整式の割り算

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例題

2

整式のわり算 (2)

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Ⅱ

解

 をある整式   で割ったときの商が  余りが   のとき，整式   を求めなさい。

2x³− 7x² + 7x −4 A(x)

2x −1, −2 A(x)

整式の割り算

整式   を整式   で割ったときの商を  ， 余りを   とすると，

P(x) A(x) Q(x)

R(x)

P(x) = A(x) ⋅Q(x) +R(x)

ただし， A(x) > R(x)

割られる式 割る式 商 余り

例

A(x) = ( P(x) − R(x) ) ÷ Q(x)

x² −5x + 7 = (x −8)⋅(x + 3) + 31

割られる式 割る式

 について

(x²−5x + 7) ÷ (x + 3)

x −8 = (x² −5x + 7 −31) ÷ (x + 3)