302436邵ｺｴ邵ｺ貅倥Κ郢晢ｽｬ驍ら軸阨苓怎ｺ??pdf

教育出版版　算数 4 年

大きな数

四兆^ちょう三百二十五億^おく八十万

725，129

270000000000 2700000000000

  

2700000000

1

五千七百八十億六千三百万

2

二百八十一兆五千九百六十五億

4けたごとに区切ると，よみやすくなります。

1 40070000000000 2 25000000000 3 1200000000000

21億が250こで250億です。

   100000000…1億

25000000000…1億が250こ

310億が1200こで12000億，つまり，

1兆2000億です。

  1000000000…10億

1200000000000…10億が1200こ

1

和^わ…980億  差^さ…460億

2

和…735億  差…555億

3

和…900兆  差…540兆

1億や1兆をもとにして，1億や1兆が何こにな るかを考えます。

1 10

倍の数…

4

兆

600

億

100

倍の数…40兆

6000

億    の数…406億

2 10

倍の数…3962500000

100

倍の数…39625000000    の数…39625000

10倍の数は0を1こ，100倍の数は0を2こ つけた数になります。

また，  の数は，0を1ことった数になります。

一兆までの数のしくみをた しかめよう。

整数は，一，十，百，千のま とまりで，一の位から4けたごとに区切るとよみやす くなると教えてあげましょう。

1

2

^ページ

1 2 3

3

^ページ

1 1

2 2

3 3

4

10 1

10 1

4

101

75392 148000  690，690

1 29889  2 168388  3 136120

¹      2  

3  

1 86640  2 526971  3 285950

¹      2  

3  

1 129000  2 986000  3 23200000

¹      2  

3  

1 840

億^おく 

2 2340

億 

3 1800

兆^ちょう 1億や1兆をもとにして積^せきを求^もとめます。

4

^ページ

1 2 3

5

^ページ

1 1

2

* 49 21

8 38

42 26 8

39

247 9

3 *

1 8 1 2 46

23 18

43 86 93 75 35

36 8 8

3

*

1 6

34

2 1

21 4 2 85 0 0 1

13 136

28

2 2

*2 88

1 56 31 56

80 4 4

54 0 0

* 6

0 552

2 4 2

68 5 49 5 7 7

37 1 1

* 9

0 2

28 85

5 4 69 0

7 5 5 5 20

0

3 3

* 0 0 00 1

4 2 33 9

00 * 0

00 1

89 23 1 78

94 6 6

00

0

* 0 00

0 00 0 000 2

5 3 8 42

4 4

1

六千九億三千二百万五百

2

九十兆五百四十億七千二百三万

1 908000060000  2 250000000000

4けたずつに区切って考えましょう。

19000億と80億と6万をあわせて，9080 億6万です。

210億が200こで2000億，10億が50こ で500億だから，あわせて2500億です。

1

和…81億 差…65億

2

和…923兆 差…371兆

1和は，1億が73+8=81（こ）  差は，1億が73-8=65（こ） 2和は，1兆が647+276=923（こ）  差は，1兆が647-276=371（こ）

10

倍…2905000000000

100

倍…29050000000000   …29050000000

10倍，100倍すると，位^くらいが1けた，2けた上 がります。

また，   にすると，位が1けた下がります。

1 76736  2 303807  3 166394 4 343000  5 8100

億 

6 6000

兆

1      2  

3      4  

102345678 

1 604800

秒 

2 2592000

秒

1億の位に1を使い，残^のこった数字を小さい順^じゅんにな らべます。

1まず，1時間は何秒か考えると，

60*60=3600（秒） 次に，1日は何秒か考えると，

3600*24=86400（秒） 1週間は7日だから，

86400*7=604800（秒） 21か月は30日だから，

86400*30=2592000（秒）

1分は60秒，1時間は60 分，1日は24時間，1か月は30日のように，時間 を別の単位で表すときは時計やカレンダーを見ながら 行うとよいでしょう。

1 +   2 -   3 *   4 /

^{pプ ラ スlus}は+，m^{マ イ ナ ス}inusは-，mマ ル テ ィ プ ラ イ ド

ultiplied b^{バ イ}yは*， dディバイディド

ivided b^{バ イ}yは/のことです。

6〜7

^ページ

1 2

1 2

3 3

4

101

4

101

5 5

* 77

2 30 6

32 8 54 7

51 1 2 3 28 6 6

* 1 8 23

55 0

1 0 3 64

36 8

28 8 2 0

93 7

7

* 1 6 16

6 32

5 37 63 4 09 9

2 74 4

*4 0 00 0 00 34

9 73

6 7

6 7

1 1 1 1

わり算の筆算⑴

13， 3

1 12  2 2

 

3 12  4 2

1 15  2 49  3 13

^{1      2      3}

1 26

あまり

1

 答えのたしかめ…

2*26+1=53 2 15

あまり

2

 答えのたしかめ…

6*15+2=92

答えのたしかめ

わる数*商+あまり=わられる数

1 32  2 43

あまり

1

 

3 6

あまり

6

^{1　　　　　　2　　　　　　3}

1 10  2 10

あまり

5

 

3 20

あまり2 ¹

2 3

0

，107，

3

1

63 

2

47， 4

1 300  2 200  3 300

100がいくつになるかを考えます。

1600は  100が6こ  600/2は100が（6/2）こ

 6/2=3より，100が3こだから，

 600/2=300

2

8

^ページ

1 2

9

^ページ

1 1

5]1 7 52 2 55

55 0

2]4 9 81 1 98

88 0

6]1 7 61 1 38

88 0

2 2

3 3

3]3 99 26

66 0

2]4 88 37

76 1

8 5] 4 64 8 6

4 4

5]1 55 00 0

➡

書くのを 省はぶ

いても よい。

5]1 55 00

00 0 7]1

7 7 05 5

3]2 6 6 02

2

10

^ページ

1 2

11

^ページ

1 1

1 146  2 237

あまり

2

 

3 375

あまり

1

^{1      2      3}

1 240

あまり

2

 

2 109

あまり3

3 150

あまり

2

1      2      3

1 34  2 56  3 47

あまり1 ¹      2      3

い わられる数の百の位の数がわる数の4より小さい

数になります。

4

，

4

1 60  2 60  3 60  4 10  5 24  6 4

 

7 14

9

倍 式 27/3=9

5

倍 式 40/8=5

5L

ポリタンクの水の量^りょうを□lとすると，

水そうの水の量との関^かん係^けいは，

□*6=30

□を求^もとめるには，わり算を使います。

式 30/6=5

8kg

式 32/4=8

1 23  2 21

あまり

2

 

3 12 4 14

あまり

4

九九をたしかめよう。

2 2

4]1 5 41 1 48

86 2 2 64

4 40

3]2 7 61 31

19 2 2 73

3 12

2]3 7 61 1 75

54 1 1 51

1 01

3 3

]7 0 2

2 3 2

61 1 4 2 2 2

6]1 66 0 5 5 5 9 7 7 43

] 0

2

2 4 1

64 2 2 5 0 0 0

4 4

8 2] 2 3 74 33 4 2 22 0

9 5] 4 5 05 55 6 4 44 0

7 3] 2 4 38 54 7 0 09 1

5 5

12

^ページ

1 2

13

^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

5

あ，う _百の位^くらいから商がたつのは，わられる数の百の位の 数がわる数の6と同じか，6より大きいときです。

1 13  2 12

あまり

2

 

3 20

あまり2 ¹      2      3

1 14

あまり

4

 答えのたしかめ…

5*14+4=74 2 28

あまり

2

 答えのたしかめ…

3*28+2=86

答えは，

わる数*商+あまり=わられる数  でたしかめます。

1 118

　2

178

あまり

2

 

3 129

あまり1

4 130

あまり

3

　5

109  6 308

あまり2

1      2      3

4　　　　　　5　　　　　　6

1 86  2 59

あまり

4

 

3 90

あまり3 ^{1      2      3}

1 23  2 15  3 14

式 96/8=12 答え 12こ 式 460/3=153あまり

1

答え 153人に配ることができて，

1まいあ

  まる。

式 24/3=8 答え 

8m

^{小こ型がた}バスの3倍が24 mと考えます。

まず，わからない数を　と して，かけ算の式に表すとよいでしょう。

まちがえた問題は答えのた しかめをしましょう。

14〜15

^ページ

1 1

2 2

]1

0 4 54

11 32 22

] 11 7 1 87 26

64 2

] 3 62

60 2 2

3 3

4 4

2]1 22 1 3 32 11 8 6

66 0

5]1 85 33 7 9 95 44 8 2

20 2

7]1 97 21 2 0 04 66 9 4

43 1 4]1

54 1 1 3 2 2 2 0 3

3

8]1 88 0 7 7 7 9 2 2 20

3]3 99 0 2 2 2 8 6 6 42

5 5

4 3] 3 8 42 22 6 4 44 0

8 4] 4 5 70 77 9 6 62 4

6 5] 5 9 44 0 3 3

6 7 8

9 9

折れ線グラフ

13

時こく，気温

1 25

度 

2 16

時と

17

時の間

3 13

時と

14

時の間

12

 

2折^おれ線^せんグラフが右下がりで，かたむきがいちば ん急なところが，気温の下がり方がいちばん大 きかったところです。

3折れ線グラフが下のようになっているところが，

気温が変^かわらなかったところです。

まず，グラフの1めもりの大 きさを調べます。

3

16

^ページ

1 2

17

^ページ

1

2 水の温度調べ

0

（度） 6 10月 日

（時）

20 25

15

10

5

9

7 11 13 15 17

1

1 37

度

5

分 

2 8

時と

10

時の間

3 14

時

2折^おれ線^せんグラフが右上がりで，かたむき方がいち ばん急なところが，体温の上がり方がいちばん 大きかったところです。

1 2cm 2

 

21めもりが2cmなので，8才のときの身長 121 cmは，・をめもりの半分のところにつ けます。

0から110までのめもりが 省略されていることに注意して，グラフの1めもりを 考えます。

1 14

時 

2 14

度 

3 14

時 ¹ひなたのグラフでいちばん高いところの時こく を見ます。

2ひかげのいちばん水の温度が低^ひくい時こくは18 時です。

32つのグラフがいちばんはなれているところを さがしましょう。

折れ線グラフとぼうグラフ のかき方をもう1回たしかめよう。

角

1 60  2 240  3 120  4 240

1 20&  2 120&

^2辺へんの長さが短くてはかりにくいときは，辺をの ばして分^ぶん度^ど器^きではかります。

分度器の中心を角の頂^ちょう点^てん に合わせ，右のようにめ もりをよみます。

18〜19

^ページ

1 1

2

cm さとしさんの身長 140

130

120

110

6 7 8 9

0 10（才）

）

（

2

3 3

4 名古屋市の降水量と気温

300

200

100

（度）

（月）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0 0

10 20 30 mm）

（

4

20

^ページ

1

21

^ページ

1 1

1 90  2 2

 

3 270  4 4，360

^{次の角度を覚えておきましょう。}

1直角=90&

2直角=180& 半回転の角度 3直角=270&

4直角=360& 1回転の角度

105&

^{三さん角かく定じょう規ぎの}45&のところと60&のところを合わ せているので，45+60=105

200&

下の図のいの角度を分度器ではかると，20&です。

あは，180+いだから，

180+20=200です。

（別^べつの求^もとめ方^かた）

 下の図のうの角度を分度器ではかると，160&

です。

 あは，360-うだから，

 360-160=200です。

イ，45 2

110 

3

3

1

         

2

分度器の中心を点アに合わせ，0&の線を辺アイ に重ねます。

かきたい角度を表すめもりのところに点をうち，

点アと点を通る直線をかきます。

1

2

16cmの辺アイをかきます。

点アを中心にして40&の角をかき，点イを中 心にして55&の角をかきます。

2本の直線が交わった点を，点ウとします。

25cmの辺アイをかきます。

点イを中心にして120&の角をかき，点イか ら5cmのところを点ウとします。

点アと点ウを通る直線をかきます。

2 2

3 3

4 4

180

22

^ページ

1 2

23

^ページ

1

75

ア イ

ア イ

280° 1

2

ア

ウ

40 55 イ 6cm

ア イ

ウ

120 5cm

5cm

2

1

角度 

2 4

，360

1 50&  2 125&  2 325&

³下の図の小さいほうの角をはかります。

 ^うは，360-35=325です。

1あ

 75& い 135&

2あ

 60& い 135&

三さん

角かく

定じょう

規^ぎの3つの角の大きさは次のようになって います。

1あ45+30=75 い45+90=135 2あ90-30=60

い180-45=135

1

        

2

3

         

4

点アを頂^ちょう点^てんとして，かきたい角度をはかります。

180&より大きい角をはかっ たりかいたりするときは，辺アイのア側の線をのばし て，補助線をかくとよいでしょう。180&よりどれく らい大きいか，360&よりどれくらい小さいかが明確 になります。

底てい

辺へん

が5cm，その両はしの角度がどちらも50&

の二^に等^とう辺^へん三角形をかきます。

24〜25

^ページ

1

2 2

3 3

4

イ ア

ア イ

135°

ア イ

205°

ア イ

330°

4

5

6 6

2 けたの数のわり算

1 6

 

2 3

 

3 2

 

4 2

 

5 2 1 2

 

2 20  3 6

 

4 20 

1 2

 

2 3

 

3 4

 

4 8

 

5 8

 

6 20

10をもとにして考えると，1けたの数でわるわ り算と同じように考えられます。

610をもとにすると，400/20は40/2と  みることができます。

1 3

あまり10 

2 8

あまり40

3 7

あまり10 

4 4

あまり10

5 7

あまり20 

6 8

あまり80

あまりの大きさに気をつけましょう。

6 

6

人 式 180/30=6

6

人に分けられて，20まいあまる。 式 260/40=6あまり20

1 4

 

2 84  3 3

 

4 4

 

5 3

 

6 87 3

，96，

2

 

1 3

 

2 2

 

3 4

 

4 2

 

5 7

 

6 3

商がたつ位を決めて，商の見当をつけて計算しま す。

1　　　　　　2　　　　　　3

4　　　　　　5　　　　　　6

1 2

あまり

3

 答えのたしかめ…23*2+3=49

2 3

あまり

4

 答えのたしかめ…21*3+4=67

3 3

あまり

4

 答えのたしかめ…24*3+4=76

4 2

あまり14

 答えのたしかめ…42*2+14=98

5 2

あまり22

 答えのたしかめ…32*2+22=86

6 2

あまり

4

 答えのたしかめ…43*2+4=90

答えのたしかめの式

わる数*商+あまり=わられる数 1　　　　　　2　　　　　　3

4　　　　　　5　　　　　　6

まちがえた問題はもう1回 計算してみよう。

5

26

^ページ

1 2

27

^ページ

1 1

2 2

80/ 9 =8あまり8       ↓      

800/90=8あまり80 ^10が8つ

3 3

4 4

28

^ページ

1 2

29

^ページ

1 11

12 3] 3 3 66 0

2] 0 3 6

6 2 44

] 6 60 24 99

4

2] 0 4 8

8 24 4

1 ] 0 1 77

77 7

2] 3 66 0 2 6

6

2 2

] 23 442

96 3

21 6] 6 37 34

24 7] 7 36 24

4 ]9 8 1 28 4 4

2 ]

2 32 82 66

4 2

3] 2 4 96

80 4

1 6

 

2 78  3 8

 

4

，68，

1

1 3

あまり15 

2 2

あまり17

3 3

あまり

7

 

4 3

あまり

1

 

5 2

あまり30

6 4

見当をつけた商が大きすぎたときは，商を1ずつ 小さくしていって，正しい商を見つけます。

1　　　　　　2　　　　　　3

4　　　　　　5　　　　　　6

1 6

あまり10 

2 3

あまり12

3 2

あまり25

1　　　　　　2　　　　　　3

1 5

あまり

9

 

2 3

あまり

5

 

3 3

あまり1 見当をつけた商が小さすぎたときは，商を大きく していって，正しい商を見つけます。

1　　　　　　2　　　　　　3

1

6

，168，

1

 2

33， 7 85，23

1 8

あまり

1

 

2 9

あまり

7

 

3 8

あまり3 ^{1　　　　　　2　　　　　　3}

1 7

あまり31 

2 6

あまり12

3 9

あまり

9

1　　　　　　2　　　　　　3

1 21あまり 9

 

2 12あまり12 3 28あまり 8

商は十の位^くらいからたちます。

1　　　　　　2　　　　　　3

30

^ページ

1 2

31

^ページ

1 1

] 1 24 8 7 37 25

3] 1 2 62 43

67

12 4] 3 33 67 2 ]83

8 85 41

33 9] 63 2 66 0

4] 1 5

5 4 66 0

2 2

]8 712 12 6 2 0

] 1 13 53 31

92

2 ]8 5 9 5

2 23 8

3 3

17 9] 8 54 5 9

] 3 5 16 543 8

26 7] 7 39 8 1

32

^ページ

1 2

33

^ページ

1 1

]4 53 42

2 85 4 1

] 5

42 338 7 9 8 7

] 2 2 8 78 6 4

6 7 3

2 2

] 431 67 50

6 70 9

24] 14 115

4 66 2

] 2 35 331 94 59

3 3

34 7] 6 22 8 43 13

34 9

27 3] 2 13 7 65 1 26

64 2

18 5] 3 11 21 6 54 82 24 8

1 234あまり 7

 

2 157あまり14 3 47あまり28

1　　　　　　2　　　　　　3

1 30  2 70あまり13  3 109あまり24

¹

2

3

1 54  2 18  3 72  4 24

1

80 

2

9

，200

1 8

 

2 15  3 800  4 9

わられる数とわる数に同じ数をかけたり，同じ数 でわったりして，計算します。

1      2 3      4

わり算の性質を使えば，難し い計算も，暗算でできる簡単な計算にすることができ ます。お子さまにくふうするよさを感じてもらいま しょう。

4 4

42 9] 81 1 28 44 21 1 33

36 7 6 45

5 87

38 5] 32 1 19 81 92 2 58

80 8 61 70

0 64

54 2] 25

14 3 46 60 72 76

68 8

5 5

2 ] 1

0 0 0 7 88

3

➡

1

書くのを 省いても よい。

27 8] 8 3 11 0 0 00 0

] 4

0 3 32 222

2 75 1

➡

3

書くのを省いても よい。

32 2] 22

2 75 4 1 1 03

30

3

➡

書くのを 省いても よい。

43 4] 4 1 73 4 43 0 1 10 18 2 9 1

17 4

43 4] 4 1 73 43 0 1 18 2 9 1 17 4

34

^ページ

1 2

35

^ページ

1 1

640/80 64 / 8^{↓/10 ↓/10}

600/150 60 / 15^{↓/10 ↓/10} 160/ 20

800/100^↓*5 ↓*5

81/27 9 / 3

↓/9 ↓/9

1 30  2 3

 

3 8

 

4 7

 

5 6

億 

6 20

兆 ^{わられる数とわる数の}0を同じ数だけ消して計算 します。

1　　　　　　2

3

4      5 6

1 4

あまり500 

2 26あまり200 3 32あまり40  4 77あまり70 5 53あまり100  6 3

あまり300

わられる数とわる数の0を同じ数だけ消して計算 します。あまりは，0を消した分だけ0をつけた します。

1　　　　　　2

3　　　　　　4

5　　　　　　6

1 5

 

2 15  3 800  4 24

^{1　　　　　　　　  2}

3　　　　　　　　  4

1 20 

 答えのたしかめ…40*20=800

2 4

あまり50

 答えのたしかめ…90*4+50=410

わられる数とわる数の0を1つ消して計算し，あ まりは消した0をつけたします。

2 2

9 0 2] 2

37 70

00 0 4 00 1] 1

32 20

00

6 00 4] 4

8 88 0

00

49万/7万=7 49^↓/1万/ 7^↓/1万=7

180億/30=6億 18^↓/10億 / 3^↓/10=6億 800兆/40=20兆

80^↓/10兆 / 4^↓/10=20兆

3 3

6 00 2] 2

4 94 5

0 0

0 0

3 00]2 86 2 1

6 0 0 82

0

0 0

0 8 0 2]

2 3 64 21

2 0 06 4

0

0

0] 0 0

0

0 9 7

6 7 03 76

7

3 7 3 00 1]

1 56 51

30

09 1

0

0 0

0

16 00 5] 4

31 83

0 0

0 0

36〜37

^ページ

1 1 _400/50

40^↓/10/ 5^↓/10

750/150 75^↓/10/ 15^↓/10

200/ 25 800^↓*4/100^↓*4

96/16 24^↓/4/ 4^↓/4

2 2

1 7

あまり

3

 

2 2

あまり14

3 4

あまり12 

4 3

あまり23

5 2

あまり

5

1　　　　　　2　　　　　　3

4　　　　　　　5

1 6

 

2 7

あまり

6

3 8

あまり46 

4 20あまり25 5 21あまり27  6 14あまり34

1　　　　　　2　　　　　　3

4　　　　　　5　　　　　　6

1 6

 

2 3

億 わられる数とわる数の0を同じ数だけ消して，計 算します。

式 546/75=7あまり

21

答え 

8

回 荷物を全部運ぶので，あまりの21こを運ぶ1 回分をたします。

11

こ 正方形の色紙だけなら，47/2=23あまり1

より，23こできます。

長方形の色紙だけなら，71/4=17あまり3 より，17こできます。

牛にゅうパックだけなら，

275/24=11あまり11 より，11こできます。

牛にゅうパックは，いす11こ分しかないから，

いすを11こ作ることができます。

がい数

29000

2650，2750 

1 70000  2 520000 3 49000  4 700000000 5 3000   6 10000

（ ）の中の位の1つ下の位の数字を四^し捨^しゃ五^ご入^にゅうしま す。

349049→49000 6 ¹⁰9989→10000

3 3

13 9] 7 41 93

] 1 31 76 2 62 4

1 ] 1 7 86 4 08 2 ]9

23 25 7

3 85

29 6] 5 2 38 5

4 4

31 1] 18

8 66 60

36 2] 25

5 78 26

3] 4 6 5

55 0 80 46 3] 2

8 2 4 8

86 05 5

42 9] 8 20 4 64 2 19

92 7

54 7] 5 22 19 4 51 3 40

06 4

5 5

6 6

7 7

6

38

^ページ

1 2

39

^ページ

1 1

1 19000  2 850000

上から3けための数字を四^し捨^しゃ五^ご入^にゅうします。

119192→19000 284⁵6200→850000

1 20000  2 500000

上から2けための数字を四捨五入します。

11²9386→20000 2546300→500000

1 4750，4850  2 86500，87500

²四捨五入して千の位^くらいまでのがい数^すうにしたとき，

 87000になるいちばん大きい整数は87499  です。

1

100，200，200，500

2

300，200，500

1

300，80，24000 

2

8000，40，200

約

600

円 百の位までのがい数なので，十の位を四捨五入す

ると，それぞれの代金は次のようになります。

ぎょうざ 298→300 肉だんご 212→200 さんま   99→100 300+200+100=600

約

100

円 それぞれのねだんをがい数にすると，次のように

なります。

ボールペン 182→200 消しゴム   98→100 ノート   135→100

これらをたすと，200+100+100=400 500円玉を出したときのおつりは，

500-400=100

1

約

40000  2

約

100000

上から1けたのがい数なので，上から2けためを 四捨五入します。

1104*390→100*400=40000 2186*511→200*500=100000

1

約

30  2

約

40

上から2けためを四捨五入します。

19120/296→9000/300=30 27970/189→8000/200=40

350，490 320，510

2 2

3 3

4 4

40

^ページ

1

2

41

^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

42

^ページ

1 2

1

足りる

2

足りない

1ある金^きん額^がくで足りるかどうかを知りたいときには，

それぞれの代金を切^きり上^あげて計算します。

しょうゆ 138→140 のり   196→200 さとう  155→160

これらをたすと，140+200+160=500 もとの代金は500より少ないので，足ります。

2ソースの代金を切り上げて計算します。

足りるかどうかをたしかめた いときは，多めに考えると教えてあげましょう。

1

チョコレート…210円  クッキー…120円

2

チョコパイ

1ある金額以^い上^じょうかどうかを知りたいときには，そ れぞれの代金を切り捨^すてて計算します。

チョコレート 215→210 クッキー   123→120 2チョコレートとクッキーをたすと，

210+120=330

これとあわせて500円以上になるものは，

185円のチョコパイです。

こえる ある人数をこえるかどうか知りたいときには，そ

れぞれの人数を切り捨てて計算します。

1年生…32→30 2年生…49→40 3年生…71→70 4年生…65→60 5年生…51→50 6年生…62→60 およその人数の合計は，

30+40+70+60+50+60=310

1 7300  2 56800  3 42000 4 10000

（ ）の中の位の1つ下の位の数字を四捨五入しま す。

4¹⁰9974→10000

1 250

以上

350

未^み満^まん

2 7150

以上

7250

未満

3 3950

以上

4050

未満

3十の位の数字を四捨五入するので3950以上，

4050未満となります。まちがえて3900以 上，4100未満としないように注意しましょう。

1

約

500

円 

2 488

円の肉 ¹それぞれの代金を百の位までのがい数にすると，

次のようになります。

ミニトマト 189→200 ジャム   298→300

これらをたすと，200+300=500

2約1000円にするには，約500円の肉を買 えばよいので，488円の肉を選^えらびます。

43

^ページ

1 1

2 2

3 3

44〜45

^ページ

1 1

2 2

3 3

1

約

800

円 

2

約

100

まい ¹画用紙1まいの代金と買うまい数を，それぞれ 上から1けたのがい数にします。

画用紙1まい 19→20 買うまい数  38→40

これらをかけると，20*40=800 22000/20=100

1

十の位

2

3

約

230

こ

1ぼうグラフの1めもりは10を表していること から，十の位までのがい数と考えられます。

4月 208→210 5月 272→280

26月，7月を十の位までのがい数にして，ぼう グラフに表します。

6月 192→190 7月 118→120

3あるこ数以上かどうかを知りたいときには，そ れぞれの代金を切^きり捨^すてて計算します。

4月 208→200 5月 272→270 6月 192→190 7月 118→110 これらをたすと，

200+270+190+110=770

8月に集める必^ひつ要^ようがあるエコキャップのこ数は，

1000-770=230

ぼうグラフの読み方をたしか めます。0から50の間が5等分されているので，1 めもりが10であることがわかります。

エコキャップのこ数を切り 上げたり，四捨五入したりしたら何こになるか考えて みよう。

4 4

5

0 50 100 150 200 250

300 エコキャップのこ数

４ 月 ５

月 ６

月 ７

月

5

垂直，平行と四角形

㋒，垂^すい直^ちょく，㋒

1㋔

 

2

垂直 

3

平行 

4㋔

垂直…直線㋐と直線㋒，直線㋐と直線㋔ 平行…直線㋒と直線㋔

直線㋐と垂直な直線が2本あります。

つまり，この2本の直線は平行になります。

1

2

1組の三^さん角^かく定^じょう規^ぎをきちんと直線と点にあててかく ようにしましょう。

1

 

2

1組の三角定規をきちんと直線と点にあててかく ようにしましょう。

平行な直線をかくときにずれやすいので注意して 動かすようにしましょう。

最後に，平行な直線のかき 方をもう1回たしかめよう。

あ

1

，台形 い

2

，平行四辺形

1 4

 

2 2

 

3

向かい合った 

4 70

台形…う，か 平行四辺形…い，お

いやおは，方眼の線の上にのっていない辺^へんも平行 になっているので，きちんとたしかめてから答え ましょう。

1

辺アエ…

6cm 辺エウ… 8cm 2あ 130& 

え

50&

平行四辺形では，向かい合った辺の長さは等しく なります。

また，向かい合った角の大きさも等しくなります。

1 7cm  2

辺エウ 

3い 60& 

う

120&

ひし形では，向かい合った辺は平行で，向かい 合った角の大きさは等しくなります。

7

46

^ページ

1 2

47

^ページ

1 1

2

㋑

㋑

2

3

㋑

㋑

3

48

^ページ

1

49

^ページ

1 11

2 2

3 3

イウ，

3

平行，エ

1

         

2

¹_4cmの辺^へんと，この辺との間の角が100&にな るように，5cmの辺をかきます。

 次に，4cmの辺，5cmの辺とそれぞれ平行 になるように，残^のこりの2つの辺をかきます。

26cmの辺と，この辺との間の角が85&にな るように，4cmの辺をかきます。

 次に6cmの辺と平行になるように，もう1つ の4cmの辺をかきます。

2通りのかき方があります。かきやすい方^ほう法^ほうでか きましょう。

1

      

2

_平^へい_行^こう_四^し_辺^へん_形^けいもひし形も，向かい合った辺が平行に なっています。

かいてある2つの辺とそれぞれ平行になるように 残りの辺をかきます。

平行四辺形とひし形のせい しつをたしかめよう。

ウ，エ

正方形，正方形，正方形

1

対角線 

2 2

長方形，正方形 2本の対^たい角^かく線^せんの長さが等しい→長方形，正方形 対角線が交わった点で，それぞれが2等分されて いる →平行四辺形，ひし形，長方形，正方形 したがって，両方の特^とくちょうをもつのは，長方形，

正方形です。

50

^ページ

1 2

51

^ページ

1 11

2

2 2

3 3

52

^ページ

1 2

53

^ページ

1

2 22

1

平行四辺形 

2

ひし形 

3

長方形 ^㋐2本の対角線の長さが等しい→長方形，正方形

㋑対角線が交わった点で，それぞれが2等分され ている→平行四辺形，ひし形，長方形，正方形

㋒2本の対角線が交わった点から4つの頂^ちょう点^てんまで の長さが等しい →長方形，正方形

㋓2本の対角線が垂^すい直^ちょくになっている

→ひし形，正方形 1㋑の特ちょうだけをもつ  →平行四辺形 2㋑，㋓の特ちょうだけをもつ  →ひし形 3㋐，㋑，㋒の特ちょうだけをもつ→長方形 ひし形の対角線は，上の   の㋑，㋓の特ちょう をもっているので，まず垂直になる2本の対角線 をひきます。

垂直…直線㋐と直線㋕，直線㋓と直線㋕，    直線㋔と直線㋖

平行…直線㋐と直線㋓

直線㋐と㋓は，どちらも直線㋕に垂直なので，2 本の直線は平行になります。

あ平行四辺形 い長方形 うひし形

え平行四辺形 お正方形 か台形 き正方形 くひし形

辺の長さ，対角線の長さ，交わり方に注目しては んだんします。

とくにきは，辺の長さがすべて等しく，52ページ の四角形の対角線の特ちょうをすべてもっていま す。

1

長方形，正方形

2

ひし形，正方形

正方形は，1，2の両方にあてはまる四角形です。

1

　　　　　　

2

三角定規のずれに気をつけましょう。

お子さまが三角定規をおさえ るときに，指先がはみ出ていないか確かめましょう。

1 6cm 

2あ 125& 

い

55&

1平行四辺形では，向かい合った辺の長さは等し くなっています。

2平行四辺形では，向かい合った角の大きさは等 しくなっています。

  まず，5cmの辺をひき，この辺との角が60&

になるように，3cmの辺をひきます。

この3cmの辺のはしから，5cmの辺と平行に なるように，3cmの辺をひきます。

3 3

4

4 4 ³

54〜55

^ページ

1 1

2 2

3 3

4

㋑ ㋑

4

5 5

6 6

1

正方形 

2

平行四辺形 

3

ひし形

1大きい円の2本の直^ちょっ径^けいが対角線になっています。

 それぞれまん中の点で垂直になり，長さが等し いので正方形です。

32本の直径がそれぞれのまん中の点で垂直にな り，長さがちがうのでひし形です。

1      2

3

式と計算

150，80 120，70

*，/，800

1 230  2 610  3 700  4 900

^（ ）のある式では，（ ）の中を先に計算します。

1600-(170+200)=600-370

=230

21000-(530-140)=1000-390

=610 3700-(130+70)+200  =700-200+200  =700

41200-(400-250+150)  =1200-300

 =900

1 4

 

2 200

¹(42-18)/6=24/6

=4 225*(32/4)=25*8

=200

7 7

ア エ

イ ウ

ア エ

イ ウ

ア イ エ

ウ

8

56

^ページ

1 2 3

57

^ページ

1 11

2

2 2

1 420  2 80

+，-，*，/がまじっているときは，*，/

を先に計算します。

1150+30*9=150+270

=420 2120-160/4=120-40

=80

1 72  2 6

¹20*4-32/4=80-8

=72

2360/(20+5*8)=360/(20+40)

=360/60

=6 式 60*12+180*5=1620

        答え 1620円

=720+900

=1620

1 30  2 5

 

3 30  4 410

1

64，100，193

2

4

，

4

，100，700

1 16， 9

 

2

×，× 分^ぶん配^ぱいのきまりを使います。

1 27  2 100， 1

 

3 4

，4 ¹結^けつ合^ごうのきまりを使います。

2分配のきまりを使います。

3結合のきまりを使います。

1 147  2 185  3 728  4 891  5 900 6 400

147+58+42=47+(58+42)

=47+100

=147

268+85+32=68+32+85

=(68+32)+85

=100+85=185 37*104=7*(100+4)

=700+28

=728

499*9=(100-1)*9

=900-9

=891

583*9+17*9=(83+17)*9

=100*9=900 664*8-14*8=(64-14)*8

=50*8=400

う，え，か _計算の順^じゅん_序^じょ_{を考えて，16-9になるものを選}^えら_び ます。

3 3

4 4

5 5

60*12 + 180*5 えんぴつ12本の代金 ノート

5さつの代金 代金の合計

+ =

58

^ページ

1 2

59

^ページ

1 1

2

2 2

3 3

4 4

1 40  2 3

 

3 86，14  4 21， 8

あ，う，え，か _計算の順^じゅん_序^じょ_{を考えて，23-8になるものを選}^えら_び ます。

1 500  2 32  3 32  4 10  5 291 6 116  7 0

 

8 30

125*(13+7)=25*20

=500 2(84-76)*4=8*4

=32 3640/(4*5)=640/20

=32 4(6+2)*5/4=8*5/4

=40/4=10 5300-81/9=300-9

=291 620*6-32/8=120-4

=116 748/8-30/5=6-6

=0

836/(8-2)*5=36/6*5

=6*5=30

1 149  2 126  3 297  4 990  5 700

6 60

149+38+62=49+100

=149 279+26+21=100+26

=126 33*99=3*(100-1)

=3*100-3*1

=300-3

=297

4198*5=(200-2)*5

=200*5-2*5

=1000-10

=990

583*7+17*7=(83+17)*7

=100*7

=700

629*4-14*4=(29-14)*4

=15*4

=60

1

式 150-12*7=66 

       答え 66ページ

2

式 180*3+40*6=780 

       答え 780円

11週間は7日です。

 150-12*7=150-84

=66

2180*3+40*6=540+240

=780

（例^れい）

+，/，*

他の答えも考えてみましょう。

60〜61

^ページ

1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

面積

あ

24，24 

い

36，36

あ

2

 い

2

，

2

1 18

こ分

2あ

…18 cm# い…25 cm#

3

いが

7cm#

広い。

1たてに6こ，横に3こならんでいます。

2いは1cm#の正方形が25こ分で25 cm#です。

1 2cm#  2 5cm#  3 4cm#  4 3cm#

5 2cm#

正方形1この面^めん積^せきは1cm#です。

11cm#の正方形が2こ分です。

3 と で1cm#の正方形が1こ分になります。

4 と で1cm#の正方形が1こ分になります。

5下の図のように考えると1cm#の正方形が2こ 分になります。

8

，48，48

7

，

7

，49，49

1

式 

4*8=32

答え 32 cm#

2

式 20*12=240 答え 240 cm#

長方形の面積=たて*横

1

式 

6*6=36

答え 36 cm#

2

式 10*10=100 答え 100 cm#

正方形の面積=1^いっ辺^ぺん*1辺

1

式 15*15=225 答え 225 cm#

2

式 

7*4=28

答え 28 cm#

1正方形の面積の公式を使って求^もとめます。

2長方形の面積の公式を使って求めます。

式 

2*5=10

答え 10 cm# この長方形の面積を求めるには，たての長さと横 の長さをはかる必^ひつ要^ようがあります。

たて2cm，横5cmなので，

2*5=10

60，60，3600，36 8

，

8

9

62

^ページ

1 2

63

^ページ

1 1

2

2 2

64

^ページ

1 2

65

^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

66

^ページ

1 2

1

式 150*200=30000

答え 30000 cm#，

3m#

単たん

位^いをcmにそろえて式をつくります。

答えの面^めん積^せきの単位をcm#とm#で表します。

10000 cm#=1m#です。

1

□*9=63 

2 7m

□*9=63の□を求^もとめるには，わり算を使いま す。

63/9=7

1

式 

3*5=15

答え 15 km#

2 15000000 m#

21km#=1000000 m#なので，

 15 km#=15000000 m#です。

1

式 250*400=100000

答え 1000 a

2 10 ha

10000 m#=100 a=1haの関^かん係^けいを覚^おぼえておき ましょう。

1

正方形 

2 25  3 25  4 145  5 145 1 108  2 108  3 90  4 90

1 3*4+2*7=26

2

式 

5*4+2*3=26

答え 26 cm#

図形を3つに分けるなど，い ろいろな方法で面積が求められます。図形に線をかき 入れて，お子さまの考えを整理するとよいでしょう。

1ゆきさんの求め方は，図形を上下に分けて，

3*4と2*7の2つの長方形を合わせたもの です。

2図形を左右に分けて求めます。

（別^べつの求め方）

下のように大きな長方形から，小さな長方形

（正方形）をひく求め方もあります。

     たて20 cm，横40 cmの長方形の面積と

たて10 cm，横20 cmの長方形の面積を たす考え方です。

図形を上下に分けると，20*40の長方形と，

10*20の2つの長方形を合わせた図形と考え られます。

式 40*40-15*20=1300

答え 1300 cm#

1^いっ辺^ぺんが40 cmの正方形の面積から，たて15 cm，

横20 cmの長方形の面積をひきます。

67

^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

68

^ページ

1 2

69

^ページ

1 1

2 2

3 3

1 km#  2 a  3 ha

1 300000  2 4000000  3 12  4 500

km#，ha，aとm#の関^かん係^けいを覚^おぼえておきましょう。

1km#=1000 m*1000m

=1000000 m#

1ha=100 m*100 m

=10000m#

1a=10 m*10 m

=100 m#

1

式 14*30=420 答え 420 cm#

2

式 25*25=625 答え 625 m#

3

式 12*10=120 答え 120 km#

1

式 60*15=900 答え 

9a 2

式 1200*500=600000

答え 60 ha

長方形の面積の公式にあてはめます。

1

式 

7*4+4*3+2*3=46

答え 46 cm#

2

式 12*16-6*8=144

答え 144 m#

1下の図のように3つの長方形に分けて，それぞ れの面積を求めます。

あ7*4=28 い4*3=12 う2*3=6

あ+い+う=28+12+6=46

（別の求め方）

下の図のように分けて求めることもできます。

あ3*4=12 い2*(4+3)=14 う2*10=20

あ+い+う=12+14+20=46

図形の分け方がわからないお 子さまには，補助線を入れてあげるとよいでしょう。

70〜71

^ページ

1

2 2

3

4 4

5 5

2たて12 m，横16 mの長方形の面^めん積^せきから，た て6m，横8mの長方形の面積をひきます。

（別^べつの求^もとめ方^かた）

下の図のように3つの長方形に分けて求めるこ ともできます。

あ12*5=60 い(12-6)*8=48 う12*3=36

あ+い+う=60+48+36=144

12 cm

^{長方形の面積は，}6*18=108（cm#）

下の図のように面積が108 cm#で，横の長さが 9cmのときのたての長さを求めます。

108/9=12（cm）

15 m

^{□の長さはあのたての長さです。あの面積がたて} 20 m，横36 mの長方形の面積のちょうど半分 になることから，□の長さを求めます。

あの長方形の面積

20*36/2=360（m#）

□の長さ

360/24=15（m）

「面積を等しく2つに分ける」

とよいと考えると，わり算をすればよいことがわかり ます。

面積の公式をたしかめよう。

5m 3m

6m 8m

12m A C 12m

B

6 6

7 7