【場合の数】

(1)

【場合の数】

（１）ならべ方

◆ 動物園で，パンダ，ライオン，ぞう，コアラの４種類の動物すべてを見たいと思います。見に行く順番を考えると，全部で何通りの行き方があるでしょう。

① 最初にパンダを見に行こうと思います。この場合には，何通りの行き方があるか下の図を使って考えました。

□にあてはまる記号を書きましょう。

パンダ…

○

パライオン…

○

ラぞう…

○

ぞコアラ…

○

^コ

○

ぞ

○

^コ

○

コ

○

^ぞ

○

ラ

○

^コ

② 最初にライオンを見る場合の行き方は，何通りありますか。

③ ４種類の動物すべてを見る場合の行き方は，全部で何通りありますか。

◆ １，２，３の数字カードが

1

枚ずつあります。このカードをならべてできる３けたの整数を全部書きましょう。

最初にパンダを見に行く行き方は，

通りあります。

通り

通り基本の確かめ

○

^ラ

○

^ぞ

○

^パ

(2)

（２）組み合わせ方

◆ Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４チームでドッジボールの試合をします。どのチームもほかのチームと１回ずつ試合をします。

全部で何試合になるでしょう。

① 次の表に示すような方法で考えました。□にあてはまる数を書きましょう。

ＡＢＣＤ

Ａアイウ

Ｂエオ

Ｃカ

Ｄ

② 表のア，オはそれぞれどのチームとどのチームの試合を表しているでしょう。

アオ

③ Ｂ対Ｃの試合は，ア～カのどれでしょう。

④ 表の半分をぬったのはなぜでしょう。

対対

全部で，

試合になります。

(3)

◆ ０，１，２，３の数字カードが１枚ずつあります。

① このカードをならべてできる４けたの整数を全部書きましょう。

② このカードをならべてできる４けたの整数は，全部でいくつあるでしょう。

◆ 右のような５種類のパンの中から，ちがう種類の２つを選んで買います。

① どんな組み合わせがありますか。全部書きましょう。

② 組み合わせは全部で何通りありますか。

・ジャムパン

・あんパン

・カレーパン

・メロンパン

・クロワッサン

通りステップ問題

(4)

答えのページ【場合の数】

（１）ならべ方

◆ 動物園で，パンダ，ライオン，ぞう，コアラの４種類の動物すべてを見たいと思います。見に行く順番を考えると，全部で何通りの行き方があるでしょう。

① 最初にパンダを見に行こうと思います。この場合には，何通りの行き方があるか下の図を使って考えました。

□にあてはまる記号を書きましょう。

パンダ…

○

パライオン…

○

ラぞう…

○

ぞコアラ…

○

^コ

○

ぞ

○

^コ

○

コ

○

^ぞ

○

ラ

○

^コ

○

コ

○

^ラ

○

ラ

○

^ぞ

○

ぞ

○

^ラ

② 最初にライオンを見る場合の行き方は，何通りありますか。

③ ４種類の動物すべてを見る場合の行き方は，全部で何通りありますか。

◆ １，２，３の数字カードが１枚ずつあります。このカードをならべてできる３けたの整数を全部書きましょう。

最初にパンダを見に行く行き方は，

通りあります。

６

通り

２４

通り

１２３２１３３１２１３２２３１３２１

基本の確かめ

６

○

^ラ

○

^ぞ

○

^パ

○

^コ

２３２３

１

１３１２

３

１２１３

２

(5)

（２）組み合わせ方

◆ Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４チームでドッジボールの試合をします。どのチームもほかのチームと１回ずつ試合をします。

全部で何試合になるでしょう。

① 次の表に示すような方法で考えました。□にあてはまる数を書きましょう。

ＡＢＣＤ

Ａアイウ

Ｂエオ

Ｃカ

Ｄ

② 表のア，オはそれぞれどのチームとどのチームの試合を表しているでしょう。

アオ

③ Ｂ対Ｃの試合は，ア～カのどれでしょう。

④ 表の半分をぬったのはなぜでしょう。

（例）同じ対戦の試合を重ねて数えないようにするため６

Ａ

対

ＢＢ

対

Ｄ

エ

全部で，

試合になります。

(6)

◆ ０，１，２，３の数字カードが１枚ずつあります。

① このカードをならべてできる４けたの整数を全部書きましょう。

② このカードをならべてできる４けたの整数は，全部でいくつあるでしょう。

◆ 右のような５種類のパンの中から，ちがう種類の２つを選んで買います。

① どんな組み合わせがありますか。全部書きましょう。

② 組み合わせは全部で何通りありますか。

１２３０１２０３１３２０１３０２１０２３１０３２２１３０２１０３２３１０２３０１２０１３２０３１３１２０３１０２３２１０３２０１３０１２３０２１

【場合の数】

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

1

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

６

２４

１２３ ２１３ ３１２ １３２ ２３１ ３２１

６

○

○

○

○

（例） 同じ対戦の試合を重ねて数えないようにするため ６

Ａ

Ｂ Ｂ

Ｄ

エ

・ジャムパン と あんパン

・ジャムパン と カレーパン

・ジャムパン と メロンパン

・ジャムパン と クロワッサン

・あんパン と カレーパン

・あんパン と メロンパン

・あんパン と クロワッサン

・カレーパン と メロンパン

・カレーパン と クロワッサン

・メロンパン と クロワッサン

１８

１０

１２３２１３３１２１３２２３１３２１

（例）同じ対戦の試合を重ねて数えないようにするため６

ＢＢ

・ジャムパンとあんパン

・ジャムパンとカレーパン

・ジャムパンとメロンパン

・ジャムパンとクロワッサン

・あんパンとカレーパン

・あんパンとメロンパン

・あんパンとクロワッサン

・カレーパンとメロンパン

・カレーパンとクロワッサン

・メロンパンとクロワッサン