「自分の言葉で説明できること」を目指した算数科の授業づくり

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(1)「自分の言葉で説明できること」を目指した算数科の授業づくり教育実践高度化専攻授業実践リーダーコース. P11031A 服部紗代子 1．研究の背景. 2．研究の目的と方法. 算数科の魅力のひとつに，論理的な思考カ（＝. 「説明できること」を目指した小学校算数科. 「筋道を立てて考える」（中原2000））が高まる. の授業を構想し有効な指導法の一端を明らかに. ことがある。論理的思考力の育成には，言葉で. することを本研究の目的とする。また，説明を. 表現させることが有効である（日本数学教育学. 通して，学習内容の理解もねらいたい。. 会1992）。平成20年版学習指導要領では，算数. 具体的に行ったことは，以下のとおりである。. 科の目標に「筋道を立てて考え」ることと同時にr表現する」能力を育てることも併記された。. （1）6年生算数単元「比とその利用」、「比例と反比例」. において，「自分の言葉で説明できる」を目標とし. た授業を構想（2）目標1こ迫る方法と講じた手立て ①毎時間、説明する活動を取り入れ、「発表させる・. 算数的活動を通して，数量や図形についての基礎的・基本的な知識および技能を身に付け，日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考え表現する能力を育てるとともに．算数的活動の楽しさや数理的処理のよさに気付き，進んで生活や学習に活用しようとする態度を育てる。. ほめる・説明に慣れさせる・自信をつける」を意. また，内容の取り扱いについて配慮する事項. ③説明をしたり友だちの説明を聞いたりすることを通して、内容をよりよく理解させる。. の一つに，以下の記述がある。. （3）手立ての有効性を検証. 思考力，判断力，表現力等を育成するため，各学年の内容の指導にあたっては，言葉，数，式，図，表，グラフを用いて考えたり、説明したり，互いに自分の考えを伝えあったりするなどの学習活動を積極的に取り入れるようにすること。. しかし，PISA調査数学的リテラシー「自由記述」問題や全国学力調査「記述式」問題の無解答率は高く，複雑な思考や論理的説明に苦手意識を持つ子どもが多いことを示唆している。. 実習校6年生も，易しい問いには積極的に発表するが，難しい問いや説明を求める発問には数名しか挙手できなかった。自信がないと手を挙げられない実態から，友達がわかるように一生懸命説明することを目指し，答えることに自信を持たせる授業が必要であると考えた。. また，算数科は数式を用いて正解を導くことが求められる。しかし，正解があるからこそ，. 筋道立てて説明しやすく（細小2010），自分の言葉での説明が論理的な説明に移行しやすい教科であるといえる。. 識する。 ②説明の「型」に気づかせる。. 3．自分の言葉で説明できるとは山本（2010）は，説明の仕方を教えても表面的な手続きをなぞるだけで，論理的に考えられるようにはならない。友達の考えをr自分なりに」再現できたとき，理解できると述べている。. 本研究では，思考過程や事実・判断の理由を説明させた。この際，説明の型は教えず，「自分. の言葉で」式の意味や答えたわけを説明するよう指示した。自分の言葉で表現しようと努力す. るうちに，自然に，算数の言葉を用いた論理的な説明に移行すると考えた。. 4．授業の実際と評価 4−1．授業構成. ○市立K小学校第6学年1組でr比とその利用（表1）」，「比例と反比例（表2）」の授業実践. を行った。発表した児童の発話記録とワークシートヘの記入内容から目標の達成度を評価した。.

(2) 『比とその利用」の単元目標と単元計画単几目標1 艪ﾌ意味を理解し．それを用いて2量の書1」合を表すことができ乱また，比の値や等ｵい比1こついて知リ，比を簡単にすることや比を使った問題を解くことができる時説明1二関する学習活動｛数学的な考え方〕学習内容. 表1．. 1. 「何倍」の考え方. 第1次：比と比の値 2 比の意味と表し方 3. 比の値を知り，求める. 第2次＝等しい比 4 等しい比の性質 5. 比を簡単1＝する. 6. 練習. 第3次＝比を使った問題 7 一方の数量を求める 8. きまった比1＝分ける。. 関係図1こ表しr説明の型」にあてはめて. 数量の関係について，割合の考え方をいかして比の値の意味を考瓦、求め方を．定義を用いて等しい比の性質1；ついて，比の値を根拠1こできるだけ小さな整数ω比にする方法. 単元目標：. 范瘁D反比例の意味を知り．その性質や式．グラフについて理解する。また．比例を gった問題を解くことができる. 学習内容. 1. 2つの数量の関係. 第1次：比例 2 比例の意味を知る 3. 比例を表かb判断. 4. πとyを使った式に. 5. 表かbグフヲに. 6. 式かbグワフに. 7. 比例である」とを説明. 8 9. 比例を見つけ．説明グフプを読み取る. 10. 練習. 4−3．r比例と反比例」の評価結果本単元では，全員に文章を書かせるため，ワークシートに説明を書く欄を設けた。はじめは何を書けばいいかわからず困っていた児童も，繰り返すことで，徐々に説明できるようになり，. 一方が分かっているとき，他方の数量の求め方全体が分かっているとき，部分の数量の求め方. 表2．『比例と反比例」の単元目標と単元言十画 1. 時. いことがわかった。. 単元の後半にはほぼ全ての児童がワークシートに説明を書くことができるようになった。. また，実習前は説明に対する意欲は高く自信. 説明に関する学習活動（数学的な考え方）. 問題場面の2つの数量の変化の関係. は低かったが，毎時間ほめながら説明を繰り返. 表かb比例関係の特徴を見つけて表を横や縦に見て定義や性賃を根拠に. すことにより徐々に自信も意欲も高まった（事. 比例の式のつくり方比例のグフフの特徴（＝原点を通る直線〕. 前事後調査・各時自己評価）。さらに，本単元で. 比例のクラフを効率よく書く方法表，式，グフフを使って比例の特徴を根拠に. 重要なr表を横に見る」考え方も繰り返させる. 2量が比例している」とを．比例の特徴を根拠にクフフの特徴を根拠に、数値の見つけ方を値が与えられていない2量が比例かとっかを. ことで，説明の方法が徐々にわかり（ワークシ. 第2次：比例を使って 11 比例を使って求める. 比例の老兄を使って数豆を調べる方法を. 第3次＝反比例 12 反比例の意味を知る. 表かb反比例関係の描像を見つけて. 13. 反比例を表かb判断. 表を横や縦1＝見て．定書や性質を根拠1二. 14. 。とyを使った式に. 15. 練習. 16. 表かbグワヲ1＝. 反比例の式のつくり方値が与えわれていない2豆が反比例かどつかを反比例のクフフの特徴. ートの評価），内容の理解も全員に定着した（単元末テスト）。友達の説明を聞くことにより理解できた児童もいた（ふりかえり記述）。. 例えば，第12時は，反比例の1時間目である. 4−2．r比とその利用」の評価結果. ため，反比例の関係にあるかないかを判断し，. 発表以外に「自分の言葉で説明する」機会を. 説明は次の時間にできれぱよいと考えていた。. 与えられず，すべての児童を評価することがで. しかし，比例で学習した説明の方法を生かし，. きなかったが，挙手の様子や発表内容から，説. 26名全員が反比例している説明を，25名が反比. 明に自信を持ってきていることが分かった。. 例していない説明を書くことができた。そして，. 例えば，自分の言葉で説明する活動を中心と. この時間の自信・意欲に関しては，高い自己評. する第3次では，説明を発表した児童は，ワー. 価結果が得られた。. クシートに記述した説明の文や図・式をもとに，. 5．結論. 思考過程を自力で，または授業者の支援により. ①繰り返し，説明させたりほめたりすることに. 自分の言葉で最後まで説明できた。自己評価す. より，自信や意欲を高めることができた。. る項目では，「説明できた」，「説明できなかった」. ②r型」に気づかせることにより，説明の方法. の両極に分かれた。しかし，単元のはじめに挙. が定着した。. 手できた児童は数名であったが，最後には，ほ. ③繰り返し説明することにより，その内容を理. ぼ半数の児童が説明の発表ができた。説明に慣. 解でき，友達の説明を聞いて理解することも. れたり自信をもてたりした結果と捉えることが. できた。. できる。また，ワークシートの記述から，友達. 修学指導教員伊藤博之・佐藤真. の説明を聞いてわかったと考えている児童が多. 指導教員増澤康男.

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