2019 年度 制御工学 I 第 6 回小テスト (模範解答)

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2019 年度 制御工学 I 第 6 回小テスト (模範解答)

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2019 年度 制御工学 I 6 回小テスト ( 模範解答 )

4年 E科 番号 氏名

【問題】

伝達関数の分母多項式が以下で与えられるとき,シス テムが安定か否かフルビッツの安定判別法を用いて判別 せよ。

s3+ 2s2+ 3s+ 1 [解答]

係数はすべて正 である。

フルビッツの行列は次のようになる。

H=

⎢⎣

2 1 0 1 3 0 0 2 1

⎥⎦ (1)

主座小行列式は次のようになる。

H1= 2>0 (2)

H2=

2 1 1 3

= 61 = 5>0 (3) H3=

2 1 0 1 3 0 0 2 1

= 61 = 5>00 (4)

H1−H3がすべて正 である。よって,安定 である。

【別解】

係数がすべて正であり,かつ,H2が正である。よって,

安定 である。

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