次の式を展開しなさい。

例題２

13

展開の工夫

４

＞ 第１章 数 式 ＞ 第１節 式 計算 ＞ 第２講：整式 乗法 数

次の式を展開しなさい。

(x + 1)(x − 1)(x − 2)(x − 4)

例題２

次の式を展開しなさい。

解

(x + 1)(x − 1)(x − 2)(x − 4)

(x + 1)(x − 1)(x −2)(x − 4)

惜しい！間違えではないが大変！

= (x²− 1)(x²− 6x + 8)

= x⁴− 6x³+ 8x²− x²+ 6x− 8

= x⁴− 6x³+ 7x²+ 6x −8

工夫が成功している場合！

(x + 1)(x − 1)(x− 2)(x − 4)

= (x²− 3x− 4)(x²− 3x + 2)

= (x²− 3x)²−2(x²− 3x)− 8 ^(x₌⁺_x^a)(x2_{+ (a}⁺₊^b)_{b)x +ab}

= x⁴−6x³+ 9x²− 2x²+ 6x − 8

解

= x⁴− 6x³+ 7x²+ 6x − 8

たし算して同じ答えに  なる組合せを選ぶ

０

−6

たし算して同じ答えに  なる組合せを選ぶ

−3

−3

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