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数
B数学的帰納法
（ ）
全ての自然数 で成り立つことを証明するための方法n
数学的帰納法の原理・等式の証明
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そのためには, 自然数 を含む式 について以下の二つの ことを証明できれば良い。
n (A)
[1] ( ）のとき, (A) が成り立つ。
[2] ( ） のとき, (A) が成り立つと仮定すると,
（ ）が成り立つ。
この二つを証明することによって,
つまり のとき成り立つ。
n = 1 + 1 n = 2
さらに, n = 2 + 1 つまり n = 3 のとき成り立つ。
同様に, n = 4, 5, 6,⋯ のときにも成り立ち,
全ての自然数 について が成り立つと結論づける ことができる。
n (A)
の時, 成り立つので のときも成り立つ n = 1
n = 1 + 1
の時, 成り立つと のときも成り立つ n = k
n = k + 1
n = 1 n = 2n = 3
n = 4
⋯
n = k
n = k + 1
⋯
n = (kn = (k+ 1) + 1+ 2) + 1
n = 1 n = k n = k + 1
数学的帰納法
