(1)本問を選択

確率・統計 (1)

本問を選択(Select this problem){ ^する(Yes)^，しない(No) } ^受験番号(No.)

一つのサイコロを6の目が出るまで投げ、投げた回数を数える。(We throw a fair dice repeatedly until 6 appears, and count the number of the throws.)

問1: 10回以上投げる確率を求めよ。(Q1: Compute the probability that we throw ten or more than ten times.)

問2:投げた回数の期待値を求めよ。(Q2: Compute the expectation of the number of the throws.)

ヒント: |x|<1のとき、^P1_n=0xⁿ= 1/(1−x)．この両辺をxで微分すると^P1_n=0nxⁿ⁻¹ = 1/(1−x)²．(Hints:

If |x|<1,^P1_n=0xⁿ= 1/(1−x). Differentiating both sides of the equation, ^P1_n=0nxⁿ⁻¹ = 1/(1−x)².)