IRUCAA@TDC : 義歯装着後の粘膜の塑性変形と義歯の機能的適合性との関係
全文
(2) 521. 原 著義歯装着後の粘膜の塑性変形と義歯の機能的適合性との関係* 蝣!.'l* w 祐. 東京歯科大学大学院歯学研究科 歯科補額学第三講座 (指導:関根 弘教授). (1991年12月4日受理). Relation between the Plastic Deformation of Underlying Tissue and the Functional Fitness of Denture during Denture Wearing Kensuke Katoh Department of Removable Partial Prosthodontics Tokyo Dental College (Director : Prof. Hiromu Sekine). えられ,それを究明することは,症例の治療計画および. I 緒 論. その後の処置にとって重要な意義を持つと恩われる。. 義歯床を介した負担能力の高い粘膜支持を待るため に,従来,唄噛ストロークごとに起こる床下粘膜の弾性. さて,粘膜支持様式を舎む義歯において,好ましい唆. 変形に基づく被圧変位に対する負担圧の均等化を図った. 合の座を確保するためには,負担域全面が均等な圧負担. 床基底面の表寛法が推奨されているが,義歯装着後に起. 状態を示す床基底面の形態を表窮することになるが,こ. こる床下粘膜の塑性変形によって圧負担状態が変化する. のためには,床下粘膜の被圧変位室の部位差の調整が必. と同時に唆合状態が変わってくる。したがって,粘膜負. 要となる。このような負担圧の均等化を図るためには、. 担義歯症例について義歯装着後に起こる粘漠の塑性変形. 印象採待時の印象圧の条件の差異による種々の方法をは. に蓋づく義歯の機能的連合状態の変化を明らかにし,臨. じめ,石膏模型に対してリリーフ等を施す方法や完成義. 床的対処法の指針を把産することは,すこぶる重要な意. 歯床に対して直接修正を施す方法にいたるまで多岐にわ. 義を持つと考えられる。. たる手段が用いられる。また,この粘膜の被圧変位性す. すなわち,義歯装着後に生ずる義歯床基底面の床下粘. なわち唄噴ストロークごとに変位と復元とを繰り返しな. 麓への不適合状態は,歯槽塊の吸収,粘膜の塑性変形お. がら起こる弾性変形ないし粘弾性変形については,基礎. よび粘膜の被圧変位性の変化等が複合して生ずると考え. 的ならびに臨床的な研究がきわめて多く行われており,. られるが,義歯装着後の比較的短期間に生ずる義歯床菱. また,床下粘膜と残存歯との被圧時の変位室差の調薬に. 底面の不適合は,床下粘膜の塑性変形が主体であると考. ついても基礎的ならびに臨床的な種々の検討が進められ ている。. *本論文については,第240回東京歯科大学学会例会(辛 成2年6月9日,千葉),第241回東京歯科大学学会総会 (平成2年10月10日,千葉),平成2年度日本補額歯科学 会関東支部学術大会(平成3年2月23B,新潟)および第 86回日本補緩歯科学会学術大会(平成3年9月22日,伝 島)においてその要旨を報吾した。. これに対して,床下粘膜の塑性変形すなわち装着後に 日時を経た義歯を撤去したときに秒あるいは分単位の短 時間では復元しない粘膜の変形についての研究は,当講 座の安達。および中山36)らが,義歯床素底面に形成した 113.
(3) 522. 加藤:義歯装着後の塑性変形と義歯の機能的適合性. 無圧空隙に対応する床下粘麓の膨隆状態を調査した研究. 加圧拝を用いて120gの荷重を与えた場合の値は0. 2-. をみるにすぎない。. 2. 0mmを示し, 0. 8mm前後の値が鼻頻値であると報害. さらに近年,義歯床下粘膜に生じた異常な変形を開. しているO また岸は,加圧面の面積と変位室との関係に. 放するE]的から, Tissue treatmentあるいはTissue. ついて調査しており,加圧面積の増大に伴い変位室は減. conditioning-と呼ばれる方法が臨床に応用されている. 少し,面積が約60mms以上になると変位量はほとんど. が,このような臨床術式の意義を究明するためにも,床. 変化せず, 1. 5kg/cm2の荷重量に対して0. 20mm程度 であること,また,義歯床の被圧変位量は局所被圧変位室. 下粘漠の塑性変形の実態を把握しておく必要があると思 われる。. の約1/3の値により推定しうることを報害している。. さて,このような粘膜の塑性変形を検討するにあたっ. 一方,床下粘膜は義歯床を介して唆合・唄噴圧を負担. ては,まず加圧による粘膜の変形における基本的な因子. するが,負担圧の発場のためには粘膜の変位が必要で. である顎粘膜10)42)46)を考えなければならないが,一般に. あると考えられるO このような観点から,粘漠の被圧変. 口腔粘麓は粘膜上皮,粘膜固有層および粘漠下組織に. 位量を唆合時の義歯床の変位義として計測したものに. よって構成され,上皮以外の組織中には血管系,リンパ. Kantorowiczら ¥ Miinzesheimerら34)宮下33). 系および神経系などの組織が存在し,粘膜下組織中には. Pfeiffer45', Boucher5', Korber20), Giglio ら9),. 脂肪組織および口腔腺などが存在する。ここでいう顎粘 膜は口腔粘膜のなかの歯槽突起および歯牙を覆う部分と. Korber2 ', Sheppard50',内山58)59)およびBriedeら6) らの報吾があるo まず, Kantorowiczらは,変位室計. 口蓋粘膜とを指しているが,著者の対象とするものは前. 剃用唆舎床を患者に唆合させ,変位室が2-4mmであっ. 者の歯槽突起を覆う口腔粘膜である。これらの組織は,. たと述べている。また, Miinzesheimerらは,この値. すべて硬組織に比較してきわめて小さい外力によって容. が大きすぎるとしてⅩ線撮影法を導入して検索したが,. 易に変形しうるものであって,変形は局所の血夜および. 床と粘膜との接触状態を確認できないことから数値を示. リンパ等の液体が移動することと,組織の構成単位が変. すことは避けたが, Kantorowiczらの値よりは小さい. 形することなどによって起こるものと考えられ,本課題. と述べているoまた, Sheppard,内山およびBriedeら. の対象となる粘膜の荷重による変位は,各組織の構成単. は, Ⅹ線撮影法によって義歯の変位室を計測している. 位の変形の総和として壊れてくるものである。. が,これらの計測はその計測精度上の問題点が残ると思. この顎粘膜に外力が加えられた場合には, Addison2. われるo さらにKorberは,ゴム風船による模型実験. および官下33)らが述べているように,粘膜の構成成分の. を行い,局部義歯における床面積と床沈下量との関係を. 大部分が水分であるために,変形の前後にほとんど容積. 検討し,義歯の沈下量と唆合圧とは比例関係にないこと. の変化はないものと考えられ,変形の実態は被圧部組織. を報害している。また,宮下は,義歯の垂直沈下時の変. の側方への移動が基本的な姿であり,しかも構成単位の. 位量を計測し,その値が0.14-0.35mmに存在し 3.2. 流動ないし粘弾性変形が起こるものと思われる。. mm前後が義頻値を示すことを報吾しているo. このように生体粘膜を対象として,粘膜の被圧による. また,粘膜の被圧時の変形についてレオロジーの立場. 変形を被圧変位宣計測装置を用いて計測したものに,. から解析を行ったものに田中54)三輪32)中島35)佐藤. Sohm51), Spreng5 平田 Voss6 佐藤47)大島. 48)および平沼ら12)らの研究があり,物理学的性費として. 39)40)宮下33)黒田25)および岸19)らの報吾がある。ま. の粘膜のクリープについても検討が加えられている.. ず, SohmおよびSprengらは,バネを応用した棲杵 式の計測器を用いて,また,平田, Voss,佐藤,大. ては, Pendleton4 に代表される加圧印象とAddison2. 島,宮下,黒田および岸らは,抵抗線歪計を応用した電. に代表される無圧印象とが知られているが,印象法と顎. 気的計刺器を用いて計測している。これらの報吾におい ては,荷重量および荷重面積など計剃条件が異なるため. 粘膜の変位との関係については, Bonyhard , Korber ら)22), Woelfel61',梅原57)および平井11)らの報吾があ. に,その計測値を直接比較することはできないが,いず. り,印象材と印象方法とを変化させた場合には,研究者. -方,唆合の座を確保するための顎粘膜の印象法とし. れも被験顎によって,また部位によって,局所被圧変位. により若干の差異が認められるが,粘膜表面は0.2-. 室が其なることを報害しているo とくに宮下は,数多い. 0. 7mmの変位を示すことが報吾されている。. 被験者を対象として荷重量塊制による局所被圧変位室を. さらに,印象圧あるいは唆合圧負担についての研究と. 絶対値で精密に計測する方法を確立し,直径1. 5mmの. して,窯田25)は,顎粘膜モデルを用いた基礎的実験のな. -蝣El.
(4) 歯科学報 Vol. 92, No. 3 (1992). かで,弱圧印象蓋底面による床下粘麓負担圧は中央部で. 523. あるいは人工歯唆合面形態を変化させることによる義歯. 最も大きく,周辺部で小さく,しかもそれらの局所負担. の動揺量の変化は,義歯の浮上(離脱)量に著しい影響を. 圧の部位的な差異が明瞭に認められると報吾している。. 与えるが,義歯の沈下量は比較的変化が少ないことを報. また,平井1°は,印象時の粘膜の被圧状態と印象面形態. 吾している。. との関係について検討を行い,印象圧は中央部が大きく. 以上述べたように,粘麓の被圧変位性のなかで比較的. 頑舌側が小さいのに対して,粘膜の変位室は中央部で最. 短時間の加圧あるいはその反復については多くの先人の. も小さく,頑舌側部において大きく,とくに,頑側周縁. 調査がみられるが,義歯装着後の比較的長時間にわたる. 部および舌側周縁部においては非常に大きいことを報害. 粘膜の被圧による変形すなわち粘漠の塑性変形について. している。さらに関根49)は,負担圧の均等配分および被. の調査としては,当講座の安達1)および中山36)らの研究. 圧時の床下粘膜と支台歯との被圧変位室の調整のために. をみるにすぎない。すなわち,安達は,上顎の多数歯欠. は,義歯のフレームワークを利用した唆合圧による加圧. 如症例を対象とし,床基底面の特定郭餌こ凹官すなわち. 印象が好ましいと述べている。. 無圧空隙を設定した義歯を装着し,無圧空隙の設定に対. このように種々の性質を有する顎粘膜について,捕. 応して粘膜の膨隆が4ずることを明らかにしているo さ. 縁の診療計画に際しての診断指針として大別分楽する. らに膨隆についての経時的な形態変化を義歯装着後1年. ことが種々行われ Supplee5 は,印象採待の観点から. 間にわたって調査し,無圧域粘麓は義歯装着後急激に膨. 4群に分楽し,平田13)も同じ立場から9種幾に分楽し,. 隆するが, 2週以後の変化は緩やかであることと,膳隆. Pendleton4 は,組織学的構造から補紋学的な位置付け. の程度は義歯設計および部位により異なること等を報吾. を行い4君羊を設け,さらに宮下33)は,粘膜の局所被圧変. している。また,中山は,下顎遊離端欠如症例を対象と. 位室と義歯床の沈下室の関連性から局所被圧変位室の大. し,床基底面の特定部位に田膏すなわち無圧空隊を設定. きさによって粘膜の性状を3群に区別している。. した義歯を装着し,無圧空隙の設定に対応して粘麓の膨. 他方,義歯床によって顎堤に唆合・唄噴圧を負担させ. 隆が生ずることを明らかにしている。さらに膨隆につい. る場合に,負担能力の増大を図ると同時に床下粘膜およ. ての経時的な形態変化を義歯装着後1ヵ月間にわたって. び顎骨の保全を考慮しなければならないが,このような. 調査し,無圧域粘漠は義歯装着後急激に膨隆するが, 3. 組織の保護という立場からOrtman41)およびAtwood3. E]以後の変化は緩やかであることと,膨隆の経時的変化. らは,適合の悪い義歯が骨吸収を増大させると述べ,. には4種類のタイプが認められ,それらの発現頻度には. Diggs8)は,骨における正常骨組織の破骨細胞への分化. 部位的な特徴が認められること等を報害している。. を促すものは骨に近接した組織に対する圧の増大であ. さらに,義歯装着後に庄ずる床下粘膜の経時的形態変. ると報害し,さらに河原18)は,義歯の機械的刺激によって. 化については, Lytle28)29)30), Niedermeier3および腰. 粘麓の外傷性変化が起こると述べている。またGroBl. 原24)らの報吾があるoすなわち, Lytleは,義歯の使用. およびOstlund4 らは,組織学的調査から,床下粘漠. 中と撤去後との粘麓変形の差巽を局部義歯25例および総. および歯槽骨は明らかに義歯によって変化を受けている. 義歯55例について印象採待による模型で計測している. と報吾している。. が,とくに遊離端義歯の床下粘麓においては).3mm!以. つぎに,歯槽骨の経年的変化については,嘉村16)松. 上の変位があり,遠心端部分の変位室が最も大きいと述. 元, Lam26), Johnsonl およびLammie2 らが,欠. べている。また, Niedermeierは,遊離鵡義歯は装着. 如部歯槽鼻は抜歯嵩の治癒が完了した後も引き続き緩徐. 後4-5日で大きな沈下を示すが, 3週間後には安定. に吸収変化を起こすと述べている。したがって,義歯装. し,その値は0.2-0.3mmの範囲内であったと報害して. 着後も年月の経過とともに適合状態が不良になっていく. いる。さらに,腰原は,下顎遊離端義歯における義歯床. ことは避けられない問題である。また, Campbell7は,. の沈下を,唆合接触状態の経時的な変化から観察し,そ. 義歯装着者と非装着者とを比較すると,装着者の方が歯. の結果,義歯床の大きな沈下が装着後-両日中に起きる. 槽堤の吸収室が多いと述べている.さらに,. Tomlinら. と述べている。しかしながら,これらの調盃は,いずれ. 56)は,装着後3 - 5年の局部義歯で床の沈下と歯槽塊の. も義歯装着時の床粘膜間間幡および唆合条件の管理等の. 吸収を認めたと幸屋吾している。. 条件付けが不明確であり,これらの症例で生じた禾適合. ここで,下顎遊離端義歯を対象として金品唄噴時の義. が,直接,粘膜の塑性変形に基づいているか否かについ. 歯の動揺を調査した大草38)および細見14)らは,義歯設計. ては不明な点が多いと思われる。 115.
(5) 加藤:義歯装着後の塑性変形と義歯の機能的適合性. 524. 以上のような現在まで明らかにされていることがらか. Table 1 Conditions of subjects. ら,著者はつぎのような諸点に根拠をおいて本調査を行 うものである。すなわち,塑性変形は,唄噛ストローク. Subject. Age. Sex. ごとの弾性変形に比べて長時間の被圧によって4ずるも. 1. 53. Fem ale. 2. 58. Fem ale 膏扇ln 「. 3. 66. M ale. 沈下すなわち唆合の強さおよび粘膜の負担圧の分布状態. 4. 42. Fem ale 「 甘. Akers C.. の変化が起こることと,さらにこのような変化は,義歯. 5. 62. Fem ale. Akers C.. 装着後の比較的短期目に生じてくることなどの諸点に根. 6. 44. Fem ale 価. 7. 44. F em ale. のであることから,装着時の床下粘膜が床基底面によっ てどのような被圧条件を与えられているかによって異 なってくることと,塑性変形が塗ずる場合に,義歯床の. 拠を置き,弾性変形に基づく床基底面の表寛方法の条件. M issing. R etainer. 67 A kers C. -「. 付けを前提として義歯装着後の変化を追跡しようとする. Akers C.. 元扉 R PA C.. 76. Akers C . ●. R PA. C.. ものである。 とが考えられるので,被験例それぞれの歯槽堤の断面形 態,歯槽堤粘膜の厚径および局所被圧変位量について計. II 実 験 方 法. 測を行った。. 1 被験例および被験顎 1・1被験例. 1-2-1歯槽堤の断面形態. 被験例として,図1に示すように,東京歯科大学病院. 被験例それぞれの歯槽塊の顛舌的断面形態を把接する. 補緩科に来院した患者の中から,下記の条件を満足する. ために以下の方法で計測用模型を作製した。まず,各被. 7名を選択した。選択条件としては,下顎臼歯部に片側. 験例個々の概形印象を採待し,それにより得られた診査. 遊離端欠如を有することと,残存歯列および対合歯列. 用模型上で,残存歯にはパラフィンワックス1枚のス. が,天然歯もしくは固定性修復物による適切な処置が施. ペ-サーを設け,粘麓部にはスペーサーを設けない状態. されていることと,残存歯列によって適正な唆合位を 保っていることおよび明確な唆頭族合位を示しているこ. による各個トレーをトレー用レジンにて作製し,ついで モデリングコンパンドによる義歯床縁および連結装置辺. と等である(表1)。また,実験開始までの義歯装着状況. 縁部の筋圧形成を行った後に,残存歯部と欠如部とを一. であるが,被験例1および2のみが義歯装着経験があ. 塊の印象として,ビニルシリコーン印象材(而至歯科工. り,この2例については,その義歯の装着を停止した. 業社製,エクザフレックス)による全顎の印象を行い,. 後, 2週間の間隔を設けて実験を開始した。. それに硬石膏(而至歯科工業社製,ニュープラストーン). 1・2 被験顎 被験例の歯槽堤の形態的条件および粘膜の性状によっ て,義歯装着後の義歯の機能的適合性が影響を受けるこ. L′Y B L, Sub. 1 Sub. 2 Sub. 3 Sub. 4. L/守 v¥B vy Sub. 5 Sub. 6 Sub. 7. B '. Buccalside L : Lingualside : Occlusal plane Fig. 2 Contour of alveolar ridge m. Fig. 1 Acaseofsuibject. buccolmgual section 116.
(6) 歯科学報 Vol. 92, No. 3 (1992). 525. を注入して計測用模型とした。これにより待られた計測. を行ったものである。これらの歯槽堤粘膜の局所被圧変. 用模型を,その模型の唆合平面と計細基準平面とが平行. 位室は,著しい差異は認められないものの,被験例1, 3, 6および7のように比較的小さいタイプと,被験例. になるように加工し,その模型の欠如部歯槽堤の第1大 臼歯に相当する部位の頑舌的断面を解剖学的歯槽預線と. 2, 4および5のような比較的大きいタイプとに分致さ. 垂直になるように設定し,その形態を3次元計測装置. れる。. (ミツトヨ社製, BR-303)により計測し,その結果をⅩ. 2 実験義歯. Yレコーダー上に記録したo図2にその結果を示すが,. 実験義歯として,クラスプを支台装置と、した両側性設 計の金属骨格をもつ義歯を作製した(図3 )。. これらの計測結果を比較する便宜上,全被験例の被験欠 如部歯槽堤の頑側を図中の右側とした。. 作製方法については,歯槽堤の断面形態計酬寺と同様. これらの結果より,被験例2および5においては歯槽. の方法で作業用模型を製作し,得られた作業用模型上. 鼻に中等度の吸収が認められるが,それ以外の被験例. で,適法に従って金属床義歯を作製した。義歯の設計と. 1, 3, 4, 6および7においては,歯槽境の吸収がほと. して,両側の犬歯あるいは小臼歯を支台歯に選定し,支. んど認められなかった。また,当該欠如部の歯牙抜去後. 台装置にはエーカースクラスプおよびRPAクラスプを. の年数であるが,被験例4のみ抜歯後8ヵ月の症例であ. 採用した。支台装置間を舌側歯槽部に設定した連結装置. り,その他の被験例においては抜歯後2年以上経過して. で結び,人工歯の排列には,唆合時の義歯の安定を重視. いるものである。. し,審美性についても配慮を行った。 なお,義歯装着時の粘麓の弾性変形への対処法の違い. 1 - 2 - 2 歯槽塊粘膜の厚径および局所被圧変位量 被験例それぞれの歯槽鼻粘膜の厚径および局所被圧変. によって,同一義歯の床基底面にAおよびBの2条件を. 位室は表2に示すとおりである.計測部位は下顎第1大. 設定した。 2 ・ 1実験義歯の条件付けとその調製方法. 臼歯中央に相当する部位の歯槽蔑部および頑側部ならび に舌細部中央の3部位で,計測結果をそれらの平均値で. 2-1-1実験義歯A. 示しているo この歯槽塊粘腰の厚径は直径約2 mmのラ. 実験義歯Aの条件は,義歯装着時において床基底面の. バーストッパーを取り付けた歯科用注射針(30G)をあら. 適合度記録の最薄層が負担域の大部分を占めている状態. かじめ表面麻酔を施した粘膜に,粘膜表面に垂直に骨面. である。. に達するまで刺入し,ラバーストッパーを粘膜表面に接. この状態を待るために,義歯装着時にホワイト・シリ. する位置に移動した後,注射針を粘膜より引き抜き,荏. コーン(而至歯科工業社製,フィット・チェッカー:以. 射針先端よりラバーストッパーまでの距離とした。ま. 下適合性試験材と略称する)による適合性試験を行い,. た,歯槽堤粘膜の局所被圧変位量は当講座の宮下33)およ. 上記の適合状態が得られていない場合には,リライニン. び岸19)らの方法に準じた局所被圧変位量測定装置により. グ材(徳山曹達社製,トクソーリベース)による近接法の リライニングを反復した。すなわち,加圧印象法によっ. 直径1. 5mmの加圧梓による120 g荷重時の変位量の計測. て唆合圧下の床下粘膜の負担圧の均等化が図られた床蓋 底面が表現されていることを装着時に確認した状態のも. Table 2 Condition of alveolar ridge -Thickness and displacement of localized underlying- tissue(Unit : mm). S u b ject. T h ick n ess of. D isp la cem en t of. u n d erly in g tissu e. un derly in g tissu e. 1. 1.3 ±0.58. 0.81 ±0.34. 2. 工5 ±0.50. 0.95 ±0.29. 3. 1.9 ±0.51. 0.81 ±0.06. 4. 1.7 ±0.29. 1.13 ±0.22. 5 .. 1.5 ±0.46. 工19 ±0.33. 6. 2. 1±0.66. 0.93 ±0.ll. 7. 1.6 ±0.29. 0.79 ±0.22. Fig. 3 A case of experimental denture 117.
(7) 加藤:義歯装着後の塑性変形と義歯の機能的適合性. 526. 合面問に,それぞれ厚径8〃mの唆合紙(GHM社製,. Table 3 Areaof basal surface. Occlusions-Priif-Folie) 1枚を相子型唆合紙ホルダー S u b ject. A re a of L e ng h t of W id th of b asa l su rfa c d en tu re b a se den tu re b a se. で把持した状態で,鼻大唆頭族合位で唆合させ,その後 に両者を引き抜くが,この時に歯牙の唆合面間に介在し. 1. 3.0cm 2. 28m m. 18 m m. 2. 2.8cm '. 32m m. 14 m m. 3. 5.0cm '. 43m m. 2 1m m. 4. 2.9cm 2. 25m m. 18 m m. b. 2.8cm '. 24m m. 18 m m. 6. 1.5cm 2. 17m m. 14m m. なお,実験義歯Aで設定した,唆合紙の引き抜き試験. 7. 3.0cm '. 25m m. 20m m. による唆合接触強さについては以下のような条件とし. た唆台紙が引き抜けない唆合力で唆合を持続することを 指示した。したがって人工歯部の唆台紙が引き抜ける場 合には,嘆台紙を1枚ずつ順次重ね合わせて唆合させ, 人工歯部の唆台紙の引き抜き可能な鼻大枚数を求めた。. た。まず,反対側に唆合紙1枚を,人工歯部に嘆台紙1 枚をそれぞれ介在させた状態で鼻大唆頭族合位を採ら のである。. 2-1-2 実験義歯B 実験義歯Bの条件は,義歯装着時に唆合圧下の床下粘 膜の負担圧に部分的な差異が生じている状態である。 この状態を得るために,実験義歯Aの床素底面のレジ ンを直径2mmのラウンドバーでガイドグループを付与. せ,その状態で両者を同時に引き抜こうとした場合に は,人工歯部の唆金紙のみ引き抜ける状態とし,反対側 に唆台紙1枚を,人工歯部に唆合紙2枚をそれぞれ介在 させた状態で最大唆頭蕨合位を採らせ,両者を同時に引 き抜こうとした場合には,いずれも引き抜けない状態と した。. した後,全面を一層削去し,床基底面・粘膜問距離が2. なお,唆台紙1枚を引き抜くことができないときの力. mmとなるように修正し,さらに頑舌側床筋圧面に各々. 量は,シミュレーションの結果により約2kgと判明し. 1個の直径2mmの遁出孔を設けた状態で,リライニン. ている。. グ材を用いて置接法のリライニングを行ったoすなわ. 2-2-2 実験義歯B. ち,いわゆる粘膜静止印象によって唆合圧下の床下粘膜 の負担圧に差異が生じている状態のものである。 2-1 -3 義歯床蓋底面の面積. 実験義歯Bの装着時の唆合条件の管理としては,粘膜 静止状態によるリライニングを施したため,義歯装着時 の床・粘膜間適合度は,被験例ごとに種々の程度を示し. 被験例それぞれの義歯床蓋底面の面積は,表3に示す. たが,いずれの被験例においても,少なくとも歯槽磯部. とおりであるo この義歯床蓋底面の面積は,フイルム面. 付近は適合性試験材がはけている状態を呈していること. を嘆合平面と平行にした状態で塊格撮影し,その資料か. を義歯の適合条件とした。. ら唆合平面投影面積を本学所有の多目的画像処理装置. また,その時の対合歯列との唆合接触強さの条件とし. (東芝エンジニアリング社製, Multipurpose Image. ては,義歯装着時に実施した唆台紙引き抜き試験によっ. Processor)により計測したものである。これらの義歯. て待られた,被験例個々の引き抜き可能な最大唆台紙枚. 床蓋底面の面積は,被験例3のような比較的大きいタイ. 数を重ね合わせた状態でそれぞれ唆合調整を施した。. プと,被験例1,2,4,5および7のような中等度のタ. 3 義歯の機能的適倉性の記壕方法. イプと,被験例6のような比較的小さいタイプとに分幾. 3 ・ 1特定唆合圧下の義歯床沈下量. される。. 義歯の機能的適合性の把産には,粘膜の経時的形態変. 2 ・ 2 義歯装着時の唆合条件の管理方法 2-2-1実験義歯A 実験義歯Aの装着時の唆舎条件の管理としては,リラ. 化に基づく床の沈下量の変化を把産する必要がある。こ のためには同一の被圧状態における床沈下量の経時的変 化を把匪する必要がある。ここで,唆合紙引き抜き試験. イニングした後の床・粘膜間適合度記録の最薄層が義歯. により,同一唆舎接触強さを示す義歯床の被圧状態を反. 床負担域の大部分を占めることを確認した後に,対合歯. 復しうることから,唆台紙の引き抜き試験によって待ら. 列との嘆合接触強さを一定条件とするために,唆合調整. れる人工歯部における引き抜き可能最大唆合紙枚数で,. 時に唆舎紙の引き抜き試験を行ったo o 唆合紙引き抜き試験としては,欠如郭に対向する歯牙. 義歯の正下萱を表窮したoすなわち義歯の沈下量は,残 存歯同士の唆舎面間に介在させた1枚の唆合紙が引き抜. と人工歯部第1大臼歯の間および反対側残存歯牙の唆. ける唆合状態となるまでに,人工歯の唆合面問に介在さ ill壁-.
(8) 歯科学報 Vol. 92, No. 3 (1992). 527. 3-3-2 ウエッジの作製 適合性試験材の色透過度の自動濃度計測分析装置によ る解析処理を行うにあたって,適合性試験材を用いて較 正用のウエッジを作製した。ウエッジの作製にあたって は,実験義歯の床蓋底面の調製時に使用したリライニン グ材を厚さ2 mmの平坦な板に整形し,適合性試験材 を,ベース対キャタリストを体積比5 : 1で15秒間繰和 し,それを厚さ1mmの石英ガラス板との間に介在さ せ,圧接した.この場合に,一端の厚さが0mm,他端 の厚さが0.5mmになるように,ガラス板の一方の端に 直径0.5mmの矯正用ワイヤーを介在させたOなお,作 製した資料の長さは50mmである。. Fig. 4 A case offitness checking record. 3-3-3 自動濃度計測分析装置による計測 床・粘膜間適合度のカラーフィルム記録の計測には, せた唆合紙を何校重ね合わせうるかを意味し,この室を. 白動濃度計測分析装置(以下画像解析装置と略称する)を. 特定調査日ごとに反復調査を行った0. 使用したo本装置は,ビデオカメラの映像出力を,イメー. 3 ・ 2 特定唆合圧下の床基底面の床下粘膜への適合性. ジデジタイザ(フォトロン社製, FRMTOOL-KIT)に. 義歯の機能的適合性の把鐘には,粘膜の経時的形態変. よりデジタル信号処理を行い,パーソナルコンピュー. 化に素づく負担圧分布状態の変化についても把慶する必. ター(日本電気社製, PC 9801-RL)により資料の濃度. 要があるので,床下粘膜の被圧状態の異なる観察日間の. 分布を計算処理させるものである。. 適合度記録の差異を比較するために,これらの適合度記. 計測にあたっては,入力した画像について,入力表示 用のモニター上で処理範囲を指定した後に,計測濃度に. 録を特定調査日ごとに反復採待した(図4)o 床・粘膜間適合度記録の採待時の唆合条件について. 対応した疑似カラーの指定を行い,演算処理の結果を出. は,実験義歯Aにおいては唆合面間無介在のみとした. 力用のモニター上に表示させた(図5)。濃度に対応させ. が,実験義歯Bにおいては唆合面問の介在物の有無によ. た疑似カラーは,校正用ウエッジの色透過度により,厚. り,唆合面間無介在,唆合面問IOfim鎗箔介在および140. 径 '50jォn, 51-100//m, 101-150^mおよび151jwn以. pm鎗箔介在の3程度の被圧条件を設定した。. 上の4段階に設定し,それぞれピンク,レッド,ブルー およびイエローとした(表4)。. これにより待られた適合性試験材による適合性試験の 結果をカラーフィルムに塊格撮影し,この写貢記録に対. っいで,画像内に表示されたそれぞれの疑似カラーの. する肉眼観察と同時に,当講座の冨山55)の報吾した方法. 画素数(ピクセル数)を算出し,設定範囲内における各画. を応用した画像解析処聖による観察を行った. 3 ・ 3 適合度記録の計測方法 3-3-1記録フイルムの作製 床・粘膜間適合度記録を同一条件で写莫記録にするた めに,以下の規格で記録写真を撮影した。複写台に固定 したカメラ(Nikon社製, Medical Nikkol装着の Nikon FM)にカラーフィルム(イーストマン・コダッ ク社製,エクタクローム)を装壊し,複写台に置いた被験 体を倍率1. 5倍で撮影した。 撮影にあたっては,複写台に黒色のラシャ紙を置き, そのはぼ中央に適合性試験を行った義歯を置いたが,義 歯基底面の位置を一定条件に保持するために,パテタイ プの印象材(而至歯科工業社製,エクザフレックス・パ. Fig. 5 A case of display usingdensity measuring analyzer on the thickness. テタイプ)を用いた治臭を被験例ごとに作製した。. of disclosing material 119.
(9) 加藤:義歯装着後の塑性変形と義歯の機能的適合性. 528. Table 5 The change of sinking depth under specific occlusal load on the expenmental denture A (Unit : 〃m). Table 4 Zone of the thickness of disclosing material by light-transmittance using density measuring analyzer. Zone. C olor. Thickness ofw hite silicone. ′A. Pink. 0 ̄50 〃 m. P a ssa g e of d ay s a fter den tu re w earin g. S u b ject 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. J u st after w ea rin g. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8 8. B. R ed. 51 ̄100t fm. C. Blue. 101- 150〃m. 1 d a y a fter. 8. 8. 8. 8. 8. 8. D. Y ellow. over 151〃 m. 3 d a ys a fter. 8. 8. 8. 8. 8. 8 . 8. 7 d a ys a fter. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. C h a n g es. 0. 0. J0. 0. 0. 0. 0. 素数の比率を,それぞれの疑似カラーの占める面積の百 分率として計測した。 なお,床・粘膜間適合度記録のフイルムの画像解析に. Table6 The change of sinking depth under. 関するデータを,パーソナルコンピューターを介してフ. specific occlusal load on the experimental denture B. ロッピィディスクに保存した。 4 観察期間および実験義歯装着の間隔. (Unit : 〃m). 義歯装着後に塗ずる義歯の機能的適倉睦の経時的変化 について,義歯装着当日(0日後),装着1日後, 3日後. P a ssag e of d a y s after d en tu re w ea rin g. 1. 3. 6. 7. 2. 4. 5. および7日後の合計4回の観察目を設定し,各観案日ご. J u st a fter w ea rin g. 24. 80. 32. 32. 48. 72. 48. とに所定項目についての観察・記録を行ったd. 1 d ay after. 32. 96. 40. 40. 56 104. 64. 3 d ay s after. 32. 96. 48. 40. 64 128. 72. 7 d ay s after. 32. 96. 48. 56. 88 144. 96. 8. 16. 16. 24. 40. 48. を調査するために, A, Bそれぞれに設定した実験義歯. また,実験義歯A,Bの服で装着し,観察・記録を 行ったが,実験義歯Aの観察終了後,義歯を完全に装着 しない期間を2週間設け,その後に実験義歯Bの観察を. C h an g es. 行った。. S u b ject. 72. すなわち,床の沈下室の経時的変化の小さかった例 は,被験例1,3,6および7の4例である。これらの被. III 実 験 結 果 1 特定頃合圧下の義歯床沈下量の変化. 1・1実験義歯A 床基底面に唆合圧による加圧印象に準じたリライニン. 験例では,装着時の唆台紙の引き抜き可能枚数には若干 の差異が認められるが,引き抜き可能枚数は,装着翌日 に約1枚増加し,装着3-7日後にさらに約1枚増加. グを施し,唆合圧下の床下粘膜の負担圧の均等化を図っ. し,装着後7日で,唆金紙2-3枚の増加を認め,装着 後7目で床の沈下量が平均値で約20〃m程度の増加を示 した。. た実験義歯Aにおいては,特定嘆倉圧下の義歯床の沈下 ・室には,表5に示すように, 7例全ての被験例につい て,装着当日から7日後までの間に変化は現れず,装着 時に設定した被圧時の唆合面間間隙は変化しなかった。 1・2 実験義歯B 床蓋底面にいわゆる粘膜静止印象に準じたリライニン. なお,被験例3のように装着当日の設定唆合面間間隊 が80〃mに達しているが,義歯装着後,床の沈下量の経 時的変化をほとんど示さない被験例も存在した。 一方、床の沈下量の経時的変化の大きかった例は,被 験例2,4および5の3例であった。これらの被験例で は,装着時の唆台紙の引き抜き可能枚数も6-10枚と,. グを施し,それにより唆倉圧下の負担圧に部分的な差異 が4じた実験義歯Bにおいては,表6に示すように,義 歯装着当日から7日後までの間に,特定唆合圧下の義歯 床の沈下量は種々の変化を示した.. 著しく多いことが認められるが,さらに引き抜き可能枚 数は,装着翌日に約2-3枚増加し,装着3-7日後に さらに約2-4枚増加し,装着後7日で,引き抜き可能 唆台紙枚数は11-18枚の増加を認め,装着7日後で床の. これらの床沈下室の経時的変化には,沈下量の増大が 比較的小さいもの4例と比較的大きいもの3例の2種楽 に分楽しえた。 120.
(10) 歯科学報 Vol. 92, No. 3 (1992). Fig. 6-(a) Just afterwearing Fig. 6-(b) 7days after Fig. 6 A case of fitness checking record on the experimental denture A -Sub. 1. 圧分布状態について肉眼所見としては,ほとんど脚寺的 変化が認められなかった。 2-1 -2 適合度記録の濃度分布 1)カラー画像による分析. 沈下室が,平均値で約50//m程度の増加を示した。 2 特定頃合圧下の床基底面の床下粘廉への適合性の変 化. 2・1実験義歯A 2-1-1適合度記録の肉眼所見. 適合度記録の濃度分布の計測結果について,特定濃度 範園を4分割し,それらに疑似カラーを付与し,濃度分 布の等高線図をモニター上に表示したものを図7に示す が,図7一(a)は装着当日,図7-(b)は装着7冒後であ. 実験義歯Aにおける適合度記録に蓋づく唆倉圧下の床 下粘膜の負担圧分布状態の経時的変化の1例を示すなら ば,図6に示すとおりである.図6-(a)は装着当日を,. る。これらの図においても両者の差異はほとんど認めら れなかった。. 図6 -(b)は装着7 E]後をそれぞれ示しているが,いずれ も適合性試験材の最薄層が床基底面の大部分を占めてい ることから,ほぼ満足すべき床下粘膜の負担圧分布状態 を呈していると判断され,肉眼所見によって装着当E]と 装着7冒後との差異を判断することは因襲である。その 他の6例についても同様の所見であった。このことよ. 2)床・粘漠間の適合性試験材の厚径の分布状態 ここで,画像解析により疑似カラーにて表示した資料 は,特定床・粘膜間の適合性試験材の厚径の分布状態を 意味しているので,床・粘膜間試験材厚径の分布状態に. り,実験義歯Aにおいては,いずれにおいてもその負担. っいて分析を進めた。すなわち床・粘膜問試験材厚径を. Fig. 7-(a) Just after wearing. Fig. 7-(b) 7days after. Fig. 7 A case of display using density measuring analyzer on the thickness of disclosing material on the experimental denture A -Sub. 1121.
(11) 加藤:義歯装着後の塑性変形と義歯の機能的適合性. 530. Table 7 Distribution of the thickness of disclosing material on the experimental denture A Occlusal condition : cuspal position-. (Unit : %) T h ic k n e s s S u b je c t. 1. 2. 3. J u s t a fte r 1 d a y a fte r. (〃m ). w e a r in g. 0 - 50. 3 d a y s a f te r. 7 d a y s a ft er. 99.2. 3. 6. 98.9. 98.4. 51 - 100. 0. 7. 1 .3. 0. 8. 0. 8. 101 - 150. 0. 1. 0. 1. 0. 3. 0. 6. 151 】. 0. 0. 0. 0.2. 0 】 50. 9 9. 1. 99 8. 9 7. 6. 5 1 - 10 0. 0.9. 0. 2. 2.2. 1. 9. 1 0 1 】 15 0. 0. 0. 0. 1. 0.1. 15 1 】. 0. 0. 0. 1. 0. 3. 0. 0 - 50. 9 9. 7. 2. 6. 66 . 3. 73 . 6. 5 1 - 10 0. 0.3. 7.0. 32.. 25.6. 1 0 1 - 15 0. 0. 0.4. 1.7. 151 -. 0. 0. 0. 0.8 0 】. 4. 0 - 50. 3. 5. 3. 7. 94. 1. 3. 3. 51 - 100. 2.6. 2.1. 2.4. 0.9. 101 - 150. 0.8. 上1. 2.4. 0.6. 151 -. 0.1. 0.1. 1.1. 0.2. 10 0. 3. 0. 98.4. 99.0. 51 - 100. 0. 2. 0. 1.6. 1. 0. 101 - 150. 0. 0. 0. 0. 151 -. 0. 0. 0. 0. 0 - 50 5. 0- 5 0 6. 7 F. 92.1. 9 0. 9. l l. 9 3. 2. 5 1 - 10 0. 5. 6. 7. 5. 8.5. 6. 7. 1 0 1 - 15 0. 2. 1. 1. 5. 1. 4. 0. 1. 15 1 -. 0.2. 0. 1. 0. 0. 0 - 50. 9 9. 8. 10 0. 100. 99 . 2. 5 1- 100. 0.2. 0. 0. 0.8. 10 1- 150. 0. 0. 0. 0. 151 】. 'I. 0. 0. 0. 0 -50〃m, 51-100〃m, 101-150〃mおよび151〃m以上 に4分割してそれらの部分の面積を計刺した結果は, 表7および図8に示すとおりであるo これらの図に見られるように,ほとんどの被験例にお いて,装着当日において床・粘膜間試験材厚径の0-. 蝣 '. するという,床・粘膜間試験材厚径の分布状態の変化が 生じていることが認められた. 2・2 実験義歯B 2-2-1適合度記録の肉眼所見. 径の -50^mの範囲が66%, 51-100jumの範囲が32%. 実験義歯Bにおける適合度記録に基づく唆舎圧下の床 下粘膜の負担圧分布状態の経時的変化は,その変化が小 さいものと,比較的大きい変化を示すものとの2種楽に 大別されたCそれらの代表例を示すならば,図9および 10に示すとおりである。いずれも図9 -(a)および10-(a). と0-50^mの範囲が減少し 51-100,umの範囲が増大. は装着当日を,図9 -(b)および10-(b)は装着7日後をそ. 50〃mが95%以上を占めている。これらの被験例の床・ 粘膜問試験材厚径の分布状態は装着後ほとんど変化せ ず,被験例3においてのみ3 E]後に床・粘膜問試験材厚. ∼122-.
(12) 歯科学報 Vol. 92, No. 3 (1992) %00 1 B9JB am 10 opey. B3JB am 10 oi;By 5. 0. 5. 0. 0 1 3. 0 1 3 7. Proceeding days. Proceeding days. Fig. 8-(a) Sub. 1. Fig. 8-(e) Sub. 5. B9JB9tp 10 O]WQ. tojb am 10 opjy 5. 0. 5. 0. 0 1 3. 0 1 3 7. Proceeding days. Proceeding days. Fig. 8-(f) Sub. 6. Fig. 8-(b) Sub. 2. ¥9jb am io ot;b^. B9JB9m 10 OI}B}J 5. 0. 0 1 3 7. 5. 0. 0 1 3. Proceeding days. Proceeding days. Fig. 8-(g) Sub. 7. Fig. 8-(c) Sub. 3. B3JB am io opey. (0- 50〃m). : B zone (51-100^m) 5. 0. : C zone (101-150//m). : D zone (151〃m∼). 1 3 7. Proceeding days Fig. 8-(d) Sub. 4. Fig. 8 Distribution of the thickness of disclosing material on the experimental denture A -Occlusal condition : cuspal position123-.
(13) 加藤:義歯装着後の塑性変形と義歯の機能的適合性. Fig. 9-(a) Just after wearing. Fig. 9-(b) 7daysafter. Fig. 9 Fitnesschecking record on the experimental denture B -A case of a little change, sub. 1-. Fig. 10-(b) 7daysafter. Fig. 10-(a) Just afterwearing. Fig. 10 Fitness checking record on the experimental denture B -Acase. of. change. in. some. れぞれ示している。. degree,. sub.. 2一. 最薄層が歯槽頂部に局在し,透過度が高く,さらに,痩. まず,図9は,床下粘麓の負担圧分布状態の経時的変. 側部および舌側部の適合性試験材は義薄層より数段低い. 化がほとんど認められなかった例であるが,いずれも適. 透過度を示していた。これに対して装着7日後の歯槽頂. 合性試験材の最薄層が床基底面の大部分を占め,ほぼ満. 部の適合性試験材の透過度は少々低下し,歯槽頂部,頑. 足すべき床下粘膜の負担圧分布状態を呈していると判断. 側部および舌側部とも装着当日における全面の透過度よ. され,肉眼所見によって装着当日と装着7日後との差異. り数段高く,均一な透過度を示した.したがって,この. を判断することは困楽である。. ような床下粘膜の負担圧分布状態の経時的変化が認めら. また,負担圧の分布状態の変化がほとんど認められな. れた例では,適合度記録の肉眼所見によってその変化が. かったこれらの例においては,いずれも適合性試験実施. 確認しえたものもあるが,症例によってはその変化がわ. 時の唆合条件の管理すなわち唆合面間介在の条件が変化. ずかであり,適合度記録の肉眼所見ではその変化が判定 しにくいものが存在した。. しても,それらの負担圧の分布状態はほとんど変化を示 さなかった。. 以上の結果から,全被験例の中で,負担圧の分布状態. 一方,図10は,床下粘膜の負担圧分布状態の経時的変. の変化がほとんど認められなかった例においては,いず. 化が認められた例であるが,装着当日の適合性試験材の. れも適合性試験実施時の唆合条件の管理すなわち唆合面 124-.
(14) 歯科学報 Vol. 92, No. 3 (1992). Fig. ll-(b) 7 daysafter. Fig. ll-(a) Just after wearing-. Fig. ll A case of display using density measuring analyzer on the thickness of disclosing material on the experimental denture B-A case of a little change, sub. 1-. Fig. 12-(b) 7 daysafter. Fig. 12-(a) Just after wearing. Fig. 12 A case of display using density measuring analyzer on the thickness of disclosing material on the experimental denture. B-A case of change in some degree, sub. 2-. 問介在の条件が変化しても,それらの負担圧の分布状態. いて負担圧の分布状態にほとんど変化が認められなかっ. は,ほとんど変化を示さなかった。. た例では,画像解析を行っても,それらに大きな差異を 認めなかった。一方,図12に示すように,適合度記録の. しかしながら,負担圧の分布状態に経時的変化が認め られた例においては,適合性試験実施時の唆合条件の管. 肉眼所見において負担圧の分布状態に差異が認められた. 理すなわち唆合面問介在の条件が変化すると,その不均. 例においては,画像解析を行ったところ,装着当日と7. 等状態が若干緩解する傾向が認められた。. 日後の間に明らかな差異が確認しえた。しかしながら被. 2-2-2 適合度記録の濃度分布. 験例の多くは,画像解析を行っても,それらに大きな差. 1)カラー画像による分析. 異を認めることが困楽であったので,全被験例につい. 適合度記録の濃度分析の計測結果について,特定濃度. て,床・粘膜間試験材厚径の分布状態に関する調査を 行った。. 範囲を4分割し,それらに特定の疑似カラーを付与し, 濃度分布の等高線図をモニター上に表示したものを図11. 2)床・粘膜間の通倉睦試験材の厚径の分布状態. および12に示すが,いずれも図11- aおよび12-(a)は装. ここで,画像解析により疑似カラーにて表示した資料 は,特定床・粘膜間試験材厘径の分布状態を意味してい. 着当日,図11- および12-(b)は装着7日後である。 まず,図11に示すように,適合度記録の肉眼所見にお. るので,床・粘膜問試験材厚径の分布状態について分 125.
(15) 加藤:義歯装着後の塑性変形と義歯の機能的適合性. 534. Table 8 Distribution of the thickness of disclosing material on the experimental denture B Occlusal condition : cuspal position-. (Unit : %) T h ic k n e s s S u b je c t ( 〃m. ). J u s t a fte r 1 d a y a fte r. 0 - 50 51 【 100 1 10 1-. 3. d a y s a fte r. 7 d a y s a fte r. w e a r in g. 15 0. 151 】 0 - 50. 9 9. 0. 96. 1. 3. 3. 96.1. 0.9. 3.1. 3.3. 3.3. 0.1. 0.8. 0.4. 0.6. 0. 0. 0. 0. 40.4. 40.. 52.9. 74.4. 100. 32.0. 35.8. 21.5. 16.4. 101 - 150. 21.3. 1 9. 7. 19.7. 8.3. 6.3. 3. 9. 5.9. 0.9. 51 2. 151】 0【 50 51-. 10 0. 3. 3. 2. 3. 4. l l. 6. 2 2. 6. 60. 2 7. 1. 2 6. 2. 3. 2. 10 1 】 1 5 0. 6. 1. 6. 8. 9. 9. 2 1. 6. 15 1 -. 2. 1. 2`2. 2.2. 6.0. 0 - 50. 62. 7. 5 7. 6. 75 . 9. 6 0. 2. 51 ー 100. 22.2. 2 5. 4. 1 7. 1. 24. 7. 101 - 150. 12 . 2. 12 . 2. 5.9. l l. 9. 2.9. 4.8. 1.1. 3.2. t o. 64.1. 4. 151  ̄ 0 】 50. 3. 0. 59.. 51 - 100. 10.9. 18.5. 24.2. 21.. 101 】 150. 15.9. 17.6. 18.0. 13.5. 5`2. 4. 5. 9. 8. 工 4. 5. 151 0 】 50. 92.9. 85.6. 78.2. 2. 6. 51 - 100. 6. 5. 1工 4. l l. 0. ll.0. 101 - 150. 0. 6. 3.0. 1 0. 0. 6. 4. 151-. 0. 0. 6. 0】 50. 0. 8. 0. 3. 4. 9 9. 1. 9 9. 8. 10 0. 10 0. 1. 4. 0.8. 0.2. 0. 10 1 - 1 5 0. 0.2. 0.1. 0. 0. 15 1-. 0. 0. 0. 0. 5 17. 折を進めた。すなわち床・粘膜間試験材厚径を0-. の肉眼所見および疑似カラーによる画像処理のいずれに. 50^m, 51-100m, 101-150/imおよび151/wm以上に. おいても,負担圧分布状態の経時的変化がほとんど認め. 4分割してそれらの部分の面積を計測した結果は,唆合. られなかった例においては,装着当日より7日後まで,. 面問無介在時を表8および図13に,またTO^mおよび140. いかなる被圧条件においても0 -50〃mの厚径を示す範. 〃m鉛箔介在時をそれぞれ表9および10に示す。なお,. 囲が90%程度を示し,全負担域が好ましい適合性を示し. 表10の被験例1, 6および7については,適合度記録の 肉眼所見における唆合面間無介在時とWvm鉛箔介在時. ていることが認められた.この現象は被験例6および7 においてもほぼ同様に認められた。. との問に,差異が認められないために, 140.〝m鉛箔介在. また,装着当日における実験義歯AとBとの負担圧分. 時の記録を省略した。. 布状態に明らかな差異が認められた被験例4において. まず,図13の被験例1に見られるように,適合度記録 -- 126. は,装着当日に0-50〃mの厚径を示す範囲が63%, 51.
(16) 歯科学報 Vol. 92, No. 3 (1992). tf巴b am jo oijfu 5. 0. 0 1 3. 0 1 3 7. Proceeding days. Proceeding days. Fig. 13-(e) Sub. 5. Fig. 13-a Sub. 1. Tサ. 0. O. B9JB3in. B9JB9U;TO Ol}B}J 5. JO OI}B田. 0 1 3. 0 1 3 7. Proceeding days. Proceeding days Fig. 13-(b) Sub. 2. B8.ie am 10 op^jj. b9jb atp io oi;e房 5. Fig. 13-(f) Sub. 6. 0. Proceeding days. Proceeding days 13一(c). Sub.. 0. 0 1 3. 0 1 3 7. Fig.. 5. Fig. 13-(g) Sub. 7. 3. B3Jd am jo oi}By. : A zone (0-50〃m). : B zone (51-lOOjum) 5. 0. : C zone (101-150,um). : D zone (151月m∼). Fig. 13-(d) Sub. 4 Fig. 13 Distribution of the thickness of disclosing material on the experimental denture B -Occlusal condition : cuspal position-127.
(17) 加藤:義歯装着後の塑性変形と義歯の機能的適合性. 536. Table 9 Distribution of the thickness of disclosing material on the experimental denture B Occlusal condition : 70{im lead foil interposed- (Unit : %) T h ic k n e s s. J u s t a fte r. S u b je ct. 1 (〝m. ). 0 - 50 51 ー100. d a y a fte r. 3. d a y s a f ter. 7. d a y s a f ter. w e a r in g 97.1. 3. 0. 93.0. 2.7. 上 8. 6.1. 93.2 5. 2. 0.2. 0.2. 0.8. つ. 3. 0. 0. 0. 1. 0. 3. 1 101. 150. 151 0 ー50. 69.1. 69.0. 50.7. 66.4. 51 - 100. 19.5. 18.2. 26.7. 22.1. 101 - 150. 9.0. 10.8. 17.4. 10.0. 151 】. 2.4. 2.0. 5. 2. 1. 5. 78.8. 80.8. 79.9. 72.0. 10.8. 15.5. 15.3. 18.8 5. 6. 2. 0 - 50 51 】100 3 101 - 150. 9.0. 2. 5. 2. 1. 151 -. 1.4. 1. 2. 2. 7. 3. 6. 0 - 50. 76.5. 69.2. 74`4. 7 3. 3. 51 - 100. 15.9. 19.8. 18.4. 1 8. 3. 101 】150. 5.6. 8. 5. 6∴1. 6. 9. 151 】. 2.0. 2. 5. 1. 1. 1. 5. 4. 50. 72.1. 66.8. 73.8. 72 . 4. 51-. 0-. 100. 13.4. 12.0. 12.0. 1 4. 2. 101-. 150. 10.7. 16.3. ll.2. l l. 0. 3. 8. 4. 9. 3.0. 2.4. 50. 3. 6. 94.2. 3. 0. 93 . 8. 100. 1. 4. 5.5. 8.0. 5.0. 101】 150. 0. 0.3. 5.8. 1. 1. 15 1 】. 0. 0. 0.2. 0. 1. 5. 1510516. 0】50. 98.8. 9 9. 7. 10 0. 99. 7. 1. 2. 0.3. 0. 0.3. 10 1 【 15 0. 0. 0. 0. 0. 15 1 】. 0. 0. 0. 0. 51-. 10 0. 7. ・lOOjwnの厚径を示す範囲が22%,さらに101-150^111. ては,装着当目に0-50^mの厚径を示す範園が40%,. の厚径を示す範囲が12%を示していたが,装着7日後に. 51-100〃mの厚径を示す範囲が32%および101-150〃m. は,それぞれ60%, 25%および12%を示し,負担分布状. の厚径を示す範囲が21%を示していたものが,装着3日. 態の経時的変化がほんとんど認められなかった。さら. 後には0 -50//mの厚径を示す範囲が53%, 51-100//m. に,表9および10に示すように適合性試験時の被圧条件. の厚径を示す範囲が22%および101-150/ォnの厚径を示. を変化させてもその負担圧分布状態の経時的変化がほと. す範園が20%に変化し,さらに装着7日後には, 0-50. んど認められなかった。この現象は被験例5においても. 〃mの厚径を示す範囲が74%, 51-100〃mの厚径を示す. 同様に認められた。. 範囲が16%および101-150/zmの厚径を示す範囲が8 %. また,被験例2にみられるように,適合度記録の肉眼. と変化しているo. 所見および疑似カラーによる画像処理のいずれにおいて. さらに,表9および10に示すように適合性試験時の被. も,負担圧分布状態の経時的変化が認められた例におい. 圧条件の差異により,負担圧の分布状態が変化するが, 128.
(18) 歯科学報 Vol. 92, No. 3 (1992). 537. Table 10 Distribution of the thickness of disclosing material on the experimental denture B -Occlusal. condition. :. 140//m. T h i c k n e s s S u b j e c t ( 〃 m). lead. foil. interposed一 (Unit. J u s t a f t e r 1 d a y a f t e r. 3d a y s a f t e r. :. %]. 7d a y s a f t e r. w e a r i n g. 0 【 5 0. 1. , 5 1 一 1 0 0 1 0 1 】 1 5 0 1 5 1 8 7 . 8. 5 . 2. 7 6 . 9. 7 9 .. 5 1 1 0 0. 0 5 0. 8 . 5. 9 . 0. 1 2 . 6. 1 3 . 7. 1 0 1 【 1 5 0. 3 . 4. 5 . 3. 6 . 5. 6 . 5. 1 5 1 -. 0 . 3. 0 . 5. 4 . 0. 0 . 3. 2. 0 【 5 0. 7 6 . 6. 8 7 . 9. 8 1 . 5. 2 . 0. 5 1 -1 0 0. 1 3 . 8. 8 . 2. l l . 6. 1 3 . 1. 1 0 1 -1 5 0. 8 . 1. 1 . 0. 1 . 9. 1 . 9. 1 5 1 -. 1 . 5. 2 . 9. 5 . 0. 3 . 0. 3. 0 -5 0. 6 6 . 5. 7 3 . 6. 3 . 2. 6 6 . 8. 5 1 -1 0 0. 2 工 0. 1 8 . 9. 1 0 . 8. 1 8 . 2. 1 0 1 【 1 5 0. 1 0 . 9. 6 . 3. 4 . 5. 1 0 . 2. 1 . 6. 1 . 2. 1 . 5. 4 . 8. 7 9 . 8. 7 6 . 1. 8 1 . 5. 3 . 5. 1 3 .. l l . 6. 1 2 . 5. 9 . 5. 5 . 4. 5 . 7. 1 . 4. 1 . 5. 1 . 3. 4. 1 5 1 0 -5 0 5 1 -1 0 0. 1 2 . 2. 1 0 1 【 1 5 0. 5 . 4. 5. 1 5 1 ー. 2 . 6. 0 -5 0 5 1 -1 0 0 6 1 0 1 -1 5 0 1 5 1 0 5 0 5 1 1 0 0 7 1 0 1 1 5 0 1 5 1 【. 義歯装着後の日数が増大するにつれて負担圧の分布状態. 厚径を示す範囲が J, 51-100,〃mの厚径を示す範囲が. に対する被圧室差の影響が減少し,装着7日後において. 12%,さらに101-150〃mの厚径を示す範囲が6 %を示. は,被圧条件による差異がほとんど認められず,唆合面. していたものが,装着7日後には,それぞれ46%, 26%. 問無介在時, 70m鉛箔介在時ならびに140,um鎗箔介在. および21%に変化した。この傾向は実験義歯Aにおいて. 時における0 -50^mおよび51-100//mの適合を示す範. も同様に認められた。. 園はそれぞれ74%および16%, 66%および22%ならびに. さらに,被圧条件を変化させた場合,唆合面間無介在. 80%および14%と,いかなる被圧条件においても0-50. 時には負担圧の分布状態の経時的変化が認められるのに. pmの厚径を示す範囲および51-100jMnの厚径を示す好. 対して,唆合面間70および140//m鎗箔介在時には,負担圧. ましい適合範園が約90%を占めていた。. の分布状態の経時的変化がほとんど認められなかった。. また,被験例2と同様に負担圧の分布状態に経時的変 化が認められた被験例3では,装着当日に0-50,umの -129.
(19) 加藤:義歯装着後の塑性変形と義歯の機能的適合性. 538. IV 考 察. 塑性変形が主体となって生ずるとされてきた。. 1義歯装着時に負担圧の均等化を図った場合の機能的. しかしながら,本実験結果によれば,義歯装着時に負. 適合性の変化. 担圧の均等化を図った場合には,粘膜の塑性変形がその. 実験結果において述べたように,義歯装着時に負担圧. 主体と考えられる義歯床の沈下量の増大および床下粘膜. の均等化を図った場合には,特定唆合圧下における義歯. の負担圧の分布状態の変化のいずれも,装着産後より7. 床の沈下量の経時的変化は装着直後より7日後にいたる. 日後にいたる期間では,ほとんど生じないことが確認さ. 期間でほとんど生ぜず,また,特定唆合圧下における床. mm. 下粘廉の負担圧分布状態の経時的変化については,被験. したがって,義歯装着時に負担圧の均等化を図った場. 例3においてのみ若干の変化を認めたものの,それ以外. 合,すなわち義歯の装着時における確認処置としての義. の6例には変化が生じないことが認められた。. 歯床と床下粘膜との適合性試験において,適合度記録の. このことは,義歯装着時に適切な唆合条件の管理のも. 最薄層が負担域の大部分を占めていることと,床下粘漠. とで,床茎底面が好ましい適合状態を示しているなら. への加圧条件としての義歯装着時の嘆頭東金位における. ば,その義歯の機能的適合状態は装着後の7日間程度で. 唆合接触状態が適切に管理されているならば,床下粘膜. は変化しない,すなわち粘膜の塑性変形に基づく経時的. は義歯床基底面と広い範囲で密着していることになるo. 変化は生じないことを意味しているものと考えられる。. このために,床下粘膜が広い範囲でほぼ均等な圧負担を. ここで,宮下33)および岸19)らは,顎粘膜,とくに歯槽. 呈している場合には,その範囲内では,ほぼ同一の局所. 鼻粘漠は,粘肢上皮と粘膜固有層とからなり粘漠下組織. 負担圧を呈していると推察される。ここで,粘膜の変形. を持たず直接骨麓を介して骨組織に接し,しかも,粘膜. には,組織の液状成分の移動が必要であり,液状成分の. 組織の90%以上が水分であるため,粘膜組織の被圧変位. 移動のためには局所負担圧の部位差が必要となり,とく. 性は主として粘麓組織の波状成分の移勤が主体となって. に粘膜の塑性変形には,その液状成分の移動が長期に持. いるものと推察していることから,宮下33)および岸19)ら. 続することが必要となるが,広い範囲で均等な圧負担を. が述べているように,鳴境を前提としたリズミカルな被. 呈している場合には,液状成分の移動先が存在しないた. 圧状態では,粘麓の液状成分の移動に著しく大きな流動. めに局所的な変形が出現せず,結果として粘膜の塑性変. 抵抗が生ずるために,粘膜組織の被圧変位室は一定値を. 形が出現しないものと推察される。. 示し,被圧の反復による被圧変位室の変化は著しく小さ いという特徴を持っているものと考えられる。. このことから,従来より,義歯装着後の比較的短期間 に生ずる義歯の機能的適合性の変化は,粘膜の塑性変形. これに対して,粘膜組織は,持続的な圧力が作用する. が主体となって生ずるとされてきたが,義歯装着後の比. と粘麓組織の液状成分が微少室であっても長時間にわた. 較的短期間に義歯の機能的適合性の変化が生ずる場合に. る移動を生じ,比較的大きな被圧変位量を示すが,この. は,義歯の装着時における確認処置としての義歯床と床. 持続的な圧力による被圧変位は,圧を除去すると元に戻. 下粘膜との適合性試験の診断基準および床下粘膜への加. ることが知られている。しかしながら,粘膜組織の液状. 圧条件としての義歯装着時の唆頭族倉位における唆合接. 成分の移動が長時間にわたって持続すると,粘膜組織の. 触状態の診断基準が適切でなかったために,装着時に存. 形態変化が生じ,圧を除去しても元に戻らない状況が生. 在する不適合が,粘膜の塑性変形によって,その姿を変. ずることも知られており,このような粘膜形態の変化が. えて出現したものと考えることが可能であると思われる. 塑性変形と呼ばれている。. が,この点に関しては,基底面に負担圧の部分的差異が. ここで,義歯の機能的適合性には経時的に種々の変化. 生じた義歯の場合の装着後の経過をもとに考案を進めた. が生ずるが,これらの変化は,粘膜の塑性変形,歯槽堤. い。. の吸収および粘膜自体の被圧変位室の変化等が複合して. 2 義歯装着時に負担圧に部分的な差異が生じた場合の. 生ずると考えられている。この中で歯槽塊の吸収による. 機能的適合性の変化 義歯床基底面の表寛方法としての印象時に,適切な印. 義歯の機能的適合性の変化は,比較的長期間にわたりき わめて緩慢に進行すると考えられるが,粘膜の塑性変形. 象術式を採用していない場合には,義歯装着時に負担圧. による義歯の機能的適合性の変化は,比較的短期間に生. に部分的な差異が生ずるが,この状態を待るために,粘. ずると考えられるために,従来より,義歯装着後の比較. 膜静止印象法により蓋底面を表現した場合には,特定唆. 的短新聞に庄ずる義歯の機能的適合性の変化は,粘膜の. 合圧下における義歯床の沈下室において,装着産後より il鋼一.
(20) 歯科学報 Vol. 92, No. 3 (1992). 539. 7日後にいたる斯問では,その経時的な変化量の大き. 装着産後の唆合等によって,被強圧部の粘膜の液状成分. かったもの3例と,小さかったもの4例とに大別され. は,被弱圧部に移動するが,圧の除去が生ずるとこれら. た。そして,特定唆合圧下における床下粘膜の負担圧分. は再び元の部位に移動するものと思われ,この場合に. 布状態において,装着直後より7日後にいたる期間で. は,粘膜の性状としてのクリープによる残留変形が残る. は,その経時的な変化が認められたもの2例と,ほとん. としても被圧の時間と室とが比較的少ないためにその部. ど認められなかったもの5例に大別され,義歯床の沈下. 位の粘麓の形態変化はきわめてわずかであり,比較的短. 量の経時的な増大が小さく,負担圧の分布状態の経時的. 時間で復元しうるものと考えられる。. な変化もほとんど認められなかったものが3例,義歯床. これに対して,種々の機能運動の反復により被圧状態. の沈下量の経時的な増大が大きく二負担圧の分布状態の. が比較的尉寺間にわたって持続・反復すると,被強圧状. 経時的な変化が認められたものが1例で,義歯床の沈下. 態の粘麓においては,血夜およびリンパ等の波状成分の. 量の経時的な増大は大きいが,負担圧の分布状態の経時. 被 圧部への流動に加えて,組織間流動成分の披露圧部. 的変化がほとんど認められなかったものが2例であり,. への移動が生ずると考えられる。この状況にいたると粘. 残りの1例は,義歯床の沈下量の経時的な増大は小さい. 膜は短時間での条件変化に対する不可逆的な形態変化す. が,負担圧の分布状態の経時的な変化が認められた。. なわち塑性変形を生じ,いわゆる圧痕あるいは膨隆とい. このことは,義歯装着時に本来必要とされている,い. う状態を呈するものと考えられる。. わゆる唆合接触状態および床基底面の粘膜への適合状態. ここで,上顎口蓋部粘麓を対象として安達1)は,義歯. の確認が適切になされていない場合には, 1週間程度の. の床基底面に設定した凹竃すなわち無圧空隙に対応する. 期間で粘膜の被圧による変形が生じ,それにより義歯床. 無圧域粘膜は,義歯装着2週間後までに膨隆を示し,以. の沈下量の増大が起こり,それに伴い義歯床基底面と粘. 降の変化は少ないことを,また,下顎臼歯部粘膜を対象. 膜との適合状態に変化が起こる場合もあり,その慮度は. として中山36)は,同様の調査を行い,義歯装着後30日後. 7例中3例すなわち約43%であり,義歯床の沈下室およ. までに歯槽頭部に粘膜の膨隆が発現するが,とくに装着. びその義歯床基底面の床下粘膜への適合状態がほとんど. 後3日以内の比較的短期間内に塑性変形が生じたと判断. 変化しない頻度が約43%であることを示している。. された例は,全被験例の85%に達したことを報吾してい. このような比較的短新聞に生ずる義歯の機能的適合性 の変化は,粘膜の塑性変形に蓋づくものと考えられる。. る。したがって,粘膜の被圧により生ずる塑性変形は比 較的短期間に発現するものと判断すべきである。 そこで,粘膜静止印象法により基底面を表現した場合. すなわち被圧による顎粘麓の形態変化は,主として粘膜 の夜状成分の被強圧部より被弱圧部への移動により生ず. には,特定唆合圧下における義歯床の沈下量において,. ると考えられる。この被圧時の粘膜の変位の絶対量は,. 装着直後より7日後にいたる期間では,その経時的な変. 宮下33)岸19)および平井11)らの報吾にみられるように,. 化の大きいものが7例中3例存在したことについて考察. 比較的小さい面積の場合には0.2-2.0mmであり,. を試みるならば,これらの被験例にはいずれも義歯装着. 床あるいはそれに準じた大きい面積の場合には14-. 時の適合性試験時に歯槽磯部に認められた試験材の最薄. ).35mmであるとされている。このような被圧による粘. 層の領域と,それより透過度の低い部分とが比較的明瞭. 膜の変形には,粘弾性変形によって荷重の除去産後に完. な差異で分布していることが認められた。このことは,. 全に回復する部分と,いわゆるクリープ現象が生じ,荷. 本調査では粘膜静止印象に準じた方法で床蓋底面を作製. 重の除去直後にはその変形が完全に回復せず,時間の経. しているため,唆合時には,歯槽頭部付近の粘膜に負担. 過に従ってその変形が徐々に回復する部分とにより構成. 圧が集中したためと考えられる。この試験材の最薄層を. される。この粘膜のクリープについて田中54)は,口蓋粘. 被強圧部と考え,それより透過度の低い部分を被弱圧部. 麓を対象に,直径2 mmの加圧杵で上6kg/cm2の荷重. と考えるならば,液状成分の移動は,試験材の鼻薄層部. を2分間加えた後に荷重を除去し,さらに2分間経過し. から,それより透過度の低い部分へ向かうことになる。. た時点での粘麓の残留変形の萱は,平均値で約0. 3mm. したがって,負担圧の部分的な差異が著しい場合に. であったとしている。このように持続的な被圧により粘. は,粘膜の液状成分が,適合性試験時に認められる試験. 膜の変形が生じた場合,その変形は荷重が除去された後. 材の鼻薄層部から,それより透過度の低い部分へ向かっ. も絶対量は小さいが,比較的長時間にわたり残留変形と. て移動することになるo この被圧の分布状態が,床基底. して存在することが知られている。しかしながら,義歯. 面の床下粘膜への適合性の部位差を意味するので,床基 131一.
(21) 加藤:義歯装着後の塑性変形と義歯の機能的適合性. 540. 底面の床下粘膜への適合性は,義歯装着後の負担圧分布. 唆合圧下の負担圧に部分的な差異が生じた義歯におい. 状態の変化に伴った変化をすることになる。このような. ては,義歯装着当日から7日後までの間に,特定嘆合圧. 粘麓の塑性変形に伴う機能的適合性の変化は,その性雲. 下の負担圧分布状態には,経時的変化がほとんど認めら. 上比較的短期間に生ずるために,いずれにおいても義歯. れなかったもの5例と経時的変化が認められたもの2例. 装着後の1ないし3日間に,負担圧分布状態の変化が適. に大別しえたが,経時的変化が認められた2例のうち,. 合性試験の記録によって確認され,それ以後の変化は比. 被験例3の場合は,装着時に負担圧の均等化を図った場. 較的緩やかであったものと恩われる。. 合においても同じ様な経時的変化の傾向を示し,また,. これらの結果から,義歯装着後の床下粘膜の負担圧分. 装着時の唆倉条件の管理としての引き抜き可能な唆倉紙. 布状態,いいかえれば義歯の適合状態は,義歯装着後の. の枚数が多いが,義歯床の沈下量の経時的変化が小さい. 1ないし3日間に,粘膜の塑性変形に基づいて若干の変. ことも含め,粘膜の形態変化すなわち塑性変形により負. 化を生ずるが,それ以降の変化はきわめて小さいことが. 担圧分布状態の経時的変化が生じたかどうかは判断でき. 指摘される。. ない。また,経時的変化がほとんど認められなかったも. 2 ・ 1義歯沈下量の変化の個体別特性について. ののうち,義歯床の沈下量の経時的変化が認められな. 床蓋底面に唆合圧下の負担圧に部分的な差巽が生じた. かった被験例1, 6および7では,適合性試験時の肉眼. 義歯においては,義歯装着当日から7日後までの間に,. 所見において唆合面間無介在時と唆合面間70//m鎗箔介. 特定唆合圧下の義歯床の沈下量は種々の値を示した。. 在時との間に,被圧条件による適合度記録に差異が認め. これらの床沈下室の経時的変化には,沈下量の経時的. られないために,これ以上被圧量を増しても適合度記録. 増大が比較的小さいもの4例と比較的大きいもの3例の. の所見に差異が生じないと判断したために,唆合面間. 2種寿に大別しえた.. 140jMn$5箔介在時の適合度記録を除外したo. このうち経時的変化の比較的小さかった4例について. このように,義歯装着時の床基底面の適合度記録の採. は,粘膜静止印象に準じた方法で近接リライニングを施. 待にあたって,被圧条件の異なる2種楽の記録に差異の. したにもかかわらず,粘膜の加圧印象によって負担圧の. みられない例すなわち床下粘膜の負担圧の部位差が被圧. 均等化を図った義歯の装着後の義歯床の沈下量と比較し てほとんど差異が生じなかったものであり,このこと. 条件の差異によって変化しない例においては,塑性変形. は,義歯装着当日に記録された唆台紙の引き抜き可能枚. いことが指摘される。. 数が,被験例3の80^mを除いて,それぞれ24^m, 32. 3 床の大きさと塑性変形との関係について. pmおよび32/imと,約30mの平均値を示していること. に伴う床下粘廉の負担圧の分布状態の経時的変化が少な. 本実験においては,下顎臼歯部遊離端欠如症例を対象 に調査を行ったが,床面積の大きさと装着時の負担圧に. からも明らかである。 つぎに,沈下量の経時的増大が比較的大きかった3例. 部分的な差異が生じている場合の義歯の機能的適合性の. については,床基底面に負担圧の均等化を図るための加. 経時的変化の大小との関係を検討してみるならば,まず,. 圧状態でのリライニングを施したが,いずれにおいても. II 2つ・3表3に示したように,義歯床沈下室の経時的. その際に, 1回のリライニングでは均等な圧負担状態を. 変化の小さかった4例すなわち被験例1, 3, 6および7. 待ることができず, 3ないし4回のリライニングの反復 が必要であった。したがって,これらの例においては,. の義歯床基底面の唆合平面投影面積は,それぞれ3. 0cm2, 5.0cm2, 1.5cm2および3.0cm2であり,これに対し. 負担圧の均等化を図った義歯の床基底面と粘麓静止印象. て,義歯床沈下量の経時的変化の大きかった3例すなわ. に基づく義歯の床基底面との間には,著しい形態的な差. ち被験例2, 4および5のそれは,それぞれ2.8cm2,. 異があることが考えられ,このことは,粘膜静止印象に. 2.9cm2および2.8cm2である。このように,義歯床沈下. 基づく義歯の装着に際しては,義歯装着当日の記録され. 量の経時的変化の大きかった3例では,床面積はいずれ. た唆台紙の引き抜き可能枚数が,それぞれ48//m, 72^m. も約3cm5を示したが,経時的変化の小さかった例で. および48〃mと、約60〃mの平均値を示し,経時的変化の. は,床面積は最大値5.0cm2,最小値1.5cm2を示し,残. 少なかった3例の平均値を大きく上回っていることから. りの2例は約3cm5を示した。したがって,床面積の大. も明らかである。. きさは,義歯床沈下室の経時的変化の大きさには直接的. 2 ・ 2 床下粘漠の負担圧の分布状態の変化の個体別特. な影響は及ぼさないと考えられる。 一方,負担圧分布状態の経時的変化がほとんど認めら. 性について -132.
図
関連したドキュメント
熱力学計算によれば、この地下水中において安定なのは FeSe 2 (cr)で、Se 濃度はこの固相の 溶解度である 10 -9 ~10 -8 mol dm
定義 3.2 [Euler の関数の定義 2] Those quantities that depend on others in this way, namely, those that undergo a change when others change, are called functions of these
The mGoI framework provides token machine semantics of effectful computations, namely computations with algebraic effects, in which effectful λ-terms are translated to transducers..
An example of a database state in the lextensive category of finite sets, for the EA sketch of our school data specification is provided by any database which models the
A NOTE ON SUMS OF POWERS WHICH HAVE A FIXED NUMBER OF PRIME FACTORS.. RAFAEL JAKIMCZUK D EPARTMENT OF
We describe a little the blow–ups of the phase portrait of the intricate point p given in Figure 5. Its first blow–up is given in Figure 6A. In it we see from the upper part of
A lemma of considerable generality is proved from which one can obtain inequali- ties of Popoviciu’s type involving norms in a Banach space and Gram determinants.. Key words
de la CAL, Using stochastic processes for studying Bernstein-type operators, Proceedings of the Second International Conference in Functional Analysis and Approximation The-