アル ミニウム九棒積層体の一面せん断試験
―ひずみの分布と発達―
清水
正喜
*・岩成
敬介
*。中村
仁秋
***土
木工学科・
料
ぃ西洋環境開発
Direct Shear Box Tests On Alunlinium
―
Analysis Of Strain Fields―
Rods
by
Wttasayoshi SHIMIzu*・ Keisuke IMrANARI*。
WIasaaki NAKAMURA**
キDepartment Of Civil Engineering
**Seiyo Environment Development,Co.Ltd
Abstract
Direct shear bOx tests were carried out on the specimens of allniniuna rodsi rods of 16mm in diameter and ones Of 3 0mm were ■lixed in prescribed proportionS Fun‐ damental ttear characteristics such as shear strength and macrOscopic stress‐
defOrmation relasllonships Mrere investigated The strain fields were also analyzed frOna the diplacement fields Mァ hich∼vere FneaSured on phOtOgraphs of specirnens The
development of strain fields is discussed by cOmparing the fields with the macrOscopic
shear behavlor lt is shO都 /n thati
l)The prOgressive development Of shear strain was observed;
2)The shear and v01umetric strains devolop not Only On the boundary plane bet、 veen upper and iOwer sheas boxes but also on the inclined planes that start froni the
ends of the boundary plane;
3)While shear stress is less than its peak,strains tend tO 10calyze in the endる ones
of the bOundary planei
4)After the peak,strain increments develop allnOst unifornlly on the boundary planei and
5)Thus,the shearing on one plane can be realyzed Only after the peak shear stress
1.はじめに 地盤 と各種構造物基礎 の相互作用 を調べ る目的で
,地
盤をアル ミニウム丸棒積層体でモデル化 した2次元模型 実験 を行 うことが多い。著者 らも,ア
ル ミニ ウム丸棒積 層体地盤 の2次元載荷試験を行 い,浅
い基礎底面 の凹凸 形状 と地盤の変形支持力特性を検討 している1)。 その ような模型実験 の結果 を解釈す るに当た り,ア
ル ミニ ウ ム丸棒積層体の基本的なせん断特性 を把握する必要が あ る。 基本的なせん断特性 は,2次
元要素試験 を通 して明 ら かにされる。2次
元要素試験 として,一
面せん断試験 の 重要性が近年再認識 されつつあ り,それに伴 って同試験 の問題点 を解明することが重要な課題 になって いる。 本研究は,ア
ル ミニ ウム丸棒 に対 して一面せん断試験 を行 い,ア
ル ミニ ウム丸棒積層体の基本的せん断特性 を 把握する とともに,一
面せん断試験 の問題点 につ いて考 察する目的で行 ったものである。 この報告では,使
用 したアル ミニ ウム丸棒の詰 まり方 の特性,巨
視的強度・変形特性,ひ
ずみ分布の測定方法 と結果につ いて述べ,巨
視的強度・変形特性 と微視的 ひ ずみの発達状況 の関係 について考察する。2,実
験2.1
アル ミニ ウム丸棒 直径1 6mmと 3.Ommの 2種の径のアル ミニ ウム捧 を使用 した.長
さはいずれ も50mmである.棒
の端面が平坦 にな るように,また曲が りがないように特注 した。 予備実験 として,2種
の棒の混合割合 と詰 ま り方 (問 隙比)の関係 を調べた.ア
ク リル板で作製 した容器に混 合割合を変化させて棒 を詰め,上
載荷重 を加えない状態 で間隙比 を測定 した。内寸法114.5x800x500(mm)及
び1499x800x500(mm)の
2つの容器 を使用 した。結果 は 後述 する. ・2.2
せん新試験(1)せ
ん断試験装置 改良型一面せん断試験装置を用いた.改
良型試験装置 では,せ
ん断応力が増加 して もせん断箱が回転 しないよ うに工夫されている.せ
ん断箱 はアル ミニ ウム丸棒が入 るように設計,作
製 した.ア
ル ミ棒 のせん断状況が目で 確認で きるように、片側 (正面側,113.8x44.2mm)をくり ぬいてある。(2)せ
ん断試験 の方法 せん断箱 に、所定の混合割合のアル ミニ ウム丸棒を敷 き詰め,所
定の垂直荷重 を静かに加 えて圧密 した。圧密 後、垂直応カー定の条件でせん断 した。せん断速度は1 mm/min程度であ り、水平変位が7.Ommになる まで行 った。 せん断力、水平変位、垂直変位を測定 した,2.3
ひずみの解析方法 いくつかの代表的なケースについて供試体 内部のひずみ を解析 した。写真 を撮影 し,写
真か ら変位分布 を計測, 変位分布 に基づいてひずみ分布 を求 めた。(1)変
位分布の測定 せん断開始 から水平変位(d)0.5mmご
とに供試体を側 面から写真撮影 した(図1に写真撮影 した例を示す参照).
カメラの位置 は固定 した.変
形前の供試体領域 を縦10, 横21,計 210の 4角形要素 に分割 した.要
素の頂点 に位 置するアル ミ棒の座標を写真上でデ ジ タイザーを用いて 読み取 った. 図1:供
試体の写 真の1例 (ゆる詰 めの場合)(2)ひ
ず みの解析 各4角形要素を2本の対角線で区切 る と,4つ
の大3 角形がで きる (図2参照).大
3角形 内でひずみが一定 になるような変位 の内挿関数 を用いて,頂
点の変位か ら ひず みを決定 した。 ひずみの分布は,4つ
の小3角形単位 で調べ た。小3
角形のひずみは重複する2つの大3角形のひずみの平均定 ひずみ3角形 ε(△120)={ε (△412)+ε (△123)}/2 図
2:小
3角形のひずみの求め方 として求めた.3.結
果 と考察3.1
混合割合 と詰 ま り方 図3に,2種
の棒の混合割合 と間隙比の関係 を示 した, この結果か ら, φl.6mmとφ3.Omlmを重量比で35:15,本
数比で19.9:1に混合 した場合 (「ゆる詰め」 と称する) と,φl.6mmのみを使用 した場合 (「密詰め」)に対 して せん断試験 を行 った。図3からゆる詰めの間隙比は約023,密
詰めの間隙比 は約0.15になることがわかる. 0 .1 ,2 .5 ,4 .5 .6 .ア .8 ,9 1 合計重量1に対するφ16顧の割合 :混 合割合 と間隙比の関係 鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第23巻
( GЧ い Cl ( 図4:ピ
( 3。2
巨視的せん断特性(1)強
度特性 図4にせん断応力のピー ク値 と垂直応力の関係 を示す。 これ らの図か ら,せ
ん断抵抗角 を求めることがで き,ゆ
る詰めの場合,φD=26. 5°
密詰めの場合 φゅ=29.
0° と決定で きた. ゆ る詰 め △123 △234 △341 △412 ｎ ｌ Ｌ Ｉ Ｉ Ｉ Ｊ Ｎ Ｄ ． 一 ﹃ Ｄ ． ︵Ｎ ＥＯ ＼ 紫 ∞ 宝 ︶ ト1.5 2
σ2.5
(kg f/c口2) り 。 ﹁ 串 ︵ ミｇｏ ＼ ︼ 壁 主 ︶0 .5 1 1.5 2 2=5
σ (kg f/cm 2)b)
― ク時 のせん断 応力 と垂 直応 力の関係 :a)ゆ
る詰 め,(b)密
諸 め 図3(2)せ
ん断応力 。鉛直変位 ―水平変位の関係 図5と図6に,代
表的なせん断応力および鉛直変位 と水 平変位の関係 を示す。図5はゆる詰め,図
6は密詰めの 場合である. これ らの図 よ り ①同 じ詰め方であって も,供
試体 によってせん断挙動 の 細部 に違いが見られる。すなわち,結
果の再現性があま4 5 d(田口) ︵ ゛Ｅ Ｏ ヽ 一 匈 ︼ ︶ 町 (b) 図
5:ゆ
る詰めの巨視的せん断挙動 (o=2.5kgf/cm2)(a)せ
ん断応力 τ一水平変位d関係(b)鉛
直変位 △h一水平変位d関係 りよ くない.特
に,密
諸めにおいて再現性が悪 い。 ②いずれの詰め方 にお いて も,鉛
直変位 は,せ
ん断初期 にわずかに圧縮傾向を示 し,せ
ん断の進行 とともに膨張 に転 じて いる。膨張に転 じる ときの水平変位は,ゆる詰 めの方が密詰めに比べて大 きい傾向がある. ③いずれの詰め方 において も,せ
ん断応力はピー クを過 ぎた頃か ら非常 に複雑な挙動 を している.粒
径 の大きい ガラス ピーズな どに見 られるよ うな,振
動現象 (stick― slip現象)が
見 られる.特
に,密
詰めの場合,振
幅が大 きい。3.3
粒子の変位 とひずみの分布 ひずみの解析 を行 ったケースの内,ゆ
る諸めで σ=0. 5 kgf/cm2の場合 につ いて,粒
子変位 とひずみの解析結 果を示す。 4 5 d(層い〕 (b) 図6:密
詰めの巨視的せん断挙動 (o=2.5kgf/cm2)(a)せ
ん断応カ ー水平変位関係(b)鉛
直変位 ―水平変位関係 なお,ここに示 す結果 に対応 した巨視的せん断挙動を 図7に示す。巨視的せん断挙動 とひずみ場の関係 を考察 するのに利用する。 図7において, τはd=2∼
4 mm付近で ピークに達 し, その後振動 しなが ら減少 している。鉛直変位は,せ
ん断 初期 (d<l mlH)にわずかに圧縮傾向を示 すものの,そ
の後膨張を続 け大 きな変位(d>6 mm)で
一定 になる傾 向がみ られる。(1)粒
子の変位 図8に,d=0∼
7 mmlこお ける粒子の変位軌跡 を示 す。 理想的な一面せん断試験 を想定する と,各
せん断箱 内 の試料が剛体的に変位 し,上
下 の境界面の凹凸に起因す るダイ レタンシーによって 下箱 内の試料は鉛直下方に一 様 に変位 し,上
箱内の試料 は水平に一様に変位すると考 (a) ∞ ． １ ０ ． Ｉ 令 一・こ ︶ 至 ﹃ ゆる詰 め σ‐2● kg i/cm‐鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第
23巻
(a)d=l mm
(g〉d=7 mm
図9:最
大せん断ひずみの分布(a)0.5≦
d≦1.O mm
(c)2.5≦
d≦3,O mm
(d)3.5≦
d≦4,O mm
(e)4,5≦
d≦5,O mm
(g)6.5≦
d≦ 7. O mm 図10:最
大せ ん断ひず み (増分)の
分 布(b)d=2 mml
(b)1.5≦
d≦2.O mm
(c)d=3 mm
(d)d=4 mm
(e)d=5 mm
5≦d≦ 6.5≦d≦ 2. O mm
(c)2. 5≦
d≦3. O mm(d)3.5≦
d≦ 4, O mm (c(g)d=7 mm
図11:体
積 ひず みの分 布 d=(g)6.5≦
d≦7.O mm
図12:体
積 ひず み (増分)の
分布(a)0.5≦
d≦1.O nm
(b)d=2 mm
(d)d=4 mm
(c)d=5 mm
(o)4.5≦
d≦5。 O mm 5≦d≦ 6.鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第
23巻
(a) ― 中6
水平変位d(lm) (b) 図7:変
位およびひずみの解析 を行 ったケースの巨視的 せん断挙動 (ゆる詰め,σ =0. 5 kgf/cm2)(a)せ
ん断応カ ー水平変位 の関係(b)鉛
直変位 ―水平変位の関係 えられる。 ところが,図
8に示 すように,実
際の変位分布 はかな り複雑である。上部せん断箱上面の粒子はほぼ水平に変 位 して いるが,上
下せん断箱境界面付近で側面 に近 い部 分の粒子は斜め下方 あるいは上方に移動 している。 また, 底面付近の粒子は鉛直下方 に卓越 した動 きを している。(2)
ひずみの分布 と発達状況 図9(a)∼
(f)に
,水
平変位dをパ ラメー タにして, 最大せん断 ひずみ (γ max)の分布 を示す。図10(a)
∼(f)に
dの増分l mmに対応 する最大せん断 ひずみ増 分の分布を示す。 図9よ り, ①水平変位dが小 さいとき (d≦ 2 mm)は,せ
ん断ひず みは,上
下せん断箱境界面の左右端付近で生 じて いる。 ②dが大 き くなるにつれて (d≧4 mm),境
界面 に沿 つ てひずみが発達 し始める。それ と同時 に, ③境界面右端 から下箱底面中央 に向か う面 に沿 って もひ ずみが発達 している。 ④さ らにひずみが大 きくなると,下
箱底面中央 と境界面 左端 を結ぶ面 に沿 って もひずみが発達する傾向が見 られ る. 図10の
結果は,図
9の結果 を別 の観点からみたもの であるが,と くに ⑤d≦2 mmのときひずみ増分が境界面左右端付近 に生 じ, ⑥d≧5 mmになる と,境
界面全体にわたって大 きなひず み増分が生 じている。平
平
平
甲
聾
囀
．
令 こ ＞ 螂 熙 側 載 I― ―トー 4零謙ミを章
芽
彰
ラ
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L==τ
=字
アア手,歩 写
,τ
r
図8:粒
子変位 の軌跡(d=0∼
7 mm)図7で指摘 したように
