RF タグを利用したホームロボット用の収納システム

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RF タグを利用したホームロボット用の収納システム

金沢大学 ○二宮洋介，関啓明，神谷好承，疋津正利

Storage System Using RF Tags for Home Robot

Kanazawa University ○Yosuke Ninomiya，Hiroaki Seki，Yoshitsugu Kamiya，Masatoshi Hikizu The objective of this study is to construct the storage system by a home robot, which brings or puts away objects in the house. Detection of object’s position is important to realize such system. Detection by image or ultrasonic sensors is influenced by occlusion, brightness, dirt, etc. Therefore, position detection by RF tags attached on objects is proposed. Position is estimated from electromagnetic field of a RF tag measured by 3-axis antenna on a robot.

1. はじめに

近年，高齢化・少子化に伴って介護や生活を支援する家庭用ロボットの開発が盛んに行われている．このようなロボットが家庭内で作業する為には，どの対象物がどこにあるかを知ることが重要である．位置検出システムには画像や超音波などを使った物があるが，遮蔽や汚れ，明るさ等の影響を受けやすいという問題がある．そこで，本研究では電磁波により非接触で対象物の情報を得るＲＦタグを利用した位置検出法を提案する．

2. RFタグを利用した収納システム

ロボットに家庭内にある物を指定すれば，それを持って来させたり，所定の場所に片付けさせたりする図1 のような収納システムを考えている．対象物にはRFタグを内蔵もしくは貼り付けて固有のIDを持たせておく．RFタグから発信される信号のIDを読み取る事により，容易に対象物が何であるかが分かる．さらに，RFタグからの電磁波の強度ベクトルを測定することで，RFタグ(対象物)の相対的な位置姿勢も検出できる．

図1 家庭用ロボットによる収納システム

3. RFタグの電磁界強度ベクトル

例えば，テキサスインスツルメンツ社製の RI-TRP-WR2P などのRFタグでは，RFタグに内蔵され電磁波を発信するアンテナはコイルアンテナである．このアンテナには指向性があり，ロボットアームに 3 軸コイルアンテナを取り付けて電磁波の強度ベクトルを検出すると，その強度はRFタグとの相対位置・姿勢によって大きく異なる．このことを逆に利用し，

電磁波強度の違いからRFタグの位置姿勢を推定する．なお，

コイルアンテナであるため，電波の強度は磁界の強度となる．

まず，ロボットアーム上の3 軸アンテナの中心における磁界強度ベクトルH=(HX,HY,HZ)^TとRFタグの位置姿勢との関係を表現する．図2のように3軸アンテナの中心を原点とする座標系をΣ0とする．座標系Σ0からみて，RFタグの位置姿勢がP(ｘ,ｙ,ｚ,φ,θ)，r=(ｘ,ｙ,z)^Tであるとする．

図2 座標系

また,3軸アンテナ座標系と原点を同じにしてｘ軸をタグ(コイル)の軸方向に平行にタグ座標系Σtをとる．座標系Σ0からΣt

への変換行列⁰Rtとその逆行列^tR0は

となり(S：sinの略，C：cosの略)，タグ座標系におけるタグ位置rｔ=(xt，yt，zt)^Tは，

となる．タグ座標系のx軸とタグを含む平面Aを考えると，

平面A上の原点における磁界ベクトルのr方向とそれに垂直な方向の成分HrとHαは次式のようになる．ただしmはタグの磁気双極子モーメント，μは空気中の透磁率である．

平面Aの傾きより，タグ座標系における磁界ベクトルHt=(Htx，Hty，Htz)^Tは，

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T (1)

t t

t

R R

C S

S S C C S

S C S C C

R

₀ ⁰

0

,

0 ⎟ =

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎜

⎝

⎛

−

= 　

θ θ

θ φ φ θ φ

r

_t

=

^t

R

₀ ⁽²⁾

t t t

r x

z y r

H KS r

H KC

2 2 1 3

3 , , tan

2 +

=

= ^α　　_α ^α α ⁻ (3)

( )

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

= +

=

= +

=

−

=

−

=

β α α β

α α α

β α α β

α α α

α α

S S r C S K C H S H H

C S r C C K C H S H H

r C S K H C H H

r tz

r ty

r tx

3 3 2 3

3 3

1

3 ⁽⁴⁾

2 2 2

4m r x y z

K= 　，　 = + +

πµ

) / ( tan⁻¹ z_t y_t

β

=

2006 年度精密工学会春季大会学術講演会講演論文集

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K39

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となる．そして3軸アンテナ座標系における磁界ベクトルH はHtを用いて次のように表される．

4. RFタグの位置姿勢検出法

RFタグの位置(x，y，z，φ，θ)の5変数を求めるには図3 の様に3軸アンテナの位置を変え２ヶ所でH(3変数×2)を測

定し(H1,H2)，逆に解けばよいが，解析的には求められない．

図3 2ヶ所での磁界強度ベクトルの測定

そこで，ある評価関数f(X)の傾きから，f(X)の最小値を収束演算により求める最急降下法を用いて数値計算を行う．

2ヶ所(間隔S)の3軸アンテナで測定した磁界強度ベクトル H1,H2とRFタグがXi＝(ｘ,ｙ,ｚ,φ,θ)iTにあるとして理論から求めた磁界強度ベクトルh1，h2が一致する点で，評価関数

f(X)が最小値0をとるように，f(X)を次のように置く．

磁界の強度がタグからの距離の3乗に反比例して減少する影響を少なくするため，評価関数は理論値と測定値の差を磁界の強度で割っている．適当な初期位置X0を与えて，このXi+1

の計算を繰り返し行い，f(X)≒0に収束したとき，Xi+1を推定したRFタグの位置姿勢とする．

5. RFタグの位置姿勢の検出シミュレーション

RFタグの位置姿勢の検出のシミュレーションを行った．まず，RFタグの位置姿勢を設定し，その磁界強度ベクトルの理

論値(H1，H2)を求め，測定値の代わりに用いる．次に，最急

降下法の初期値X0を与え，収束計算を行い，RFタグの位置姿勢の収束値Xi+1を求める．表1にいくつかの位置でのシミュレーション結果を示す．

表1 シミュレーション結果初期値X0：(500,0,0,0,0) (x，ｙ，ｚ，φ，θ)

上段：真の位置姿勢ｘ,ｙ,ｚ：[mm]

下段：収束演算結果 φ,θ：[rad]

姿勢ベクトルの差 [rad]

収束ステップ数終了条件 f(X)＜10^-7

(200.0，300.0，400.0，0.523，-0.523) (200.0，302.1，398.3，0.534，5.769)

0.0131 838671

(-300.0，200.0，100.0，0.628，4.398) (-300.1，200.1，99.82，3.768，5.027)

0.0008 207327

(-50.00，80.00，-100.0，0.262，0.524) (-49.99，80.01，-100.0，6.545，0.524)

0.0002 13923

位置姿勢のうち 1 変数のみかえて，収束計算を行った時の収束誤差を図4～6に示す．

アンテナから離れるにつれ誤差が大きくなっているが，いずれにせよ対象物を把握するには十分な精度で収束している．

図4 位置ｘをかえた時の収束結果の誤差

図5 位置ｙをかえたときの収束結果の誤差

図6 姿勢φを変えたときの収束結果の誤差(姿勢ベクトル)

6 まとめ

対象物に内蔵したRFタグの電磁波の強度ベクトルからRF タグの 3 次元位置姿勢を検出する方法を提案し，シミュレーションを行って 3 次元位置姿勢が推定できることを示した．

今後は，実際にRFタグのセンサシステムを構築する予定である．

参考文献

1)梅谷他，”複数の環境添付型記憶媒体を用いた物体の位置姿勢推定”，日本ロボット学会誌，vol.23，No.1，pp84～94，2005

t

H

R H =

⁰

k は定数 z

y

x , , , , )

_i^T

, (

X , ) f(X k - X

X

_i₊₁

=

_i

∇

_i _i

= φ θ

2 2 2

2 2

2

2 6 2 5 2 4 2

1 2

1

2 3 2 2 2 1

H H H

f f f H H H

f f f f

z y x z y

x + +

+ + +

+ +

+

= +

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−

=

−

=

−

=

) , , , , ( f

1 1 3

1 1 2

1 1 1

θ φ

θ φ z y x h H

z y x h H

z z

y y

x x

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−

=

−

=

−

=

) , , , , ( f

2 2 6

2 2 5

2 2 4

θ φ

θ φ z y S x h H

z y S x h H

z z

y y

x x

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真の位置姿勢：(0,ｙ,100,0,0)

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 100 200 300 400 500

error [mm]

y [mm]

error_x error_y error_z

真の位置姿勢：(0,500,0,φ,0) -0.5

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

error [mm]

x [mm]

error_x error_y error_z 真の位置姿勢：(ｘ,100,0,0,0)

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

error [rad]

π/2 3π/2 2π

φ [rad]

2006 年度精密工学会春季大会学術講演会講演論文集

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