• 検索結果がありません。

「確率的な交通障害発生におけるマルチエージェントの経路探索手法」

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

シェア "「確率的な交通障害発生におけるマルチエージェントの経路探索手法」"

Copied!
36
0
0

読み込み中.... (全文を見る)

全文

(1)

ږၚഎ̈́࢐೒વٺอ୆̤̫ͥͅ

ζσΙ΀ȜΐͿϋΠ͈ࠐႹౝ॑਀༹

Ք ౶ ఱ ڠ

ȁ܊ ന ֥ ങ

Ք౶ࢥުఱڠ

ȁչ ൥ ರ ࢼ

ྴࡣؚࢥުఱڠ

ȁ২ ུ ȁ ੈ

ྴࡣؚࢥުఱڠ

ȁஂ ȁ ణ ٚ

లIJડȁ͉̲͛ͅ

ȁ߃ාȄଲٮڎ౷́ఱܰ࿅̈́౷ૼबٺ̦ອอ̱̞̀ͥȅඅͅȄ2011ා3࠮11඾ ͅอ୆̱̹൐ཤ౷༷ఊ໹ဢؗ౷ૼ͉́Ȅ൐ཤ̥ͣ۾൐̥̫̀ͅଃఱ̈́๭ٺͬ ̧̭̱̹̭͉ܱ֨ܳ͂؛ͅ૧̱̞ḙ͈̠̏̈́͢ఱܰ࿅̈́౷ૼबٺͅచ̳ͥζσ Ι΀ȜΐͿϋΠഎͺίυȜΙ̱͂̀Ȅ࡛ह̯̰̈́৾ͤ͘͘ழ͙̦࣐̞̈́ͩͦ̀ ͥȅ̷͈৾ͤழ͙͈1̱̾͂̀ RoboCup Rescue Simulation ίυΐͿ·Π[1]

̦ಕ ࿒̯̞ͦ̀ͥȅ RoboCup Rescue Simulation ͉Ȅ౷ૼबٺฺ̠ͅ࠺໤͈غब̤͢ ͍ുٟȄൽႹ͈໾ण̦อ୆̱̹بேഎ̈́๭बസঌ̤̞̀ͅȄबٺݣ੩బ ) કཡ బȆݣݢబȆൽႹ߼ٳబ * ̦बٺݣ੩ڰ൲࣐̠ͬ̈́ΏηντȜΏοΰ̜ͥȅ RoboCup Rescue Simulation͈ಎ́Ȅबٺݣ੩బ͉΀ȜΐͿϋΠ̱͂̀κΟσا ̯̤ͦ̀ͤȄζσΙ΀ȜΐͿϋΠͺίυȜΙͅܖ̞̿̀बٺݣ੩ڰ൲͈Ώην τȜΏοϋ࣐̠̭̦ͬ̈́͂خෝ̜́ͥȅRoboCup Rescue Simulation ͉̯̰͘ͅ ̈́͘ࡄݪهఴ̦܄̤ͦ̀ͤ͘Ȅ̷͈ಎ͈1̾ͅ΀ȜΐͿϋΠͥ͢ͅࠐႹౝ॑࿚ ఴ̦̜ͥȅRoboCup Rescue Simulation ͉́Ȅबٺݣ੩బ΀ȜΐͿϋΠ̦बٺݣ ੩ڰ൲࣐̠̹ͬ̈́͛ͅȄबٺݣ੩ڰ൲͈చય͂̈́ͥװઘಎ͈࠺໤͞ൽႹ͈ۊ᠒Ȅ

(2)

̹͉͘ঌྦྷོ͈཯̱̹࠺໤́͘֊൲࣐̠ͬ̈́ຈါ̦̜ͥȩ̭͈̏͂Ȅबٺݣ੩ ڰ൲ͬͤ͢ଇ௸࣐̠̹͉̈́͛ͅͅȄ΀ȜΐͿϋΠ͈࿒എ౷͈́͘ࠐႹͬͤ࢘͢ ၚഎͅౝ̳॑ͥຈါ̦̜ͥȅ ȁζσΙ΀ȜΐͿϋΠΏΑΞθ̤̫ͥͅࠐႹౝ॑࿚ఴ͈ܡంࡄݪ̱͂̀ȄA* ͺσΌςΒθ[2] ͞Θͼ·ΑΠρ༹[3] ̦̈́̓౶̞ͣͦ̀ͥḙ͈̏ͦͣͺσΌς Βθ͉ΈρέΥΛΠχȜ·ષ͈2͈̾ΦȜΡۼ͈डౣࠐႹͬౝ̳॑ͥͺσΌς Βθ̜́ͥȅ̹͘ȄA* ͺσΌςΒθͬܖͅ٨ၻͬঔ̱̹ D* ͺσΌςΒθ[4] ͞ Adaptive A* ͺσΌςΒθ[5] ̦̜̈́̓ͥḙ͈̏ͦͣࠐႹౝ॑ͺσΌςΒθ͉Ȅ ࠗॳশۼ͈ࣞ௸اͅਹതͬ౾̞̞̀ͥȅ̱̥̱Ȅबٺݣ੩ڰ൲͞๰ඳ͈̹͈͛ ࠐႹౝ͉॑́ȄൽႹ̦஠̀ঀ̢ͥેޙ͉ઁ̩̈́ȄൽႹͅવٺ̦อ୆̳ͥخෝ଻ ̦̜ͥȅ̳̻̈́ͩȄ۪ޏȪൽႹૂ༭ȫͅ۾̳ͥমஜ౶ে̦ୃږ̩̞́̈́̈́̽̀ ̭ͥ͂ͬே೰̱̫̞̈́ͦ͊̈́ͣ̈́ȅ༷֚́Ȅ໹ુশ͈́ਔ༏۪ޏ಺औ൝ͤ͢ͅ बٺশ̤̫۪ͥͅޏ་ا̞̜̾̀ͥͅ೾ഽ͈ထே̦خෝ̜́ͥ͂ب೰̳̭ͥ͂ ͉ఏ൚̜́ͥ͂ࣉ̢ͣͦͥȅ̽̀͢Ȅबٺশ̤̫ͥͅ֊൲ْ̤̞͉ࠗ̀ͅḘ̏ ͈ͦͣະږ৘଻͂ထேخෝ଻ͬࣉၪ̱̀ࠐႹ஖఼̳̭̦ͬͥ͂བ̱̞͘ȅ̹͘Ȅ ࠗॳশۼ̷͈͈ͤ͜͢͜Ȅ࿒എ౷͒ൢో̳͈ͥ́͘শۼͬౣ̩̳̭̦ͥ͂ਹါ ͂̈́ͥȅ̷͈̹͛Ȅ֊൲শۼͅ๤႕̳ͥ௙֊൲΋ΑΠ͜ਹါ͂̈́ͥȅ ȁ̷ུ̭́ა໲͉́Ȅږၚഎવٺ̦อ୆̳̭ͥ͂ͬே೰̱Ȅͤ࢘͢ၚ̩͢࿒എ ౷́͘֊൲̳̹ͥ͛ͅȄൽႹ̩̞͈̓ͦͣͅږၚ́વٺ̦อ୆̳̥ͥͬা̳ȶવ ٺอ୆ၚȷ͂ȄडౣࠐႹͅવٺ̧̦̜̹͈̽͂యఢࠐႹ̜́ͥȶֶٝࠐႹȷͬ ၌ဥ̳̭ͥ͂ͬࣉ̢ͥȅߓఘഎ͉ͅȄવٺͥ͢ͅࠐႹ͈໑ङږၚȄֶ̤͍ٝ͢ ࠐႹ͈͒୨ͤఢ̢ယօ଻ͬࣉၪ̱̹ບث۾ତͅܖ̩̿૧̱̞ A* ͺσΌςΒθ ͬ೹մ̱Ȅ̷͈଻ෝບث࣐̠ͬȅ

లijડȁ੨೰݅

ȁུડ͉́ȄࠐႹౝ॑࿚ఴͅވ೒̱̀ဥ̞ͣͦͥΟȜΗࢹ௮̈́̓ͬ೰̳݅ͥȅ

(3)

ࠐႹౝ̦̤̭॑̈́ͩͦͥਹ͙ັ̧Έρέ G ͬոئ͈̠͢ͅ೰̳݅ͥȅ

೰݅ 1 ȁΈρέ ȁȁȁȁG=)V, E, C*

̭̭́ V ͉ΦȜΡ )node* ͈ਬࣣȄE ͉ΦȜΡ͂ΦȜΡ̪ͬ̾̈́༏ )edge* ̜́ͥȅ

ȁ̹͘ȄC ͉༏ͅ΋ΑΠͬဓ̢ͥ۾ତ̜́ͥȅ̷̸ͦͦȄոئ͈̠͢ͅ೰̳݅ͥȅ ೰݅ 2 ȁΦȜΡ͈ਬࣣ ȁȁȁȁV = {v1, v2,…, vn} ೰݅ 3 ȁ༏͈ਬࣣ ȁȁȁȁE = {ei, j Ҕvi, vjɸ V, vi ͂ vj ͈͂ۼͅ༏̦ంह̳ͥ } ೰݅ 4 ȁ༏͈΋ΑΠ۾ତȁ ȁȁȁȁC : E ɨ R+ ̭̭́Ȅ༏ ei, jͅဓ̢̹ͣͦ΋ΑΠ͉ ci, j̳͂ͥȅ ȁΈρέ G ̤̫ͥͅΦȜΡ vs ̥ͣ vg ͈́͘ࠐႹͬոئ͈̠͢ͅ೰̳݅ͥȅ ೰݅ 5 ȁࠐႹ ȁȁȁȁࠐႹ͉ΦȜΡႥ )vs, vs+1, … , vg-1, vg* ́ນ̳ȅંȄڎ vi̥ͣ vi+1͉ͅȄ ༏ ei, i+1 ̦ంह̱̫̞̈́ͦ͊̈́ͣ̈́ȅ ȁ̹͘ȄࠐႹ )vs, vs+1, … , vg-1, vg * ͈΋ΑΠͬոئ͈̠͢ͅ೰̳݅ͥȅ ೰݅ 6 ȁࠐႹ͈΋ΑΠ ȁȁȁȁcs, s+1+cs+1, s+2+…+cg-2, g-1+ cg-1, g ȁΦȜΡ vs ̥ͣΦȜΡ vg ͈́͘डౣࠐႹ̷̧͈͈͂͂΋ΑΠ̜́ͥडౣ΋Α

(4)

Πͬոئ͈̠͢ͅ೰̳݅ͥȅ ೰݅ 7 ȁडౣࠐႹ ȁȁȁȁΦȜΡ vs̥ͣΦȜΡ vǵ͈͘஠͈̀ࠐႹ͈ಎ́ȄࠐႹ͈΋ΑΠ̦ड ઀͈͈͜ȅ ೰݅ 8 ȁडౣ΋ΑΠ ȁȁȁȁडౣࠐႹ͈΋ΑΠͬडౣ΋ΑΠ͂ࡤ͐ȅ ȁౝ॑ͬٳই̳ͥΦȜΡ ) ٳইΦȜΡ * ̥ͣ࿒എ౷͂̈́ͥΦȜΡ ) ࿒എ౷ΦȜ Ρ * ͒֊൲̳ͥచયͬ΀ȜΐͿϋΠ͂ࡤ͍Ȅڎ΀ȜΐͿϋΠ͈ෝႁ̤͍͢൲ै ͬոئ͈̠͢ͅ೰̳݅ͥȅ ೰݅ 9 ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈ෝႁ͂൲ै ȁȁȁȁ●ȁ΀ȜΐͿϋΠ͉Ȅဓ̢̹ͣͦͺσΌςΒθ̱̹̦̽̀ͅȄ֊൲୶ ΦȜΡͬࠨ೰̳ͥȄ ȁȁȁȁɜȁ΀ȜΐͿϋΠ̦൳۪֚ޏͅໝତఘంह̧̳ͥ͂Ȅ஠΀ȜΐͿϋΠ ͉൳শͅ൲ै̳ͥȄ ȁȁȁȁɜȁ΀ȜΐͿϋΠ൳আ͉ুဇ̥̾൳শͅ೒૞خෝ̜́ͥȄ ȁȁȁȁɜȁ΀ȜΐͿϋΠ͉൳֚Έρέષͅໝତంह̳̭̦̜ͥ͂ͥȅ ȁ༏ȄΦȜΡ̤̫ͥͅવٺ̷͈͂વٺͅ۾̳ͥૂ༭ͬոئ͈̠͢ͅ೰̳݅ͥȅ ೰݅10ȁવٺ ȁȁȁȁ༏Ȫ̱̩͉͜ΦȜΡȫͅة̥͈ͣ࿚ఴ̦อ୆̱Ȅ΀ȜΐͿϋΠ̦೒ً ̧̩́̈́̈́ͥેఠͬȄ༏Ȫ̱̩͉͜ΦȜΡȫ͈વٺ̳͂ͥȅ

(5)

೰݅11ȁવٺૂ༭ ȁȁȁȁڎ༏Ȫ̱̩͉͜ڎΦȜΡȫ͈વٺ͈ခྫͅ۾̳ͥૂ༭ͬવٺૂ༭̳͂ͥȅ ȁવٺૂ༭ͬං̹΀ȜΐͿϋΠ͉࿒എ౷ͅൢోֶ̳̹̳ͥ͛ٝͥͅȅ̷ֶ͈ٝ ࠐႹͬոئ͈̠͢ͅ೰̳݅ͥȅ ೰݅12ȁֶٝࠐႹ ȁȁȁȁडౣࠐႹષ͈̜ͥ༏̦વٺͤ͢ͅ೒࣐ະخෝ̜́ͥ͂ب೰̧̱̹͈͂ Ȫষ஝͈ȫडౣࠐႹֶͬٝࠐႹ̳͂ͥȅ ȁडࢃͅȄडౣࠐႹౝ॑࿚ఴ̞̾̀೰̳݅ͥȅ ೰݅13ȁडౣࠐႹ࿚ఴ ȁȁȁȁ΀ȜΐͿϋΠ̦ౝ॑ͬٳই̳ͥΦȜΡ ) ٳইΦȜΡ * ̥ͣ࿒എ౷͂̈́ ͥΦȜΡ ) ࿒എ౷ΦȜΡ * ͈́͘डౣࠐႹͬౝ̳॑ͥ࿚ఴંȄ΀ȜΐͿ ϋΠ̦ໝତంह̳ͥાࣣ͉Ȅȶ஠΀ȜΐͿϋΠ̦ٳইΦȜΡ̥ͣ࿒എ ౷ΦȜΡ́͘֊൲ۖၭ̳͈̥̥ͥͥͅশۼȷͬड઀̳ͥͅࠐႹͬౝ॑ ̳ͥ࿚ఴ̳͂ͥȅ

లĴડȁडౣࠐႹౝ॑࿚ఴ͈ܡంࡄݪġ

ĴįIJġłī ͺσΌςΒθġ ȁA* ͺσΌςΒθ[2] ͉Ȅ1968ාͅ Hart ͣ̽̀͢ͅٳอ̯̹ͦͺσΌςΒθ́ ̜ͤȄ૽ࢥ౶ෝ̤̫ͥͅࠐႹౝ॑࿚ఴ͈యນഎ̈́ͺσΌςΒθ̞͂̈́̽̀ͥȅ A*ͺσΌςΒθ͉́ȄٳইΦȜΡ̥ͣ࿒എ౷ΦȜΡ͒ঢͥडౣ΋ΑΠ͈ଔ೰ ౵ͅܖ̞̿̀ࠐႹౝ॑ͬૺ͛ͥḙ̏ͦͤ͢ͅȄࠐႹ͈஠ౝ̵̴॑ͬͅౣ̞ࠗॳ শۼ́࿒എ౷ΦȜΡ͈́͘डഐࠐႹͬౝ̧̳̭̦॑ͥ͂́ͥȅ

(6)

ĴįIJįIJġłī ͺσΌςΒθ͈ٽါġ ȁA* ͺσΌςΒθ͉Ȅ̜ͥΦȜΡ̥ͣႋ୪̳ͥΦȜΡͬ஖఼̳ͥশͅȄ࢓༞ ͂̈́ͥႋ୪ΦȜΡ̥ͣ࿒എ౷ΦȜΡ͈́͘डౣ΋ΑΠ͈ଔ೰౵̦ड͜઀̯̩̈́ ͥΦȜΡͬ஖఼̱̀ࠐႹౝ॑ͬૺ༹̞̩༷̜͛̀́ͥḙ̭̏́Ȅडౣ΋ΑΠ͈ ଔ೰౵̞̾̀ͅ୰ྶ̳ͥȅౝ॑ࠐႹષ̜ͥͅΦȜΡͬ p ̳͂ͥȅٳইΦȜΡ̥ ͣΦȜΡ p ͬ೒ͤȄ࿒എ౷ΦȜΡ́͘ঢͥࠐႹ͈डౣ΋ΑΠ f)p* ͬȄոئ͈ ̠͢ͅນ̳ȅ    f)p*= g)p*+ h)p* ̭̭́Ȅg)p* ͂ h)p* ͉ոئ͈փྙͬ঵̾ȅ ɜȁg)p*ȇٳইΦȜΡ̥ͣΦȜΡ p ͈́͘डౣ΋ΑΠ ɜȁh)p*ȇΦȜΡ p ̥ͣ࿒എ౷ΦȜΡ͈́͘डౣ΋ΑΠ ȁౝ̦॑ΦȜΡ p ́͘ૺ̺ͭાࣣͬࣉ̢ͥ͂ȄٳইΦȜΡ̥ͣΦȜΡ p ͈́͘ डౣ΋ΑΠ g)p* ͉ݥ̞̦͛ͣͦ̀ͥȄh)p* ͉ౝ॑ͬૺ̞̥̫͛̀̈́ͦ͊ݥ͛ ̧̭̦̞ͥ͂́̈́ḙ̷̏́Ȅh)p* ͉ͅଔ೰౵̱͂̀ h* )p* ͬဥ̞̀ȄٳইΦȜ Ρ̥ͣΦȜΡ p ͬ೒ͤ࿒എ౷ΦȜΡ͒ঢͥडౣ΋ΑΠ͈ଔ೰౵ͬոئ͈̠͢ͅ ນ̳ȅ    f* )p*= g)p*+ h* )p* ȁ̧̭͈͂ h* )p* ͈̭͂ͬΪνȜςΑΞͻΛ·۾ତ͂͐͢ȅ̷̱̀Ḙ͈̏ͺ σΌςΒθ͉ h* )p* ̦ૄ࠯ ʍp, 0 ≤ h* )p* ≤ h)p* ͬྖ̧̹̳͂Ȅݥͥ͘ࠐႹ̦ ٳইΦȜΡ̥ͣ࿒എ౷ΦȜΡ͈́͘डౣࠐႹ̜̭̦́ͥ͂༗બ̯̞ͦ̀ͥḙ̏ ͦͬ A* ͺσΌςΒθ͂ࡤ͐ȅ̱̹̦̽̀Ȅ࡛हࠐႹౝ̦॑ૺ̞ͭ́ͥΦȜΡ

(7)

̥ͣষ͈ࠐႹ͂̈́ͥΦȜΡͬ஖఼̳ͥশͅȄ࢓༞͂̈́ͥΦȜΡ̞̾̀ͅ f*)p* ͈౵ͬݥ͛Ȅf*)p* ͈౵̦ड઀̈́ͥͅΦȜΡͬࠐႹ̱͂̀஖఼̳̭ͥ͂́ࠐႹ ౝ॑ͬૺ͛ͥȅయນഎ̈́ h*)p* ͈౵̱͉͂̀Ȅ࿒എ౷͈́͘ξȜ·ςΛΡݻၗ ̦̜̈́̓ͥȅ Ĵįijġłī ͺσΌςΒθ͈෩୆ ȁུ୯͉́Ȅ࡛ह́͘ͅࣉմ̧̯̹ͦ̀ A* ͺσΌςΒθ͈٨ၻ̞̾̀ͅ۰ౙ ͅ୰ྶ̳ͥȅ ĴįijįIJġŅī ͺσΌςΒθġ ȁD* ͺσΌςΒθ[4] ͉Ȅ 1994ාͅ Anthony Stentz ̽̀͢ͅ೹մ̯̹ͦࠐႹౝ ॑ͺσΌςΒθ̜́ͥȅD* ͺσΌςΒθ͉́Ȅ࿒എ౷ΦȜΡ̥ͣ A* ͺσΌ ςΒθͬ৘࣐̱ȄڎΦȜΡ́࿒എ౷༷͈࢜༏ܱͬ჏̱̤̩̭̀͂́Ȅ࡛ह౷̥ ͣ࿒എ౷͒֊൲ಎ̥͈̈́ͭͣͅવٺ̧̦̹ܳાࣣͅȄA* ͺσΌςΒθͥ͢ͅ ౝ॑ͬ߫ͤ༐̳ͤ͢͜ౣ̞ࠗॳশۼֶ́ٝࠐႹͬݥ̧̭̦͛ͥ͂́ͥȅ ĴįijįijġłťŢűŵŪŷŦġłī ͺσΌςΒθġ ȁAdaptive A* ͺσΌςΒθ[5] ͉Ȅ2006ාͅ Sven ͣ̽̀͢ͅ೹մ̯̹ͦࠐႹౝ ॑ͺσΌςΒθ̜́ͥȅAdaptive A* ͺσΌςΒθ͉́Ȅ೒࣐خෝ̈́༏͈ତ̦ ࡘઁ̳ͥાࣣͅȄA* ͺσΌςΒθͥ͢ͅౝ॑ͬ߫ͤ༐̳ͤ͢͜ౣ̞ࠗॳশۼ ֶ́ٝࠐႹͬݥ̧̭̦͛ͥ͂́ͥȅ ĴįĴġܡంͺσΌςΒθͅచ̳ͥ࠿൦ ȁུડ́੆͓̹̠͢ͅȄ࡛ह͈ A* ͺσΌςΒθ͈٨ၻ͉ࠗॳশۼͅਹ̧̤ͬ ̞̞͈̦͕̜̀ͥ͂ͭ̓́ͥ͜ȅ̱̥̱Ȅࠗॳশۼ̷͈͈̦ࣞ͜௸̜́̽̀͜Ȅ ೒࣐ະෝ̈́વٺ͒ൢో̱̱̠̀͂͘Ȅֶ̱̹ٝͤȄ࿗̹̳̽ͤͥ໦̺̫Ȅ࿒എ ౷͈́͘௙֊൲΋ΑΠ̦ఱ̧̩̈́ͤȄ࿒എ౷͒ൢో̳͈̦ͥಁ̩̱̠̈́̽̀͘ȅ

(8)

̷̭́Ȅུა໲͉́ࠐႹવٺͅൢో̳̭ͥ͂ͬږၚഎͅ๰̫Ȅडਞഎͅ࿒എ౷ ͅൢో̳̥̥ͥ́ͥ͘ͅশۼͬౣੀ̳ͥͺσΌςΒθͬȄষડ́೹մ̳ͥȅ

లĵડȁ೹մ਀༹

ȁུડ͉́Ȅུა໲̦೹մ̳ͥࠐႹౝ॑਀༹̞̾̀ͅ୰ྶ̳ͥȅ̴ུ͉͘ა໲ ̦చય̳͂ͥ࿚ఴ୭೰̞̾̀ͅ୰ྶ̱Ȅষུͅა໲͈೹մ਀༹̞̾̀ͅ୰ྶ̳ ͥȅ ĵįIJġ࿚ఴ୭೰ ȁུ୯͉́Ȅུა໲̦చય̳͂ͥ࿚ఴ͈۪ޏ͂΀ȜΐͿϋΠ̞̾̀ͅ୰ྶ̳ͥȅ ĵįIJįIJġܡంࡄݪ͈͂௖֑ത ȁܡంࡄݪ͉́ȄවႁΈρέͅ֊൲વٺ̦อ୆̳̭ͥ͂ͬࣉၪ̱̞̞̀̈́ાࣣ ̦ఉ̞ȅ̹͘ȄවႁΈρέͅ֊൲વٺ̦อ୆̳̭ͥ͂ͬࣉၪ̱̞̀ͥࡄݪ̜́̽ ̀͜Ȅવٺૂ༭̦۰ౙͅව਀̧́ͥ୭೰̞͂̈́̽̀ͥȅ̱̥̱Ȅ౷ૼबٺ൝́ ൽႹͅવٺ̦อ୆̱̹ાࣣȄવٺͬࣉၪ̱̞̞̀̈́ࠐႹౝ͉॑࢘ၚഎ̞̭́̈́ ̦͂ఉ̩Ȅવٺૂ༭̦۰ౙͅව਀̧̞́̈́ાࣣ͜ఉ̞ḙ̷̏́Ȅུა໲͉́Ȅ වႁΈρέ͈༏ͅવٺ̦อ୆̱Ȅવٺૂ༭̦۰ౙͅව਀̧̞̠́̈́̈́͢࿚ఴ୭ ೰̤̭̠ͬ̈́ȅ̹͘Ȅ΀ȜΐͿϋΠ͉࡛৘ଲٮ͈૽ۼͬே೰̱̤̀ͤȄ਱໦ͅ ࢩ̞ൽႹͬ֊൲̳̭ͥ͂ͬே೰̱̞͈̀ͥ́Ȅ΀ȜΐͿϋΠ൳আ͈઩ඏ͞ਸ਼త ͉ࣉၪ̱̞͈̳̈́͂ͥ͜ȅ ĵįIJįijġ۪ޏ ȁུა໲͉́ȄࠐႹౝ̤̭̠॑ͬ̈́વٺอ୆ၚͬ঵̾ਹ͙ັ̧Έρέ G' ͬո ئ͈̠͢ͅ೰̳݅ͥȅ

(9)

೰݅14ȁવٺอ୆ၚͬ঵̾Έρέ ȁȁȁG'=)V, E, C, B* ȁV, E , C ̷̸͉ͦͦ೰݅2, 3, 4 ͂൳̲͈̜́ͥ͜ȅ̹͘Ȅ༏ͅવٺอ୆ၚͬ ဓ̢ͥ۾ତ B ͬոئ͈̠͢ͅ೰̳݅ͥȅ ೰݅15ȁવٺอ୆ၚȁ ȁȁȁB : E ɨ R+ ̭̭́Ȅ༏ ei, j ဓ̢̹ͣͦવٺอ୆ၚ͉ bi, j ̳͂ͥȅ ȁུა໲́ե̠ࠐႹવٺ͉ΏηντȜΏοϋٳইশͅȄȶવٺอ୆ၚȷͅܖ̿ ̞̀ڎ༏ͅอ୆̳ͥḙ̏ͦոࣛȄࠐႹવٺ̦อ୆̱̹༏ͬવٺ༏͂ࡤ͐ȅ̹͘Ȅ ࠐႹવٺ͉ΏηντȜΏοϋٳইশത́ࠨ೰̯ͦȄΏηντȜΏοϋಎͅ௩ࡘ ̳̭͉̞ͥ͂̈́ȅ ĵįIJįĴġ΀ȜΐͿϋΠ ȁུა໲͉́Ȅ΀ȜΐͿϋΠ͈ෝႁ̤͍͢൲ैͬոئ͈̠͢ͅ೰͛ͥȅ ɜȁဓ̢̹ͣͦͺσΌςΒθ̱̹̦̽̀ͅȄ֊൲୶ΦȜΡͬࠨ೰̳ͥȅ ɜȁ൳۪֚ޏͅໝତఘ΀ȜΐͿϋΠ̦ంह̧̳ͥ͂Ȅ஠΀ȜΐͿϋΠ͉൳শͅ ൲ै̳ͥȅ ɜȁ΀ȜΐͿϋΠ൳আ͉൳শͅ೒૞خෝ̜́ͤȄ਋૞خෝιΛΓȜΐତ͞ιΛ ΓȜΐಿ͈ଷࡠ͉̞̈́ȅ ɜȁ੝ܢેఠ́વٺૂ༭ͬ܄̞̈́͘Έρέͅ۾̳ͥૂ༭ͬ৾ං̧́ͥȅ ɜȁવٺ༏ͅ୪௽̱̞̀ͥΦȜΡͅൢో̳ͥ́͘ȄࠐႹવٺͬอࡉ̧̞́̈́ȅ ɜȁໝତ͈΀ȜΐͿϋΠ̦Ȅ൳শͅ൳̲ΦȜΡȪ̹͉͘༏ȫͅ֊൲̱̀͜઩ඏȆ ਸ਼త͉อ୆̱̞̈́ȅ

(10)

ĵįijġͺσΌςΒθ ȁུა໲͉́ȄA* ͺσΌςΒθͬܖͅͺσΌςΒθͬ୭̳ࠗͥȅ3ડ́୰ྶ̱ ̹̠͢ͅȄ࿒എ౷͈́͘ൢోশۼͬౣ̩̳̹͉ͥ͛ͅȄࠗॳশۼ͂࿒എ౷́͘ ͈௙֊൲΋ΑΠͬ઀̯̩̳ͥຈါ̦̜ͥȅ̱̥̱Ȅ֊൲ಎͅࠐႹવٺ͒ൢో̱ ̱̠̀͂͘Ȅ࿒എ౷͈͒௙֊൲΋ΑΠ̦ఱ̧̩̱̠̈́̽̀͘ȅ̹͘ȄࠐႹવٺ͉Ȅ વٺ༏ͅ୪௽̱̞̀ͥΦȜΡͅൢో̱̞̈́͂อࡉ̧̞́̈́ḙ̷̏́Ȅུა໲́ ͉વٺอ୆ၚֶ͂ٝࠐႹͬ၌ဥ̳̭ͥ͂̽̀͢ͅȄ A* ͺσΌςΒθͬ٨ၻ̱Ȅ ̭͈࿚ఴ͈ٜࠨͬ࿒ঐ̳ȅ ĵįijįIJġłī ͺσΌςΒθ͈٨ၻ ུა໲͉́ȄA* ͺσΌςΒθ́ဥ̞ͣͦͥ h*)p* ͈ࠗॳ༹༷ͬ೹մ̳ͥȅh* )p* ͈ࠗॳ༹༷ͬոئͅা̳ḙ̭͉̏́ȄΦȜΡ p ̥ͣ࿒എ౷͈́͘डౣࠐႹ ͬ )v1, v2, v3, …* ̳͂ͥȅ 1.ȁ ΦȜΡ p ̥ͣ࿒എ౷͈́͘डౣ΋ΑΠͬࠗॳ̳ͥȅ 2.ȁ डౣ΋ΑΠ́࿒എ౷͒ൢో̧́ͥږၚͬࠗॳ̳ͥȅ 3.ȁ 1͂ 2͈ୟͬࠗॳ̳ͥȅ 4.ȁ ڎΦȜΡ vì̤̞ͅ vi ̥ͣ vi+1̦೒̞ͦ̈́͂ب೰̱̹ાࣣ͈डౣ΋ΑΠ ȪֶٝࠐႹ̤̫ͥͅ΋ΑΠȇֶٝࠐႹಿ̳͂ͥȫͬࠗॳ̳ͥȅ 5.ȁ 3ͬܖͅষ͈ࠗॳ࣐̠ͬȅ ȁȁȁ ȁȁȁ ȁȁȁ 6.ȁ 3͂ 5͈გͬ h*)p* ̳͂ͥȅ

(11)

ĵįijįijġ൲ै႕ ȁ଎4.1ͅা̳Έρέ̤̞̀ͅȄΦȜΡ 7̥ͣΦȜΡ8͈́͘डౣࠐႹͅ۾̱̀ ೹մ਀༹ͬဥ̞̀ౝ̳॑ͥ႕ͬࣉ̢ͥȅંȄ۰ౙ͈̹֚͛໐͈વٺอ୆ၚ͈͙ া̳ȅ ଎ġĵįIJĻ වႁΈρέ ͺσΌςΒθ͉ոئ͈ၠͦͅ״࣐̽̀ͩͦͥȅ 1.ȁ ࡛ह͈ΦȜΡͅႋ୪̱̞̀ͥΦȜΡ3̞̾̀ͅ h*)3* ͬࠗॳ̳ͥȅ ȁȁ)a* डౣ΋ΑΠ́࿒എ౷͒ൢో̧́ͥږၚ ȿ डౣ΋ΑΠ ȁȁȁȁ0.98 ȿ 0.98 ȿ 1 ȿ 3 = 2.8812 ȁȁ)b*ȪֶٝࠐႹͬ஖఼̱̫̞̈́ͦ͊̈́ͣ̈́ږၚȿֶٝࠐႹ͈΋ΑΠȫ͈ࣣࠗ ȁȁȁȁ0.02 ȿ 3 + 0.98 ȿ 0.02 ȿ 4 + 0.98 ȿ 0.98 ȿ 0 ȿ 7 = 0.1384 ȁȁ)c* h*)3* = 2.8812 + 0.1384 = 3.0196 2. ൳အͅȄΦȜΡ 0 ̞̾̀ͅ h*)0* ͬࠗॳ̳ͥḙ̭͉̏́ 3.19͂̈́ͥȅ 3.ȁ ڎΦȜΡ͈ f *)p* ͬࠗॳ̳ͥȅ ȁȁ)a* f* )3*= g)3*+ h*)3* = 1 + 3.0196 = 4.0196 ΌȜσ ΑΗȜΠ ˔ ˑ ˎ ˕ ː ˍ IJı ˒ ˏ ˌ IJIJ ˓ ȇΦȜΡ ȇ༏ȁ֊൲΋ΑΠ͉஠̀IJ ȁȁȁତল͉વٺอ୆ ı ı ıįıĶ ıįıij ıįıij ıįIJ

(12)

ȁȁ)b* f *)0* = g )0* + h*)0* = 1 + 3.19 = 4.194 4.ȁ ࡛ह͈ΦȜΡͅႋ୪̱̞̀ͥΦȜΡ͈ಎ́Ȅf *)p* ͈౵̦֚๔઀̯̞ΦȜ Ρ͒֊൲̳ͥḙ̭͉̏́ΦȜΡ3͒֊൲̳ͥȅ 5.ȁ ࡛ह͈ΦȜΡͅႋ୪̱̞̀ͥΦȜΡ6͂ΦȜΡ4͂ΦȜΡ7̞̾̀ͅ f*)p* ͬࠗॳ̳ͥȅ 6.ȁ ΦȜΡ6͈ f *)p* ͂ΦȜΡ4͈ f *)p* ͈౵̦൳̲̦̈́ͥͅḘ̭͉̏́ΦȜ Ρ6͒֊൲̳ͥȅ 7.ȁ ࡛ह͈ΦȜΡͅႋ୪̱̞̀ͥΦȜΡ5͂ΦȜΡ3̞̾̀ͅ f *)p* ͬࠗॳ̳ ͥȅ 8.ȁ ̭̭͉́ΦȜΡ5͒֊൲̳ͥȅ 9.ȁ ࡛ह͈ΦȜΡͅႋ୪̱̞̀ͥΦȜΡ8͉࿒എ౷͈̈́́ȄΦȜΡ8͒֊൲̳ͥȅ 10. ࿒എ౷͒ൢో̱̹͈́ȄͺσΌςΒθਞၭ͂̈́ͥȅ ĵįĴġłī ͺσΌςΒθ͂೹մ਀༹͈ໝࣣ̞̾̀ͅ ȁུა໲͉́Ȅ΀ȜΐͿϋΠ̦ໝତ͈ાࣣ͜৘ࡑ̤̭̠ͬ̈́ȅ̷͈ાࣣȄ A* ͺσΌςΒθ͂೹մ਀༹͈͕̥ͅȄA* ͺσΌςΒθ͂೹մ਀༹ͬழ̵͙ࣣͩ ̹਀༹̦࢘ضഎ̈́خෝ଻̦ခͥḙ̷̏́Ȅུა໲͉́ A* ͺσΌςΒθ͂೹մ ਀༹ͬழ̵͙ࣣ̹ͩ਀༹́͜৘ࡑ̤̭̠ͬ̈́ḙ͈̏ાࣣȄ΀ȜΐͿϋΠ͈฼ତ ̦ A* ͺσΌςΒθ́൲ै̱Ȅॼ͈ͤ฼ତ̦೹մ਀༹́൲ै̳͈̳ͥ͂ͥ͜ȅ ̹͘Ȅུა໲͉́ A* ͺσΌςΒθ͂೹մ਀༹ͬழ̵͙ࣣ̹ͩ਀༹ͬໝࣣ͂ࡤ ͐ȅ ĵįĵġၑა౵ ȁུა໲͉́Ȅ೹մ਀༹̦͈̓೾ഽȄ௙֊൲΋ΑΠ͈ड઀౵ͅ߃̫̹̥̿ͬ฻ ౯̳̹ͥ͛Ȅड੝̥ͣ஠͈̀વٺૂ༭ͬ঵̞̽̀ͥેఠ́ࠗॳ̱̹डౣࠐႹಿ ࠗ͜ॳ̳ͥȅ̹͘Ȅड੝̥ͣ஠͈̀વٺૂ༭ͬ঵̞̽̀ͥેఠ́ࠗॳ̱̹डౣ ࠐႹಿͬၑა౵͂ࡤ͐ȅ

(13)

లĶડȁ೹մ਀༹͈ບثġ

ĶįIJġ৘ࡑ࿒എ ȁུა໲́೹մ̱̹ࠐႹౝ॑਀༹̦Ȅܡం਀༹͈ A* ͺσΌςΒθ͞ၑა౵͂ ๤͓̀Ȅ͈̓೾ഽ͈௙֊൲΋ΑΠ̥̈́ͥͅȄ̹͘Ȅ͈̓೾ഽ͈ࠗॳশۼ̈́ͥͅ ̥ͬږ෇̳̹ͥ͛ͅ৘ࡑ̤̭̠ͬ̈́ȅ Ķįijġུ৘ࡑ̜̥̠́̾ łī ͺσΌςΒθ̞̾̀ͅ ȁུ৘ࡑ̜̥̠́̾ A* ͺσΌςΒθ͈ଔ೰౵ h*)p* ͉ͅȄ৘ष͈ΦȜΡ p ̥ ͣΌȜσ͈́͘֊൲΋ΑΠͬဥ̞̹ȅ̾ͤ͘ȄΘͼ·ΑΠρ༹͂൳༹̲༷́ࠗ ॳ̳͈̳ͥ͂ͥ͜ȅ ĶįĴġ৘ࡑ۪ޏ ৘ࡑ͉ͅ1ర͈ࠗॳܥͬঀဥ̱̹ȅ̷͈ࠗॳܥ͈ΑβΛ·͉ນ5.1͈೒̜ͤ́ͥȅ ̹͘ȄίυΈρθ࡞ࢊ͉ͅ C++ ͬঀဥ̱Ȅ΋ϋΩͼσ۪ޏ͉ͅ Visual Studio 2010ͬঀဥ̱̹ȅ ນĶįIJĻ ৘ࡑͅဥ̞̹ࠗॳܥ͈ΑβΛ· OS Windows 7

CPU AMD Athlon X2 Dual Core Processor 5200+ Memory 3GB Ķįĵġခփओ͈࠿೰ ௙֊൲΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ̺̫͉́Ȅ೹մ਀༹̦࿹̞̥̠̥ͦ̀ͥ̓฻ ౯̱̞̿ͣḙ̷̏́Ȅུა໲͉́Ȅ৘ࡑࠫض͈ٜଢ଼͈̹͛ͅȄခփओ͈࠿೰ͬ ̤̭̹̈́̽ḙ̭͉̏́Ȅ৘ࡑࠫض͈ΪΑΠΈρθͤ͢Ȅ৘ࡑࠫض͉ྶ̥ͣͅୃ ܰ໦ື̴̱̹̦̤̽̀ͣͅȄ3ດུոષ͈࠿೰͈͂̈́ͥ́ȄΦϋΩριΠςΛ ·࠿೰͈ΑΞͻȜσȆΡͽχΑ༹[8] ͬဥ̞̹ȅ̹͘Ȅܦྫب୰ͬȶ໹޳౵ͅ ओ̦̞̈́ȷ̱͂Ȅܤݕၚ͉1% ̱̹͂ȅ

(14)

ĶįĶġږ෇৘ࡑġ ĶįĶįIJġږ෇৘ࡑඤယ ȁ̴͘Ȅ೹մ਀༹̦ A* ͺσΌςΒθͅ๤͓̀Ȅ௙֊൲΋ΑΠ̦઀̯̩̥̈́ͥ ̠̥̓ͬ۰ౙ̈́වႁΈρέ́ږ෇̳ͥȅږ෇৘ࡑͅঀဥ̱̹වႁΈρέͬ଎ 5.1Ȅ଎5.2ͅা̳ȅ̹͘Ȅڎږ෇৘ࡑ͈મळͬນ5.2ͅা̳ȅ̯ͣͅȄ΀ȜΐͿ ϋΠ̦ໝତ͈ાࣣȄ஠΀ȜΐͿϋΠ́ٳইΦȜΡ͂࿒എ౷ΦȜΡ͉൳̺̦֚Ȅ ΑΗȜΠ̳ͥΗͼηϋΈ̦֑̠͈̳͂ͥ͜ȅ ଎ġĶįIJġΈρέIJ

(15)

଎ġĶįijġΈρέij ນĶįijĻ ڎږ෇৘ࡑ͈୭೰ ৘ࡑ๔࣢ Έρέ ٳইΦȜΡ ࿒എ౷ΦȜΡ ΀ȜΐͿϋΠତ ৘ࡑٝତ 1-1 Έρέ1 ΦȜΡ20 ΦȜΡ4 1 1000 1-2 Έρέ2 ΦȜΡ20 ΦȜΡ4 10 1000 2-1 Έρέ1 ΦȜΡ20 ΦȜΡ4 1 1000 2-2 Έρέ2 ΦȜΡ20 ΦȜΡ4 10 1000 ĶįĶįijġږ෇৘ࡑࠫض ĶįĶįijįIJġ৘ࡑġIJĮIJ ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂Ȅ৘ࡑͅါ̱̹໹޳ࠗॳশ ۼͬນ5.3ͅা̳ .

(16)

ນĶįĴĻ ৘ࡑIJĮIJ̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂໹޳ࠗॳশۼ ͺσΌςΒθ ໹޳ ດ੔༊ओ ໹޳ࠗॳশۼ )s* A* 66.499 12.23 0.00021 ೹մ਀༹ 35.958 2.192 0.00030 ၑა౵ 34.927 - -ȁ৘ࡑ1-1̤̫ͥͅ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθͬ଎5.3ͅা̳ . ଎ġĶįĴĻ ৘ࡑġIJĮIJ͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθ ȁA* ͺσΌςΒθ͂೹մ਀༹ͅ۾̱̀΋ΑΠ͈໹޳౵ͅచ̱͈̀࠿೰͈ࠫضȄ t = 34.106, P = 0.000͂̈́ͤܦྫب୰͉ܤݕ̯̹ͦȅ̽̀͢ȄA* ͺσΌςΒθ͂ ೹մ਀༹̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳౵͉ͅခփओ̦ခͥȅ ĶįĶįijįijġ৘ࡑġIJĮij ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂Ȅ৘ࡑͅါ̱̹໹޳ࠗॳশ ۼͬນ5.4ͅা̳ȅ 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 ᗘ ᩘ ⥲⛣ືࢥࢫࢺ A* ᥦ᱌ᡭἲ ⌮ㄽ್

(17)

ນĶįĵĻ ৘ࡑIJĮij̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂໹޳ࠗॳশۼ ͺσΌςΒθ ໹޳ ດ੔༊ओ ໹޳ࠗॳশۼ )s* A* 42.327 3.716 0.00112 ೹մ਀༹ 35.393 1.050 0.00186 ໝࣣ 40.516 2.790 0.00156 ၑა౵ 34.934 - -ȁ৘ࡑ1-2̤̫ͥͅ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθͬ଎5.5ͅা ̳ȅ ଎ġĶįĵĻ ৘ࡑġIJĮij͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθ ȁ̹͘Ȅ3͈̾਀༹ͅ۾̱̀΋ΑΠ͈໹޳౵ͅచ̳ͥခփओ࠿೰͈ࠫضͬນ5.5 ͅা̳ȅ ນĶįĶĻ ৘ࡑIJĮij̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳͈ခփओ࠿೰ࠫض ๤ڛచય t P ခփओ A*ȇ೹մ਀༹ 3.1954 0.000 ခ A*ȇໝࣣ 11.505 0.000 ခ ೹մ਀༹ȇໝࣣ 31.635 0.000 ခ 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 ᗘ ᩘ ⥲⛣ືࢥࢫࢺ A* ᥦ᱌ᡭἲ 」ྜ ⌮ㄽ್

(18)

ĶįĶįijįĴġ৘ࡑġijĮIJ ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂Ȅ৘ࡑͅါ̱̹໹޳ࠗॳশ ۼͬນ5.6ͅা̳ȅ ນĶįķĻ ৘ࡑijĮIJ̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂໹޳ࠗॳশۼ ͺσΌςΒθ ໹޳ ດ੔༊ओ ໹޳ࠗॳশۼ )s* A* 42.370 14.671 0.00031 ೹մ਀༹ 35.945 5.399 0.00017 ၑა౵ 34.090 - -ȁ৘ࡑ2-1̤̫ͥͅ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθͬ଎5.5ͅা ̳ȅ ଎ġĶįĶĻ ৘ࡑġijĮIJ͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθ ȁA* ͺσΌςΒθ͂೹մ਀༹ͅ۾̱̀΋ΑΠ͈໹޳౵ͅచ̱͈̀࠿೰͈ࠫضȄ t = 18.175, P = 0.000͂̈́ͤܦྫب୰͉ܤݕ̯̹ͦȅ̽̀͢ȄA* ͺσΌςΒθ͂ ೹մ਀༹̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳౵͉ͅခփओ̦ခͥȅ 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 ᗘ ᩘ ⥲⛣ືࢥࢫࢺ A* ᥦ᱌ᡭἲ ⌮ㄽ್

(19)

ĶįĶįijįĵġ৘ࡑġijĮij ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂Ȅ৘ࡑͅါ̱̹໹޳ࠗॳশ ۼͬນ5.7ͅা̳ȅ ນĶįĸĻ ৘ࡑijĮij̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂໹޳ࠗॳশۼ ͺσΌςΒθ ໹޳ ດ੔༊ओ ໹޳ࠗॳশۼ )s* A* 35.432 2.736 0.00096 ೹մ਀༹ 35.237 1.024 0.00163 ໝࣣ 35.178 2.018 0.00154 ၑა౵ 34.071 - -ȁ৘ࡑ2-2̤̫ͥͅ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθͬ଎5.6ͅা ̳ȅ ଎ġĶįķĻ ৘ࡑijĮij͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθ ȁ ȁ̹͘Ȅ3͈̾਀༹ͅ۾̱̀΋ΑΠ͈໹޳౵ͅచ̳ͥခփओ࠿೰͈ࠫضͬນ5.8 ͅা̳ȅ 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 ᗘ ᩘ ⥲⛣ືࢥࢫࢺ A* ᥦ᱌ᡭἲ 」ྜ ⌮ㄽ್

(20)

ນĶįĹĻ ৘ࡑijĮij̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳͈ခփओ࠿೰ࠫض ๤ڛచય t P ခփओ A*ȇ೹մ਀༹ 19.004 0.000 ခ A*ȇໝࣣ 9.977 0.000 ခ ೹մ਀༹ȇໝࣣ 16.974 0.000 ခ ĶįĶįĴġࣉख़ ȁږ෇৘ࡑ͈ࠫضͤ͢Ȅ೹մ਀༹͉ܡం਀༹ͤ͢͜໹޳֊൲΋ΑΠ͉઀̯̩̈́ ̭ͥ͂ͬা̱̞̀ͥȅ̹̺̱Ȅ̷͈ࠐႹ͈ࠗॳ͉ͅ೹մ਀༹͈༷̦শۼͬါ̳ ͥȅ̱̥̱Ȅ̷͈ओ͉֊൲΋ΑΠͅ๤͓̀઀̯̞̹͛גޣ͉ྫণ̧́ͥȅ̾͘ ͤḘ͈̠۪̏̈́͢ޏ̤̞̀ͅȄ೹մ਀༹̦࢘ضഎ̜́ͥḙ̷̏́Ȅষ୯̥ͣ৘ ष͈౷଎ΟȜΗ̥ͣ୆଼̱̹Έρέ́͜Ȅ࢘ض̦̜̥̠̥ͥ̓ͬږ෇̳̹ͥ͛ ͅ৘ࡑ̤̭̠ͬ̈́ȅ Ķįķġ؊ဥ৘ࡑġ ĶįķįIJġ؊ဥ৘ࡑඤယ ȁ؊ဥ႕̱͂̀Ȅ৘ष͈౷଎ΟȜΗ̥ͣ୆଼̱̹Έρέ́͜೹մ਀༹͈࢘ض̦ ̜̭ͥ͂ͬږ෇̳ͥȅ ȁུა໲͉́Ȅ࣭ാ౷ၑ͈֭อ࣐̱̞̀ͥ2003ාഽๅ౷଎ΟȜΗ[6] ̥ͣවႁ Έρέ G' = )V, E, C, B* ͬ୆଼̱̹ḙ̭͉̏́ȄV ͉࢐ओത͈ਬࣣȄE ͉࢐ओ തͬࠒ̪ൽႹ͈ਬࣣȄC ͉࢐ओത͂࢐ओത͈ݻၗ͈ਬࣣȄB ͉ൽႹ͈વٺอ୆ ၚ̳͂ͥȅ̹͘ȄൽႹ͈વٺอ୆ၚ B ͉ྴࡣؚঌ̦อ࣐̱̞̀ͥȶ̜̹͈̈́ ځ͈౷ૼζΛίȷ[7] ͈סેاܓࡏഽͬܖͅ୭೰̱̹ȅڎ؊ဥ৘ࡑ͈મळͬນ5.9 ͅা̳ȅ̹͘Ȅ΀ȜΐͿϋΠ̦ໝତ͈ાࣣȄ஠΀ȜΐͿϋΠ́ٳইΦȜΡ͂࿒ എ౷ΦȜΡ͉൳̺̦֚ȄΑΗȜΠ̳ͥΗͼηϋΈ̦֑̠͈̳͂ͥ͜ȅ

(21)

ນĶįĺĻ ڎ؊ဥ৘ࡑ͈୭೰ ৘ࡑ๔࣢ ౷ߊ ٳইպ౾ ࿒എ౷ ΀ȜΐͿϋΠତ ৘ࡑٝତ 3 ઎გߊ ઎გߊ࿨ਫ਼ ೧ໍ࢖׬ 1 1000 4 ಎఆߊ ಎఆߊ࿨ਫ਼ ಎఆ࢖׬ 1 1000 5-1 ಎఆߊ ઐࡔ಴3ಢ࿒ ಎఆ࢖׬ 1 1000 5-2 ಎఆߊ ઐࡔ಴3ಢ࿒ ಎఆ࢖׬ 10 1000 5-3 ಎఆߊ ઐࡔ಴3ಢ࿒ ಎఆ࢖׬ 100 1000 5-4 ಎఆߊ ઐࡔ಴3ಢ࿒ ಎఆ࢖׬ 20 1000 5-5 ಎఆߊ ઐࡔ಴3ಢ࿒ ಎఆ࢖׬ 30 1000 6-1 ୌߊ ධཱק1ಢ࿒ ๸෧ോ࢖׬ 1 1000 6-2 ୌߊ ධཱק1ಢ࿒ ๸෧ോ࢖׬ 10 1000 6-3 ୌߊ ධཱק1ಢ࿒ ๸෧ോ࢖׬ 20 1000 Ķįķįijġ؊ဥ৘ࡑࠫضġ ĶįķįijįIJġ৘ࡑĴ ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈֊൲΋ΑΠ )m* ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂Ȅ৘ࡑͅါ̱̹໹޳ࠗ ॳশۼͬນ5.10ͅা̳ȅ ນĶįIJıĻ ৘ࡑĴ̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂໹޳ࠗॳশۼ ͺσΌςΒθ ໹޳ )m* ດ੔༊ओ )m* ໹޳ࠗॳশۼ )s* A* 998.50 122.8 0.00185 ೹մ਀༹ 998.35 122.6 0.00789 ၑა౵ 932.38 - -ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ )m* ͈ΪΑΠΈρθͬ଎5.7ͅা̳ȅ

(22)

଎ĶįĸĻ ৘ࡑĴ͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθ ȁA* ͺσΌςΒθ͂೹մ਀༹ͅ۾̱̀΋ΑΠ͈໹޳౵ͅచ̱͈̀࠿೰͈ࠫضȄ t = 0.054, P = 0.998͂̈́ͤܦྫب୰͉ܤݕ̯̥̹ͦ̈́̽ȅ̽̀͢ȄA* ͺσΌς Βθ͂೹մ਀༹̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳౵͉ͅခփओ̦ခ͉ͥ͂࡞̢̞̈́ȅ Ķįķįijįijġ৘ࡑĵ ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ )m* ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂Ȅ৘ࡑͅါ̱̹໹޳ ࠗॳশۼͬນ5.11ͅা̳ȅ ນĶįIJIJĻ ৘ࡑĵ̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂໹޳ࠗॳশۼ ͺσΌςΒθ ໹޳ )m* ດ੔༊ओ )m* ໹޳ࠗॳশۼ )s* A* 2390.45 363.9 0.00626 ೹մ਀༹ 2355.78 325.6 0.78707 ၑა౵ 1980.52 - -ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈֊൲΋ΑΠ )m* ͈ΪΑΠΈρθͬ଎5.8ͅা̳ȅ 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 ᗘ ᩘ ⥲⛣ືࢥࢫࢺ(m) A* ᥦ᱌ᡭἲ ⌮ㄽ್

(23)

଎ġĶįĹĻ ৘ࡑĵ͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθ ȁA* ͺσΌςΒθ͂೹մ਀༹ͅ۾̱̀΋ΑΠ͈໹޳౵ͅచ̱͈̀࠿೰͈ࠫضȄ t = 1.807, P = 0.167͂̈́ͤܦྫب୰͉ܤݕ̯̥̹ͦ̈́̽ȅ̽̀͢ȄA* ͺσΌς Βθ͂೹մ਀༹̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳౵͉ͅခփओ̦ခ͉ͥ͂࡞̢̞̈́ȅ ĶįķįijįĴġ৘ࡑĶĮIJ ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈֊൲΋ΑΠ )m* ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂Ȅ৘ࡑͅါ̱̹໹޳ࠗ ॳশۼͬນ5.12ͅা̳ȅ ນĶįIJijĻ ৘ࡑĶĮIJ̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂໹޳ࠗॳশۼ ͺσΌςΒθ ໹޳ )m* ດ੔༊ओ )m* ໹޳ࠗॳশۼ )s* A* 2209.74 411.41 0.00553 ೹մ਀༹ 1631.94 237.29 0.05872 ၑა౵ 1518.90 - -ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ )m* ͈ΪΑΠΈρθͬ଎5.9ͅা̳ȅ 0 50 100 150 200 250 300 ᗘ ᩘ ⥲⛣ືࢥࢫࢺ(m) A* ᥦ᱌ᡭἲ ⌮ㄽ್

(24)

଎ĶįĺĻ ৘ࡑĶĮIJ͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθ ȁA* ͺσΌςΒθ͂೹մ਀༹ͅ۾̱̀΋ΑΠ͈໹޳౵ͅచ̱͈̀࠿೰͈ࠫضȄ t = 33.116, P = 0.000͂̈́ͤܦྫب୰͉ܤݕ̯̹ͦȅ̽̀͢ȄA* ͺσΌςΒθ͂ ೹մ਀༹̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳౵͉ͅခփओ̦ခͥȅ Ķįķįijįĵġ৘ࡑġĶĮij ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈֊൲΋ΑΠ )m* ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂Ȅ৘ࡑͅါ̱̹໹޳ࠗ ॳশۼͬນ5.13ͅা̳ȅ ນĶįIJĴĻ ৘ࡑĶĮij̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂໹޳ࠗॳশۼ ͺσΌςΒθ ໹޳ )m* ດ੔༊ओ )m* ໹޳ࠗॳশۼ )s* A* 1697.09 123.61 0.02049 ೹մ਀༹ 1621.50 178.60 0.31606 ໝࣣ 1633.02 99.90 0.10512 ၑა౵ 1517.91 - -ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ )m* ͈ΪΑΠΈρθͬ଎5.10ͅা̳ȅ 0 50 100 150 200 250 300 350 400 1400 1550 1700 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 2900 3050 3200 3350 3500 ᗘ ᩘ ⥲⛣ືࢥࢫࢺ(m) ⌮ㄽ್ A* ᥦ᱌ᡭἲ

(25)

଎ĶįIJıĻ ৘ࡑĶĮij͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθ ȁ̹͘Ȅ3͈̾਀༹ͅ۾̱̀΋ΑΠ͈໹޳౵ͅచ̳ͥခփओ࠿೰͈ࠫضͬນ5.14 ͅা̳ȅ ນĶįIJĵĻ ৘ࡑĶĮij̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳͈ခփओ࠿೰ࠫض ๤ڛచય t P ခփओ A*ȇ೹մ਀༹ 17.239 0.000 ခ A*ȇໝࣣ 13.346 0.000 ခ ೹մ਀༹ȇໝࣣ 10.340 0.000 ခ ĶįķįijįĶġ৘ࡑĶĮĴ ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈֊൲΋ΑΠ )m* ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂Ȅ৘ࡑͅါ̱̹໹޳ࠗ ॳশۼͬນ5.15ͅা̳ȅ 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 ᅇ ᩘ ⥲⛣ືࢥࢫࢺ(m) A* ᥦ᱌ᡭἲ 」ྜ ⌮ㄽ್

(26)

ນĶįIJĶĻ ৘ࡑĶĮĴ̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂໹޳ࠗॳশۼ ͺσΌςΒθ ໹޳ )m* ດ੔༊ओ )m* ໹޳ࠗॳশۼ )s* A* 1537.18 56.28 0.17054 ೹մ਀༹ 1632.04 255.3 3.14919 ໝࣣ 1529.91 55.07 0.67886 ၑა౵ 1519.17 - -ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ )m* ͈ΪΑΠΈρθͬ଎5.11ͅা̳ȅ ଎ĶįIJIJĻ ৘ࡑĶĮĴ͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθ ȁ̹͘Ȅ3̾਀༹ͅ۾̱̀΋ΑΠ͈໹޳౵ͅచ̳ͥခփओ࠿೰͈ࠫضͬນ5.16 ͅা̳ȅ ນĶįIJķĻ ৘ࡑĶĮĴ̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳͈ခփओ࠿೰ࠫض ๤ڛచય t P ခփओ A*ȇ೹մ਀༹ 2.296 0.000 ခ͉͂࡞̢̞̈́ A*ȇໝࣣ 5.086 0.000 ခ ೹մ਀༹ȇໝࣣ 5.592 0.000 ခ 0 100 200 300 400 500 600 14 00 14 50 15 00 15 50 16 00 16 50 17 00 17 50 18 00 18 50 19 00 19 50 20 00 20 50 21 00 21 50 22 00 22 50 23 00 23 50 24 00 24 50 25 00 25 50 26 00 26 50 27 00 27 50 28 00 28 50 29 00 29 50 ᗘ ᩘ ⥲⛣ືࢥࢫࢺ(m) A* ᥦ᱌ᡭἲ 」ྜ ⌮ㄽ್

(27)

Ķįķįijįķġ৘ࡑĶĮĵ ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈֊൲΋ΑΠ )m* ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂Ȅ৘ࡑͅါ̱̹໹޳ࠗ ॳশۼͬນ5.17ͅা̳ȅ ນĶįIJĸĻ ৘ࡑĶĮĵ̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂໹޳ࠗॳশۼ ͺσΌςΒθ ᐔဋ )m* ᮡḰ஍Ꮕ )m* ᐔဋ⸘▚ᤨ㑆 )s* A* 1062.39 91.04 0.03772 ೹մ਀༹ 1032.76 88.14 0.43829 ໝࣣ 1049.27 86.83 0.16579 ၑა౵ 963.05 - -ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ )m* ͈ΪΑΠΈρθͬ଎5.12ͅা̳ȅ ଎ĶįIJIJĻ ৘ࡑĶĮĵ͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθ ȁ̹͘Ȅ3͈̾਀༹ͅ۾̱̀΋ΑΠ͈໹޳౵ͅచ̳ͥခփओ࠿೰͈ࠫضͬນ5.18 ͅা̳ȅ 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 75 0 80 0 85 0 90 0 95 0 10 00 10 50 11 00 11 50 12 00 12 50 13 00 13 50 14 00 14 50 15 00 15 50 16 00 16 50 17 00 17 50 ᗘ ᩘ ⥲⛣ືࢥࢫࢺ(m) A* ᥦ᱌ᡭἲ 」ྜ ⌮ㄽ್

(28)

ນĶįIJĹĻ ৘ࡑĶĮĵ̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳͈ခփओ࠿೰ࠫض ๤ڛచય t P ခփओ A*㧦ឭ᩺ᚻᴺ 9.277 0.000 ခ A*㧦ⶄว 3.744 0.000 ခ ೹մ਀༹ȇໝࣣ 5.705 0.000 ခ Ķįķįijįĸġ৘ࡑĶĮĶ ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ )m* ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂Ȅ৘ࡑͅါ̱̹໹޳ ࠗॳশۼͬນ5.19ͅা̳ȅ ນĶįIJĺĻ ৘ࡑĶĮĶ̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂໹޳ࠗॳশۼ ͺσΌςΒθ ᐔဋ )m* ᮡḰ஍Ꮕ )m* ᐔဋ⸘▚ᤨ㑆 )s* A* 1007.80 85.58 0.05782 ೹մ਀༹ 993.70 82.23 0.43575 ໝࣣ 990.04 74.28 0.17549 ၑა౵ 930.66 - -ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ )m* ͈ΪΑΠΈρθͬ଎5.13ͅা̳ȅ ଎ĶįIJĴĻ ৘ࡑĶĮĶ͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθ 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 ᗘ ᩘ ⥲⛣ືࢥࢫࢺ(m) A* ᥦ᱌ᡭἲ 」ྜ ⌮ㄽ್

(29)

ȁ̹͘Ȅ3͈̾਀༹ͅ۾̱̀΋ΑΠ͈໹޳౵ͅచ̳ͥခփओ࠿೰͈ࠫضͬນ5.20 ͅা̳ȅ ນĶįijıĻ ৘ࡑĶĮĶ̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳͈ခփओ࠿೰ࠫض ๤ڛచય t P ခփओ A*㧦ឭ᩺ᚻᴺ 4.677 0.000 ခ A*㧦ⶄว 5.290 0.000 ခ ೹մ਀༹ȇໝࣣ 0.599 0.932 ခ͉͂࡞̢̞̈́ ĶįķįijįĹġ৘ࡑġķĮIJ ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈֊൲΋ΑΠ )m* ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂Ȅ৘ࡑͅါ̱̹໹޳ࠗ ॳশۼͬນ5.21ͅা̳ȅ ນĶįijIJ৘ࡑķĮIJ̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂໹޳ࠗॳশۼ ࠕ࡞ࠧ࡝࠭ࡓ ᐔဋ )m* ᮡḰ஍Ꮕ )m* ᐔဋ⸘▚ᤨ㑆 )s* A* 2210.89 485.2 0.00586 ឭ᩺ᚻᴺ 1916.49 397.5 0.10926 ℂ⺰୯ 1706.52 - -ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ )m* ͈ΪΑΠΈρθͬ଎5.14ͅা̳ȅ ଎ĶįIJĵĻ ৘ࡑķĮIJ͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθ 0 100 200 300 400 500 600 700 1650 1800 1950 2100 2250 2400 2550 2700 2850 3000 3150 3300 3450 3600 ᗘ ᩘ ⥲⛣ືࢥࢫࢺ(m) A* ᥦ᱌ᡭἲ ⌮ㄽ್

(30)

ȁA* ͺσΌςΒθ͂೹մ਀༹ͅ۾̱̀΋ΑΠ͈໹޳౵ͅచ̱͈̀࠿೰͈ࠫضȄ t = 18.731, P = 0.000͂̈́ͤܦྫب୰͉ܤݕ̯̹ͦȅ̽̀͢ȄA* ͺσΌςΒθ͂ ೹մ਀༹̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳౵͉ͅခփओ̦ခͥȅ Ķįķįijįĺġ৘ࡑķĮij ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈֊൲΋ΑΠ )m* ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂Ȅ৘ࡑͅါ̱̹໹޳ࠗ ॳশۼͬນ5.22ͅা̳ȅ ນĶįijijĻ ৘ࡑķĮij̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂໹޳ࠗॳশۼ ͺσΌςΒθ ᐔဋ )m* ᮡḰ஍Ꮕ )m* ᐔဋ⸘▚ᤨ㑆 )s* A* 1848.07 148.1 0.02639 ೹մ਀༹ 1824.26 227.9 0.41419 ໝࣣ 1798.80 126.0 0.15669 ၑა౵ 1704.31 - -ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ )m* ͈ΪΑΠΈρθͬ଎ 5.15ͅা̳ȅ ଎ĶįIJĶĻ ৘ࡑķĮij͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθ ȁ̹͘ȄA* ͺσΌςΒθ͂೹մ਀༹ͅ۾̱̀΋ΑΠ͈໹޳౵ͅచ̳ͥခփओ ࠿೰͈ࠫضͬນ5.23ͅা̳ȅ 0 100 200 300 400 500 600 700 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 ᅇ ᩘ ⥲⛣ືࢥࢫࢺ(m) A* ᥦ᱌ᡭἲ 」ྜ ⌮ㄽ್

(31)

ນĶįijĴĻ ৘ࡑķĮij̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳͈ခփओ࠿೰ࠫض ๤ڛచય t P ခփओ A*㧦ឭ᩺ᚻᴺ 9.671 0.000 ခ A*㧦ⶄว 8.168 0.000 ခ ೹մ਀༹ȇໝࣣ 4.535 0.000 ခ ĶįķįijįIJıġ৘ࡑķĮĴ ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈֊൲΋ΑΠ )m* ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂Ȅ৘ࡑͅါ̱̹໹޳ࠗ ॳশۼͬນ5.24ͅা̳ȅ ນĶįijĵĻ ৘ࡑķĮĴ̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳Ȇດ੔༊ओ͂໹޳ࠗॳশۼ ͺσΌςΒθ ᐔဋ )m* ᮡḰ஍Ꮕ )m* ᐔဋ⸘▚ᤨ㑆 )s* A* 1773.49 95.77 0.04951 ೹մ਀༹ 1768.35 146.7 0.63650 ໝࣣ 1749.46 87.65 0.21919 ၑა౵ 1704.07 - -ȁ΀ȜΐͿϋΠ͈௙֊൲΋ΑΠ )m* ͈ΪΑΠΈρθͬ଎5.16ͅা̳ȅ ଎ĶįIJķĻ ৘ࡑķĮĴ͈௙֊൲΋ΑΠ͈ΪΑΠΈρθ 0 100 200 300 400 500 600 700 165017001750180018501900195020002050210021502200225023002350 ᗘ ᩘ ⥲⛣ືࢥࢫࢺ(m) A* ᥦ᱌ᡭἲ 」ྜ ⌮ㄽ್

(32)

ȁ̹͘Ȅ3͈̾਀༹ͅ۾̱̀΋ΑΠ͈໹޳౵ͅచ̳ͥခփओ࠿೰͈ࠫضͬນ5.25 ͅা̳ȅ ນĶįijĶĻ ৘ࡑķĮĴ̤̫ͥͅ΋ΑΠ͈໹޳͈ခփओ࠿೰ࠫض ๤ڛచય t P ခփओ A*㧦ឭ᩺ᚻᴺ 8.260 0.000 ခ A*㧦ⶄว 6.691 0.000 ခ ೹մ਀༹ȇໝࣣ 3.426 0.000 ခ ĶįķįĴġࣉख़ġ ĶįķįĴįIJġ΀ȜΐͿϋΠIJఘ͈́৘ࡑࠫضࣉख़ ȁ؊ဥ৘ࡑ͈ࠫضͤ͢Ȅ೹մ਀༹͈௙֊൲΋ΑΠ̦ A* ͺσΌςΒθ͈௙֊൲ ΋ΑΠͤ͢઀̯̩̭̦̥̹̈́ͥ͂ͩ̽ȅඅͅȄA* ͺσΌςΒθ͈௙֊൲΋Α Π̦ၑა౵͈௙֊൲΋ΑΠͤ͢ఱ໙ͅఱ̧̩̈́ͥાࣣͅȄ೹մ਀༹̦࢘ضഎ́ ̜̭̦ͥ͂ఉ̞̞̠͂ࠫض̦ං̹ͣͦḙ͉̏ͦȄA* ͺσΌςΒθ̦વٺอ୆ ၚͬࣉၪ̵̱̞̞̞̀̈́́ȄA* ͺσΌςΒθ́ࠗॳ̯̹ͦࠐႹ͉ͅȄવٺอ ୆ၚ͈̞ࣞ༏̦ంह̱̱̠̭̦̀͂͘ఉ̞͈ͅచ̱Ȅ೹մ਀༹̦વٺอ୆ၚ͈ ̞ࣞ༏ͬ๰̫̀ࠐႹͬࠗॳ̱̤̀ͤȄ೹մ਀༹́ࠗॳ̯̹ͦࠐႹષͅȄવٺอ ୆ၚ͈̞ࣞ༏̦ంह̱̞̭̦̿ͣ͂ၑဇ̺͂ࣉ̢ͣͦͥȅ ȁ̹͘ȄA* ͺσΌςΒθ͂೹մ਀༹͈௙֊൲΋ΑΠ͈ओ̦͕̞͂ͭ̓́̈́ા ࣣ̦̜͈͉ͥȄΈρέ͈વٺอ୆ၚ̦஠ఘഎͅ೩̥̹̽ͤȄֶٝࠐႹ̦डౣࠐ Ⴙͅ๤͓̀๱ુͅಿ̥̹̱̽ͤ̀ȄA* ͺσΌςΒθ́ࠗॳ̱̹ࠐႹ͂೹մ਀ ༹́ࠗॳ̱̹ࠐႹ̦൳̲̱̞̈́̽̀͘ͅȄA* ͺσΌςΒθ͂೹մ਀༹͈ओ̦ ̩̱̠̭̦̈́̈́̽̀͂͘ၑဇ̺͂ࣉ̢ͣͦͥȅ ĶįķįĴįijġ΀ȜΐͿϋΠໝତఘ͈́৘ࡑࠫضࣉख़ ȁ؊ဥ৘ࡑ͈ࠫضͤ͢Ȅ΀ȜΐͿϋΠͬໝତఘ̱̹ͅાࣣ͉ȄA* ͺσΌςΒ θ͂೹մ਀༹͈ओ̦઀̯̩̭̦̥̹̈́ͥ͂ͩ̽ḙ͉̏ͦȄ΀ȜΐͿϋΠ̦ໝତ

(33)

ఘ̞ͥાࣣͅȄA* ͺσΌςΒθ͉́Ȅ࿒എ౷ͅ߃̞΀ȜΐͿϋΠ̦डౣࠐႹ ͈વٺ͈ခྫͬږ෇̳͈ͥ́Ȅ࿒എ౷̥ͣ׿̞΀ȜΐͿϋΠ͉ၑა౵͕͖͂൳ ̲ࠐႹ́֊൲̧́ȄA* ͺσΌςΒθ͈௙֊൲΋ΑΠ̦ၑა౵͈௙֊൲΋ΑΠ ͅ߃̩̦̈́ͥȄ೹մ਀༹͉́डౣࠐႹͬडࢃ́͘೒̞ͣ̈́ȪडౣࠐႹ͈વٺ͈ ခྫͬږ෇̱̞̈́ȫ̭̦̜͂ͤȄ΀ȜΐͿϋΠͬໝତ̱̀͜ͅȄၑა౵͈௙֊ ൲΋ΑΠͅ߃̩̭̦̈́ͥ͂ઁ̞̭̦̈́͂ၑဇ̺͂ࣉ̢ͣͦͥȅ ȁ̹͘Ȅໝࣣ̦ A* ͺσΌςΒθ͞೹մ਀༹ͤ͢͜௙֊൲΋ΑΠ̦઀̯̩̈́ͥ ̭̦̜͈͉͂ͥȄ೹մ਀༹͈ౣਫ਼̜́ͥȶडౣࠐႹ͈વٺ͈ခྫͬږ෇̱̈́ ̞ȷ̞̠͂අ଻ͬȄA* ͺσΌςΒθ̦ક̱̞̥̺̀ͥͣ͂ࣉ̢ͣͦͥȅ̷̱̀Ȅ ໝࣣ̦೹մ਀༹ͤ͢͜௙֊൲΋ΑΠ̦ఱ̧̩̭̦̜͈͉̈́ͥ͂ͥȄ೹մ਀༹͈ ౣਫ਼̜́ͥȶडౣࠐႹ͈વٺ͈ခྫͬږ෇̱̞̈́ȷ̞̠͂අ଻ͬ A* ͺσΌς Βθ̦ક̳၌തͤ͢͜ȄA* ͺσΌςΒθ͈ౣਫ਼̜́ͥȶવٺͅ઩ඏ̱̳̞͞ȷ ̞̠͂අ଻̦ఱ̧̩̥̺̈́ͥͣ͂ࣉ̢ͣͦͥȅ ĶįķįĴįĴġ࠿೰ࠫضࣉख़ ȁ࠿೰͈ࠫضȄఉ̩͈ાࣣ́ခփओ̦ခͤȄ೹մ਀༹̦࿹̞̭̦̥ͦ̀ͥ͂ͩ̽ ̹ȅ̹͘Ȅ A* ͺσΌςΒθ͈௙֊൲΋ΑΠ̦೹մ਀༹͈௙֊൲΋ΑΠͤ͢઀ ̯̩̈́ͥાࣣ͉́Ȅခփओ͉ྫ̥̹̽ȅ̾ͤ͘Ȅ৘ष͈౷଎ΟȜῌ೹մ਀༹ ͬഐဥ̱̹ાࣣ́࢘͜ض̦̜̭̦̥̹ͥ͂ͩ̽ȅ

ల˒ડȁ͂͛͂ࣽ͘ࢃ͈هఴġ

ķįIJġ͂͛͘ ȁུა໲ֶ͉́ٝࠐႹͬ၌ဥ̳ͥ਀༹ͬ೹մ̱Ȅ͕͖஠͈̀ાࣣ̤̞̀ͅȄܡ ం਀༹͈௙֊൲΋ΑΠͤ͢Ȅ೹մ਀༹͈௙֊൲΋ΑΠ̦઀̯̩̞̠̈́ͥ͂ࠫض ͬං̧̭̦̹ͥ͂́ȅ̹͘Ȅ೹մ਀༹͈௙֊൲΋ΑΠͤ͢Ȅܡం਀༹͈௙֊൲ ΋ΑΠ̦઀̯̩̈́ͥાࣣ́͜Ȅခփओ͉ྫ̥̹̽ḙ͈̭̥̏͂ͣȄུა໲́೹

(34)

մ̱̹਀༹͉Ȅ̜̥̲ͣ͛વٺૂ༭ͬဓ̢̞̞ͣͦ̀̈́ેޙ̤̞̀ͅခ̜࢘́ ̭̦ͥ͂໦̥̹̽ȅུ̱̹̦̽̀਀༹͉Ȅ౷ૼबٺͬே೰̱̹ൽႹΥΛΠχȜ ·̤̞̀ͅခ࢘̈́਀༹̜́ͥ͂ࣉ̢ͣͦͥȅ ķįijġࣽࢃ͈هఴ ࣽࢃ͈هఴ̱͂̀Ȅոئ͈2̦̾ݷ̬ͣͦͥ ɜȁ઩ඏଷࢄ ȁȁུა໲͉́Ȅໝତఘ͈΀ȜΐͿϋΠ́৘ࡑ̳ͥषͅȄ΀ȜΐͿϋΠ൳আ͈ ઩ඏͬࣉၪ̱̞̞̀̈́ȅ̱̥̱Ȅ΀ȜΐͿϋΠ࡛ͬ৘ଲٮ͈৬ၰ൝͂ே೰ ̱̹ાࣣ͞Ȅ਱໦ͅࢩ̩̞̈́ൽႹͬ֊൲̳ͥ͂ே೰̱̹ાࣣ͉ͅȄ઩ඏଷ ࢄ̦ຈါ̈́ͥ͂ͅࣉ̢ͣͦͥȅ ɜȁਸ਼తଷࢄ ȁȁུა໲͉́Ȅໝତఘ͈΀ȜΐͿϋΠ́৘ࡑ̳ͥषͅȄ΀ȜΐͿϋΠ൳আ́ ͈ൽႹਸ਼తͬࣉၪ̱̞̞̀̈́ȅ̱̥̱Ȅ΀ȜΐͿϋΠ࡛ͬ৘ଲٮ͈৬ၰ൝ ͂ே೰̱̹ાࣣȄਸ਼తଷࢄ̦ຈါ̈́ͥ͂ͅࣉ̢ͣͦͥȅ

৫ৃ

ȁུࣂ͈֚໐͉Ք౶ఱڠࡄݪ੩଼ȪC-168ȫȶबٺݣ੩΀ȜΐͿϋΠΏηντȜ Ώοϋ̤̫ͥͅ౷଎͈೰ၾاȆ໦႒͂ݣ੩୽ၞ͈۾Ⴒ଻ȷȪ2012ාഽȫ଼͈ض ̜́ͥȅ ४ࣉ໲ࡃ Ȯ1ȯ Robocup rescue simulation, http://roborescue.sourceforge.net/.

(35)

minimum cost paths , Systems Science and Cybernetics, IEEE Transactions on, 4)2*: pp. 100-107, 1968.

Ȯ3ȯ E.W.Dijkstra, ȨA note on two problems in connexion with graphs , Numerische mathematic, 1)1*: pp. 269-271, 1959.

Ȯ4ȯ A. Stentz, ȨOptimal and efficient path planning for partially-known environments , In Robotics and Automation, 1994. Proceedings, 1994 IEEE International Conference on, pp. 3310-3317. IEEE, 1994.

Ȯ5ȯ S. Koenig and M. Likhachev, ȨA new principle for incremental heuristic search: Theoretical results , In Proceedings of the International Conference on Automated Planning and Scheduling, pp. 410-413, 2006.

Ȯ6ȯ ࣭ാ౷ၑ֭Ȅତ౵౷଎ 25000. Ȯ7ȯ ̜̹͈̈́ځ͈౷ૼζΛίȄ

http://www.city.nagoya.jp/kurashi/category/20-2-5-6-0-0-0-0-0-0.html.

(36)

参照

関連したドキュメント

本章では,現在の中国における障害のある人び

2 ) Boar dsofTr ust eesoft heFeder alHospi t alI nsur ance andFeder alSuppl ement ar yMedi calI nsur anceTr ust Funds,2012 AnnualRepor tof t he Boar ds of Tr ust ees oft he

Denison Jayasooria, Disabled People Citizenship & Social Work,London: Asean Academic Press

Two grid diagrams of the same link can be obtained from each other by a finite sequence of the following elementary moves.. • stabilization

of IEEE 51st Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS 2010), pp..

In order to achieve the minimum of the lowest eigenvalue under a total mass constraint, the Stieltjes extension of the problem is necessary.. Section 3 gives two discrete examples

The last sections present two simple applications showing how the EB property may be used in the contexts where it holds: in Section 7 we give an alternative proof of

〔問4〕通勤経路が二以上ある場合