はじめに（pdf）

はじめに  この本は微分方程式を解くことができるようになることを目的として執筆しました．微分方程 式は，自然現象や社会現象の解明などに広く利用されており，数学系学科はもちろんのこと，理 学系学科や工学系学科でも欠かすことのできない必修科目です．大学1 年生で 1 変数の微積分学 を学んだ後，このテキストを使用するのがもっとも効果的です．  微分方程式といっても内容は広範囲に及びます．1 冊の本ですべての内容を隈なく取り上げる のは困難であり，好ましいことではありません．そこで，この本では，各項目ごとにもっとも基 本的な必要最小限の内容に絞り込みました．  また，よくありがちな定理と証明の繰り返しは行っていません．なぜなら，定理の証明を理解 したからといって微分方程式が解けるようになる訳ではないからです．むしろ問題を解くことが できるようになって，初めて定理の意味が理解できるようになり，証明に興味を抱くようになる と信じているからです．  この本のタイトルからお分かりのように，全体を10 のレベルに分けています．まずは簡単な 問題から取り組み始め，少しずつレベルアップを図りながら難しい内容にまで到達するというス タイルになっています．読者の皆さんは，この本の例題を理解し問題をたくさん解くことによっ て，いつの間にか微分方程式の面白さを学ぶことができるでしょう．この本は，ノート代わりに 書き込むことができるようにもなっていますから，その都度気が付いたことなども含めて書き込 んでいってください．  各問題には解答を付けています．自分のペースに合わせて各レベルの問題に挑戦し，解答を見 ながら自分で採点することができます．80 ％以上が解けるようになれば，次のレベルへ進んでく ださい．  各レベルの最後には補充問題を挿入していますので，力試しをすることができます．補充問題 A には B より簡単な問題を配置しました．読者の皆さんはこれらにも是非挑戦してみてくださ い．補充問題には解答を付けていません．問題が解けたら友人や先生と答え合わせをしてみるの もいいでしょう．  巻末には「学びのサプリメント」として，よく使う基本公式や本書の定理をまとめていますの で，ご活用ください．  この本を通して，読者の皆さんが本当の意味でレベルアップできることを期待しています． 2008 年 9 月 著者一同