高解像度台風モデルに基づく台風の最大風速半径の推定式の提案
Estimating Empirical Formulas of the Radius of Maximum Wind Speed in Typhoon Based on the High-resolutionTyphoon Model
豊田将也1) 吉野 純2) 小林智尚3)
Masaya TOYODA1)，Jun YOSHINO2) and Tomonao KOBAYASHI3)
ABSTRACT
The radius of the maximum wind speed in typhoon is an important parameter to analyze wind and pressure distributions at the surface. Nevertheless, there is no direct information about the radius of the maximum wind speed because of little observations. In this study, we proposed multiple regression formulas based on the analyses and observations. The analyses were derived from the resolution typhoon reanalysis simulated by a high-resolution typhoon model. The observations were obtained from the besttrack dataset by the Japan Meteorological Agency (JMA). The proposed empirical formula in this study was composed of the following independent parameters: maximum wind speed, radius of 50kt wind, radius of 30kt wind, and latitude of the typhoon center, obtained from the JMA besttrack only, and can reasonably estimate the radius of maximum wind speed, showing a high consistency with estimations by the previous studies.
Key words typhoon, radius of maximum wind speed, high-resolution typhoon reanalysis
はじめに 北西太平洋では平均で年間26.2 個の台風が発生し，そのうちの 11.5 個が我が国に接近し，2.9 個が上陸し ている 1)．我が国をはじめとする台風常襲国では台風による風災害が深刻な問題となっている．そのため， 台風によって引き起こされる暴風・強風を精度よく推定することは，台風に伴う風災害の防災・減災対策を 講じる上で不可欠となってくる．今日まで，台風に伴う風の分布を推定する際には，気象庁ベストトラック などの情報に基づいて，同心円的な気圧分布と傾度風バランスを仮定する経験的台風モデルが用いられるこ とが一般的である 2),3)．経験的台風モデルは簡便に台風気象場を再現できるという利点があるため工学的に 極めて有用である一方で，定式化の適用限界や入力するパラメータの高精度性が要求される．経験的台風モ デルに入力するパラメータとして，台風の中心位置，移動速度，中心気圧，および，最大風速半径が挙げら れる．この中でも中心位置，移動速度，中心気圧の3 つは，気象庁ベストトラックにて入手可能な情報であ るが，残りの最大風速半径については，航空機観測等による直接的な観測が行われなければ入手可能な情報 ではない．そのため，何らかの経験的な推定手法に基づいて経験的台風モデルに入力する必要がある4),5),6),7)． しかしながら，既存の経験的手法は，現地観測による海面気圧などを利用しているものや適用範囲が935hPa 以下の台風のみ対象であるなどの制限があるものがほとんどであり，汎用性という面において課題が残され ている．つまり，気象庁ベストトラックなどの比較的入手しやすい情報に基づいて台風の発生から消滅まで 1),2),3) 岐阜大学大学院工学研究科 大学院生，准教授，教授 (〒501-1193 岐阜県岐阜市柳戸 1-1)
の最大風速半径を推定できるような汎用性の高い推定式の開発が求められる． そこで本研究では，2000 年～2017 年に日本に上陸した台風計 52 事例に対して高解像度台風モデルと全球 客観解析データにより高解像度台風再解析を行い，そのデータベースに基づいて台風の最大風速半径の推定 式を構築することを目的とする．データベースから，個々の台風の発生から消滅までの最大風速半径を抽出 して目的変数とし，対応する時刻の気象庁ベストトラックの各種パラメータを説明変数とすることで重回帰 分析を行い，高精度かつ汎用性の高い最大風速の推定式を提案する．また導出された推定式により得られた 最大風速半径と既往研究による別手法で推定された最大風速半径とで比較することで，本研究で導出された 推定式の妥当性についても確認する． 研究手法 対象事例 本研究では，後述する高解像度台風モデルにより高解像度台風再解析を行い，それに基づいて最大風速半 径の推定を行う．台風事例として，日本に上陸した2000 年～2017 年の計 52 個の台風を学習対象とする．気 象庁によると2000 年～2017 年の期間に，我が国に上陸した台風は全 53 事例が記録されている8)．ここから， 入力する全球客観解析データの不備により台風の全生涯を計算するのが困難な 1 事例 (2002 年台風 6 号)を 対象外として，その他の計52 事例の台風の発生から消滅までを対象とする (図1)． 高解像度台風再解析 力学的な気象モデルをベースとして最大風速半径を高精度に推定するためには，台風の発生から消滅まで の内部構造を高解像度に再現する必要がある．そこで本研究では，先行研究9)においてその高精度性が確認さ れている高解像度台風モデルを用いて高解像度台風再解析を行う．高解像度台風モデルは，非静力学平衡・ 完全圧縮・非膨張系プリミティブ方程式で構成されるメソスケール気象モデルPSU/NCAR MM5をベースとし ており10)，台風内部の3次元構造の時間発展を複雑地形の影響も考慮しながら高精度に予測できる．このMM5 に対して，台風の全生涯を再現する上で不可欠となる自動移動ネスティングを導入し，さらに台風強度を正 確に表現する上で不可欠となる各種の海面境界物理過程 (海洋混合層過程，粘性散逸加熱過程，および，波 飛沫蒸発過程)を組み込むことで，台風の発生から消滅までを高解像度かつ高効率に計算することを可能にし ている．計算領域として，台風の周辺環境場を表現する27 kmメッシュ領域 (D1)の中に，台風の全体構造を 解像する9 kmメッシュ領域 (D2)と，更にその中に台風の内部コア構造を解像する3 kmメッシュ領域 (D3)を 図1 本研究で対象とする計 52 事例の台風 (気象庁ベストトラック) 図2 高解像度台風モデルによる台風 1217 号の進 路と最大風速出現地点 (D2,D3 は 2012 年 9 月 25 日21 時における計算領域を示す) Typhoon track Vmax point D2 D3
図5 観測と解析による最盛期の最大風速の散布図 （緑線：回帰直線，赤線：対角線，以降同様） 初期台風位置に置く．D2およびD3に自動移動ネスティングを適用することで台風の移動を自動的に追尾し， 台風の発生から消滅までの強度や内部構造を高効率かつ高解像度に表現できる．また， D1に対して4次元同 化ナッジングを適用することで，台風の発生から消滅までの進路を正確に表現でき，台風の強度や内部構造 に関する台風再解析が可能となる．高解像度台風モデルによる台風再解析の初期条件・境界条件・同化条件 としては，NCEP Final Analyses (FNL)を用いる．その他の計算条件については，先行研究9)に従う．
最大風速半径の推定 高解像度台風再解析のデータベース (D3)から最大風速半径を抽出する．台風中心から最大風速が出現した 地点までの距離 (km)を15分間隔で抽出し，それに対して3時間平均で平滑化することで最大風速半径と定義 する．2012年台風17号の最大風速の抽出例を図-2に示す．この抽出された最大風速半径を目的変数とし，ま た，対象台風の気象庁ベストトラックの各種パラメータ (経度，緯度，中心気圧，最大風速，暴風域半径 (風 速25m/s以上)，強風域半径 (風速15m/s以上)，平均移動速度)を説明変数とすることで，最大風速半径の推定 式のための重回帰分析を行う．その際，暴風域半径を持たない場合は暴風域半径を0として計算を行う．尚， 分析に用いるデータは各台風における3時間で平滑化された値を1日毎 (1440 min)に抽出したものとする． 結果と考察 高解像度台風再解析の精度検証 まず，高解像度台風モデルにより再現された計52 事例の高解像度台風再解析の台風強度 (最大風速)に関 図3 気象庁ベストトラックによる計 52 事 例の台風の最大風速の時系列 図4 高解像度台風モデルによる計 52 事 例の台風の最大風速の時系列 図6 観測と解析による上陸時の最大風速の散布図
図8 最大風速半径のモデルの出力値と 式(1)による推定値の散布図 図9 最大風速半径のモデルの出力値と 式(2)による推定値の散布図 する再現性について，気象庁ベストトラック (観測)と対比して 確認する．図3 および図4 は，それぞれ解析および観測による 最大風速の時系列を示す．高解像度台風モデルの利用により， 全台風の発生から消滅まで台風強度を弱いものから強いものま で概ね再現できていることが分かる．次に，ピーク時および上 陸時における最大風速の精度検証を行った (図5 および図6)． ピーク時 (図5)においては，バイアス誤差は 1.69 m/s，平均二 乗誤差は4.70 m/s，相関係数は 0.91 であり，52 事例の台風のピ ーク強度を概ね精度良く再現できていると言える．また，上陸 時 (図6)でのバイアス誤差は 1.27 m/s，平均二乗誤差は 5.35 m/s， 相関係数は0.75 となり，最盛期に比べて若干精度は下がるもの の良好な精度で台風上陸時の強度を再現できている．さらに最 大風速半径の推定に広く用いられているMyers の気圧分布式を 用いて作成した推定値とモデルによる最大風速半径の上陸時に おける精度検証を行った (図-7)．その結果，バイアス誤差は 11.7km，平均二乗誤差は 27. 5km，相関係数は 0.79 となり，高解像度台風モデルは大小さまざまな台風事例 の最大風速半径を概ね再現できている． 重回帰分析による最大風速半径の推定式の構築 次に，高解像度台風再解析により抽出された計52 事例の最大風速半径 (1 日毎)を目的変数とし，気象庁ベ ストトラックの各パラメータ (1 日毎)を説明変数とすることで重回帰分析を行った．ここで用いるパラメー タは気象庁ベストトラックから入手可能な，中心経度，中心緯度，中心気圧，最大風速，暴風域半径，強風 域半径，平均移動速度である．さらに，説明変数間における多重共線性の影響も考慮して，相関関係が特に 強い中心気圧と最大風速 (相関係数-0.96)については，重回帰分析の際には片方ずつを選択した．その結果， 最大風速半径は最大風速，暴風域半径，強風域半径および緯度を組み合わせた次の推定式：
𝑅𝑅
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= −0.9𝑉𝑉
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚− 0.09𝑅𝑅
25+ 0.08𝑅𝑅
15+ 2.19ϕ + 42.9 (1)
に最も当てはまりが良いことが明らかとなった．この重回帰式における決定係数は0.46 である．また，𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 は最大風速 (m/s)，𝑅𝑅25は暴風域半径 (km)，𝑅𝑅15は強風域半径 (km)，ϕは中心位置の緯度 (度)である．各係数 を標準化して比較したところ，最大風速半径を決める上で最も大きな重みを有しているのは緯度ϕであり，2 番目に大きな重みを有しているのは強風域半径𝑅𝑅15であり，3 番目に大きな重みを有しているのは最大風速 図7 最大風速半径のモデルの出力値と Myers の式による推定値の散布図
表1 既往研究での最大風 速半径の推定値 図10 左）最大風速半径の式 の推定値と既往研究の推定値の散布図 （右）最大風速半径の式 の推定値と既往研究の推定値の散布図 𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚であった（緯度：0.448，強風域半径：0.343，最大風速：-0.256，暴風域半径：-0.213）．この式から，最 大風速が小さいほど，また暴風域半径が小さく強風域半径が大きいほど，そして台風の位置が高緯度である ほど最大風速半径が大きくなると言い換えられる．この解釈は先行研究の知見とも合理性があり11),12)，角運 動量保存則より強い台風ほど最大風速半径は小さく，また，弱い台風ほど最大風速半径は大きくなる．この 推定式はその特徴を適切に表現できていると言える．次に，高解像度台風再解析の解析値を観測値と見立て てこの推定式による推定値の精度検証を行ったところ (図-8)，バイアス誤差は 0.69 km，平均二乗誤差は 26.62 km および相関係数は 0.68 となっており，構築された推定式はそれなりに当てはまりの良い式であると言え る．この式は，たった1 つの式で全ての台風の最大風速半径を表現できるという点において汎用性に優れて いると言える．しかし，平均二乗誤差が約26.6km と無視できない大きさであり，最大風速半径の値は時間的 な変動が非常に大きいことも知られていることから 5)，経験的台風モデル等に用いる際には幅を持って入力 することが求められる点に注意が必要である．また解析において最大風速半径が大きい (最大風速が小さい) 場合には，この推定式では過小評価する傾向があり，逆に最大風速半径が小さい (最大風速が大きい)場合に は，この推定式では過大評価する傾向にあると言える．これは，発生から消滅までを1 つの重回帰式で表現 することにより生じる問題であると考えられ，台風のライフサイクルの違いを考慮した推定式の区別が必要 になると考えられる． 緯度の違いによる推定式の分類 前述したように1 つの推定式だけで台風の最大風速半径を表現する場合には，最大風速半径が極端に大き なケースや極端に小さなケースにおいて誤差が生じる可能性がある．そのため，更なる精度向上のためには 台風強度をそのライフサイクルに合わせて複数の推定式に区別して導出する必要があると考えられる．そこ で，台風の中心位置の緯度によって台風のライフサイクルが大まかに区別できるものと仮定し，緯度帯毎で 別けて重回帰分析を行った．本研究では，対象とした台風の発生地点から上陸地点までを概ね網羅する北緯 10 度から北緯 40 度までを一度刻みでそれぞれ検証した結果，北緯 20 度を基準として，それより低緯度帯と 高緯度帯に区別して作成された以下の2 つの式：
𝑅𝑅
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= −1.17𝑉𝑉
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚− 0.004𝑅𝑅
25+ 0.03𝑅𝑅
15+ 3.54ϕ + 38.1 ϕ ≤ 20.0
𝑅𝑅
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= −1.5𝑉𝑉
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚− 0.09𝑅𝑅
25+ 0.09𝑅𝑅
15+ 1.54ϕ + 68.8 ϕ > 20.0 (2)
がもっとも当てはまりの良い式となった．ここで，使用する説明変数は式(1)と同じである．式(1)と同様に高 解像度台風再解析の解析値を観測と見立てて推定された最大風速半径推定値の精度検証を行ったところ (図 9)，式(1)の場合 (図8)よりも回帰式の傾きがより大きくなり，外れ値が減少し精度が向上している． この様にして得られた台風の最大風速半径の推定式の妥当性は，本来であれば航空機観測等による直接的 対象台風 既往研究の推定値 (km) 2003年14号5) 32.5 2004年10号6) 80 2004年16号6) 120 2004年18号6) 115 2005年14号6) 108 2006年8号5) 25 2006年13号6) 90 2007年12号5) 35 2007年15号5) 50 2008年15号6) 30 2009年18号7) 93.735 2010年11号5) 35 2012年15号5) 67.5 2012年16号13) 80 2013年30号14) 20な観測データにより検証されるべきであるが，そのようなデータは十分に存在していない．そこで，ここで は既往研究による全く異なる手法で推定された最大風速半径との比較を行うことで，式の妥当性について検 証する．式(1)と式(2)によりそれぞれ得られた最大風速半径の推定値と，既往研究で得られた最大風速半径の 推定値5),6),7),13),14) (表-1)との間で比較を行った (図-10)．式(1)による最大風速半径の推計値は最大風速半径の 小さい台風を過大評価する傾向にあることが見て取れる．しかしながら，式(2)による最大風速半径の推定値 は，バイアス誤差は-0.86km，平均二乗誤差は 15.9km および相関係数は 0.9 となり，既往研究との対応も良 く妥当な結果であると判断できる．既往研究による最大風速半径の推定値はそれぞれ独立した手法やデータ を用いているにも関わらず，本研究の推定結果とよい一致を示していることから，式(2)による推定式は合理 的なものであると見なすことができるだろう． 5. 結語 本研究では，2000 年～2017 年に我が国に上陸した台風 52 事例を対象に，一般に入手可能なベストトラッ クデータの情報のみを用いて既往研究によるものと同等な最大風速半径を推定する簡便な数式を導出した． また，最大風速半径は緯度の効果が大きいことから，台風の中心緯度をライフサイクルで区切り，北緯20 度 を閾値として推定式を2 種類に分類した．推定式による誤差は無視できない大きさであるが，導出した推定 式に必要な値はいずれも気象庁ベストトラックから得られるパラメータを用いており，これまでに全台風に 適用可能な簡便な推定手法が無かったことを考えると当初の研究目的を達成しているといえる．また，既往 研究で推定された値との整合性も高いことから妥当な推定式であると判断できる．さらに，構築した推定式 の汎用性を確立するためにも，今後は渦構造を近似するランキン渦を適用した場合と本研究での推定結果に どれほどの差異が生じるのかについても検証が求められる．本研究の推定式を経験的台風モデルに組み合わ せることで，より信頼性の高い波浪や高潮といった風災害の外力推定が可能になるものと期待される． 謝辞：本研究は特別研究員奨励費 No.17J04771 (代表者：豊田将也)および科学研究費補助金基盤研究 B (18H0154) (代表者：吉野純)による成果であることをここに付記する． 参考文献 1) 気象庁：台風の統計資料 http://www.data.jma.go.jp/fcd/ yoho/typhoon/statistics/index.html 2) 光田寧・藤井健： 台風時における気圧場から計算した風速と実測された風速との関係，京都大学防災研 究所年報，第40 号，pp. 165-172，1997. 3) 金洙列，森信人，澁谷容子，安田誠宏，間瀬肇: 高潮・波浪結合モデルを用いた 2013 年台風 30 号 (Haiyan) の高潮・波浪推算，土木学会論文集B2 (海岸工学)，Vol.70，No.2，pp.I_226-I_230，2014. 4) 藤井健: 2004 年に上陸した台風の気圧分布の特性について，日本自然災害科学，Vol.25，No.3，pp. 317-328，2006.
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12) Colon, J.A.,: On the evolution of the wind field during the life cycle of tropical cyclones, National Hurricane Red. Proj. Rept. No.65, 36pp, 1963.
13) 中條壮大，金洙列，森信人，安田誠宏，間瀬肇，山田文彦: 確率台風モデルと観測台風資料を組み合わせ た高潮イベントアトリビューション―八代海を対象とした最悪台風経路の基礎的検討―，土木学会論文 集B2 (海岸工学)，Vol.69，No.2，pp.I_366-I_370，2013.
14) 河合弘泰，関克己，藤木峻: 台風 1330 号によるフィリピン中部の高潮・波浪特性, 土木学会論文集 B2 (海岸工学), Vol. 70, No.2, pp.I_221-I_225, 2014.
