イ ク ル を 回 す た め の 取 組 み に 着 手 し ，平 成26年 度 に は こ れ ら の 具 体 的 な 取 組 み と し て 道 路 構 造 物 を 国 の 定 め る 監 視 お よ び 統 一 的 な 尺 度 で 健 全 度 の 判 定 区 分 に よ る 診 断 を 実 施1)し て い る ． そこで本研究では，北海道における橋梁の劣化特性を実際の点検データから把握・評価する 目的で，経過年数に対する劣化特性の動向，および分布のばらつきなどを確率モデルで検証している．
２．寒冷地における橋 梁 の （ 確 率 ） 劣 化 モ デ ル (1)確 率 ・ 統 計 的 な 劣 化 過 程 の 考 え 方
橋 梁 な ど の 道 路 構 造 物 に お い て 観 察 や 点検は，一般的にその劣化の程度により2～5年間隔で実施され，
図.1に示すように点検値（○）は点検間隔に応じた離散値の形で得られる.ここで劣化過程は，その環境などに より異なる劣化過程（サンプルパスᇞ:構造物A，■: 構造物B ）を示し，加えてそれぞれの観 察 や 点検値にお いて観測・点検誤差（一般的には正規分布）は有しているもの，観測値若しくは点検データの広がりは誤差を 有する値とは考えず，何等かの状況により拡がって分布する実現値として扱うのが現在のところ現実的である．
(2)Kachanov（ 橋 梁 ） モ デ ル2)
点検時刻における橋梁の健全度指数（BHI）3)が取り得る連続値は区間[0,1]であるため，式(1)に示す経験論 的なKachanovモデルを用いて劣化評価値の平均的時間変動を記述する．
()
) (
0X t dt
t
dX (1)
0は劣化に関する平均進展抵抗値，は劣化に関する形 状パラメータ
ま た ，不 規 則 な 時 間 劣 化 と し て 複 合Poisson過 程 を 駆 動 雑 音 と す る と 以 下 の 確 率 微 分 方 程 式 は 以 下 と な る ．
)) ( )) ( ( )) ( ( )
(t g X t dt g X t dC t
dX (2)
()
1
) (
t N
k
Yk
t
C (3) ここでパラメータを
1
0 q
q1として点検データよ り最尤法で同定し，同定したパラメータより健全度指数 (BHI)の推移を推定する．
３．寒冷地における橋 梁 の劣化過程の同定
北海道開発局が保有する橋梁の点検データ（3945橋）4)か ら求めた橋梁の健全度指数(BHI)と同定されたKachanovモデ
キーワード 寒冷地橋梁，劣化推移モデル，ライフサイクルコスト，確率過程
連絡先 〒105-8488 東京都港区西新橋3-23-5 Tel:03-3436-31783 E-mail:[email protected] 図.1 点検データと劣化サンプルパスの概念 土木学会第71回年次学術講演会(平成28年9月)
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ルによる平均値(実線)を図.2に示す．
４．寒冷地における橋梁の劣化分布（ロングテール）
北海道内における3945橋（鋼橋・コンクリート橋）
の点検データから，橋梁の供用期間ごとの健全度指数
（BHI）の分布推移（①0～5年，6～10年，②11～15 年，③16～20年，④21～25年）を図.3に示す．
図.3 より，北海道内の橋梁における健全度指数
（BHI）は対数正規分布を示しており，平均値は供用 期間に応じて劣化進行を示し，その分散値は広がる傾 向を示している．
次に，供用時間ごとの健全度指数の平均値とその期 間の分布を図.4に示す．
図.4 より，北海道内の橋梁における健全度指数
（BHI）の分布は供用期間にともない裾野は健全度の 大きい方向に広がり，かつ度数も増加するロングテー ルもしくはヘビィテール化も見られる.
６．まとめ
本 研 究 は ，北 海 道 の 橋 梁 に お い て 劣 化 の 特 性 を 点 検 デ ー タ か ら 把 握 ・ 評 価 す る 目 的 で ， 経 過 年 数 に 対 す る 確 率 ・ 統 計 を 基 本 と し た 劣 化 推 移 モ デ ル を 提 案 し,健 全 度 指 数:BHI（ 点 検 評 価 値 ） か ら 劣 化 推 移 モ デ ル の パ ラ メ ー タ 同 定 を 実 施 し て ， そ の 傾 向 の 把 握 を 試 み た.
ま た,そ れ ぞ れ の 劣 化 分 布 に お け る ば ら つ き 状 態 の 傾 向・変 化 も 点 検 デ ー タ よ り 確 認 し た 結 果 ， 提 案 モ デ ル は 劣 化 過 程 （ 推 移 ） を 表 す こ と が 可 能 で あ る.
ま た ， そ の 分 布 は 対 数 正 規 分 布 を 示 し,か つ 経 過 時 間 と と も に ロングテールもしくはファットテー ル化傾 向 を 示 し て お り,そ の 解 明 は 維 持 管 理 を 行 う 上 で 非 常 に 重 要 で あ る が ， こ れ ら は 今 後 の 課 題 と 考 え る ．
参考文献
1) 国 土 交 通 省 （ 社 会 資 本 整 備 審 議 会 道 路 分 科 会 ）：道 路 の 老 朽 化 対 策 の 本 格 的 実 施 に 関 す る 提 言 ， 平 成 26年 4月 14日.
2) Kachanov, R. Rupture time under creep conditions,Int. J. of Fracture, 97, xi-xviii.
3) 大 島 俊 之 ， 三 上 修 一 ， 丹 波 郁 恵 ， 佐 々 木 聡 ， 池 田 憲 二 ： 橋 梁 各 部 材 の 資 産 的 評 価 と 橋 梁 健 全 度 指 数 の 解 析 ， 土 木 学 会 論 文 集 No.703/Ⅰ-59，pp.53-65，2002.4.
4) CERI (2009). “BHI data in Hokkaido area.” Database in Civil Engineering Research Institute for Cold Region Japan.
図.2 Kachanovモデルによる橋梁のBHI（同定）
図.3 経年ごとの橋梁における劣化（BHI）分布
図.4 橋梁の経過年数における平均BHIと分布 土木学会第71回年次学術講演会(平成28年9月)
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