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時 ゑ Y~ 角 平 竹

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全文

(1)

’}

家 畜 伝 染 病 発 生 数 の 時 系 列 解 析

(2)

家 畜 イ云 多往  病  ノ発卜 生 数  り

  時系列解・祈

家 畜 伝 染 病 公 金 三 数 の

時ゑ Y~ 角平竹

(3)

目 ンス

はじ’めに

材料と方去

 工.三潴町甲データ

エ.酔稗の方煮

  {. モ,ブ’,レ

  瓦4岸向斐:一動9分・離…

  δ.領導憂・動の分離

  瓶回帰方程式ら作曙

  5。回ソ参方程・式9有用牲り検討

   の通合・性

   り予測誤差

   c)哨用偉イ糸数

  計算

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はじ、め i三 年才キトと方シ~ 守 工 . 解 祈 用 デ ー タ

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(4)

成績

 4.傾向受一動の分離

 2.循衆斐動の分離

 a回.帰方経式の作掬

 生面帰方;程庵り有用イ替り検討

  の適ノ詠牲

  』)予剰誤差

  c)寄・与孝と・・予測球こ差9関イ象

  ・り有用牲條数

回榛

詩論

謝辞

文献

参酋図. 実測値と・推定イ直

付1.蒔系列データリ元に対・すδ

    重回帰分梅

イ『寸一.2し.   1㌔ξ 」♪ 才  ト晒 グ亀 ラン ∠へ ♂劣N・オ=『「 イ寸3.  5くHU5「「ER,9∫…訊≡莫月!卜生う検】定

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(5)

図 表:

午展易」家「言イ煮朱病発生数

回回璋像欲

循漿変動

得うれた回ノ帯方程式

寄よ率

寄与率

予測誤差

予測誤差

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寄与率ヒ予》則誤差う関像

哨用イ生係孝(

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表{o・ 〕盛大9」寄r鼻孝ノ最小9守測誤差

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参考図・実琿槌と推史値   曾刷

111

図 表

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安 刻 値 と 推 史 イ 直 λ"'101

(6)

はじめに

 数学的な翁去によ訓云梁病発生予シ具」の先駆

・者といわれδ Wiω蝋Fωル(4・2コは’、 拐6η年.

当時英国で亀町諏をさわめていた牛疫9流行終・

息時期と予言レ,そ勧く適中したとい)〔うr町

歩0/1うO〕。たた:「し, 136ワ年『月にこの流行“ウ《

終わっ†くのは,同午2・月が…フ喫施され,た張気処

分の措置に負)ものであ&と9違フた見方も

あδ〔ワ3]。

 セリ彼まもなく1病原週期物学う開花期乞迎

鵡伝染病う篤厚三号。・5λ’亀£6・{乙防くつぎつ

ざに明う州詩れ.曳験室的なチ抵も長足の

進歩芝乙げた(の。病因ピ宿主.と環境(r乳’

1鱗〕のカ、がわツあ・・〔免姻ノ日5ノ防『,によって

成立する疾病を.集団L3q・午6・73川6・4妬旧姻・

1わ。コリなヵ\でつ現象としてとうえよ)とした

疫学〔16,3。.5r.6し6r・6r・宕r川。川8’12z’1午λ・

153]モ;, 大い1こでの,悪,専・にジ㌫し〔ス’「しうヘノ亀へqコノ l

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(7)

さうに急・卜生伝・脚病り退潮(1も刃による疾病の

内」容、〔q2し〕の変イしにイ半いノまた生態孕②士力興に

よ》刺激ω,る5,5ら.鴨1λq、麟〕もめヲ.疫学

の扱)範囲肋5、J55月36〕・や, その方渚に七受

4(」を生じ亀 て ・さ た, 〔2・コしノ50/60/62,,モ韓『ノくぞLレノ12」8ノイう8/ igう3。

 しかレ,疾病の流行乞数学的〔15。コ⊃・解析

し,数式モゴ・レ〔qr月。部ぐ養わ乏)とす西脇

      り

論疲導の面では.ゐ・レ3下1・戯イ1=崩ま誕代

読言惇〔ら.干鰯額鴨{λ午〕の影蓼や・とくに

lr5・年代四半・興りコンピータ9発達.普

及(?,{之.15.55,r5,1もDl=開き甘した飛躍的

発展りほ)力漕Σひ㍍過去倒ぎ魎半世紀う『闇

1㍉伝朱病の流鶴翼描にっ て’決定諭的

あ吾・・は確率論的な数式モゴ,レ‘為ち馬1ηノ

馬うみ、う紹,引、ら午、65,91−83川q・1牛。・隔コザ数

多く発潜れて・・δ。しあ・し,「レ丸打ヒ馬

しヒ較的P艮たされ帳期間内1㍉特一定堀域にあ・い

て同,疾蜘噌通9独厭を越斌鱗ば18〕ノ

乱れがあ}芸遍gl賦宋源あδいは広く存在す

(8)

      3

翫西来源に由来す&場合とい>」ヒ「読,行・」

が良義(凹コさ此てい}ことわ・うも,理論疫

学モゴ,レしち疾病が発生し托めとて・艇の族病

かぐご’の よ)1=シ苑脅寸職しノ と・’9 よ)に{終起,す∼}か、 といっ托、期闇壬…勺にもレし較魅ア戸艮.良.ミ・才したひ乙

つり過程き対象としζ・ゆ場7倉が多い。再予

行Rつ、、てのモデ㍉レてZコt’発表=さザして‘宍・・ゐ

ガ㍉ これうも, このよ)な力苑行と複邊文回ふく

んガ「艮期間にわた◎解り紡‘とrよ異なった・も9で

あ渉。

 一ち.記載投学の分野ご1勾疾病発塗な、・

い姥れによる死亡1・っ・・ての累年読丁丁長

与にわた。て追い〔傷7ら、剛,D午,柵〕.予測

に野土てよ〉とすこ試:啄t−孜:・挙‘=いとま9な

いほビ41一なわ汎ていO。 とくに「宮公ノテう緯了とL

却局亀U(・滋、下主の予防ダ寸築と為てδ上

で’

m このよ,な一十頂」〔姻’455フはま・んらがり三夕

で・必ず行なわ乳て・・M牟ずのものであわ。し

あ\し, これ.うのながが5秀節’変:「動と振っ焦t

の(笹戸。ら、湖〕と除くと,モデ・レの糸’・橘

(9)

すみもつ〔唐ら,冑r3はごくナない・

 事喫,理諭疫導・記載疫辱、氏,無恥彰(科

書て・・七、一最も重い∼域量1・あ・わ・札てv・δ・=・が

多く(も』,1。。.{。3・叫口,蓄亀載疫尊的な符料と理

論疫掌的なチ病る処馨した研究依1まとんビ行

乙Cわ 糺 て  ㌧、 な・㌧、 1ニワ6〕。

 家畜疾荊・フ・・ても記載我学的喬資料と

く1=伝酒病の発生論計ぱ,・報・告桔u皮う確土一

〔又。遵。,1叫、1午5,15る15りをゴ(%・q句1二3・13邪

によ,,あ》程西畑挿さルて・・肋ぐ.=妨

り資料き叡恥い:処埋レ旧璋とレて臨

’鞠年代》x四四融弓馬疾病‘・よ恥辱

と金額々生産額に灯す帥u率なビ1=換算レて

壱わ丁試みでし午、えも,鳩zr・う3’3ヲ・∫『・鳴9別

鵯鰯ノ最近に砺て散見さ札&,「蓄淫業り

なカ・で・9家省衛生業務9経廟与もづぎ献良と数

量的1・振った論文砺ワ9.8・,曾3・1。ん川^引3コノ

乙・ど・て{Oηノ16坪つがぐあ1ブシげし∂に一すさ乙殉、、。 こ

りよ)含傾向臨着産業轟く詮毎踏動9ひとっ

こ・あき以上むし)婚まし・・ことなのあ・もレ匹

(10)

      5

ないがン孜学〔2、鴻馬筋u・.4引月うら一15舶9分

野で・累年過言拷=わく慣用されて・・な’・のば残念

をこζで・あ,,をの早きな理由として1ま,論

計にヌすする不イ’言庶ヵぐあδよ 〉 に見受け5れ1み

(午5/5圏.う〕。

卵子戦伽矧年に復罪した住吉衛生読

計(囚容{9姻年)り作・成k伏解す,δととも1㍉

そ細・っブ<{r引年版についてぱ.起“享一童と

して、 乏の手柔式Lg大†帰営.史芝4「噂なった。 乏つ

骨組酬ま今もほとんど気化なく,すで菖濃。余

与し・わた協(イ野畑績ミれて・噛.

 この統計表6午疾別疾病発生叡却吏用して

数式モデル乞作冠すきときに】憲.そ9数値に

丹果L的な、・しん鳥的影響の喧V・。て・ゆ可網

壁Lラあわ ことと当衆ざ念1鎮に{5・カ、なけ・ナしばなう

ない。 こ9よ)な場合に1定ノ f里論疫学上.9シ喪

良諭モデル寿確率論・モ:デ,レと走・向すきよツもノ

国管詮銅釧分野で弘く用いう札て・・る騨「『

渚(ラ年.』3、η5一コを:ま糸.用’すδr)が:逼L当とr卜え.シれノ &。

(11)

       6

 二のよ)な争シ去ドよ.て,複雑に方・独あ

.て疾病り発生ド関≠すき多種多様の専因毛

少しずつ解明さ乳て・・<で吻う)レ、当面疲

薯因そのも9の追求はみくとレても,遇去・こ

蓄撫れ讃料と錦して.将未っ疾病発生

互四刻(覧瑚す》こと、=よリ、呼気と効呆砂奮

予防対策を講ず急こヒが可能になδと考=λシ

れノきり

 そこビ号一子ば,家一斗衛生燐寸ヒ詑載さ賦た

灘イ昧病う年間登生数を劉博し,平茸爵系

列解撫3陶1・r⊃を行ひ・㌧過去う発生数9動

さb適心す誘斌モデ,レを作成サみことを乃

え.同時に.わモデレう予蹴茸痴・つ一て

毛検討をイ了なフ†…。

(12)

7

材’料と方旗

 工.解祈用データ

 農林層畜産局編集「家.畜偉了生統q汁」(櫓q

∼階3年)に記載さ札てv油伝四病の)方.

下記IZ種類の与・間発生数(表D芝聴手に使用

した。

  張ヲ亘(牛)ノ気腫疸(牛).ブルセラ病(牛).

  Dコモナス当麻).詰核病(牛),馬伝

  染4生1貧血.馬ノぐンチフ入,ラ丸行牲刃吝炎

  (馬ノ疑イ以唐「青). 肪く再毒,湯川コレラ. 小な

  白痢(煮鳥).腐蛆病。似下本文ご臓病角

  托サ訓財用レ.蓉「畜の種類1翻解す。)

 ㌃み. これ,ラ疾・痂9発回数.は.居峰の碓文

η示ξ耽た腐蛆病習朱さ,了ぺて頭数て・あ西。

 ぐ》にノ’予測誤差を出すたの1ミ. 叡一言衛一生

轟充’言†(邑『r互L十) とノ  家一:蕎イ阜丁生週1報No.」3,qo予{多動ぐ り 発生.数:をイ吏】弔した。

(13)

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(14)

 エ[.解析の方丈

    ロロ

 4. ・モテノレ

 下記り釆法モデルき採用した〔{32,〕。

   叉々=TxCx工くわ=も…ノN)    (D

ただし.

xゼ第三年及し・お・ける年間発生数

T:λむつイ頃向交’重力

C:x尤弓そ瘡環変重力

工・輪の不規則変飾

 レカ・レ、x。=・り場合,対叡変換」=よ.う計

算ゲ不可能になむので,半弓‘・な丁記ら盈を

用いた。

   ン七=鞠(1十xτ)

したカ、って.

   翫=T+C+毒

すなわち、

   Xt昌10丁+c械一1

たた:’し

   ノ

   丁二”籾傾向変動

   C二3七の循環変:「動・

   エ;7魂不規則受動

くλ) (3) (牛)

(15)

       ‘0

 λ.4唄向変:・動σ)分盲盒

 「壷回ツ二三祈(イ寸{)により. 魯疾振ごとし㍉

      へ

”七の推実写スr七を年度尤の4∼4・次ら三寸式

として,双うよ)R求めた。

  麦ド=環や翻、牟し(『司・’’

午♪レニいつr)5・

たfざしノ

   む:年度

   F:多工莫式。尤9>欠数

   伽駒F次画工賦の畝ら工動

     4扁回塀}イ番数

   会アt・τ・セ・定ラエ莫式歩・ラ求bδ)た

     第尤年度う値

 す舗㍉最・玉え来卸・よ,,偏回疹イ象数

乞未’の托9ぢ.ヒれビ眠9式ド七う値を代入

しζ£Pτと享出砕.

つ・・でり手わ・う掃議し3ト・ぐ・”々り傾

向憂動㊨離した唖を干た・

        ハ

   噂t一著む囎λrし  ・       (6)

(16)

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(17)

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  ぎ参目の周期

αパ周期冷のとさの振幅

αr5・周期煽Φとさ9イ立ネ昼南

塗ビ読計的憶意蝉振動雄成

  した茅‡午度り値

 耳.回1帰方程式のイ乍成

 森痂ごと1㍉一重回阿分柳みよが巳ペジ才ドグ

ラA・分ネ『「9{緯果ヵ・シノ・年履・しにタ寸一すき箸κの回

沸方’図式わわよ)}・作成レ篤。

   ハ     ヘ      ハ

   撫ミ㍉+馴

すなわ㍉

   奮沸+都+難訥ζαr5一㈱

     d尾・・…’P三内=も・・彊,)   ω

したがごrフ1ζノ (S)式し・弍ノ ぐ午)式わ、》ンタζ9よ・)一=づ乏

換ミれδ。

(18)

      1ら

 洗 回ノ希‘方ネ呈式う=有用イ生り検言寺

 α)適冷\性

 曾求下編ご・との盆帆.歴適胤船

程展ち・職’つ寄与」華として求りに。

   Rp二(5『/β凋)Xloo鬼

たにGし,

     へ

   にピ捧蟻1・村すみ寄よ季

     ハ

   β%τP・一匹な程式9変動

   β遡;箸七の全変動

しろ、し、    分腸=属(なド7七)ん       バ  ハ   フぐ ゐ    β・㌣=番(ゼド”∼ヒ) 11:あ・、、 てノ (1。)

     へ3リ オ・ドグ1ラA分;紅「にイ吏用 しちデ,

一タう個数がノ周:期}㌔9整数借て‘8な・・蔦めノ

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筒七ヒ哲診か’砺す・しも一致しひ… 容ら

   £鞘=る『計+β己 としてノ    β♂£篭ギ£㍉二戸(    A箸t『み)之

g関係を下押し,次式で寄よ和Fを求め瓦

(19)

   Rぞ一(s㌔/sてぢ)x4Q。%

    ミt(s1∼刷β己)/輸x{。・%

ア》わ㌻.

   ㍗({一渇e/βむ∼∫)XIOO器

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 』)守測誤差

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メ鵬としノこ晒を支:嚇し葛弩副・撫λ1・対一すδ

曾,。4,愈隅のセ夷」灘己F・・+6・己P…詠求’峠・

      ハ

   曝ミ皆P醐畠7纏(k胃もゐ) (1ゐ)

 し) 病用・柱づ乗門司

回帰湖賦の有刷簸.過去城町一,・対す

去適世事と.†測外為う大替つ両曲方・ジ参

之,「有月・卜生り手呈ノ度を「参わす1予L散を,フ)∼りδ・,) 1=づi文》芝ヒ.し1三。      ロ      ゐ

   GFミ噸q一》。9)+昌剛酬/3 ㈲

耗丁ミ“レノ

   CF」有甲・陛イ爺荻

   ㌦・購野川の寄畔

(20)

       寄一甥…と・予測誤差に対

し同じ’太ささとし.う側誤差ぱλ年忘のたの

   W巳需O・5

   監=α25

とした。

 ま旋、一儲・与率・)ヒツ)δ章∼,囲は。∼{oo%,

予測誤差(絶対値.)1獄寸劇で’3以内乙し,(13)式

左作成レた。

 し勧㍉て.靖用偉係数CFは・ゼ’や9とさ

にそり愚婦方程式ヅ有用牲が:最:む高く. ぜ口

か、シ康れ初=し勧㍉て有用仁ヵ尺葺くな渉よ

)にヌこ孝ぐレた。   1(1しrkl:回ツ希方:程式をタト挿したと・きっ

    予測誤差(寵対値) (セ罵しλう

  WK二寄一集季に対『すδ重みづ糸数

  V吃;予測言芙差民文寸する重み・イ糸数

な・あ・ノ 一重・ろくイゑ歓1ま,

(21)

      筆も

計算

 了HP(種シ可・ヒゐ一レット・パッカード)

、ぐ一ソナ・レコソピェータ2モデル又ρて暢狩なっ

た。

ただし,プ・グラムは,家畜衛生試験場

痕彰研究室作成のもり(イ払)ていあ西・

(22)

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た。  λ,.訂盲母変壷々リイか稿逢

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し靖意であった単曝動9周期卜・振鴨“毎戸

洲立祁角訊を孝3にホした。炭疸の呵tを除

さ,ひとつ9単振動績ナが’統計的1=有薄㍗あ

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 州儲・舘螺Σ俣恥て・疾病赫が嘩

      へ

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う野崎し.31い(参離薩残ツを・不規則

三重〃’すなわツで鼠ε寄こ凄ご勤と隊なした。

(24)

 たとえ裂茜激痺②鴨にう・・て.

   碕サミω;て一・o・lbワ5杭(3、覧λb十zτrむ/3)       _o.1『㊨51鳩(・一1.4q8十zw;しハ3)

       ハ     み

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晩が巧命乏差し多い・貧残りを不規則内幸と

隊なした。

 3.回帰方程式の作成

 族痂ご・ヒに. rt鵬対す}「重回ノ希参和一みよび覧

       ム

〈ξ,才ドグヲム分祈芝行なって得ラ軋托㌃

と嘩を々・λ・矩う推戻値引と’駅の}剛命

方程」へ’とした(看4)ρ

 午. }耳病〉方程式角:有用牲う検討

 α)適・盆)性  疾痂あ・8「    へび 為τ(ド4・●’の’些)  二“・と に求δうた一寄一 与一書}・乏「惹5あ・ぎvミ・図iドネし牝。

ま一か・・ず幅・邦鵜上帰箏季

すな妨.り瞬に艮・・亜合乏ホ諜疾病鴨

トワ]モナス痂.結核病ノ鳥目象栓虞血ノひ

(25)

      2,0

な白痢9∠卜疾携で》.こ札ラ1疾i病9寄与L季は{

∼午♪ク<式、の )「5で・つ〕轟iこq、イ直て・・しノ 1乏4!しそ;・・1ンしノノ qら,「30 (3ジ定)ノ  q5.2レ8 (1カζ)ノ 9;う・5q: (1》ス)ノ (lb’5スノ (1次)て・・あっ、た。.っさ・・↓・.{∼午・斌’9寄与

孝つ最等値がq。%以上に達1レ夜つしt.ブルセ

ラブ函gqLも3(午次)ノ、馬ノξク・チフスの『o。54

(勉鳩、腐蛆病のr。.。。(う・実)であった。豚・件

毒・ノ旋」行!陸刃呂癸で・1寸,一寄4i季は・70∼30Z分と

イ肪、豚コレラで1ま次加澤。一寄享恥辱が・

大さくノ最大で・3・.う5(欲)で・あった.渋疸二

気腫但て一は最大値が乏れ乏・『軋午2.σ5(午次)ノ

ヲ0.ワO(3ジπ)にすざ・す・.炭疽.ヅ寄↓考ヒは次数

によ1>差ヵぐ六こき方、っ†…こ。

 b)予測誤差

 前言巳9嗣二荊「Σ壽冬野そ友. {rワム{・あ・&が・●円r5年り

      ム

登生数力雪下硫扮・ぴて●●万r・9剛勧程

式に序四分糾播して、弁 ヒ書、,ω旅

め、蜘とぢ・ 切溢・翫翫N†4し

鵬午厭の予測言嫉幅(』=もえ)とした・

(26)

      ゐ篭

      バ

表ら砂ザ図λに秩痂ち・よ覗?・=」巳ヒつ寺測

宝矢差1∠ネした.。 予i測言柴先1さ;ノ 実甲よ』, 諦邑芦rイ直

のたささが’問題に価・思われδ9ビ1よセk臣

も孝7あ略び屠3にネレノさ5}一よ1日∼1己祠

呼均値帥9)》でヅ最・ト{干網.脚胸像

三碧bの最小値ととし」=表コ。に元レた。

 {r叫鍬・つ・・ζL衷豚コレラ.気腫疸セ除㍉

1餉5年にっ、・Z依トツコモナス病ノ、馬・ぐ〉チ

フ’スと除さ.他9平等誤差牒すべて。・妨・XT

碕つた』両年度の平均値脚ぐ1寅ノ族疸ノ

気艘短ノリコモナス痂.疵ら†牲臓炎,豚コ

レラを除く他う7疾価で。・λ5以下て’あった.

こう値1志妻窃(し・してレワ8借・xTで一ああ・また.

とく1。予測思差り六詩・・豚コレンτ’も。・5ラ。5

の臭狭は35』以下で・の.し勘㍉て、全依

ヒして、金一匁9一ず嚇・を選択す厭ノ

カ・ω三下渦・・予測方程式をイ8下δ・ヒが’で’

さ&ものヒ考えう晒δ。

(27)

      zλ

 c)寄チ率と予測訣差9閣像

 寄与」摩ピ予}則誤差:う相関を画影一{にノ・痛一亭

季ヒ予測誤差(絶女寸値.)・相閲と図妬一却・出し・

た。

 こ婿の図力巧.寄學孝と与野誤差つ間に

1ま相関関係りな一い・とが.わいδ。

 Gし) 乳用イ生係数

 過一去9数値に女算すδ回心イ生と‘予》則孝肴;度の函

   ハ

面わ・ラ撮を評価レ賄刷生像窃(を・疾病み

  バ

8が撫ゴ乏に表3お・跡図5にネレた・図

5−ilよ,横:軸1絹疾赤}(ハイフンの左にノ参争で・

加のここ9命Cノ・イフソ9袖こ「林

した)をと♪.縦軸に有屠性係教の大さ各乏

とフた。図ヲづしば.図5司9哨用柱回数とホ

わ・〉大り順ド並べがえ葎もうである.

 ま㍉秩病ゴとト哨用牲係敬ラ最も小い・

瞬方程式9次机靖甲・劇繊ノー剤希赫

が・予測戦死(絶対値)舜均値と表r3詠した.

(28)

      スう

 疾病ごと1・景・トつ有用牲脅数を選が出亨と.

註核病ノ馬伝華牲’貧.血,ひな白痢でO,05よ♪

・ト,プルセ♪病.リコモナス病.腐蛆病で・

O’{よツ小ノ馬ノぐうチフスノ流行4生力当灸ノが叡

r円一毒・さO,1』よジノ1・ひあうノ これ,うr疾男声こつ

    ら       いてり回ノ甲方’程執1っ=有用イ〕iξが}号7いことヵ・マオ=さ

れ.た。 一州「,激恒.気腫疸り菊用・卜生イ糸数し宣

0・う台ノ月一::アレンり 之ナし臥O.450{ヒ、1前言巳『疾

病朔用倒糸数力・シわ・なワわ、1ナ1賓を峡・値乏

不し夜。

 回帰方程式の適冷・・卜生と†》則精ン度と直観的に

把握いやすいよ)に.実測値ζ推定値う関溶

きグラフにして、1疾病ごζに参→筥図{∼{ん尺

 り       へ

射し尺・条回で・鵬上段,吻七を麟泉ち3七と

轟泉て一.下劣・×碑実線でノ£レを、焦蒜て・永レ

た。垂直9破ま泉の左方は、曹ま皐うあて凱のを4丁

なつ良午漢で・あワノ右方ぼ予測を4†な・つk」F・

良であも。

(29)

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(32)

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1 2 3 4 13 9 9 9 .232 .f34 .136 .127 2.3e4 3.777 3e743 3.628

(33)

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