個 別 証 券 の 市 場 価 格

一171一

個 別 証 券 の 市 場 価 格

木 村 増 三

序

1.収 益 的投 資 者の証券 有高需 要

∬.有 高需 要 曲線.

皿.市 場 価格 のお ちっ こうとす る水準 W.中 心価 格 の変動

結 語

序

個 別証 劣 の市場 価 格 の問題 は,(i)そ の と きど きにお け る市 場価 格,す なわ ち市 場 に お い て その と きど きに成 立 す る個 々 の取 引価 格 の 問 題 と,(ii)証 劣 需 給 者 の予想 の 状 態が 与 え られ た場 合 に,そ の証 券 の市 場価 格が お ちつ こ うと す る水 準 の問 題 とに,大 別 す る こ とが で きる。 本稿 で考 察 し よ うとす るの は, 後 者 の(ii)の 問題 で あ る。

個 別 証 券 のそ の と き ど きにお け る市 場価 格 は,い うま で もな く,そ の と きど きに市 場 に現 われ る取 引 需要(買 需要)と 取 引 供 給(売 供 給 お よび発 行 供 給) との関 係 に よつ て決 定 され るの で あ るが,そ の 市場 価 格 のお ちつ こ うとす る水 準 を明 らか にす るた め に は,そ の よ うな取 引需 給 が形 成 され て く る事 情 を(証

ほ  

券 需 給 者 の 予 想 の状態 に まで さか のぼ つ て)分 析 す る ことが必 要 で あ る。

証 劣 需 給 者 はつ ぎの よ うに分 類 され る。

く ノ

(a)投 資者 一 これ は き らにつ ぎの よ うに分 け られ る。

(at)収 益 的 投 資 者 。

(a2)特 殊 の 目的 を もつ投 資 者一 支 配 的投 資 者 ・経 営 参 与的投 資 者 ・取 (1)「 取 引需 給」 の概 念 に っいては,拙 稿 『証券市場 現 象 とそ の基 盤 』(商 学討 究

第5巻 第2号,昭 和29年10月,PP.15〜48)の 目お よび同 を参 照 され たい 。

(2)投 資者 の分類 につ いて は,拙 稿 『投 資配 分 の選 択一 証 券投 資 需 要 の 形 成 過 程 一一 』(商 学 討究 第5巻 第4号,昭 和30年3月,pp.43〜83)のHを 参 照 きれ た

い 。 。

一172一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号 引 関係 投 資者 ・政 策的投 資 者 な ど。

(b)投 機 者 。 (c)発 行 者 。

(d)証 券 引受 機 関一 発 行 者 ま たは 売 出者 に代位 す る限 りにお い て(す なわ ち,発 行 者 ま た は売 出者 か ら買 い取 つ た証 券 に つ い て)証 券 需 給 者 と な る。

(e)証 劣 売 買 機ee‑一一一不特 定 の需 給 者 一般 に代位 す る限 りに お いて(す な わ ち,取 引需 給連 絡 の ため に手 持す る証 劣 につ い て)証 劣 需 給 者 と な る。

(f)証 券 の市 場 価 格 を操 作 す る者 一 これ は さ らにつ ぎの よ うに 分 け ら れ る。

(f1)証 券 市価 の安 定 ない しは 「て こ入 れ」 を 目的 と して 価 格 操 作 を行 う 者 。

(f2)不 当 な手 段 を用 い て証 劣 市価 を操 作 し,利 得 を得 よ うとす る者(価 格操 縦 者)。

(9)そ の他 一 需 要 に もとつ か な いで 入 手 した証 券 の所 有 者(そ れ を売 ろ う とす る点 に おい て証 券 需 給 者 とな る)。

個 別 証 券 の市場 は,以 上 の よ うな各種 の証 券 需 給 者 か ら構成 され,そ れ ら需 給 者 の取 引需 給 の結 合 に よつ て そ の と き ど きの 市場 価 格が 決 定 されて い くわ け で あ るが,市 場 価 格 の お ちつ こ うとす る水 準 を理 論 的 に解 明す るた め には,そ の第一 段 階 と して,収 益 的投 資 者 のみ を市場 の主 体(市 場 の 内 的 要 因)と 考

え,そ れ以 外 の証 券 需 給 者 を市 場 の与 件(市 場 の外 的 要 因)と して 考察 す る こ とが便 利 で あ る。 なぜ な ら,あ る証 券 の市場 が 成 立 す るた め に 不 可 欠 の 条 件 は,そ の証 券 につ い て収 益 的投 資 者 が 存 在す るとい うこ とで あ り,収 益 的投 資 者 は 市場 の基 本 的 要 因 をなす ものだ か らで あ る。

1・ 牧 益 的 投 資 者 の 証 券 有 高 需 要

あ る証 券 につ い て の収 益的 投 資 者 の取 引需 給 は,そ の証 券 に対 す る収 益 的投

個 別 証 券 の 市 場 価 格(木 村)‑173‑一

(3)

資 者 の有 高需 要 に もとつ いて 生 ず る。す な わ ち,そ の 証 券 に対 す る個 々の投 資 者 の有 高 需要 が,現 在彼 が所 有 す るその証 券 の数 量 そ れ は以 前 の有 高需 要 に もとつい て所 有 され て い る もので あ る一 よ り も大 で あ ると きに は取 引需 要 (買 需要)が 生 じ,逆 にその 所 有 量 よ りも小 で あ る と きには取 引供給(売 供 給) が生 ず る。 い いか えれ ば,有 高需 要 が 以前 よ り も増 加 した と きに は そ の増加 分 だ け取 引需要 が 生 じ,逆 に有 高 需 要 が 減少 した ときには そ の減 少 分だ け取 引供 給 が生 ず るの で あ る。

そ れ で は,個 別証 券 に対 す る収 益 的投 資 者 の有 高需 要 は どの よ うに して決定

くの

され るか 。 これ につ いて は別 の機 会 に くわ し く論 じたの で,こ こで は要 点 を述 べ るだ け に と どめ よ う。

(1}予 想 の形 成 一 投 資 者 は まず,つ ぎの項 目につ い て予 想 を行 う。

(a)各 種 収 益 資 産 に対 す る予定 投 資 期 間 。

投 資対 象 とな るべ き収 益 資産 はN種 あ ると し,こ れ に1,2,3,… …,N とい う固有番 号 をつ け る。固 有 番号 を一般 に ゴで代 表 させ る。ゴ資 産 に対 す る予定 投 資期 間 を"σ)で 表 わす 。

(b)各 種 収 益 資 産 一 単位 か ら,そ の予定投 資 期 間中 に得 られ るで あろ う収 益 の 系 列。

現 在 よ り'期 間後 に ゴ資産 一単 位 か ら得 られ る 収益 の 予想 値 を一般 に rttで 表 わす な らば,こ れ は,現 在 よ りn(i)期 間 の あ い だ に 得 られ る 衛 の 系列 を予 想す る こ とで あ る。

(c)予 定投 資期 間終 了 時 に,各 種 収 益 資産 一 単 位 を手 放 す こ とに よつ て回 収 され るで あ ろ う元 本 額 。

(3)1有 高 需 要 」 の 概 念 に つ い て は,前 掲 拙 稿 『証 券 市 場 現 象 と そ の 基 盤 』 の 目 お よ び 国 を 参 照 さ れ た い 。 簡 単 に い え ば,あ る証 券 に 対 す る 有 高 需 要 と は,投 資 者 が 所 有 し よ う と す る そ の 証 券 の 数 量 の こ とで あ る 。 これ に 対 し,あ る人 が 買 お う と す

る一 証 券 の 数 量 が 取 引 需 要(買 需 要)で あ る 。

(4)前 掲 拙 稿 『投 資 配 分 の 選 択 』 の 目 か ら国 ま で,お よ び 拙 稿 『証 券 の 投 資 採 算 に お け る 資 本 還 元 利 率 』(商 学 討 究 第6巻 第2号,昭 和30年9月,PP.1〜30)を 参 照 され た い 。 これ ら は,マ ー コ ウ ィッツ の 論 文 『ポ ー ト フ ォ リ オ の 選 択 』(Harry/

Ma「k・wit・・̀;Po・tf・・i・S・lecti・fi・"J…n・1・fFi・ ・n・c・V・1・vlI,N・ ・1,M・rch 1952・PP・77〜91)を 手 が か り と し,大 筋 は これ に 従 い な が ら補 足 と 修 正 を 加 え て,収 益 的 投 資 者 の 証 券 有 高 需 要 が 形 成 され る過 程 を 分 析 し た もの で あ る 。

̲174‑一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号 この 予 想 値 をC/iで 表 わ す 。

てd)'rt書 お よ びC/iの 現 価 を算 出 す るた め に こ れ に 乗 ず るべ き複 利 現 価 率 。 この た め に は,各 種 収 益 資 産 に対 す る 予 定 投 資 期 間 の うち で 最 長 の もの (こ れ を π で 表 わ す)に つ い て,そ の 各 部 分 期 間 に適 用 され るべ き資 本 還 元 利 率 を決 定 し な け れ ば な らな い 。 そ れ に は,ritお よ びCノ̀に 由 来 す る資 力 を"期 間 終 了 時 ま で 運 用 す るに 当 つ て,投 資 対 象 に選 ば れ る で あ ろ う一 組 の収 益 資 産 の 総 合 利 回 りを 予 想 し,こ れ を資 本 還 元 利 率 と して 用 い 留 。

この よ うな 資 本還 元 利 率 を用 い て 算 出 され ると ころ の,'期 間後 の収 益 な らびに回 収元 本額(rtt,な らび にt期 間後 のC/i)に 適 用 され るべ き 複 利 現価 率 をd,で 表 わす 。

〔2}資 本 化評 価 額 の算 定 一 つ ぎに投 資 者 は,以 上 の予想 に もとつ いて,各 種 収 益 資 産 一 単位 の資 本 化 評価 額 を算 出 す る。ゴ資 産 一単 位 の 資 本 化 評 価 額 (こ れ をWtで 表 わ す)は,次 式 によ り算 出 され る。

れくの

恥=Σrttd,十C/tdn(t)

t=O

右 辺 の 第一 項 は,所 の 期 間 中 に ∫資 産一 単位 か ら得 られ る収 益 の現 価 の合 計 で あ り,そ の第 二項 は,π(の 期 間 後 に 得 られ る回収 元 本 額 の 現 価 で あ

る。

【3)各 収 益 資 産 の資 本 化採 算 値 の算 定 一 つ ぎに投 資 者 は,各 種 収 益資 産 一単 位 の資本 化 評 価額 と,そ れ を所 有 す るため に必 要 な投 資 元本 額 との比 率 を算

出す る。 これ をそ の資産 の資本 化 採 算 値 と呼 ぶ ことにす る 。

ゴ資産 一 単位 を所 有 す るた め に必 要 な投 資元 本額 をCiで 表 わ す な ら ば, i資 産 の資本 化 採算 値(こ れ をRsで 表 わす)は 次 式 に よ り示 され る。

R・r5「 vvi

こ こに,所 要 元 本 額Ciは 確 定 値 で あ る。 そ れ は 大 体 に お い て,i資 産 の 現

(5)資 本還元 利率に ついては ・前掲拙稿 『証券 の投 資採 算に おけ る資 本還元利率』・

と くに そ の(皿)お よび(IV)を 参 照 され たい 。

個 別 証 券 の 市 場 価 格(木 村)‑175一

くの

在 の 市 場 価 格 だ と考 え て よ い 。 これ に対 して 資 本 化 評 価 額 肌 は 確 率 変 数 で あ る。 な ぜ な らそ れ は,確 率 的 予 想 値 で あ るrSt,C1t,d̀,n(i)な ど か ら算 出 さ れ る もの だ か らで あ る。

した が っ て ・R̀は 確 率 変 数 で あ る。R̀の 期 待 値(確 率 分 布 の平 均 値)を Èで 表 わ し,Rsの 分 散(variallce)をVtで 表 わ す 。 そ こ で,R̀の 標 準 偏 差 は ・/,Viecよ り,ま た そ の変 化 係 数 は(ゾ ー17/È)に よ り表 わ され る。

期 待 値 瓦 は,ゴ 資 産 の投 資 対 象 と し て の 収 益 性 の 尺 度 で あ り,変 化 係 数 (ゾi「/Ei)は そ の危 険 性 の尺 度 で あ る 。

く4)可 能 な る各 投 資 配 分(投 資 資 産 構 成)の 資 本 化 採 算 値 の算 定 。

各 投 資 者 は,そ れ ぞ れ 一 定 の投 資 資 力 を もつ 。 こ れ をFで 表 わ す 。Fは, そ の 投 資 者 が 現 在 所 有 して い る収 益 資 産 の 総 額(売 却 時 価 で 測 る)と,投 資 に 用 い 得 る貨 幣 の所 有 額 との 合 計 で あ る。

各 投 資 者 が そ の資 力Fに よ つ て 所 有 す る こ との で き る各 種 収 益 資 産 の 組 合 せ(投 資 資 産 構 成)は い ろ い ろ と あ る。 す な わ ち,そ の資 力Fを 各 種 投 資 対 象 に 配 分 投 下 す るに 当 つ て は,い ろ い ろ と異 な つ た 配 分(投 資 配 分)が 可 能 で あ る。

い ま,∫ 資 産 に対 す る資 力 配 分 割 合 を一 般 にX,で 表 わ す な ら ば,可 能 な る 各 投 資 配 分 は,そ れ ぞ れ 独 自 な.Xliの 組 合 せ,す な わ ち独 自 な(X1,X2,X・

… …,X.)に よ つ て 表 わ さ れ る。 但 し そ のXiの 組 合 せ は,0≦X̀≦1・

か っ ΣX̀=1な る条 件 を み た す もの で な け れ ば な らな い ・

ぎ ヨ ユ

投 資 者 は,各 種収 益 資 産 の資 本 化採算 値Riを 用 いて,各 投 資配 分 の資 本 化 採 算 値(こ れ をRで 表 わす)を 次式 に よ り算 出す る。

レ

R=2]R,X̀

セ むコ  

先 に述 べ た よ うに 瓦 は確 率 変 数 で あ るか ら,Rも 確 率 変 数 で あ る。Rの 期 待 値 をEで 表 わす な らば,

ハ

E=ΣEiXt

ぢロ  

で あ る。 これ は そ の投 資配 分 の収 益 性 の尺 度 で あ る。 ま た,Rの 分 散 を γ で (6)所 要元 本額C̀に つ いては,前 掲拙稿 『証券 の投 資 採算 にお け る資 本 還 元 利

率 』のpp.5〜7を 参 照 され たい 。'

9

一176一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号 表 わ す な らば,

ハ ハし   ヱ 

γ=Σ 琉X蜜 十2Σ ΣOi」X,Xj

Szlin1」=i+1

で あ る・ こ こ にaijは 〜 異 な る2種 の 資 産(一 方 をiで 示 し,他 方 を ブで 示 す)の 資 本 化 採 算 値(品 とR」)の あ い だ の 共 分 散(covariance)を 示 す 。R̀と 鳥 の 共 分 散aijを,Rtの 標 准 偏 差C/「 π),R」 の 標 準 偏 差 (・/}巧 一)・お よ びRiとR」 の相 関 係 数(こ れ を ρt」で 表 わ す)を 用 い て 示 せ ば,

殉=ρ1'/「 π 〆 「万

で あ る。 した が つ てVは,Vs,ρijお よ びXiの 函 数 で あ る 。

Rの 分 散Vを 用 い て,Rの 標 準 偏 差 は ゾ 冒ア に よ り,そ の 変 化 係 数 は (/‑if/E)に よ り表 わ きれ る。Rの 変 化 係 数(/7/E)は,そ の 投 資 配 分 の危 険 性 の 尺 度 で あ る。

(5}投 資 配 分 の選 択 と,各 種 収 益 資 産 に対 す る有 高 需 要 の形 成 。

投 資 配 分 の 選 択 は,可 能 な る各 投 資 配 分 に つ き以 上 の よ うに して 計 算 さ れ るそ れ ぞ れ のEお よ び(ゾ7/E)を 比 較 す る こ と に よつ て 行 わ れ る。 す な わ ち,以 下(/「 ア/E)をvで 示 す こ とに す れ ば,可 能 な る 各 投 資 配 分 は さ ま ざ ま に 異 な るEとvの 組 合 せ と して 選 択 の対 象 に な る の で あ り,投 資 者 は,さ ま ぎま なE,vの 組 合 せ を比 較 して,そ の 申 で もつ と も 望 ま し い (E,V)の 値 を示 す 投 資 配 分 を 選 択 す る の で あ る。

い ま,き ま ぎ ま な(E,v)の 組 合 せ に 関 す る投 資 者 の選 好 を,効 用 函 数 と し て表 わ す な らば つ ぎ の よ うに な る 。

∂ σ

∂ σ<0

.>O,U=U(E,v)但し, ∂ の

∂E

但 し書 の 条 件 は,ど の 投 資 者 に とつ て も収 益 性(E)は 大 な る ほ ど 望 ま し

ダ

く,危 険 性(の は小 な るほ ど望 ま しい こと を示 す 。 しか し,投 資 者 がEに 認 め る重 要 度 と ρ に 認 め る重要 度 との比 重 は,投 資者 の 態 度(ど の 程 度 に

冒険 的で あ り,ど の程 度 に保 守的 で あ るか)に よつ て異 な るか ら,上 記 の効 用函 数 には,但 し書 の条件 の範 囲 内 にお い て個 人差 が 存 在 す るわ けで あ る。

9.

個 別 証 券 の 市 場 価 格(木 村)‑177・ 一

畏資者 は各 自の効用函数 に応 ◎で・可能 な る多数 の投 資配分の うちで効用 σ

くア 

を極 大 な らしめ る(E,v)を 示 す投 資配 分 を選 択す るので あ る。

このよ うに して 選 択 され た投 資配 分 にお け る ゴ資 産 ぺ の資 力 配 分 割 合 を 茎 で表 わす な らば ・選 択 され た投 資配 分 は・7瓦 の 組 合 せ す な わ ち(Trl ア2,ア,,一… ・,'X'N)と し て表 わ さ れ る こ とに な る。

と こ ろ でXiは,投 資 者 が そ の資 力Fの うちi資 産 に 割 り当 て る こ と を 決 意 し た 資 力 の 割 合 で あ るか ら,ゴ 資 産 に割 り 当 て られ る こ とに な つ た資 力 の 大 き さは ア̀Fで 表 わ され る。 し た が つ て,選 択 され た投 資 配 分 を 各 資 産 に 割 り当 て られ た 資 力 の大 き さ に よ つ て 表 わ す な らば,瓦Fの 組 合 せ,す な

わ ち(XIF,X2F,X3Fジ ・・…,XπF)と な る。

い ま,資 力 箪Fに よつ て所 有 され る こ とに な る ゴ資 産 の 単 位 数 を ひ で 表 わす な らば ・'

̲.XiF

α=一 ε

̀

で あ る 。Ciはi資 産 一 単位 を所 有 す る た め に 必 要 な投 資 元 本 額 で あ り,大 体 に お い てi資 産 の現 在 の 市 場 価 格 と考 え て よ い 。C̀すi=・T,Fで あ る か

ら,選 択 され た投 資 配 分 をCt⑦ の 組 合 せ と し て,す な わ ち(C、 び・,C2 σ2,C3び3,… …,Cπ0の と して 表 わ す こ と もで き る。 この 場 合 に も 投 資 配 分 は,各 資 産 に 割 り当 て られ た 資 力 の 組 合 せ と して表 わ され て い る わ け で あ (7)マ ー コ ウ 話ッツ は 前 掲 の 論 文 に お い て,各portf・lio(投 資 資 産 構 成,す な わ ち

投 資 配 分)の 収 益 性 はEに よ り測 られ,そ の 危 険 性 はV(Rの 分 散)に よ り測 られ る も の と考 え,各P・rtfoli・ の 示 す(E,7)の 組 合 せ に つ い て の 投 資 者 の 選 好 は,っ ぎ の よ うな 効 用 函 数 に よ つ て 表 わ き れ る もの と考 え て い る 。

∂ σ ∂ σU

亭U(E,V)但 し,一 一一>0,一 一一〈0

∂E ∂ グ

しか し 各portfolioの 含 む 危 険 性 は,Rの 分 散(の よ り も,Rの 変 化 係 数(v=

V'7/E)に よ つ て 測 る方 が 適 切 で あ る 。 な ぜ な ら,(Eα,Vα)と い う組 合 せ と, (Eb,Vb)と い う組 合 せ と の 比 較 に お い て,v。,とVbと が ひ と し く,Ea>Ebで 。 あ る な らば,ど の 投 資 者 で も(Ea,vα)の 組 合 せ を 選 好 す るで あ ろ う。 し か る に こ の 場 合 に は,垢 〉 玲 で あ る か ら,マ ー コ ウ ィッツ の 考 え 方 に よ る と き に は,必 ず し も(Eω,vα)が 選 好 され る とは 限 ら な い とい う結 論 に な る 。 こ の よ う に,各 P・rtf・li・の 含 む 危 険 性 を7に よ つ て 測 る と きに ぽ,事 実 に 適 合 し な い 場 合 が 出 て く る の で あ るが,変 化 係 数"を 用 い る と きに は そ の 欠 点 が 除 か れ る 。

一178‑一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号

N(8)

る 。 な お,い う ま で も な く,0≦C,すi≦F,か つ ΣC巴 ⑦=Fで あ る 。

ごヨ  

こ こに 徹 は,投 資 者が 所 有 しよ うと決 意 した ゴ資 産 の数 量で あ り,ゴ 資 産 に対す る投 資 者 の有 高需 要 に ほか な らな い 。 各 種 収益 資 産 に対 す る収益 的 投 資 者の 有 高需 要 は,以 上 の よ うに して決定 され るので あ る。 そ して,収 益 資 産 の うち に は各 種 の 証 券 も含 まれ て い るので あ るか ら,各 個 別 証 券 に対 す る収 益 的投 資 者 の 有高 需 要 も,以 上 の投 資 配 分 選 択 の過程 の うち に含 まれ て 決 定 され るわ けで あ る。

皿 有 高 需 要 曲 線

あ る個 別 証 券 の市 場 を収 益 的投 資 者 の集 団 を主 体 に して考 え,そ の他 の証 券 需 給 者 を市 場 外部 の要 因 として取 り扱 うこと にす る。 そ して,す べ て の収 益 的 投 資 者 のそ の証 劣…に対 す る責 高 需要 の総合 計 を 「市場 の総有 高 需要 」 と呼 び ・ 市場 外部 の証 劣需 給 者 に よつ て 収 益 的投 資 者 の集 団 に対 し提 供 され て い るそ の 証 券 の有 高 を 「市場 に対 す る有 高供 給 」 と呼 ぶ こ とにす る。

い ま,(i)そ の証 券 を 含 めて の 各種 収 益 資 産 に関す る収 益 的投 資者 の 予 想 の 状 態(rte,C/t,d・,n(の な ど),(ii)そ の証 券 を除 く各種 収 益 資産 一 単 位 の 所 要 元 本額(Cの,お よ び(iii)各 収 益 的投 資者 の資 力(F)が 与 え られて い る とす れ ば,各 収 益 的投 資 者 のそ の証 券 に対 す る有 高需 要 ・一一 したが つ てま た 市 場 の総 有 高需 要 は,そ の証 券 一単 位 の所 要元 本 額(つ ま りそ の価 格)の み の

(8)可 能 な る 各 投 資 配 分 に 含 ま れ て い るi資 産 の 単 位 数 を 一 般 にGiで 表 わ す な ら ば,Ciqi=XiPで あ る 。 こ のQtを 用 い て 可 能 な 各 投 資 配 分 を 表 わ す な らば, C̀Qtの 特 定 の 組 合 せ,す な わ ち特 定 の(CIGi,C2(12,C3(〜3 ,… …,CπQrv)と な る 。 も ち ろ ん そ の 組 合 せ は,つ ぎ の 条 件 を み た す もの で な け れ ば な らな い 。0≦

ガ

CtQ̀≦F,か っ ▽C̀ρ 信==Fこ の よ うな 投 資 配 分 の う ち,投 資 者 に よ っ て 選

ごヨ コ

択 され る投 資配 分に 含 まれて い る ∫資産 の単位 数 を,と くに 杁 として表 わ した .の で あ る 。

な お,可 能 な 各 投 資 配 分 の 資 本 化 採 算 値Rを,Qi用 を い て 表 わ す な らば っ ぎ の よ うに な る 。

NN贋CtQi

R=ΣRt瓦=Σ 一 濁 で あ り, 遊= 一 で あ るか ら,

,F'̀回1̀曜1Ci R==÷(π Σ 肌 ρ重

inl)

個 別 証 券 の 市 場 価 格(木 村)一 一・179一 函 数 と し て 考 え る こ とが で き る。'

こ の 場 合,そ の 証 券 に対 す る市 場 の 総 有 高 需 要 は,そ の 証 券 の 価 格 が 高 い ほ ど ます ま す 小 と な り,そ の価 格 が 低 い ほ ど ます ます 大 と な るで あ ろ う。 な ぜ な ら,i資 産 の 資 本 化 採 算 値(R̀)の 変 化 係 数(1/Virn/Ei)は,そ の 価 格(つ ま りC̀)の い か ん に よつ て 変 化 を こ う む ら な い の に 対 し て,R̀の 期 待 値 (Et)は,Ctが 大 な るほ ど ます ます 小 と な り,C̀が 小 な る ほ ど ます ます 大 と

(9)

な る。 した が つ て,投 資者 が 選 択 す る投 資配 分 にお け る ゴ資 産 に対 す る資力 配 分 割合(ア の は,C̀が 大 な るほ どます ます 小 とな り,C̀が 小 な るほ どます ま

(10)

す 大 とな るか らで あ る。

そ こで,あ る個 別 証 券 の価 格 を縦 軸 に と り,そ れ に対 す る市 場 の総 有 高 需 要 を 横 軸 に とつ て,以 上 述べ た よ うな両者 の函数 関 係 を示 す 曲線 を描 くと,一 般 に第1図 のDDノ 曲線 の よ・うな 右 下 が りの形 とな る。 これ を,

価

格

0

布場 の総 有嵩需 要

そ の個 別 証券 の市 場 に お け る有 高 需 要 曲線 と呼 ぶ ことにす る。

ウ ィ リァムズ は そ の著 「投 資 価 値 の理 論 」 に おい て,個 別 証 劣 の 市場 価 格 を説 明 す るた め に 有 高 需要 曲線 を用 いて い るが,

彼 はそ れ を第2図 の よ うな形 に

(9)i資 産 の 資 本 化 評 価 額(既)の 期 待 値 をE(凧)表 わ し,夙 の 分 散 を 7(mi)で 表 わ す こ とに す れ ば,'

E(彫'蛋)v(mi)

c盛 ・v・;c〜

Et=

で あ る。 したがっ て 凡 の変 化係 数は,

乎 一瓢 璽/E響L藷)

で あ り,肌 の 変 化 係 数 に ひ と しい ・ ゆ え に 瓦 の 変 化 係 数 は,ε 資 産 の 価 格(っ ま りCの のいかん に よつて変化 を こうむ らない 。

これ に対 してRtの 期 待値 はE(既)ノC̀で あ るか ら,Ctが 大な るほ どます ま す小 とな るわ けで あ る。

〈10)あ る収益 資産 の 資本 化採 算値(Rの に ついて,そ の変化係 数(1/T/Et)

すなわ ち危 険性 が不変 で あ る場合に は,他 の事 情が変 わ らな い 限 り,そ の 期 待 値 (Es)す な わ ち収益 性が小 な るほど,投 資 者が選 択す る投 資 配分に お け るその資 産 菅

・‑180‑一

く   

描 い て い る。

商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号 こ れ に つ い て の

ウ ィ リア ム ズ の 説 明 は つ ぎの と

お り で あ る 。 一一 一一

証 劣 は,た だ 一 種類 しか 存 在

(12)

し な い もの と仮 定 す る。 し 起 が つ て投 資 者 は そ の投 資 資 力 を, そ の証 券 に投 資 す るか,あ るい は貨幣 の形 態 で保 有 す るかす る 以 外 に方 法 は な い こ と に な る。

また投 資 者 は,そ の証 券一 単位

価

格

究

暖

0

布 場 の総 有嵩 需要

*へ の 資 力 配 分 割 合(Xi)は ま す ま す 小 と な る 。そ し て,投 資 者 の 投 資 資 力(F)が 与 え られ て い る場 合 に は,そ の 資 産 へ の 資 力 配 分 割 合(Xi)が 小 と な るの に 応 じ て, そ の 資 産 に 割 り 当 て られ る こ と に な る 資 力 の 大 き さ(瓦F・ す な わ ちCiσt)は

ま す ま す 小 と な る 。

っ ま1り,Ciが 大 とな る の に 応 じ て ア,,し た が っ て 鼠Fす な わ ちC̀蘇 が 小 と な る の で あ るか ら ・C,07,が 小 と な る よ り も い っ そ う大 きな 割 合 を もつ て で̀

は 小 と な る 。 そ こで,Ciが 大 と な る ほ ど ぴ̀(そ の 資 産 に 対 す る有 高 需 要)は ま す ま す 小 と な る と い う結 論 が 導 か れ る 。 これ を,い ま 問 題 に し て い る 証 券 に つ い て い え ば,個 々 の 投 資 者 の そ の 証 券 に 対 す る有 高 需 要 は,し た が つ て ま た そ の 総 合 計 で あ る 市 場 の 総 有 高 需 要 は,そ の 証 券 の 価 格 が 高 い ほ ど ま す ま す 小 と な る,と い う

こ とに な る 。

但 し,以 上 の 推 論 に は 一 っ の 問 題 が あ る 。 以 上 に お い て は 投 資 者 の 投 資 資 力Fを 一 定 と し て 考 え た が,あ る資 産 の 価 格(っ ま り そ の 所 要 元 本 額Cの が 変 化 す れ ば, 投 資 資 力 の う ち に そ の 資 産 が 含 ま れ て い る限 り,投 資 資 力 の 額 も変 化 す る 。 そ れ ゆ え,投 資 資 力 を 一 定 と 考 え る こ と は 矛 盾 で あ る 。 い ま 問 題 に し て い る点 に つ い て い え ば,そ の 資 産 の 価 格(つ ま りCの が 大 な る ほ ど,そ の 資 産 を 所 有 す る投 資 者 の 資 力Fは 大 と な る は ず で あ る 。 し た が っ てCiが 大 な る ほ どT￠ は 小 と な る け れ ど も,瓦Fも そ れ に 伴 な っ て 小 と な る と は 必 ず し も い え な い 。 し か し 現 実 に お い て は,き わ め て 多 種 類 の 収 益 資 産 が 存 在 し て お り,あ る一 種 類 の 資 産 の 価 額 が 全 収 益 資 産 の 総 価 額 の う ち に 占 め る割 合 は きわ め て 小 さ い(そ の 資 産 の 可 能 な 価 格 の ど れ を と っ て み て も)と 考 え られ るか ら,一 資 産 の 価 格 の 変 化 が 投 資 資 力 の 大 き さ に 及 ぼ す 影 響 を ほ と ん ど 無 視 し 得 る もの と 考 え て も,実 際 に は 差 し っ か え な い で あ ろ う 。 そ れ ゆ え 本 稿 に お い て は,あ る個 別 証 券 の 価 格 い か ん に か か わ らず,投 資 者 の 資 力 は 変 わ らな い もの と し て,考 察 を 進 め る こ と に す る 。

(11)JohnBurrWilliams,̀̀TheTheoryofInvestmentValue,,,1938,P.14に お け る第4図,な らび にPP.11〜16の 説 明 を 参 照 され た い 。

(12)こ れ は,正 確 に い え ば,収 益 資 産 と し て は た だ 一 種 類 の 証 券 し か 存 在 し な い も の と 仮 定 す るの で な け れ ば な らな い 。 そ う で な い と,以 下 の 推 論 は 導 き出 さ れ な い か らで あ る 。

個 別 証 券 の 市 場 価 格(木 村)‑181‑・

ビ  ラ

に つ い て の彼 の 評価 が,そ の価 格 に 等 しい か ま たは そ れ よ り も大 な る限 り,彼 の全 投 資 資力 を あげ てそ の証 券 に投 資 し,そ うで ない 限 りは彼 の全資 力 を貨 幣 の形 態 で 保 有 しよ うと決 意 す る もの と仮 定 す る。 そ うす る と,そ の証 劣 の一定 の価 格 に応 ず る市場 の総 有 高 需 要 は,そ の価 格 に 等 しい か ま た はそ れ よ り も高 い 評価 を もつ投 資 者 の有 高需 要 の総 合計 で あ り,そ れ はす な わ ち,つ ぎの二 項 目の 合 計 で あ る。(a,)彼 らが所 有 す るそ の証 券 の数量 。'(b)彼 らが所 有 す る

(14)

投 資 に 用 い 得 る貨 幣 に よ つ て,買 うこ と の で き るそ の証 券 の 数 量 。

そ こで,そ の 証 劣 の さ ま ざ ま な価 格 とそ れ に 応 ず る市 場 の 総 有 高 需 要 との 関 係 を示 す 有 高 需 要 曲 線 の 形 は,投 資 者 の 評 価 の 分 布 一一 各 投 資 者 の そ の 証 券 に 対 す る評 価 は 各 人 の 意 見 に ほ か な らな い の で あ る か ら,つ ま り意 見 の 分 布 (distributionofopinion)一 に 依 存 す る とい うこ と に な る。 い ま,そ れ ぞ れ の 評 価 の 度 数 を,⊂ そ の 評 価 を もつ 投 資 者 が 所 有 す る そ の 証 券 の数 量+(彼 らが

ほの

所 有 す る投 資 に 用 い 得 る貨 幣 の額 ÷ そ の評 価 額)〕 に よつ て 測 る こ とと し,投 資 者 の 評 価 の 度 数 分 布 を 図 示 す る な ら ば,一 般 に 第3図 の よ うな 形 に な

る。 す な わ ち,投 資 者 の 評 価 は 一 定 の 範 囲 内(最 低OV7,,最 高OW3)に 分 布 し て い るが,そ の 分 布 の 形 は 単 峰 型(uni・modal)で あ り,並 数OW2が 最 低 値

(13)ウ ィリ ア ム ズ の こ と ば に よ れ ば,そ の 証 券 のthetruevalueasestimatedby

eachinvestorで あ る(前 掲 書P.12)。 彼 は こ の こ と ば に よ っ て,個 々 の 投 資 者 の そ の 証 券 一 単 位 に つ い て の 確 率 的 評 価 一 わ れ わ れ の い う資 本 化 評 価 額 既 に 相 当 す る も の 一一・‑ec対 す る 確 定 等 価(certaintyequivalent)を 考 え て い る よ うに 思 わ れ

る 。 こ の よ うに 推 察 す る よ り所 は,前 掲 書pp.67〜70で あ る 。

(14)そ の 価 格 よ り も低 い 評 価 を も っ 投 資 者 は,そ の 証 券 に 対 す る有 高 需 要 を 形 成 し な い(そ の 有 高 需 要 は 零 で あ る)か ら,市 場 の 総 有 高 需 要 に 加 わ らな い 。

そ の 価 格 に 等 し い か ま た は そ れ 以 上 の 評 価 を も っ 投 資 者 は,そ の 全 資 力 を あ げ て そ の 証 券 に 対 す る 有 高 需 要 を 形 成 す る 。 彼 ら の 投 資 資 力 は,(a)彼 らの 所 有 す る そ の 証 券 の 価 額(す な わ ち,〔 い ま 問 題 に し て い る価 格 × 彼 らの 所 有 す る そ の 証 券 の 数 量 〕)と,(b)彼 らの 所 有 す る投 資 に 用 い 得 る貨 幣 の 額,と の 合 計 で あ る 。 こ の よ うな 全 資 力 を あ げ て そ の 証 券 に 対 す る有 高 需 要 を 形 成 す る の で あ る か ら,そ の 有 高 需 要 の 大 き さ を 証 券 数 量 で 表 わ せ ば,〔 投 資 資 力 ÷ い ま 問 題 の 価 格 〕,す な わ ち, っ ぎ の 二 項 目 の 合 計 で あ る 。(a).彼 らの 所 有 す る そ の 証 券 の 数 量 。(b)彼 らの 所 有 す る投 資 に 用 い 得 る貨 幣 に よ っ て,買 う こ と の で き る そ の 証 券 の 数 量(す な わ

ち,〔 彼 らの 所 有 す る投 資 に 用 い 得 る貨 幣 の 額 ÷ い ま 問 題 の 価 格 〕)。

(15)(彼 らが 所 有 す る投 資 に 用 い 得 る貨 幣 の 額 ÷ そ の 評 価 額)と い うの は,そ の 評 価 に 等 し い 価 格 に お い て,彼 らが 所 有 す る 貨 幣 に よ り買 う こ との で き る そ の 証 券 の 数 量 を 意 味 す る 。

一一182一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号

OVV・ の方 へ か た よつ た非 対 称 分 布 を な す 。 これ は,そ れ ぞ れ の 評 価 を もつ 人 々 の 資 力 の あ い だ に 大 き な差 が な い とす れ ば,大 多 数 の 人 々 の 評 価 は0ワ 哩 の 附

近 に 集 中 し て い る こ と,大 部 分

度 数

0 W1'W2

評 価

の投 資者 の 意 見 は似 た よ うな も の で あ る ことを示 す 。ま た これ は,と くに高 い評価 を もつ人 々 お よ び と くに低 い評価 を もつ 人 人 はい ず れ も少 数 で あ るが,後

者 の人 々の評 価 は大 多数 の人 々 W3の 意 見 か らそれ ほ ど離 れ て いな い の に対 して,前 者 の人 々の う

ちに は,大 多i数の人 々の意 見 か ら遠 く離 れ た評価 を もつ者 が相 当 に含 ま れて い る とい うことを示 す 。

以 上の よ うな投 資 者 の評価 の度 数 分 布 図 か ら,つ ぎの よ うに して有 高 需要 曲 線 が 導 か れ る。(i)投 資 者 の評 価 の度数 分 布 図(第3図)を もとに し て,累 積 度 数 分 布 図 を描 く。但 し,評 価 の高 い方 か ら低 い方 へ 向 かつ て 累積 して い く。

(ii)こ の よ うに して得 られ た累積 度 数 分 布図 の縦 軸 と横 軸 を入 れ換 え る。 す な わち,縦 軸 に投 資 者 の評価 を と り,横 軸 に その 累 積度 数 を とつ て,図 を描 き直 す 。(iii)描 き直 され た図 の縦 軸 を,「 投 資 者 の評価 」か ら 「価 格 」 に 読 み 替

え る。 そ うす る と,第2図 の よ うな有 高 需要 曲線 が 得 られ る。

第2図 の有 高 需 要 曲線 は,価 格OPi(そ れ は投 資 者 の評 価 分 布 の最 高 値01?JZ, に等 しい)に 対 応 す る有 高 需要 を示 す 一点 か ら始 ま り,最 初 は傾 斜 が 急 で あ る が ・申 ほ どは傾 斜 が ゆ るやか に な り,や が てま た傾 斜 が急 になつ て,価 格OP2 (そ れ は投 資 者 の評価 分 布 の最 低 値OP7・ に 等 しい)に 対 応 す る有 高需 要 を示 す 一一点 で終 る。傾 斜 の ゆ るやか な曲線 部分 は,投 資 者 の評価 分 布 の 並 数OW2に 近 い諸価 格 に対 応 す る有 高需 要 を示 す もので あ り,op匹 に 等 しい価 格 に対 応 す

る有 高需 要 を示 す点 の前 後 にお いて 曲線 の傾 斜 は最 もゆ るや か に な る。

一 第2図 につ い て の ウ ィ リアムズ の説 明 はだ い た い以 上 の とお り で あ る (但 し若=Fの 補足 的説 明 を加 えて あ る)。 以 下 これ につ いて 検 討 して み よ う。

個 別 証 券 の 市 場 価 格(木 村)一 一183‑

(1〕 第一 に問 題 に な るの は,「 投 資 者 は,そ の証 券一 単位 に つ いて の彼 の評 価 が,そ の価 格 に等 しいか ま たは そ れ よ りも大 な る限 り,彼 の全投 資資 力 を あ げて そ の証 券 に投 資 し,そ うで ない限 りは彼 の全 資 力 を貨 幣 の形 態 で保 有 し よ うと決 意 す る」 とい う仮 定 で あ る。 この仮 定 は重大 な誤 りを含 ん で い る。

なぜ な ら,投 資者 が 収益 資 産 と貨幣 の あい だ の選 択 を行 うに当つ て,収 益 資 産 に対 す る資 本 化評 価 額 の確 定 等価 を,保 有 さ るべ き貨幣 額 そ の もの と対 置

し比 較 す る ことは合理 的 で な いか らで あ る。

収 益 資 産 の資 本化 評価 額 の確 定 等価 は,そ の資 産 一 単位 か ら将 来 得 ら るべ き収 益 な らび に回収 元 本 額 の 期 待値 を,一 定 の資 本 還元 利率(将 来 の投 資 利 回 りの期 待 値 に,危 険 プ レ ミア ム を加 えた もの)に よつ て 割 り引い た現 価 で あつ て,こ れか ら増 殖 をは じめ よ うとす る元 本 で あ る。 い ま,将 来 の投 資 利 回 りの期 待 値 を 夕 で表 わす な らば,そ れ は,予 想 外 れ の危 険 を し ん し や く

して もな お ツ の利 回 りを もつ て 増殖 す るはず の元 本 で ある。 これ に対 して, 保有 さるべ き貨幣額 は,何 ら増 殖 す る こ とな く,保 有 期 間 が終 るまで 同額 に と どま る性 質 の もの で あ る。 ゆ えに,(i)投 資 の 終期 を基 準 に して比 較 を行 うな らば,〔 収 益 資 産 の資 本 化評価 額 の確 定 等価 が ツ の 利 回 りを もつ て 増 殖 した場 合 に,投 資 の 終 期 に得 らるべ き元 利合 計 〕 と,〔 そ の資 産 の 代 り に 保 有 さ るべ き貨 幣額,す なわ ちそ の資 産 の価 格 〕 と を対 置 すべ きで あ り,ま た (ii)投 資 の始 期(現 在)を 基 準 に して比 較 を行 うな らば,〔 収益 資 産 の 資 本 化 評 価 額 の確 定 等価 〕 と,〔 そ の資 産 の 代 りに保 有 され るべ き 貨 幣 額 を,投

(16)

資 期 間 に つ き ア を 利 率 と し て 割 り引 い た 値 〕 と を対 置 す るべ きで あ る。

そ こで,以 上 の よ うに仮 定 を 修 正 す る こ と に し よ う。 そ うす る と 投 資 者 は,た と え そ の 証 券 に つ い て の 彼 の 評 価 が そ の 価 格 よ り低 い 場 合 で も,そ の 証 劣 に 投 資 す る こ とが あ り得 る と い うこ と に な る。 し た が つ て 正 しい 有 高 需 要 曲 線 は,ウ ィ リ ア ム ズ の 考 え た 有 高 需 要 曲 線 の 上 方 に 位 置 す る は ず で あ

る。 ま た,正 し い 有 高 需 要 曲 線 の 形 に つ い て は,そ の 曲 り方 は ウ ィ リア ム ズ の 考 え た 有 高 需 要 曲 線 と同 型 で あ り,正 しい 有 高 需 要 曲 線 と ウ ィ リア ムズ の (16)こ の 点 に つ い て は,前 掲 拙 稿 『証 券 の 投 資 採 算 に お け る資 本 還 元 利 率 』P.12

を 参 照 さ れ た い 。

一一184一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号

そ れ と の 垂 直 距 離 は,縦 軸 に 近 い ほ ど大 で あ り,縦 軸 か ら遠 い ほ ど小 で あ る と考 え て よ い で あ ろ う。 な ぜ な ら,(a)将 来 の 投 資 利 回 り の 期 待 値(y)

・一 つ ま り,保 有 さ るべ き貨 幣 に 適 用 され る 割 引 率 に つ い て の 人 々 の 意 見 が 斉 一 で あ るか,ま た は(b)評 価 の 高 い 人 ほ ど投 資 利 回 りの期 待 値 が 大 で あ る な らば,有 高 需 要 曲 線 は 以 上 の よ うな形 を と るが,現 実 に お い て は 一 般 に,(a)に 近 い 状 態 ま た は(b)の 状 態 が 成 り立 つ て い る と考 え られ るか

らで あ る 。

12}以 上 の問題 を別 に して考 えて も・ 投 資 者 の評 価 の度数 分 布 か ら有 高 需要 曲 線 を導 き出す 手 続 に,も う一 つ の難 点 が あ る。 そ れ は,第3図 に示 され た投 資 者 の評 価 の度 数 分 布 は,そ れ ぞ れ の評価 の度 数 を 〔そ の評価 を もつ投 資者 が所 有 す るそ の証 劣 の数 量+(彼 らが所 有 す る投 資 に用 い得 る貨 幣 の額 ÷ そ

の評 価 額)〕 に よつ て測 っ た もので あるの に,あ る価 格 に応 ず る市場 の総 有 高 需 要 は,〔 そ の価 格 に等 しいか ま たは そ れ以上 の評 価 を もつ投 資者 が所 有

す るそ の証 券 の数 量+(彼 らが所 有 す る投 資 に用 い得 る 貨 幣 の 額 ÷ そ の 価

格)⊃ で あつ て,第3図 の度数 をそ のま ま累 積 して も有 高 需要 曲線 は 導 き出 され な いか らで あ る。

つ ま り,ウ ィリアムズが 第3図 か ら導 き出 した累 積 度数 曲線(投 資 者 の評 価 を縦 軸 に とつ た もの)は,有 高 需要 曲線 で は ない ので あ る。有 高需 要 曲線 を 導 き出 す た め には,あ る評価 につ い て の累 積 度数 を計 算 す るに当つ て,そ れ よ りも高 い評 価 の度数 を 〔そ れ よ り も高 い評価 を もつ投 資 者 の所 有 す るそ の

の を   コ          

証 券 の数 量+(彼 らの所有 す る投 資 に用 い 得 る貨 幣額 ÷ いま 問 題 に してい る

評 価 額)〕 として 計算 し直 きな け れば な らな い 。 この よ うに し導 き出 きれ る 累 積 度数 曲 線(投 資 者 の評価 を縦 軸 に とつ た もの)を,投 資 者 の評価 分 布 に つ いて の 「修正 され た」 累 積 度数 曲 線 と呼 ぶ こ とに しよ う。 修正 された 累積 度 数 曲線 は,ウ ィリア ムズ の 導 き出 した 累積 度 数 曲線(ウ ィリア ムズ が それ を有 高需 要 曲線 だ と考 えた もの)の 右方 に位 置 し,両 者 の水 平 距離 は,高 い

(17)

評 価 に対 応 す る もの ほ ど小 で あ り,低 い評 価 に対 応 す る もの ほ ど大 で あ る。

〈17)あ る評 価 の̀計 算 し直 され た度 数 は,〔 そ の評 価 を もつ投 資者 が所 有す るその 証券 の数量+(彼 らの所有す る投 資に 用い得 る貨幣 の額 ÷累積 の最低 限 をなす評 価*

個 別 証 券 の 市 場 価 格(木 村)一 一一185‑一 但 し,評 価 分布 の最 高値OW3に 対 応 す る両 曲線 上 の点 は互 に・一 致 す る。 つ

ま り両曲線 は 同一 の点 か ら始 ま り,評 価 が 低 くな る に したが つ て相 互 の水 平 距離 を しだ い に開 い て い くので あ る。 したが っ て ウ ィ リア ムズ の 累積 度 数 曲 線 よ り も,修 正 きれ た累積 度数 曲線 の 方 が,曲 線 の全 体 に わ たつて そ の傾 斜 が ゆ るや か に な るわ けで あ り,評 価 分 布 の最 低 値OW、 に近 づ く際 の傾 斜 も そ れ ほ ど急 にな らな いわ けで あ る。

もし(1}に述 べ た問題 が ない もの とす れ ば,以 上 の修正 され た累 積度 数 曲線 が有 高 需 要 曲線 で あ る。 しか し(1ゆ 問題 を考慮 に入 れ るな らば,正 しい有 高 需 要 曲線 ば,修 正 され た累 積 度数 曲線 の 上 方 に位 置す る こ とにな る。

倒 ウ ィ リアムズ の説 明 をその ま ま受 け 取 る と(あ るい は彼 の真 意 は そ うで な か つ たか も知 れ ない が),彼 の考 えた有 高 需 要 曲 線 は,評 価 分 布 の 最 低 値 OP71に 等 しい価 格OP2に 対 応 す る点 で終 る こ とに な る。 しか し,価 格OP2

に お いて そ の証 券 に全 投 資資 力 を投 ず る投 資 者 は,い うまで もな く,OP2以 下 の価 格 にお い て もその 証 券 に全 資力 を投 ず るはず で あ るか ら,ウ ィリアム

、ズ の 考 えた有高 需 要 曲線 は,価 格OP2に 対 応 す る点 で終 るべ き もの で な く, 価 格0に 対 応 す る点 まで延 長 され なけ れ ば な らない 。す な わ ち,ウ ィ リア ム

ゆ

ズ の考 え方 に したが うと きは,評 価0に 対 応 す る点 まで 延長 され た 累 積 度数 曲 線 が 有 高需 要 曲線 で あ るはず で ある。 この場 合 に延長 きれ る曲線 部 分 は, 価 格OP2.(す な わ ち最 低 評価OW、)に 対 応 す る累積 度 数 を示 す点 か ら,横

くコ  

軸 に対 し て 下 され た垂 線 とな る。

し か し な が ら,上 の{1)お よ び{2)で 検 討 し た よ うに,ウ ィ リア ム ズ の 累 積 度 数 曲 線 を 評 価0に 対 応 す る点 ま で 延 長 し た と して も,そ れ は 正 しい 意 味 の 有

*額)〕 で あ るか ら,累 積 の最低 限 をなす評価 が小 とな るほ ど(第 一 項は変 わ らな い が,第 ご 項は増 加す るか ら)̀計 算 し直 され た度数'は 大 とな る。 ウィリア ム ズ の 累 積 度 数曲線 では,こ の点が 無視 され てい る。 したが って,同 じ評 価 にっい て計算 さ れ る累 積 度 数 は,ウ ィリア ムズ の 累 積 度 数 曲 線 の 場 合 よ りも,修 正 され た 累 積 度 数 曲線の 場合 の方が 大 とな る。っま り,修 正 され た累 積度 数 曲線 は,ウ ィリアムズの それ よ りも右方 に位 置す る こどに な るの であ る。但 し,評 価 分布 の 最 高値0肱 に っいて の度 数 は,両 曲線 と も等 しい。

(18)な ぜな らウtリ アムズは,累 積 の最低 限 をなす評 価 が小 とな るに したがつ て, それ以 上の評価 の度 数 を修 正す るとい うことをしな いか らで あ る。

一186一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号

高 需 要 曲 線 で は な い 。 正 し い有 高 需 要 曲 線 は,以 上 の よ うに 延 長 され た ウィリ ア ム ズ の 累 積 度 数 曲 線 に 「修 正 」 を加 え た 曲 線(す な わ ち,「 修 正 きれ た 」 累 積 度 数 曲 線 を 評 価0に 対 応 す る 点 ま で 延 長 し た もの 一 そ れ は,延 長 さ れ た ウ ィ リア ム ズ の 累 積 度 数 曲 線 の 右 方 に位 置 す る一一)の 上 方 に 位 置 す る も の で あ る。

い ま,「 延 長 され た 」 ウ ィ リア ムズ の 累 積 度 数 曲 線 を 細 い 実 線(∫ ノノ)で 表 わ し,そ れ に 「修 正 」 を 加 え た 曲 線 を 細 い 点 線(が 「ノ,)で 示 し,正 しい 意 味 に お け る有 高 需 要 曲 線 を太 い 実 線(DD!)で 表 わ す こと に す れ ば,こ れ ら 三 つ の 曲 線 の 関 係 は 第4図 の よ うに な る。

さて,い ま ま で ウィリア ム ズ を

P。

Ps

P,

0

市場 の総 右島豊 要

手 引 として考 察 して きた のは, 収 益 資産 として ただ 一種 類 の証

券 しか 存在 しな い場 合 の,そ の 証 券 に対 す る有 高 需 要曲 線 につ い てで あつ た 。 そ れ で は,多 種 類 の収 益 資 産 が存 在 す る場 合 の 個 別 証 券 の有 高需 要 曲線 一丁 本 稿 で 問題 に して い る有 高需 要 曲 線 は これで あ り,そ れが 右 下 が りの曲線 で あ る こ とはす で に説 明 した一 一は,以 上 に お いて 考 えた有 高 需要 曲 線 と どの よ うな点 で異 なつ てい

るだ ろ うか 。

収益 資 産 と して ただ一 種類 の証 劣 しか 存在 しな い場 合 にお いて は,す で に述 べ た よ うに,そ の証 券 に対 す る有 高 需 要 曲線 と,投 資 者 の評 価 分 布 につ いて の

「修正 され た」累 積度 数 曲線 との あいだ には,(i)前 者 が後 者 の上 方 に位 置 し, (ii)両 曲線 の あい だ の垂直 距 離 は,縦 軸 に近 い ほ ど大 で あ り,縦 軸 か ら遠 い ほ

ど小 で あ る とい う特 定 の 関係 が 考 え られ る。 したが つ て ノ 有 高 需要 曲線 につ い て特 定 の形 を考 え る こ とが で きる。

これ に対 して,多 種 類 の収益 資 産 が存 在 す る場 合 の個 別 証 券 に対 す る有 高 需

個 跡 証 券 の 市 場 価 格(木 村)‑187一

要 曲線 は,上 述 の 「修正 され た」 累積 度数 曲線 となん ら特 定 の 関 係 を も た な い 。 したが つ て,こ の場 合 の有 高需 要 曲線 につ い て は,す で に述 べ た よ うに そ れ が右 下 が りの曲線 で あ る とい うこと以 外 に は,特 定 の形 を考 え る こ とはで き な い。 そ の理 由 はつ ぎの とお りで あ る。・一

収 益 資 産 が ただ 一 種 類 しか存 在 しない場 合 には,上 述 の よ うにそ の 資 産 の資 本 化 評 価 額(Wt)の 確 定 等 価 を基 準 に用 い て投 資 決 定 を行 つ て もよいが,こ

(19)

れ は,多 種 類 の収 益 資 産 が 存 在 す る場合 に は,合 理 的 な方 法で は な い 。後 者 の 場合 に は,、1で 述 べ た よ うな方 法 に よつ て投 資決 定 を行 わ なけ れば な らない 。 そ れ ゆ え この場 合 に は,収 益 資 産 の 資本 化 評価 額 の 確 定 等価 は投 資 決 定(す な わ ち,収 益資 産 に対 す る有 高 需 要 の形 成)に 直 接 の関係 を もた ず,し たが つ て 個別 証 券 に対 す る投 資 者 の評 価 分 布 につ いて の 「修正 き れ た」 累 積 度 数 曲 線

は,そ の証 券 に対 す る有 高需 要 曲線 と直 接 の関 係 を もた な い ので あ る。

く の

しか し,こ の 両 曲線 の あ いだ に は 間接 的 な 関係 が あ る。 そ こで,こ の 両曲線 の あいだ の 間接 的 な関 係 につ いて,何 か特 定 の 型 を考 え る こと はで きな いで あ ろ うか 。 結 論 を先 にい えば,そ こに特 定 の型 を みい だす こ とは で きな い 。 なぜ な ら,両 曲線 の あい だ に特 定 の 関係 が成 り立 つ た め には,つ ぎの二 つ の条 件 が み た され る ことが 必 要 で あ るが,現 実 に は これ らの 条件 はい ずれ もみ た され な

いか らで あ る。 _『

(A)第 一 に必 要 な条 件 は,そ の証 券 につ いて 一定 の評価(資 本 化 評価 額 の 確 定 等価)を もつ投 資 者 が は じ めて有 高需 要 を形 成 す るさい の価 格 と,そ の評 価 との あ いだ に は一 定 の 関係 が あ り,そ して評 価 の高 い 者 ほ どそ の価 格 も高 い とい う関係 が あ る ことで あ る。

この 条件 が みた され るた め に は,(i)そ の証 券 以外 の収 益 資 産 に対 す るす べ て の投 資 者の 資本 化 評 価額(そ の 期 待 値 お よ び変 化係 数)が 斉 一 で あ る こ

と,(ii)し か も,可 能 な投 資 配 分 の(E,v)に 関 す るす べ ての投 資 者 の選 好

(19)こ の 点 に つ い て は,前 掲 拙 稿 『投 資 配 分 の 選 択 』 の 四PP.57〜60を 参 照 さ れ た い 。

(20)な ぜ な ら,あ る資 産 の 資 本 化 評 価 額 の 確 定 等 価 も,そ の 資 産 に つ い て 形 成 され る有 高 需 要 の 大 き さ も,と もに,資 本 化 評 価 額 の 期 待 儘E(m̀)fO'よ び そ の 変 化 係 数/V(ms)/E(肌)の 函 数 だ か らで あ る 。

一一198一 商 学 討 究 第7巻 第2・ 第3号

函 数(効 用 函 数)が 斉 一で あ る こ とが 必 要 で あ る。 し か る に,(i)の 状 態 も,(ii)の 状 態 も,現 実 に お い て は あ り得 な い 。 し た が つ て 第 一 の 条 件 は, 実 際 に は み た され な い 。

(B)第 二 に必 要 な 条 件 は,そ の 証 券 に対 す る各 投 資 者 の 資 力 配 分 割 合(瓦) は,そ の 証 劣 の 価 格 が 低 い ほ どま す ま す 大 と な る わ け で あ るが,そ れ ぞ れ の 評 価 を もつ 投 資 者 群 ご とに,価 格 と ア̀と の あ い だ に 一 定 の 関 係 が 存 在 す る

とい う こ とで あ る 。

この 条 件 が み た さ れ るた め に は,そ れ ぞ れ の 評 価 を も つ 投 資 者 群 ご と に, (A)に 述 べ た(i)お よ び(ii)の 状 態 が 成 り立 つ こ とが 必 要 で あ る。 しか る に,現 実 に お い て は こ の よ うな 状 態 は あ り得 な い 。 し た が つ て 第 二 の 条 件 も,実 際 に は み た さ れ な い 。 か く して,個 別 証 券 の 有 高 需 要 曲 線 と,そ の 証 券 に 対 す る投 資 者 の 評 価 分 布 に つ い て の 「修 正 さ れ た 」 累 積 度 数 曲 線 との あ い だ に は,特 定 の 関 係 を考 え る こ と は で き な い 。 個 別 証 券 の有 高 需 要 曲 線 に つ い て 明 らか に い い得 る こ と は,そ れ が 右 下 が りの 曲 線 だ とい うこ とだ け で

あ る。

皿 市 場 価 格 の お ちつ こ う とす る 水 準

(i)

投 資 者 の 予 想 の 状 態(rtt,C/t,d,,n(i)な ど),

いま 問題 に して い る個 別 証 券 を含 め て の 各種 収益 資 産 につ い て の収 益 的

B 価 絡

ON 。

篠 高 馨 要 ・有 嵩 供 給

(ii)そ の証 券 を除 く各 種 収 益 資産 一 単 位 の 所 要 元 本 額 (c̀),お よび(iii)各 収 益 的 投 資 者 の資 力(F)が 与 え られ て い る場合 に,す べ ての 収益 的投 資 者 の そ の証 券 に対 す る 有 高需 要 の総 計 で あ る 「市場

の総 有高 需 要 」 は,Hで 述べ た よ うな有 高 需 要 曲線 に よつ て表 わ され る。

い ま,あ る個別 証 券 に対 す