複 合 型CNC旋
盤 に よ る 加 工 で の 加 工 精 度 向 上 に 関 す る 研 究
一フライス加工時における工作物挙動の解析 と共振現象の回避一
笠 原 和 夫*1,吉 田 亮 二*2,大 久 保 雅 文*3
Study on Improvement
of Machining
Accuracy in Machining
with CNC Lathe
Having a Milling Spindle
—Analysis of Workpiece Behavior in Milling and Avoidance of the Resonance —
Kazuo KASAHARA *1, Ryoji YOSHIDA * 2, Setsuko HARA * 3
ABSTRACT : This study deals with an analysis of workpiece behavior and optimization of machining conditions with regards to milling of a shaft having a small flexural rigidity using ball end mills. In this paper, in order to apply a previously developed cutting model to milling of shafts, geometric quantities such as contact region between the cutting edge and the workpiece surface, and distribution of undeformed chip thickness along the cutting edge, are analyzed. Cutting forces are calculated using the cutting model and an energy method. Then, the workpiece deflection is analyzed on the basis of calculated results of cutting forces. It is found that the cutting forces and workpiece deflection show an increase at the location where the tool axis reaches about half of the center line of the shaft. Analysis of the resonance frequency of the workpiece is performed, and the relationship between the rotational speed of the spindle and displacement of the workpiece is clarified.
Keywords : milling, ball end mill, cutting force. workpiece behavior, resonance frequency
(Received September 7, 2012) 1.ま え が き 近 年,複 数 の 刃 物 台 や ミー一一リン グ軸 な どの 第2ス ピ ン ドル を搭 載 した 複 合 型CNC旋 盤 の 開発 が進 み,生 産 性 向 上 と省 ス ペ ー ス,設 備 投 資 軽 減 な どの 点 か らそ の 利 用 が 急 速 に 広 ま っ て き た 。 しか し長 尺 で 曲げ 剛 性 の 低 い 軸 な どに フ ライ ス加 工 を施 す 工 程 に お い て は,切 削 抵 抗 に よ る工 作 物 の 弾性 変 形 が加 工 部 位 の 精 度 低 下 や 仕 上 げ面 粗 さの 悪 化 を もた ら し,ま た加 工 条 件 に よ って はび び り振 動1)を 誘 発 して 加 工 継 続 を困 難 にす る こ と も あ る。 従 来 こ うした 現 象 が 生 じた 場 合,経 験 に 基 づ い て 切 削 条 件 を 変 更 した り,振 れ 止 め を利 用 す るな ど して の 対 処 が な さ れ て きた2)3)。この た め 工 作機 械 の 稼 働 停 止 や 段 取 り時 間, *1・ シ ス テ ム デ ザ イ ン 学 科 教 授(kasahara@st .seikei.ac.jp) *2・ 理 工 学 研 究 科 エ レ ク ト ロ メ カ ニ ク ス 専 攻 修 ± 学 生 *3・ シ ス テ ム デ ザ イ ン 学 科 助 手 不 良 品発 生 率 の 増加 が 生 じ,こ れ らを い か に軽 減 ・回避 で き る か とい っ た 点 が 大 きな課 題 に な っ て い る4)5)。 本研 究 は 以 上 を踏 ま え,ボ ール エ ン ドミル で 軸 に溝 加 工 を施 す 工 程 を と りあ げ て,工 作 物 の た わ み ・振れ 回 り な らび に 共 振 現 象発 生状 況 の解 析 を行 な い,工 作物 に 生 じ る力 学現 象 の解 明 と加 工 の 中断 や不 良 品発 生 の軽 減 ・ 回避 を 目的 と した加 工 条 件決 定 手 法 の構 築 を試 み る もの で あ る。 本 報 告 で は そ の第 一 ステ ップ と して,切 れ 刃 と工作 物 と の干 渉 領 域,切 れ 刃 に沿 う切 削 厚 さの分 布 とい っ た切 削過 程 の幾 何 学 量 を求 め,こ れ ら諸 量 に基 づ き構 成 した切 削 モ デ ル6)と エ ネ ル ギー一一解 法 を適 用 して 切 削 抵 抗 の 予 測 を試 み,工 作 物 上 の 工具 の移 動 に伴 な う切 削抵 抗 の 変化 を 明 ら か にす る。次 い で この 切削 抵 抗 の 予測 値 と,工 作 物 とそ の 支 持 系 を含 む弾 性解析 の有 限要 素 モデ ル7)を 用 い,工 作 物 の たわ み ・振れ 回 りの推 移 につ い て検 討 す る。ま たモ ー ダ ル 解 析 を適用 して得 られ た 工作 物 の応 答 曲線(振 動 周 波 数
成 践 大 学 理 工 学 研 究 報 告 Vol,49No.2(2012.12) (a)Workpieceshape (b)Millingwithaballendmillandaxisconvention (c)Productsshape Fig.1Schemeofslotmillilgofashaftwithaballend mill,coord血atesystemusedfbrdefinitionoftool locationontheworkpiece,andworkpieceand productshape. Normaltothe machinedsurface 77` κ
炉
No㎜altothe rakeface憶ξ
Rakeface Cutt血gedgeof sphericalportion ご ξ 。、 γ Rakeface Yl,Y2 (a)(b) Fig.2Geometricalconfigurationofaballendmill y}「t Tool-workpiece COntaCtreglOnIノ
と軸変 位 の 関係)と イ ンパ ル スハ ンマ に よる打 撃試 験 の結 果 に基 づ い て,び び り振 動 と密 接 に関係 す る共 振 現象 発 生 の 予測 と回 避 の 可能 性 に つ い て述 べ る。 2.加 工 様 式 の 定 義 と工 作 物 上 の 工 具 位 置 に よ る 幾 何 学 量 の 変 化 2.1加 工 様 式 の 定 義 と切 削 領 域 図1は 本 研 究 で と りあ げ た段 付 き 丸棒 の形 状 とボー一一ル エ ン ドミル に よる溝 加 工 の模 式 図 を示 す 。 同図(b)に示 す よ うに 工作 物 回転 軸 をZ軸(チ ャ ックの 爪 の端 面 をZ=0と 定 め る)と す る∬Z直 交座 標 系 を用 い,丸 棒 へ の溝 加 工 は 工 具 軸 がy軸 に 平行 な 姿勢 でN軸 の負 方 向 に 工具 の送 り運 動 を 与 えて 行 な うもの とす る。本 報 告 で はセ ン タ側 の2段 目の 円筒 面 を溝 加 工す る場合 を と りあ げ議 論 す る。 段 付 き丸 棒 の 両 端 の 支 持 条 件 は 既 報7)の 旋 削 過 程 で 扱 っ た もの と同 一 で あ り,チ ャ ッ ク把 持 部 の 長 さは20㎜ と した 。 した が っ て,セ ン タ側 で 溝加 工 した 場 合 の 爪 の 端 面 か ら工 具 回 転 軸 ま で の 鵬 凱 、は182.5㎜ で あ る.な お 後 述 す る切 削 過 程 の 幾 何 学 量,切 削 抵 抗 お よび 工 作 物 挙 動 の 解析 に 際 して は,工 具 の 曲げ 剛 性 が 対 象 と して い る工 作 物 の そ れ に 比 べ て 十 分 大 きい の で,工 具 は 剛 体 と して扱 っ た 。 ま た解 析 の 厳密 さ よ りも煩 雑 さ軽 減 を優 先 させ,工 作 物 の 変位 が 切 削 過 程 の 幾 何 学 量 お よび 切 削 抵 抗 に 及 ぼ す 影 響 は 無 視 す る こ と と した 。 y}「t (a)P,=10㎜ x- 一 Pt y}「t 矛 一 一一 (b)P,=5mm (c)P,=0㎜(d)P,=-5㎜ Fig.3Transitionoftool-workpiececontactregionwithtool location.Calculatedconditions:tooldiarneter五),, 20㎜;helixangle6,30。;geometricalquantitiesof sphericalpo丘ion(R,10㎜;ζ1。;%25。;Oc,48。;θ, 0.6㎜),workpiecediameterofmill血gpo丘ionD。, 14㎜.0血erconditionsarethesameas血Tablel 図2は 切 削抵 抗 の解 析 に用 い た ボ ー一一ル エ ン ドミル 先 端 部 の 幾 何学 的構 成 を 示 した もの で あ る。 本 研 究 に お い て も球体 部 の す くい 面 は 平 面 で 近似 して 取 り扱 い6),そ の 位 置 と方 向 を 図 中 の 記 号e,ζ7で 定 め る。 これ ら諸値 に っ い て は,直 径D,が20㎜(球 体 部 の 半 叡 は10㎜ で あ る),ね じれ 角 δが30。の標 準 の 高 速 度 工 具鋼 ボ ー ル エ ン ドミノレに 飴 す るe=0.6㎜,ξ=1。,F25。 を用 いた。 図3に 上 記 エ ン ドミノレで 直 径14㎜ の2段 目の 円 筒 面 を 表1に 示 す切 削条 件 で溝 加 工 した 場 合 に 形 成 され る, 工 具 と工作 物 との干 渉領 域(以 下 で は 切削領 域 と記 す) の 工具 位 置 に よ る推 移 を 示す 。 工 作物 上 の 工 具位 置 は 図 2に 示 した 工具 軸(z軸)に 記 号Y,を 付 け た 軸 と工作 物軸 間 の距 離 を 示すP,で 定 め,こ のP,はy,lt由が 工 作 物 軸 に 達 すTablelCuttj皿gconditions Depthofcutげ 。mm 5 Feed!mm/tooth 0.05 RotationalspeedNrpm 320 Tool H.S.S. Numberoftooth 2 Materialcut S48C (anllealed) Cu賃ingnuid Fattyoil 1 180。 るま で の 前 半 の 過 程 に お い て はIE,工 作 物 中 心 軸 を越 え た 後 半 の過 程 で は負 で 表 す もの とす る。 図(a)の溝 加 工 の初 期 段 階 に相 当す るP,;10mmで の 切 削 領 域 は 工 作 物 の 中心 軸 上 に 達 して お らず,ま た この と きの 球 体 部 先 端 は 切 削 に 関 与 して い な い 。 この た め,工 具 軸 方 向 か ら見 た 切 削領 域 の 投影 は楕 円 に近 い もの とな る。図(b)のP,=5㎜ の とき に は,切 削 領 域 は 工 作 物 の 中 心 軸 を超 えて 形 成 され,球 体 部 先 端 が 切 削 に 関 与 す る。 この位 置 で は 工 具 通 過 後 の仕 上 げ 面 が 現 わ れ,切 削 領 域 の 投影 は 工 作 物 の 中心 軸 に 平 行 な 直 線 部 を含 む もの とな る。 同 図 に 示 され る工 具 位 置 で は,こ の 段 階 にお い て の 切 削領 域 が 最 も広 い 。 図(c)の工作 物 軸 上 に 工 具 軸 が重 な 研=0㎜ で は,当 然 の こ とな が ら切 削 領 域 と仕 上 げ面 との 境 界 は工 作 物 の 中心軸 上 に形成 され る。さ らに 工具 が 前進 した 溝加 工終 了 直 前 に相 当す る 図(d)のP,=-5㎜}こ な る と,切 削領 域 の形 成位 置 は 中心軸 上 か ら離 れ そ の広 さは か な り縮 小す る。 2.2切 削 厚 さ と切 削 断 面 図4は 図3に 対 応 す る各 工 具 位 置 で,切 れ 刃 上 の 任 意 位 置 を示 す 半 径 ρ に よ る 切 削 厚 さtlの 変 化 を 示 した もの で あ る。 同 図 で は 工 具 の 回 転 角 θ(図2(a)に 示 され るy軸 か らOcだ け傾 い た 中心 部 の エ ッジ がZ軸 に 平 行 な線 分 に 重 な り,工 作 物 へ の食 付 きが 開 始 す る状 態 を θ;0。 と定 め る)が80,140,200。 の 場 合 を示 す 。 図(a)のP,=10㎜ に お い て は,θ=80。 で は切 れ 刃 の 工 作 物 へ の 食 付 きが 開 始 して お らず,ま た200。で は切 れ 刃 が 切 削 領 域 を通 過 し て い るの で θ=140。 の み が示 され て い る。 図3で 述 べ た よ うに,こ の 工具 位 置 で は 半径 ρ が 小 さな 球 体 部 の 先 端 は 切 削 領 域 内 に存 在 しない か ら,切 削 厚 さtlが 大 きな 値 を と る切 れ 刃 の 外 周 側 の み で 切 削 が行 な わ れ る。 一 方 ,図(b),(c),(d)の 工 具 位 置 で は 上 記 い ず れ の 回 転 角 θで も切れ 刃 は切 削 に 関 与 し,tlが 小 さな 球 体 部 の 先 端 が 切 削 領 域 に含 ま れ る点 が,図(a)の 場 合 と異 な る。 上 述 の よ うに 工 具 位 置 に よっ て 切 削 領 域 の 大 き さは 変 化 す るか ら,切 削 に 関 与 す る切 れ 刃 の 領 域,す な わ ち 半 径 ρ の 範 囲 は図 示 の よ うに異 な る もの に な る。 た だ し, z 藝 ・・5 畜 。。4...・.14・/ 当/ 暑 ・・3/
ノ
量002! 崇 / 自001 層 遷 ・。24681。 Radlusρ ㎜ (a)P,=10㎜ ρ θ=0。 嚢 ・・5 畜 。。4 当碁 ・・3 量002 崇 自001 信 窟P 嚢 ・・5 ヨ004 当 暑 ・・3 量002 崇 自001 層塞%
一 θ=80。 一 一一140 -一 一200 / !. /' び び ぞ /,' ∠ ,,'" 06'S468 Radlusρ ㎜ (c)Pt;Omm 10 一 θ=80。 一 ・-140 藺薗一200 / /,. ∠ ,,'" 'S 4 Radlus ! ノ / / /'' ' , ' ' ' 6810 (b)P,=5mm 嚢 ・・5 畜 。。4一 θ=8ぴ 当 碁 ・・3 量002 崇 自001 層で
50246810 Radlusρ ㎜ (dア,=-5㎜ Fig.4Variationofundetbrmedchipthicknesswithtool locationontheworkpiece.Cutthlgconditionsare thesameasinFig.3andTablel "看 。.4 箋 。,琴iO'2
影
1》
㌦V
塁%・ ・12・18・24・3・ ・36・ Rotationalangleθ 。 Fig.S.Variationofareaofcuttingcross-sectionwith toollocationontheworkpiece.Cuttillg conditionsarethesameashlFig.4 工 具 の移 動 に伴 な う工 具 姿勢 の変 化 は な い か ら,工 作物 上 の 工 具位 置 に よ らず 同 一 の 回転 角 α 切 れ 刃位 置ρ で切 削厚 さtlは等 しい値 を と る。 図5は 図4に 示 した 切 削 厚 さtlに基 づ い て 得 られ る各 工 具 位 置P、で の 切 削 断 面 積3の 回 転 角 θに よ る 変化 を 比 較 した もの で あ る。 切 削 初 期 段 階 のP,=10mmで は切 れ 刃 と工 作 物 が干 渉 しな いS=Omm2の 状 態 カミ生 じ,Sの 変 化 の傾 向 は 図 上 で ほ ぼ左 右 対 称 な 山形 の もの とな る。 そ の 後 は 工 具 の移 動 と と もに波 形 の 対称 性 は 崩れ,Sの θに よ る変 化 は ピー ク部 が 凹 む よ うに推 移 す る。 この 現象 は 図4(a)∼(d)の 比 較 か らわ か る よ うに,工 具成 践 大 学 理 工 学 研 究 報 告 Vol,49No.2(2012.12) 0 0 8 Z 0 0 0 0 ∩ V ∩ ) 0 4 4 8 N 山 .♂ . × 山 。・ 8 H ρ ﹁ bD § ぢ Q 060120180240300360 Rotatlonalangleθ 。 (a)P,=10mm Z800 岬4。 。 ζ 讃o 謹 葛 ・り。 毒 δ 一800 060120180240300360 Rotatlonalangleθ 。 (c)P,=0㎜ X Y Z F F F = 二 覧、 、 ㌦ 、 、 " ＼ 1 1 1 ' ノ 7 軸 、 魁 ・ 、 、 受 0 0 8 0 0 4 0 0 0 4 oo 尋 ブ [ N 山 、旨 山 .× 山 ひっ O Q H ε bD 口 一お ⇒ Q 0 0 8 0 0 4 0 0 0 4 0 唱 Z N 山 。♂ 、 × 山 。・ 。 2 。 璃 bD 目 ヨ δ 060120180240300360 Rotatlonalangleθ 。 (b)P,=5㎜ 060120180240300360 Rotatlonalangleθ 。 (d)P,=-5㎜ Fig.6Variationofcuttingfbrceswithtoollocationonthe workpiece.Cuttilgconditionsarethesameasin Fig.4 の 移 動 と と もに 切 削 に 関 与 す る切 れ 刃位 置 が 変 化 し,tl が 大 きな 外 周側 の 切れ 刃 が 切 削 に 関 与 しな くな る こ と に よっ て 生 じ る。 こ の た め切 削 後 半 のP,=-5㎜ に な る と Sは 極 め て小 さ くな る が,P,=10㎜ で 見 られ る よ うな 切 れ 刃 が 工 作 物 と干 渉 しな くな る状 態 は 生 じな い 。 以 上 の 4段 階 呪 で は図3で 示 した切 削 領 域 と同様,P,=5㎜ の と きにSは 最 大 値 を とる。 3.切 削 抵 抗 の 評 価 と工 具 位 置 に よ る変 化 ボ ー ル エ ン ドミル に よ る溝 加 工 時 の 切 削 抵 抗 の 評 価 に は,エ ネ ル ギ ー 解 法 に 基 づ く切 削 モ デ ル6)を 利 用 した 。 図6は これ に よっ て 得 られ た 工 具 が1回 転 す る間 の,工 作 物 各 軸 方 向 に作 用 す る切 削 抵 抗 分 力Fx,Fr,Fzの 工 具 位 置 を示 す 距 離P,に よ る変 化 を示 した も の で あ る。 同 図 よ りこのP,に か か わ らず,切 れ 刃 の食 付 き 開始 か ら離 脱 ま でFr,Fzの2分 力 は負 の値 を とる の に 対 し,工 具 の 移 動 方 向 に対 応 す る 分 力 澱 は正 と負 の 領 域 に わ た っ て 変 化 して い る こ とが わ か る。溝 の深 さ方 向 に 対 応 す る分 力 Frの 最 大 値 に着 目 し,そ の 大 き い順 に示 せ ばP,=5,10, 0,-5㎜ とな る。 す な わ ち,Frは 工 作 物 の 中 心線 上 に 工 具 軸 が 存 在 す る とき で は な く,そ の 前 の 段 階 で 最 大 値 を と る。この現 象 は 図5に 示 した切 削断 面積Sの 大 き さ に 対 応 し生 じて い る もの と考 え られ る。 Fig.7FEMmodelusedinanalysisofworkpiece behavior血mill血9 Table2ConditionsusedinFEManalysis Typeofelements Tetra Numberofelements Center Workpiece llOOO 33000 Ybung'smodulusGPa 206 Poisson'sratio 0.3 1 圏 4.工 作 物 挙 動 の 解析 モ デ ル と検 証 実験 4.1工 作 物挙 動 の 解析 モ デ ル 図7に 工作 物挙 動 の解 析 で用 い たFEMモ デ ル(チ ャ ッ ク 部 の 支持 条件 は 固 着,セ ン タ部 の支 持 条 件 は 回転 セ ン タ の 曲 げ 剛性 を 考慮 した 弾 性 支持 で あ る)を,ま た 表2 に解 析 条件 を示 す。具 体 的 計算 に 際 して は,Dassault社 の CATIAV5を 利 用 した。 切 削 抵 抗 デ ー一一タは 図6に 示 した 3分 力 の計 算値 を用 い,こ の3分 力 は切 削断 面 積3を2等 分 す る 切れ 刃 上 の 点 で指 定 した。 た だ し,2枚 の切 れ 刃 が切 削 に 関 与す る回 転角 θにお い て は,2枚 の切 れ 刃 の 切 削抵 抗 デ ー タ を 上記 の位 置 で それ ぞれ 指 定 し計 算 を進 め た。 4.2工 作 物 の 変位 お よ び 固 有振 動 数 の 測 定 方 法 本 節 で は切 削抵 抗 の変 動周 波数 が 上 述 の チ ャ ック ーセ ン タ支 持 した と きの 工作 物 の 固有 振動 数 に 比べ て 十 分小 さい場 合 を と りあ げ,工 作物 挙動 に 関 す る解 析 結果 の妥 当性 を まず 検証 す る。 次 い で,工 作物 の 固 有振 動数 の評 価 の た め に 行 な っ た 実験 の概 要 を 述 べ る。 図8は 工 作物 変位 の測 定 に 用 い た 実 験 装 置 とセ ンサ の 設 置状 態 を 示す.工 作機 械 は 立形 マ シ ニ ン グセ ンタ(大 阪機 工,MCV-410)を 用 い,そ の テ ー一一ブ ル 上 に 設 置 した チ ャ ッ ク と心押 し台 を介 して 予 め 図1(a)に 示 した 形 状 に 加 工 した 工 作物 を取 り付 け,ボ ー ル エ ン ドミル に よ る溝 加 工 を 表1に 示 した切 削 条件 の 下 で行 な っ た。 変位 の検 出 ・評価 に は 渦電 流式 変位 セ ン サ(キ ー エ ン ス,EX-305V)お よびデ ー一一タ 収集 シ ス テ ム(同,NR-2000) を利 用 し,こ れ らセ ンサ は 図 示 の よ うに溝 の最 深 部 に対
成 践 大 学 理 工 学 研 究 報 告 Re血fbrcing Fig.8Experimentalsetupfbrmeasurementofworkpiece deflection 応 す る 位 置 で,Xお よ び 潮 方 向 の 変 位 を 測 定 で き る よ う に 設 置 し た 。 変 位 計 測 時 の サ ン プ リ ン グ 周 期 は,工 具 が 1回 転 す る 間 に187点 収 録 す るlmsと し た 。 ま た 工 作 物 の 共 振 点 を 確 認 す る た め,イ ン パ ル ス ハ ン マ(小 野 測 器, GK-2110),加 速 度 検 出 器(同,NP-3211)お よ びFFTア ナ ラ イ ザ(同,DS-3000)を 用 い,図8に 示 した 工 作 物 装 着 状 態 で 固 有 振 動 数 を 調 べ た 。 5.結 果 と 検 討 溝加 工 をチ ャ ッ ク側 とセ ンタ側 で行 な った 場 合 に生 じ る工 具 挙 動 の 比 較 検 討 は 別 報 に 譲 り,本 報 告 で は 既 述 の よ うに セ ンタ側 で加 工 した 場 合 を取 り上 げ議 論 を 進 め る。 5.1工 作 物 の 静 的 挙 動 の 検 討 図9お よび 図10は セ ン タ側 で 溝 加 工 した 場 合 の 工 作 物 に 生 じ る弾 性 変 位 の 解析 結 果 を,工 具 移 動 方 向の 前 方 に 対 応 す るX軸 の負 方 向 と工 具 軸 方 向 に対 応 す るy軸 の 正 方 向 か ら見 た 場 合 を示 した もの で あ る。 た だ し両 図 の 結 果 は 図3(c)の 工 具 軸 が 工 作 物 軸 上 に位 置 す るP,=Ommで 得 られ た もの で あ り,工 作 物 の チ ャ ッ クへ の 挿 入 部 分 は 削 除 し工 作 物 の 変位 を75倍 拡 大 して示 して い る。 λ庫由方 向 に 関 して は,θ=0,30。 で は 工 具 移 動 方 向に 対 応 す る負 方 向 に,θ=60,90,120。 で は そ の 逆 の 正 方 向 に 変 位 す る状 態 が 生 じ る。 一 方,溝 の深 さに 影 響 を 及 ぼ す と考 え られ る陣 由方 向 の 変位 は切 削過 程 全 体 で負 方 向 に の み 生 じ,工 具 の 回 転 に伴 な うそ の 変 化 はX軸 方 向 に 比 べ て 小 さい 。 以 上 の 工 作 物 に 見 られ る 回転 角 θに よる 変 位 の推 移 の 傾 向 は,図6(c)に 示 した 切 削 抵 抗 分 力町,Frの θの 変 化 に 対 応 す る もの で あ る。X,陣 由方 向 と もにθが90。付 近 で 工 作 物 の 変位 は 最 も大 とな り,X軸 方 向 に関 して は,こ のθ の と きに僅 か で は あ るが 図 上 で の セ ン タの 変 位 も認 め ら れ る。
亡Z号Mll血
一
・蜘
(a)θ=0。一
(b)θ=30。一
(c)θ=60。一
一
(d)θ=90。 (e)θ=1200-
(f)θ=150。 Fig.9Analysisresultsofworkpiecedeflectionofy axisdirectionobtainedbyusingcuttingfbrce datashowninFig.6(c)亡Z墨Mll血
一
・蜘
(a)θ=0。一
(b)θ=30。一
一
(d)θ=90。 (e)θ=120。一
(f)θ=150。 Fig.10AnalysisresultsofworkpiecedeflectionofX axisdirectionobta血edbyus血gcutt血gfbrce datashown血Fig.6(c) 200 量 も1・ ・ ズ コ運 8-100婁
6 -200 一Calculated ● ▲Measured ・●● ∠]X 60120180240300360 Rotatlonalangleθ 。 (a)Variationofdisplacement withrotationalangle Fig.11 200§
旨100 ヨ 冒0 § 善1。。 着 一200 一Calculated ●Measured.幽
一200-1000100200 Dlsplacement∠]Xμm(b)Trajectoryofworkpiece
ax1S Comparisonbetweencalculatedandexper㎞ental resultsofworkpiecebehavior(P,ニ0㎜).Cutting conditions:materialcut,S45Csteel;tool,H.S.S.; cuttingfluid,fattyoil.Otherconditionsarethe sameasinFig,4 図llは 図9,10に 対 応 す るP,=0㎜ の 工 具 位 置 で の 工 作 物 の 変 位 を 定 量 的 に 示 し た も の で,同 図 の 実 線 は 同 条 件 下 で 得 ら れ た 計 算 結 果 で あ る 。 同 図(a)は 溝 の 最 深 部 に成 践 大 学 理 工 学 研 究 報 告 Vol,49No.2(2012.12) 対 応 す る 工 具 軸 直 下 で の 回 転 角 θに よ る 工 作 物 軸 の 変位 の 推移 を,ま た 同 図(b)は この 部 位 で の セ ン タ側 か ら見 た 工 作 物 軸 の 振 れ 回 りの 軌 跡 を示 す 。 軌 跡 の 移 動 領 域 を 見 る と,」陣 由方 向 で は 一160∼70μm付 近 で あ るの に対 し,γ 軸 方 向 で は 一20∼-50μmと 小 さ い が 常 に負 の 範 囲 に 存 在 す る こ とが わ か る。 す な わ ち この 変 位 は,溝 深 さを 所 定 の深 さ よ り浅 く させ る こ とを 意 味 す る。 同 図(a),(b)に そ れ ぞ れ 示 され る● と▲ 印 は,4節 で 述 べ た 実 験 装 置 と手 順 に よ り得 られ た 変 位 の 測 定 結 果 で あ る。 測 定 結 果 と計 算 結果 の 比 較 か ら,両 者 は 良好 な 一 致 が 得 られ て い る と言 え る。 す な わ ち,こ の 結 果 か ら切 削 抵 抗 の 予 測 結 果 と工 作 物 挙 動 の 検 討 に 用 い た 図7のFEM モ デ ル の構 成 が 妥 当 で あ り,表1に 示 した 切 削 条 件 下 で の 工 作 物 挙 動 の 予 測 は 十 分 可 能 で あ る と考 え る。 また こ の よ うな 結 果 が 得 られ た も うひ とつ の 要 因 と して,後 述 の イ ンパ ル ス ハ ンマ に よ る固 有 振 動 数 の 評 価 結 果(1次 の 固 有 振 動 数:約600Hz)と 比 べ,以 上 の 解 析 で 対 象 と した 工 具 の 回転 数N=320rpmの と きの 切 削 抵 抗 の 変 動 周 波 数(約10Hz)が 大 き く離 れ て い る こ とが 挙 げ られ る。 5.2共 振 現 象 発 生 回 避 の 検 討 図12に 図7のFEMモ デ ル と図6(c)に 示 した θ=90。で 得 られ る町 とFrの 合 力 の 最 大 値 を 用 い,モ ー一一ダ ル 解 析 に よ っ て 得 られ た 周 波数 と溝 加 工 部位 に お け る工 作 物 軸 変 位 との 関 係 を示 す 。 た だ し この 解析 に あ た って は,切 削 抵 抗 分 力 の 大 き さの 回 転数 に よ る変 化 は 無 い もの と した 。 同 図 の 結 果 が 示 す よ うに,切 削抵 抗 の 変 動 周 波 数 がN =3201pmの 場 合 に相 当 す る10Hz程 度 の低 い周 波 数 の 領 域 で 生 じ る工 作 物 軸 の 変位 の 大 き さは,概 ね 図llに 示 さ れ るそ れ に 対応 す る もの で あ る。 しか し周 波 数 す な わ ち 工 具 の 回 転 数 の 増 大 と と もに 変位 の 大 き さは 増 大 す る傾 向 を示 し,600Hz付 近 で 急 増 し変 位 に 顕 著 な ピー一一クが 生 じて い る。 この 周 波 数 は2枚 刃 の 工 具 に よ る切 削 過 程 に 対 応 させ て 考 え る と,約180001pmの 回 転 数 で 加 工 した 場 合 に 相 当 す る。 図13は イ ンパ ル ス ハ ンマ を 用 い た 打 撃 試 験 の 結 果 で あ る。 同 図 に 見 られ る よ うに600Hz付 近 で1次 の 固 有 振 動 数 が 現 れ て お り,こ の周 波 数 は 図12に 示 した 解 析 に よ る共 振 周 波 数 とほ ぼ 一 致 す る。した が っ て 図12,13の 結 果 か ら,工 作 物 の弾 性 解 析 を対 象 と して構 成 したFEMモ デ ル と既 報 の 切 削 モ デ ル6)を 適 用 して 得 られ る切 削 抵 抗 を利 用 す れ ば,び び り振 動 と密 接 に 関 係 す る共 振 点 の 解 析 に よ る評 価 は 十 分 可 能 で あ る と考 え られ る。 溝 加 工 部 位,]二 作 物 上 の 工 具 位 置P,な らび に 工 具 姿 勢 を変 えた 場 合 の 工 作 物 挙 動 に つ い て の 詳 細 な 検 討 は,実 験 結 果 との 比 較 を とお して別 報 で 述 べ る。 逼6 1、
量2
0050010001500 FrequencyH2 Fig.12Relationshipfrequencyand displacementoftheworkpieceobta血ed bvmodalanalvsis 50 ζ 慢 ヨ25 電 塁 霧 恵 超 一25 050010001500 FrequencyHz Fig.13Resultofacceleranceobta血edbyusing impulsehammer 6.む す び 長尺 な軸 の 円筒 面 に フ ライ ス加 工 を行 な っ た 場合 の 工 作 物 の た わ み,共 振 発 生 に よっ て 生 じ る加 工 の 中 断 や不 良 品発 生 の 軽減 ・回避 を 可能 とす る加 工 条 件決 定 手 法 の 構 築 を 目的 と して,チ ャ ック ーセ ンタ 支持 され た軸 に ボ ー ル エ ン ドミル で溝 加 工 を施 す場 合 を と りあ げ,工 作物 挙 動 の 予測 を試 み 以 下 の 結論 を得 た。 (1)円 筒 面 を ボ ー ル エ ン ドミル で 軸 に垂 直 な 方 向 に溝 加 工 した 場 合 の 切 削 領 域,切 れ 刃 に 沿 う切 削厚 さの 分布 お よ び切 削 断 面積 とい っ た 切 削 過 程 の 幾 何 学 量 の 工 具 位 置 に よ る変 化 ・差 異 を明 らか に した 。 (2)上 記 幾 何 学 量 に基 づ き構 成 した 切 削 モ デ ル を用 い て 得 られ た 計 算 結 果 に基 づ き,切 削抵 抗 は 工 具 軸 が 工 作 物 中 心軸 上 に 達す る前 の段 階 で 最 大 値 を と る こ とを 示 した 。 (3)工 作 物 の 弾 性 変 位 は 工 具 軸 方 向 よ り工 具移 動 方 向 で 大 と な り,ま た 前者 に 関 して は溝 深 さが 浅 くな る よ う に生 じる。 (4)上 記 の 工 作 物 変 位 の 予 測 結 果 と測 定 結 果 と の比 較 を とお して,予 測 結 果 の 妥 当性 を検 証 した 。(5)固 有 振 動 数 の解 析 結 果 とイ ンパ ル ス ハ ンマ に よ る打 撃 試 験 の結 果 との比 較 を とお して,共 振 現 象 発 生 回 避 に繋 が る主 軸 回 転 数 の検 討 が 可 能 で あ る こ とを 示 し た。
