st study 2011 09 30 Recent site activity smalltalkusers.jp

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2011/9/30 _Smalltalk勉強会 1

HoneyGinger:

粒子法流体シミュレーションを

オレオレ

_Smalltalk

っぽく作ってみたら、

こんなんなりました。ツ

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小田朋宏

● E-mail: tomohiro.tomo.oda@gmail.com

● twitter ID: @tomooda

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Smalltalk遍歴

● 大学編

– 大学入学時に、Dolphinワークステーションを見かけた

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(株)SRA編

– PARTS Workbench

– VisualSmalltalk Enterprise – VisualWorks

● じゅん

– Squeak/Pharo

● NaturalSmalltalk

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表向きは

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実は_…

“This isn't magic - it's logic.”

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Danger lies before you, while safey lies behind, Two of us wil help you, whichever you would ind,

One among us seven wil let you move ahead, Anoher wil ransport he drinker back insead,

Two among our number hold only netle-wine, hree of us are kilers, waiing hidden in line Choose, unless you wish o stay here forevermore To help you in your choice, we give you hese clues four:

First, however slyly he poison ries o hide You wil always ind some on netle wine's left side Second, diferent are hose who stand at eiher end But if you would move onward, neiher is your riend;

hird as you see clearly, al are diferent size Neiher dwarf nor giant hold deah in heir insides;

Fourh, he second left and he second on he right Are twins once you tase hem, hough diferent at irst sight.

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● もちろんSmaltalkで解きましたとも！

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SPH法

Smoothed Particle Hydrodynamics Method

なめろうした

つぶつぶの

にゅるにゅる流れとう

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ナビエ・ストークス方程式

http://upload.wikimedia.org/math/8/b/8/8b86dfc3e7718c881e72c9067b7c54c4.png

● これが解ければ、本田△のシュートも読めるはず、

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この方程式の一般解はミレニアム問題の₁つ

19世紀に定式化されてから、

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そこで

もっと粗い近似のストークス方程式

● 右側を計算すれば、時間巾ごとにその値を加速度にし

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流体に方程式を適用するには

流体をどうモデル化するかが問題

● パーティクル法

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パーティクル法

● 流体とはいえ、相手は粒子の集まりだ：幾何的

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メッシュ法

● 流体とはいえ、相手は区画の集まりだ：トポロジー的

例_{: VisualAgentsheet}

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SPHはパーティクル法の代表

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粒同士の相互作用なんだから、

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おまえとの距離はどれぐらいだから、どれぐらいの力で押すのか、とか、

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おまえとの距離はどれぐらいだから、

どれぐらいの力で引き摺られるのか、とか、

self viscosity * (self area + aParticle area)

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力学の場合、「場」で記述するとうまい場合が多い

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つまり、

「圧力」と「流れ」という

2つの「場」が粒の動きを決める

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「圧力」は粒子の数

SPHSimulator>>countAt:kernel:

「流れ」は粒子の速度

SPHSimulator>>velocityAt:kernel:

どちらも、座標とカーネル関数が引数

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カーネル関数というのは

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ある座標点から半径_r内の円の中にある粒子の数

で圧力を計算すると

圧力変化がガタゴトしてしまう

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それじゃ偏微分を扱うのに困るし、

自然条件では普通は圧力は滑らかに変化する

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だから、なだらか〜に変化するように、

k(d) = 0, if d >= r

となるような滑かな関数_kを使って重み付けをする

k(d)

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粒の位置のカーネル関数を重ね合わせると、

● ● ● ● ● ● ● ● ● http://www.actact.co.jp/swfu/d/s_kernelsmoothing.png

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ってな感じで、こいつの右辺を計算します。

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目標：

● バターを熱いナイフで「ストン」と切る

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デザイン上の原則：

● シミュレーション ≠ 計算

● シミュレーション＝

人間からの干渉＋計算＋人間への干渉

●

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● 武器：

● 「じゅん」で鍛えた幾何計算！

– 干渉計算、空間分割、三角形分割…

● Morphicフレームワークの泥縄^H^H柔軟なUI構築！

そして_…

● オブジェクト指向は計算モデルじゃないんだぜ_、

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道具：

● Pharo/Squeak

● ネットワークを介したユルユルな分散協調

⇒ 処理能力が必要になったら、

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SPH法

Smoothed Particle Hydrodynamics Method

なめろうした

つぶつぶの

にゅるにゅる流れとう

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● バターの塊はどうするのさ？

● ナイフはどうするのさ？

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最近、_SPHでも流体以外のものを扱うのが流行中

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● http://www.youtube.com/watch?v=BP6C8-UZWzc

弾体

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例えば、弾体_{(Elastic Body)}

● HoneyGingerの場合、三角形パッチを形成して、

弾性のある物体を表現する

● 三角形の辺の距離を記憶しておいて、

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例えば、剛体_{(Rigid Body)}

● HoneyGingerの場合、

円とか三角形など、幾何的な形状を置いて、

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SPHSimulator butterBall

SPHSimualtor butterBallAtDie

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● お話しする人その1：

シミュレーションをつくる人

● お話しする人その2：

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アクション_:

● 弾体系

● 流体系(ニュートン粘性、ストークス)

● 熱力系(ニュートン冷却)

● 積分系(加速度→速度, 速度→位置)

● 環境系(空間定義、局所アクション、発火条件付アクション)

● 通信系(状態データの同期)

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これを適当な順番に並べると、

好きな法則の組み合わせでシミュレーションでき

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ほんとうはこれで

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つ

ぎ

に、

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● 粒を見せる(その1)

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● 粒を見せる(その2)

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● 場を見せる(その1)

● 定点上の「流速」を見せる

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● 場を見せる(その2)

● 格子上の「流速」を見せる

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● 流体を見せる

● 点を頂点にしたドロネー三角形分割

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● 三角形分割のようす

SPHSimulator impossibleRiverWireframe

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ドロネー三角形分割

● できるだけ「尖った」三角形をつくらないように三角形に分割する

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● 弾体、剛体を見せる

● 弾体、剛体をシミュレートする「アクション」が描画する

SPHSimulator rockAtDie

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● 流れを感じさせる

● ニセHandMorphを流体に流させる

SPHSimulator mouseInCreek2

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● 特定の粒をつかむ/投げる

● SPHParticleHand

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● 周辺の粒をつかむ/投げる

● SPHParticleGripper

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● マウスカーソル自体を粒にする

● SPHFakeHand

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シミュレーション＝

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シミュレーション計算

● デスクトップとかサーバとか

人間との対話

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共有レポジトリとのデータ同期を介した

ゆる〜〜〜〜い

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MapReduceみたいに

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動的で

自分ができることを

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記憶₍レポジトリ₎

● HoneyGingerサーバ

計算₍シミュレータ₎

● SPHSimulator (アクションの組み合わせ)

人間とのメッセージング

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(HoneyGingerServer port: 9800) startup. SPHSimulator bouncingBallsServer.

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● 流体シミュレーション

● 計算速度とかより柔軟性です

● 計算だけじゃなくインタラクションも大事なんです

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“This isn't magic - it's logic.”

“Simulation isn't computation – it's interaction!”

オブジェクト指向は計算モデルじゃないんだぜ、

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今後の課題

● 計算を分散

● アクションの組み立てUI

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今後の課題

● 計算を分散

– 更新の同期

● できるだけ非同期にやりたいなあ…

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今後の課題

● アクションの組み立てUI

– タイル的なやつとか

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今後の課題

● もっとSmalltalk臭く！

– もっとインタラクティブに

– さらにインタラクティブに