架空送電線路の構成部分への風荷重の計算

架 空 送 電 線 路 の 構 成 部 分 へ の 風 荷 重 の 計 算 "Calculation ofWind Loadings on Components

of Overhead Lines"

byJ.ArmitE (L.E.G.B.) M.Cojan (E.d.F.? C,Mannzio,P,Nicolini (F,y.E.L.)

こ の 資 料 は,英,仏,伊3国 共 同 のUHV joint studyの …環 と し て 執 筆 さ れ た もの で,電 気 学 会 鉄 塔 設 計 標 準 海 外 調 査 団 訪 欧 の 折,C. E. R. L. E.d. F, E. N. E. L.の 各 所 よ り提 供 を 受 け た もの で あ る。 C. E. R. L.に よ れ ば,1976年 のCIGRE.SC-22に 提 出 予 定 と の こ と で あ っ た 。 電 研 ・ 坂 本 訳 ま え が き こ の 研 究 は,英 国,フ ラ ン ス お よ び イ タ リ アの 国 家 的 電 気 供 給 機 関 す な わ ちCEGB, BdFお よ びENELの 研 究 部 門 に よ っ て お こな わ れ た,高 電 圧 送 電 の 分 野 の 共 同 研 究 か ら得 られ た もの で あ る 。 これ ら の 研 究(CIGRE 31-05,1970;31-15,1972に 報 告 し た)は 線 路 設 計 の 電 気 的 お よ び 機 械 的 様 相 の 両 方 を 含 ん で い る が,こ れ を進 め て い る 経 過 に お い て,線 路 へ の 風 力 の 計 算 方 法 に 改 良 が な され 得 る段 階 に 立 ち 至 っ て い る こ とが 明 らか に な っ た もの で あ る 。 そ こ で,こ の 問 題 を 研 究 す る た め に,こ れ らの3つ の 機 関 の 各 々 の 専 門 家 に よ るWorking groupを 置 く こ と が,決 定 さ れ た 。 この 共 同 研 究 の 結 果 が こ の 論 文 で,こ れ は3国 語 で 各 々Proceedings of the

IEE, the Revue generale de l! Eiectricite,お よ びEletrotechnikaに 発 表 さ

れ る 。 内 容 梗 概 こ の 論 文 は 架 空 線 路 の 各 構 成 部 分 の風 の 力 の 計 算 の 手 順 に つ い て 述 べ て い る。 線 路 が 位 置 し て い る 地 形 の 性 質 は,線 路 に 吹 き 当 る大 気 風 の 特 性 に 影 響 す る。 こ の よ うな 風 の 特 性 の 変 化 の 線 路 の 各 構 成 部 分 へ の 荷 重 に 対 す る影 響 が 論 じ ら れ て い る。 こ の 方 法 は 統 計 的 な 方 法 に よ っ て い る が,結 果 を 地 形 の タ イ プ お よ び線 路 の パ ラ メ ー タ の 関 数 と 一23一

して の係 数の形 で与 える こ とに よって,計 算 手 順 は い ち じる し く簡易 化 され てい る。 これ らの係数

は グ ラフの形 で与 え られ てい る。可能 な 限 り,あ ま り重要 でな いパ ラ メ ータ の効 果 は簡 易化 され た。

記 号 の リ ス ト

Ac

一 導体 へ の風 の 力 の,導 体 の 支持 点 に お け る角 度 の2等 分線 方 向 の分 力(訳 注;第4図

を見 よ)

AI

一 碍 子へ の全 風 力

As

一 鉄塔 部分 へ の全 風 力

CDC一

導体 の抗 力係 数

CDS一

鉄塔 部分 の抗力係 数

CDI一

碍 子の抵 抗係 数

d 一 導 体 の 直径

H

一 地 上高

KHC一

導 体荷 重 の 高 さの 関数 と して の係 数

KHI一

碍 子荷 重 の 高 さの関 数 と して の係 数

KHS一

鉄 塔部 分 の荷 の 高 さの関 数 と して の係 数

KHT一

高 さお よび 平均 時 間 に つい て の風 速 の係数

KL

一 風速 の地 形係 数

KLR一

風 と突 風 の 相関 の影響 に よ る導 体 の荷 重係 数

KR

一 各 種 の粗 度 の地形 につ い ての ・地 上 高10彿

に お け る2秒 突 風 風速 に関 す る係 数

L 一 導 体 の長 さ

Leff一

風 と直角 でな い導 体 の有 効導 体 長

P 一 確率

S 一 鉄塔 部分 の1面 の 前面 の 面積

SI

一 碍 子連 の前 面 の面積

SO

一 鉄 塔 の線 路 に平行 な1面 の前 面 の 面積

SgO一

鉄塔 の線 路 に直 角 な1面 の前 面 の面 積

T 一 時間

V

一 導 体 の高 さにお け る風速

V 一 最大 年 間風 速 の 平均 値

VHT-

T秒 にわ た って平均 され た高 さHの 風 速

一24一

V10一 高 さ10mに お け る基 準 風 速 の 一 鉄 塔 の 両 側 の 径 間 の 導 体 間 の角 度 の 補 角 ψ 一 導 体 間 の 角 度 の2等 分 線 と風 向 との 問 の 角 度 ρ 一 空 気 密 度 ∂v 一 年 間 最 大 風 速 の 標 準 偏 差 1. こ の 論 文 の 目 的 こ の 論 文 の 目 的 は,既 知 の 風 速 に つ い て の 架 空 線 路 へ の 風 荷 重 を計 算 す る 実 際 的 な 方 法 を 整 え る こ と で あ る。 こ の 論 文 で は サ ブ ・ス パ ン振 動 や ギ ャ ロ ッ ピ ン グ に 起 因 す る荷 重 は 検 討 し て お らず, 主 に 線 路 の 各 構 成 部 分 へ の 風 の 作 用 に よ っ て,支 持 鉄 塔 に 誘 起 され る 荷 重 に 関 し て 検 討 し て い る 。 計 算 は線 路 の 位 置 の 高 さ10mに と りつ け ら れ た応 答 時 間2秒 を 有 す る風 速 計 に よ っ て 測 定 さ れ た基 準 風 速 に も と つ い て な さ れ る よ う に 与 え ら れ て い る。 設 計 者 が,線 路 と 同 じ地 形 に お け る風 速 計 か ら得 られ た の で な い か,異 っ た 高 さか,異 っ た 応 答 時 間 の 風 速 計 で 測 定 し た か の 風 速 に よ っ て, 荷 重 を計 算 す る こ と を 希 望 す る な ら,こ の 論 文 は 気 象 デ ー タ を所 要 の 基 準 風 速 を 与 え る よ うに 較 正 す る 方 法 を 与 え て い る。 設 計 に 用 い られ る気 象 デ ー タ は,風 に 起 因 す る 力 が 両 地 点 で 本 質 的 に 同 じ で あ る よ う に,線 路 か ら そ ん な に 離 れ た と こ ろ の もの で な い こ とが 必 要 で あ る 。 Y度 基 準 風 速 が 箪 定 され だ ら,こ の 論 文 に 与 え た 方 法 に よ り線 路 の 各 構 成 部 分 へ の 荷 重 が 計 算 さ れ 得 る。 計 算 手 順 は 使 用 に 容 易 な よ うに,精 度 を い ち じ る し く犠 牲 に す る こ とな し に で き る丈 簡 易 化 さ れ た 。 普 通 に は 計 算 は 最 も便 利 な よ う にS.1.単 位 系 で お こ な わ れ た。 す べ て の 長 さ はm で お こ な わ れ,速 度 は 解血 密 度 はkg/㎡ で お こ な わ れ た 。 し た が っ て 力 は こs ト ン で お こ な わ , れ た 。 し か し,す べ て の 係 数 は 無 次 元 量 と し,他 の 任 意 の 一 群 の 単 位 も使 用 で き る よ う に し た 。 この 場 合,唯1つ 換 算 が必 要 な の は 定 数 の グ ラ フ表 示 に お い て,独 立 変 数 と し て 用 い ら れ て い る 高 さお よ び 長 さ を 与 え られ て い る メ ー トル 法 の 長 さ の 代 りに 必 要 な 単 位 で 表 わ す こ と で あ る 。

こ の 研 究 はCEGB, EdFお よ びENELの 共 同 研 究 と し て お こ な わ れ,架 空 線 路 に 対 す る 風 荷

重 を 研 究 す る た めGZ 成 さ れ た ワ ー キ ン グ ・グ ル ー プ の 共 通 見 解 を示 し た もの で あ る。 2.風 速 2,1 風 速 の 測 定 風 速 は 普 通 風 杯 型 の 風 速 計 で お こ な わ れ るが,こ の 風 速 計 は 風 速 お よ び 測 定 シ ス テ ム の タ イ プ の 関 数 で あ る応 答 時 間 を 有 し て い る 。 代 表 的 な 風 速 計 は,大 きな 風 速 に お い て は,約0.5Hz以 一25一

上 の 周 波 数 の 風 速 変 動 分 の測 定 値 は 少 くと も90%に 減 じ て し ま う。 し た が っ て,風 速 計 シ ス テ ム の 出 力 は,2秒 の 期 間 に わ た っ て 平 均 さ れ た 風 速 に 実 効 的 に 等 価 な もの で あ る 。 大 部 分 の 国 に お い て は,風 速 計 の 標 準 高 さは10mで あ る。 し た が っ て我 々 は,計 算 を 高 さlOmに お け る,2秒 平 均 最 大 突 風 風 速 に も と つ い て 示 す こ と と し た 。 しか し,あ る ケ ー ス で は,気 象 デ ー タ は 異 っ た 高 さ に つ い て,異 っ た形(例 え ば10分 間 ま た は1時 間 平均)で 発 表 さ れ て い る 。 そ こ で 我 々 は 高 さ10m4Lお け る2秒 平 均 最 大 突 風 を "基 準 風 速"V 10と 呼 ぶ こ と と した 。 基 準 風 速 の 使 用 に よ っ て ・線 路 へ の 荷 重 に影 響 を 与 え得 る 可 変 量 を 分 離 で き,計 算 手 順 は 簡 単 化 さ れ る 。 2,2 地 表 近 くの 風 速 の 特 性 地 表 近 くの 大 気 風 は い ち じ る し く乱 れ て お り,風 速 は 大 地 レ ベ ル 上 の 高 さ と と もに 変 化 す る。 平 均 風 速 お よ び 乱 れ の 強 さ の 地 上 高 に よ る変 化 は,風 が そ の 上 を吹 き過 ぎ る地 形 の 性 質 の 関 数 で あ る 。 地 表 面 の 粗 度 が 大 き く な る程,乱 れ の 強 さ は 大 き く な り,ま た基 準 高 さiO〃2よ り上 の 高 さ に よ る 平 均 風 速 の 増 加 は 急 速 に な る 。 し た が っ て,架 空 線 路 へ の 風 荷 重 の 計 算 は,線 路 の 位 置 して い る地 形 の 性 質 の 関 数 と な る 。 あ る点 に お け る 瞬 間 風 速 は 時 間 の ラ ン ダ ム 関 数 で,し た が っ て統 計 的 な 方 法 の み に よ っ て 定 量 的 に表 わ され 得 る 。 同様 に,あ る 瞬 間 に お け る風 速 の 空 閲 的 変 化 も統 計 的 な 方 法 の み に よ っ て 定 量 化 し得 る 。 我 々 は 大 気 風 の 構 造 を,平 均 値,平 均 値 の ま わ りのrms変 動,ス ペ ク トル 相 関 関 数,各 種 の 平 均 時 間 で の 最 大 と最 少 な どに よ っ て 示 す こ とが で き る 。 ス ペ ク トル は あ る1点 に お け る風 速 の 時 間 に よ る変 動 を 示 す 。 これ は 導 体 の そ の 国 有 振 動 数 に お け る 共 振 に 起 因 す る応 答 の 計 算 に 重 要 で あ る 。 相 関 関 数 は 線 路 に 沿 っ た 異 っ た 点 の 風 速 の 聞 の 統 計 的 関 係 を示 す 。 これ は,線 路 の 長 い 部 分 に わ た っ て 同 時 に 大 き な 風 速 の 発 生 し得 る確 率 に 関 す る もの で あ る。 大 気 風 の 統 計 的 記 述 に 関 す る も っ と詳 細 な 討 論 は,参 考 文 献1)お よ び② に 示 さ れ て い る。 風 の デ ー タ の 広 範 な 資 料 はE.s. D. IJ 3)か ら発 行 さ れ て お り,こ れ は 備 の 高 さの 鮪 お よ び 変 動 風 速 を 基 準 風 速 に 換 算 す る の に 使 用 し得 る。 この 関 係 式 は,風 が 吹 き過 ぎ る地 形 の 性 質 の 関 数 で あ る 。 ス ペ ク トル と 相 関 関 数 に つ い て の デ ー タ は もっ と少 し し か 得 られ てい な い が,後 に 引 用 す る参 考 文 献 と と もに 参 考 文 献(1)お よ び(2)に 情 報 が 示 され て い る 。 2.3 考 慮 し た 地 表 面 粗 度 の カ テ ゴ リ ー 大 気 風 の 性 質 は風 が そ の 上 を 吹 き 過 ぎ る地 形 の 関 数 で あ る か ら,計 算 に お い て は,各 種 の タ イ ー26一

プ の 地 形 を 考 え る こ とが 必 要 で あ る 。 こ の 論 文 で は,都 市 内 お よ び 郊 外 は 考 え な か っ た 。 こ れ は, こ の よ うな 地 帯 に 架 空 線 設 備 が 施 設 き れ る こ と は 少 な い か らで あ る 。 我 々 は最 初 に 比 較 的 平 坦 な 地 形 を 考 え る こ と と し,顕 著 な 丘 や 谷 の あ る地 域 に つ い て の 推 奨 案 は 後 に 与 え る こ と と す る 。 こ こ で 考 え た地 形 の カ テ ゴ リ ー は っ ぎの とお り で あ る。 カ テ ゴ リーA;こ れ は 地 形 の 粗 度 の 小 さい と こ ろ と し て 特 性 づ け られ る 。 例 え ば,線 路 の 風 上 側 に 大 きな 水 面 が ひ ろ が る か,海 風 を と もな う平 坦 な 海 岸 地 帯,砂 漠 な ど で あ る 。 カ テ ゴ リm;こ れ は 地 表 面 粗 度 が 平 均 的 な と こ ろ と し て 特 性 づ け られ る 。 例 え ば,わ つ か な 障 害 物 の あ る平 坦 な 開 け た 土雌 で,例 と し て,荒 れ 地 ま た は,独 立 樹 お よ び 独 立 家 屋 の あ る 農 地 な どが 挙 げ られ る 。 カ テ ゴ リーClこ れ は 比 較 的 地 表 面 粗 度 の 大 き い と こ ろ と し て 特 性 づ け られ る。 例 え ば,垣,樹 木,建 物 の よ う な 小 さ な 障 害 物 が 多 数 あ る地 形 で あ る 。 しか し,こ の カ テ ゴ リー に は,幾 分 地 表 面 粗 度 の 大 きい 郊 外 地 帯 は 含 ん で い な い 。 2.4 丘 お よ び 山 の 影 響 上 述 の 地 表 面 粗 度 の 影 響 の 論 議 は,比 較 的 平 坦 な地 形 に の み 適 用 さ れ る もの で あ る。 丘 や 山 の 風 速 分 布 へ の 影 響 に つ い て は,比 較 的 情 報 が 少 な く,し た が っ て,広 範 で 詳 細 な 推 奨 案 を 作 成 す る こ とは 不 可 能 で あ る 。 こ の 論 文 の 目 的 か ら,山 岳 ま た は 丘 の 地 域 の 傾 斜 が か な りの 距 離 に わ た っ て20/を 超 え る よ うな 地 域 と考 え る こ と に し た 。 風 洞 実 験(近 日発 表)か ら,我 々 は 丘 の 稜 線 の 頂 きを 越 え る流 れ は,風 が 稜 線 に 直 角 に 吹 き 当 る と き,丘 の風 上 側 よ り乱 れ が い ち じ る し く少 な く,ま た 風 速 は 増 す こ と を知 っ た 。 丘 の 風 上 側 で は,風 速 は 減 少 し,局 部 的 な 風 の 乱 れ の 強 さは,乱 され な い流 れ の そ れ よ り,い ち じ る し く大 き くな る。 平 行 な 側 面 に 沿 る風 に つ い て は,風 の 乱 れ は 小 さ い と信 じ ら れ る 理 由 が あ る 。 丘 ま た は 山 岳 地 に お け る地 勢 の 影 響 の1つ の仮 の 近 似 と し て,我 々 は つ ぎの3つ の 線 路 の 位 置 を 考 え る こ と と し た 。 (a)線 路 が 丘 の 頂 きに 沿 い,風 が 線 路 に 酉 角 な 場 合 丘 の 頂 に お い て 乱 れ の 強 さが 小 さ い こ と を 考 えて,我 々 は 地 形 の 実 効 粗 度 は,そ の 丘 の 実 際 の 地 表 面 粗 度 よ り少 く と も1カ テ ゴ リ ー 小 さ い もの で な け れ ば な らな い こ と を 示 唆 す る。 (b)線 路 が 谷 に 沿 って 建 設 され る揚 合 我 々 は,実 際 の 地 表 面 粗 度 と 無 関 係 に,粗 度 カ テ ゴ リ ーCを 周 い る こ と を示 唆 す る 。 これ は 谷 の 中 で の乱 れ が 大 き い こ と に よ る も の で あ る 。 (c)線 路 が 谷 を越 え る場 合 一27一

我 々 は,谷 の 表 面 の 実 際 の 粗 度 が ど うで あ ろ う と,計 算 に は 粗 度 カ テ ゴ リ ーAを 用 い る こ と を 示 唆 す る。 こ れ は 谷 に 沿 っ て の 流 れ の 加 速 に よ る もの で あ る 。 2.5 基 準 風 速 基 準 風 速V10は,線 路 の 位 置 の 高 さ10mに お い て 測 定 さ れ た2秒 平 均 最 大 風 速 と定 義 され る 。 こ の 報 告 に お け る以 下 の 計 算 の す べ て で は,こ の 基 準 風 速 を も と と し て い るρ 設 計 者 が 入 手 し得 る デ ー タ が 異 っ た 条 件 で 得 られ た風 速 だ っ た 時 は,所 要 の 基 準 風 速 を 得 る た め に,デ ー タ を 較 正 しな け れ ば な らな い。 風 速VHTが ・ 高 さHに お い て ・検 討 さ れ た3つ の カ テ ゴ リ ー の う ち の1つ と判 定 さ れ 得 る 地 点 に お け るT秒 間 に わ た っ て 平 均 き れ た最 大 値 と し て既 知 で あ る と,基 準 風 速 を 推 定 す る の に,文 酬3}の デ ー タ を 使 用 し得 る 。 V10 - VHT KHT KR KL KHTは 高 さ と平 均 時 間 に つ い て の 較 正 係 数 で ・ 第1図 に 与 え られ て い る 。 この 係 数 はVHTの 測 定 さ れ た地 点 の 粗 度 の 関 数 で あ る。 KRは 高 さ10mに お け る2秒 突 風 風 速 に 関 す る もの で,こ れ が測 定 され た 既 知 の 粗 度 の 地 形 に お け る値 を,異 っ た 粗 度 を 有 す る 線 路 の 地 点 の 風 速 に換 算 す る た め の もの で あ る 。 こ れ は 第1 表 に 与 え られ て い る 。 平 均 時 間 の 短 い 突 風 を基 準 風 速 と し て 選 定 す る こ と は,KRが 中 位 の 粗 度 の す べ て の 地 点 に っ い て1,0に 近 い と い う利 点 を 有 す る こ とが 注 目 さ れ る 。 KLは 丘 お よび 谷 の 影 響 を較 正 す る 地 勢 係 数 で あ る 。 定 義 に よ っ て,こ の 係 数 は 平 坦 な 地 形 で はi.0で あ る ・ 山 岳 地 の 地 形 に つ い て ・KLの 幾 つ か の 示 唆 さ れ る値 を 以 下 に 示 す 。 (a)丘 の 頂 きに あ る 線 路 KLは 風 上 側 の 平 地 上 の 丘 の 高 さ の 関 数 で,ま た風 上側 の地 形 の 粗 度 に 関 係 す る 。 厳 密 に は, KLは 山 の 形 状 お よ び 頂 き と線 路 の 関 係 位 置 の 関 数 の 筈 で あ る 。 風 洞 試 験 か ら得 られ た 示 唆 値 を第2図 に 与 え た 。 光 田14)の測 定 値 は 第2図 の 係 数 が 現 実 的 な もの で あ る こ と を 示 唆 し て い る が,正 確 な 値 は モ デ ル お よ び実 規 模 試 験 に よ っ て もっ と 詳 細 な デ ー タ を と らな い と与 え る こ と が で き な い 。 (b)谷 に沿 っ た線 路 正 確 な値 は 谷 の 深 さ と巾 の 関 数 で な け れ ば な ら な いが,つ ぎ の よ う に とれ ば 普 通 は 安 全 で あ る 。 KL=0.9 (風 速 計 の 地 点 が 曝 露 さ れ て い る場 合) KLe1.0 (風 速 計 の 地 点 が そ の 谷 の 中 が.同 じ よ う な 谷 の 中 の 場 合) (c)谷 越 しの 線 路 側 面 が 平 行 な 谷 に つ い て は,KLは 最 終 的 に は 約i. oの 値 に 達 す る 筈 で あ る 。 しか し谷 の 入 一28一

口 や 谷 が 急 速 に 狭 く な っ て い る と こ ろ で は,い ち じ る し い 加 速 が 起 り得 る 。 光 田(4)は,2つ の 高 い 島 の 間 の 海 峡 を通 る と き の 風 の 加 速 に つ い てKL∼1・5を 測 定 し た 。 ENELの Pradarena Passの 試 験 径 間 の 実 規 模 デ ー タ を も っ と解 折 す れ ば,よ り詳 細 な 推 奨 案 が で き る で あ ろ う。 3.架 空 送 電 線 路 へ の 風 に よ る 荷 重 風 速 の 脈 動 は 空 間 的 に ラ ン ダ ム で あ る の で,あ る基 準 風 速 に つ い て 経 験 さ れ る 最 大 荷 重 の 絶 対 上 限 を 定 め る こ と は で き な い 。 し た が っ て こ の 章 で は,我 々 は 基 準 風 速 を起 さ せ る 強 風 時 に これ を 超 え る 確 率 が5%で あ る よ うな 荷 重 を 計 算 す る 。 も し設 計 者 が 鉄 塔 ま た は そ の 構 成 部 分 の 破 壊 の 確 率 に 関 す る研 究 を 望 む な ら ば,そ の 基 準 風 速 が あ る 期 間 内 に 起 る確 率 を 知 る こ と が 必 要 で あ る。 この 件 の 考 察 は 第5章 に 述 べ て い るVこ の 章 で は, 設 計 者 が 荷 重 を 計 算 し よ う と思 う ケ ー ス に お い て,基 準 風 速 が 第2・5章 で 説 明 さ れ て い る よ う に 定 め られ る と考 え る こ と に す る 。 普 通 最 大 荷 重 は 径 間 に 直 角 な 風 に つ い て の もの で あ る 。 し か し, 径 間 に45。 お よ び径 間 方 向 の よ うな 、 そ の他 の 風 向 に つ い て も検 討 す る こ とが 必 要 とな る で あ ろ う。 3.1 導 体 へ の 風 に よ る 鉄 塔 荷 重 3.1.1 荷 重 に 影 響 す る 要 素 の 一 般 的 な 検 討 も し最 大 風 速 が 導 体 径 間 の 全 長 に わ た り同 時 に 発 生 す る とす る と,導 体 へ の風 に よ る 水 平 横 方 向(線 路 に 直 角 方 向)の 全 風 圧 力 は 単 に つ ぎ の よ うに な る 。

Ac=ZPVZCDC・d・L

こ こFL pは 空 気 密 度(気 温15℃,気 圧 水 銀 柱765朋 の 常 規 条 件 に お い て,1,228kg/㎡) Vは ・ 導 体 の 高 さ に お け る風 速 ・CDCは 抗 力 係 数 ・ α は 導 体 直 径, Lは 考 え て い る 導 体 の 長 さ で あ る 。 我 々 はVを 基 準 風 速V10と 各 地 形 の タ イ プ に つ い て 関 係 づ け る こ と が で き る の で, 導 体 の 高 さ の 影 響 に つ い て の 係 数 は 容 易 に 推 論 で き る で あ ろ う。 風 速 は 均 一 で あ る とい う仮 定 が 成 り立 た な い とす れ ば,計 算 は も っ と 複 雑 に な る。 導 体 の 一 点 に 働 く単 位 長 さ 当 りの 瞬 間 荷 重 は,そ の 点 の 瞬 聞 風 速 と容 易 に 関 係 づ け る こ と が で き る 。1 点 へ の 荷 重 は 径 間 に 沿 っ た 位 置 に し た が っ て,隣 接 す る 鉄 塔 に 分 布 さ れ る 。 1点 に お け る荷 重 が 急 速 に変 動 す る の で,我 々 は 鉄 塔 へ の 荷 重 を算 定 す る と き に,導 体 の 動 的 な 特 性 も検 討 し な け れ ば な ら な い 。 導 体 へ の 風 に よ る鉄 塔 へ の 全 荷 重 を 算 定 す る た め に は,各 点 か らの 寄 与 を 径 間 長 に わ た っ て 積 分 しな け れ ば な ら な い 。 しか し,径 間 に 沿 っ た す べ て の 点 で 一29一

の 瞬 時 風 速 が そ の 最 大 値 ま た は そ の 近 く で あ る 確 率 は 非 常 に小 さ い。 我 々 は 鉄 塔 へ の 全 荷 重 を 計 算 す る と き に,こ の こ と を考 え に 入 れ な け れ ば な ら な い 。 計 算 を お こな う に 当 っ て,径 間 に 沿 っ た 各 点 の 風 速 の 間 の 相 関 係 数 を使 用 す るの が 便 利 で あ る。2点 の 風 速 の 間 の 相 関 係 数 が1,0に 近 い と き は,ユ 点 の 風 速 が 大 き い と きに.他 の 点 の 風 速 も大 き い 確 率 が 非 常1ζ大 き い こ と に な る 。 相 関 係 数 が0の と きは,i点 に お け る 風 速 が 大 き い 確 率 は,他 の 点 に お け る 風 速 の 大 き い 確 率 と独 立 で あ るu大 気 風 に つ い て は,2点 の 風 速 の 間 の 相 関 は,2点 間 の 距 離 の 関 数 で あ る。2点 が 互 い に接 近 し て い る と,2つ の 風 速 は す べ て の 瞬 間 に ほ ぼ 同 じ な の で,相 関 係 数 は1.0に 近 い 。2点 間 の 離 隔 が 増 加 す る と,大 き な 離 隔 に つ い て は,相 関 係 数 は 終 局 的 に は0に な る 。 相 関 係 数 が0に な る速 度 は 地 表 面 の 粗 度 が 大 き く な る程 大 き く な る。 大 気 風 の 乱 れ の ス ケ ー ル の 尺 度 は 相 関 係 数 を 間 隔 に つ い て 積 分 す る こ と に よ っ て 得 られ 得 る 。 こ れdLよ っ て 風 の 突 風 の 平 均 サ イ ズ の 尺 度 を 与 え る 。 乱 流 の ス ケ ー ル に 関 す る よ り完 全 な 討 論 は 参 考 文 献{1}に 与 え られ て い る。 も し乱 流 の ス ケ ー ル が 線 路 の 長 さ と比 較 して 小 さい 場 合 は, 径 間 の 実 質 的 な 部 分 に わ た っ て 大 きな 風 速 が 同 時 に起 る 確 率 は 非 常 に 小 さ い 。 導 体 へ の 風 荷 重 に 起 因 す る 鉄 塔 へ の 平 均 お よ びr.m・B・ 荷 重 と,径 間 に 沿 つ て の 風 速 の 平 均 値,r.皿.s,値 お よ び 相 関 と の 関 係 に つ い て は 確 立 さ れ た 統 計 理 論{5臓7)が 使 用 さ れ 得 る。 こ れ ら の 理 論 は導 体 の 動 的 特 性(例 え ば 共振 振 動 数)を も考 慮 に 入 れ て い る が,こ の よ う に す る た め に は,風 速 の 相 互 ス ペ ク トル を 知 る こ とが 必 要 で あ る 。 相 互 ス ペ ク トル は振 動 数 の 関 数 と し て 示 され た 相 関 と 考 え ら れ 得 る 。 各 地 形 カ テ ゴ リ ‐czつ い て の 平 均, r.皿 。s・お よ び最 大 風 速 に つ い て の 広 範 な デ ー タ は 参 考 文 献{3}か ら得 られ 得 る 。 乱 れ の ス ケ ー ル は も っ と少 し しか 得 られ な い が,塩 谷 と 岩 谷18)は20∼100mの 範 囲 の 値 を得 て い る 。 風 洞 試 験 で は,乱 れ の ス ケ ー ル は地 形 の 関 数 で あ る こ と を 示 唆 して い る 。CERL で 得 られ た 同 じ よ うな 風 洞 試 験 の 結 果 は,乱 れ の ス ケ ー ル は 測 定 点 の 風 上bLあ る 。 各 々 の 障 害 物(例 え ば 樹 木 や 建 物)の 存 在 の 関 数 で もあ る こ と を 示 し て い る。 塩 谷 と岩 谷 の 測 定 は,各 方 向 の 地 形 の 各 種 の タ イ プ に つ い て の 風 向 で お こ な わ れ て い るの で,我 々 は 彼 等 の 結 果 の ス ケ ー ル の 長 さ の 変 化 は 風 上 側 の 地 形 の 変 化 に よ っ て い る もの と考 え て い る 。 風 洞 お よ び 実 規 模 デ ー タ か ら,我 々 は 乱 れ の ス ケ ー ル と し て,つ ぎ の 値 を と る こ と と し た 。 カ テ ゴ リーA : 80m カ テ ゴ リ ーB : 60m カ テ ゴ リーC : 40〃z -30一

Dapvenport(2)とHarris(1)は と もに 大 気 乱 流 の ス ペ ク トル に つ い て の 式 を 示 唆 し たu これ らの 式 は 高 い 周 波 数 の 領 域 で よ く 一 致 し て い る の で,計 算 は ど ち らが 選 ば れ る か で 大 き な 差 は な い 。 彼 等 は ま た,大 気 風 の 相 互 ス ペ ク トル に つ い て も研 究 して い る 。 こ れ に っ い て は, 参 考 文 献(11に 詳 細 に 論 じ られ て い る。 この 研 究 で は,Davenportの 提 秦 し た式 の 中 の 数 値 的 な定 数 を用 い る こ とが 必 要 で あ る 。 こ の ワー キ ン グ ・ グ ル ー プ の 各 メ ン バ ー の と った 仮 定 は, こ の 点 で は 異 っ て い る が,最 終 的 な 結 果 へ の 影 響 は小 さい 。 平 均 お よ びr・m・s・ 荷 重 が 得 られ る と,統 計 的 方 法 を 使 用 し て,あ り得 る 最 大 荷 重 を計 算 す る こ とが で き る。 ワ ー キ ン グ ・グ ル ー プ で 用 い られ た 方 法 は 色 々 で あ っ た が,こ れ も最 終 的 な 結 果 は よ く一 致 し て い た。 これ らの 理 論 に お い て,風 速 の 脈 動 は 統 計 的 に 定 常 過 程 で あ る と仮 定 す る こ とが 必 要 で あ る 。 す な わ ち,統 計 的 な 性 質 が,そ れ が 平 均 さ れ る 時 閲 に わ た っ て,開 始 時 閥 に 無 関 係 で な け れ ば な らな い 。 この 仮 定 は 大 気 風 に つ い て は 完 全 に 真 と い う訳 に は ゆ か な い 。 し か し,10分 ∼1時 間 の オ ー ダ ー の 時 聞 に つ い て は 妥 当 な 仮 定 で あ る。 統 計 的 に 正 確 な 結 果 と い う意 味 で は,我 々 は 長 い 平 均 時 間 を と る必 要 が あ る。 しか し他 方,比 較 的 短 い 継 続 時 間 の 強 い 風 を 見 過 さな い こ と も重 要 で あ る 。 そ こ で そ の 折 衷 案 と して,我 々 は10分 の 時 間 を 選 ぶ こ と と し た 。 こ の こ と は,1時 間 平 均 を と る よ り もや や 大 きい 荷 重 を 予 測 す る結 果 と な っ たV 風 速 は 線 路 の 長 さ に 沿 うて 完 全 に 相 関 す る もの で は な い 。 そ こ で,こ の よ う に して 算 出 き れ た 荷 重 は,最 大 荷 重 が 同 時 に 線 路 に 沿 っ て発 生 す る と仮 定 し て 得 られ た 荷 重 よ りい ち じ る し く 小 きい 。 我 、々 は こ の こ と を ・ 係 数KLRを 用 い て 表 現 し た 。 KLRは 線 路 の 長 さ お よ び 大 気 の 乱 流 の ス ケ ー ル の 関 数 で あ る 。 線 路 に 沿 うて の 相 関 係 数 が1.0で な い こ と に よ る最 大 荷 重 の 低 減 は 荷 重 の 脈 動 部 分 の み に 影 響 さ れ る ・ し た が っ て ・KLRは 地 表 面 粗 度 が 小 さ い 地 形 で は 大 き く な る。 これ は 乱 れ の 強 さが 小 さ い か らで あ る 。 さ ら に,よ り平 滑 な 地 形 で は,乱 流 の ス ケ ー ル は大 き く・ こ の こ と は ・ 平 滑 な 地 形 で のKLRを よ り大 き く す る傾 向 とな る 。 こ れ ら の傾 向 は 第3図 に 見 られ る 。 線 路 へ の 荷 重 は 導 体 の 共 振 に よ っ て 影 響 さ れ る。 こ の こ と は,鉄 塔 に 伝 達 され る荷 重 は 線 路 の 質 量 と 張 力 の 関 数 で あ る こ と を 意 味 す る 。 こ れ は 云 い か え る と導 体 の 直 径 の 関 数 で あ る。 さ らに,平 均 風 速 の 変 化 は 風 速 の 変 動 の 周 波 数 の 変 化 を も起 さ せ る 。この こ とは,共 振 周 波数 での応 答 は,共 振 周波 数zな い ときの応 答 の ように,風 速の2乗 に比 例す る もの では あ り得 な い ことを意 味 す る。 しか し,詳 細 な 計 算 は,パ ラ メ ー タ の 妥 当 な 変 化 に よ っ て 共 振 の 効 果 をKI、Rに 含 め 得 る こ と を 示 し た 。 導 体 の 直 径 を24艦 ∼50雇 毎に 変 え た と きに,KLRは3%以 下 しか 変 化 し な い 。 風 速 を25%∼50%に 変 え た と き に,KLRは ±3%変 化 し,張 力 を ±25%変 化 さ せ て も, -31一

KLRの 値 は ±1%以 下 しか 変 化 しな い 。 こ れ ま で は,我 々 は 荷 重 の 地 上 高 に よ る変 化 を論 じ な か っ た 。 最 初 の 考 察 は,最 大 風 速 の 地 上 高 に よ る 変 化 に 関 す る も の で あ る。 こ の 変 化 は 地 形 の 性 質 の 関 数 で,こ れ は 参 考 文 献{3}か ら 知 られ る。 風 速 が 変 る こ とか ら く る 高 さ に よ る荷 重 の 変 化 は,高 さ と地 表 面 粗 度 の 関 数 と して の 係 数 で 容 易 に 表 わ され る 。 高 さ に よ る荷 重 の 変 化 の 第2の 原 因 は,地 上 高 に よ っ て 乱 れ の 強 さ が 変 る こ とに よ る もの で あ る 。 我 々 は 風 速 の 線 路 に 沿 っ た 相 関 が1.0で な い こ と に よ る荷 重 の 低 減 は,荷 重 の乱 れ の 部 分 の み に 影 響 す る こ と を 明 らか に し て き た 。 し た が っ て,荷 重 の 低 減 は,高 さ が 大 きい と こ ろ に お い て も大 き く は な い で あ ろ う。 こ の 低 減 は幾 つ か の 重 要 性 の 少 な い パ ラ メ ー タ と 同 時 に電 線 の 長 さ の 関 数 で あ る。 し た が っ て 荷 重 の 高 さ に よ る変 化 を表 わ す 係 数 は 厳 密 に は電 線 の 長 さ の 関 数 で な け れ ば な ら な い 。 電 線 の 長 さ300m∼800mの 範 囲 に つ い て 詳 細 な 計 算 が な さ れ た。 最 大 荷 重 の 高 さ に よ る変 化 を ・ 電 線 の 長 さ に 無 関 係 な 係 数KHCで 表 わ し て も・ 大 き な 誤 差 を 生 じな い こ とが 明 らか に な っ た 。 こ の 係CKHCは 高 さに よ る 乱 れ の 強 さ の変 化 と,最 大 風 速 の 変 化 と を 結 び 合 せ た もの で あ る 。 このKHCを 高 さ100mに つ い て 使 用 す る と,300mの 径 間 の 荷 重 に つ い て は約10% 過 大 見 積 りを す る こ と に な り,800解 以 上 の 径 間 の 荷 重 に つ い て は,わ ず か に 過 小 見 積 り を す る こ とに な る。 こ の 誤 差 は 導 体 の 普 通 の 高 さで は も っ と小 さ い 。 こ の 簡 易 化 は 設 計 者 の 労 力 を節 約 す る た め に 許 され る と思 わ れ る が,こ の 代 替 案 と して は,KHCを3つ の 変 数 の 関 数 と して 与 え る こ とで あ る。 3,1,2 平 坦 な 地 形 の 荷 重 に 関 す る戎 風 が 径 聞 に 直 角 で な い と きは,導 体 へ の 風 に よ る荷 重 は径 間 方 向 お よ び こ れ に 直 角 の 方 向 に 分 解 さ れ る 。(荷 重 の 積 分 が な され,最 終 的 に 鉄 塔 へ の 荷 重 を 与 え る よ う に 分 解 され る。) φ が 鉄 塔 の 両 側 の 導 体 径 間 の 聞 の 角 度 の補 角,ψ が 風 向 と,導 体 径 間 の 間 の 角 度 の2等 分 線 との 間 の 角 度 で あ る とす る と,角 度 鉄 塔 の 荷 重 の 式 は つ ぎ の よ うに な る 。 AC‐KLR'KHC'CDC'Le f f・d・ZpV102 こ こ にAcは 導 体 の 碍 子 連 へ の 接 続 点 に お け る 両 側 導 体 間 の 角 度 の2等 分 線 に 沿 っ た 方 向 に 働 く荷 重 成 分 で あ る。 代 表 的 に はCDCの 値 は1.0で あ る が,こ の 値 の レ イ ノ ズ ル 数 お よ び 寸 然 に よ る 詳 細 な 変 化 は 文 献,例 _{え ば 参 考 文 献1①に よ っ て得 られ る 。} 、 。,Llf=一 …2(普+・ ・…2(2+ψ).。 。、 歪

2 - 2

-32一

こ こ にL1お よ びL2は 考 え て い る鉄 塔 の 両 側 の 径 間 長 で あ る 。 引 き留 め 鉄 塔 に つ い て は ・Ll LZの い つ れ か が0と な る 。 角 度 φ お よ び ψ な らび に 長 さL1お よ びL2は 第4図 に 示 さ れ て い

る。

KLRは

全 径 問 にわ た っ て最大 突 風 が 同時 に起 らない効 果 につ い ての 低 減係 数 であ る。 この係

数 は,各 地形 の タ イプに つ い て,鉄 塔 の各側 の径 間 を,風 向 に 直角 に投 影 して得 られ る平 均 径

間 長Lの 関数 として第3図 に与 え てい る。

Li…(2)・L,…(2+ψ)

L = 2 KHCは 上 に 論 じ た地 上 高 に つ い て の 係 数 で あ る 。 この 係 数 は,考 慮 され た3つ の 地 形 カ テ ゴ リ ー6Lつ い て 第5図 に 与 え られ て い る。 3.1.3 山 岳 地 計 算 は 平 坦 な 地 形 に つ い て3.1.2章 に 与 え られ て い る 関 係 式 を 用 い て お こな わ れ る 。 風 速 の 値 お よび 粗 度 カ テ ゴ リ ー は2.4節 お よ び3.5節 で 説 明 し た よ う に 換 算 さ れ な け れ ば な らな い 。 KHCの 値 を求 め る の に 用 い られ る高 さ は,導 体 直 下 の 大 地 の 最 も低 い と こ ろ か ら測 定 さ れ た 導 体 の 平均 高 さ か ら算 定 さ れ な け れ ば な らな い 。 3.2 鉄 塔 に 直 接 作 用 す る 風 荷 重 鉄 塔 の 寸 法 は い ち じ る し く小 さ い の で,我 々 は 最 大 風 速 が 鉄 塔 の 高 さ 全 体 に わ た っ て 同 時 に 発 生 し,風 速 の 高 さ に よ る変 化 を 考 慮 に 入 れ て風 荷 重 を求 め る こ と が で き る。 鉄 塔 の 固 有 振 動 数 は,風 速 の 周 波 数 よ りか な り大 きい の で,動 的 な 効 果 は 無 視 し得 る 。 こ の荷 重 を求 め る た め に,鉄 塔 は 基 礎 か らは じめ て,便 利 な 高 さ の 部 分 に 分 割 され る 。1っ の 部 分 の 高 さ は10∼20mと な る で あ ろ う。 3.2.1 正 方 形 ま た は 矩 形 の ベ ー ス を 有 す る格 子 鉄 塔 部 分 の1面 に 直 角 な 風 向 の 風 を考 え て み よ う。 荷 重Asは 風 の 方 向 に 働 く もの と し,ま た そ の 面 の 中 心 を通 っ て働 く もの と す る 。 我 々 は そ の 部 分 の 荷 重 を,(こ れ は そ の 部 分 の 申 心 に 働 く もの と考 え られ る)導 体 に つ い て と同 じ よ う に 表 わ す こ とが で き る 。 た だ し,こ の場 合,係 数 KLRは 必 要 と され な い 。 VZ 10

AS = CDS

KHS

S p

2

こ こ にCDSは 抗 力 係 数 で あ る。 このCDSは 山 型 鋼 郵材 に つ い て は,2.0,チ ュ ー ブ状 の 部 材 に つ い て は 直 径 の 関 数 で あ る が,代 表 値 は1.6で あ る 。 この 抗 力 係 数 は,鉄 塔 の風 上 側 お よ び 一33一

風 下 側 の 構 面 の 抗 力 の合 成 値 で あ る。 KHSは 部 分 の 申 心 の 高 さの 関 数 で ・ 平 均 お よ び最 大 風 速 の 高 さに よ る 変 化 お よ び 乱 れ の 強 さの 変 化 を 考 慮 に 入 れ る もの で あ る 。KHSの 値 は,地 形 の3つ の カ テ ゴ リrA, B, Cに つ い て,高 さの 関 数 と して 第6図 に 与 え ら れ て い る 。 Sは 鉄 塔 の 部 分 の1面 の 投 影 面 積 で あ る。 Vio ρ は 最 大 動 圧 で,3,1.2節 に 定 義 され て い る 。 2

考 え てい る部分 の1薗 と直 角 でな い風 向 の ときは,荷 重Asは

風 の方 向 に な る。 その部 分へ

の荷 重 は,そ の部 分 の中心 に働 く もの と して考 え られ るが,EdFで

お こなわ れ た風 洞 お よび

実規 模 試験 で見 られ る よ うに次 式 で示 され る。

V2

AS-CDS・KHS・(S・c・sl・ ・ ψ+SgO・i・ … ψ)・ ρ10 2 V? こ こ に,CDS _{,KHS,ρ10は 前 と全 く同 じで あ る 。 2} ψ は 風 向 と線 路 に 直 角 な 方 向 との 聞 の角 度 で あ る。 So は 線.路 と平 行 な 構 面 の 投 影 面 積 で あ る 。 SgOは 線 路 に 颪 角 な 構 面 の 投 影 面 積 で あ る 。 3.2.2 円 型 ま た は 他 の 断 面 の 鉄 塔 鉄 塔 が 結 構 構 造 で な い と きは,荷 重 は そ の 断 面 の 形 状 の 関 数 で あ る。 荷 重 の 計 算 は,便 利 な 高 さ の 部 分 に 分 割 す る こ とに よ り,結 構 鉄 塔 に つ い て と同 じ方 法 で お こな わ れ る 。 各 部 分 へ の カ は次 式 で 計 算 さ れ る。 V2 AS-CDS・KHS・ ρio・S

2

V?

こ こ にCDSは 部 分 の 抗 力 係 数 ・Sは 部 分 の 風 に 直 角 な 面 へ の 投 影 面 積, KHSお よ び ρ 10 . は 第3 2 .2.1節 と全 く同 じ で あ る 。 円 形 断 面 に つ い て は ・CDSは 直 径 ・ 風 速 お よび そ の 部 分 の 表 面 仕 上 げ の関 数 で あ るが,普 通0.3∼1,1の 間 に あ る 。 表 面 仕tげ,直 径 お よ び 風 速 の 影 響 の 十 分 な 詳 細 はE _{.S. D. U.} デ ー タ ・ア イ テ ム70013お よ び?0014に ①q1}に 得 られ る 。 矩 形 断 面 の 広 い 範 囲 のCDSの 値 に つ い て の 情 報 は, E. S. D. U.デ ー タ ・ ア イ テ ム 71016(12)か ら 得 られ る 。 -34一

3.3 碍 子 連 へ の風 荷 重

各 碍 子 連 へ の 荷 重 は 鉄 塔 部 分 へ の 荷 重 の 評 価 と 同 じ方 法 で 評 価 さ れ る 。

zV 10

AI = CDI KHI P _{_ SI 2}

こ こ にCDIは 碍 子 の 抗 力 係 数 で ・ こ れ はMarchwood Engineering Laboratoriesで お こ な わ れ た 風 洞 試 験 に よ っ て,広 い 範 囲 の 風 速 に つ い て,約0.4∼0.5が 与 え られ て い る 。 KH Iは 碍 子 の 高 さ の 効 果 に つ い て の 係 数 で あ る。 こ れ はKHSと 同 じ図 か ら得 られ る 。 S1は 碍 子 の,碍 子連 の 軸 を 含 む 平 面 へ の 投 影 面 積 で あ る 。 4.荷 重 の 組 合 せ 鉄 塔 に よ っ て 支 持 きれ る導 体 の 数 が 多 い と き は,各 導 体 に よ っ て 作用 さ れ る最 大 荷 重 は,適 当 な 点 に 同 時 に 加 え られ な け れ ば な らな い こ とが 示 唆 され る 。 こ れ は,10∼20mの オ ー ダ ま た は こ れ 以 下 の 距 離 の 離 隔 の 導 体 へ の 荷 重 の 聞 の 相 関 度 が 高 い こ と か ら く る 推 奨 事 項 で あ る 。 我 々 は こ の よ うな 荷 重 は,碍 子 お よ び 鉄 塔 の 最 大 荷 重 と組 合 わ せ られ な けれ ば な らな い こ と を 示 唆 す る。 精 密 な 計 算 に お い て は,す べ て の 導 体 へ の 最 大 荷 重 は,鉄 塔 お よ び 碍 子 の 最 大 荷 重 と同 時 に は 起 ら な い と い う事 実 に つ い て の 差 し引 き を お こな う こ と もで き る だ ろ う。 し か し,す べ て の タ イ プ の 線 路 に っ い て 簡 単 で 一 般 的 な 手 順 を 得 る こ とは 困 難 で あ り,ま た よ り詳 細 な 手 順 に よ っ て 得 られ た 荷 重 は 単 に 各 々 の 最 大 を組 合 わ せ る こ と に よ っ て 得 られ る荷 重 よ りず っ と小 さい とい う こ と もな い 。 5.風 速 の 極 値 の 発 生 確 率 。 こ こ ま で に 与 え て き た 計 算 は,荷 重 が 計 算 さ れ る べ き風 速 が 設 計 者 に よ っ て既 に 選 ば れ た と考 え て 述 べ られ て い る 。 多 くの ケ ー ス に お い て,設 計 は あ る 荷 重 の 発 生 確 率 を用 い た確 率 論 的 な 方 法 に も と つ い て な され 得 る。 こ の 論 文 は あ る 風 の 条 件 に つ い て の 荷 重 の 計 算 法 を 示 し た もの で,し た が っ て 設 計 者 は,あ る風 速 の 発 生 確 率 の 情 報 を 必 要 とす る 。 こ の ワ ー キ ン グ ・グ ル ー プ で は,こ の 研 究 に 関 して,3国 の 各 地 点 の 年 間 最 大 風 速 の 情 報 を 調 べ, ガ ワ ス,Gumbe亘1型, Gumbel 2型 と して 知 られ て い る統 計 分 布 と結 果 と を 比 較 す る 試 み を お こ な っ た 。 情 報 は10∼45年 の 範 甥 の 記 録 期 間 か ら得 られ た 。 各 測 候 所 各 々 の 記 録 に つ い て 考 察 す る と,あ る測 候所 で は1つ の 法 則 が デ ー タ を よ く表 わ し,他 の 測 候 所 で は 他 の 法 則 が 最 も よ い よ う に 見 え る。GumbeIの1型 分 布 は他 の2つ の 法 則 の 予 測 す る もの の 間 に く る風 速 の 極 値 の 予 測 を与 え る 。 し た が っ て,こ の3つ の 法 則 の う ち の1つ を選 ぶ とす れ ば,Gumbe1の1型 の 法 則 が 全 般 的 に デ ー タ を最 も よ く代 表 す る と い え る。 -35一

Gumbelの1型 法 則 は 理 論 的 に 無 数 の 可 能 な デ ー タ ・サ ン プ ル か ら無 作 為 に と られ た デ ー タ ・ サ ン プ ル に 適 用 され る もの で あ る0サ ン プ ル 数 が 少 な い と,1つ か ま た は2つ の 極 端 な デ ー タ の 点 が 理 論 的 な 法 則 との 一 致 を完 全 に 変 え て し ま う こ と が あ る。 デ ー タ のGumbelの1型 法 則 か ら離 れ て い る こ とは,記 録 期 間 が 短 い こ と に 起 因 す る サ ン プ リ ン グ 誤 差 に よ る の で は な い か と説 明 さ れ る。 そ こ で,(,umbelの1型 法 則 が 結 論 的 に 風 の デ ー タに 適 合 す る と証 明 さ れ た訳 で は な い が, 得 られ て い る デ ー タ と は よ く合 う と い え る。

She且iard(13)お よ びBorges〔1の}こ よ る他 の 研 究 と 共通 して,我 々 は(,umbelの1型 法 則 を 推 奨 す る こ と と し た 。 こ の 分 布 は2つ の パ ラ メ ー タ で 特 性 づ け られ 得 る 。 これ らはVと σVで あ る 。Vは で きるだけ 多 年 に わ た っ て と られ た 最 大 年 間 風 速 の 平 均 値 で,σVは 同 じ期 間 に わ た る これ らの最 大 年 間 風 速 の 標 準 偏 差 で あ る。 Gumbelの1型 法 則 は つ ぎの 形 を と る 。 n _ P(V)=1‐exp〔-exp{『 、房 。V(V-V+0.45005・V)}〕 こ こ にP(V)は 任 意 の 年 に,風 速 が 値Vを 超 過 す る確 率 で あ る 。 Vの 大 きな 値,す な わ ちP(V)《1に つ い て は,つ ぎの 近 似 を と る こ と が で き る。 n ₌₀ V‐V P(V) .56 exp{一 一 一 } v「び σV 大 部 分 の ケ ー ス で は,σV∼o.izvで あ る こ とが 見 出 さ れ た。 そ し て,σVを 信 頼 性 を もっ て 得 る こ と の で き る 十 分 な デ ー タ に 欠 け て い た ら,こ の 近 似 を と る こ とが 推 奨 さ れ るJ 多 くの 設 計 の 検 討 で は,風 荷 重 条 件 と,低 温 の よ う な 他 の 条 件 と組 み 合 せ る こ と が 必 要 で あ る 。 入 手 で き る デ ー タ で は,3国 の ど こ で も大 き な 風 速 と低 温 とが 一 緒 に 起 っ て い る ケ ー ス は な か っ た 。 これ ま で 推 論 で き る限 りで は,温 _{度 と風 速 の 間 に は 相 関 は な か っ た 。} 6.計 算 法 の 総 括 局 地 的 な 地 勢 よ り十 分 に 高 い と こ ろ の 風1墓は,風 の 原 因 とな る 気 象 シ ス テ ム の 気 圧 の 勾 配 に よ っ て 定 ま る。 局 地 的 な 地 表 面 粗 度 お よ び 地 勢 の 効 果 は,地 表 レベ ル に お け る風 速 を 変 え て し ま う_{。 し} た が っ て,1つ の地 点 で 得 られ た風 の デ ー タ を,同 じ気 象 シ ス テ ム に よ っ て 影 響 さ れ る場 合 忙 は_, 他 の 地 点 に較 正 す る こ とが 可能 とな る 。 計 算 に必 要 と され る情 報 は,線 路 の 地 点%Lお い て,2秒 の応 答 時 間 を 有 す る風 速 計 で,地 上 高 10m6zお い て 測 定 され た 基 準 風 速 で あ る 。 最 初 の ス テ ッ プ は 線 路 の 地 点 の 粗 度 カ テ ゴ リ ー を 定 め 一36一

る こ とで あ るJも し風 の デ ー タが 異 っ た 地 点 か ら得 られ た もの で あ る と き に は,そ の 地 点 の 粗 度 カ テ ゴ リー も定 め られ な け れ ば な ら な い 。 検 討 され た 粗 度 カ テ ゴ リ ー は2.3節 に 定 義 され て い る。 風 の デ ー タ が 異 っ た地 点 で,異 っ た 高 さ ま た は 異 っ た風 速 計 の 応 答 時 間 で 得 ら れ た もの で あ る と き は,線 路 の 地 点 に お け る 基 準 風 速 は,2.5節 に 与 え ら れ て い る 較 正 手 順 に よ っ て,既 知 の 風 の デ ー タ か ら推 論 さ れ 得 る_{。 丘 や 谷 の効 果 に つ い て の 較 正 は2.4節 お よ び2.5節 に 説 明 さ れ て い る よ う} に な さ れ 得 る。 山 岳 地 の 地 形 は 平 均 風 速 の み で な く,乱 れ の 強 さ に も影 響 す る が,こ の た め に は, 実 効 粗 度 カ テ ゴ リ ー は2、4節 に 説 明 され て い る よ うに 修 正 さ れ な け れ ば な らな い 。 導 体 へ の 風 の 効 果 に 起 因 す る 鉄 塔 へ の 風 荷 重 に は こ こ の 係 数KLRお よ びKHCの 使 用 が 必 要 と さ れ る 。 係 数KLRは ・ 風 に 直 角 に 投 影 され た 平 均 線 路 長 お よ び 線 路 の 地 点 の 粗 度 カ テ ゴ リ ー を 用 い て,第3図 か ら得 られ る 。 係 数KHCは 平 均 導 体 高 さ お よ び地 形 の 粗 度 の 関 数 と して,第5図 か ら 得 られ る。 そ こ で 鉄 塔 へ の 荷 重 は3.1,2節 に 与 え られ て い る式 に よ り得 られ る 。 導 体 へ の 風 荷 重 に よ る 線 路 の 重 要 な 設 計 パ ラ メ ー タ の 影 響 に つ い て は3.1.1節 に 論 じ られ て い る 。 鉄 塔 に 直 接 作 用 す る荷 重 の 評 価 に は,鉄 塔 を適 当 な 高 さの 部 分 に 分 割 す る こ と が 必 要 で あ る 。 各 部 分 へ の 荷 重 は3.2.1節 ま た は3.2,2節 に 述 べ られ て い る よ うに して 計 算 され る 。 この 計 算 に は 係 数KHSを 必 要 とす るが,こ れ は,鉄 塔 部 分 の 中 心 の 地 上 高 お よ び地 形 の カ テ ゴ リ ー の 関 数 と し て 第6図 か ら得 られ る 。 碍 子 へ の 荷 重 は 第3.3節 に 述 べ られ て い る よ うに して 計 算 さ れ る 。 碍 子 の地 上 高 の 効 果 を 表 わ す 係 KNIは,第6図 か ら得 られ る 。 線 路 の 各 構 成 部 分 へ の 荷 重 は,第4章 に 論 じた よ うに,鉄 塔 の 構 造 の 適 切 な 論 点 に 同 時 に 施 さ れ な け れ ば な らな いV 7,計 算 法 と 実 規 模 の 結 果 と の 比 較 第7図 は 試 験 線 に お い て得 ら れ た 実 規 模 で の 結 果 を示 した もの で あ る 。 この 試 験 結 果 は,導 体 へ の 風 の 作用 に よ っ て 鉄 塔 に 働 く荷 重 を,こ の 荷 重 が 超 え られ る 確 率 の 形 で プ ロ ッ ト した もの で あ る 。 2つ の 風 速 の 範 囲 に つ い て の 結 果 が 示 さ れ て い る。 計 算 は す べ て の観 測 値 で5%は こ れ を 超 え る よ うな 荷 重 を 与 え る もの な の で,推 奨 さ れ る 手 順 に よ っ て 計 算 され る結 果 も,実 規 模 の 結 果 の5%確 率 レ ベ ル と比 較 され な け れ ば な らな い 。 第7図 か ら よ い 一致 が 得 られ て い る の が 分 る 。 8.結 論 架 空 線 路 の各 構 成 部 分 へ の 風 荷 重 の 評 価 に つ い て の 計 算 手 順 が 与 え られ て い る。 こ れ は 複 雑 な 統 一37一

計 的 な 検 討 を グ ラ フ 手 順 に よ っ て 低 減 し た の で,使 用 が 非 常 に 簡 単 に な っ て い る 。 我 々 は 計 算 を 定 め ら れ た 条 件 下 に 測 定 さ れ た 基 準 風 速 に も と つ い て 示 し た 。 風 速 に つ い て の 入 手 で き る デ ー タ が こ れ ら の 条 件 下 に 測 定 さ れ た も の で あ る と き は,こ の 測 定 さ れ た 風 速 か ら基 準 風 速 を 推 論 す る 較 正 係 数 が 与 え ら れ て い る 。 計 算 は 線 路 の 風 上 側 の 地 形 の 性 質,径 問 長,導 体 の 直 径 お よ び 地 上 高 の 効 果 を 考 慮 に 入 れ て お こ な わ れ る 。 導 体 の 張 力 の よ う な そ の 他 の 要 素 も 検 討 さ れ,水 平 横 荷 重 に は 無 視 し 得 る 程 度 の 影 響 し か な い こ と が 明 ら か と な っ た 。 9.謝 辞 こ の 研 究 は 共 同 砺 究 と し て お こ な わ れ,C. E. G. B.,E. d. F.お よ び.E. N. E. L. 許 可 を 得 て 発 表 す る も の で あ る 。 10.参 考 文 献

1. Harris. R.1.,The nature of the wind.CIRIA seminar on The Modern

Design of Wind Sensitive Structures(lnst,Civ,Engrs,London

1970).

2. Davenport,A.Q.,The application of statistical concepts to the wind

loading of structures(Prot.Inst,Civ,Engrs.Vol,19-Aug.1961),

3. Engineering Sciences Data Unit Item 72026. Characteristics of

Wind Speed in the lower layers of the atmosphere near the Ground,

4.Mitsuta, Y. Characteristics of air flow over the barrier in the

storm, Symposium on Wind Effects on Buildings and Structures,

p,33-44, Tokyo 1971,

5.Manuzio, C.,Paris. L.,Statistical Determination of Wind Loading

Effects on Overhead Line Conductors CI(3RE report no.231

Paris 1964,

6. Castanheta, M.N. Compartement dynamique des lignes de transport

d'energie sous faction du vent - CIGRE Rapport 2208 - Paris

1970,

7. Cojan, M.,Etude de faction du vent sur les conducteurs des lignes aeriennes-Revue C}eneral de 1'Electricite Fed,1973.

8.Shiotani and Iwatani-Symposium onWind Effects on Buildings and Structures Tokyo 1971.

9. Antonia and Luxton-The response of turbulentboundary layer to an upstanding step change in roughness. Trans. A.S.M.F. March 1971. 10.Engineering Sciences Data Unit Item?0013 Fluid forces acting on circular cylinders for appiicatian in general engineering Part 1; Long cylinders in two-dimensional flow.

11.Engineering Sciences Data Unit Item 70014. Fluid forces acting on circular cylinders for application in general engineering Part II;Finite 且ength cylinders.

12.Engineering Scfences Data Unit Item 71016. F且uid forces,pressures and moments on rectangular blocks,

13.Shellard,H.C.,Extreme wind speed over the United Kingdom for periods ending 1963, Symposium on Wind Effects on Buildings and Structures held at N.P.L.,H,1bLS.0. London 1963,

14.Borges, F.,Wind inWestern Europe Laboratorio National de Engenhara Civil Lisbon 1973,

第i表 風 速 計 の 位 置 に つ い て の 較 正 係 数 一 KR

覧

1.4 KHT 1.3

1.2 U.9

o.s O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 高 さ (m) 第i-A図 風 速 計 の 高 さお よ び 応 答 時 間 に つ い て の 較 正 係 数

1.8

gHT1.61.4

÷:1:

o.s o.s O lp 20 30 40 50 60 70 80 90 高 き (m) 第1m図 風 速 計 の 高 さ お よび 応 答 時 間 に つ い て の 較 正 係 数

2.0 ., 1H i.s 地 形 粗 度 カ テ ゴ リ ー : C 1.6 (- 10M

,1.4:1＼

、

＼

＼

＼ 総 曇 美 ここき こ こ

1・Lil巡毫 ξミ≒き ミ ≡ 葦 ≡…… … …

∼ 鴨∼ 一『 哺骨P…}一 一一 ._ o.s

O 10 20 30 40 50 60 70 80 90

_-C図

_{風 速計 の 局 さお よび応 答 持 間 につ い ての 較 正係数}

_

高 さ (m)

第1

KL

i.5

1.4

ム1.2

W

1.1

1.0

0 100 200 300 400 HM(m) 第2図 山 を越 え る風 の 流 れfzつ い て のKLの 値

0.95

gLR

・85

,。

、

。

穿

0.75

O.65 300 400 500 600 700 800

第3図 導体荷重への径間長の影響 平均径間長 (m)

H d o

第4図

導 体 へ の風 圧 に よ る風荷 重

(記 号 の 定義:平 面 図)

-45一

1.6

gHC

1.5 1.4

よ

1・3

7

1.2

11 1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

第5図 導体荷重への高さの影響 高さ (m)

1.4

gHS

1.2

1

れ

〒

1.1

1.O

O 10 20 30 40 50 60 70 80 90

第6図

碍 子 お よび 鉄塔荷 重 へ の高 さの影 響 碍 子 また は鉄塔 部 分 の 中心 の 高 さ (m)

一

〇.i O.05 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 第7図 導 体 へ の最 大 風 荷 重 の 統 計 分 布 と,こ の 論 文 の 方 法 を 用 い た 計 算 との 比 較 (中 位 の 風 速 に つ い て) -48一