【報 告 】 日本建築 学会 構 造系論文報告集 第446号
・
1993年4 月 JouTnal ofStruct．
Cons亡【、
Engng，
AIJ，
No．
446，
Apr．
，
19豊3砂 地 盤 中杭
の
横 方 向地 盤 反 力係 数
の
評価
ESTIMATE
OF
COEFFICIENT
OF
HORIZONTAL
SUBGRADE
REACTION
FOR
P
工LES
IN
SAND
冨 永 晃 司
＊KOji
TOMINA
GA
For the
design
of a pilefoundation
subjected tolateral
load，
thelinear
subgrade reaction method，
whichis
commonly calledChang’
s solution，
is
widely usedin
Japan
．
However，
thesolution is not applicable to soils
，
such as salld，
where the stiffness increases approximatelylinearly
withdepth．
In
practice，
the estimate of such subgrade reactionshas
not also published．
This report presents the relationship between the coefficient of the horizontal subgrade reaction
fronl
theback
analysis of twenty−
eightfull
scale tests on a pile in sand andN ・
value measuredby
the standard penetrati。n tests
．
Kegwomb
：餌8面π π必 加 廊 ガ9π，
linear
subg アade reaction method，
full
・
scate test， coefficient ofbori
−
xontal subgrade reactien，
standerdPenetration
test，
N −
valtee杭 基 礎の設 計， 線形弾性 地 盤 反 力 法， 現 場 実 験， 横 方 向 地 盤 反 力 係 数， 標準貫入試験，
N
値．
1．
は じめ に 杭の 水平 抵 抗に関す る解 析法と し て，
杭一
地 盤系を弾 性支承上の梁 問題と お き，
地 盤を離散型の線形 ばね で モ デル化 し た 「線形弾性 地盤 反力法」が あ る1 ）。
この方 法 は支配方程式であ る微分方程式が簡 潔な形で表現さ れる た め，
これ まで に様々な解法が提案さ れ ている。
そ し て，
実用的 に最も 広 く かつ 良 く 利 用 され てい る もの に，
Chang
式と呼称され る方法が あ るもChang
式は，
杭の根 入れを無 限 長と し た境界 条 件の 下で解が陽に示さ れ て お り，
数 学 的に取扱い が簡 単な理 論 式である。
こ の点と長 年 実 用に供 し てきた豊 富な実 績 と が あいまっ て，
現 在では実 用 的な設計式と し て確立し た もの になっ て い る。
し か し，Chang
式は地 盤を 深 さ 方 向に一
定の剛性をも
つ ば ねで表 現 してい る た め， 砂 質 土 地 盤の よ う に深さ方 向に剛 性が増 加す る地 盤に対し て 適 用す るの は，
厳 密に は適 切で ない 。一
方， 線形 弾性 地盤 反 力 法に属 する理論において も， 地 盤のばね剛性が 深 さ方 向に線形的に増加す るモデル を 取 り入 れ た 解 析 法 は，Rou ・
eZL お よ びReese
＆Matlock3
）な ど に よ り提案さ れてい る。
た だ し，
こ の条 件に お け る微分方程 式は，そ の解が陽に得ら れ ない た め，
級 数 解あ るい は差分法が適用 さ れてい る。
した がっ て，
Chang
式と比 較 し てこれ らの方 法は扱い難い 解 析 法と な り， 実設計で は特 殊な 場合を除い て，
採用 さ れて い な い の が現 状である。
この よ う な実情に対 し て，
日本 建 築 学 会 「建 築 基 礎 構 造 設 計指針］4） で は， 砂質 土 地 盤の よ うに地 盤の 剛性が 深さ方 向に増加す る場 合に対して，Reese
＆Matlock
法に基づいた，
根入 れ長さ が あ る程 度 以 上の杭に適用で き る 計算式 を 提 示 してい る。
ま た， 杭の極限水平 耐 力 を 設計す る に当たっ て も， 砂 質土 地 盤にお け る 「短い杭」 と 「長い杭」の判 定に は，
地 盤の ば ね剛 性 が 深さ方 向に 増 加 する横 方 向 地 盤 反 力 係 数を用い る方 法が示さ れ て い る。
こ の ように 日本 建 築 学 会で は，
砂 質土地 盤に対し て は地 盤の ば ね剛 性の増加を考慮し た設計を行 うこと が推 奨さ れて いる。 し か し，
上 述 し た よ うに実務的な実績も 非 常に少ない上に，
研究 的な 面において も， これ らの解 析法に よ る解析結果と実 験 結 果とを 比較検 討し た報告も 少ない 。．
L
た がっ て，
解 析に必 要 とな る横 方向地 盤 反 力 係数の評 価法とい っ た基 礎 的 資 料もほ と ん ど見 あ た ら な く4），
理想 的な設 計と現 実の間にか な りの隔た り が見ら れ る。
，
この よ う な現況に鑑み，
本 報 告では，
まず砂質 土 地盤 中の杭の水平抵抗を解析す る に際し て 必要と な る横 方 向 地 盤 反 力係 数の評価 法 を 示す。
具体 的には，
砂 質 土 地 盤 中の杭で実 施され た多数の水 平 加 力 実 験 結果 を，
地 盤剛 寧 広島大 学工学 部建設 構 造工学 助 教授
・
博士 （工学）Assoc
．
Prof，
，
Dept．
ofStructual
Engi
皿eering，
Faculty
ofEngineering
，
Hiroshima Univ．
，
Dr．
Eng．
性 が深さ方 向に線 形増加する解析 法 （以 降
，
地 盤 剛性 増 加 法と呼称〉で逆解析し，
得ら れた横 方 向 地 盤反力係 数 と標 準 貫入試 験に よ るN
値との相 関 関 係 を提 示す る。 また，
深さ方 向に地 盤剛性が一
様な解 析 法 （Chang
式 に対して有限の根入 れ長を考 慮 した解 析 法で，
以 降は地 盤 剛性一
様法と呼称 ）を 上記の実 験 結 果に適 用 し，
これ に よる横 方 向 地 盤 反 力 係 数との 関連性につ い ても考 察を 加え る。
つ い で， 曲げひずみ が測定さ れてい る実 験にお い て，
曲 げモー
メ ン トの深さ方 向分布か ら推 定さ れ る最 大曲げモー
メ ン トMm
および その発 生 位 置Lm
などの特 性 値と解 析 値との比 較 検 討 を行う。
2．
地 盤剛性増 加 法 の概 要 杭 体の曲げ剛 性が杭 軸 方向に一
定で， かつ 横方 向地盤 反 力 係 数の線 形 増 加 を仮 定す る と， その支配方程 式は次 の微分 方 程 式で表 される。
d4y
十nh’
x・
y＝ ・O ……・
…・
・
………・
（1｝ EId
げ こ こ に， EI＝
杭の曲げ剛 性 （kgf・
cm2 ） y‘
杭の水 平 変 位 （cm ） x＝
杭の変 形 前の杭 軸に沿う座 標 （cm ） nh＝ 横方向地 盤反 力 係 数 ［＝
h ，・
D （kgf
／cm3 ）h
、 ＝横 方向地 盤 反 力 係 数の増 加 率 （kgf
／cm ‘ ）D ；
杭の直径 （cm ） 上式の一
般解は，
次 式の ご と く与え られ る。
y＝K
，・
C
且十K2・
C
，十κゴC3
十K
，・
C4・
………
（2
） こ こに，
Ci〜C
，＝
積 分 定 数K
】＝
ll
− X5
／5！十1，
6・
1io
／10
！− 1・6・
11
λf15／15
！十1・
6・
11●
16λ「20／20：一．
・
・
｝K2
＝1
；ヒー
2・
」ど6／6！十2・
7・
丿ヒHII1 ！−
2・
7・
12xlG
／16
！一
ト2・
7・
12・
17xm ／21！一…
｝／η K3；
IXt
／2！− 3・
xT／7
！十3・
8。
；ビ2／12！−
3。
8・
13疋”／ 17！−
t−
3・
8・
13・
18x2： ／22！一…
｝／η2 κ．＝
IX3
／3！−
4・
Xe
／8！十4・
9・
λ113
／13！−
4・
9曾
14 Xls／18
！十4・
9，
14・
19×2s／23！一…
1
／η3 疋＝
η’
x η；
［nh／E∬］v5一
方，
地上 部で は式 （1）の左 辺 第2
項が零で あ る の で，
その一
般解は次 式で与え られる。
躍ノ＝
B，→−
B2x 十Bext十B4x3・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（3） ここに，
B，〜
B、＝
積分定 数上記の式 （
2
）お よ び式 （3 ）に対して， 杭 頭と杭先 端の境界条 件 （そ れぞれ 2個 ）， お よび地 表面での各物 理 量の連 続条件 （4 個）を考 慮すれ ば，
未 定 積分 定 数 8 個が決 定でき， 杭の た わ み 量分 布の ほ か，
、
各 物 理 量分布一
68
一
が算 定で き る。
3．
対象 資 料の概 要お よび横 方向 地 盤 反 力係 数の逆 解 析 結 果につ いて3．1
対 象資料の概 要 対 象と し た資料は，
文献 5）で報 告さ れ て い る 杭の 水 平 載 荷 試 験 結果で あ る。
これ らの う ち，
杭 頭 自 由の単 杭， 地 表 面か ら杭ec
D
の約5〜6
倍の深さまで砂 質 土 地 盤の みが分 布 し てい る こと， コ ン ク リー
ト系の杭で は杭体の ひ び割れ が杭 頭 水 平 変 位量1cm
以 内で発 生し て いない こ と，
および 解 析に必要な情 報が掲 載 され て いること な どを条 件と して， 取 捨選択を行っ た。
な お は，
対象とす る荷 重 レベル内で ， 杭体の 曲 げ剛 性に変 化 がない こと を条 件 とす る た め で あ る。 ま た杭 体の ひび割 れ は，
文 献 6）の検 討結 果を もとに，
両 対 数 目 盛 上で表 示し た杭 頭の水平荷 重と 水平 変 位量関 係 曲 線の折れ点で 判 定した。
結 果 として
，
表一
1に示す既 製コ ン ク リー
ト杭 9件，
場 所 打ちコ ン ク リー
ト杭 1件， お よ び 鋼管 杭 18件 （全 28件）が採 用で きた。 た だ し， 杭の根入 れ長が不 明の ものが2
件含ま れて いること を お断り して お く。
な お，
こ れ らの 資料を施工法で分 類すれ ば，
打込 み 杭 24件，
埋込み杭 3 件， およ び場 所 打 ちコ ンクリー
ト杭1
件と な る。
3．
2 横 方 向 地 盤 反 力 係 数の逆解析杭の水平 載荷試験 結果か ら
，
例 えばChang
式に よ り 横 方 向地 盤 反 力係数 砿 を計算 する と，
荷 重 （言い 換え れ ば，
変 位 ）の増 大に伴っ て，一
般 的にその係数 臨 値 は低下 す る （例え ば，
文 献 4） 参 照 ）。
こ の理由は，
実 験で は水平変位が増大すると，
ま ず 地 表 面 近傍の地 盤が 塑 性 化し， つ い でその領 域が次 第に拡 大して い く 進行 性 破 壊の 現 象が現れ る が， 解 析ではこ の現 象を含め た 从 値 とし て評 価さ れ ること に あ る。 し た がっ て，
杭の 水 平 載 荷 試 験 結 果か ら横 方 向 地 盤 反 力 係 数を一
義 的に決 定す るこ と は 困難で あり，
文 献4 ）お よび文 献 7）などで は， 地 表面位置の杭の水 平 変 位 量 y ．が lcm の時の 臥 値 を 便 宜 的に基準k
値と して採 用 してい る。
こ の点を考 慮 し， 本 報告 に おい て もYg＝
1cm 時の横方 向地 盤 反 力 係 数 を検討の対象と し た。地 盤 剛 性増加 法を用い て
，
実 験 結 果か ら横 方向地盤 反 力 係 数nh を 逆解 析す る具 体 的な方 法は，
以 下の と お り で あ る。まず
，
計算に はE
∬，D ，
L （杭の根入 れ長），
h
〔加 力 点高 さ），
D、 （水 平 変 位 測 定 点 高さ）の諸 定 数，
およ び 境界 条件と し て杭頭に は自由，
そ し て杭 先 端に は せ ん断 力お よび曲 げモー
メン トが ともに零の条 件 を与え た。
た だ し，
根入 れ 長 が 不 明の もの （2件 ）に は， 便 宜 的にL
＝
30m を与え た。
な お， 杭先端の境 界 条 件に関 し て は，
η
・
L
が 約4．
0以 上の杭の変 位 応 答 値は，
杭の根入 れ長 の変 化に ほとん ど影 響 を受け ないと い わ れ て お り41，
根 入 れ長が不明の 2 件を除いて， 対 象と し た資料の計 算上 の η・
L
値 がすべて 7．
4以 上である ことか ら， 仮 定し た 境 界 条件で良い もの と判 断で き る、
つ いで， 上記の諸 定 数および境 界 条 件 を用い て， 各 処 女 荷 重 階の実 験 値に適 合し た横 方 向 地 盤 反 力 係 数 nh 値 を逆 算し，
これ らの 町 値と地 表面位置で の水 平 変 位 量Yg
との 関 係 曲 線か らYg＝LOcm
時の nh 値 を読み取っ た。な お
，
各 荷重階の実 験 値に適 合する η討直の 算出は，
次の ご と くである。
まず，
nh 値 を 仮 定 し，
対象と す る荷重階の杭 頭 水平
力 （H。）に対す る杭頭水平変位量 （Y。） を計 算す る。 つ ぎに，
こ の 計算 値と実験の y。値との 差 （絶 対量）が基 準 値 （1，
0×10−
1° （cm ））以 下であ るか 否かの判 定 を行 う。そ して否の場 合， 2分 法 を用い て， そ の差が基 準 値 以 下に な るまで と を繰り返し，
適 合 する nh 値 を算 定する。
ただし，
式 （2）中の級 数 K，〜
K4
に つ い て は，
すべ て の項の絶 対 値が1．
OX10−
2° 以 下 に な る項まで を’
採 用し た1♂ ま た，
η・
L の値が大き くな る 杭で は解の精度 が 著 し く 悪 く な る た め，
所 定の精 度の 解が得ら れ る ま でL
の値をlm
ずつ 低 減さ せ た。
な お 解の精 度 として は，
杭 先 端の せん断 力 と曲 げモー
メ ン ト が と もに零の条 件に対し，
誤 差の絶 対 値が両 者と もユ．
0 ×IO−
s以 内に納 まる こ とを 条 件と した。
したがっ て， 表一
1中に示 す よ うに解 析 上の杭の根 入れ長 L。は，
実 表一
1 対象と した資料の概 要お よ び諸 定 数一
の 鵠 モ ト無
げ ン ・曲
メ有
O
一
一
呻
一
一
OOO
一
一
＝
一
暉
OOO
一
一
＝
＝
一
＝
O
β）
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皿 ＊法
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）
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（
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打
打
打
打打
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レ掘
掘
所
プ申
中
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）
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訂 鍵 留 訂 醍 訂 册 闘 訂 醍 団 訂 珊 訂 册 訂 訂 訂（
（
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繹
驛
驛
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綴
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酌1
23
」 唖 【 」 2U7000
り
0
1
111213141516171819202122232425262728
＊打撃
：打込
み工法
，プ
レ ：プ レボーリ
ング
工法
，場
所打ち
：場 所打 ち
コ ンク リー
ト杭，
（
PC
）：PC
杭 ，
（
AC
）；AC
杭 ，
（
ST
）
；鋼 管杭
＊＊o
：有
，一
：無
・
．
中掘
：中掘
り工法
，一
69
一
長 よ り短い場合が あ る
。
3．
3 横 方 向 地 盤 反 力 係 数 と1V 値の 関係 地 盤 剛性 増 加 法で逆 解 析し た 全 資 料のYg
＝ 1cm 時の横 方 向 地盤反力係数 nh 値と， そ の現 場で測 定さ れてい る標 準 貫入試 験の平均 N 値 （＝
N ）と の 関 係 を 図一
1に示 す。
た だ し，
N は地 表 面か らYg＝
・1cm
時の η （＝
｛nh ／EI］i／5 ）の 逆 数で与 え ら れ る深さ までの平 均1V
値と し た。 この よ う に，N
値を評価 す る範囲 を 地表 面か ら η一
i の深 さ まで と し たの は，
文 献7 ）な どで はChang
式で 軌 値を評 価 す る に あ たっ て，
β （； ［k
．・
D
／4E
∬］ 】／‘ ）値の逆数を用 い て い ること を 参 考 として い る。
な お，
表一
1中に全 資 料の η’
iの値を示 してお く。 図一
1より，
全 体 的に み て nh 値と平均N
値との 間に は あ る程 度の相関性の ある ことが分 か り， これ らの関 係は原 点 を通 る直 線で表 現で きる ことが予 想 され る。
し たが っ て， 式 （3 ） を仮 定 し て最小二 乗法 を 適 用 し，
nh〜N
関 係の 回 帰 式 を求 めて み る ことと した。
ηh＝
α。
ハ厂tt・
…
一
・
…
（3） 結 果とし て，
式 （，
4）の関 係 式 す な わ ち 図一
1 中に一
点 破 nh＝0．
140・
N
（kgf
／cm3 ）・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（4） 線で表示 さ れ る 関係 直線 が得ら れ た。
な お， 実 験 値の全 体がこ の 回帰 式か らはずれている程 度 を 示す相 関 係 数 r （irl
≦1で，
Iri
が 1．
0に 近い ほ ど相 関 性 が高い 〉は，
r＝
O．
725 を示 し て お り，
相 関 性がかな り高い結 果 が得られている。
ただし， 掘 削 を伴う埋込み杭と場 所 打ちコ ン クリー
ト杭の実 験 値を着 目す れ ば，
nh 値は N 値と無 関 係に ほ ぼ一
定の値をもつ 傾 向が み ら れ，
施工法が nh の評 価 値に影一 70 一
5
，
0
O
り
4
O
コ
3
〔 ° ∈ Q＼
ち
ぎ
蘆
2
．
O
1
．
o
o
5
．
0
● 打込 み 杭 （プレストレス ト・
コンク リー
ト杭 ）O
打 込み杭 （鋼管杭 ） ▲ 埋込み杭 △ 場 所打ちコ ンク リー
ト杭 相 関係数 ：r＝ 0．
725Ol4
鉱 （渥4，
儒
一
／
冬
％
”ρ
．
芸
蟋
挽
Ol5
燭 霧
φ 軌 △9 △8o
5
10
躙N
図一
1nh〜
N 関 係 図15
20
25
（ n ξ O 丶 物 窃 謡｝
重
4
．
o
3
．
0
2 ．
0
1
．
0
● 打込み杭 （ブレス トレス ト・
コンク リー
ト杭）O
打込み杭 （鋼管 杭） A 埋込み杭 △』
場所打 ちコンク リー
ト杭 相関 係 数：1・
＝0．
66βF
ノ る
q
氈
語
1
／
96
、餓
＋
十
ー
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幽 鋤△1。
◎鉾
／
028
5
10
のN
図一
2 砿〜
N 関 係図fl
5
20
25
響を与えて い ることも考え ら れ る。 しか し
，
これ ら の杭 の資料数が 全 4 件と非常に少な く，
現在の とこ ろ明 確な 結 論は下せ ない た め，
上記の回帰式は これ らの実験値を 含め て決定し ていること をお断り し て お く。
こ の点につ いて は，
今後，
埋込 み杭 と場 所 打 ちコ ンクリー
ト杭に関 する多くの現 場実験デー
タを収集し， さ らに検 討 を加え て’
い く必要が ある。
つ ぎに比 較のた め，
地 盤 剛 性一
様 法に より逆 解 析し た Yg＝
lcm 時の横 方 向 地 盤 反 力 係 数 紘 値と平均 N 値の 関 係 を図一
2に示し た。 ただし杭 先 端 条 件と して は， 地 盤 剛 性 増加 法の場 合にならっ て，
せん断 力と曲 げモー
メ・
ン トが と もに零の条 件 を与え た。
また， 平 均 1V値は地 表 面か らβ’
i の深さまで の範 囲で評 価 し た。 なお， β一
1 は表一
1中に示し たよ うに，
η冒
麁に比べ て約 1．
67−
1．
91 倍の値を も ち，
そ の倍 率の平均 は約 1．
72倍で あっ て， か なり深い範 囲までが対象と な ること が判 明し た。 これ ら の 臨〜N
関 係に対し て，
地 盤 剛 性 増 加 法の場．
合と 同じよ う、
に，
式 （3）の関係が成立 す る と して最 小 二乗法によ り 回帰 式 を求め た。
結 果と して式 （5 ）が得 ら れ，
こ の回 帰 式は図一
2中に一
点 破 線で示 し た よ う な 関係 直線 と なる。
』
瓜＝
0．
167・
fV （kgf／cm3 ）・
・
……・
…・
…・
…・
・
（5 ） また，
こ の回 帰 式に よる実 験 値 との相 関 係 数は r＝
0．
663
と な り， 前 述し た地 盤 剛 性 増 加 法の場 合よ り相関 性が若干 低い結果 を示し て い る。
すな わち， こ の結果は， 砂質 土 地 盤 中の杭の水 平 抵 抗 問題に対して は， 地 盤の ば ね剛 性を深さ方 向にL
様と し た解析 法 （地盤剛性一
様 法 ：例え ば，Chang
の方 法 ）よ り地 盤 剛性の増 加 を考 慮 し た解 析 法 （地 盤剛性増 加 法 ：例えば，Reese
＆ Mat−
lock
法 ）の ほ うが， よ り適 合 し た設 計 法に なること を 示 唆して い る。 3．
4 曲げモー
メ ン ト特 性の実 測 値と計 算 値との比 較 検 討 前 節の式 （4 ）お よ び式 （5）で提 示し た nh〜N
関 係お よ び 極〜1V
関 係の そ れ ぞ れ を用いて，
杭の水 平 挙 動 を 予 想 し た 場 合，
どの 程度 現実の 性 状を 説 明で き る か，
その実用 上の有効性につ い て調べ る 必要が あ る 。 本 節で はこの点にっ いて検討を加え る た め，
実験で得ら れ てい る曲げ モー
メ ン トの特性値と，
ζれ らの関 係 式を適用 し て計 算で求め た特 性 値と を比 較す ること を試み た。 対 象と し た資料の中に，
曲げモー
メ ン ト分布の 測定結 果が示さ れて い る もの が あ る。 これ らの資 料の う ち，
測 定さ れて い る曲 げモー
メ ン ト分 布か ら最 大 曲げモー
メ ン トMm ，
お よ び そ れ が生 じ る 深 さLm
の特 性 値が判 定で き た もの が，
表一
1の最右 欄に丸 印 を付し た全8
件あっ た。
こ れ ら の特性 値に対応 し た上記の計 算による Mn 値 お よ び Lπ 値 と実 験 値 との相 関 関係を，
そ れ ぞれ図一
3 お よ び図一
4に示し た。
ただ し，
各資料の処女 荷重階の 中で，
杭頭 水 平変位量 が，
LOcm に最も 近い荷 重 階の み を対象と し，
そ の荷重に お け る計算値と実験値との関 係を 図示してい る。
な お各 図 とも，
計 算 値に は第二 添字 にC ，
そ して実 験 値に は 同 じ くT
を付し てい る。
図一3
（a）よ．
り， 地 盤 剛性増 加法に よ る最大 曲 げモー
メ ン トの 計算値は，No ．
28の資料を 除けば，
い ずれ も 実験値よ り 大 きく，安全 側の値を 与え る ことが判明 し た。
具 体 的に は，MmC
とMmT
との比 （＝Mm
c／MmT
）は0．
86
−
L46 の範 囲にあり， そ の平 均は 1．
17と な ること が分 か っ た。 こ れ に対し て，
地盤 剛 性一
様 法に よ る計算値は 図一
3（b
＞に示さ れ た よ うに，
No．
7を除い て実 験値よ り すぺ て小さ な値と なっ ている。
す な わ ち， こ の解析法 6050A
∈ 40 ： ）30
蹇
E
20 10o
o
▲ 打込み杭 〔プレス ト レスト・
コ ンク リー
ト杭 ）O
打 込み杭 〔鋼管杭 〕 ● 埋込み杭／
鼎／
、冫
7 ／ 7勢
■
▲ ，7
r／’
“／
s9e
60 50A ∈・
40 ： ） 302E20 100
1020
30 4050
60 0 10 20 30 40 50 60Mm
．（
tf ・
m）
Mm
，（
tf ・
m）
（a）地 盤剛性 増加法 〔b＞地 盤 剛 性一
様法 図一
3 最 大 曲 げモー
メ ン トMmの計 算 値と実 測 値の 比較 ▲ 打込 み杭 げ レストレ スト・
コ ン ク リー
ト杭 〉O
打 込み杭 （鋼 管杭 ）、
■
● 埋 込 み杭μ
藕
鼎
／
旧 ▲秘
7／
17．
／
・¶一
71
一
5 4 ∈
3
） 2 。 ∈ 』 1 Oo
。 、発瓢
、劬 ，一
，。 ，「
O
灯込み杭 鰯 管 △ 埋込み杭諮
6
・丿
％ △向
／
●！ お／
1q ，．
1 2 34
LmT
（
m）
（a＞ 地 盤岡リ性三増力囗法 図一
45
5 4S3
2
り ∈ 一1
00
打 込み杭 （ブレ ストレ スト・
コンク リー
ト杭 ＞o
打 込み杭 ・騾
一
泌
△ 7一
ムダ
28。
／
醜
撲
9角ノ
／
17唖
1
23
LmT
（
m）
（b）地 盤剛 性一
様 法 最 大 曲 げモー
メ ン ト発 生 位 置 Lm の計 算 値と実測値の 比較4
5
を砂 地 盤 中の杭に適 用す ると，
若 干 危 険 側の評 価値を与 える可 能 性の ある こと が 明 ら か と なっ た。
ち な みに，
MmC
／MmT の比 をみ れば， その分 布範囲はO．
64〜1．
15
に あり，
平 均は 0．
90となっ てい る。
一
方，
最 大 曲 げモー
メ ン トが生 じ る 深 さに関 しては，
地盤 剛 性 増 加 法お よ び地 盤 剛 性一
様法の いずれ も，
実 験 値と の相 関 性は ほ ぼ同 じで ある。
また全 体 的に み て，
最 大 曲 げモー
メ ン トは計 算 値の ほ うが実 験 値よ り 深い位 置 とな る結果 が得 ら れて い る。
具 体 的には，
Lmc／LmT の 値は前 者 が1．
．
11， お よび後者が1，
12
と なっ ており，
両 者ともほ ぼ同じ程 度 深い位 置 を与えるこ と が判明し た。4．
結 語本報告で は， 杭の水平抵抗 問 題を扱 う分 野におい て， 現 在まで に未 検 討で あっ た
，
地 盤の ばね剛 性が深 さ方向 に増 加 する横 方 向 地 盤 反 力係 数nh の実 際につ いて検 討 を加え，
実 用 的な評 価 式 を提 示し た。 本報 告の内 容 を 要 約 すれ ば，
以 下のとお りであ る。
砂 質 土 地 盤に おけ る全28
件の 現 場 実 験 結 果を も と に横 方 向 地 盤 反 力 係 数 nh 値を逆 解 析 し て， 標準貫入試 験に よる平 均 N 値との 回帰 式を求め，
nh に関す る 評価 式 （nh＝
0．
140 N ）を提 示し た。 と同 様，
深さ方 向に一
定のばね剛性を仮 定し た地 盤モ デル （い わ ゆ るChang
式 ）の横 方 向 地 盤反力係 数 瓜 値 を逆解析し，1V
値 との回 帰 式 （戯＝
0．
167 万） を 求め た結 果， 実 験 値との相関 性は nh 値の場 合よ り低 い こと を明ら かに した。 上 記の n。〜N
お よ び 砿一
κ 関 係 式 を適 用 して算 定し た最大曲げモー
メ ン ト 轟 の計 算 値は， 前 者は実験 値の約 1．
17
倍で安全側，
そ して後 者は同じ く約0．
90
倍 で危険 側の値と な ること を示しk。
また，Mm
の発 生 深 さLm
は，
両 者と も実 験 値の約 1．
1倍 程度深く評 価さ れ るこ と を示し た。 参 考 文 献 1） 土質工学会編 ；杭 基 礎の設 計 法と その解 説，
土 質工学 会 発 行， PP，
406−
415，
19852） Rowe
，
P．
W．
：The Single Pile Subject to HoTizentalFeTce
，
Geotechnique，
Vo且．
6，
pp．
70〜
85，
19563） Reese
，
L．
C．
and Matlock，
H．
：NQn・
Dimensional Solu．
tion for Lateratly Loaded Piles wi しh Soil Modulus
Assumed Proportional tQ Depth
，
Proceeding of 8 thTexas Conference on Soi且Mechanics and Foundation
Engineeringt Special Publication No
，
2g，
Bureau of Engineering Resurch，
The University of Teaxas， Au
