成 瞑 大 学 理 工 学 研 究 報 告
J,Fac,Sci,Tech.,Sei/keiUniv.
Vol.49No.2(2012)pp.91-94
グ ラ フ ェ ン/C60/グ
ラ フ ェ ン 界 面 の 特 異 な 超 潤 滑 特 性
佐 々木
成朗*1,浅 輪
紘子*2,板 村
賢明*3
Unique
Superlubricity
Appeared
at Graphene/C60/Graphene
Interface
Naruo
SASAKI
*1, Hiroko
ASAWA
*2, Noriaki
ITAMURA
*3
ABSTRACT
: Unique near-zero friction regime of the C60 molecular bearings, graphene/C6o/graphene
interface, is numerically found for the lateral scan along the [1120] direction under the relatively low
loading condition. The sinusoidal motion of the C60 molecule along the carbon bond is continuous and
reversible during the forward and backward scans. As a result, the hysteresis loop of the lateral force curve
nearly disappears, which leads to a mean frictional force of nearly zero, < FL > = 0. The mechanism of
this conservative motion is clarified by the direct calculation of the local minimum position located on the
total potential energy surface Vtotai. The energy barrier between the neighboring minimum positions
always exists, which prevents the C60 molecule from taking stick-slip motion.
Keywords
: Tribology,
friction,
superlubricity,
C60, graphene,
molecular
mechanics
simulation
(Received October 2, 2012)
1.は じ め に
2.モ
デ ル と計 算 手 法
微 小 領 域 で の 摩擦 の コ ン トロー ル,特
に超 低 摩 擦 ・超
潤 滑研 究 は,ナ
ノテ ク ノ ロ ジー 産 業 の 要 請 か ら必 要 不 可
欠 で あ る。 一 方,微 小領 域 で 現 れ る大 きな 摩 擦 力 を接 着
に 利 用 す る とい う真 逆 の 研 究 ニ ー ズ も存 在 す る。 これ ら
の 状 況 を鑑 み て,我 々 は,電 子,光 学,磁 気,機 械 な ど
あ らゆ る タイ プ の デ ヴ ァイ ス 材 料 と して 注 目 を集 めて い
る炭 素 材 料 の 同 素 体 に 着 目 し,特 に そ の 六 員 環 ネ ッ トワ
ー クで 形 成 され る界 面 の 原 子 ス ケ ー ル 摩 擦 ・摩 耗 の 実 験
的1)∼4),数 値 的5)∼14)研究 を進 め てい る。 本 稿 で は2010
年 度 特 別研 究 費 「
カ ー ボ ンハ イ ブ リッ ド表 面 ・界 面 の ナ
ノ摩擦 の 数 値 的 研 究 」 で 進 め られ た研 究 の 中 か ら,特 に
グ ラ フ ェ ン/C60/グラ フ ェ ン界 面 の超 潤 滑 の 走 査 方 向に よ
る異 方 性 の 計 算 か ら摩 擦 力 が ほ ぼ ゼ ロに な る領 域 を発 見
した の で そ の 結 果 を報 告 す る。
本 研 究 で は,分 子 力 学 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 用 い て ナ ノ
カ ー ボ ン界 面 の トラ イ ボ ロ ジ ー 特 性 を 数 値 的 に 調 べ た 。
グ ラ フ ェ ン 内 部 の 炭 素 原 子 ネ ッ ト ワ ー ク の 共 有 結 合 を表
すTersoffポ テ ン シ ャ ル15)と,グ ラ フ ェ ン ーグ ラ フ ェ ン
間,グ ラ フ ェ ン ーC60分 子 間,C60-C60分 子 間 の 非 結 合
相 互 作 用 を 表 すLJポ テ ン シ ャ ル16・17)の 和 で 表 わ さ れ
る 全 エ ネ ル ギ ー一一を,Polak-Rebiereタ イ プ の 共 役 勾 配 法
(CG)法18)を 用 い て 極 小 化 す る 。 準 静 過 程 の 近 似 が 成 立 す
る 条 件 下,す な わ ちv→0,T=OKの 極 限 で,(0001)面
内 に 周 期 的 な グ ラ フ ェ ン/C60/グ ラ フ ェ ン 系(図1(a))に
お け る,グ ラ フ ェ ン シ ー トの 滑 り(走 査)に 対 し て,モ
デ ル 全 系 の 構 造 最 適 化 を 行 っ た 。
3.計
算 結 果
*1:理 工 学 部 物 質 生 命 理 工 学 科 教 授(naru@stseiketacjp)
*2:理 工学 研 究 科 物 質 生 命 コー ス 修 士 学 生(2011年3月 修 了)
*3:理 工 学 部 物 質 生 命 理 工 学 科 助 教
図1(b)は,平 均 荷 重<E>=0.27nNの 条 件 下 で,平 均
水 平 力 く凡 〉 を 上 層 グ ラ フ ェ ン シ ー トの 走 査 角 度 θの 関
数 と し て プ ロ ッ ト し た も の で あ る12'14)。 明 ら か に 平 均 水
平 力 く 凡 〉 が60。 周 期 で 変 化 し て い る 。 〈凡 〉 は,θ=0。,
60。で ほ ぼ ゼ ロ の 極 小 値 を 取 り,θ=-30。,30。,90。 で 極 大
一91一
成 践 大 学 理 工 学 研 究 報 告
Vol.49No.2(2012.12)
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図1(a)グ ラ フ ェ ン/C60/グ ラ フ ェ ン 界 面 の モ デ ル
(b)摩 擦 力 の 異 方 性 。
値 を 取 る。 極 め て 狭 い 角 度 領 域 θ∼30。±0.5。を 除 い て,〈
凡 〉 は 約lpNの 一 定 値 を 取 る 。極 大 値 はC60分 子 と グ ラ フ
ェ ン シ ー トの 格 子 の 整 合 性 の 良 さ に 起 因 し て い る 。
一 方
,θ=0。,60。 方 向 の 走 査 で 摩 擦 力 が ほ ぼ ゼ ロ と な る
傾 向 は 低 荷 重 領 域 に な る ほ ど 顕 著 で あ る こ と が 分 か っ た 。
こ れ はC60分 子 が 傾 く(微 小 回 転 す る)こ と な く,そ の6
員 環 を 上 下 グ ラ フ ェ ン シ ー トに ほ ぼ 平 行 に 向 け て,炭 素
結 合 に 沿 っ て 並 進 移 動 す る た め で あ る 。 こ の と き グ ラ フ
ェ ン シ ー一一一トの 往 復 走 査 に 対 し てC60分 子 は 同 じ軌 道 上 を
動 く た め,水 平 力 曲 線 に ヒ ス テ リシ ス は 現 れ ず,平 均 水
平 力 は ほ ぼ ゼ ロ<FL>=Oに な る13・14)。こ のC60分 子 の
保 存 的 運 動 の メ カ ニ ズ ム はC60分 子 が 感 じ る 全 ポ テ ン シ
ャ ル エ ネ ル ギ ー-Vt。t。1(図2)の 解 析 で 明 らか と な る 。 グ
ラ フ ェ ン の 走 査 過 程 で 全 ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ー 面 の 二
次 元 パ タ ー一一一ン は 顕 著 に 変 化 す る が(図2(a)一(g)),一 点 変
化 し な い 特 徴 が あ る 。そ れ はC60分 子 が 現 在 位 置 し て い る
極 小 点Pと 隣 接 極 小 点Qと の 間 に,常 に エ ネ ル ギ ー-P"壁 が
存 在 す る と い う こ と で あ る(図2(h))。 そ の た め 絶 対 零 度
近 傍 で は,C60分 子 は ス テ ィ ッ ク ・ス リ ッ プ 運 動 な ど を 行
う こ と が で き ず,極 小 点 に トラ ッ プ さ れ た ま ま 連 続 的 に
動 く こ と に な る 。
06
︻E
二
︼
≒
06
︻E
三
へ
06
冒
三
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0.6
0.60.rlnm】06
-405 ,50Vto竃ar【eV1405.46
-(h)4
署
ξ窒
宅
0.r【nm]06002530506
ScanpositionLInm1
図2グ ラ フ ェ ン/C60/グ ラ フ ェ ン 界 面 の θ=0。 方 向 の 超
潤 滑 特 性 。 グ ラ フ ェ ン シ ー トの 各 走 査 位 置L=(a)
0,(b)O.067,(c)0.127,(d)0.186,(e)0.253,(f)0.380,
(g)0.506㎜ に 対 す る 全 ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ー
面 、Vt。t。且。(h)Lの 関 数 と し て プ ロ ッ ト し たPとQ
の 間 の エ ネ ル ギ ー 障 壁 。
が 感 じる 全 ポ テ ン シ ャル エ ネ ル ギ ー-Vt。ta1の
解 析 で 明 ら
か に した。 す な わ ちC60分 子 が 現 在位 置 して い る極 小 点P
と隣接 極 小 点Qと の 間 に は常 に エ ネ ル ギー 障 壁 が存 在 す
る た め,C60分 子 は極 小 点 に トラ ップ され た ま ま 連続 的 に
動 くの で あ る。
参考文献
4.お わ り に
本 研 究 で は,グ ラ フ ェ ン/C60/グ ラ フ ェ ン 界 面 の 超 潤 滑
の 異 方 性 の 分 子 力 学 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン か ら,摩 擦 力 が ほ
ぼ ゼ ロ に な る 特 異 な 領 域 を 発 見 し た 。そ の 物 理 的 起 源 は,
C60分 子 の 保 存 的 運 動 に あ り,そ の メ カ ニ ズ ム をC60分 子
)
1
)
2
K.Miura,S.Kamiya,andN.Sasaki:Phys.Rev.Lett.90,
055509(2003).
K.Miura,D.Tsuda,andN.Sasaki:e-J.SurfSci.
Nanotech.3,21(2005).
一92一
)
3
)
4
)
5
)
6
)
7
)
8
)
9
10)
ll)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
成 践 大 学 理 工 学 研 究 報 告
M.Ishikawa,R.Harada,N.Sasaki,andK.Miura:Phys.
Rev.B80,193406(2009),
M.Ishikawa,M.Ichikawa,H.Okamoto,N.Itamura,N.
Sasaki,andK.Miura:Appl.Phys.Exp.5,065102
(2012).
N.Sasaki,H.Saitoh,K.Terada,N.Itamura,andK.
Miura:e-J.SurfSci.Nanotech.7,173(2009).
N.Sasaki,H.Okamoto,N.Itamura,andK.Miura:e-J.
Surf.Sci.Nanotech.7,783(2009),
N.Sasaki,H.Okamoto,N.Itamura,andK.Miura:e-J.
Surf.Sci.Nanotech.8,105(2010).
N.Sasaki,H.Okamoto,S.Masuda,K.Miura,andN.
Itamura:J.ofNanomat,2010,742127(2010).
N.Sasaki,N.Itamura,andK.Miura:J.Phys.:
ConferenceSer.89,012001(2007).
N.Sasaki,N.Itamura,andK.Miura:Jpn.J.Appl.Phys.
46,Ll237(2007).
N.Itamura,K.Miura,andN.Sasaki:Jpn.J.ofAppl.
Phys.48,030214(2009)
N.Itamura,K.Mura,andN.Sasaki:Jpn.J.ofAppl.
Phys.48,060207(2009).
N.Itamura,H.Asawa,K,Miura,andN.Sasaki:J.Phys.:
ConferenceSeries258,012013(2010).
N.Sasaki,N.Itamura,H.Asawa,D.Tsuda,andK.
Miura:TribologyOnline7,96(2012).
J.][brsof丘Phys.Rev,Lett.61,2879(1988).
J.PLu,X-P.Li,andR.M.Martin:Phys.Rev.Lett.68,
1551(1992).
S.D.StoddardandJ.Ford:Phys,Rev,A8,1504(1973).
W.H.Press,S.A.Teukolsky,W.T.Vdterling,andB.P
Flannery:NumericalRecipes:TheArtofScientific
Computing(CambridgeUniv.Press,NewYbrk,1992)
2nded.,413.
一93一
Vol.49No.2(2012.12)
