Chapter19-21.xdw

第19章

変形性能

名古屋大学大学院 名古屋大学大学院 宇佐美宇佐美 勉勉 座屈設計ガイドライン講習会 （2005年10月28日，東京； 11月28日，大阪) 19.1 概説 19.2 耐震要求性能と照査法 19.3 単柱式鋼製橋脚の限界値の推定式 19.4 板要素および短柱の変形性能評価 19.5 せん断を受ける板要素およびはりの変形性能評価 19.6 構造物の変形性能評価法－_{Pushover解析} 20.7 まとめと将来展望 内容

内容

１．なぜ変形性能？

２．耐震照査法

３．限界値の算定法

１．なぜ変形性能？

１．なぜ変形性能？

大地震に対しては，塑性変形による履歴減衰を期待する 耐震設計が経済的→終局点までの変形性能の利用 消散エネルギー （履歴減衰）

4

H

P

繰返し荷重を受ける鋼構造物の

H-

関係の包絡線

局部座屈進展 局部座屈観察 亀裂発生 H_max 0.95H_max

H

_y y u （終局変位）

H

δ

降伏点 終局点 変形性能 0

Box: Strong stiffeners

Box: Weak stiffeners

（まとめ）大地震時の鋼構造物の終局限界

１．塑性域での局部座屈と全体座屈の連成座屈

２．低サイクル疲労：

研究途上（終局ひずみに制限） 連成座屈 低サイクル疲労 局部座屈 クラック

２．耐震照査法

２．耐震照査法

基本

限界状態を設定し，それを適切に照査できる手法 レベル２地震動に対する鋼構造物の限界状態 終局限界： _{(1) 局部座屈と部材座屈の連成} (2) 低サイクル疲労 損傷限界： 塑性変形による損傷度（健全度） 照査 終局限界に対する照査 安全性照査 損傷限界に対する照査 （地震後の）使用性照査

耐震安全性照査法のメニュー

制限無し 制限無し 基本モード卓越 適用範囲 適用範囲 ひずみ ひずみ 変位 性能 性能 指標 指標 終局ひずみ 終局ひずみ （経験式） （経験式） ε ε_uu ひずみ ひずみ 照査法 照査法 等価１自由度系の複 合非線形動的解析 δ_max 構造全体の 構造全体の 複合非線形動的解析 複合非線形動的解析 ε ε_{aa) ) maxmax} 変位 変位 照査法 照査法 限界値 限界値 _RR （ （_{CapacityCapacity))} 構造全体の Pushover解析 δ_u 応答値 応答値 _SS （ （_{DemandDemand))} 照査法 照査法 Note: 解析は，はり要素を用いて行う．局部座屈は限界値で考慮． 性能照査： _i

S

_d

/

R

_d

1

.

0

Sd : 設計応答値 Rd : 設計限界値

３．限界値の算定法

３．限界値の算定法

変位照査法→

変位照査法→

_Pushover

_Pushover

解析

解析

による終局変位

による終局変位

ひずみ照査法→

ひずみ照査法→

終局ひずみ（経験式）

終局ひずみ（経験式）

Pushover 解析

・はり要素を用いた複合非線形静的解析 ・局部座屈無視（終局の判定に終局ひずみを利用）

終局ひずみ

・部材セグメントが局部座屈により変形能を失う限界に 対応する平均最外縁ひずみ： _u

部材セグメント

P

= Constant

M

ダイアフラム

P

= Constant

M

終局ひずみの計算

(1)

橋脚

ダイアフラム

Y

P

= Constant

M

M

D/2 D/2 B/2 B/2 X Z 補剛箱形 断面部材 セグメント 補剛材

P

= Constant

終局ひずみの計算

₍₂₎

M

M

_m

0.95

M

_m u m

M

_y y 0

= 圧縮最外縁の平均ひずみ

終局点

終局ひずみ

終局ひずみの計算

₍₃₎

無補剛箱形

(

_{f ,}

/

_y

)

20

.

0

y u

_f

_R

_P

_P

0

.

20

)

/

,

,

(

_{f s y} y u

_f

_R

_P

_P

補剛箱形

R_f = フランジ幅厚比パラメータ R_t = パイプ断面の径厚比パラメータ P/P_y = 軸力比 s ＝ 補剛材細長比パラメータ

終局ひずみ算定式（表

19.4.1）

パイプ

(

_t,

/

_y

)

20

.

0

y u

_f

_R

_P

_P

低サイクル疲労防止

H

P =

一定 Critical member segment (CMS)

H

終局点（

_a

=

_u

）

u

終局変位

0

CMSの平均ひずみ 終局ひずみ le

Pushover解析による終局変位

の算定

Diaphragm

Flange

l

_e

= 0.7 b

Web

Stiffeners

有効破壊長領域

Diaphragm

H_u H_y t δ δ_max Pushover 解析 破壊基準 入力地震動 δ_max≦δ_u δ_R≦δ_R)_lim SDOFの地 震応答解析 ⑤応答量の計算 ④ ④１自由度_{(SDOF)モデルと復元力} 特性（移動硬化則） ⑥耐震照査 ①与えられた構造物 の1次設計 W バイリニアー近似 (吸収エネルギー不変) 解析値 1 ζK K 1 δ_u δ_y 0 Hu Hy H 終局点 δ ③H－ 関係および終局変位δ_uの算定 残留変位 推定式 k_hW W ②Pushover 解析モデル H ( )

変位照査法の流れ（１自由度系構造物）

C K M 1 ζK K 1 δ_u δ_y δ 0 H

a

ひずみ照査法のイメージ図

Critical member segment (CMS) M

t

u

a

終局

0

（終局ひずみ） （ 圧縮フランジの 平均応答ひずみ） u a max

)

u

g y e 圧縮

0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 δ₉₅/δ_y )_test δ 95 /δ y ) analysis

解析結果と実験結果の比較

_{(全供試体)}

破壊点 ε_{u(95%耐力点)} 実験：土木研究所等の 大型供試体１６体

変位照査法に関するコメント

●構造全体の耐震性能を直接照査

部材座屈：はり要素による複合非線形解析（_{Pushover解析）} 局部座屈：_{Pushover解析の終点の算定}

●適用可能条件

基本モード卓越： 有効質量比＞_{0.75（十分条件）}

●適用可能橋梁の例

・単柱式橋脚（含：免震橋脚）

・１，２層ラーメン橋脚（含：免震橋脚） ・連続橋（○橋軸方向， △橋軸直角方向） ・アーチ橋（○橋軸直角方向， Ｘ橋軸方向）

ひずみ照査法に関するコメント

● 部材・部品の損傷度の照査で，構造全体の

耐震性能との関連がやや希薄

● 部材座屈：はり要素を用いた複合非線形動的解析

局部座屈：終局ひずみ

● 現行設計示方書との整合性が採りやすい．

● 汎用性があり，ほとんどの構造物に適用可能．

２００３年

「鋼構造物の耐震設計

ガイドライン(JSSC) 」

耐震設計においては，塑性変形による履歴減衰を期待するため，強 耐震設計においては，塑性変形による履歴減衰を期待するため，強 度のみならず 度のみならず変形性能変形性能が重要．が重要． 大地震時の鋼構造物の限界状態は 大地震時の鋼構造物の限界状態は (1)(1)局部座屈と全体座屈の連成局部座屈と全体座屈の連成，， (2) (2)低サイクル疲労低サイクル疲労，によって決まる場合が多い．，によって決まる場合が多い． 座屈に対しては研究がかなり進み照査法も確立されているが， 座屈に対しては研究がかなり進み照査法も確立されているが，低サ低サ イクル疲労

イクル疲労の照査法は研究途上．→の照査法は研究途上．→ Research needResearch need 耐震照査法として 耐震照査法として変位照査法変位照査法ととひずみ照査法ひずみ照査法がある．がある． 変位照査法 変位照査法は静的解析と１自由度系の動的解析ですむため，計算はは静的解析と１自由度系の動的解析ですむため，計算は 楽であるが 楽であるが基本モード卓越基本モード卓越という制約がある．という制約がある． ひずみ照査法 ひずみ照査法は，あらゆる構造物に適用出来るが，多自由度系の動は，あらゆる構造物に適用出来るが，多自由度系の動 的解析が必要． 的解析が必要． いずれの照査法でも，部材セグメントの変形能の限界を表す いずれの照査法でも，部材セグメントの変形能の限界を表す終局ひ終局ひ ずみ ずみの算定式が必要（ガイドラインに公式が与えられている）．の算定式が必要（ガイドラインに公式が与えられている）． 将来的には耐震構造から

将来的には耐震構造から制震構造制震構造へ．へ． →→ Research needResearch need

（４）まとめと将来展望

（４）まとめと将来展望

Application of BRBs to Steel Arch Bridge

(completed in 2004)

BRB

BRB

Hiroshima Prefecture in Japan

BRBによる高架橋落橋防止装置

（名古屋高速道路公社）

第20章

鋼製橋脚

名古屋大学大学院 名古屋大学大学院 葛葛 漢彬漢彬 大阪 大阪大学大学大学院大学院 小野小野 潔潔 名古屋高速道路公社 名古屋高速道路公社 前野前野 裕文裕文 座屈設計ガイドライン講習会 （2005年10月28日，東京； 11月28日，大阪) 20.1 概説 20.2 鋼製橋脚の被災例 20.3 鋼製橋脚の準静的および動的性状 20.4 鋼製橋脚の耐震性能を支配するパラメータ 20.5 耐震設計法および耐震解析法の考え方 20.6 耐震補強の考え方 20.7 まとめと今後の展望 内容

内容

鋼製橋脚の破壊パターン

局部座屈

低サイクル疲労に伴う破壊

鋼製橋脚の変形性能の支配パラメータ

幅厚比（径厚比），細長比，軸力比，

固有周期，補剛材剛比，補剛材細長比

コンクリート充填高さ，角溶接方法

繰り返し回数，偏心率など

単柱式橋脚（逆 単柱式橋脚（逆L_L型橋脚を含む）型橋脚を含む） 経験式がある．断面形は無補剛箱形，補剛箱形，パイプ 経験式がある．断面形は無補剛箱形，補剛箱形，パイプ （表 （表19.3.1_19.3.1～～19.3.3_19.3.3）） コンクリート部分充填橋脚，ラーメン式橋脚 コンクリート部分充填橋脚，ラーメン式橋脚 Pushover Pushover 解析によって求める解析によって求める．． 多くの単柱式鋼製橋脚，１，２層のラーメン式鋼製橋脚は 変位照査法が適用出来る．

限界値

限界値

_(Capacity)

_(Capacity)

算定

算定

支配パラメータの影響（経験式）

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 R_f 0 5 10 15 95 /y ¯=0.3 ¯=0.4 ¯=0.5 ¯'s=0.25, P/Py=0.15 0 0.04 0.08 0.12 R_t 0 5 10 15 95 /y ¯=0.3 ¯=0.4 ¯=0.5 P/P_y=0.15 補剛箱形断面 パイプ断面

幅厚比

_{or 径厚比パラメータ}

目標塑性率と細長比パラメータの最大値

目標塑性率 μ の 最大値 Ｍ Ｍ－Ｓ

5

6

7

4

8

0.32

0.46

0.24

0.28

0.36

0.58

0.20

0.23

0.26

補剛箱形断面

（

_P/P

y

=0.2, R

f

=0.35 )

目標塑性率と細長比パラメータの最大値

目標塑性率μ

の最大値

5

6

7

4

8

0.15

0.22

0.36

0.61

1.2

（

_P/P

y

=0.2, R

ｔ

=0.05）

パイプ断面

変形性能の高い鋼製橋脚の

変形性能の高い鋼製橋脚の

繰り返し載荷実験結果

繰り返し載荷実験結果

-20 -10 0 10 20

/

_y -2 0 2

H/

H

y S2-35-35-T[05] R_f =0.355 ¯ =0.362 P/P_y =0.176 Stiffened Box w/o concrete Local Buckling

支配パラメータの影響（実験結果）

0

10

20

30

/

_y0

0

1

2

y0

l_c/h=0 l_c/h=0.30 l_c/h=0.50 R_f=0.45 λ=0.25 l_c/h=0 l_c/h=0.30 l_c/h=0.50 S45-25[3](Steel Column) SC45-25-3[3] SC45-25-5[3] Linearly Elastic

Initiation of Crack in Flange

補剛箱形断面 （繰り返し載荷実験）

30%充填

50％充填

コンクリート

充填高さ 局部座屈

ハイブリッド地震応答実験結果

ハイブリッド地震応答実験結果

コンクリート無充填および充填（ コンクリート無充填および充填（ ）鋼製橋脚）鋼製橋脚

0

1 0

2 0

3 0

T i m e ( s e c )

- 5

0

5

1 0

/

y0 W i t h o u t C o n c r e t e W i t h C o n c r e t e

Time (sec)

JR Takatori

2

.

0

/ h

c

-5 0 5 10

/

_y0 -3 -2 -1 0 1 2 3

H/

H

y0 Without Concrete -5 0 5 10

/

_y0 -3 -2 -1 0 1 2 3

H

/H

y0 With Concrete

ハイブリッド地震応答実験結果

コンクリート無充填および充填（

_c

/ h

0

.

2

）鋼製橋脚

Local Buckling

(b)小幅厚比断面，高剛性補剛材 （a) コンクリート部分充填

コンクリート

（まとめ）変形性能の高い鋼製橋脚

b

35

.

0

f

R

/

*

3

.

0

板厚：t 単柱式橋脚の場合

3

.

0

2

.

0

/

_h

～

c

b

a

a

ダイアフラム間隔

新技術小委員会（土木学会, 1996） コンクリート部分充填鋼製橋脚の コンクリート部分充填鋼製橋脚の地震時保有水平耐力照査法地震時保有水平耐力照査法 ・ ・_{PushoverPushover}解析解析 ・破壊基準（平均圧縮ひずみが終局ひずみに達する状態） ・破壊基準（平均圧縮ひずみが終局ひずみに達する状態） 次世代土木鋼構造委員会_{(JSSC, 2000)} 保有水平耐力照査法に代わり， 保有水平耐力照査法に代わり，変位照査法変位照査法またはまたはひずみ照査ひずみ照査 法 法が提案された．が提案された．

鋼製橋脚の耐震設計法

道路橋示方書・Ⅴ耐震設計編

（日本道路協会

_{, 2002）}

・

・

動的照査法による耐震性能の照査

動的照査法による耐震性能の照査

・

・

ぜい

ぜい

性的破壊を防ぎ，じん性（変形

性的破壊を防ぎ，じん性（変形

能）を確保できる構造の採用

能）を確保できる構造の採用

・残留変形の制限

・残留変形の制限

・アンカー部の設計（塑性化させない）

・アンカー部の設計（塑性化させない）

(a)矩形断面橋脚における角割れ (b)円形断面鋼製橋脚における変形の 集中，進展に伴う傾斜，割れ ぜい ぜい性的破壊モード性的破壊モード

鋼製橋脚の耐震補強

(

日本道路協会参考資料

₎

・

・

基礎基礎，アンカー部へ，アンカー部への負担を小さくするため，橋脚の変形能の負担を小さくするため，橋脚の変形能 を向上させ，水平耐力が過度に上がらないような補強工法 を向上させ，水平耐力が過度に上がらないような補強工法のの 採用 採用 ・ ・ 橋脚各断面の耐力とアンカー部の耐力の大小関係に応じて，橋脚各断面の耐力とアンカー部の耐力の大小関係に応じて， 塑性ヒンジの位置および補強手法を検討 塑性ヒンジの位置および補強手法を検討 ・ ・ 耐震補強設計手法として，コンクリート充填による方法，角補耐震補強設計手法として，コンクリート充填による方法，角補 強による方法を例示 強による方法を例示

基本的な考え方

鋼製橋脚の耐震補強例

（ゆりかもめの例）

ゆりかもめ

ゆりかもめ

高力ボルトによる角補強 高力ボルトによる角補強 曲 げ 加 工 し た コ ー ナープレート 高力ボルト 後打ちコンクリート 車両衝突による 変形防止用の中 詰めコンクリー ト 高力ボルトによる角補強の適用 高力ボルトによる角補強の適用

既設中埋めｺﾝｸﾘｰﾄ 追加充填ｺﾝｸﾘｰﾄ 縦補剛材補強

T形補強材

マンホール

高力ボルト

既設縦 補剛材

耐震補強例（名古屋高速道路公社）

まとめ

・局部座屈に対する耐震性能照査はほぼ

・局部座屈に対する耐震性能照査はほぼ

確立されている．

確立されている．

・

・

耐震性能の向上・補強策

_{耐震性能の向上・補強策}

：

_：

コンクリート充填，小幅厚比（小径厚比），

コンクリート充填，小幅厚比（小径厚比），

高剛性補剛材，角補強など

高剛性補剛材，角補強など

今後の展望

・

・

低サイクル疲労に伴う脆性的破壊評価法の確立

低サイクル疲労に伴う脆性的破壊評価法の確立

・ラーメン隅角部のひずみ集中低減構造

・ラーメン隅角部のひずみ集中低減構造

・高靭性鋼の応用

・高靭性鋼の応用

・残留変位低減構造の開発

・残留変位低減構造の開発

・多方向地震動の影響

・多方向地震動の影響

・制震構造による耐震性向上

・制震構造による耐震性向上

・大型震動台による破壊シナリオの検証

・大型震動台による破壊シナリオの検証

45

鋼材の応力－ひずみ関係

y

E'

E

_st st 0 y

)

exp(

E

E

y st st

Pushover解析

46

兵庫県南部地震における鋼製橋脚

の被災例

・

・

倒壊した鋼製橋脚倒壊した鋼製橋脚 ・大きく傾いた鋼 ・大きく傾いた鋼 製橋脚 製橋脚

47

支配パラメータの影響

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 ¯ 0 5 10 15 95 /y Rf=0.3 Rf=0.4 Rf=0.5 ¯'s=0.25, P/Py=0.15 補剛箱形断面 パイプ断面

細長比パラメータ

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 ¯ 0 5 10 15 95 /y Rt=0.04 Rt=0.06 Rt=0.08 P/Py=0.15

48

支配パラメータの影響

0 0.1 0.2 0.3 P/P_y 0 5 10 15 95 /y Rf=0.3 Rf=0.4 Rf=0.5 ¯=0.3, ¯'s=0.25 補剛箱形断面 パイプ断面

軸圧縮力

0 0.1 0.2 0.3 P/P_y 0 5 10 15 95 /y Rt=0.05 Rt=0.08 Rt=0.11 ¯=0.3

49

支配パラメータの影響

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 ¯'_s 0 5 10 15 95 /y Rf=0.3 Rf=0.4 Rf=0.5 ¯=0.3, P/Py=0.15 補剛板 補剛箱形断面

補正補剛材細長比パラメータ

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 ¯'s 0 5 10 15 20 u, s/ y 推定式 単調 片振り 両振り

50

支配パラメータの影響

補剛箱形断面

繰り返し回数

0 1 0 2 0 0 1 0 2 0 / _{y 0} 0 1 2 0 1 2 H/ H y0 n = 1 n = 3 n = 5 L I N E A R L Y E L A S T I C n = 8 _{n = 0} C-M (n=0) C-C-1 (n=1) C-C-3 (n=3) C-C-5 (n=5) C-C-8 (n=8) R f= 0 .4 5 ,¯ = 0 .4 ,P / Py= 0 .2 , / *= 3

51

支配パラメータの影響

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 e/h 0 5 10 15 95 / y R_f=0.3 R_f=0.4 R_f=0.5 ¯=0.30, P/P_y=0.15 補剛箱形断面 パイプ断面

偏心率

0 0.1 0.2 0.3 e/h 0 5 10 15 95 /y R_t=0.04 R_t=0.06 R_t=0.08 ¯=0.3 P/P_y=0.15