愛知工業大学研究報告
第36号 B 平成 13年 1
ニューラルネットワークに基づく電力系統の過護安定度推定
Estimation of Power System T
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Neural Network
山 田 浩
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雪 田 和 人tt
後 藤 泰 之tt
一 柳 勝 宏tt
Hiroshi Ya
皿ada
，Kazuto Yukita
，Yasuyuki Goto
，Katsuhiro Ichiyanagi
田 端 康 人
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小 川 重 明tt
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Yasuhito Tabata，
Shigeaki Ogawa
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1.まえがき 近年，電力系統は大規模，複雑化し，大容量発電所は負 荷中心点から遠方になり，送電線は長距離化している。こ のような状況下では，故障様相によっては脱調を引き起こ し，さらに大規模な停電事故にまで波及することが懸念さ れる。このような系統崩壊を招かないためには，事故時に おける電源制限(1)ω，負荷遮断といった適切な安定化対策 が必要である。このため，想定される故障に対する正確な 安定度を高速に推定することが求められている。しかし， 過控安定度の計算は刻み時間ごとに連立微分方程式を解 く必要があり，膨大な計算時聞を要するので，実際の運用 においては問題となる。従って，オンラインでの計算を考 慮する場合などのように高速な演算が要求される時には， ニューラルネットワークを利用する方法が有効であると 考えられる。ニューラルネットワークによる方法は，現在 までに様々な検討がなされている。入力情報として発電機 の出力や角加速度などを用いると，大規模系統ではニュー ラルネットワークのユニット数が多くなり，学習が困難に なることが懸念されるω(心。そこで，本研究では故障除去 時のリアプノフ関数の値に着目し，これを入力情報とする 過渡安定度推定システムを提案する。串型状やループ状で 構成されている電気学会標準モデル系統を対象として，過 渡安定度推定のシミュレーションを実施した結果，比較的 愛知工業大学大学院電気電子工学専攻(豊田市〉 什 愛知工業大学電気工学科(豊田市〉t
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中部電力(名古屋市) 良好な推定結果が得られた。また，過渡安定度推定により 得られた結果から電源制限を実施する場合を想定し，負荷 脱落事故時における電源制限のシミュレーションを実施 した。その結果，適切な解列発電機を選択することにより 安定度向上効果が得られることを確認した。2
.
事事選電力来観の聾定度鏑域2
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1
系統轄約とりアプノフ関重量 電力系統事故時における安定判別にリアプノフの安定 理論を適用する場合， リアプノフ関数 Vとその安定限界 日lBXを求める際に，安定平衡点や不安定平衡点の値を算 出する必要がある。多機系統の場合には電力潮流の収束不 良現象や多根問題などのため，安定平衡点や不安定平衡点 の値を一意的に算出することは困難と考えられる(5)(6)。一 方，多機系統を1機無限大母線系統に締約することにより， 安定平衡点や不安定平衡点が容易に算出でき，リアプノフ 関数 Vや安定限界九四を簡単に得られることになる。そ こで本研究では，多機系統を1横無限大母線系統に縮約し て取り扱う。多機系統の全発電機について，各発電機動揺 を位相中心の考え方で表すと，リアプノフ関数は次式で表 される(7)(ω(9)。v
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(1)O:発電機位相，
ω:
発電機角速度P M:発電機の慣性定数 Oo:安定平衡点 ここで，運動エネルギー日および位置エネルギーちをそ れぞれ次式で表す。 Fぺ=竺二 作 2円=古川血
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:2 モデル莱離における費寵麗領職 2・
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韓議韓における費電車舗犠 図 1に，検討の対象とした IEEJWEST10機系統を示 す。この系統は東西に長く伸びた，いわゆる串型系統で構 成されており，送電線はすべて2回線で構成されている。 なお，同図における発電機 G10は無限大母線(基準母線) としている。表1および表 2に，潮流計算に用いた各発電 機の出力，各負荷の値をそれぞれ示す。 21' 図 1 モデル系統(IEEJWEST1 0機系統) 図1における Fl地点での故障を想定し，故障発生後の 各発電機の位相動揺曲線を求め，図2および図3に示す。 図2は故障除去後において系統が安定な場合，図3は不安 定な場合の例である。いずれの故障についてもGlOの発 電機位相の変動はほとんどなく，安定を維持している。し かし，その他の発電機においては故障発生と同時に位相は 表 1 各発電機の出力(IEEJWEST10機系統) 発電機 出力[p.u.] 発電機 出力[p.u.] Gl 13.5 G6 9.0 G2 9.0 G7 9.0 G3 9.0 G8 4.5 G4 9.0 G9 9.0 G5 9.0 GlO。
。
1.0001¥日Aベース
表 2 各負荷の大きさ(IEEJWEST10機系統〉 (2) 負荷 p [p.u.] Q [p.u.] 負荷 p [p.u.] Q [p.u.] Ll 12.0 2.438 L12 5.5 1.466 L2 3.5 0.0 L13 5.5 1.439 L3 3.5。
。
L14 5.5 1.434 L4 3.5。
。
L15 5.5 1.437 L5 3.5。
。
L16 5.5 1.444 L6 3.5。
。
L17 5.5 1.463 L7 5.25 0.0 L18 2.75 0.823 L8 3.5。
。
L19 5.5 1.483 L9 28.3 4.76 (3) 1，000MVAベース
増大し，故障除去後も動揺するか，もしくは脱調に至って いる。本研究では，リアプノフ関数を導出する際において， 多機系統を 1横無限大母線系統に縮約して取り扱ってい る。安定な発電機を基準母線に相当するGlO
とし，残り すべての発電機を不安定な発電機群として系統縮約を行 っている。 180 一 一 一 一 呈 電 機 1 一 一 圏 一 発 電 撞 6 ー ベ コ ー 尭 電 瞳 2 一一φ一 発 電 櫨 7 --<>一発電極3一一会一一量電櫨 8 - ー 企 一 発 竃 脅 4 一一曹一一尭電議 9 - 0 一 晃 童 謡 6 ー → ← 一 尭 電 議 10 150 n u n u n u n 4 n u c 口 。 } 句 嬰 胡 鎖 倒 戦。
10 図2 安定な場合の位相動揺曲線 (故障点:図 1における Fl.故障継続時間:80ms) 360 300 。 ';;;' 240 120~ x 60。
5 ー一一一一尭電視 1 ーー瞳トー尭電議 6 - 0 - 一 発 電 撞 2--+-一発電機7 -ー-<)-一発電極3-一嘘r一発電主題8 一 一 企 ー 尭 電 機4ー 母 一 発 電 櫨9 - 0 - 一 発 電 器 5 一一歩←ー尭電極 10 無限大骨組(基準母紛 15 _ __ _ _ 20 時間 [s] 10 図3 不安定な場合の位相動揺曲線 (故障点:図 1におけるFl.故障継続時間:120ms)ニューラルネットワークに基づく電力系統の過渡安定度推定 図
1
において，ある負荷状態におけるF
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地点での1
回 線3相永久地絡故障を想定した。故障除去と同時に，その 時点で系統の安定判別を可能にすることを目的として，故 障送電線除去時刻らvにおけるリアプノフ関数日，ちの 値下生swおよびちswを算出した。ここで，系の不安定平衝 点QUにおけるリアプノフ関数の値を民間とし，正規化し たリアプノフ関数の値品swおよびEpswを次式より算出し fこ。 Eι=v
k.旦 ，...，，，v
max E = Vp竺 psw T 7 mox 図1におけるF
l
地点での故障を想定しp 全系統の総負 荷 120p.u.(1，000MVAベース)を基準として，軽負荷(70%) から重負荷(115%)の間で変化させた。また，各々の負荷状 態に対して，故障継続時聞を不安定脱調となるまで 20ms 刻みで変化させた場合のリアプノフ関数の値品sw，Epsw を算出した。その結果を図 4に示す。同図において，故障 除去後の系統が安定な場合をO印，不安定な場合を鯵印で 示す。ここで，系統縮約前の 10機系統における過護安定 度シミュレーションを実施し，各発電機の位相動揺曲線の 収束状況から安定および、不安定の判別を行っている。すべ ての発電機が平衡点に収束する場合を安定， 1機でも脱調 に至る場合を不安定と判別した。 図 4から，故障送電線を一定とした場合，ある負荷状態 において，故障継続時間が長くなるに伴って運動エネルギ 一 品$ Wの値が大きくなり，不安定に至る領向が見られる。 また，軽負荷から重負荷になるに伴って，位置エネルギー Epswの値が大きくなり，不安定に至る傾向が見られる。以 上のことから，故障送電線が一定の場合，一定の安定度領 域がEkswおよびEpswlこより与えられると言える。 故障点を図 1における白地点およびF3地点と想定し， 同様の過渡安定度シミュレーションを実施した結果を図 5および図 6に示す。リアプノフ関数Eksw. Epswの値によ 1.5E
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寺 長 荷 量 軽 2 9 6 2 i n u n U Ed￨ 砕 ﹂ ﹃ d T H 額 欄 0.3 重 負 荷。
0.10 0.15.-0.20 位置エネルギーE""w 図 4 過渡安定度シミュレーション結果 (故障点:図 lにおけるF
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)
3 1.5 一一定定一 安 一 ↑安不一 一 O @ 一 A E司 412首
0.9 議 関0.6 長時間 0.3。
0.10 0.15 0.20 位置エネルギーEp 3 W (4) (5) 図 5 過渡安定度シミュレーション結果 (故障点:図 1における F2) 1.5 軽 負 荷 .... 一日目ーー @ @ @ @ @ 時 間 @。
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0.3。
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重 負 荷 ③ ② o lIi 図6 過渡安定度シミュレーション結果 (故障点:図 1におけるF3) り与えられる安定度領域は，想定した故障点が Fl. F2. b 地点の順で大きくなっていることがわかる。これらの 結果からも，種々の負荷状態や故障継続時間に対して，一 定の安定度領域が品S WおよびEpswにより与えられると 言える。 : 2 . 2 • 2 I EEJ EASTl自韓系離における安定慶鏑韓 国7に，検討の対象としたIEEJEAST10機系統を示す。 この系統はループ系統が主体となっており，送電線はすべ て 2 回線で構成されている。なお，同図における発電機 G1は無限大母線(基準母線)としている。表3および表4 に，潮流計算に用いた各発電機の出力，各負荷の値をそれ ぞれ示す。 図 7におけるF
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地点で、の 1回線 3相永久地絡故障を想 定し，前節と同様の方法で，系統縮約前の 10機系統にお ける過渡安定度シミュレーションを実施した。さらに，安 定な発電機を基準母線に相当するGlとし，残りすべての 発電機を不安定な発電機群として系統縮約を行い，故障送 電線除去時刻 tswにおけるリアプノフ関数の Eksw(運動エ ネルギー)およびEpsw(位置エネルギー)を算出した。 故障点を図7における Fl地点と想定し，全系統の総負荷 80p.u.(1，000MVAベース)を基準として，軽負荷(60%)から 重負荷(85%)の聞でも変化させた。また，各々の負荷状態、にが大きくなる傾向が見られる。以上のことから，故障送電 線が一定の場合，一定の安定度領域がEkswおよび
ιw
に より与えられると言える。 故障点を図7における F2地点および民地点と想定し， 同様の安定度シミュレーションを実施した結果を図 9お よび図10に示す。これらの結果からも，種々の負荷状態 や故障継続時間に対して，一定の安定度領域が Ekswおよ びEpswにより与えられると言える。区冨
重 負 荷 長 時 間9
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Q短 時 間O @ @ @ o .. 111 o 0 ~ o 0 0 o 0 0 o 0 ~ 0，....， O~ (コ υ。
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H 繭 捌 6~ 36 37 20 8 モデル系統(IEEJEAST10機系統〕 図7 4 2 各発電機の出力(IEEJEAST10機系統) ~4~ .~ 0.5 0.6 位置エネルギーEp_ 過渡安定度シミュレーション結果 (故障点:図7におけるFl) 図8。
発電機 出力[p.u.l 発電機 出力[p.u.l 01。
。
G6 9.0 G2 11.0 G7 9.0 G3 5.632 G8 4.5 G4 9.0 G9 9.0 G5 9.0 010。
。
表3Z2
重 負 荷 0.4 0.5 ... -0.6 位置エネルギーEp_ 過渡安定度シミュレーション結果 (故障点:図 7における F2) 軽 負 荷 図9 @ 長 宅 問.，
lJl < D ぺ o 111 .. 故 障 継 続 Q 0 ベ- @ 時 間 OCL L b @ ¥ @ も 0_ 0 ¥ 111 O口
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仁l.. ( ) 匂 ハ 111) 円 @ 短 時 間 n u o o 唱 ii h
同 l 砕 ﹂ ﹃ d T H 額 制 1，000MVAベース
6 4 2。
各負荷の大きさ (IEEJEAST10機系統〉 負荷 p [p.u.] Q [p.u.] 負荷 P [p.u.l Q [p.u.] Ll 5.0 -l.200 L7 5.0 ~~A99J L2 10.0 -2.416 L8 5.0 -2.480I L3 10.0 -2.671 L9 5.0 -2.532 L4 10.0 -2.593 L10 4.0 1.368 L5 10.0 -2.378 Lll 5.5 l.413 L6 5.0 ー1.260 L12 5.5 l.050 表4EEE
軽負荷 長 時 間 町 @ 故 障 継 続 時 間¥
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短 時 間 )00 0 ︿ ) O @ 仁 ︺ 00 @ ﹀ O E 。 ( コ a w C ︺ 00( @ ﹀ O 仁。
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宝
時 H 爾 附 8 4 6 2 δ;互 0.5 0.6 位置エネルギーEp_ 図10 過渡安定度シミュレーション結果 (故障点:図7における Fs) 江I。
対して，故障継続時聞を不安定脱調となるまで20ms刻み で変化させた場合のリアプノフ関数の品sw，品'swを求め た。その結果を図8に示す。同図において，故障除去後の 系統が安定な場合をO
印，不安定な場合を@印で示す。系 統縮約をせず， 10機系統における過捜安定度シミュレー ションを実施し，各発電機の位相動揺曲線の収束状況によ り安定および不安定の判別を行っている。 図8から，故障送電線を一定とした場合，ある負荷状態 において故障継続時間が長いほど運動エネルギー品S Wの 値が大きくなり，不安定に至る傾向が見られる。また，軽 負荷から重負荷になるに伴って，位置エネルギーf込町の値 1，000MVAベース
ニューラルネットワークに基づく電力系統の過渡安定度推定
3
.
霊童襲安定星電推定のシミュレーション : 3 . 1 遇襲撃量寵農薬量寵システム 前章の安定度シミュレーション結果によれば，個々の故 障送電線に対して一定の安定度領域が故障除去時のリア プノフ関数の Eksw，Epswで与えられることから，安定度 推定システムを図 11のように構築した。この推定システ ムは，中間層を 1層とした 3層階層型ニューラルネットワ ークで構築されている。入力層は故障送電線が除去された 時点におけるリアプノフ関数の値品SW~ Epswとし，想定 される様々な故障線路に対して適用できる推定システム とするため故障点情報 Fl~FN の計 N ユニットを追加した。 出力層は安定度の推定値(安定:O.不安定:1)を対応させ た。ここで故障点情報は，故障ありの場合を1，故障なし の場合を 1 として対応させ，想定した故障点 Fl~FN のう ち，必ず1ヶ所で-故障発生するという場合を想定した。 前 工部
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ksw 室子4
境
関
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w数、 r -日 紋降点情報F
1 F2FN
λ力躍 中間層 図 11 過渡安定度推定システム3
• 2
過震安定瞳推定の異体調3
• 2
• 1 I
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日韓塁悪意棄における費建藍撞建 串型状で構成された系統における具体例として，図1に 示すI
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機系統を対象として過渡安定度推定 のシミュレーションを実施した。予め想定した故障送電線 に対して過渡安定度シミュレーションを実施し，得られた 結果を教師データとしてニューラルネットワークの学習 を行った。学習方法として逆誤差伝播法(BP法 :Back Propagation Method)を用いた(10)(11)。なお，教師データは 安定の場合をO
.
不安定の場合を1
に対応させている。 具体的な方法として，故障点を図 1 における Fl~日地 点(N=3) のうちいずれか 1 ヶ所と想定し，図 4~ 図 6 にお ける故障除去時のリアプノフ関数の品SW~ ιsw に対する 安定，不安定の関係を，安定の場合をO
.
不安定の場合を lとして図 11示す過渡安定度推定システムに学習させた。 学習誤差が1O.1~ 1O.2 となった時点で学習を終了した。 次に，学習を終えたニューラルネットワークを用いるこ とにより，故障除去時のリアプノフ関数の品"$W，Epswか5
ら過捜安定度の推定が可能となる。そこで，学習に用いな かった系統状態における Eksw.ι
'SWの値を用いて，故障 除去後における過渡安定度推定のシミュレーションを実 施した。その結果を図 12~ 図 14 に示す。同図の O 印およ び§印は，各発電機の位相動揺曲線の収束状況から判定し た安定，不安定状況をそれぞれ示し，同記号に隣接する( ) 内の数値は安定度推定値を示している。同数値は殆ど安定 =0.不安定=1に近い値で推定されているが，安定，不安 定の境界付近において，予め実施した過渡安定度シミュレ 1.0i
"'1 I 0.8古
首
0.6 議 閥0.4 0.2J
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) o m h u 窃 h u @ ⑧ E E E ﹁ ' ' Z S E t E E S L 5 2 9 6 唱 i 胃 A n u n u t d ￨ 砕 ﹂ ﹃ 品 川 H 議 関 0.3 ( )内数値は安定度推定値を示す 教師値は安定ニ O 不安定 ~lとする 推定値は安定く0.5.不安定主0.5とする 推定値と教締植が一致しない例を下様 付きで示す。
図 12 過渡安定度推定結果 (故障点:図 1における Fl) ( )内数値は安定度推定値在示す 教師僅は安定 ~O. 不安定ニ 1とする 堆定値は安定く0.5.不安定;'0.5とする 准定値と教師値が一致しない倒を下韓 付吉で示す ~ (1.00) @(1.00) ~(0.95) 0(0.18) 0(0.01) 0(0.00)肌
机
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一 安 時 ニι
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一 O ヰ 一量 一 位 加 川 川 凶M M
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0.02 0.04 図 13 過渡安定度推定結果 (故障点:図 1における日) GI(1.00) ( )内数置は安定度推定値を示す 教師値は安定二 O.不安定ニ 1とする 推定値は安定く0.5不安定孟0.5とする 推定値と教師値が一致しない例在下線 付きで示す GI(1.00) @ω92) 1¥1(1.00)。
(0.00)。
(0.00) 0(0.00) 111(0.43) 一ーて 、 . (1.00) 0¥0.00)o
ω
加) 。刷~~)__，怜:安引目
。
ω00)ω品。叫也主主目 0.10 0.15 0.20 位置エネルギーEpsw。
0.05 図 14 過渡安定度推定結果 (故障点:図1における F3)ーションの結果では安定であったにもかかわらず，不安定 と推定してしまった例やその逆を示す系統状態が数ヶ所 見られた(図中の推定値にアンダーラインで示す)。 3.2.2 I睦
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0機霊長鱗における安定重量盤音量 jレープ状で構成された系統における具体例として9 図7 に示すI
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JEAST10
機系統を対象として過渡安定度推 定のシミュレーションを実施した。串型系統の場合と同様 に，教師データを準備するために予め想定した故障送電線 に対して過渡安定度シミュレーションを実施した。ニュー ラルネットワークの学習方法として逆誤差伝播法を用い9 教師データは安定の場合を0，不安定の場合を 1とした。 故障点を図 7 における Fl~Fs 地点(N=3) のうちいずれか 1 ヶ所と想定し故障除去時のリアプノフ関数の値品$ W， 品S Wに対する安定，不安定の関係を，安定の場合を O.不 安定の場合を1として図 11に示す過渡安定度推定システ ムに学習させた。 次l
こ，学習を終えたニューラルネットワークに対して学 習に用いなかった系統状態における品sw，品S Wの値を用 いることにより，故障除去後における過渡安定度推定を実 施した。その結果を図 15~ 図 17 に示す。同図の O 印およ び鯵印は，各発電機の位相動揺曲線の収束状況から判定し た安定，不安定状況をそれぞれ示し，同記号に隣接する( ) 10 ( )内数値は安定度推定値を示す 誼師値は安定二 O. 不安定 ~1とする 推定値は安定く0.5.不安定量0.5とする 推定値と教師値が 致しない例を下穏 {誌で示す 8 6 4 t ぱ￨砕会 M T H 議関 tiiI (l.00) liI(l.00) @む 00) 0包ω
11)(l.00) @む 00)。
ω01)。
ω 01) il!l (1.00) 0包必j 0(0.01) 0(0.01) I¥l (1.00)瑞
)
E
豆
0.4佃O的 0.5 0.6 位置エネルギーEpow 2。
0.1 0.2 0.3 図15 過護安定度推定結果 (故障点:図7における Fl)1
0
( )内数値は安定度推定値を示す 教師値目安定 ~O. 不安定 ~lとする 推定値は安定<0.5不安定孟0.5とする 推定値と教師値が一致しない倒を下銀 付きで手す o o n h uh h
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4持~l)
2。
0.1 02 0.3 0 .4 0.5 0.6 位置エネルギー E戸W 図16 過渡安定度推定結果 (故障点:国7
におけるF
z
)
10 ( )内数値は安定度推定値を示す 教師値は安定 ~O. 不安定 ~1とする 推定値は安定く0.5.不安定孟0.5とする 推定植と教師値が一致しない倒を下韓 (1きで示す。 。
ρ 日 凋 笠i h
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(l.00)。
(0.01) 母(1.00) 0(0.01) 0 (0.00) 0(0.01) oω01) 2 @i!(1.0旧) @紅.00)補
EE
0:1----0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 位置エネルギーEpsw。
図17 過渡安定度推定結果 (故障点:図7における Fs) 内の数値は安定度推定値を示している。同数値は殆ど安定 =0.不安定=1に近い値で推定されているが，安定，不安 定の境界付近において，予め実施した過控安定度シミュレ ーションの結果と安定度推定値が一致しない系統状態が 数ヶ所見られた(図中の推定値にアンダーラインで示す)。4
。負諦臨藩を額寵した電量車種事j離のシミュレーシ謡ン 検討の対象としたIEEJWEST10
機系統を図1
8
に示す。 同図における発電機G10は，無限大母線(基準母線)に相当 する発電機としている。連系線に接続された負荷が事故に より永久脱落したという想定で，電源制限のシミュレーシ ョンを実施した(図1
8
中の×印で示す〉。例として，系統 中央部におけるノード6に接続された負荷 L6が永久脱落 した場合に，国 19に示すタイムシーケンスに従って発電 21 30 図1
8
電源制限を想定したモデル系統(
I
E
E
J
WEST10
機系統〉 事故発生 語障除去 負 荷 脱 落 電量軍樹穏対象 発 電 後 遼 断。
Tf= 70ms ，Trip= 200ms 図 19 電源制限のタイムシーケンスニューラルネットワークに基づく電力系統の過渡安定度推定
7
機 G2~G9 のうち 1 機を解列した。電源制限実施後にお 0.6 ける各発電機の位相動揺曲線の一例を図 20~ 図 22 に示す。 図20は負荷脱落事故発生後，電源制限を実施しなかった 場合の位相動揺曲線であり，無限大母線に相当する発電機 とした G10を除くすべての発電機が脱調に至っている。 図21は，事故発生後G7を解列した場合である。 G7を除 くすべての発電機が平衡点に収束しており，電源制限の効 果が確認できたと言える。また図 22は，事故発生後 G8 を解列した場合で、ある。この場合， G10を除くすべての発 360 ーーー一一発電極 t 一一盛一ー発電誼 6 - ( コ 一 発 電 極 2 一 一 。 一 発 電 議 7 ー や 一 発 電 機 3 一 世 一 発 電 機 8 一 企 一 発 電 極 4 ー @ 一 発 電 極 9 一一0ーー発電器 5 一一同一一発電機 10 300?
;
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240 韓 胡180 懇思
120 60 10 n u J Z 2 1 母 一 A U 4 準 一 L む ほ 一 関 輔 一 蒋 献 ﹂ 3 葉 中 ]。
5 図20 L6負荷脱落時における位相動揺曲線 (電源制限なし〉 180 150 ';;' 120 思 羽 田 暴 露思
60 30。
6一無限大母線(基準母l~) 15 . __，_ 20 時間[51 5 10 図21 L6負荷脱落時における位相動揺曲線 (安定な場合:G7解列〉 360 一一一ー一発電掻 1 一一圏一一発電歯 6 - → コ 一 発 電 諮 2 一一φ一 発 電 謡 7 -一-<>-一発電溜 3 一一重「ー尭電櫨 8 一一合一一莞童謡 4 一一@一一発電認 9 一一0一一発電話 5ー~一一発電設 10 300 n u n u n U 4 8 2 0 4 τ i 司 1 0 } 句 嬰 胡 錯 騨 総 60 10 nu )EO 白 油 相 E 母 E J 司 瞳 E i u 基 調 町 一 一 時 監 5 無 四 ]。
5 図22 L6負荷脱落時における位相動揺曲線 (不安定な場合:G8解列)喜
0.5_
g
0.4 aも 世話0.3塁
。
2意
0.1 総 題 。 跡0.1.~
0.5 1.0 2.0。
.2 等額発電機位相ψ[r"d] 図 23 L6負荷脱落時における等価位相面軌跡 (安定な場合:G7解列) 0.6事
0.5_
g
0.4 ーも 制0.3塁
。
21-露
。
1 銀 題 。 事~・0.1 .0.2 1.5 2.0 0.5 1.0 等箇発電機位相ψ[""d] 図 24 L6負荷脱落時における等価位相面軌跡 (不安定な場合:G8解列〉 電機が脱調するに至っている。これは電源制限の効果がな かった場合の例である。このように事故発生後において， L、ずれの発電機を解列するかによって電源制限効果があ る場合とない場合が見られるため，解列発電機の選択が重 要となる。また，等価位相面軌跡から見た結果を図 23お よび図 24に示す。 L6 負荷脱落時において，解列する発電機を G2~G9 と 変化させた場合の電源、制限効果の有無を表 5iL6脱落」 の禰にまとめた。無限大母線G10から比較的遠方に設置 された発電機 G2~G7 を解列した場合，いずれも電源制限 効果が確認された。逆に無限大母線から比較的近い発電機 G8， G9を解列した場合，電源制限効果は見られず， GlO を除くすべての発電機が脱調するに至った。脱落負荷を L2， L8と想定し，同様のシミュレーションを実施した結 果を表5にあわせて示す。 L8負荷脱落時においては，い ずれの発電機を解列した場合も電源制限効果が確認され たが.L2負荷脱落時においては，いずれの場合も電源制 限効果は見られなかった。以上の結果より，想定した系統 条件においては，無限大母線に比較的近い負荷が脱落した 場合には解列発電機を選択することによって電源制限効 果が得られるが3無限大母線から遠方の負荷が脱落した場 合には，いずれの発電機を解列しようとも電源制限効果を 得ることができないと言える。また解列発電機を選択する場合，無限大母線から比較的遠方の発電機を解列した場合 文 離
において，電源制限効果が得られると言える。 (1)y'Ohura， et alブ'Developmentof generator tripping system for transient stab出tyaugmentation based 表 5 脱落負荷別の電源制限効果の比較 on the energy function method"， IEEEτransactions 解列発電機 電源制限効果の有無 L2脱落 L6脱落 L8脱落 G2 ×
。 。
G3 ×。 。
G4 ×。 。
G5 ×。 。
G6 ×。 。
G7 ×。 。
G8 × ×。
G9 × ×。
解列なし × ×。
5
0
あとカfき 故障除去時におけるリアプノフ関数から導出した運動 エネルギー関数値品S Wおよび位置エネルギー関数値ι
'$W と，故障点情報と入力情報とするニューラルネットワーク による過控安定度推定システムを適用することによって， 電力系統事故後の過渡安定度推定のシミュレーションを 実施した。 IEEJWEST10 機系統(串型状)ならびに EAST10機系統(ループ状)を対象として過渡安定度推定の シミュレーションを実施したところ，比較的良好な推定結 果が得られ，提案した推定システムは適用するモデル系統 によらず有効であることを確認した。 また，負荷脱落事故を想定して，一部の発電機を一時的 に解列する電源制限の計算機シミュレーションを実施し た。 IEEJWEST10機系統を対象に検討した結果，無限大 母線に比較的近い負荷が脱落した場合においては，適切な 解列発電機を選択することによって電源制限効果が得ら れることを確認した。今後の課題として， IEEJ WEST30機ならびに EAST30 機を対象として過渡安定度推定システムを適用するとと もに，電源制限を想定した最適解列発電機推定システムの 開発を目指すこととする。 on Power Delivery， Vol.PWRD-1， No.3， July 1986 (2)大浦，鈴木，柳橋，佐藤，津久井，松島，小俣:
I
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1994.(5) 岡本:
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