次元弾塑性

長 崎大学工学部研 究報告 第32 巻 第59 号 平成

年

鋼板 お よびcF シー トで補強 され たRC は りの

次元弾塑性F E解析

松 田 浩 *1 崎 山 毅*1 林 山 豊

平 場健太郎

佐野 正

岳尾 弘洋

2D elasto‑plasticFEanalysisofRC beamsstrengthenedwithbondedsteel platesandCFsheets

by

HiroshiMATSUDA*ITakeshiSAKIYAMA*]YutakaHAYASHIYAMA^*2 KentaroHIRASHIMA*3 MasashiSANO*4 KouyouTAKEO*4

BondedsteelplatesreinforcementandbondedCFsheetsreinforcementareadoptedforrepalnngandstrengthening ofdeterioratedconcretestructures.Ⅰnthisstudy,twodimensionalnon‑linearFEanalysISOfRC beamsstrengthenedwith bonded steelplatesorbonded CF sheetswere carried out.Taking epoxy resin in FE modelinto consideration

,

1

まえが き

コ ンク リー トは従 来 か ら鋼 に比べ 耐＼ 久性 に優 れてお り,劣化 の ない メ ンテナ ンス フ リーな材料 といわれて いた.本来, コ ンク リー ト構造物 は設計 ･施工計 画が 適切 で適切 な管理下 で施工 され た ものであれば,耐久 性 を十分 に発揮 し社会 的使 命が終 わ る まで機能が失 わ れ る もので はない.

しか し, この20 年 の間 に海岸付 近 の塩害 に よる コン クリー トの劣化 か ら始 ま り,下水 道 関連施設 の コ ンク リー トの劣化,融雪剤 によるコンクリー ト床版 の劣化, 鉄 筋 の腐 食膨張 に よる コ ンク リー ト片 の剥落 な ど,厳

しい環境 下 だけで はな く通常 の環境 下での コ ンク リー ト構 造物 の耐 久性 に対 す る信頼性 が問題視 され る よう になって きた. また, これ まで に建設 されて きた多 く の コ ンクリー ト構造物 は耐用年 数 に達 し補修 の段 階 を 迎 えてお り, さらには,昨今 の 自動 車交通車両 の大型 化 と交通量 の増加 に伴 ない,既設 道路橋 の コ ンク リー

ト床版 を補修 ･補 強す る必 要 に迫 られてい る.

コンクリー ト構造物 の防食 ･補修 ･補強技術 として, 鋼 板 や繊 維 強化 プ ラスチ ック

, 高 強度 ポ リマ ー

コンク リー ト薄板 な どを補 修 ･補 強材 と して用 いた多 くの工法が考案 され る とともに,それ らの耐荷性 能が 実験 的 に検討 され てい る.

筆者 らもこれ までポ リマ ー含浸 コ ンクリー ト

以 後

と略 記 ) 製 薄板 を

曲げ引張縁 お よび 曲げ圧 縮縁 に設 置 した

は りを製 作 し, ひびわれ発生 か ら破壊 に至 る までの弾塑性挙動 について実験 お よび解析 に よ り検 討 を行 って きた【 1 卜

pIC

薄板 と

部 材 の接 合面 は

板 表 面 を粗 面仕 上 げ してい るため,実験 で も接 合部 か らのは く離 は生 じ なか った. したが って,解析 において も完全付 着状態 と仮 定 してF

験結 果 を よ くシ ミュ レー トで きる こ とが確認 された.

一方 , 鋼板 や炭 素繊 維 シー ト ( 以 後

シー トと略 記 ) を接 着 した

は りの載荷 実験 で は,接 合 面 で は

平 成

年

日受理

*

'構造 工学科

*2

大学 院博 士前期課程環境 システム工学専攻

nt

*3横 河 ブ リッジ ( 秩) ( 研 究 当時: 長崎大学大学 院博士前期課程学生)

*4シ ョーボ ン ド建設 ( 秩 )

86

松 田

く柾が生 じることが確認 されている【6】【7】【81.

本研 究 は,種 々の補強材 を用 いて

RC

し, まず鋼板 やCFシー トを接着 したRCは りの載荷実 験 を2次 元FEM解析 に よ りシ ミュ レー トす る こ とを 試 み た ものであ る.FEM解析結果 は載荷実験 をよ く シ ミュ レー トで きることがわかった.

2 銅板 を接着 した

RC

2.1.1 実験概要

鋼板接 着 に よ り補 強 された

RC

ン長:1900m )である.

供試体 は

RC

秦 ‑ 1

RC

RC

表 ‑

1

,N

RC

psシ リーズの供試体 は, 曲げモー メ ン トが最大 と なる載荷点直下 よ り支点方向へ は り高 さの1.5倍 (250

×1.5‑375m )の長 さを定着長 とし,鋼板接着全長 を 9(^{氾mmとした.}

pシ リーズの供試体 の鋼板接着長 は, コ ンクリー ト の圧壊時 まで鋼板端部で剥離 を生 じなかった過去の実 験結果【6】よ り定 めた.す なわち, は り高200m ,幅

1^{00mm , スパ ン長1500}mm のRCは りに長 さ14(^氾mm,

幅5仇肌 の鋼板 を定着 して曲げ載荷 を行 った実験 を参 考 に した もので, コンクリー トの圧壊時 に も鋼板端部 で剥離 を生 じなかった.鋼板補強供試体 の うちps‑1お よびp‑1は,N‑2に主鉄筋1本分 に相当す る断面積の鋼 板 を横 着 している. したが って鋼材量 は

N‑ 1

A‑A'断面 図

図‑

1

豊 ･平場健太郎 ･佐野 正 ･岳尾 弘洋

る鋼板 を接着 している.

表‑ 1 供試体諸元

供試体

呼 び名 ∫(mm) ∫鋼板(mm)(ss40f,0()N/mm2) SD295 f^{主 鉄 筋},(N/mm2) 備 考

N 1 ‑ ‑ ‑ 3D16 337 無補強RC梁

N2 ‑ ‑ ‑

PS‑1

PS‑2 9⁹0000 42..35 243 2Dl6 銅板 の剥書あり P‑1

P‑2 18(X) 2.3 銅板の封書なし

義‑2 材料物性値

エポキ シ

樹脂 圧縮強度(N/mm2) 引張強度(N/mmZ) 引張せん断強度 弾性係 数(N/mmZ) (N/mm2) 82.3 56.0 15.5 2390

鋼材 鋼材種類 引張強度 降伏強度 弾性係 数 (N/mm2) (N′mm2) (N/mmZ) 鉄筋D16 483 337 1.76×105 鋼板t‑2.3mm 435 243 I.93XlO5 鋼板t‑4.5mm 434 285 1.93×105

コンクリー ト 圧縮強度(N/mm2) 引娠強度(N/mm2) 弾性係数(N/mm2)

2.1.2 実験結果

ps供試体 の場合 ,初期 ひびわれの発生位置 はスパ ン中央付近であったが,荷重が増加する と鋼板先端の

RC

(a)PS‑1(鋼板剥離時)

■(b)PS‑2(鋼板剥離時)

(C)P‑1(破壊時)

(d)P‑2(破壊時 ) 図‑2 ひびわれ発生状況

鋼板お よびcFシー トで補強 されたRCは りの2次元弾塑性FE解析

ト面か らは く離 した.

pシリーズの供試体の場 合, 曲げモーメ ン トが最大 となるスパ ン中央付近で初期 ひびわれが発生 したのち, 鋼板の降伏 ,主鉄筋の降伏,上縁 コンクリー トの圧壊

に至 る曲げ破壊のプロセスを示 し,鋼板のは く離は見 られなかった.

図‑2(a)‑(d)にPSllおよびt'S‑2供試体 における鋼端 部では く離が発生 した時点でのひびわれ状況,お よび p‑1お よびp‑2供試体の圧壊時 におけるひびわれ状況 を 示す. 同図 よ り,psシ リーズの供試体 においては, 鋼板端部 に発生 したひびわれはスパ ン中央付近 に発生 したひびわれ よ りも進展が早 く,鋼板がは く離 しない pシリーズの供試体の場合 とは異 なったひびわれ進展 状況 を示 している.

2.2 FEM解析 2.2.1 解析 モデル

供試体

N

150

l . . A . ‑ ‑

^{l l}

^{■ ‑‑● ‑‑} . ‑ ‑ . ‑ ‑ ‑ ^l

図‑ 3 メ ッシュ分割図(ps‑2)(単位 :

孤 )

2.2.2 構成則

本解析 に用 いた構成別 を図‑ 4に示す .RCは りの 非線形解析 を行 うにあた り,鉄筋 とコンクリー トの構 成別 を適切 に定める必要がある.本解析 に使用す る構 成別 について, コンクリー ト,鋼板お よびエポキシ樹 脂の構成別 は材料試験結果 を参考 として作成 した. ま た,鉄筋の構成別 においては,RCは りの ひびわれ発 生後 における鉄筋 とコンクリー トの平均応力 ‑平均 ひ ずみ を算定する解析 プログラムを用いて鉄筋 とコンク リー トの平均応力 ー平均 ひずみ関係 を算定 して作成 し た【10卜 【131.平均応力 ‑平均 ひずみ関係 を作 成す る

87

プログラムの フローチ ャー トを図‑ 5に示す. また, 平均応力 ‑平均 ひずみ を算定す る場合,引張鉄筋の有 効断面積が大 き く影響す る.本解析 では次式(1)よ り 有効断面積 を算定 した【14】.

h‑ ‑吾 ･ db

(

TtnuF

〜 :

50001000015000

ひ ず み(×106)

(a)鉄筋

5000

1

ひ ず み(×106)

(C)鋼材

(StuuJN)L

F

‑20000 200040006000

ひ ずみ(×106)

(b)コンク リー ト

LL505ll

(T.tnutJN)LF世

2500 5000 7500

ひ ずみ(×106)

(d)エポキ シ樹脂 図‑ 4 構成則

図‑5 平均応力 ー平均 ひずみ関係算定 フロー 2.2.3 解析結果

図‑ 6に実験お よび解析結果 における荷重 ‑スパ ン 中央のたわみ関係 を示す.同図(a),(b)よ り,無補強RC は り (Nシリーズ)お よび鋼板のは く離が ないの場合 (pシ リーズ) において,本解析結 果 は実験 結果 とほ ほ‑敦 している こ とが わか る. また, 同園 (C),(d)に 鋼板 のは く離が生 じたps

l l

88

松 田 浩 ･崎 山 毅 ･林 山

ン中央 のたわみ関係 を示す.実験 では,鉄筋降伏 とほ ぼ同時 に鋼板 のは く離が生 じた.

図

C

において,解析① は鋼板 とコンクリー トを完全付着 と して,鋼板が は く離 しない と仮定 した 場合の解析結果であ る.同図 よ り,鋼板が は く離す る までの実験結果 とよ く一致 しているが,は く離後 の実 験結果 と異 なる.解析② は鋼板 のは く離 を考慮 した場 合の解析結果であ る.同図 よ り,樹脂層 をモデル化す るこ とによって鋼板 のは く離が解析 的 にシ ミュ レー ト で きることが わか る.なお,解析 ではは く離が急速 に 進展 して計算が終 了 した.

(N

5 1015202530

たわみ

(Zq)糊轄

5 1015202530

たわみ

無補 強

銅板 の剥離な し

(Nq)糊軽

5

たわみ

鋼板 剥稚 あ り

鋼 板剥離 あ り

(PS‑1) (PS‑2)

図

荷重 とたわみの関係

図

に鋼板 は く離時 における

の解析結果での 変形状況 図 を示す.同図 よ り,鋼板端部付近のエ ポキ シ樹脂層 で はせ ん断変形が生 じていることがわかる.

(a)

鋼 板 接 着 部

鋼 板 端 部 図

変形状況図 ( 変形量 は

倍 に拡大)

3

炭素繊維 シー トを接着 したRCは り

曲 げ載荷実験

3.1.1

実験概要

cFR

P接 着工法 に よ り曲げ補 強 した曲げ破壊先行型 のRCは りを用 い,載荷 時 のせ ん断スパ ン比 と炭素繊 維 シー ト補 強量 を変化 させ た曲げ載荷試験が実施 され た

に実験供 試体 の諸元 , 図

に実験 供

豊 ･平嶋健太郎 ･佐野 正 ･岳尾 弘洋

試体の概略図 を示す.

表

に示す実験パ ラメー タと各試験体の破壊形状, ひびわれ状況 を考察す ることによ り,各種破壊パ ター ンの分類 と補強効果 について検討 を行 った.実験供試 体 は無補強RCは り, また炭素繊維 シー トを 1層 ,2層,

層 と補強量 を変化 させた もの, さらに,炭素繊維 シー

トを 1層貼付 した供試体 のせ ん断スパ ン比 を変化 させ た もの,計 7体作成 した.

表

̲｣ A

図

供試体概略図 ( 単位 :

表

供試体諸元

供試体呼名 補 強量 せ ん断 スパ ン せ ん断 スパ ン比a(mm) a/d

easel無 補 強 1∝ 巾 4.4

case2 1層

case3 8(X) ^3.56

case4 7(X) ^3.ll

case5 550 2,44 case6 2層 1㈱ 4.44

表

材料物性値

CFシー ト 引(N/張 強度mm2) 設計厚 さ(mm) 弾(N/性係mm2数) (日付 量g/mm2) 3.48×103 0.167 2.30×105 3

0 0

鉄筋 お よび呼 び名鉄筋の種類 降(N/伏 強度mm2) 弾(N/性係mmZ数) SD295,D13 356 2.0×105

コ ンク リー ト 引^(N/張 強度mm2) 圧 縮 強 度(N/mm2) 弾(N/性係mmZ数) 供試体の種類 2.65 31.3 2.35×10一 casel

,

3.1.2

実験結果

無補 強供試体

lは,鉄筋降伏後 にコ ンク リー ト が圧壊 す る一般 的 な曲げ破壊性状 を示 した.cF シー

トで接 着補 強 され た供 試体

)は, 秩 筋降伏後 も

シー トが引張力 を負担 し

lと異 な

る破壊性状 を示 した.

図 ‑ 9

に載荷 実験 後 の各供 試体 の ひびわれ

分布 を示 す . なお

シー トを接 着補 強 した供試体

は,CF シー トの片 面 が全面剥離 した時点 で載荷 を終

えている.剥離面 はすべ て表層部の凝集破壊であった.

鋼板 お よびcF シー トで補 強 され たRC は りの

次 元弾 塑性F E解析

せ ん断 スパ ン比 が小 さ くな る と, ひびわれ性状 は 曲 げ ひびわれ か ら曲げせ ん断 ひびわれ‑ と移行 して い る こ とが わか る. また,せ ん断 スパ ン比 が2.

4の供 試体 におい て, かぶ りコ ンク リー トが多 く欠落 してい る こ とに よ り, ビーム作 用 の消失 が うかが え る.

また

シー ト補 強 量 を多 くす る こ とに よ り, 曲 げせ ん断 ひび わ れ が 多 くな って きてお り,cF シー ト の補強効果 に よって実験 体 の 曲げ剛性 が上 が り,せ ん 断破壊 モー ドに移行 してい る こ とが わか る.

(a)casel

( b)

(C)case3

J

̲.J

E j : ‑ . ( 土 日. 比 ま

a

̲ 一 一 . ■ ^▲

( d)

(e)cases

一 ユ

' i l i ⊥ i ′■ t l ＼ 止

(∫)case6

(g)case7

図

ひび割 れ分 布

89

3.2 FEM

解 析

3.2.1

解 析 モデル

供試体 は構造系 お よび載荷 条件 が左 右対称 であ るが,

シー トの剥 離 を考 慮 す る ため全 体 モ デ ルで解 析 を 行 なった. コ ンク リー トを

節 点平 面 ひず み要素 で, 鉄筋 を

節 点平 面 ひずみ リバー要素 で,CF シー トお よ びエ ポキ シ樹 脂 層 を

た[

3.2.2

構 成則

本 解 析 で用 い た構 成 別 を図 一

に示 す . 前 節 で述べ た よ うに, コ ンク リー トお よびcF シー トは 材料試験 結果 を参考 と し,鉄筋 につ い ては平均 応 力 ‑ 平均 ひず み 関係 を算 出 して作成 した.

(a.u tu JN

(a.t n uZ

E3=200000

ひずみ(× 106)

<鉄筋>

音 旦

=3 1 00

ひずみ(×106)

< コンク リー ト>

(a)ca5e1^‑ 4

(EutuJN)〜:竣

ひずみ(× 106)

<鉄筋> ^{ひ ずみ (}×1016)

<コ

ン

(b)caSe5‑ 7

(ztLZtuh()や

垣

引張ひずみ(× 10‑6) ひずみ(×10‑6)

(C)

炭素繊維 シー ト

エポキシ樹脂 図

構 成則

3.2.3

解析結 果

図

の実験 お よび解 析 結 果 にお け る 荷 重 とスパ ン中央 の た わみ の関係 を示 す .

図 はCF

シー トの有無

図 はせ ん断 スパ ン比

図 はCF シー ト接着枚 数 に注 目 して比 較 した ものであ る.

図

よ り,無補 強 のRC は り

l)の解析 結 果 は実験 結果 と耐 力 も変形 能 もよ く一致 してい る.

また, シー ト補 強 した

の は く離 までの解 析 結

90

松 田 浩 ･崎 山 毅 ･林 山

果 は,耐力 はほぼ実験結果 と一致 してお り,変形能 は 少 し小 さ くな ってい る. 図 ‑

のせ ん断 スパ ン比 を変化 させ た解析 結果 も

シー トが は く離 す る ま では,耐力 も変形能 もほぼ実験結果 と一致 している.

CF

シー トの接 着枚 数 を変化 させ た図 ‑

の解析結 果 は,実験結果 と比べ る と,耐力 は少 し大 き く,変形 能は小 さ く評価 されている.本解析結果 よ り

シー トが は く離す る までの実験結果 をシ ミュ レー トで きて いることが わか る.

なお,解析 にお いては

シー トの ひず み は破 断 ひずみ に達す る前 に,載荷点直下近傍 のエ ポキシ樹脂 層 の要素が収束せず に計算が終了 した.実験 において ち,載荷点直下近傍 で まず

シー トの は く離が生 じ, さらに支点方向 には く離が進行 し破壊 に至 っている.

CF

シー トを接 着 して補 強 した

は りにおいては シー トのは く離が終局限界状態 とみ なせ るので,本解析 で

(Nq

轄 2

1

t J 実験 l 解析 …

case2

解析 ca

尖験 c

0 10 20 30 40

たわみ

(a)case1,2(補強有無での比較)

209060301(Zq)

叫 轄

l l/‑,′c■lase5解析 一一一■

/ ′‑

′

二一 C

C 鮎e 5尖

′

′

∫

, /̲

s

4尖教

実験 ‑

実験

0 ^{10 20 30 40}

たわみ

(b)case3

,

2

‖リ (E3t )側

l 実験‑l caSe7解qr,‑.case6解析解析一一一‑‑

/∫̲ e6実験 ..,3. c一●a一se2 折 CaSe2リさ政

0 10 20 30

たわみ

(C)case6,7(シー ト接着枚数での比較)

図

荷重 とたわみの関係

皇 ･平嶋健太郎 ･佐野 正 ･岳尾 弘洋

も計算がス トップ した時点で十分である と考 え られる.

4

考察および まとめ

本研 究 で は,鋼板 お よび

シー トな どの補 強材 を 接 着 した

は りの力学 的挙動特性 を調べ るため に実 施 された実験結果 を弾塑性FEM解析 によ りシ ミュ レー シ ョンす ることを試みた.本研究成果 は以下の ように まとめ られる.

1

.鋼板 を接着 した

は り

(a)

接着層 であるエポキシ樹脂層 を解析モデル に取 り入れることに よ り,鋼板 がは く離す る まで をシ ミュ レー シ ョンす ることがで き

(b)

鋼板 を接 着 した

は りで は,鋼板 の は く 離 は支点側の端部か ら発生 した.解析 で も 実験 と同様 に舘板 の支点側 の端部がせ ん断 変形 していることが示 された.

(C)

は く離が生 じた供試体 の ひびわれ発生 ･進 展状況 は,実験結果 とほぼ同 じような結果 が解析 で も得 られ,鋼板端部付近か らせ ん 断 ひびわれが発生 していることが認め られ る.

(d)

鋼板 を接 着 した

は りで は, は く離 の発 生 は鋼板 の接着長 に依存 してお り,接着長 が長 くなれば,は く離 は生 じない.本解析 ではは く離が生 じなか った供試体 に対 して は完全付着の仮定の下で解析 したが,実験 と同様 に接着長 に依存す ることを確認す る ため後 日再計算す るこ とに している.

2.CF

シー トを接着 した

は り

(a)

接着層 であるエ ポキ シ樹脂層 を解析 モデル に取 り入 れ る こ とに よ り

シー トが は く離す るまで をシ ミュ レー シ ョンす ること がで きた.

(b)CF

シー トを接着 した

は りでは

シー

トの ひずみが破 断 ひずみ に達す る前 に,戟

荷点直下近傍 のエポキ シ樹脂層 の要素が収

束せず に計算が終了 した.実験 において も,

載荷 点直 下近傍 で まず

シー トの は く柾

が生 じ, さらに支点方向 には く離が進行 し

破壊 に至 っている.鋼板接着の場合 とはこ

の点 が異 な ってい る.

シー トを接 着 し

て補 強 した

は りにお いて は シー トの は

く離が終局限界状態 とみ なせ るので,本解

鋼板 お よびcF シー トで補 強 されたRC は りの

次元弾塑性FE 解析

析 で も計算が ス トップ した時点 で終 了 して 十分 と考 え られ る.

(C)cF

シー ト補 強 の有 無 , せ ん断 スパ ン比 を 変 化 させ た場 合 , お よびcF シー トの接 着 枚 数 を変化 させ た場 合, いず れ もの場 合 も 本解析 に よ り実験 結果 をシ ミュ レー トす る

こ とがで きた.

3.RC

は りの構 成則

RC

は りの非線 形 解 析 を行 うにあ た り,鉄 筋 と コンク リー トの構成別 を適切 に定 め る必 要が あ る.本研 究 においては, コ ンク リー ト,鋼板 お よびエ ポキ シ樹脂 の構成別 は材料試験結果 を採 用 した.鉄 筋 の構 成 別 は,RC 部材 の‑軸 引張 部材 モデルか ら算 出 した ひびわれた鉄 筋 コンク リー トの平均 応力 ‑平均 ひずみ関係 を算定 して 作成 した. また,平均 応力 一平均 ひずみ を算定 す る場 合 , 引張 鉄 筋 の有 効 断面 積 は式 ( 1 )に よ り決定 した. この ように して構 成別 を定 めて, 非 線 形

シ ミュ レー トで きる こ とが確認 され た.

5

あ とが き

本研 究 で は, 鋼板 お よびcF シー トな どの補 強材 を 接 着 したRC は りの弾 塑性FEM解 析 は実験 結 果 を よ く シ ミュ レー トで きる こ とが示 され た.今後 ,種 々の材 料特性 を もつ補 強材 を接着す る場 合 も,あ らか じめ解 析 に よ りは く離荷重 を推定す る こ とに よ り,最適 な補 強設計 がで きる もの と考 え られ る.

最後 に,本研 究 の数値解析 は出水 享君 ( 長崎大学大 学 院修士課程 ) に協 力 して戴 きま した. ここに記 して 謝意 を表 します.

参考文献

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