Biomechanics Laboratory
第二回目
物質の結合と構造：物質の結合，結晶構造，
結晶における欠陥
生命医科学部 医工学科
バイオメカニクス研究室（片山・田中研） IN116N
田中 和人
E-mail: [email protected]
内線: 6408
材料工学Ⅰ
原子の構造
[email protected]アルミニウム
原子番号13
質量数：26
陽子数：13
中性子数：13
電子数：13
原子量：26.98
アルミニウム
[email protected]周期表
周期表
[email protected] Ar アルゴン Cl 塩素 S 硫黄 P リン Si ケイ素 （シリコン） Al アルミニウ ム Mg マグネシウム Na ナトリウム 3 Ne ネオン F フッ素 O 酸素 N 窒素 C 炭素 B ホウ素 （ボロン） Be ベリリウム Li リチウム 2 He ヘリウム H 水素 1 0 Ⅶb Ⅵb Ⅴb Ⅳb Ⅲb Ⅱa ⅠaⅠ 機械材料の基礎
1 物質の結合と構造 1・1 物質の結合 a．結晶質と非晶質 b．原子間結合力による結晶の分類 1・2 結 晶 構 造 a．結晶格子 b．金属の結晶構造 c．セラミックスの結晶構造 d．高分子の構造 1・3 結晶における欠陥 a．点欠陥 b．転位 c．面欠陥 [email protected]1.1 物質の結合
1.1 物質の結合
結晶質： 固体を構成する原子またはイオン
が規則正しい反復構造をもって三次元的に配
列しているもの
非晶質： 反復構造をもたないもの
反復構造の確認方法：X線などの電磁波による
回折像
[email protected]1.1 物質の結合
結晶
結晶構造（crystal structure）：構成原子やイオンの種類に
依存
圧力・温度の外的条件が変化→結晶相転移（phase
transformation）や融解
• 熱力学的安定性を保つため
• 体積などの物性が変化
[email protected]1.1 物質の結合
非晶質
融液や蒸気などの乱れた状態を急速に凝固
非晶質物質：等方的性質
温度変化→全体の構造が一度に変化しない
• 特定の融点がない
• ガラス転移点（glass transition temperature）で固体か
ら液体の特性に連続的に変化
結晶に比べて原子の充てん状態が悪い
一般的に密度や弾性率などが結晶より低い
構造の非連続性の結果ぜい性を示すことが多い
1.1 物質の結合
b．原子間結合力による結晶の分類
イオン結合（ionic bond）
共有結合（covalent bond）
金属結合（metallic bond）
分子結合（molecular bond）
水素結合（hydrogen bond）
[email protected]1.1 物質の結合
イオン結合（ionic bond）
電子の授受による陽・陰イオン間のクーロン引力による強
固な結合
イオン間結合距離：クーロン力（Coulomb‘s force）による引
力と電子雲にる斥力とのバランス
[email protected]1.1 物質の結合
共有結合（covalent bond）
最外殻電子が対をつくる強固な結合
ダイヤモンドやグラファイトのように連続した網目構造
一般に高い融点，弾性率，硬度
炭素
[email protected]1.1 物質の結合
金属結合（metallic bond）
価電子が原子から離れて結晶全体に共有される
自由電子＞導電率，熱伝導率
最密充てん構造
転位などの欠陥で原子の相対位置を変えることができる＝
変形
一般に延性や展性に富む
アルミニウム
金属原子の有効半径
Al 1.43Å＝143pm＝0.143nm
1・2 結晶構造
a．結晶格子
空間格子（space lattice）：同じ大きさの平行六面体に分割
単位胞（unit cell），単位格子（unit lattice）： 空間格子の最小
の単位
表 1.1 7つの結晶系 図 1.1 単位胞の面の表示 [email protected]1・2 結晶構造
（i）結晶格子における面と方向の表示 ミラー指数（Miller indices） 方向の表示 OEの場合のOA，OB，OCを単位胞の大きさaでそれぞれ割った分数の 比，最小の整数で表す • （OA/a，OB/a，OC/a） → 〔111〕 方向を表す：角括弧 方向CG 〔111〕 ，AF 〔111〕 ，DB 〔111〕，EO 〔111〕 → 同型の方向 群をまとめて〈111〉 方向は，ベクトルと考えれば簡単 図 1.3 方向の表示 [email protected]1・2 結晶構造
（i）結晶格子における面と方向の表示 ミラー指数（Miller indices） 面の表示 各切片と，その切片が属する単位胞の各大きさa，b，cの比の逆数 • 平面A'B'C‘ （a/OA'，b/OB'，c/OC'），三つの最小の整数比 例 • OA，OB，OCの切片をもつ平面は（a/OA，b/OB，c/OC） → （111） • 面DEGAは（a/OA，b/∞，c/∞） → （100）• 面ABC （111） ，面ABE （111） ，面CEA （111），面CEB （111）→ 同型の面群はまとめて｛111｝ 指数の上の負号：面が原点Oの負側の軸上で交わる 面：垂直は方向ベクトルで表すとも考えられる 図 1.2 立方晶系 格子の主要面のミ ラー指数 [email protected]
1・2 結晶構造
（iii）結晶によるⅩ線回折
X線回折→金属や合金の結晶構造，金属結晶内の格子欠陥
および応力の測定。
Braggの式あるいはBraggの法則
X線は電磁波であり，その波長が散乱中心（結晶内原子）間の
距離とほぼ同じオーダの値のときに回折現象が生じる
図 1.8 X線の回折条件2 sin
d
θ
=
n
λ
は整数
(
n
)
X線応力測定法
Ｘ線回折により結晶材料のひずみを測定
残留応力
微視的変形機構
2 sin
d
θ
=
n
λ
[email protected]1・2 結晶構造
b．金属の結晶構造 （i）体心立方構造，面心立方構造およびちゅう密六方構造 大多数の金属（7割程度）体心立方構造（body centered cubic structure） 面心立方構造（face centered cubic structure） ちゅう密六方構造（hexagonal close packed structure） Au, Ag, Cu, Al, Ni, Pt,
γ-Fe α-Fe, Mo, W, V, β-Ti, β-Zr Mg, Zn, α-Co, α-Ti, α-Zr
1・2 結晶構造
体心立方構造（body centered cubic structure）: bcc
原子：単位胞の体隅と体心の位置
ちゅう密方向：〈111〉方向
格子定数はa＝4r/√3，〈110〉方向の原子間隔は√2a
図 1.9 体心立方（bcc）構造の原子配列 [email protected]1・2 結晶構造
面心立方構造（face centered cubic structure）：fcc
原子：単位胞の六個の体隅と六個の面心の位置
ちゅう密方向：〈110〉
格子パラメータ a＝2√2r
最ちゅう密面｛111｝：積層順序はABCABC･･･
1・2 結晶構造
ちゅう密六方(（hexagonal close packed structure）構造: hcp
面心立方構造の（111）面と同じちゅう密面を，ABABAB･･･の順序に積層 原子：単位胞の各かどと，2a/3，a/3，c/2に位置する 原子の剛体球モデルではc軸とa軸の軸比は2√（2/3）=1.633になるが， 実在金属では1.57と1.85の間の値 （0001）面：底面 図 1.11 ちゅう密六方構造の原子配列 [email protected]
1・2 結晶構造
配位数，単位胞中の原子数と最近接原子間距離 配位数：原子のまわりに等距離に近接して存在する最近接原子の数 単位胞中に含まれる原子の数：結晶構造 原子を剛体球，結晶を剛体球が互いに接した集合体→原子半径は最近接原 子間距離の1/2 表 1.2 結晶構造と配位数，単位胞中の原子の 数および最近接原子間距離 [email protected]EBSP法: 電子後方散乱回折像法
試料への電子線照射
回折パターンの画像処理
結晶粒の方位解析
結晶粒界，結晶粒の解析
Electron beam Specimen Image analysis Stage [email protected]1・2 結晶構造
（ii） 規則構造 固溶体（合金） A金属にB元素を加えて溶解，凝固，B元素がある限度に達するまで置換型固溶体（substitutional solid solution）：A金属の結晶構造のまま，A金属の結 晶を構成するA原子をB原子が無秩序に置換
B元素が金属元素の場合に多い
侵入型固溶体（interstitial solid solution）： A金属の結晶構造のまま， A金属の結晶 の格子間位置にB原子が無秩序に侵入
一般にその格子はA金属に比較して多少非等方的にひずんでいる B元素が非金属元素の場合に形成されることが多い
1・2 結晶構造
（ii） 規則構造 置換型合金中のB元素の濃度がある値を越えると 規則状態（ordered state） • B原子が規則性のある配列 • 規則格子（superlattice） 図(a)：体心立方構造の単位胞の体隅と体心が異なる原子で占められた構 造 図(b)：面心立方構造の単位胞の体隅と面心にそれぞれ異なる原子が位置 する構造 図(c)：それぞれの原子で構成される（001）原子面が交互に［001］方向に積 層，結晶構造は立方晶ではなく正方晶に 図 1.12 規則格子構造 [email protected]丸棒の引張試験
[email protected]公称応力—公称ひずみ線図
ε f σ ε εB σB σf σ 0.2 0.2% σ εf ε εB σB σ f σSU σ SL上降伏点
下降伏点
加工硬化
引張強さ
破断強度
破断伸び
100 o f o− × = A A Aϕ
絞り
0.2%
耐力
除荷
塑性ひずみ
[email protected]1・3 結晶における欠陥
格子欠陥（lattice defect，lattice imperfection）: 結晶格子内の原子配列不整 点欠陥（point defect） 線欠陥（line defect） 面欠陥（plane defect） 構造鈍感（structure－insensitive）な性質:欠陥によってあまり影響を受けない 構造敏感（structure－sensitive）な性質:転位の挙動によって敏感に変化する 結晶のすべり，降伏，加工硬化，破壊等の現象 表1.3 構造鈍感，敏感な性質
